1

FUNDAŢII RADIER 1.Domenii de aplicare a fundaţiilor radier Fundaţia radier este o fundaţie directă care asigură o suprafaţă mare de rezemare pe teren.Utilizarea fundaţiilor radier se poate face în următoarele situaţii:

• Terenul de fundare are rezistenţă scăzută sau încărcări foarte mari ceea ce impune suprafeţe mari pentru fundaţii

• Terenuri neomogene şi dificile unde apare riscul tasării diferenţiate a construcţiei • Prezenţa apei subterane care poate impune realizarea unei cuve etanşe • Elemente verticale foarte apropiate care fac dificilă execuţia fundatiilor

Soluţii constructive de realizare a radierelor: • Radier general de tip dală groasă

• Cu grosime constantă • Cu grosime variabilă

• Radier general de tip planşeu ciupercă • Radier de tip placă şi grinzi • Radier de tip placă cu vute • Radier de tip planşeu casetat.

2.Predimensionarea radierului: Radierul va fi de tip radier dală groasă cu grosime constantă.

Figura 1. Dimensiunile în plan ale radierului.

2

Figura 2. Secţiune prin radier.

Înălţimea radierului(Hr) : Pentru radier de tip dală groasă cu înălţime constantă:

max12

1

8

1LH r ⋅

÷= (1)

Lungimea consolei radierului (lc): ( ) max3,02,0 Llc ⋅÷= (2)

Dimensiunile în plan ale radierului (Br;Lr) cr lLLB ⋅++⋅= 22 21

cr lTL ⋅+⋅= 25 (3)

2.Verificarea presiunilor pe talpa fundaţiei: Verificarea se face considerând radierul ca o placă rigidă , iar distribuţia presiunii efective sub talpa fundaţiei este liniară Pentru radier rigid se pot aplica metode simplificate de calcul:

• Metoda reducerii încărcărilor în centrul de greutate al radierului. Prin această metodă presiunule la talpa radierului se calculează din eforturile echivalente din structură.

Figura 3. Diagrama presiunilor efective pe talpa radierului.

3

• Metoda fâşiilor. Este indicată pentru radiere generale la structuri în cadre.

2.1.Verificarea rigidităţii radierului :

( )

r

r

r

rs

s

G H

B

H

L

E

EK

⋅⋅

⋅⋅⋅

−−⋅⋅=

221

1122

2

2

υυπ

(4)

unde: υ - coeficientul de deformare laterală a betonului (Poisson); sυ -coeficientul de deformare laterală a pământului (Poisson);

E -modulul de deformaţie al betonului; sE -modulul de deformaţie al terenului pe care este aşezată fundaţia;

rr LB , -dimensiunile în plan ale radierului;

rH -înălţimea radierului. Radierul poate fi considerat rigid dacă este îndeplinită condiţia :

B

LKG

8≤ (5)

2.2. Metoda reducerii încărcărilor în centrul de greutate al radierului Evaluarea acţiunilor

Figura 4. Solicitările la baza radierului.

Acţiuni cu valoare de calcul: Permanente: din suprastructură în axele structurii: ikGid PP ,, ⋅= γ

din greutatea proprie a fundaţiei kfGdf GG ,, ⋅= γ

cu: crrrkf HBLG γ⋅⋅⋅=,

Utile: din suprastructură în axele structurii: ikQid QQ ,, ⋅= γ

pe pardoseala de la subsol: ( )kutilQdp qAQ ⋅⋅= γ

4

Valoarea de calcul a acţiunii verticale conform CP2:

∑∑ +++=n

dpiddf

n

idd QQGPV1

,,1

, (6)

Momentele încovoietoare: 0, =edxfM

0, =edyfM

Se neglijează efectul momentului asupra structurii Calculul presiunilor la talpa radierului

⋅±

⋅±⋅

⋅=

r

l

r

B

rr

def L

e

B

e

BL

Vp

6614,3,2,1 (7)

unde:d

xfedB V

Me = ,

d

edyfL V

Me ,= (8)

edxfM , -momentul încovoietor la talpa fundaţiei după latura Br

edyfM , -momentul încovoietor la talpa fundaţiei după latura Lr

dV -solicitarea verticală de calcul la talpa fundaţiei.

Verificarea la capacitate portantă se face cu relaţia în cazul de proiectare considerat

' '

d dV R

A A≤ (9)

Evaluarea capacităţii portante a terenului se face cu relaţia (11) pentru condiţii drenate conform cazului de proiectare ales: rr BLA ⋅='

vR

kd AR

A

R

,

'

' γ= (10)

'' ' '= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅dk d c c c c q q q q dR A c N s b i q N s b i B N s b iγ γ γ γγ (12)

având termenii expcaţi în SR EN 1997-1. Anexa D. 3. Calculul structural al radierului (dimensionarea armăturii) Dimensionarea armăturii radierului se face considerând radierul ca o placă întoarsă, încărcată de diagrama presiunilor efective şi rezemată pe elementele verticale ale structurii (diafragme, stâlpi)

Armatura se determina din momentele pe placa radier conform SR EN 1992. Armătura se va conforma următoarelor prescripţii: • Procentul minim de armare a radierului pe fiecare faţă este de %15,0=p .

• Diametrul minim al barelor este mm10min ≥φ .

• Distanţa minimă între bare m/12max φ .

• Distanţa maximă între bare mms 250≤ . • Stratul de acoperire mmc 25≥ .

5

Figura 5.

Figura 6. Sectiune prin radier(armare).

6

4. Verificarea la strapungere a radierului

În zonele de descărcare a încărcărilor din diafragme pe radier se va face verificare la străpungere conform SR EN 1992.

cRdEd ,νν < (12)

a. Dacă:

cRdEd ,νν < , nu este necesară prevederea armăturii pentru preluarea eforturilor din străpungere.

b. Dacă:

,Ed Rd cν ν> , este necesar calculul armăturilor specifice pentru evitarea zdrobirii betonului comprimat,

iar relatia de verificare devine:

Ed Rd,csν < ν (13)

,Rd cν - reprezintă capacitatea portantă la străpungere a plăcii fara armătură pentru preluarea

eforturilor din străpungere în lungul perimetrului de control (pg.100 - Kiss Z.,Onet- Proiectarea structurilor din beton)

,Rd csν - reprezintă capacitatea portantă la străpungere a plăcii cu armătură pentru preluarea

eforturilor din străpungere di Edν – efort unitar maxim din efectul de străpungere,spusă în lungul perimetrului de control

(pg.101 - Kiss Z.,Onet- Proiectarea structurilor din beton ) Verificarea la strapungere se face in jurul unor perimetre de control (poansonare) si se bazează pe

verificarea unei sectiuni de control.

Figura 6. Zona de străpungere

Înălţimea utilă a radierului (d) se ia egală cu media înălţimilor utile pe cele două direcţii

(dx şi dy):

2

x nomd H cφ= − − ;

2y nomd H c

φφ= − − − ; (14)

2

yx ddd

+= ; 50nom mm≥c (15)

Efortul unitar maxim din efectul de strapungere se calculează cu relatia:

dU

N

i

EdEd ⋅

⋅='

βν , (16)

unde: d - este înălţimea medie;

7

iU - este lungimea perimetrului de control considerat ;

β - coeficient calculat conform (pg.98,Z. Kiss,Onet-Proiectarea structurilor din beton).

ED d dN P Q= + (efortul axial la baza diafragmelor)

Valoarea capacităţii portante la străpungere a dalei fără armătură (νRd,c) se evaluează conform SR

EN 1992-1-1-2004. Ea poate fi determinată şi din tabelul 4.1 (BS 8110)

Rezistenţa la străpungere a elementelor fără armare, νRd,c (MPa).Tabelul 4.1.

ρ Înălţimea efectivă, d

300 400 500 600 700 800 900 1000a

0,25% 0,47 0,43 0,40 0,38 0,36 0,35 0,35 0,34

0,50% 0,54 0,51 0,48 0,47 0,45 0,44 0,44 0,43

0,75% 0,62 0,58 0,55 0,53 0,52 0,51 0,50 0,49

1,00% 0,68 0,64 0,61 0,59 0,57 0,56 0,55 0,54

1,25% 0,73 0,69 0,66 0,63 0,62 0,60 0,59 0,58

1,50% 0,78 0,73 0,70 0,67 0,65 0,64 0,63 0,62

1,75% 0,82 0,77 0,73 0,71 0,69 0,67 0,66 0,65

≥2,00% 0,85 0,80 0,77 0,74 0,72 0,70 0,69 0,68

k 1,816 1,707 1,632 1,577 1,535 1,500 1,471 1,477

a pentru înălţimi mai mari decât 1000 se calculează νRd,c direct