2007-2-2 incerc.pdf

39 – Nr. 2 / 2007

NECESARULUI DE FRIG

Dan CONSTANTINESCU1

, Horia PETRAN1

, Cristian PETCU1

*

National Building Research Institute – INCERC Bucharest, E-mail: [email protected];

[email protected]; [email protected]

REZUMAT

interioare reprezentative (ti

, ta

) în zilele sezonului

ti

(t ta

(t) constituie

algoritmul de tip Predictor-Corector, care permite

forma unui model multizonal rezolvabil prin

metoda Runge-Kutta de ordinul patru. Elementul

tev

(t

al unei structuri constructive reprezentative.

în literatura de specialitate, motiv pentru care

Cuvinte cheie:

ABSTRACT

This paper presents the algorithm used in order to

determine the representative temperatures variation

(ti

, ta

) in the hot season for existing and new

buildings. For new buildings, the simulation of ti

(t)

and ta

(t) variation from the panning phase is a

verification stage for the building energy

performance. In order to determine the corrected

thermal resistance of opaque building elements of

the existing buildings is presented a recursive

prediction-error algorithm. The mathematical

model is bi-zone with a main area for the living

area and a secondary zone. The analysis of

condominium buildings could be done by solving

a multi-zone model with order four Runge-Kutta

method. The main element of the simulation model

is the estimation of the exterior virtual temperature

for the building envelope elements. The tev

(t)

variation is determined using the INVAR software

or the thermal response of the building structure.

This paper presents an algorithm absolutely

necessary for the new buildings in the planning

phase and for the existing buildings, subject of the

thermal rehabilitation. The algorithm is a novelty

in specialized literature; therefore the authors had

explained the calculus procedure as detailed as a

resolving method phase.

Keywords: building simulation, thermal comfort,

energy performance

40 – Nr. 2 / 2007

Introducere

a temperaturii medii volumice a aerului [1] din

incintele locuite, în sezonul cald, se impune ca

parametrii caracteristici elementelor de închidere

încât utilizarea valorilor de catalog este o

proceselor de transfer de proprietate. Sensul

cu valorile de catalog constituie o preocupare

identificare a caracteristicilor termice ale

UAP

/ UAM

) cuprinse între

elementelor de închidere, pe ansamblul acestora.

Cele mai cunoscute metode prezentate în

închidere.

algoritmului de calcul care face obiectul

programului de calcul INVAR [13]. Parametrul

reale compartimentate în zone delimitate

sezonul cald. Scopul este dublu, respectiv

ti

(τ), ta

(τ) în cazul lipsei

fluxului termic caracteristic elementelor de

închidere opace în cazul în care se impune

realizarea unei temperaturi interioare constante

ti0

, în sezonul cald. Verificarea ti

(τ), ta

(τ) se

δiz

-

SPe

-2

]

SLoc

-2

]

SF

-2

]

SE

-2

]

V -3

]

Q0

-

Q (τ) -

UA -

λ -

a -2

]

RF

-2

K/W]

R-

incinte [m2

K/W]

c

M

interioare [kg]

D. Constantinescu, H. Petran, C. Petcu

41 – Nr. 2 / 2007

G - debitul masic de agent termic [kg/s]

na

-1

]

ta

- temperatura aerului [°C]

tT

- temperatura agentului termic de

ducere [°C]

tR

- temperatura agentului termic de

întoarcere [°C]

ve

t

te

ti

m - coeficient specific corpurilor statice

[-]

ε

Indici

M -

P - din proiect

corectate ale materialelor din structura

elementelor de închidere opace verticale

termice corectate ale materialelor termoizolante

λ} cu

elementele λj

corectate. Valorilor λj

ρj

cj

care pot fi asimilate valorilor de catalog. Supra-

λj

- zile cu cer acoperit;

confortului termic).

de microclimat specific întregului an. Se au în

Modelul de calcul este de tip bi-zonal. Zona

anexe. Între aceste zone se produce transfer de

temperaturilor interioare rezultante.

[11]:

a

a

nD

nAD

R

−

⋅+

=

2

11

(1)

A1

, D1

D2

se

parametrilor termodinamici ai agentului termic

T > 170 h. Un parametru termodinamic

*)

[ ]0005,0)(99761,0)( −−⋅⋅−+=eTMeaMeaM

tttttt &

(2)

*)

taM

nu

în care:

1−

−⋅

=

S

TMSRM

aM

E

tEt

t& (3)

42 – Nr. 2 / 2007

( )

−⋅

⋅=+

+

m

m

RT

m

SMM

tt

Gc

Q

E1

1

1

0

003921,0exp

(4)

Coeficientul m caracteristic corpurilor de

Valoarea m constituie una din necunoscutele

=

δ+⋅λ

⋅λ

+

δ+⋅λ

⋅λ∑

Tpp

P

izTCT

TCT

p

izKCP

Pe

CP

B

S

A

S

a

F

F

ei

Loc

nC

R

S

tt

SaQ

⋅−−

−

⋅+

= (5)

în care necunoscutele sunt valorile λCP

λCT

P

T),

na

. Temperatura medie rezul-

it

de temperatura taM

11])1([ BtBtt

veaMi

⋅−−= (6)

în care B1

este un coeficient numeric care depinde

λCP

λCT

.

p

ventilare

taM

na

este

p

de închidere opace. Procedura de rezolvare este

termice corectate

Se propune o valoare pentru conductivitatea

terasei, )0(

CTλ

p + 2) necunoscute.

a

p

izKCP

Pe

CPnCmf

A

S

pp

P

⋅−=

δ+⋅λ

λ ∑ )(

)0(

(7)

în care p

na

:

1)0()0(

)(

−

⋅< Cmfna

(8)

m, caracteristic

limitat impus de valorile fizic posibile ale

temperaturii interioare rezultante },{maxmin

iitt .

m ∈ [mmin

, mmax

]. Se alege

un pas ∆m astfel încât:


43 – Nr. 2 / 2007

mmmjj

∆+=−1

(9)

în care j

Se alege o valoare mj

posibile {m

)0(

maxa

n din

Se admite un pas ∆na

astfel încât:

aaannn

kk

∆−=−1

(10)

Pentru fiecare valoare na

(mj

na

},

{λCP

} pentru o valoare )0(

CTλ m

j

fixat.

Cu ajutorul programului de calcul INVAR, pentru

)(ji

mt determinat cu

mile {na

λCP

Qjk

(τ), în

care k na

}

Qjk

(τ

valorile QM

(τ), determinate experimental.

∑

τ

τ−τ⋅=σ2)0(

)]()([042563,0)(Mjkjkjk

QQQ

(11)

Pentru diverse valori { } { }( )jCPa

n λ gene-

mj

)0(

jkσ

{ })0()0(

minjkj

σ=σ (12)

mj

cuplu unic de valori na

, λCP

.

mj

0)(

)0(

=σjj

m(0)

)0(

CTλ

de valori ( ))0()0(

,aCP

nλ – cel care a generat valoarea

Primul pas cu valoare de “Predictor” condu-

ce deci la valorile )0(

CPλ ,

)0(

CTλ , m

(0) )0(

an .

)0(

CPλ

determinarea, conform procedurii descrise, a

valorilor )1(

CTλ , m

(1) )1(

an . În continuare calculul

“Predictor-Corector” alternând valorile λCP

λCT

,

ε≤λ−λ

ε≤λ−λ

ε≤−

ε≤−

−

−

−

−

1

1

1

1

ii

ii

aa

ii

CTCT

CPCP

ii

nn

mm

(13)

m na

ca necunoscute.

Verificarea valorilor temperaturilor

aerului, în sezonul cald

lelor termoizolante din structura elementelor de

a temperaturilor interioare semnificative din

terea valorilor temperaturii exterioare virtuale

)(τ

Pv

et

rezultante. Valorile )(τ

Pv

et

0i

t .

j

44 – Nr. 2 / 2007

corectat cu fluxul termic provenit din activitatea

( ) ⋅

⋅⋅ρ⋅⋅τ++

τ

τ

⋅

j

paa

Ei

j

BcVn

R

S

d

dt

Mc

j

1)(

)(

0)]()([)]()([ =τ−τ+τ−τ⋅ ∑

k

iieikj

jR

Rj

tttt

(14)

în care:

−τ=τ )()(

jR

jii

tt

j

paa

E

LocBcVn

R

S

Sa

⋅⋅ρ⋅⋅τ+⋅−1

)(

(15)

( )

⋅

⋅⋅ρ⋅⋅τ+

−⋅⋅ρ⋅⋅τ+

=τ

j

paa

E

j

paa

E

e

BcVn

R

S

BcVn

R

S

t

jR

1

1

)(

1)(

)(

)()()( τ⋅⋅ρ⋅⋅τ+τ⋅epaae

tcVnt

jv

(16)

∑

∑

τ⋅

=τ

P

P

P

e

p

e

R

S

t

R

S

t

Pv

jv

)(

)( (17)

Indicele k este caracteristic incintelor având

j. Prin

)(τj

it

precum

)(τj

at

)()1()()(11

τ⋅−+⋅τ=τ

jvjj

eiatBBtt

(18)

)(τi

t )(τa

t la

ocupate.

+τ⋅−=τ )(exp)(1

0

Attii

( )[ ]τ⋅−⋅τψ⋅+11

exp)( AA (19)

în care:

Mc

BcVn

R

S

A

paa

E

1

1

⋅⋅ρ⋅⋅+

=

1

)()(

BcVn

R

S

Sa

t

paa

E

Loc

eR

⋅⋅ρ⋅⋅+

⋅

+τ=τψ

temperaturilor interioare semnificative dintr-o

Blocul are elementele de închidere opace

verticale realizate din panouri mari tristrat din

termoizolant B.C.A. cu grosimea de 15 cm.

28

29

30

31

32

33

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324

Ora [ h ]

ti

ta

[ °C ]

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

te

tevi

[ °C ]

Temp.aer int.

Temp.int.rez.

Temp.ext.

Temp.ext.virt.

Figura 1.


45 – Nr. 2 / 2007

au valorile RPe

= 0,50 m2

RT

= 0,89 m2

K/W.

Determinarea “necesarului de frig” din

⋅

⋅⋅ρ⋅⋅+=τ1

)( BcVn

R

S

Qpaa

E

j

)]([

0

τ−⋅

jRR

eitt (20)

)(τ

Pv

et

)(τ

Pv

et

)()(0

τ⋅−=τPPie

qRtt

Pv

(21)

)(τ

Pv

et

se poate determina fie direct

utilizând programul de calcul INVAR sau oricare

alt program de simulare a componentului termic

dinamic al structurilor, fie indirect pe baza unei

+τ−⋅=τ−

])(1[)(

1

0

Rttie

Pv

1

)()(

−

τ⋅τ+ Rt

R

e

Pv

(22)

R (t

D, pentru

)(τR

e

Pv

t

)(τR

e

Pv

t

figura 2.

20

25

30

35

40

45

50

55

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Ora [ h ]

tevi

[ °C ]

Temp.ext. TEVI-E

TEVI-N TEVI-O

TEVI-S TEVI-V

Figura 2.

Termic Unitar (RTU) pentru structuri compozite

Concluzii

orar de frig pentru realizarea confortului termic

ti

(τ ta

(τ

care autorii au detaliat elementele procedurale

46 – Nr. 2 / 2007

BIBLIOGRAFIE

[1] Constantinescu, D., –

note de curs UTCB (1990-2003)

[2]

[3]

[4] STAS 6648/1-82,

[5] Is the Actual Heat Loss Factor

Substantially Smaller than You Calculated?,

ASHARE Trans. 101(2) - 1995, p. 3-13

[6] Reeves, G.A., Degree-Day Correction Factors –

Basis for Values, ASHARE Trans. 87 vol. I - 1981,

p. 504

[7] Fischer, R.D., Degree-Day Method for Simplified

Energy Analysis, ASHARE Trans. 88 vol. II - 1982,

p. 522-571

[8] Empirical Validation Using Data from

the SERI Class A Validation House, Proc. of 1983

Annual ASES Meeting, Boulder Colorado

[9] Penman, J.M., Second Order System Identification

in the Thermal Response of a Working School, Bldg.

Envir. 25 No. 2, p. 105-110

[10] In situ Measurements of

Residential Energy Performance Using Electric Co-

Heating, ASHARE Trans. 86, vol. I, p. 394-407

[11] Constantinescu, D., Petran, H., Inverse Modeling

Method for the Identification of the Real Thermal

Caracteristics of Existing Buildings, Proc. 2nd Int.

Conf. of Heat Transfer, Fluid Mec. and

Thermodynamics HEFAT 2003, Victoria Falls,

Zambia

[12] Constantinescu, D.,

,

[13] Constantinescu, D., Modelul INVAR pentru

; Conf.

Energia”

[14] The Virtual Outdoor

Temperature – A Thermodynamic Parameter

Specific to the Apartment Buildings, Proc. CLIMA

2000, Bruxelles, 1997


2007-2-2 incerc.pdf

Documents