Download - 2007-2-2 incerc.pdf
39 – Nr. 2 / 2007
NECESARULUI DE FRIG
Dan CONSTANTINESCU1
, Horia PETRAN1
, Cristian PETCU1
*
National Building Research Institute – INCERC Bucharest, E-mail: [email protected];
[email protected]; [email protected]
REZUMAT
interioare reprezentative (ti
, ta
) în zilele sezonului
ti
(t ta
(t) constituie
algoritmul de tip Predictor-Corector, care permite
forma unui model multizonal rezolvabil prin
metoda Runge-Kutta de ordinul patru. Elementul
tev
(t
al unei structuri constructive reprezentative.
în literatura de specialitate, motiv pentru care
Cuvinte cheie:
ABSTRACT
This paper presents the algorithm used in order to
determine the representative temperatures variation
(ti
, ta
) in the hot season for existing and new
buildings. For new buildings, the simulation of ti
(t)
and ta
(t) variation from the panning phase is a
verification stage for the building energy
performance. In order to determine the corrected
thermal resistance of opaque building elements of
the existing buildings is presented a recursive
prediction-error algorithm. The mathematical
model is bi-zone with a main area for the living
area and a secondary zone. The analysis of
condominium buildings could be done by solving
a multi-zone model with order four Runge-Kutta
method. The main element of the simulation model
is the estimation of the exterior virtual temperature
for the building envelope elements. The tev
(t)
variation is determined using the INVAR software
or the thermal response of the building structure.
This paper presents an algorithm absolutely
necessary for the new buildings in the planning
phase and for the existing buildings, subject of the
thermal rehabilitation. The algorithm is a novelty
in specialized literature; therefore the authors had
explained the calculus procedure as detailed as a
resolving method phase.
Keywords: building simulation, thermal comfort,
energy performance
40 – Nr. 2 / 2007
Introducere
a temperaturii medii volumice a aerului [1] din
incintele locuite, în sezonul cald, se impune ca
parametrii caracteristici elementelor de închidere
încât utilizarea valorilor de catalog este o
proceselor de transfer de proprietate. Sensul
cu valorile de catalog constituie o preocupare
identificare a caracteristicilor termice ale
UAP
/ UAM
) cuprinse între
elementelor de închidere, pe ansamblul acestora.
Cele mai cunoscute metode prezentate în
închidere.
algoritmului de calcul care face obiectul
programului de calcul INVAR [13]. Parametrul
reale compartimentate în zone delimitate
sezonul cald. Scopul este dublu, respectiv
ti
(τ), ta
(τ) în cazul lipsei
fluxului termic caracteristic elementelor de
închidere opace în cazul în care se impune
realizarea unei temperaturi interioare constante
ti0
, în sezonul cald. Verificarea ti
(τ), ta
(τ) se
δiz
-
SPe
-2
]
SLoc
-2
]
SF
-2
]
SE
-2
]
V -3
]
Q0
-
Q (τ) -
UA -
λ -
a -2
]
RF
-2
K/W]
R-
incinte [m2
K/W]
c
M
interioare [kg]
D. Constantinescu, H. Petran, C. Petcu
41 – Nr. 2 / 2007
G - debitul masic de agent termic [kg/s]
na
-1
]
ta
- temperatura aerului [°C]
tT
- temperatura agentului termic de
ducere [°C]
tR
- temperatura agentului termic de
întoarcere [°C]
ve
t
te
ti
m - coeficient specific corpurilor statice
[-]
ε
Indici
M -
P - din proiect
corectate ale materialelor din structura
elementelor de închidere opace verticale
termice corectate ale materialelor termoizolante
λ} cu
elementele λj
corectate. Valorilor λj
ρj
cj
care pot fi asimilate valorilor de catalog. Supra-
λj
- zile cu cer acoperit;
confortului termic).
de microclimat specific întregului an. Se au în
Modelul de calcul este de tip bi-zonal. Zona
anexe. Între aceste zone se produce transfer de
temperaturilor interioare rezultante.
[11]:
a
a
nD
nAD
R
−
⋅+
=
2
11
(1)
A1
, D1
D2
se
parametrilor termodinamici ai agentului termic
T > 170 h. Un parametru termodinamic
*)
[ ]0005,0)(99761,0)( −−⋅⋅−+=eTMeaMeaM
tttttt &
(2)
*)
taM
nu
în care:
1−
−⋅
=
S
TMSRM
aM
E
tEt
t& (3)
42 – Nr. 2 / 2007
( )
−⋅
⋅=+
+
m
m
RT
m
SMM
tt
Gc
Q
E1
1
1
0
003921,0exp
(4)
Coeficientul m caracteristic corpurilor de
Valoarea m constituie una din necunoscutele
=
δ+⋅λ
⋅λ
+
δ+⋅λ
⋅λ∑
Tpp
P
izTCT
TCT
p
izKCP
Pe
CP
B
S
A
S
a
F
F
ei
Loc
nC
R
S
tt
SaQ
⋅−−
−
⋅+
= (5)
în care necunoscutele sunt valorile λCP
λCT
P
T),
na
. Temperatura medie rezul-
it
de temperatura taM
11])1([ BtBtt
veaMi
⋅−−= (6)
în care B1
este un coeficient numeric care depinde
λCP
λCT
.
p
ventilare
taM
na
este
p
de închidere opace. Procedura de rezolvare este
termice corectate
Se propune o valoare pentru conductivitatea
terasei, )0(
CTλ
p + 2) necunoscute.
a
p
izKCP
Pe
CPnCmf
A
S
pp
P
⋅−=
δ+⋅λ
λ ∑ )(
)0(
(7)
în care p
na
:
1)0()0(
)(
−
⋅< Cmfna
(8)
m, caracteristic
limitat impus de valorile fizic posibile ale
temperaturii interioare rezultante },{maxmin
iitt .
m ∈ [mmin
, mmax
]. Se alege
un pas ∆m astfel încât:
D. Constantinescu, H. Petran, C. Petcu
43 – Nr. 2 / 2007
mmmjj
∆+=−1
(9)
în care j
Se alege o valoare mj
posibile {m
)0(
maxa
n din
Se admite un pas ∆na
astfel încât:
aaannn
kk
∆−=−1
(10)
Pentru fiecare valoare na
(mj
na
},
{λCP
} pentru o valoare )0(
CTλ m
j
fixat.
Cu ajutorul programului de calcul INVAR, pentru
)(ji
mt determinat cu
mile {na
λCP
Qjk
(τ), în
care k na
}
Qjk
(τ
valorile QM
(τ), determinate experimental.
∑
τ
τ−τ⋅=σ2)0(
)]()([042563,0)(Mjkjkjk
QQQ
(11)
Pentru diverse valori { } { }( )jCPa
n λ gene-
mj
)0(
jkσ
{ })0()0(
minjkj
σ=σ (12)
mj
cuplu unic de valori na
, λCP
.
mj
0)(
)0(
=σjj
m(0)
)0(
CTλ
de valori ( ))0()0(
,aCP
nλ – cel care a generat valoarea
Primul pas cu valoare de “Predictor” condu-
ce deci la valorile )0(
CPλ ,
)0(
CTλ , m
(0) )0(
an .
)0(
CPλ
determinarea, conform procedurii descrise, a
valorilor )1(
CTλ , m
(1) )1(
an . În continuare calculul
“Predictor-Corector” alternând valorile λCP
λCT
,
ε≤λ−λ
ε≤λ−λ
ε≤−
ε≤−
−
−
−
−
1
1
1
1
ii
ii
aa
ii
CTCT
CPCP
ii
nn
mm
(13)
m na
ca necunoscute.
Verificarea valorilor temperaturilor
aerului, în sezonul cald
lelor termoizolante din structura elementelor de
a temperaturilor interioare semnificative din
terea valorilor temperaturii exterioare virtuale
)(τ
Pv
et
rezultante. Valorile )(τ
Pv
et
0i
t .
j
44 – Nr. 2 / 2007
corectat cu fluxul termic provenit din activitatea
( ) ⋅
⋅⋅ρ⋅⋅τ++
τ
τ
⋅
j
paa
Ei
j
BcVn
R
S
d
dt
Mc
j
1)(
)(
0)]()([)]()([ =τ−τ+τ−τ⋅ ∑
k
iieikj
jR
Rj
tttt
(14)
în care:
−τ=τ )()(
jR
jii
tt
j
paa
E
LocBcVn
R
S
Sa
⋅⋅ρ⋅⋅τ+⋅−1
)(
(15)
( )
⋅
⋅⋅ρ⋅⋅τ+
−⋅⋅ρ⋅⋅τ+
=τ
j
paa
E
j
paa
E
e
BcVn
R
S
BcVn
R
S
t
jR
1
1
)(
1)(
)(
)()()( τ⋅⋅ρ⋅⋅τ+τ⋅epaae
tcVnt
jv
(16)
∑
∑
τ⋅
=τ
P
P
P
e
p
e
R
S
t
R
S
t
Pv
jv
)(
)( (17)
Indicele k este caracteristic incintelor având
j. Prin
)(τj
it
precum
)(τj
at
)()1()()(11
τ⋅−+⋅τ=τ
jvjj
eiatBBtt
(18)
)(τi
t )(τa
t la
ocupate.
+τ⋅−=τ )(exp)(1
0
Attii
( )[ ]τ⋅−⋅τψ⋅+11
exp)( AA (19)
în care:
Mc
BcVn
R
S
A
paa
E
1
1
⋅⋅ρ⋅⋅+
=
1
)()(
BcVn
R
S
Sa
t
paa
E
Loc
eR
⋅⋅ρ⋅⋅+
⋅
+τ=τψ
temperaturilor interioare semnificative dintr-o
Blocul are elementele de închidere opace
verticale realizate din panouri mari tristrat din
termoizolant B.C.A. cu grosimea de 15 cm.
28
29
30
31
32
33
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
Ora [ h ]
ti
ta
[ °C ]
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
te
tevi
[ °C ]
Temp.aer int.
Temp.int.rez.
Temp.ext.
Temp.ext.virt.
Figura 1.
D. Constantinescu, H. Petran, C. Petcu
45 – Nr. 2 / 2007
au valorile RPe
= 0,50 m2
RT
= 0,89 m2
K/W.
Determinarea “necesarului de frig” din
⋅
⋅⋅ρ⋅⋅+=τ1
)( BcVn
R
S
Qpaa
E
j
)]([
0
τ−⋅
jRR
eitt (20)
)(τ
Pv
et
)(τ
Pv
et
)()(0
τ⋅−=τPPie
qRtt
Pv
(21)
)(τ
Pv
et
se poate determina fie direct
utilizând programul de calcul INVAR sau oricare
alt program de simulare a componentului termic
dinamic al structurilor, fie indirect pe baza unei
+τ−⋅=τ−
])(1[)(
1
0
Rttie
Pv
1
)()(
−
τ⋅τ+ Rt
R
e
Pv
(22)
R (t
D, pentru
)(τR
e
Pv
t
)(τR
e
Pv
t
figura 2.
20
25
30
35
40
45
50
55
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Ora [ h ]
tevi
[ °C ]
Temp.ext. TEVI-E
TEVI-N TEVI-O
TEVI-S TEVI-V
Figura 2.
Termic Unitar (RTU) pentru structuri compozite
Concluzii
orar de frig pentru realizarea confortului termic
ti
(τ ta
(τ
care autorii au detaliat elementele procedurale
46 – Nr. 2 / 2007
BIBLIOGRAFIE
[1] Constantinescu, D., –
note de curs UTCB (1990-2003)
[2]
[3]
[4] STAS 6648/1-82,
[5] Is the Actual Heat Loss Factor
Substantially Smaller than You Calculated?,
ASHARE Trans. 101(2) - 1995, p. 3-13
[6] Reeves, G.A., Degree-Day Correction Factors –
Basis for Values, ASHARE Trans. 87 vol. I - 1981,
p. 504
[7] Fischer, R.D., Degree-Day Method for Simplified
Energy Analysis, ASHARE Trans. 88 vol. II - 1982,
p. 522-571
[8] Empirical Validation Using Data from
the SERI Class A Validation House, Proc. of 1983
Annual ASES Meeting, Boulder Colorado
[9] Penman, J.M., Second Order System Identification
in the Thermal Response of a Working School, Bldg.
Envir. 25 No. 2, p. 105-110
[10] In situ Measurements of
Residential Energy Performance Using Electric Co-
Heating, ASHARE Trans. 86, vol. I, p. 394-407
[11] Constantinescu, D., Petran, H., Inverse Modeling
Method for the Identification of the Real Thermal
Caracteristics of Existing Buildings, Proc. 2nd Int.
Conf. of Heat Transfer, Fluid Mec. and
Thermodynamics HEFAT 2003, Victoria Falls,
Zambia
[12] Constantinescu, D.,
,
[13] Constantinescu, D., Modelul INVAR pentru
; Conf.
Energia”
[14] The Virtual Outdoor
Temperature – A Thermodynamic Parameter
Specific to the Apartment Buildings, Proc. CLIMA
2000, Bruxelles, 1997
D. Constantinescu, H. Petran, C. Petcu