14_tranzistorul bipolar modelul ebers moll

7/22/2019 14_Tranzistorul Bipolar Modelul Ebers Moll

1/10

Elemente de electronic analogic

Tranzistorul bipolarmodelul Ebers-Moll

Ecuaiile i modelul Ebers-Moll

Set de ecuaiii un model valabile pentru orice regim de funcionare;Se determin legtura dintre cureni i tensiunile aplicate la borne;

Ipoteze simplificatoare:

- tranzistor cu jonciuni plane, flux unidimensional;

-baza mai slab dopat cu impuriti npp npp ', ;

- lungimile zonelor neutre ale emitorului i colectorului mult mai mari

dect lungimile de difuzie ale electronilor';nCnE

LLLL ;- lungimea bazei mult mai mic dect lungimea de difuzie a golurilor

dwLwd p ,, ;

- nivele mici de injecie;- efecte de suprafat neglijabile;

- rezistena distribuit a bazei se neglijeaz;

Se determin ),();,( txntxp

ecuaiile de transport:,0),(),( wxtxp

xqDtxj pp

n baz;

0),(),(

xtxn

xqDtxj nn (n emitor) i dx (n colector)

(s-a neglijat curentul de cmp fa de cel de difuzie, tranzistor fr cmp intern)

ecuaiile de continuitate (valabile pentru orice x i t):

),(

1),(),(

),(1),(),(

txjxq

ntxn

t

txn

txjxq

ptxp

t

txp

nn

p

p

p

n


2/10


densitile de curent:

),(),(),(

),0(),0(),0(

twjtwjtwj

tjtjtj

npC

npE

curenii:

),(

),0(

twAji

tAji

CC

EE

se presupune regim sinusoidal de semnal mic:

tj

tj

exnxntxn

expxptxp

)()(),(

)()(),(

10

10

cu:

)()(

)()(

01

01

xnxn

xpxp

din ecuaia de continuitate:

dx

txpqD

xq

ptxp

t

txpp

p

n ),(1),(),(

21

2

20

2

101

)()(

)()()(

x

xpe

x

xpD

pexpxpexpj

tjp

p

ntj

tj

cu:2

ppp LD

ecuaia de regim staionar:

0)()(2

02

02

p

n

L

pxp

dx

xpd

ecuaia de regim variabil:

0)(1)(

1221

2

xpL

j

dx

xpd

p

p


3/10


condiii la limit Shockley:

kT

qu

n

kT

qu

n

C

E

epwpwx

eppx

)(

)0(0

0

0

(pentru orice tensiuni aplicate)

soluia pentru ecuaia de regim staionar:

pp L

x

L

x

n BeAepxp

)(0

condiiile la limit:

kT

qu

nn

E

eppBApx )0(0 0

kT

qu

nn

L

w

L

wC

pp eppBeAewpwx

)(0

se determin A i B :

EnkT

qu

n BpepBAE

1

CnkT

qu

n

L

w

L

w

BpepBeAe pp

1

p

L

w

L

w

L

w

L

w

L

wshee

ee

pp

pp

2

11


4/10


n

p

L

w

ECn

p

C

L

w

E p

L

wsh

eBBBp

L

wsh

BeBA

pp

2

;

2

soluia pentru regim staionar:

n

L

x

p

L

w

ECn

L

x

p

C

L

w

En pe

L

wsh

eBBpe

L

wsh

BeBpxp p

p

p

p

22

)(0

p

p

C

p

E

n

L

wsh

L

xshB

L

xwshB

pxp 1)(0

verificare pentru RAN (qkTuuu CCE ;0;0 ):

11;1 kTqu

CkT

qu

E

CE

eBeB ;

pp LxLw ; ;

kT

qu

p

n

p

pp

kTqu

n

E

E

eL

xwp

L

w

L

x

L

xwe

pxp

)1(1

1)(0

(distribuia liniar din teoria elementar a TBIP);


5/10


curenul de goluri:

p

p

p

C

p

E

nppp

L

wshL

L

xchB

L

xwchB

pqDdxxdpqDxj

)()( 00

curentul de goluri la jonciunea emitor-baz:

C

p

E

pp

npp B

L

wchB

L

w

shL

pqDj )0(0

- verificare pentru RAN (q

kTuuu CCE ;0;0 ;

pLw ):

2

2

2

2

0

2

11

1...2

1

11)0(

p

kT

qu

np

kT

qu

p

kT

qu

p

p

np

p

L

we

w

pqD

eL

w

eLwL

pqD

j

E

CE

(la fel ca n teoria elementar a TBIP);

curentul de goluri la jonciunea colector-baz:

p

CE

p

p

npp

L

wchBB

L

wshL

pqDwj )(0

- verificare pentru curentul de recombinare:


6/10


CEp

p

p

np

p

CEC

p

e

p

p

np

ppr

BBL

wch

L

wshL

pqD

L

wchBBB

L

wchB

L

wshL

pqDwjjj

1

)()0( 000

22

12

2

1

1112

11

2

2

2

0

kT

qu

kT

qu

p

nkT

qu

kT

qu

p

np

kT

qu

kT

qu

p

pp

npr

CECE

CE

eewqp

eeL

wpqD

eeL

w

L

wL

pqDj

(ca n teoria elementr).

curenii de electroni de la cele dou jonciuni se scriu ca pentru diode:

C

n

pnkT

qu

n

pnn

E

n

pnkT

qu

n

pnn

BL

nqDe

L

nqDwj

BL

nqDe

L

nqDj

C

E

''1

'

')(

1)0(

'

0

0

densitile de curent continuu la cele dou jonciuni:

)()(

)0()0(

000

000

wjwjj

jjj

npC

npE

curenii de emitor i de colector ( jAi ):


7/10


CEE

n

pnC

p

E

p

p

npE BaBaB

L

nqDAB

L

wchB

L

wshL

pqDAi 1211

CEE

n

pn

p

CE

p

p

npC BaBaB

L

nqDA

L

wchBB

L

wshL

pqDAi 2221

''

'

n care:

n

pn

p

pp

np

L

nqDA

L

wch

L

w

shL

pqDAa 11

p

p

np

L

wshL

pqDAaa 2112

'

''

22

n

pn

p

p

p

np

L

nqDA

L

wch

L

wshL

pqDAa

ecuaiile Shockley-Sparks-TealCEE BaBai 1211

CEC BaBai 2221

- cele mai generale ecuaii pentru funcionarea TBIP;

- parametrii ija depind de parametrii fizici, geometrici i tehnologici ai TBIP i

sunt greu de msurat.

se pun n eviden parametri msurabili:a) RAN (

q

kTuuu CCE ;0;0 ):

1CB


8/10


1211 aBai EE de unde:

11

12

11 a

a

a

iB EE

1111

2122

11

12

11

212221a

ai

a

aa

a

a

a

iaaBai E

EEC

dar:

00 cEC Iii

( 0 i 0cI sunt parametri de c.c. n RAN, msurabili direct);

rezult:

11

210

a

a ;11

0a

aIc

b) RAI (q

kTuuu EEC ;0;0 ; 1EB ):

similar, rezult:

22

12

a

ai ;

22

0

a

aIe

( i i 0eI sunt parametri de c.c. n RAI, msurabili direct);

semnificaiile celor 4 parametri:- din egalitatea: 1221 aa rezult: 0100 ce II ;

- deoarece: i 0 (TBIP este nesimetric), rezult: 00 ce II

- se presupune c sunt cunoscui parametrii msurabili 0 , i , 0cI , 0eI :

i

ic

a

a

aaaa

a

aaaa

a

aI

022

11

022112211

11

21122211

11

0

1

rezult:

i

cIa0

022

1

i

eIa

0

0021

1

similar:


9/10


i

eIa0

011

1

i

ciIa

0

012

1

se nlocuiesc n ecuaiile Sparks-Teal si rezult ecuaiile Ebers-Moll:

C

i

cE

i

eC

C

i

ciE

i

eE

BI

BI

i

BI

BI

i

0

0

0

00

0

0

0

0

11

11

Ecauaiile Ebers-Mollcele mai generale relaii ale TBIP indiferent de tensiunile de polarizare a jonciunilor TBIP.

Modelul Ebers-Moll

relaiile anterioare se pot scrie sub forma:

EiCcieE

CiEecC

iBIIB

iBIIB

000

0000

1

1

Deci:

CiEei

i

i

EeE iBI

BIi

000

00

0 111

sau:

CiEeE iBIi 0 similar:

Ci

cEiCci

i

C BI

iBIi

0

000

0

0

11

1

sau:

CcEC BIii 00 rezult:

CiEeE iBIi 0

CcEC

BIii00


10/10


ecuaiile pentru cei doi cureni se pot desena sub forma unui circuitelectric; modelul Ebers-Moll:

14_tranzistorul bipolar modelul ebers moll

Documents