Mecanisme Capitolul 4 – ANALIZA SI SINTEZA MECANISMELOR CU ROTI DINTATE

4.9.1. Alunecarea relativa (specifica) a profilelor liniare si a profilelor arc de cerc.

Prin definitie, este o marime adimensionala reprezentata de raportul dintre lungimea de alunecare si lungimea corpului care aluneca.

Prin conventie, alunecarea relativa a corpului care se uzeaza mai mult (atunci când aluneca pe un altul care se uzeaza mai putin – considerând aceasi calitate a materialului si suprafetelor corpurilor) se ia negativa, fata de celalalt care se ia pozitiva.

Se considera, succesiv doua cazuri (cazul profilelor liniare si apoi în arc de cerc), pentru a se ajunge în final la profilul evolventic (se constata, în cazul profilelor în arc de cerc ca arcele care se înfasoara reciproc nu sunt egale; atunci înfasurarea nu este consecinta numai a unei rostogoliri pure, ci a unei rostogoliri cu alunecare).

Cazul a doua profile liniare:

Fig. 115.

Cazul a doua profile în arc de cerc:

Fig. 116.

4.9.2. Alunecarea relativa în cazul a doua profile evolventice conjugate.

Ca si în cazul curbelor arc de cerc, în acest caz arcele evolventice ce se înfasoara reciproc (în perioada angrenarii) nu sunt egale – în consecinta, simultan cu rostogolirea se produce si alunecarea.

Când roata dintata 1 se roteste cu unghiul 1, roata dintata 2 se roteste cu unghiul 2. Considerând problema infinitezimal, deci pentru unghiuri 1 si 2 foarte mici, lungimile arcelor de evolventa ce de înfasoara reciproc sunt egale aproximativ cu si respectiv . Din definitia evolventei rezulta ca raza de curbura a evolventei este lungimea, luata pe normala nn, de la punctul de pe evolventa si pâna la punctul de tangenta cu cercul de baza, fiind cunoscut ca normalele la evolventa sunt toate tangente la cercul de baza.

- 91 -

Mecanisme Capitolul 4 – ANALIZA SI SINTEZA MECANISMELOR CU ROTI DINTATE

Deci:

Fig. 117.

În coordonate:

4.9.3. Studiul curbei alunecarii specifice în functie de .

Se observa ca în polul C, curba traverseaza axa abscisa de ecuatie .

În general modulul alunecarii specifice la piciorul dintelui este mai mare decât cel de la capul dintelui.

Ecuatia hiperbolei în coordonate si este:

- 92 -

Mecanisme Capitolul 4 – ANALIZA SI SINTEZA MECANISMELOR CU ROTI DINTATE

Fig. 118.

Ecuatiile asimptotelor:

Daca se intersecteaza ecuatia hiperbolei cu dreapta paralela la ordonata de ecuatie se obtine .

În polul C:

dar

Deci

4.10. Caracteristica cremalierei generatoare.

Profilul cremalierei rezulta din desfasurarea profilului rotii dintate. În aceasta situatie profilul evolventic devine liniar. Flancurile antiomoloage devin drepte simetric înclinate în raport cu axa de simetrie a dintelui.

- 93 -

Mecanisme Capitolul 4 – ANALIZA SI SINTEZA MECANISMELOR CU ROTI DINTATE

Cremaliera generatoare materializeaza scula prelucratoare (scula cremaliera sau cutit pieptene) si are partea materiala (în raport cu zona de contact cu roata dintata) opusa rotii dintate. Toate cercurile rotii dintate degenereaza în drepte paralele, perpendiculare pe axa de

simetrie a dintelui.

a.

b. c.Fig. 119.

Cu aceleasi frontiere, dar spre deosebire de cremaliera generatoare, cremaliera de referinta are partea materiala de aceeasi parte cu roata dintata, fiind chiar desfasurata rotii dintate. Toate rotile dintate cu acelasi modul, au o aceeasi cremaliera de referinta.

- 94 -

Mecanisme Capitolul 4 – ANALIZA SI SINTEZA MECANISMELOR CU ROTI DINTATE

cu

cu cu conform STAS

Daca atunci

Prin dreapta a cremalierei de întelege orice dreapta cuprinsa între DP (dreapta de picior) si DC (dreapta de cap) si paralela cu DR (dreapta de referinta) II DP II DC.

Pe orice dreapta a cremalierei se regasesc aceleasi elemente geometrice, adica si unghiul (unghiul dintre o perpendiculara pe dreapta cremalierei si flancul dintilor cremalierei).

DR are proprietate suplimentara de a avea pe ea latimea latimea

plinului dintelui egala cu latimea golului egala cu .

În procesul rostogolirii reciproce a cremalierei generatoare peste roata dintata semifabricat, una dintre dreptele cremalierei devine centroida a miscarii în cursul prelucrarii, ea fiind numita DD (dreapta de divizare). Deci elementele ei, si , standardizate, se imprima pe cealalta centroida a rotii dintate care este cercul de divizare . Pe scurt, centroidele miscarii de la prelucrare sunt DD si .

Daca DD DR se spune ca roata este “nedeplasata”; daca DD este distincta de DR, atunci roata este “deplasata”.

O reciproca importanta a rostogolirii centroidelor la prelucrarea cu scule cremaliera: cercul de divizare al rotii dintate este acel cerc pe care se regasesc elementele standardizate si unghiul . Raza

acestui cerc este .

Cercul de divizare poate fi considerat fie o caracteristica a rotii dintate luata individual sau a angrenajului special format în timpul prelucrarii semifabricatului roata dintata cu scula cremaliera.-

- 95 -