Instalatii Electrice

3. INSTALAII ELECTRICE DE JOAS TENSIUNE

3.1...3.3 (Manual, 4.1...4.3, pag. )

3.4. Caracteristici ale reelelor radiale

Alimentarea radial este realizat atunci cnd un punct de alimentare este legat de un punct de consum printr-o singur linie electric. Acest tip de alimentare se numete doar principial radial, pentru c fizic traseele liniilor electrice de JT sunt dispuse rectangular, cu tronsoane paralele cu pereii ncperii.

Pentru definirea principalelor caracteristici ale alimentrii radiale, se consider planul unei secii, de form dreptunghiular (L1(L2; L1(L2), raportat la planul xOy, aa cum se prezint n figura 3.8.

Fig. 3.8. Explicativ pentru determinarea lungimii medii a reelei radiale

Punctul de alimentare a seciei (ex. PT), determinat n funcie de puterile i amplasrile consumatorilor din aria considerat, este situat n punctul C(xC,yC). Se traseaz dreptele x=xC i y=yC, rezultnd patru dreptunghiuri cu centrele de simetrie C1, C2, C3 i C4, n care vor fi plasate punctele de distribuie aval (ex. TD). W1(W4 reprezint conductele electrice radiale dintre punctul de alimentare C i punctele de distribuie (C1(C4), corespunztoare.

Ca ipotez iniial, simplificatoare, se consider faptul c sarcinile electrice sunt uniform distribuite pe fiecare din cele patru subzone.

Coordonatele relative ale punctului de alimentare C (care ar putea fi chiar centrul de sarcin) sunt date de relaiile:

.(3.1)

Lungimea medie a reelei radiale se definete prin expresia:

,(3.2)

unde nL reprezint numrul liniilor de distribuie, egal n acest caz cu numrul punctelor de distribuie ale consumatorului considerat, nL=nD;

Ask aria ocupat de diviziunea k a consumatorului (adic subconsumatorul care primete energie prin linia k);

lrk lungimea reelei radiale pentru diviziunea k [Ka].

Interpretarea relaiei (3.2) conduce la afirmaia c lungimea medie a reelei radiale este definit ca medie ponderat, prin arii, a lungimilor liniilor radiale, care formeaz treapta de reea de distribuie, considerat. Asociind acestei remarci ipoteza iniial, a sarcinilor uniform distribuite n fiecare din subzonele evideniate (fig. 3.8), se contureaz o semnificaie energetic mai clar a lungimii medii a reelei radiale, care reprezint astfel media ponderat prin puteri (instalate sau cerute) a lungimilor reale ale liniilor radiale.

Lund ca exemplu de calcul dreptunghiul al doilea, termenul corespunztor acestuia din expresia (3.2) se particularizeaz sub forma:

.(3.3)

Fcndu-se calculul i pentru celelalte trei dreptunghiuri i introducndu-le pe toate n expresia (3.2), lungimea medie a reelei radiale se obine mai nti sub forma

,(3.4)

din care, prin gruparea termenilor n raport cu coordonatele relative ale punctului de alimentare, se deduce relaia

.(3.5)

Se observ c expresia lungimii medii a reelei nu depinde de modul de mprire pe subzone a ariei consumatorului considerat, fapt care se poate verifica practicnd divizri ale planului consumatorului n alte numere de subzone.

Pentru a conferi un aspect i mai general expresiei (3.5) a lungimii medii a reelei radiale, se introduce raportul de aspect al halei, ca raport dintre limea L2 i lungimea L1

.(3.6)

Exprimnd suprafaa total a seciei n raport cu dimensiunile acesteia i cu raportul de aspect

,(3.7)

se obin expresii ale dimensiunilor halei n raport cu aria i cu raportul de aspect sub forma

; ,(3.8)

care introduse n relaia (3.5), conduc la expresia general a lungimii reelei radiale:

.(3.9)

n continuare, se pune problema aflrii minimului acestei lungimi; identificnd valorile variabilelor pentru care se anuleaz derivatele:

; ;(3.10)

rezult pentru coordonatele relative ale punctului de alimentare valorile:

, ,(3.11)pentru care rezult o prim form, minimal n raport cu coordonatele relative ale punctului de alimentare

.(3.12)

Continund minimizarea n raport cu raportulde aspect (, se pune condiia

,(3.13)

care conduce la valoarea de optim pentru raportul de aspect ( =1, astfel nct minimul lungimii medii a reelei radiale rezult

,(3.14)ceea ce nseamn c valoarea minim se obine pentru cazul particular al unui areal de forma unui ptrat, iar punctul de alimentare C s fie n centrul de simetrie alacestuia.

Partea general a relaiei (3.9), dintre acolade, exprimat n raport cu variabilele relative, definete coeficientul configuraiei reelei radiale, care poate fi scris ca raport dintre lungimea medie a reelei radiale i valoarea minim a acesteia:

.(3.15)

Deoarece coeficientul configuraiei reelei radiale reprezint partea variabil din expresia lungimii medii a reelei radiale, rezult c cu ct (r are valori mai mici, cu att sunt mai buni indicatorii tehnico-economici ai reelei.

Valoarea minim a lui (r se obine similar, ca pentru lungimea medie a reelei radiale, pentru valorile cooordonatelor relative ale punctului de alimentare

(=(=0,5 ,

adic dac C este amplasat n centrul de simetrie al arealului dreptunghiular. Pentru aceste valori ale coordonatelor centrului de sarcin, expresia minim a coeficientului configuraiei reelei radiale, dependent de raportul de aspect, este

,(3.16)

care este minim pentru (=1, adic suprafaa de calcul este reprezentat de un ptrat.

Din relaia (3.15) se poate determina valoarea raportului de aspect , care minimizeaz coeficientul configuraiei reelei radiale, n condiiile n care coordonatele punctului de alimentare C, ( i (, sunt date. Condiia care conduce la aflarea valorii minime (ro este:

,(3.17)

din care rezult raportul de aspect o, care minimizeaz valoarea mrimii (r

.(3.18)

nlocuind expresia (3.18) n relaia (3.15), se determin pentru coeficientul minim al configuraiei reelei, n condiiile definite mai sus, expresia

.(3.19)

Cu notaia introdus pentru coeficientul configuraiei reelei radiale, lungimea medie a reelei radiale se determin, n final, cu relaia:

.(3.20)

Fig. 3.9. Cazul amplasrii punctului de alimentare n afara seciei.

Un caz frecvent ntlnit n practic este acela cnd punctul de alimentare este scos n afara zonei de plasare a sarcinilor electrice (n afara seciei, a halei), conform reprezentrii din figura 3.9. Se consider proiecia E a punctului de alimentare E, plasat la distana h de conturul halei. n acest caz, lungimea medie a reelei radiale este dat de relaia

,(3.21)

unde reprezint lungimea medie a reelei radiale, pentru cazul punctului de alimentare situat n punctul E. Corespunztor acestei situaii, coeficientul configuraiei reelei radiale este

.(3.22)

3.5. Determinarea numrului optim de TD

Proiectarea reelelor de secii se bazeaz pe determinarea prealabil a numrului i amplasrii TD, cu repartizarea ntre acestea a utilajelor i receptoarelor. n general, reeaua de distribuie se realizeaz radial, dar exist i situaii n care se poate folosi reea de tip linie principal (ex. receptoare care se pot alimenta prin circuite cu protecie comun la scurtcircuit).

Criteriile de grupare a utilajelor i receptoarelor pe TD (secundare) pot fi calitative i analitice. Dintre criteriile calitative, se pot enumera urmtoarele:

- amplasarea nvecinat a utilajelor i receptoarelor n planul consumatorului, care constituie un criteriu topologic;

- apartenena la procesele tehnologice;

- categoriile receptoarelor din punct de vedere al continuitii n alimentarea cu energie electric;

- condiiile tehnice privind automatizarea instalaiilor de distribuie.

Criteriile de grupare cantitative pot avea specific tehnic, economic sau combinat, tehnico-economic, putndu-se enumera urmtoarele:

- TD s fie cu ncrcri ct mai apropiate, pentru a reduce diversitatea aparaturii i materialelor necesare;

- puterea maxim pe un TD s fie n funcie de parametrii aparaturii prevzute pe coloanele de alimentare ale acestora i de curentul admisibil n conductele electrice, conform seciunilor normalizate i condiiilor de rcire;

- selectivitatea ntre proteciile circuitelor i cele de pe coloane, precum i dintre acestea i cele de la TG s se asigure natural, datorit treptelor de putere respective i nu forat, prin creterea curenilor nominali ai aparatelor de protecie din amonte;

- condiiile de tarifare ale energiei electrice;

- minimizarea momentului total al curenilor cerui, pentru reeaua de distribuie radial, n dou trepte;

- minimizarea unor costuri i cheltuieli, ca de exemplu cheltuielile totale pentru reeaua seciei s fie minime.

n cele ce urmeaz, se adopt criteriul economic, global, al cheltuielilor totale, actualizate, cu ansamblul reelei, implicnd costurile cu liniile electrice i cu tablourile de distribuie.

Cheltuielile totale actualizate cu liniile electrice, sunt date de relaia:

,(3.23)

unde sk i lk - seciunea, respectiv lungimea ramificaiei k a reelei radiale;

nL - numrul de linii;

(+(sk - costul (total) specific al ramificaiei k, de lungime lk i seciune sk;

a - rata de actualizare, calculat ca sum dintre rata normat de amortizare, an=1/nr. ani (nr. de ani considerai pentru amortizarea investiiei) i cota a0 pentru reparaii curente. n mod curent, a=(an+ao)([0,1(0,2];

( - rezistivitatea materialului conductor al liniei;

(' - costul specific al pierderilor de energie, n lei/kWh pierdut (pierderile se tarifeaz altfel dect energia consumat);

( - durata pierderilor maxime, funcie de durata de utilizare a puterii maxime i de factorul de putere natural al consumatorului considerat, ( (tPM, cos(nat);

(i ( Imedk/INk - coeficientul mediu de utilizare a receptoarelor electrice conectate la captul liniei radiale k, numit i coeficient de ncrcare [Ka]. Prin semnificaia sa, aceast mrime poate fi luat egal cu coeficientul mediu de cerere (scap. 1.4), deci (i = kcmed.(s-a considerat etic i important de a conserva notaiile originale).

n ceea ce privete costurile de investiie pentru un TD i pentru cele nD TD, acestea sunt date, respectiv, de relaiile:

;(3.24)

,(3.25)

unde np este numrul de plecri de la TD;

IN curentul nominal al plecrilor;

BTD, CTD constante care permit calculul componentei variabile a costului unui TD montat, n conformitate cu normele de deviz.

Funcia obiectiv const, n acest caz, din suma dintre cheltuielile totale actualizate cu liniile i cheltuielile actualizate cu investiia n TD:

.(3.26)

Pe baza minimizrii funciei obiectiv Zt, se propune [Ko] urmtoarea relaie pentru numrul optim economic de receptoare electrice Noe, pe un TD (cu notaiile originale):

,(3.27)

unde N reprezint numrul total de receptoare;

nDo numrul optim economic de TD;

- numrul mediu de receptoare pe unitatea de suprafa (m2) a seciei;

(r coeficientul configuraiei reelei de distribuie radiale;

ar cheltuielile specifice pentru o plecare cu curentul nominal IN:

;(3.28)

JN densitatea de calcul pentru curentul nominal la plecrile de la TD;

AD componenta constant a costului ZTD a unui TD montat.

Pe baza relaiei (3.27) i a componentelor de cheltuieli din normele de deviz, corespunztoare instalaiilor electrice, s-a construit nomograma din figura 3.10, care permite, prin parcurgerea celor cinci cadrane ale acesteia, determinarea numrului optim economic de receptoare pe un TD, atunci cnd toate mrimile introduse ca abscis iniial (JN) sau ca parametri ai fiecrui cadran sunt cunoscute. Atunci cnd pentru cel puin una dintre mrimile menionate anterior se consider nu o singur valoare, ci un domeniu de valori, i pentru Noe va rezulta un domeniu de valori, ceea ce va uura alegerea numrului optim de TD.

Avnd determinat Noe, numrul optim economic nDo de TD se determin cu relaia:

,(3.29)

n care parantezele drepte au semnificaia de parte ntreag.

Fig. 3.10. Nomogram pentru determinarea numrului optim economic de receptoare pe un TD.

Prin nlocuirea expresiei lui ar n relaia (3.26) i mprind cu (a(), rezult:

,(3.30)

care evideniaz constana valorilor Noe la variaia costurilor, dac rapoartele AD/( i /( rmn aproximativ constante. Totodat, expresia (3.30) pune n eviden modul de efectuare a coreciilor la valorile obinute din nomogram, n cazurile n care apar schimbri semnificative ale rapoartelor i mrimilor din relaia de calcul.

3.6. Curentul cerut (Manual, scap. 4.6, pag. 272)

3.7. Momentul curenilor cerui

Pierderile de putere activ pentru o linie radial k, trifazat, cu seciunea sk i lungimea lk, prin care trece curentul Ick, sunt date de relaia:

.(3.35

innd cont de faptul c raportul dintre curent i seciune reprezint densitatea de curent, deci Jck=Ick / sk, rezult:

.(3.36)

Pentru o reea cu nL linii radiale pierderile totale sunt:

.(3.37)

n continuare, se propun urmtoarele ipoteze, acceptabile pentru o reea electric de joas tensiune:

- materialul conductelor este acelai pentru toate liniile electrice, deci (k=( (Al sau Cu), pentru k((1(nL(;

- densitatea de curent variaz ntre limite restrnse, ntre liniile electrice care compun reeaua de distribuie, dac alegerea seciunilor se realizeaz n baza acelorai condiii tehnice, aadar se poate considera Jck(Jmed, pentru k((1(nL(.

n general, pentru o reea electric dat, densitatea de curent se poate determina din condiiile de nclzire admisibil, de asigurare a unui randament minim al reelei sau de minimizare a unei funcii obiectiv, care evalueaz costurile materialelor, a pierderilor de energie etc. n baza unor astfel de criterii, se determin seciunile sk ale conductoarelor pentru fiecare linie k, astfel c densitatea efectiv de curent Jck, se determin prin raportarea curentului cerut Ick, la seciunea corespunztoare. n ceea ce privete densitatea medie, se poate accepta valoarea medie aritmetic, dat de relaia

.(3.38)

fiind cunoscut faptul c aceasta este majorantul mediilor, ceea ce ar duce la calcule acoperitoare. Dac se are ns n vedere faptul c densitatea de curent este o msur a nclzirii i deci a pierderilor active, media ptratic corespunde mai bine condiiei de echivalare

,(3.39)

fiind preferabil valorii calculate cu relaia (3.38), dac nu exist alte criterii prioritare.

Lund n considerare ipotezele asumate, expresia (3.37) a pierderilor active, totale devine:

,(3.40)care evideniaz expresia unei noi noiuni, aceea a momentului curenilor cerui (MCC) ai reelei trifazate:

.(3.41)

n consecin, pierderile active totale, date de relaia (3.40), se determin cu relaia mai simpl

.(3.42)

Similar momentului curenilor cerui M(Ic), se poate defini i un moment al puterilor aparente cerute:

.(3.43)

Semnificaiile momentului curenilor cerui M(Ic) rezult, pe de o parte, din relaia (3.42), din care se obine

,(3.44)iar, pe de alt parte, din relaia de definiie (3.41), care se poate aduce la forma:

,(3.45)unde s-a folosit notaia pentru volumul ntregului material conductor, de pe cele trei faze.

Conform relaiilor (3.44) i (3.45), M(Ic) este proporional cu pierderile de putere i cu volumul VC al ansamblului conductoarelor de faz; se poate considera c, ntr-o anumit aproximaie, volumul de material conductor este proporional cu investiia n conductele electrice. Reducerea ct mai mult posibil a momentului M(Ic) a reelei atrage dup sine micorarea volumului de material conductor, deci a investiiilor, dar i a pierderilor de putere n reea, deci a cheltuielilor de exploatare.

Cu aceste profunde semnificaii, momentul curenilor cerui M(Ic) se constituie n cel mai important parametru al reelei, micorarea sa determinnd creterea tuturor indicatorilor economici de baz ai acesteia.

Deoarece sarcinile de calcul i amplasamentele receptoarelor i utilajelor sunt date, iar modul de amplasare a conductelor electrice este stabilit prin tehnologia de execuie (ex. trasee paralele cu pereii), singura mrime variabil, de care depinde M(Ic), este poziia punctului de alimentare PA(x,y) a consumatorului. n consecin, poziia optim a PA se determin prin minimizarea momentului M(Ic), ceea ce minimizeaz att pierderile de putere n reea, ct i volumul materialului conductor.

Se consider un consumator, ale crui receptoare sunt amplasate ntr-un areal de form dreptunghiular, cu dimensiunile L1(L2, ca n figura 3.11, cruia i s-a asociat un sistem de axe rectangulare x0y, avnd axa absciselor 0x orientat dup lungimea L1.

Fig. 3.11. Explicativ la determinarea M(Ic).

Poziia receptoarelor din compunerea consumatorului este redat prin semnul x, iar coordonatele la care este amplasat cel puin un receptor se denumesc coordonate caracteristice. Se consider c exist nx abscise i ny ordonate caracteristice (n fig. 3.11 sunt reprezentate receptoare la nx=5 abscise, respectiv la ny=6 ordonate caracteristice), astfel nct coordonatele caracteristice curente sunt xk, k((1(nx(, respectiv yj, j((1(ny(.

Punctul de alimentare PA, cu coordonatele oarecari (x,y), alimenteaz prin linii radiale, avnd traseele fizice formate din segmente de dreapt, paralele cu sistemul de axe, fiecare din receptoarele consumatorului. n consecin, lungimea lk a unei linii se poate exprima n raport cu lungimile segmentelor constitutive, astfel:

.(3.46)

Pentru generalizare, avnd n vedere faptul c PA se poate afla oriunde n interiorul dreptunghiului L1(L2, este nevoie s se recurg la exprimarea n valoare absolut a diferenelor de coordonate, care definesc lungimile segmentelor de linii electrice, conform relaiei

.(3.47)

Dac lungimile liniilor sunt alctuite din componente dup cele dou axe, conform relaiei (3.47), atunci i momentul total al curenilor cerui, calculat cu relaia (3.41), poate fi evideniat ca sum a doi termeni

,(3.48)n care termenul cu mrimile orientate dup axa 0x este

,(3.49)iar termenul cu mrimile orientate dup axa 0y are expresia

,(3.50)

n care Icxk, Icyj reprezint sumele curenilor cerui, ai receptoarelor de la abscisa curent xk, respectiv de la ordonata curent yj;

x([0, L1], y([0, L2] sunt coordonatele (variabile ale) punctului de alimentare PA.

Dup cum se observ, funciile exprimate prin relaiile (3.49) i (3.50) nu sunt derivabile pe tot domeniul de definiie, deci nu se poate aplica condiia de anulare a derivatei ntia, pentru a afla minimul funciilor, dac acesta exist. Din aceast cauz, se consider utile urmtoarele observaii, formulate pe baza expresiilor (3.49) i (3.50), precum i a reprezentrii grafice din figura 3.12, a variaiei uneia dintre componentele MCC, Mx(Ic):

Fig. 3.12. Reprezentarea grafic a variaiei componentei MCC, Mx(Ic), n raport cu abscisa variabil a PA.

- ntre dou coordonate caracteristice, componentele MCC variaz liniar;

- valorile maxime ale MCC se nregistreaz la coordonatele extreme;

- minimele componentelor Mx(Ic) i My(Ic) se gsesc fie n punctele corespunztoare unor coordonate caracteristice, fie c se nregistreaz pentru un ntreg interval dintre dou coordonate caracteristice consecutive, intervale pe care funciile Mx(Ic) i My(Ic) sunt, respectiv, constante;

- coordonatele PA care minimizeaz componentele MCC, Mx(Ic) i My(Ic) sunt reprezentate de cel puin una dintre limitele acelui interval dintre dou coordonate caracteristice, care conine centrul de sarcin determinat ca medie ponderat, prin puterile cerute aparente, a coordonatelor caracteristice:

; ,(3.51)

n care sumele de la numitorul relaiilor reprezint de fapt aceeai mrime i anume puterea cerut total a consumatorului considerat:

.(3.52)

n concluzie, poziia optim a punctului de alimentare, determinat prin minimizarea componentelor MCC, se poate identifica n urma reprezentrii grafice a dependenelor acestora (ex. fig. 3.12) sau prin determinarea mai nti a coordonatelor centrului de sarcin, ponderat prin puterile aparente cerute (rel. 3.51) i calculul componentelor MCC pentru limitele intervalelor dintre dou coordonate caracterisice, care conin centrul de sarcin ponderat, respectiv; coordonata optim a PA corespunde valorii minime a componentei respective a MCC.3.8. Momentul total al curenilor cerui pentru o reea de distribuie radial,n dou trepte

Se consider o reea de distribuie radial, n dou trepte: prima treapt, format din ansamblul coloanelor care leag tablourile de distribuie (secundare) TD la tabloul general TG, numit i reea de alimentare, iar a doua treapt, format din ansamblul circuitelor de receptor, care leag receptoarele la TD corespunztoare, denumit i reea de distribuie. Pentru o astfel de reea, radial, n dou trepte, numrul de puncte de distribuie intermediare, deci de TD, este deosebit de important pentru economicitatea de ansamblu a acestei reele.

Indiferent de numrul de TD stabilit, numrul total de circuite de receptor este acelai, dar lungimile medii ale acestora scad, atunci cnd numrul de TD crete. Cu alte cuvinte, prin creterea numrului de puncte de distribuie, MCC pe reeaua de distribuie scade. n ceea ce privete coloanele, cu ct numrul acestora este mai mare, curentul cerut de fiecare coloan scade, dar suma curenilor cerui crete, astfel c MCC al reelei de alimentare crete odat cu mrirea numrului de puncte de distribuie. Aceste variaii contradictorii, conduc la existena unui minim al momentului total al curenilor cerui pe ansamblul reelei radiale, n dou trepte, pentru un numr optim de puncte de distribuie. De subliniat utilitatea MCC ca mrime de optimizare n reelele electrice de joas tensiune, n contextul semnificaiilor tehnice i economice profunde ale acestuia.

Ca atare, n cele ce urmeaz, obiectivul stabilit este determinarea numrului optim de TD prin minimizarea momentului total al curenilor cerui, pentru reeaua de distribuie radial, n dou trepte.

3.8.1. Ipoteze de calcul

Consumatorul de calcul, format din n receptoare identice, uniform distribuite n plan, ocup un areal de form dreptunghiular, cu dimensiunile L1(L2. Receptoarele din compunerea consumatorului au caracteristicile tehnice cunoscute: puterea nominal Pn i semnificaia acesteia, durata de acionare nominal DAn, randamentul nominal (n, factorul de putere nominal cos(n, caracteristicile de consum (kc, cos(c) i desigur, tensiunea de linie, nominal, egal cu tensiunea reelei Uln.

Alimentarea consumatorului se face de la un TG, iar distribuia se realizeaz printr-un numr nD de TD, conform figurii 3.13, unde s-a pus n eviden mprirea arealului consumatorului n n1 diviziuni pe lungime i n2 diviziuni pe lime, astfel c numrul total de diviziuni ale consumatorului este:

.(3.53)

Fiecare dintre diviziunile arealului consumatorului are lungimea L1/n1 i limea L2/n2, iar toate receptoarele din interiorul unei diviziuni se alimenteaz de la acelai TD, amplasat n centrul de simetrie al dreptunghiului respectiv. De asemenea, i TG se consider amplasat n punctul pentru care lungimea medie a reelei radiale, de alimentare este minim ((((=0,5). Pentru simplificare, pe figur este reprezentat o singur coloan, alimentnd TD corespunztor, fiind redat sugestiv i reeaua de distribuie respectiv.

Fig. 3.13. Consumator de calcul, alimentat printr-o reea

de distribuie radial, n dou trepte.

3.8.2. Momentul curenilor cerui pentru reeaua de alimentare

Lungimea medie a reelei radiale de alimentare, reprezentnd lungimea medie a coloanelor electrice, se obine direct din expresia general (3.12):

,(3.54)

n care (a reprezint raportul de aspect al arealului corespunztor reelei de alimentare, deci

.(3.55)

Curentul cerut de un TD, de la care sunt alimentate un numr de receptoare nr=n/(n1(n2), se determin cu relaia:

,(3.56)

n care este coeficientul de cerere corectat, pentru un numr nr de receptoare

.(3.57)

Expresia MCC pe ntreaga reea de alimentare se determin prin nlocuirea mrimilor date de relaiile (3.54) i (3.56) n relaia general (3.41):

.(3.58)

3.8.3. Momentul curenilor cerui pentru reeaua de distribuie

Raportul de aspect pentru o diviziune a planului seciei, cu dimensiunile (L1/n1)((L2/n2) este dat, n acest caz, de relaia:

(3.59)

astfel c, pentru coeficientul configuraiei reelei de distribuie (rel 3.16) se obine:

.(3.60)

Folosind relaia general (3.20) pentru lungimea medie a reelei radiale se determin lungimea medie a reelei de distribuie dintre TD i receptoare:

.(3.61)

Curentul cerut de un receptor se determin pe baza caracteristicilor nominale ale acestuia:

,(3.62)

astfel c MCC pe ansamblul reelei de distribuie este dat de relaia:

.(3.63)

3.8.4. Momentul total al curenilor cerui,

Pe ansamblul reelei de JT, format din reelele de alimentare (coloanele) i de distribuie (circuitele de receptor), momentul total al curenilor cerui este dat de relaia:

.(3.64)

Fcnd nlocuirile pentru MCC pe cele dou segmente ale reelei i dnd factor comun toate mrimile comune celor dou componente ale MCC, se obine:

,(3.65)

n care Mt0 reprezint partea constant a expresiei, independent de numrul de diviziuni:

.(3.66)

Alegnd partea variabil a expresiei (3.65) ca funcie obiectiv, se urmrete minimizarea funciei

,(3.67)

n raport cu diferitele mrimi care intervin i mai ales n raport cu numrul de diviziuni:

bFig. 3.14. Variaiile funciei obiectiv fM n raport cu modul de divizare, numrul dediviziuni i numrul de receptoare: a - n=100; b - n=400; (a=0,5; 1 - divizare

pe lungime; 2 - idem, pe lime; 3 - divizare att pe lungime ct i pe lime.

n figura 3.14 se prezint variaiile funciei obiectiv fM n raport cu numrul de diviziuni, folosind ca parametri modalitile de divizare i numrul de receptoare. Pe baza acestor reprezentri, se pot formula urmtoarele observaii:

- divizarea numai pe lungime sau numai pe lime a unui consumator dat este optim pentru acelai numr de diviziuni (ex. nD= n1= n2= 4 pt. n= 100, fig. 3.14, a i nD= n1= n2= 11 pt. n= 400, fig. 3.14, b);

- n cazul divizrii att pe lungime ct i pe lime, numrul optim de diviziuni este mai mare dect n cazul divizrii numai pe o latur a seciei, dar momentul total al curenilor cerui este mai mic (ex. nD= 6 pt. n=100, fig. 3.14, a);

- dac numrul de receptoare crete, atunci numrul optim de diviziuni crete. Cantitativ, dac divizarea se face numai pe o latur a seciei, numrul de TD crete de 2,75 ori, cnd numrul de receptoare crete de 4 ori; dac divizarea se face pe ambele direcii, numrul de TD crete de 2,5 ori, n aceleai condiii.

Dependena momentului total al curenilor cerui, pentru o reea radial, n dou trepte, de caracteristicile de consum (kc, cos(c), n cazul divizrii pe ambele direcii, este redat n figura 3.15, pentru cazul n= 400 i (a= 0,5. s-au ales dou perechi de valori (kc, cos(c) relativ distanate valoric, pe ansamblul categoriilor de receptoare.

Fig. 3.15. Dependena momentului total al curenilor cerui, pentru o reea radial,n dou trepte, de caracteristicile de consum (kc, cos(c),n cazul divizrii pe ambeledirecii; n= 400, (a= 0,5.

Din reprezentarea grafic a funciei obiectiv, se observ c, pentru aceeai putere nominal a receptoarelor Pn, odat cu creterea valorilor mrimilor (kc, cos(c), minimul momentului total al curenilor cerui se deplaseaz spre un numr nD mai mare, deci spre un numr mai mic de receptoare nr pe un TD.

Fig. 3.16. Influena numrului de receptoare n asupra valorii i minimului funciei obiectiv,

considerat pentru (a=0,5, n cazul divizrii planului consumatorului numai pe lungime.

Influena numrului n de receptoare asupra numrului optim de diviziuni i a funciei obiectiv fM este redat n figura 3.16, din care se extrag urmtoarele observaii:

- prin creterea numrului de receptoare, valorile funciei obiectiv scad, iar numrul optim de diviziuni crete;

- pentru un numr de receptoare n(100, punctul de minim al funciei obiectiv se situeaz aproximativ pe vertical, iar pentru n(100, punctul de minim se situeaz aproximativ pe o dreapt, cu o pant uor cztoare.

n final, se impune remarca faptului c numrul optim de diviziuni nD nu depinde de raportul de aspect (a, valorile acestuia influennd numai valorile funciei obiectiv.

3.9. Curentul de vrf (Manual, scap. 4.7, pag. 274)PAGE 1

_1115622689.unknown

_1270461171.unknown

_1270554502.unknown

_1271662150.unknown

_1273819977.unknown

_1273911006.unknown

_1274088573.unknown

_1274088591.unknown

_1274088682.unknown

_1274083518.unknown

_1274083540.unknown

_1274083201.unknown

_1273819997.unknown

_1273653016.unknown

_1273653231.unknown

_1273819825.unknown

_1273647246.unknown

_1271661656.unknown

_1271661846.unknown

_1271594224.unknown

_1270531150.unknown

_1270551363.unknown

_1270551662.unknown

_1270535468.unknown

_1270461683.unknown

_1270529532.unknown

_1270529179.unknown

_1270461203.unknown

_1115622959.unknown

_1115622992.unknown

_1115623066.unknown

_1115623150.unknown

_1115623164.unknown

_1270461134.unknown

_1115623158.unknown

_1115623075.unknown

_1115623044.unknown

_1115623063.unknown

_1115623020.unknown

_1115622961.unknown

_1115622986.unknown

_1115622960.unknown

_1115622954.unknown

_1115622957.unknown

_1115622958.unknown

_1115622956.unknown

_1115622869.unknown

_1115622951.unknown

_1115622953.unknown

_1115622872.unknown

_1115622865.unknown

_1115621390.unknown

_1115621407.unknown

_1115621551.unknown

_1115621560.unknown

_1115621409.unknown

_1115621400.unknown

_1115621404.unknown

_1115621393.unknown

_1115621372.unknown

_1115621383.unknown

_1115621387.unknown

_1115621375.unknown

_1115621357.unknown

_1115621359.unknown

_1115621360.unknown

_1115621358.unknown

_1111250834.unknown

_1115621294.unknown

_1115621113.unknown

_1111250462.unknown

_1111250689.unknown

_1111250266.unknown