valori de proiectare ale momentelor încovoietoare din stâlpi

8/13/2019 Valori de proiectare ale momentelor ncovoietoare din stlpi

1/7

Valori de proiectare ale momentelor

ncovoietoare din stlpi

Conform codului P100-1/2012, la fiecare nod al structurii n cadre, n cele dou planuriprincipale de ncovoiere, suma momentelor capabile ale stlpilor care intr n nod trebuie s fiemai mare dect suma momentelor capabile ale grinzilor care intr n nod nmulit cu un factorsupraunitar Rd. Aceast condiie se pune pentru a se garanta formarea articulaiilor plastice lacapetele grinzilor i rspunsul elastic al stlpilor pe nlime.

Alternativ, aceast condiie poate fi pus i pentru o grind n ansamblu, la fiecare nivel. Astfel,suma momentelor capabile ale stlpilor care intersecteaz grinda considerat, n seciunile dinvecintatea nodurilor trebuie s fie mai mare dect suma momentelor capabile ale grinzii nseciunile situate de o parte i de alta a nodurilor, pe toate deschiderile, multiplicat cu factorulsupraunitar 1,25Rd.

Aceste dou condiii alternative iau n calcul capacitatea de rezisten a stlpilor i grinzilor,fiind condiii de verificare. Pentru ndeplinirea acestor condiii n urma procesului dedimensionare este necesar ca la armarea stlpilor s se considere valori modificate ale eforturilor,fa de cele rezultate din calculul static, care s in cont de suprarezistena grinzilor.

Suprarezistena grinzilor la ncovoiere se poate cuantifica prin intermediul factorului desuprarezisten care reprezint raportul dintre momentele capabile ale grinzilor i momentelerezultate din calcul static n combinaia seismic de proiectare. Factorul de suprarezisten poate fi calculat fie pe fiecare nod n parte, fie pe grind n ansamblu.

De exemplu, pentru grinda de la nivelul 3, n nodul din axul B, pentru cele dou sensuri dencrcare seismic, factorul de suprarezisten se calculeaz astfel:

n sume, toate momente se iau cu semn pozitiv dac rotesc nodul n sensul corespunztorformrii mecanismului de plastificare (vezi . n caz contrar, se iau cu semn negativ. Momentelecapabile se aleg intotdeauna astfel nct s roteasc nodul n sensul corespunztor plastificariistructurii.

Factorul de suprarezinten la ncovoiere se calculeaz pentru ansamblul grinzii pe baza valoriloreforturilor prezentate n figura urmtoare, astfel:


2/7

Cei doi factori, calculai pentru cele dou sensuri opuse de aciunea seismic, sunt egalideoarece structura este simetric. n figura urmtoare sunt dai factorii de suprarezisten agrinzilor calculai pentru grinda de la nivelul 3, cadrul marginal din axul 1. S-au calculat pentrucomparaie, pentru fiecare sens de aciune seismic, factorii pe fiecare nod n parte i pentru

grind n ansamblu.


3/7

n acest mod se pot calcula factorii de suprarezisten pentru ntreaga structur. n continuare,pentru determinarea momentelor de proiectare n stlpi se vor utiliza factorii de suprarezistencalculai pentru fiecare grind n ansamblu (prezentai n figur n coloana marginal din parteadreapt).

Factorii variaz ntre 1,01 i 1,13 pentru grinzile situate la niveluri inferioare i ajung la 1,65i 3,08 pentru grinzile de la ultimele dou niveluri. n principiu, cnd momentele ncovoietoaredin aciunea seismic sunt predominante n grinzi se pot gsi soluii de armare care s conduc lavalori mici ale factorilor de suprarezisten. Aceasta nseamn c armtura dispus efectiv este


4/7

apropiat de cea rezultat din calcul. Dac momentele din aciuni gravitaionale suntpredominante i momentele din aciunea seismic sunt reduse atunci, de regul, condiiileconstructive dicteaz soluia de armare i factorii de suprarezisten sunt mari.

Cu ajutorul factorilor se pot calcula valori de proiectare ale momentelor din grinzi care s

permit, n final, ndeplinirea condiiei din P100-1/2012 (ec. 5.5), reluat aici pentru uurinaparcurgerii textului:

n principiu, pentru fiecare combinaie seismic de proiectare pot fi calculai factori care s fieutilizai strict pentru modificarea momentelor ncovoietoare rezultate din calculul static ncombinaia respectiv. Pentru cadrul longitudinal din axul 1 pot fi identificate dou combinaiide ncrcare seismic care conduc la distorsiunea lateral maxim i la eforturi maxime: XPMPi XNMN. n aceste combinaii, deformaiile de translaie ale cadrului din axul 1, cauzate de

fora seismic de proiectare Fb, se adun cu deformaiile asociate torsiunii de ansamblu, cauzatde momentul de torsiune accidental.

Diagrama nfurtoare de momente ncovoietoare arat n fapt eforturile rezultate dincombinaiile GSXPMP i GXNMN, aa cum sunt definite n schema general a combinaiilor deaciuni.

Aceste valori ale momentelor ncovoietoare rezultate din calculul static trebuie multiplicate, pernd, cu factorii de suprarezisten la ncovoiere a grinzilor determinai considernd eforturiledin grinzi rezultate din aceleai dou combinaii. n acest scop, eforturile rezultate din calcululstatic trebuie extrase din diagramele de eforturi determinate pentru fiecare caz in parte.

Valorile momentelor ncovoietoare rezultate din calculul static sunt prezentate n figur. Estereprezentat diagrama nfurtoare i sunt scrise valorile momentelor maxime, de la capetele

stlpilor, la fiecare nivel, rezultate din combinaiile seismice de proiectare GXPMP i GXNMN.n general, diagrama de momente schimb de semn pe nlimea fiecrui etaj. Excepie facnumai stlpii marginali la parter i la ultimul nivel.


5/7


6/7

Valorile de proiectare ale momentelor se determin prin nmulirea acestor valori cu produsul1,25Rd=1,625. De exemplu, pentru stlpul marginal de la nivelul 3, valorile de proiectare alemomentelor pentru combinaia seismic de proiectare GXPMP rezult 209kNm, la captulsuperior, i 348kNmla captul inferior:

Valorile de proiectare ale momentelor ncovoietoare, MEdc(kNm), din stlpii cadrului marginaldin axul 1, pentru cele dou sensuri opuse de rotire a nodurilor, sunt date n figura urmtoare. Semenine convenia de semne i notaii enunat anterior.


7/7

valori de proiectare ale momentelor încovoietoare din stâlpi

Documents