Universitatea „Politehnica” din Timişoara Departamentul Inginerie şi Management

Domeniul de studii: Ingineria Autovehiculelor Programul de studii: Autovehicule rutiere

Fişa disciplinei „Metoda elementului finit”

Statutul disciplinei: obligatorie Nivelul de studii: licenţă Anul de studii: III Semestrul: 1 Titularul cursului: Asist. univ. dr. ing. Cristina Carmen Miklos

Număr de ore/Verificare/Credite Curs Seminar Laborator Proiect Examinare Credite

1 0 1,5 0 Examen scris şi oral

4

A. Obiectivele disciplinei Obiectivul general îl reprezintă însuşirea cunoştinţelor şi dobândirea competenţelor necesare evoluţiei profesionale în mediul codurilor industriale şi, în particular, de a forma abilităţile necesare activităţilor de concepţie şi fabricaţie asistată de calculator a reperelor cu specific ingineresc. Însuşirea aspectelor fundamentale ale metodei elementului finit, familiarizarea cu utilizarea instrumentelor de bază pentru modelarea şi analiza cu element finit, aplicate în situaţia reală a unor probleme inginereşti. Scopul formativ al cursului vizează obiectivele: Cunoaşterea şi utilizarea adecvată a noţiunilor cu care operează disciplina: element finit, model cu elemente finite, matrice de rigiditate elementară, matrice de rigiditate globală, condiţii de frontieră, procesare, postprocesare, etc.; înţelegerea principiilor de modelare a structurilor de rezistenţă şi elementelor acestora precum şi dezvoltarea abilităţilor de aplicare corectă a acestor cunoştinţe; efectuarea de analize pertinente privind nivelul de schematizare acceptat la elaborarea unui model cu elemente finite în probleme de mecanica structurilor, în particular, din domeniul ingineriei autovehiculelor; interpretarea corectă a rezultatelor şi formularea de concluzii pe baza rezultatelor obţinute în urma analizei pe modele cu elemente finite; La finele cursului, studenţii trebuie să aibă cunoştinţe teoretice şi abilităţi practice privind analiza cu element finit a structurilor şi elementelor acestora, precum şi competenţe în selectarea, utilizarea corectă şi combinarea adecvată a metodelor de rezolvare a problemelor de analiză a sistemelor inginereşti.

B. Precondiţii de accesare a disciplinei Discipline necesare a fi studiate anterior: Analiza matematică, Matematici speciale, Metode numerice; Ştiinţa materialelor; Geometrie descriptivă şi desen tehnic, Desen tehnic şi infografică; Utilizarea şi programarea calculatoarelor; Fundamente de mecanică, Mecanică şi vibraţii mecanice, Mecanica fluidelor, Rezistenţa materialelor, Mecanisme. C. Competenţe specifice

Cod Conţinut competenţă Procent Credit

Competenţe profesionale C1 Operarea cu concepte fundamentale din domeniul ştiinţelor inginereşti C2 Utilizarea adecvată a conceptelor fundamentale din domeniul ingineriei autovehiculelor C3 Conceperea de soluţii constructive care să asigure îndeplinirea cerinţelor funcţionale ale

autovehiculelor 100 4

C4 Proiectarea tehnologiilor de fabricare pentru autovehicule rutiere C5 Proiectarea şi aplicarea tehnologiilor de mentenanţă pentru autovehicule rutiere C6 Operarea cu concepte privind managementul sistemelor şi subsistemelor economice, care au ca

obiect de activitate cercetarea, proiectarea, fabricarea sau întreţinerea

Competenţe transversale CT1 Executarea sarcinilor profesionale conform cerinţelor precizate şi în termenele impuse, urmărind

un plan de lucru prestabilit şi sub îndrumare calificată

CT2 Integrarea facilă în cadrul unui grup, asumându-şi roluri specifice şi realizând o bună comunicare în colectiv

CT3 Realizarea dezvoltării personale şi profesionale, utilizând eficient resursele proprii şi instrumentele moderne de studiu

Total 100 4

D. Conţinutul disciplinei

a) Curs Capitolul Conţinuturi Nr. de

ore

1.Metoda elementelor finite - aspecte matematice. Probleme unidimensionale. Probleme multidimensionale

1.1 Principiul metodei elementelor finite. Etape de rezolvare a unei probleme cu ajutorul metodei elementelor finite. Funcţii de forma. Consideraţii asupra alegerii tipului de elemente. Discretizarea domeniului de analiza în cazul structurilor continue. Obţinerea modelului numeric cu elemente finite. 1.2 Modelarea unui sistem mecanic. Studiu de caz - structuri plane. 1.3 Elemente finite bi- si tridimensionale pentru calculul structurilor. Aplicaţii.

2

2

2. Metodei elementului finit - aplicaţii în inginerie

2.1 Metode de calcul ale structurilor inginereşti. Utilizarea metodei elementului finit în inginerie -posibilităţi şi limite. Modelul fizic în inginerie. 2.2 Noţiuni de Teoria elasticităţii: Stări de tensiuni; Câmpuri de deplasări şi stări de deformaţii; 2.3 Legi de comportare/Criterii de limite de elasticitate: Criteriul Tresca; Criteriul Von Mises. 2.4 Fundamentele mecanice ale metodei elementelor finite. Ecuaţii de echilibru. Aproximarea prin elemente finite. Metoda elementelor finite în elasticitate, calcul condus prin deplasări; Tensorul deformaţiilor; Vectorul eforturilor; Matricea de rigiditate a elementului. 2.5 Tipuri de elemente finite şi criterii de alegere a lor. Probleme practice la utilizarea metodei elementelor finite. Influenţa discretizării, testare şi studiu de caz. 2.6 Etapele analizei cu element finit şi organigrama procesului de rezolvare. Interpretarea şi valorificarea rezultatelor analizei cu element finit. Studiu de caz pentru o bară supusă la încovoiere: Descompunerea în elemente finite. Calculul matricei de rigiditate a elementelor. Introducerea condiţiilor la limită. Asamblarea matricei. Rezolvarea sistemului liniar. Calculul deformaţiilor şi tensiunilor: vectorul deplasare, tensorul deformaţiilor, tensorul tensiunilor într-un punct oarecare. Interpretarea rezultatelor analizei cu element finit

1

2

1

3

2

5

Total ore: 14 b) Aplicaţii

Tipul de aplicaţie Conţinuturi Nr. de

ore

1. Laborator

1.1 Modelarea unui sistem mecanic simplu cu resorturi; Studiul barei cu secţiune variabilă; Analiza unei structuri plane. 1.2.Prezentarea programului pentru analiză cu element finit – Algor 1.3. Analiza statică a unei structuri cu bare 1.4. Analiza statică a unei asamblări sudate 2D şi 3D 1.5. Analiza statică a unei asamblări filetate solicitate la forţe transversale 1.6. Analiza statică a grinzilor static nedeterminate 1.7. Modelarea şi analiza statică a unei asamblări filetate utilizate la fixarea capacului unui recipient sub presiune 1.8. Analiza dinamică a unei structuri de bare 1.9.Analiza şi simularea mecanismelor plane

2

1 2 4 2 2 2

2 4

Total ore: 21 E. Evaluare Examen: Scris - Subiecte teoretice din tematica de curs: test grilă cu 15 întrebări cu răspuns unic, durata 30 min. Oral - Aplicaţie practică din tematica de laborator: examinarea individuală cu durata de lucru 1 oră/student (examinare în serii de câte 10, constând în rezolvarea individuală a 2 aplicaţii pe calculator din tematica laboratorului) Nota la activitatea pe parcurs: - Evaluare prin 2 lucrări de control din partea de teorie (durata 1/2 oră) şi partea aplicativă (durata 1,5 ore) - Evaluări parţiale pe bază de teste individuale la activităţile de laborator, în fiecare şedinţă. Pondere procentuală în stabilirea notei finale: 60% nota examen ; 40% nota activitate pe parcurs. F. Repere metodologice Disciplina dispune de material didactic/resurse în format electronic la dispoziţia studenţilor şi software specializat, cu licenţă de utilizare. La curs, se utilizează prelegerea, expunerea cu mijloace multimedia, conversaţia euristică, explicaţia, demonstraţia, etc); se iniţiază conversaţii şi se dau explicaţii asupra tematicii, se prezintă studii de caz. Se aplică principiile de învăţare activă şi colaborativă. Laborator: Se utilizează explicaţia, demonstraţia, studiul de caz, portofoliul didactic, efectuarea de aplicaţii dirijat şi independent. Lucrările de laborator sunt efectuate individual utilizând software specializat în analiza cu element finit. În parcurgerea tematicii specifice se insistă pe formarea deprinderilor şi abilităţilor de interpretare corectă a rezultatelor şi formularea de concluzii pe baza rezultatelor obţinute în urma analizei pe modele cu elemente finite.

G. Bibliografie 1. Maksay, Stefan, Introducere in metoda elementelor finite, Editura Cermi, Iasi, 2008 2. Olaru, V., Bratianu, C, Modelare numerica cu elemente finite, Editura Tehnică, Bucureşti, 1986. 3. Marin, C., şi altii, Modelarea cu elemente finite a structurilor mecanice, Editura Academiei Romane si Editura AGIR, Bucureşti, 2002 4. Faur, N., Elemente finite, Editura Politehnica, 2002 5. Garbea, D., Analiza cu elemente finite, Editura Tehnica, Bucureşti, 1990. 6. C.A. Brebbia, A.J. Ferrante Pentech. Computation methods for the solution of engineering problems. Press Crane, Russak&CO., Inc New York 7. Alaa Chateauneuf. Comprendre les éléments finis. Principes, formulations et exercices corrigés. Ellipses, Science et Technique, 2006 8. G. Dhatt,G. Touzot Une présentation de la méthode des éléments finis. Collection Université de Compiègne 9. O.C. Zienkiewicz Mcgraw-Hill . The Finite Element Methode in Engineering Science. 10. Finite Element Analysis in Practice- Instructor Manual/University Course Curriculum.. Algor , Inc. Pittsburgh, USA 11. Centre National de Ressources en Construction Mécanique Assistée par Ordinateur www.cnr-cmao.ens-cachan.fr

H. Compatibilitate internaţională 1.Universitatea „Claude Bernard” din Lyon, Franţa 2. Ecole Polytechnique Universitaire de Montpellier, Franţa 3. Ecole Polytechnique Montreal, Montreal, Canada 4. Gepipari es automatizalasi muszaki foiskola Kecskemet, Ungaria Data avizării în departament: 01.10.2012

Director departament, Titular disciplină,

Conf. dr. ing. Lucia Vîlceanu Asist. univ. dr. ing. Cristina Carmen Miklos