Numele si prenumele: Nota obtinuta:

.................................. ...................................

Clasa a VII-a. Test: calcul algebric

• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 20 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.

1. Desfiintati parantezele si reduceti termenii asemenea:

(5p) a) 3x2 − 6x + 8x2 − 4x3 + 6x− 4x2 − 7 = . . .

(5p) b) 11x− (−4x + 8y) + 2y − (6x + 4y) = . . .

(5p) c) (3x− 1) (x− 2) + 2 (x2 + 4) = . . .

2. Calculati, folosind formulele de calcul prescurtat:

(5p) a) (x + 2)2 = . . .

(5p) b) (a− 5)2 = . . .

(5p) c)(x−√

5) (

x +√

5)

= . . .

3. Descompuneti ın factori:

(3p) a) 2x− 2y + 2z = . . .

(3p) b) x2 + 2x + 1 = . . .

(3p) c) 25− 10y + y2 = . . .

(3p) d) 49a2 − 4 = . . .

(3p) e) x2 + 2√

3x + 3 = . . .

(3p) f) x2 + x +1

4= . . .

(3p) g) 5x2 + 10x + 5 = . . .

(3p) h) x2 + 7x + 12 = . . .

(3p) i) x2 − 4x + 3 = . . .

(3p) j) a4 − 5a2 + 4 = . . .

(10p) 4. Daca x ∈ R∗ si x +1

x= 3, calculati x2 +

1

x2si x4 +

1

x4.

(10p) 5. Aflati produsul a doua numere naturale daca diferenta lor este 16, iar suma patratelorlor este 706.