7/24/2019 Tema 1_subiecte_26 Oct 2015

1/2

Universitatea "Al. I. Cuza" Iasi Facultatea de Informatica

-

SUBIECTELE TEMEI 1 LA "MATEMATICA"( seria 2015 - 2016 / I1A & I1B )

1. a) Sa se stabileasca care dintre operatiile de reuniune, intersectie sidiferenta cu elemente din P(E) este distributiva fata de operatia "diferentasimetrica".

b) Date indA, B si C din P(E), sa se determine X 2 P(E) astfelnct:

(A4B) [ (C4A) = (A n B ) [ X[ (C nA):

2. i) FieA o multime nevida si< o relatie binara, omogena, peA. Sa searate ca, dacaD(

7/24/2019 Tema 1_subiecte_26 Oct 2015

2/2

Universitatea "Al. I. Cuza" Iasi Facultatea de Informatica

jj ) Sa se stabileasca faptul ca orice algebra Boole este o ortolatice,nu nsa si reciproc.

5. Fie functiile f, g : N ! R+ denite respectiv prin f(n) = ln(n + 1)

ln n si g (n) =2n1Pk=n

f3(k), 8n2 N.

v) Sa se arate ca f(2n) +f(2n+ 1) =f(n) si g(n+ 1) +f3(n) =f3(2n) + g(n) + f3(2n + 1), 8n2 N.

vv) Sa se gaseasca relatia dintre parametrii reali , si care

asigura faptul ca sirul (xn)n2N , unde xn =nP

k=1

(f(2k))(f(2k+1))

(f(k)) ,8n2 N, este

fundamental si sa se calculeze apoi limn!1

xn, cnd = = = 1.

Precizare: Redactate manual si personal, rezolvarile celor cinci problemedin cadrul prezentei teme se vor preda cadrului didactic titular de seminar,

pna, cel mai trziu, joi 5 noiembrie 2015, la orele 14.

F. Iacob, Corina Forascu / 25.10.2015