tema 1 oana

Tema 1: CONSTRUCTII DEPOZITARE:

Calculul unei constructii pentru materiale granulare (siloz)

Se cere sa se proiecteze structura de rezistenta a unui siloz amplasat in portul Constanta. Silozul este realizat din tabla, otel cu R=350 N/mm² si avand urmatoarele caracteristici descriptive:

- H = 9 m- h = 30 cm- d = 50 cm- D = 12 m- Pentru manta, se foloseste tabla de grosime 1 mm- Materialul granular depozitat: floarea soarelui.

Principii de calcul:

Se aplica metoda de calcul la stari limita si se parcurg toate operatiile cunoscute:

- Se identifica actiunile si se evalueaza conform CR0-2012- Se stabilesc gruparile de calcul cele mai defavorabile atat pentru capac si cat si pentru

manta

Capriorii reazema articulat sau incastrat pe inelul rozeta central si pe inelul de reazem mare. In scopul sustinerii rigidizarii invelitorii din table capacul se prevede cu cel putin o nervura inelara poligonala legata rigid de capriori si se completeaza cu nervure inelare secundare. Se considera ca in ansamblu, capacul lucreaza ca o cupola formata din placa si nervuri de rigidizare. Se admite ca tabla acoperisului lucreaza in domeniul postcritic, fiind capabila sa preia o parte din incarcari in limita incarcarii care ar produce valoarea. Restul incarcarii se considera preluata de reteaua formata de capriori si nervurile de rigidizare. In aceste elemente apar forte axiale si momente incovoietoare. Elementele de rigidizare sunt f elastic, se deformeaza sub incarcarile preluate de capac, si astfel apare necesara efectuarea unui calcul de rezistenta de ordin 2 luand in considerare sporul de moment produs de forta axiala pe bara deformata. Incarcarile se repartizeaza astfel:

- o parte pe vertical- o parte normal pe suprafata capacului.

La capacul cu pleostire mare, α>15°, se poate considera ca toate incarcarile actioneaza pe verticala.

Incarcarea data din greutatea proprie a constructiei capacului este Gc, compusa din: greutatea proprie a invelitorii, elementele de rigiditate si o incarcare echivalenta data de echipamentele anexa. Incarcari permanente:

- greutatea mantalei Gm- greutatea capacului Gc- greutatea pasarelei Gp- greutatea echipamentelor dispozitivelor cu pozitie fixa montate pe manta sau capac Ge- incarcarea distribuita din lungul balustradelor.

Incarcari variabile:- zapada Pz- vant Pv- suprapresiunea 2…5 N/cm2

- vacuumul 0.5…2 N/cm2

- greutatea materialelor din siloz gD

- presiunea materialelor pe pereti si pe fundatie PD

- incarcarea utila, unelte si materiale pentru intretinere gv=1 kN/m2

Incarcarea critica ce produce voalarea placii se determina pentru un panou cu deschiderea l1, care se incadreaza in panoul trapezoidal de dimensiuni maxime, determinate de semiarce si de nervuri inelare.

Incarcarea din presiune critica:

K=li2/(58, 4*a*tp)

-triunghi ABD

R=radical(AB2+AD2)

-triunghi ECD

R=radical(EC2+ED2)

ED=AD-AE=AD-0.30

R=radical(0.252+AD2)

R=radical(62+(AD-0.30)2)

0.252+AD2=62+(AD-0.30)2

AD=36.18 m

a=R=radical(0.252+36.182)=36.20m

a=36.20m

li=πD/2*α/180=3,14∙6∙22, 5/180=2,35 m

tp=1mm=0, 1cm

α=22, 50

R=6 m

K=2,352/(58,4∙36.2∙0,001)=2.62

K>1 => PCRi =0, 526* δ2 =0,526*0,272 =0,4009 kN/m2

δ=104 ∙tp/a=104 ∙0, 001/36.20=0,27

PCRi = 40 daN/m2

Gruparea incarcarilor ( in gruparea fundamentala la SLU):

Q = 1, 35∙Pi + 1, 5∙V1 + 1, 05∙V2 - PCRi

Greutate capriori/ suprafata capac (q1):

5.73 (lungime capriori) ∙ 16buc = 91.68 m

Greutate capriori: 2,6 daN/m ∙ 91.68m = 238.36 daN

S=suprafata; S=πG(r+R)=3,14∙5.73(5.75+0.25)=107.95 m2

q1=238.36/107.95=2,208 daN/m2

Greutate nervuri/ suprafata capac (q2):

Lungime nervuri=36.11 m

Greutate nervuri: 1,4 daN/m ∙ 36.11 m = 50.55 daN

S=39.68 m2

q2=50.55/39.68=1.27 daN/m2

Verificare capriori:

1, 35∙ (qtabla + q1 + q2) + 1, 05∙ (PZ + gV) + 1, 5∙ gvac - PCRi = 964.7 m2

Suprafata aferenta caprior=6.88 m2

Lungime aferenta=5.73 m

P=1004.7∙6.88/5.73=803.44 daN/m

Model de calcul: - grinda continua simplu rezemata

M=k∙P∙l2

Sectiunea 1 si 3 : k=0, 08 => M=0,08∙803.44∙1.912=234.48 daNm

Sectiunea 2 : k=0, 025 => M=0,025∙803.44∙1,912=139.96 daNm

Sectiunea B si C : k=0, 1 => M=0,1∙803.44∙1,912=293.10 daNm

Mmax=293.10 daNm

σ = Mmax / w

w(C100/1.5) =10034mm3

σ = 29.21 daN/mm2 < σa = 35 daN/mm2

Verificare nervuri: - superioara

1, 35∙ (qtabla + q1 + q2) + 1, 05∙ (PZ + gV) + 1, 5∙gvac - PCRi = 964.7 daN/m2

Suprafata aferenta nervura=1,55 m2


P= 468.21 daN/m

Model de calcul: - grinda incastrata la ambele capete

Mmax = P ∙ l2 / 12

Mmax =468.21∙*0.752 /12 = 22.08 daNm

σ = Mmax / w

w(C70/1) =4034mm3

σ = 5.47 daN/mm2 < σa = 35 daN/mm2

Verificare nervuri: - nervura marginala

1, 35∙ (qtabla + q1 + q2) + 1, 05∙ (PZ + gV) + 1, 5* gvac - PCRi = 964.7 daN/m2

Suprafata aferenta nervura=3.06 m2


P= 474.33 daN/m

Model de calcul: - grinda incastrata la ambele capete:

Mmax = P ∙ l2 / 12

Mmax =474.33∙1.502 /12 = 89.48 daNm

σ = Mmax / w

w(C70/1) =4034mm3

σ = 22.16 daN/mm2 < σa = 35 daN/mm2

Dimensionarea si calculul mantalei buncarului

Materialul folosit: - tabla (initial considerata in calcule 1 mm grosime)

Modelul de calcul: - nervuri verticale si orizontale;

- placa este articulata pe toate patru laturile.

Relatia Bach: σ = [0, 75 ∙ P0 ∙ (a/t)2] / 2 ∙ (1+a2 / h2 )

Greutate tehnica cereale : 7,5 kN/m3

P1 = γcereale ∙ d1 = 8 kN/m2 ∙ 8 m = 64 kN/m2 ∙ 1, 35 = 86.4 kN/m2

P2 = γcereale ∙ d2 = 8 kN/m2 ∙ 9 m = 72 kN/m2 ∙ 1, 35 = 97.2 kN/m2

P0 = (P1 + P2) / 2 = (86.4+97.2)/2 = 91.8 kN/m2

σ = [0, 75∙91.8/1000∙ 22962] / 2∙ [1+(22962/10002)] = 350= σa

212654835/1000∙t2 = 386215 => tnec = 7,4 mm => tef = 8 mm

Calculul sagetii maxime:

fmax = (P0 ∙ a4 )/(192∙EI) = (91.8 ∙ 22964) / (1000 ∙ 192 ∙ 2100000 ∙ 42666, 6) = 0,14 mm

E = 2100000 kN/mm2

I = (83 ∙ 1000) / 12 = 42666,6 mm4

fadmisibil = a/100 = 2296/100 = 22.96mm

fmax < fadmisibil , se verifica.

Dimensionarea si calculul rigidizarilor mantalei

Materialul folosit: - tabla: 8 mm (calculata anterior);

- rigidizari verticale C100/1, 5 (initial considerat in calcul);

Modelul de calcul: consideram atat rigidizarile orizontale cat si cele verticale incastrate.

Eforturile asupra mantalei rigidizate a silozului (buncar) sunt preluate de catre: manta, rigidizari orizontale si rigidizari verticale, astfel incat suprafata aferenta unei rigidizari este 30*t , unde 't' reprezinta grosimea tablei.

Calculul rigidizarii verticale :

Arie aferenta rigidizare: 30 ∙ 8 mm = 240mm

Profil compus (C100/1, 5 + 240x1000x8mm):

Calculul centrului de greutate al profilului compus (C100/1, 5 + 240x8mm) :

zG = 8,01 mm

yG = 118,93 mm

Calculul momentului de inertie Iy si al modulului de rezistenta wy al profilului compus:

M=(P*l2)/12

P RIGIDIZARE VERTICALA :

Pmax reprezinta presiunea maxima la baza silozului.

Pmax = 7.5 k N/m3 ∙ 9 m ∙ 0, 24 m = 16.20 kN/m ∙ 1, 35 = 21.87 kN/m

Lv=1 m, rezulta Mv=1.82 kNm

Mv – reprezinta momentul inconvoietor aferent Pmax ;

L0 – reprezinta lungimea de calcul pentru rigidizarea orizontala : 2160mm

Lv – reprezinta lungimea de calcul pentru rigidizarea verticala : 1000mm

σ =M/wy < sau = 350mPa

σ = Mmax / wmax = 1,82 kNm / 0, 00001435892m3 = 126750.48 kN/m2

σ = 126.75 MPa < σa = 350MPa

=> Rigidizarile verticale C100/1, 5 se verifica in calcul.

Calculul rigidizarii verticale :

Arie aferenta rigidizare: 30 ∙ 8mm = 240 mm

Profil compus (C100/1, 5 + 240x1000x8mm):

Calculul centrului de greutate al profilului compus (C100/1, 5 + 240x8mm) :

zG = 11,59 mm

yG = 111,05 mm

Calculul momentului de inertie Iy si al modulului de rezistenta wy al profilului compus:

M=(P∙l2)/12

| a=2296 |

P RIGIDIZARE ORIZONTALA :

Pmed 1 reprezinta media dintre presiunea de la baza si presiunea de la 1m fata de baza silozului;

Pmed 2 reprezinta presiunea medie la baza silozului;

Pmed 1 = 7.5 kN/m3 ∙ 9 m ∙ 0, 24 m = 16.2 k N/m ∙ 1, 35 = 21.87 kN/m

Pmed 2 = 7.5 kN/m3 ∙ 9 m ∙ 0, 24 m /2 = 8.1 k N/m ∙ 1, 35 = 10.94 kN/m

L0=2.296 m

M01=6.29 kNm

M02=3.14 kNm

M01 – reprezinta momentul inconvoietor aferent Pmed 1 ;

M02 – reprezinta momentul inconvoietor aferent Pmed 2 ;

L0 – reprezinta lungimea de calcul pentru rigidizarea orizontala : 2296 mm

σ =M/wy < sau = 350mPa

w01 – reprezinta modululul de rezistenta aferent M01;

σ = M01 / wmax = 6.29 kNm / 0, 00001646641m3 = 332509.0.25 kN/m2

σ = 332.5 MPa < σa = 350 MPa

w02 – reprezinta modululul de rezistenta aferent M02;

σ = M02 / wmax = 3.14 kNm / 0, 00001646641m3 = 190994.87 kN/m2

σ =191 MPa < σa = 350 MPa

=> Rigidizarile orizontale C100/1, 5 se verifica in calcul.

tema 1 oana

Documents