Tablouri bidimensionale (matrice)

Definitie: Un tablou bidimensional (o matrice) reprezinta o colectie de elemente de acelasi tip, dispuse de linii si coloane.

Pozitia este data printr-o suita de numere pozitive (indecsi), care reprezinta cele doua dimensiuni (linie si coloana). Tabloul are un numar bine determinat de elemente si se identifica printr-un singur nume. Valorile atribuite elementelor tabloului trebuie sa fie de acelasi tip.

Descriere generala Sintaxa de declarare a unei matrice este: tip nume[m][n], unde: * tip tipul de data folosit; poate fi unul din tipurile de baza (int, float, char, ) sau un tip definit de utilizator (articole, obiecte) * nume numele prin care va fi referita matricea * m numarul de linii din matrice * n- numarul de coloane din matrice

Matricele pot fi: Dreptunghiulare (in care numarul de coloane difera fata de numarul de linii); Patratice (in care numarul de coloane este egal cu numarul de linii).

Matrice patratica

Se citeste un tablou cu n linii si n coloane, numere intregi. Un astfel de tablou, in care numarul liniilor este egal cu numarul coloanelor, poarta denumirea de matrice patratica. O matrice patratica are doua diagonale: principala si secundara. Pentru un tablou patratic A, numim diagonala principala, elementele aflate pe linia care uneste A[1][1] cu A[n][n]. Pentru un tablou patratic A, numim diagonala secundara, elementele aflate pe linia care uneste A[n][1] cu A[1][n]A11 A12 A13 A14

A21 A22 A23 A24

A31 A32 A33 A34

A41 A42 A43 A44

Zonespeciale in matrice patratice Diagonala principala si secundara

Diagonala principal Diagonala principal este format din elementele care ndeplinesc relaiai = j numrul liniei este egal cu numrul coloanei pe care se afl.

Diagonala secundar Diagonala secundar conine elementele a1n, a2 n-1 , a3 n-2,...,an1 caracterizate de relaiai+j = n+1.

Zona de deasupra diagonalei principale Elementele de deasupra diagonalei principale sunt a12, a13, a14,...,a1n, a23, a24, a25,...,a2n, ...., an-1 n-1, an-1 n.Relaia dintre coordonate comun tuturor elementelor din aceast zon estei < j.

Zona de sub diagonala principal Elementele a21, a31, a32,...,a41, a42, a43, .....,an1, an2, an n-1 se afl sub diagonala principal i au ntre coordonate relaiai > j.

n practic prelucrarea elementelor se poate face exclusiv pe diagonale respectiv pe zonele identificate mai sus(ex:ordonarea diagonalelor respectiv verificarea simetriei sau a triunghiularitii) sau se poate opta pentruo parcurgere a tuturor elementelor matricei i prelucrarea difereniat a elementelor n funcie de relaia dintre coordonate(ex: completarea elementelor cu anumite valori, calculul simultan al mai multor rezultate obinute pentru fiecare zon n parte).

Modaliti de prelucrare a elementelor n matrice ptratic de dimensiune n

Diagonala principala:for (i=1;i