LOGIC

LOGICA

SUPORT DE CURS

clasa a IX a

2014

LOGIC, ARGUMENTARE I COMUNICARE

IMPORTANA STUDIERII LOGICIIDisciplina Logic, argumentare i comunicare se adreseaz elevilor de clasa a IX-a, urmrind nsuirea principalelor noiuni cu care opereaz logica, viznd mbogirea limbajului de specialitate al acestora. De asemenea i propune contientizarea de ctre elevi a necesitii respectrii principiilor logicii i a celorlalte legi care deriv din ele n organizarea unor discursuri coerente i a unor raionamente valide. Activitile didactice din cadrul acestei discipline urmresc nsuirea principalelor operaii logice care trebuie respectate n cadrul gndirii corecte, precum i evitarea unor sofisme care altereaz raionamentele formulate.Logica este tiina demonstraiei care studiaz formele i legile generale ale raionrii corecte.

Pornind de la studiul limbajelor naturale se purcede la studiul limbajelor formalizate cu analiza structurii logice a textului, dimensiunile semiotice ale semnelor, rolul limbajului n cunoatere i nvare. Sunt studiate teoretic i practic modele demonstrative deductive i modele argumentative inductive, accentul fiind pus pe aplicarea lor n instruire.

OBIECTIVELE PRINCIPALE ALE CURSULUI SUNT URMTOARELE: Contientizarea structurii formale a gndirii i notelor ei legate de corectitudine. nelegerea faptului c limbajul natural este mijlocit de formare a gndirii, care este ordonat logic prin forme i legi ce determin claritatea, precizia, coerena i eficiena gndirii. Clasificarea metodelor i procedeelor logice de formalizare a gndirii, corelaia dintre forma i coninutul gndirii. nsuirea categoriilor logice fundamentale corectitudine, valoare de adevr, certitudine, demonstraie, argumentare, deducie, inducie i modalitile de aplicare a lor n comunicare. nelegerea teoriei logice ca metod universal de cunoatere i comunicare raional.

FINALITATEA CURSULUILa finele cursului elevii vor fi capabili:

S aplice cunotinele acumulate pentru asigurarea eficienei n gndire, n comportament i relaiile cu ceilali S educe precizia, claritatea, consecvena i ntemeierea n gndire i comunicare S determine i s evite strile de confuzie, contradicie, lips de gndire. S aplice calculul logic n studiul computerului i a tehnicii de programare i comunicare electronic. S nlture din limbaj echivocurile, pleonasmele, cuvintele parazite i educarea unui limbaj logic flexibil S educe caracterul creativ al gndirii bazat pe principiile euristice de cercetare

EVALUAREATestele compuse din probleme i exerciii

BIBLIOGRAFIE OBLIGATORIE1. I. Didilescu, Logic, Ed. Didactic i pedagogic, Bucureti, 1956; 2. Titu Maiorescu, Scrieri de logic, Ed. tiinific i Enciclopedic, Bucureti. 1988; 3. Drgan Stoianovici, Teodor Dima, Andrei Marga, Logica general, Ed. Didactic i pedagogic, Bucureti, 1991; 4. Petre Beiltz, Logic, Ed. Didactic i pedagogic, Bucureti, 1995

BIBLIOGRAFIE SELECTIV1. Dumitriu A., Istoria logicii, Ed. Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1969, 1975, Ed. Tehnic, 1993, 1995, vol. I-IV. 2. Kneale W., Kneale M., Dezvoltarea logicii, Cluj-Napoca, 1974. 3. Enescu G., Tratat de logic, Ed. Lider, Bucureti, 1996.4. Botezatu P., Introducere n logic, vol. I, II, Ed. Grapih, Iai, 1994, 1997. 5. Ionescu N., Curs de istorie a logicii, Ed. Humanitas, Bucureti, 1993. 6. Ionescu N., Curs de logic, Ed. Humanitas, Bucureti, 1993. 7. Florian M., Logic i epistemologie, Ed. Antet, 1996I. Societate i comunicareDEFINIREA LOGICIIDin cele mai vechi timpuri au existat preocupri de logic, n sensul cutrii unor modaliti corecte de argumentare sau demonstrare.Sec. IV .h.ARISTOTEL Filosof antic grec lucrare de baz ORGANON Considerat printele logicii Silogismul (raionamentul deductiv) LOGICA = gndire asupra gndirii LOGICA studiaz termenii, propoziiile, raionamentul i principiile logice ale gndiriiDIALECTICA = preocupri despre argumentareTermenul de LOGIC Apare din sec. III .h LOGOS = discurs, raiune (cuvnt grecesc) Sec. XI-XIIn perioada Evului Mediu a fost preluat logica clasic, aristotelic, de studiu a relaiilor ntre termeni concretizate n 4 tipuri de propoziii categoriceSec. XXG. FREGE = fondatorul logicii matematiceG. Boole, B. Russell, A.N. Whitehead, L. Wittgenstein

RELAIA CU ALTE TIINELOGIC-PSIHOLOGIE Ambele studiaz modul n care cunoatem realitatea apelnd la diverse operaii ale gndiriiDOMENIUL JURIDIC Indispensabil n cercetrile Poliiei i Parchetului, precum i n judecarea i stabilirea sentinei

PRINCIPII LOGICEPRINCIPIUL IDENTITII Filosoful german LEIBNIZ: fiecare lucru este ceea ce este Fiecare lucru este identic cu sine A = id A PRINCIPIUL NON-CONTRADICIEI Nu pot fi adevrate n acelai timp i sub acelai raport dou propoziii n care una afirm i alta neag acelai lucru despre un obiect A i non-A nu pot fi adevrate n acelai timp - (A & -A) PRINCIPIUL TERULUI EXCLUS O propoziie fie este acceptat, fie este respins dintr-un anumit sistem de propoziii Sau este acceptat p, sau nu este acceptat p p V -p PRINCIPIUL RAIUNII SUFICIENTE Putem accepta sau respinge o propoziie numai pe baza unui temei satisfctor Temeiuri logice corecte: Temei suficient dar nu i necesar: p q Temei necesar i suficient p = q ROLUL PRINCIPIILOR LOGICERespectarea principiilor logice asigur consecven n gndire i rigoare n demonstraie

COMUNICAREA

In fiecare zi, in fiecare moment, fiintele comunica intre ele, adica fac schimb de informatii. Pentru aceasta, oamenii folosesc diferite mijloace.

Comunicarea si mijloacele de comunicareComunicarea face posibila coexistenta oamenilor. Salutul sau un gest prietenesc sunt forme simple de a stabili un contact cu ceilalti. Comunicarea directa intre oameni este realizata prin intermediul cuvintelor sau a gesturilor. Dar, pentru a face un schimb de idei sau pentru a impartasi cunostinte cu persoane aflate departe, e nevoie de mijloacele cu ajutorul carora sa se transmita informatiile la distanta: acestea sunt mijloacele de comunicare in masa sau mass-media.

A comunica si a informaComunicarea, informarea si mijloacele de comunicare depind unele de altele. Acesti termeni au sensuri diferite in functie de domeniile care au drept scop comunicarea informatiei. Pentru ziarist, informatia este expunerea unor fapte la care a asistat sau pe care le-a putut verifica. Pentru el, o informatie buna trebuie sa fie adevarata, noua, inedita si surprinzatoare. Mijloacele de comunicare sunt diferitele suporturi pe care ziaristii le folosesc ca sa transmita informatia (ziare, radio, televiziune etc.). Pentru inginerul din domeniul telecomunicatiilor, informatia este un semnal transmis unui destinatar prin mijloace tehnice. Inginerul numeste comunicare totalitatea operatiilor de prelucrare, de transmitere si receptionare a mesajului. Pentru cei din domeniul publicitatii, comunicarea are drept scop cucerirea si influentarea consumatorului prin mesaje atragatoare. In functie de clientul care trebuie convins, sunt folosite diferite mijloace de comunicare. Pentru specialistii din stiintele umane, comunicarea este un mijloc folosit de oameni pentru a stabili contacte intre ei, pentru a crea si intretine legaturi intre membrii unui grup. Mass-media extind aceste legaturi la intreaga societate, iar telecomunicatiile sunt un mijloc de coexistenta la distanta.

Prelucrarea si transmiterea informatieiDistanta franeaza considerabil comunicarea. De aceea, de-a lungul secolelor, oamenii au inventat diferite moduri de a transmite informatiile. Astfel, pentru a comunica, ei pot vorbi (fata in fata, la telefon, la radio), scrie carti sau articole in ziar, pot face fotografii, pot filma, trimite scrisori prin posta, prin fax, prin reteaua Internet etc. diversitatea mijloacelor de comunicare face posibila exprimarea unor puncte de vedere diferite despre acelasi eveniment.

Comunicarea astaziAstazi, putem transmite si primi informatii imediat, oriunde in lume. Datorita acestei rapiditati, verificarea corectitudinii informatiilor devine din ce in ce mai dificila. Comunicarea este indispensabila, dar trebuie sa comparam si sa privim cu un ochi critic la corectitudinea transmiterii mesajului i la erorile de argumentare.

Corpul si gesturileComunicarea nu se limiteaza la cuvintele unei limbi. Plantele si animalele nu vorbesc. Cu toate acestea, ele comunica. Astfel, plantele transmit mesaje prin intermediul mirosurilor si al culorilor, la fel ca animalele si oamenii. Fiintele umane transmit informatii si prin pozitia corpului, prin gesturi si infatisare. Aceasta este comunicarea nonverbala.

Primele cuvinteOamenii preistorici comunicau probabil intre ei prin strigate si diferite alte sunete. Apoi, treptat, oamenii au avut nevoie sa transmita informatii din ce in ce mai complexe. Astfel, au inceput sa foloseasca combinatii de sunete diferite pentru fiecare obiect, fiecare actiune si fiecare idee. Ei au inventat cuvinte pentru a desemna animalele, plantele, intreaga natura inconjuratoare si propriile lor activitati: fuga, vanatoarea, hrana, somnul Unii cercetatori cred ca primii oameni care au folosit un limbaj au trait acum mai mult de o suta de mii de ani.

Scheme de comunicareComunicarea este un ansamblu de aciuni care au n comun transmiterea de informaii n interiorul perechii emitor - receptor Schema clasic de comunicare: ECR

emitormesajreceptor

Schema lui Shannon (1952): EmitorCodareCanalDecodareReceptor

emitormesaj codificatreceptor

Comunicarea nu se efectueaz numai cu i prin cuvinte comunicare verbal, ci i prin intermediul tonului vocii, al atitudinii noastre, al amplitudinii sau localizrii respiraiei, al variaiei coloritului epidermei (ndeosebi a celei faciale) comunicare non-verbal.Comunicarea presupune prezena a cel puin 2 interlocutori.Tipuri de comportamente ale comunicrii: pasiv asertiv agresiv

Tipuri de comunicare"Comunicare" n informatic i matematic este comunicarea prin intermediul unui limbaj, program care folosete un anumit sistem cu formule de comunicare.

Vorbirea sau limba este un element important n comunicare, prin intermediul ei putem transmite mai departe emoional, i o comunicaie social, aceasta decurge difereniat dup gradul de cultur al partenerilor ce iau parte la convorbire.Aceast transmitere de informaii se produce de obicei ntr-o form acustic (vorbirea), sau o form optic (prin semnale), sau prin intermediul scrisului.Exist o tiin care se ocup cu studiul comunicaiei, comunicaia fiind limitat de vocabularul i de gramatica unei limbi.Edward Sapir (1921) definete vorbirea ca o trstur caracteristic omului, care nu este produs de instinct, aceasta fiind o metod de a exprima i transmite mai departe gndurile, sentimentele (simmintele) i dorinele prin intermediul unui sistem de simboluri descoperite/inventate de om.Ferdinand de Saussure numete limba de comunicare ca o legtur ntre sunete i imaginile pe care le declaneaz aceste sunete n puterea de imaginaie mental a interlocutorului.Aceast comunicare are loc pe baza aceluiai principiu n limbi naionale, sau specializate pe profesii sau discipline diferite.

SITUATII DE COMUNICAREEste dimineata. Ma trezesc si iau micul dejun. In acest timp radioul este deschis si ascult o emisiune de stiri. Termin micul dejun si ma indrept spre serviciu. In drum ma intalnesc cu un vecin, pe care il salut. In autobuzul care ma duce la serviciu, ascult o noua emisiune de radio care comunica stirile zilei, ora exacta si informatii meteo.Ajunsa la serviciu, intru in comunicare cu colegii de lucru cu privire la proiectul in care este implicata firma in care lucrez. Seful ma cheama si imi comunica noile instructiuni pe care el, in calitatea sa de sef de proiect, trebuie sa le discute cu echipa pe care o conduce. Intreaga zi mi-o desfasor astfel, cu exceptia pauzei de pranz cand citesc ziarul si schimb cateva cuvinte cu chelnerul care imi aduce mancarea. Odat incheiat programul de lucru, ma intorc acasa si, pe drum, meditez asupra reusitei proiectului la care lucrez si a consecintelor acestuia asupra carierei mele. Ajunsa acasa, urmaresc stirile si un film documentar despre clima tropicala, incheindu-mi, astfel, ziua.

COMUNICARE INTERPERSONALCOMUNICAREA INTERPERSONAL, respectiv direct, se realizeaz ntre dou sau mai multe persoane, care se afl n apropiere (spaial) i care interacioneaz sau se influeneaz reciproc.Poate s apar n 2 forme: VERBAL i NON-VERBAL i corespunde schemei clasice de comunicare. Mesajul poate fi personal sau oficial.

COMUNICAREA MEDIATCOMUNICAREA MEDIAT, indirect, este mediat de un suport mai mult sau mai puin complex din punct de vedere tehnologic (scrisoarea, telefonul, calculatorul), sau de un bun produs de un ansamblu de instituii, specialiti i dotri tehnologice (cri, filme, ziare, radio, televiziune, internet). Permite o mai mare nmagazinare a datelor, o amplificare a audienei mesajelor i o cretere a vitezei de transmitere a acestora pe distane foarte mari.

COMUNICAREA PUBLIC Presupune existena unui receptor format din mai multe persoane Se desfoar ntr-un cadru organizat Mesajul transmis este ntotdeauna oficial i de interes pentru receptor

COMUNICAREA INTERCULTURAL Presupune ca i emittorul s fie alctuit dintr-un grup de persoane Se desfoar ntr-un cadru organizat Mesajul este transmis de cele mai multe ori prin elemente de comunicare non-verbal Ex: festivaluri, simpozioane, expoziii, trguri, etc.

DE CE AVEM NEVOIE DE COMUNICARE INTERPERSONAL?Comunicm ca s: Ne cunoatem Ne mprtim emoiile unii altora Schimbm informaii Convingem pe alii s neleag punctul nostru de vedere Construim relaii

COMUNICAREA DEZVOLT RELAIILE INTERPERSONALECOMUNICAREA ESTE VITALmpratul Frederic, care a condus Sfntul Imperiu Roman n secolul al 13-lea, a dorit s tie ce limbi se vorbeau la naterea omenirii, n Grdina Raiului. Era vorba de ebraic, de greac sau de latin?-se ntreba el. Prin urmare, a dat ordin s se fac un experiment: un grup de copii urma s fie complet izolat, ntr-un mediu care reproducea cu mare acuratee circumstanele originale din Grdina Raiului. Copiii urmau s fie crescui de ctre ddace, crora li s-a interzis s vorbeasc n prezena acestora. Nici un cuvnt nu urma s fie auzit, pn ce acetia nu ncepeau s vorbeasc propria lor limb. Rezultatul? Toi copiii au murit. Lipsa comunicrii poate s fie mortal.

CE LEGTUR SE POATE STABILI NTRE LOGIC, ARGUMENTARE I COMUNICARE?

LOGICA = tiina demonstraiei care studiaz formele i legile generale ale raionrii corecteARGUMENTAREA = demers prin care justificm o afirmaie pe care o facem, ncercnd s convingem c avem dreptate, un mijloc prin care susinem sau demonstrm un punct de vedere. Este procesul de justificare logic a unei opinii pe care vrem s o susinem.a argumenta - a susine - a dovedi - a ntriCOMUNICAREA = instrument/proces de transmitere de informaii, mesaje, ntre cel puin dou persoanea comunica - a face cunoscut - a mprti RSPUNSRelaiile interpersonale sunt create i se dezvolt prin comunicare, iar pentru a ne face nelei, trebuie s ne susinem punctele de vedere prin justificare logic.

Barierele in comunicare sunt:Fizice: deficiente verbale, acustice, amplasament, lumina, temperatura, ora din zi, durata intlnirii, etc.Semantice: vocabular, gramatica, sintaxa, conotatii emotionale ale unor cuvinte.Determinate de factori interni:Implicare pozitiva: Imi place Ion, deci ascult ceea ce are de spus.Implicare negativa: Mirela m-a brfit acum 10 ani, deci interpretez tot ceea ce spune ca fiind mpotriva mea.Frica: sunt att de preocupat de ceea ce voi spune dupa aceea nct nici nu pot sa aud ceea ce spune Mihai.Presupuneri subiective: Arati exact ca unchiul meu pe care nu pot sa-l sufar, asa ca ori de cte ori vorbesti l aud pe el.Agenda ascunsa: Indata ce termin sedinta ma voi putea duce sa joc baschet. Hai sa discutam acest subiect n sedinta urmatoare.Lumi imaginare: Toti avem lumi imaginare interpretarea noastra personala a lucrurilor si ideilorpe care le protejam cu grija.

Alte bariere:Diferentele de perceptie: Modul n care privim noi lumea este influentat de experientele noastre anterioare, astfel ca persoane de diferite vrste, nationalitati, culturi, educatie, ocupatie, sex, temperamente,etc. Vom avea alte perceptii si vor recepta situatiile n mod diferit.Concluzii grabite: Adeseori vedem ceea ce dorim sa vedem si auzim ceea ce dorim sa auzim, evitnd sa recunoastem realitatea n sine. Aceasta ne poate duce la ceea ce se spune face doi plus doi sa dea cinci .Stereotipii: nvatnd permanent din experientele proprii vom ntmpina riscul de-a trata diferitele persoane ca si cum ar fi una singura: daca am cunoscut un inginer (sau student, maistru, vnzator, etc) i-am cunoscut pe toti.Lipsa de cunoastere: Este dificil sa comunicam cu cineva care are o educatie diferita de a noastra, ale carui cunostiinte asupra unui subiect de discutie sunt mult mai reduse.Lipsa de interes: Una din cele mai mari bariere ce trebuiesc depasite este lipsa de interes a interlocutorului fata de mesajul dumneavoastra. Trebuie sa va asteptati si la aceasta posibilitate: oricum sunteti mai interesati de problemele noastre dect de ale altora. Acolo unde lipsa de interes este evidenta si de nteles, trebuie sa actionati cu abilitate pentru a directiona mesajul dumneavoastra astfel nct sa corespunda intereselor si nevoilor celui ce primeste mesajul.Emotii: Emotivitatea emitatorilor si receptorilor de mesaje poate fi deasemenea o bariera. Emotia puternica este raspunzatoare de blocarea aproape completa a comunicarii.Barierele in comunicare sunt:

CUM S DEPIM OBSTACOLELE CARE STAU N CALEA COMUNICRII ?

ASCULTND, ASCULTND, ASCULTNDDin moment ce avem dou urechi i doar o gur, ascultatul s-ar putea s fie una din abilitile cele mai importante de comunicare. Aceast glum ascunde un mare adevr. Petrecem mai mult timp ascultnd, dect fcnd orice altceva: un studiu a artat c 70% din timpul nostru ct suntem treji este comunicam, din care prin scris 9%, citit 16%, vorbit 30% i ascultat 45%.Din pcate, puini oameni sunt buni asculttori. Ascultatul este mult mai mult dect auzitul cu propriile noastre urechi. Ascultatul este o combinaie ntre a auzi ceea ce cealalt persoan spune i implicarea noastr n a intelege ceea ce persoana respectiv spune. Ascultatul activ este o modalitate de a asculta i de a rspunde celeilalte persoane, care duce la mbuntirea nelegerii reciproce i la depirea obstacolelor care stau n calea comunicrii. Exist diferite metode ale ascultarii active:ConfirmriConfirmrile includ semnale verbale, vizuale i non-verbale, precum i sunete care l fac pe vorbitor s neleag c l ascultm cu interes i cu respect, cum ar fi: semne din cap, nclinarea corpului, contactul vizual, cuvinte cum ar fi ah, da, cu adevrat?, spune-mi mai multe, te aud, aa deci, prin urmare, vad, da.Tcere atentTcerea e de aur, cuvintele sunt de argint. A pstra tcerea este dificil, dar atunci cnd reuim, suntem capabili s aflm mai multe informaii de la vorbitor. Majoritatea celor care ascult nu se simt confortabil atunci cnd tac dar, n timpul n care nu vorbesc, n loc s isi lase mintea s le umble prin alte pri, ar trebui: a) s observe expresia facial a vorbitorului, atitudinea i gesturile sale, i s ncerce s le interpreteze; b) s i imagineze ceea ce vorbitorul simte i c) s hotrasc care este cel mai bun rspuns de dat.ntrebriIdeea de apune ntrebri pare s intre n contradicie cu ideea de a asculta. Dar, un asculttor activ pune ntrebri tocmai pentru a arta vorbitorului interesul su n ce privete: a) ceea ce vorbitorul a spus i b) de a ti mai multe, pentru a nelege mai bine punctul de vedere al vorbitorului. ntrebrile deschise sunt preferabile celor nchise, deoarece dau posibilitatea vorbitorului de a se deschide, de a explora gndurile i sentimentele sale. De asemenea, este important de a pune ntrebri cte una pe rnd.

ParafrazareParafrazarea se concentreaz pe coninutul transmis de vorbitor, fcnd rezumatul a ceea ce a spus, tocmai pentru a lmuri i a confirma nelegerea corect a celor transmise. Paii unui proces de parafrazare sunt: (a)Dai posibilitatea vorbitorului s termine ce are de spus. (b)Reformulai, cu propriile cuvinte, ce credei c vorbitorul a spus.(c)Dac vorbitorul v confirm nelegerea, continuai conversaia(d)Dac vorbitorul v indic c ai neles greit, rugai vorbitorul s repete. Nu am neles, vrei s repetai ce ai spus? Exist doar o singur capcan atunci cnd folosii parafrazarea: nu o folosii prea des!

Reflectarea sentimentelorAceasta implic reflectarea emoiilor vorbitorului pe care ea sau el le comunic. Nu pierdei dimensiunea emoional a unei conversaii, prin concentrarea n exclusivitate pe coninut. ncurajai vorbitorul s vorbeasc despre sentimentele sale - acestea pot fi bucurie, tristee, frustrare, furie sau durere. Reflectarea sentimentelor l va ajuta pe vorbitor s i neleag propriile emoii i s gseasca calea spre rezolvarea unei probleme. Pentru a nelege i a reflecta sentimente:(a) Observai cuvintele despre sentimente pe care vorbitorul le folosete(b) Dac vorbitorul nu folosete deloc cuvintele care s exprime sentimentele - i asta deoarece suprimarea sentimentelor este att de larg rspndit n cultura noastr, concentrai-v pe coninut i ntrebai-v: Dac a fi trecut printr-o experien similar i dac a spune i a face urmtoarele lucruri, ce a simi? (c) Observai limbajul corpului: expresia feei, tonul vocii, gesturile i poziia corpului

Reflectarea inelesuluiDin moment ce o persoan tie cum s reflecte sentimentele i coninutul separat, este relativ uor s le pui pe amndou ntr-o reflecie cuprinztoate. Ar fi de folos dac ai folosi formula: Tu simi (introducei sentimentul n cauz) deoarece (introducei evenimentul sau alt coninut asociat cu sentimentul respectiv ).

Reflecii care sumarizeazO reflecie care sumarizeaz este o declaraie pe scurt a principalelor teme i sentimente pe care vorbitorul le-a exprimat de-a lungul unei discuii.O sumarizare eficient poate ajuta vorbitorul s aib o coeren mai mare, o mai bun nelegere a situaiei i puterea de a trage concluzii.

II. Societate, comunicare i argumentareTERMENIIUn termen are trei componente: cuvntul sau componenta lingvistic; noiunea sau componenta cognitiv; obiectul sau componenta ontologic.Definiie: un termen este un cuvnt sau un ansamblu de cuvinte care exprim o noiune i care se refer la unul sau mai multe obiecte reale sau ideale.Orice termen are o intensiune (coninut) i o extensiune (sfer).Intensiunea unui termen este format din totalitatea nsuirile necesare ale unei clase de obiecte care se reflect n noiune.Extensiunea reprezint clasa de obiecte care posed nsuirile oglindite n coninut. Le cerem elevilor s gseasc intensiunea i extensiunea termenului de ptrat.

Clasificarea termenilorDup sfer1. Termeni vizi sau termeni neviziUn termen este vid dac sfera lui nu conine nici un element (ptrat rotund, cel mai mare nr.prim), n caz cobtrar termenul este nevid (caiet, frumos).2. Termeni singulari sau termeni generaliUn termen este singular dac sfera lui conine un singur obiect (M. Eminescu, planeta Marte) i este general dac conine cel puin dou obiecte (carte, ora).3. Termeni colectivi sau termeni distributivi Un termen este colectiv dac red o colecie de obiecte (stol, ciread, pdure) i este distributiv dac sfera lui s-a format prin selectarea obiectelor care o alctuiesc unul cte unul, pe baza unor proprieti comune acestor obiecte (pom, can, pasre).4. Termeni vagi sau termeni preciiUn termen este precis numai dac oricare ar fi obiectul putem spune c aparine sau nu clasei redate de noiune (ptrat, creion), n contrar este vag (frumos, tnr).Dup coninut1. Termeni pozitivi sau termeni negativiUn termen este pozitiv dac red prezena unei nsuiri la un obiect (curat, prietenos) i este negativ dac red absena unei nsuiri la un obiect (orb, incorect).2. Termeni abstraci sau termeni concreiUn termen este abstract dac red o nsuire considerat n sine ca nelegat de un obiect (frumusee, rutate), iar dac red una sau mai multe nsuiri ca aparinnd unui obiect este concret (om, generos, rou).3. Termeni absolui i termeni relativiUn termen este absolut numai dac red proprieti ce aparin unor obiecte, chiar dac aceste ar putea fi considerate izolate unele de altele (planet, obiect) i este relativ dac desemneaz o relaie ntre dou dou sau mai multe obiecte (unchiul meu, so-soie).

RAPORTURI LOGICE INTRE TERMENIDin punct de vedere extensional se pot preciza diferite tipuri de raporturi logice: 1. raporturi de concordanta: daca extensiunile elementelor au cel putin un element comunPrin cercetarea acestor raporturi se permite delimitarea urmatoarelor tipuri de raporturi de concordanta: ABraportul de identitate: numai in cazul in care doi termeni au in comun toate obiectele din extensiunile lor, altfel spus aceeasi extensiune

A = omB = animal capabil sa construiasca unelte raportul de ordonare: numai in cazul in care oricare obiect ce apartine extensiunii unui termen, apartine si extensiunii celui de-al doilea termen, in timp ce, cel de-al doilea termen are in extensiunea sa si obiecte ce nu apartin extensiunii primului obiect

B

AA = pisica(specie)B = mamifer(gen)

A = specie termen subordonatB = gen supraordonat A Braportul de incrucisare: numai in cazul in care extensiunile a doi termeni au in comun cel putin un obiect, fiecare termen avand in extensiunea sa si obiecte ce nu apartin extensiunii celuilalt termenA = romanB = inginer

2. raporturi de non-concordanta: daca extensiunile elementelor nu au nici un element comunAceasta categorie cuprinde: raportul de contrarietate: numai in cazul in care oricare ar fi obiectul acesta nu poate apartine simultan, extensiunii ambilor termeni, existand posibilitatea de a nu apartine extensiunii nici unuia dintre ei

BBA = Africa

AB = Europa

raportul de contradictie: numai in cazul in care oricare ar fi obiectul acesta nici nu face parte, nici nu lipseste simultan din extensiunea ambilor termeni sau termenii reprezinta unul negatia celuilalt, luata sau nu intr-un univers de discurs OBS. : Universul de discurs reprezinta un domeniu de referinta, respectiv o categorie de obiecte de un anumit gen, gen epuizat de una sau mai multe specii.

BAA = omB = non-omIn afara unui univers de discurs.

A BA = legalB= ilegalIntr-un univers de discurs.

PROPOZIII CATEGORICEDefiniie: Propozitiile categorice sunt propozitii simple care exprima un singur raport logic existent intre doi termeni. Structura propoziiilor categorice:O propozitie categorica contine in structura sa patru elemente:Termenii propozitiei: subiectul logic predicatul logicElementele de exprimare a relatiei dintre termeni copula cuantorulCuantorii sunt expresii cantitative cu privire la subiectul logic al unei propozitii categorice.Subiectul logic este termenul propozitiei categorice despre care se enunta ceva.Copula este elementul care leaga predicatul logic de subiectul logic.Predicatul logic este termenul care enunta ceva despre subiectul logic al propozitiei categoriceForma standard a propozitiilor categorice: cuantor S (logic) copula P (logic)Clasificarea propozitiilor categorice se realizeaza dupa doua criterii:1. Calitatea propozitiei (data de copula):afirmativenegative2. Cantitate propozitiei (data de cuantor):universale particulareCombinand cele doua clasificari vom obtine patru tipuri fundamentale de propozitii categorice:Universal-afirmativa ( A ) SaP Toti S sunt PUniversal-negativa ( E ) SeP Nici un S nu este PParticular-afirmativa ( I ) SiP Unii S sunt PParticular-negativa ( O) SoP Unii S nu sunt P

EXERCIII: Construiti propozitiile categorice SoP, SeP,SiP cu ajutorul urmatoarelor elemente:Toate, Unele, Cativa, sunt, nu sunt, Nici un,este, Unii, nu este............mamifere............carnivore............mar ....................dulce.............politicieni ...........corupti.

RATIONAMENTEDefinitie si caracterizareRationamentul este operatia logica prin intermediul careia din propozitii date numite premise este derivata o alta propozitie numita concluzie.Pentru ca doua sau mai multe propozitii sa constituie un rationament trebuie indeplinite simultan urmatoarele conditii:-unele propozitii sunt date (premisele)-din premise sa rezulte o propozitie noua numia concluzie-premisele trebuie sa constituie un temei necesar sau suficient pentru derivarea concluziei-concluzia trebuie sa constituie consecinta suficienta sau necesara a premiselor, adica sa rezulte din premise.Tipuri de rationamente1. Dupa directia de inferenta:- inferente deductive - concluzia este la fel de generala sau doar mai putin generala decat premisele (concluzianuspunemai mult decat premisele)Ex. (Premisa) Toti elevi clasei a IX studiaza logica si argumentarea (Premisa) Radu este elev in clasa a IX (Concluzie) Radu studiaza logica si argumentarea- inferente inductive - concluzia este mai generala decat premisele din care a fost obtinuta.Ex. (premisa) ElevulX este bolnav(premisa) Elevul Y este bolnav(premisa) Elevul Z este bolnav(premisa)Elevii X,Y, Z sunt elevi in clasa a IX-a (concluzie) Toti elevii calsei a IX-a sunt bolnavi.Inferentele deductive se clasifica astfel:-in functie de numarul premselor:-inferente deductive imediate (concluzia se obtine dintr-o singura premisa)Ex. Afara ninge rezulta ca e iarna-inferente deductive mediate (concluzia se obtine 2 sau mai multe premise)Ex. Aceasta carte este un roman.Aceasta carte este interesanta. Romanul este interesant.- in functie de corectitudinea logica: - inferente deductive valide (din premise adevarate se obtine o concluzie adevarata)Ex. Floarea este un trandafir Floarea este frumoasa Trandafirul este frumos - inferente deductive nevalide (inferente ce incalca legile logicii)Ex.Unii oameni sunt intelectuali rezulta ca unii intelectualinu sunt oameni.Inferentele inductive se clasifica astfel:- dupa numarul cazurilor examinate: -inductie incomplta (premisele redau un numar limitat de cazuri, iar concluzia se refera la toate cazurile)- inductie completa (premisele redau toate cazurle posibile)- dupa gradul de probabilitate al concluziei: -inferente inductive tari (premisele sunt adevarate iar concluzia are o probabilitate ridicata)Ex. Elevul X a invatat toate subiectele pentru examen, rezulta ca va lua 10 la examen.-inferente inductive slabe (premisele sunt adevarate, iar concluzia are o probabilitate scazuta)Ex. Elevul Y a invatat 5 subiecte pentru examen din 20, rezulta ca va lua nota 10 la examen.PROPOZIII COMPUSEO propozitie se numeste compusa deoarece in general este alcatuita din mai multe propozitii simple. Propozitiile compuse se mai numesc si functii de adevar.

La rigoare o propozitie compusa este alcatuita din:a. Variabilele propozitionale adica propozitiile simple. Notatie: p, q, r, z. b. Constante logice propozitionale (operatori logici propozitionali) adica acele operatii logice prin intermediul carora variabilele propozitionale interrelationeaza.

Acestea sunt: - Negatie - Conjunctia - Disjunctia: neexclusiva v exclusiva w - Implicatia - Echivalenta Valoarea de adevar a unei propozitii compuse depinde de valoarea de adevar a propozitiilor simpe care o alcatuiesc si de operatorii propozitionali.Notatie: Adevar = 1 Fals = 0 Incert = ?a. Negatie o negatie a unei propozitii p este falsa, atunci cand propozitia p este adevarata si este adevarata atunci cand p este fals. Valoarea de adevar a negatiei este invera valorii de adevar a propozitiei negate.FORMULA: N = mn N = Numarul aparitiilor valorilor de adevar. m = numarul valorilor de adevar (2): adevarate/ falsen = numarul variabilelor propozitionalFORMULE: 21 = 2 P P

1 0

0 1

b. Conjunctia: o conjunctie este adevarata atunci cand ambele propozitii sunt adevarate, in caz contrar este falsa. Expresii: si, iar, totusi ca. Se noteaza p&q sauP^q si se citeste psi q.FORMULA: 22 = 4 p qp q

1 1 1

1 0 0

0 1 0

0 0 0

c. Disjunctia:este de doua feluri: disjuctia neexclusiva si disjunctia exclusiva. disjunctia neexclusiva: v/p sau q.Este adevarata cand cel putin un termen e adevarat. disjunctia exclusiva: w/sau p sau q.Este adevarata numai daca doar o prop. e adevarata. neexclusiva v o disjunctie neexclusiva este falsa atunci cand ambele propozitii sunt false, in restul celorlalte cazuri este adevarata.

p qpvq

1 1 1

1 0 1

0 1 1

0 0 0

Expresii: sau, ori, fie. exclusiv w o disjunctie este adevarata atunci cand ambele propozitii nu au aceeasi valoare de adevar. p qpwq

1 1 0

1 0 1

0 1 1

0 0 0

Expresii: sau sau, fie fie, ori ori. d. Implicatii: pq se citeste p implica q sau daca p atunci q. P este antecedent, q este cosecvent. o implicatie este falsa numai atunci cand antecedentul este adevarat, iar consecventul fals; in restul celorlalte variante este adevarat. Antecedent p q p qpq

1 1 1

1 0 0

0 1 1

0 0 1

Expresii: daca...atunci

e. Echivalenta . Echivalenta este adevarata numai atunci cand ambele propozitii au aceeasi valoare de adevar. p qp q

1 1 1

1 0 0

0 1 1

0 0 1

Expresii: daca si numai daca .....atunci. Exemplu:I. Forma initial a argumentuluiViaa fericit este, se pare, cea comform cu virtutea. Or, conform cu virtutea este o via ce presupune eforturi serioase si nu una petrecut n joc. Si trebuie s spunem c lucrurile serioase sunt superioare celor vesele si amuzante, iar activitatea cea mai serioas aparine totdeauna prii celei mai elevate din om si omului cel mai elevat.Prin urmare, activitatea a ceea ce este mai elevat este ea nssi superioar si deci cea mai apt s aduc fericirea. (Aristotel, Etica Nicomahic)II. Formalizarea argumentului:O viat este fericit dac si numai dac este virtuoas. (pq)O viat virtuoas implic eforturi serioase si lipsa jocului. (q(r&s))Dac poti ntreprinde o activitate serioas atunci ai o via fericit. (rp)III. Formula argumentului:[(pq)&(q(r&s))](rp)IV. Tabel de adevr:p q r s pq r&s q(r&s) (pq)&(q(r&s)) rp [(pq)&(q(r&s))](rp)1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 11 1 0 1 1 0 0 0 1 11 1 0 0 1 0 0 0 1 11 0 1 1 0 1 1 0 1 11 0 1 0 0 0 1 0 1 11 0 0 1 0 0 1 0 1 11 0 0 0 0 0 1 0 1 10 1 1 1 0 1 1 0 0 10 1 1 0 0 0 0 0 0 10 1 0 1 0 0 0 0 0 10 1 0 0 0 0 0 0 0 10 0 1 1 1 1 1 1 1 10 0 1 0 1 0 1 1 1 10 0 0 1 1 0 1 1 1 10 0 0 0 1 0 1 1 1 1V. Stabilirea validitii:Aceast propozitie compus reprezint o tautologie ntruct este adevrat indiferent devalorile de adevr ale componentelor sale.

DEFINIIA I CLASIFICAREADEFINIIADEFINIIA: Definiia este operaia logic de determinare a nelesului unei noiuni, de clarificare a semnificaiei unui termen. EXEMPLE: Triunghiul este poligonul cu trei laturi, trei vrfuri i trei unghiuri. Actorul este artistul care interpreteaz roluri n piese de teatru sau n filme. Mileniul este intervalul de timp de o mie de ani.

STRUCTURA DEFINIIEIPentru a defini termeni, se apeleaz la ali termeni, exprimai printr-un cuvnt sau un ansamblu de cuvinte. Aceste propoziii conin trei elemente: a) definitul (definiendum), adic termenul pe care urmrim s-l definim (A); b) definitorul (definiens), adic acea parte prin care se definete (B); c) relaa de definire (= df), prin care se stabilete echivalena semnificaiilor ntre cele dou pri, identitatea lor. Formula prin care putem reda simbolic definiia este: A = dfB

PROCEDEE DE DEFINIRE n funcie de procedeul utilizat, dup cum se bazeaz pe extensiune sau intensiune, definiiile pot fi denotative i conotative. a) DEFINIII DENOTATIVE Definiia prin exemplificare Unul dintre continente este, de exemplu, Europa. Definiia prin enumerare Prin continent nelegem: Europa, Asia, Africa, America de Sud, America de Nord, Antartica i Australia. Definiia ostensiv (prin indicare) acesta este un ... iat un ..., n fa avem un... .b) DEFINIII CONOTATIVE Definiia prin sinonime:adagiu = maxim (sentin); lealitate = sinceritate (cinste, franchee) Definiia operaional: Se numete acid orice substan care nroete hrtia de turnesol. Definiia genetic: Se numete conic figura geometric obinut prin secionarea unui con circular cu un plan. Definiia prin gen proxim i diferen specific Triunghiul dreptunghic este un triunghi care are un unghi drept (900).

SITUAII DE EVITAT IN DEFINIRE repetarea pleonastic: Semnele sunt numite albe cnd aparin obiectelor albe definiia circular: psihologia este tiina care se ocup cu studiul proceselor psihice definiia exprimat printr-un enun negativ:Linia curb este acea linie care nu este nici dreapt, nici frnt definiia exprimat printr-un limbaj obscur, echivoc, figurat: Romanul este o oglind pe care o plimbm de-a lungul unui drum (Stendhal)

TIPURI DE DEFINIIEA. Definiii reale, care se refer la un obiect sau la o clas de obiecte (def. tiinifice)B. Definiii nominale, care se refer la cuvintele prin care sunt redate noiunile sau termenii; rolul acestor definiii este de a explicita sensurile termenilor C. Definiii implicite, n care nelesul noiunii rezult indirect, din relaiile sale cu alte noiuni.

OPERAII CARE NLOCUIESC DEFINIREA descriere, caracterizare, comparaie

CLASIFICAREADEFINIIE: operaia clasificrii const n construirea genului din speciile componente. Prin clasificare, o mulime de obiecte este ordonat n specii, prin selectarea unor proprieti comune, astfel nct speciile construite s formeze un gen. Rezultatul este un sistem de clase de obiecte cruia i corespunde un sistem de termeni (noiuni).

CARACTERIZAREA CLASIFICRIIOperaia de clasificare se bazeaz pe relaia de asemnare i pe procesul de abstractizare. Spunem c ntre dou obiecte , a i b, exist o relaie de asemnare, dac au cel puin o proprietate comun. Totodat se constat c cele dou obiecte se deosebesc n privina altor proprieti. Pe de alt parte, abstractizarea este un proces efectuat la nivelul gndirii prin intermediul cruia se rein proprietile comune ale obiectelor i se neglijeaz altele. Astfel se formeaz clase de obiecte care se aseamn ntre ele.

STRUCTURA CLASIFICRII noiunile date, diferenele specifice (criteriul clasificrii) noiunile construite.

TIPURI DE CLASIFICARE1. clasificri naturale: a plantelor, a animalelor, a elementelor chimice 2. clasificri artificiale : a substanelor chimice dup reacia la hrtia de turnesol, clasificarea crilor ntr-o bibliotec, a cuvintelor n dicionare etc.

CORECTITUDINEA N CLASIFICARE1. Regula completitudinii Fiecare din obiectele pe care le clasificm trebuie distribuite ntr-o clas. 2. Regula raportului de excluziune Nici un obiect nu trebuie s fac parte, s fie aezat, n dou clase deosebite. 3. Regula omogenitii Clasele obinute trebuie s fie omogene, adic asemnrile pe baza crora grupm obiectele n aceiai clas s fie mai importante dect deosebirile dintre ele. 4. Regula unicitii criteriului Pe o aceeai treapt a clasificrii, constituirea claselor trebuie s se fac pe baza acelorai nsuiri.TIPURI DE ARGUMENTAREARGUMENTE DEDUCTIVESILOGISMULSilogismul este o form de argumentare logic in care o propoziie (concluzia) este inferat din alte doua propoziii (premise). Exemplu: Toate mamiferele acvatice sunt cetacee; toi delfinii sunt mamifere acvatice; deci toi delfinii sunt cetacee. Aristotel a definit silogismul in Analitica prima drept "o vorbire in care, dac ceva a fost dat, altceva decat datul urmeaz cu necesitate din ceea ce a fost dat". Silogismul reprezint un raionament deductiv.LEGILE GENERALE ALE SILOGISMULUIPentru a putea selecta de la inceput cele 24 de moduri silogistice valide se impune a demonstra mai intai legile generale ale silogismului, adica acele legi logice care exprima cerintele principiilor logice pentru acest tip de inferenta deductiva.Primele trei legi generale ale silogismului se refera la termeni.(1) Intr-un silogism valid exista trei si numal trei termeni n premisa majora, cuvantul "alb" materializeaza un element al limbajului (,,o parte de vorbire"), iar in premisa minora reda o insusire care, printre alte obiecte, este caracteristica si zapezii. n structura acestui exemplu de silogism apar patru termeni in loc de trei. Nerespectarea legii (I) inseamna o incalcare a principiului identitatii si astfel se explica de ce intr-un astfel de caz inferenta este nevalida. Alba este adjectiv Zapada este alba Zapada este adjectiv(2) In cel putin una din premise, termenul mediu apare ca termen distribuit, altfel spus, cel putin una din premise trebuie sa dezvaluie intreaga extensiune a lui M. Demonstratie: Fie modul ai? - 2 in care nu apare simbolul concluziei si caruia ii corespunde schema de inferenta din stanga, . din care reiese ca M apare ca nedistribuit in ambele premise, ca predicat de afirmativa. Prin urmare, atunci cand termenul mediu apare ca nedistribuit in ambele premise, inferenta este nevalida, deoarece exista cel putin o situatie in care din premise adevarate ar rezulta o concluzie falsa

(3) Oricare din termenii extremi apare ca termen distribuit in concluzie numal daca el a apirut ca termen distribuit si in premisa. Evident, legea (3) reia, in conditiile. silogismului, legea distribuirii termenilor din cazul conversiunii.

Urmatoarele trei legi generale ale silogismului se refera la calitatea premiselor:

(4) Din doua premise afirmative rezulta cu necesitate o concluzie afirmativa. Conform principiului noncontradictiei este insa imposibil ca S si P sa fie in acelasi timp si notiuni concordante si notiuni opuse: din moment ce premisele instituie un raport de concordanta intre S si P, concluzia trebuie sa exprime acest raport si, ca atare, nu poate fi decat afirmativa.(5) Cel putin una din premise este afirmativa, altfel spus, dac ambele premise sunt negative, silogismul este nevalid. Demonstratie: sa presupunem ca ambele premise ar fi negative, ceea ce inseamna ca premisele nu ofera o ratiune suficienta pentru concluzie si deci silogismul este nevalid.

(6) Dintr-o premisa afirmativa si alta negativa rezulta cu necesitate o concluzie negativa. Demonstratie: Premisa afirmativa exprima un raport de concordanta intre M si termenul extrem pe care il contine. Cealalta premisa fiind negativa reda un raport de opozitie intre M si celalalt termen extrem.1n acest fel, premisele instituie un raport de opozitie intre S si P. Pentru a respecta principiul ratiunii suficiente si pentru a nu incalca principiul noncontradictiei. concluzia trebuie sa exprime explicit acest raport de opozitie dintre S si P si, ca atare, ea este cu necesitate negativa.Ultimele doua legi generale ale silogismului se refera la cantitatea premise/or:(7) Cel putin una din premise este universala, altfel spus, un silogism in care ambele premise ar fi particulare este nevalid. (8) Dintr-o premisa universala si alta particulara rezulta cu necesitate o concluzie particulara.

Legi de structur1. Silogismul conine trei propoziii, dou premise i o concluzie. Cel puin o premis este afirmativ(se poate arta c din doua premise negative nu rezult cu necesitate o concluzie).2. Silogismul conine trei termeni, numii dup mrimea relativ a sferei lor: major, mediu, minor.3. Termenul mediu trebuie s fie distribuit cel puin ntr-o premis pentru a putea face legtura intre termenii extremi.4. Termenii extremi, majorul i minorul, figureaz separat n cte o premis i impreun n concluzie.Structura standard a silogismuluiPremisa major, conine termenul major sau mediu i predicatul concluzieiPremisa minor, conine termenul minor sau mediu i subiectul concluzieiConcluzia, conine subiectul si predicatulExemplu:Premisa major: Toi oamenii sunt muritoriPremisa minor: Socrates este omConcluzie: Socrates este muritorTermenul mediu este "om", subiectul este "Socrates"(termenul minor) iar predicatul este "muritor" (termenul major).

METODE DE PROBARE A VALIDITATII SILOGlSMELORIn cazul exemplelor de silogism, inainte insa de a trece la aplicarea unei asemenea metode, sunt obligatorii aducerea silogismului concret la forma de exprimare standard si, pe aceasta baza, precizarea schemei de inferenta si a modului care ii corespund. Nici un numar divizibil cu 9 nu este prim pentru ca toate nulmerele divizibile cu 18 sunt divizibile si cu 9, dar nici un numar prim nu este divizibil cu 18:PeMNici un numar prim nu este divizibil cu 18MaSToate numerele divizibile cu 18 sunt divizibile cu 9SePNici un numar divizibil cu 9 nu este numar prim

(1) Metoda diagramelor Venn. Pentru aplicarea acestei metode, se construieste mai intai o diagrama alcatuita din trei cercuri intersectate, fiecare cerc reprezentand unul din cei trei termeni ai silogismului. Pe aceasta diagrama, sunt reprezentate grafic, in maniera cunoscuta, exclusiv premisele; modul silogistic corespunzator este valid daca si numai daca prin reprezentarea grafica doar a premiselor a rezultat automat reprezentarea grafica a concluziei. Diagrama dovedeste ca silogismul dat nu este valid (ii corespunde o schema de inferenta nevalida, respectiv un mod nevalid de figura a patra). Iata si un exemplu de mod silogistic valid: aii-1

Pentru a nu intampina dificultati in aplicarea metodei diagramelor Venn, se va tineseama de urmatoarele precizari:(a) Pentru realizarea reprezentarii grafice a unei premise, se iau in consideratienumai cercurile care corespund notiunilor prezente in structura acelei premise;(b) Daca una din premise este o propozitie particulara, aplicarea metodei Vennincepe obligatoriu prin reprezentarea grafica a premisei universale;(c) Daca ambele premise sunt universale, iar concluzia este o particulara, dupa ce a fost realizata reprezentarea grafica a ambelor premise si inainte de a incerca sa citim concluzia in portiunea de intersectie a celor trei termeni ramasa nehasurata se inscrie obligatoriu un x pentru a arata ca sfera de coincidenta a celor trei termeni nu este vida. Corespunzator schemei de inferenta alaturata ei, diagrama din dreapta este un exemplu de utilizare a acestei precizari, in cazul modului aai-3. Exista si situatii cand reprezentarea grafica a premiselor are ca rezultat hasurarea completa a intersectiei dintre M si P. Intr-un astfel de caz, x se inscrie in portiunea ramasa nehasurata din intersectia lui M cu S aratand astfel ca, in orice caz, sfera de coincidenta dintre M si S este nevida. Diagrama de mai, jos, corespunzatoare schemei de inferenta alaturata ei este o ilustrare, pe exemplul modului eao-4, pentru aplicarea metodei Venn intr-o astfel de situatie. Din felul in care au fost construite ultimele doua diagrame rezulta ca, fara respectarea precizarii (c), probarea validitatii modurilor aai-3 si eao-4 n-ar fi fost posibila prin metoda diagramelor Venn.

EXERCIII1Se dau modurile silogistice aii-3,eao-4, aii-1, eao-2; construiti schema de inferenta corespunzatoare:ETAPE DE REZOLVAREI. cifra 1,2,3 sau 4 indica figura silogistica:aii 3 inseamna un silogism de figura a 3a: M P M S S PII. aii cele trei propozitii categorice din silogism(premisa majora, premisa minora si concluzia). Le vom aseza in figura silogistica identificata la I. M a P M i S S i PAceasta este schema de inferenta corespunzatoare modului silogistic aii-3.Procedati la fel cu celelalte.

2Se da argumentul la punctele a,b,c,d,e. Realizati schema de inferenta a fiecarui argument si verificati validitatea silogismelor prin metoda legilor generale ale silogismului.ETAPE DE REZOLVAREI. identificarea cuvintelor/expresiilor care indica locul concluziei (deci, asadar, prin urmare, in concluzie arata ca propozitia care urmeaza este concluzia argumentului. Deoarece, fiindca, pentru ca arata ca propozitiile care urmeaza sunt premisele)II. se incepe scrierea propozitiilor una sub alta. Mai intai se scrie concluzia (se lasa doua randuri libere pentru premise)III. deasupra concluziei scrise se traseaza o linie pe toata lungimea propozitiei care delimiteaza concluzia de premiseIV. se subliniaza in concluzie termenii (S si P)V. se cauta in text propozitia care contine termenul S si se scrie imediat deasupra liniei (este premisa minora care contine subiectul argumentului si termenul mediu)VI. propozitia care contine predicatul argumentului este premisa majora si se scrie prima. (contine predicatul si termenul mediu)VII. se subliniaza si marcheaza cu S,P si M termenii in premiseVIII. se inlocuiesc termenii subliniati cu simbolurile S,P,M si se scriu formele logice ale celor trei propozitii categorice din argumentul datIX. se inlocuiesc si expresiile totisunt cu a, nici unul .nu este.cu e, uniisunt.cu i i uniinu suntcu oX. se obtine schema de inferenta a argumentuluiXI. se verifica cele 8 legi generale ale silogismului. Silogismul este valid daca se verifica toate legile generale ale silogismului. Silogismul este nevalid daca nu se verifica cel putin o lege generala a silogismului.

DEMONSTRAIA Este procesul logic(raionamentul sau lanul de raionamente) prin care o propoziie dat este conchis numai din propoziii adevrate.STRUCTURA DEMONSTRAIEI

Orice demonstraie se compune din:

1.teza de demonstrat(demonstrandum) este o propoziie concret pe care o propunem i pe care urmeaz s o argumentm (demonstrm, dovedim);2.fundamentul demonstraiei(principia demonstrandi) este un ansamblu de premise din care urmeaz s conchidem teza (premisele sunt numite i argumente);3.procesul de demonstrare (forma logic a raionamentului care leag fundamentul de tez) este raionamentul sau ansamblul de raionamente prin care deducem teza din premise.Diferena esenial ntre demonstraie i deducie este faptul c in demonstraie tim c premisele sunt adevrate , atunci concluzia este adevrat.

Schema de inferen a demonstraiei este:p (adevrate) q (adevrat)Dac premisele p sun adevrate i demonstraia este corect,atunci concluzia q este adevrat.Rezultatul se marcheaz cu Q.E.D (quod erat demonstrandum=ceea ce era de demonstrat.Demonstraia este, de fapt, ,,reducera unei propoziii date la propoziii adevrate cu ajutorul raionamentelor valide.Se nelege c nu exist procedur universal valabil de a afla fundamentul demonstraiei i c trebuie s intuim din ce propoziii deducem i cum deducem.

CORECTITUDINE N DEMONSTRAREO demonstraie pentru a fi logic corect trebuie s respecte anumite reguli n raport cu teza de demonstrat,fundamentul i cu procesul logic de trecere de la fundament la tez.

n legtur cu teza de demonstrat trebuie respectate urmatoarele reguli:1.Teza de demonstrat trebuie s fie clar i precis formulat (termenii sa fie bine definii i au semnificaie unic).2.Teza de demonstrat este cel putin o propoziie probabil si nu este o propoziie infirmat (ex: nu este adevarat ca) (n caz contrar nu are sens s o demonstrm).3.Teza de demostrat trebuie s rmn aceeai pe tot parcursul demonstraiei,

n legtur cu fundamentul demonstraiei trebuie respectate urmtoarele reguli:1.Argumentele demonstraiei trebuie s fie adevrate 2.Argumentele s constituie un temei suficient pentru teza de demonstrat (sa nu mai fie nevoie de alte argumente)3.Demonstraia trebuie s fie corect,adic teza s decurg din argumente conform cu regulile logice.

TIPURI DE DEMONSTRAIE

1.In funcie de procedeul utilizat, exist demonstraie intuitiv (neaxiomizat sau axiomizat) i formalizat. Demonstraia intuitiv sa bazeaz pe relaiile dintre termeni i propoziii. Cel mai adesea ea nu se bazeaz pe raionamente complete, ci eliptice (din care lipseste o premisa), iar, uneori, cel care le realizeaz nu este contient de regulile pe care le aplic (el apeleaz la intuiie).

Demonstraiile formalizate apar odata cu complicarea demonstraiilor pt ca a devenit necesar controlul prin reguli (se are n vedere, n primul rand , sistemul de simboluri i regulile de operare cu aceste simboluri)

2.n funcie de sprijinul direct sau indirect pe experien, exist demonstraii deductive i demonstraii inductive.Dac n desfurarea demonstraiilor nu intervin direct date de experien atunci avem demonstraii deductive.

Dac n desfurarea demonstraiilor intervin direct date de experien atunci avem demonstraii inductive.

3.Demonstraia deductiv poate fi :direct i indirect.

Demonstraia direct este fie inducia complet, fie deducia (obversiuni, conversiuni, silogisme)

ARGUMENTE INDUCTIVESpre deosebire de argumentele deductive , in argumentele inductive concluzia spune mai mult decat premisele din care a fost obtinuta . Ex:Caprele sunt ierbivore. Cerbii sunt ierbivore . Gazelele sunt ierbivore .Vacile sunt ierbivore . Caprele , cerbii, gazelele si vacile sunt cornute . Toate animalele cornute sunt ierbivore .

Premisele nu reprezinta un temei suficient pentru concluzie . Concluzia rezulta cu probabilitate si nu cu necesitate din premise.Printr-un argument inductiv, nu este exclus sa obtinem o concluzie falsa cu toate ca premisele din care a fost derivata sunt adevarate.Ex: Heliul este un gaz incolor si inodor . Hidrogenul este un gaz incolor si inodor . Oxigenul este un gaz incolot si inodor . Heliul , hidrogenul si oxigenul sunt elemente chimice gazoase . Toate elementele chimice gazoase sunt incolore si inodore .

Unele discipline (matematica, logica)apeleaza preponderent la argumente deductive, iar altele (chimia , biologia , fizica) folosesc indeosebi argumente inductive.ANALOGIARationamentul prin analogie este cel mai simplu tip de argument inductiv. El se bazeaza pe o simpla comparare intre cel putin doua obiecte sau situatii , fie ele A si B, cu scopul de a stabili daca intre ele exista saunu anumite asemanari . In eventualitatea ca au fost descoperite o serie de trasaturi care apartin , deopotriva , si lui A si lui B, daca la unul dintre acestea , sa spunem la A, se descopera o noua propietate neidentificata inca la B, atunci , prin analogie , se trage concluzia ca aceasta noua propietate apartine si lui B.Ex:Pe baza adeverintei de elev, Ion , Dan si Vasile au obtinut bilet de tabara cu pret redus . Prin urmare, si Tudor va obtine bilet de tabara cu prt redus, intrucat si el are adeverinta de elev. Drept urmare, chiar daca plecam de la premise indiscutabil adevarate , rationand doar prin analogie, riscul de a obtine o concluzie fals este extrem de mare. Argumentul prin analogie este cu atat mai solid si, deci concluzia sa este mai probabila (mai aproape de a fi adevarata ) cu cat:1. Insusirile prin care se aseamana obiectele comparate sunt mai numeroase decat cele prin care ele se deosebesc;2. Insusirile prin care se aseamana obiectele comparate sunt mai importante decat cele prin care ele se deosebesc, iar legatura dintre insusirile cunoscute drept comune si noua insusire este mai solida; 3. Aria obiectelor comparate , avand aceleasi insusiri comune, este mai mare;4. Concluzia este mai modesta sub aspectul a ceea ce sustine;5. Spre deosebire de asemanarile dintre obiectele comparate, diferenta existenta intre ele are o importanta mai mica, preferabil nula, pentru ceea ce sustine concluzia .

INDUCTIA COMPLETASchema de argumentare : a1 este Pa2 este P. . an estePa1 , a2 , ,an , sunt,toti,S___________________Toti S sunt PInductia completa produce concluzii adevarate, din premise adevarate, deci se comporta asemanator unui argument deductiv valid , deoarece in acest tip de argument , premisele sunt un temei suficient pentru concluzie . Acest tip de argument nu poate fi insa folosit decat in cazuri exceptionale, adica numai atunci cand clasa studiata este finita si fiecare din elementele ei poate fi inspectat . Totodata , inductia completa are o valoare de cunoastere redusa; desi in raport cu fiecaredintre premise concluzia ei este o propozitie mai generala , ea nu face decat sa exprime intr-o forma concisa ceea ce premisele au redat pe larg;pentru acest motiv, inductia completa nu este considerata o inferenta inductiva veritabila . EXEMPLU: daca un istoric isi propune sa descopere din ce familii au facut parte domnitorii Tarii Romanesti din sec.XIV,el analizeaza o clasa finita (multimea domnitorilor romani din sec.XIV), pe care o notam cu A, ale carei elemente, simbolic redate prin a1, a2, an , pot fi interpretate,sub aspectul care il intereseaza, unul cate unul, de la primul pas pana la ultimul.Concret, in situatia data, istoricul va rationa astfel:Basarab I (c.1310-1352) a facut parte din familia BasarabilorN.Alexandru (1352-1364) a facut parte din familia BasarabilorVladislav(Vlaicu)(1364-1377)a facut parte din familia BasarabilorRadu I(1377-1383)a facut parte din familia BasarabilorMircea cel Batran (1386-1394 si 1397 1418)a facut parte din familia BasarabilorVlad I (10 oct..1394-ian.1397)a facut parte din familia BasarabilorBasarab I , N.Alexandru, Vlaicu, Radu I, Dan I, Mircea cel Batran,si Vlad I sunt toti domnitorii Tarii Romanesti din sec.XIV.______________________________________________________________Toti domnitorii Tarii Romanesti din sec.XIV au facut parte din familia Basarabilor.

INDUCTIA INCOMPLETAInductia completa - care este argumentul inductiv autentic opereaza dupa schema:a1 este Pa2 este P.. an este P a 1, a2, ,an sunt unii dintre S________________________Toti S sunt PChiar atunci cand pleaca de la premise adevarate, inductia incompleta produce o concluzie plauzibila, deoarece in acest tip de argument inductiv premisele nu sunt un temei suficient pentru concluzie:in raport cu premisele pe care se intemeiaza, concluzia inductiei incomplete are un caracter amplificator: ea extinde la o intreaga clasa proprietatea despre care premisele arata ca apartine unora din elementele acelei clase. Aceste doua insusiri fundamentale ale inductiei incomplete , probabilitatea cu care concluzia rezulta din premise si caracterul amplificator al concluziei (in raport cu premisele) fac din inductia incompleta un instrument principal pentru progresul cunoasterii.

INDUCTIA PRIN SIMPLA ENUMERAREINDUCTIA STIINTIFICAMETODE DE CERCETARE INDUCTIVA1)Metoda concordantei, a carei aplicare ia forma urmatoarei scheme , U,V,X..aU,X,Y..aX,Y,Z.. aV,X,Y..aU,X,Z..a___________________X este cauza lui aConsta din intemeierea concluziei pe faptul ca, din compararea mai multor situatii in care este prezent fenomenul a , se observa ca, totalul imprejurarilor U,V,X,Y,si Z care preceda aparitia lui a, una singura respectivX,apare in mod constant .(2)Metoda diferentei, a carei aplicare ia forma schemei care urmeaza , X,Y,Z.a Y,Z....a _____________________ X este cauza lui a

(3)Metoda variatiilor concomitente, a careiaplicare ia forma schemei care urmeazaU, V, X0,Y,Z..a0U,V,X1,Y,Z.a1. U,V,Xn,Y,Z..an_________________________X este cauza lui adoar cand fenomenul este studiat inconstant, adica a sufera o serie de modificari:de intensitate, volum, temperatura etc.In aceste conditii concluzia ei se intemeiaza pe faptul ca, din compararea mai multor situatii,s-a descoperit ca exista o concordanta intre modificarile suferite de a si cele inregistrate de unul din fenomenele, fie X acel fenomen, din grupul de imprejurari care preced aparitia lui a.(4)Metoda ramasitelor (reziduurilor) se aplica exclusiv atunci cand fenomenul studiat face parte dintr-un complex cauzal si cand unele din relatiile cauzale din structura acestui complex sunt deja cunoscute, cum rezulta de altfel si din schema alaturata.U,V,X, Y,Z.a,b,c,d,eU este cauza lui bV este cauza lui c Y este cauza lui d Z este cauza lui e______________________X este cauza lui aExemplu:W.Pauli a constatat ca fiecare din fenomenele implicate in dezintegrarea de tip B isi afla, cu o singura exceptie, explicatia in proprietatile unor particule elementare cunoscute la acea data ; pentru a explica exceptia constatata, respectiv o abatere de la legile conservarii energiei si momentului cinetic,W.Pauli a avansat ipoteza exestentei unei particule elementare inca necunoscuta, care trebuie sa fie neutra din punct de vedere electric,sa fie practic lipsita de masa de repaus si sa aiba o mare putere de patrundere in diferite substante; existenta neutrinului a fost ulterior confirmata experimental. Numeroase alte descoperiri, ca cea a planetelor Neptun si Pluton, a argonului sau a ozonului, au fost realizate tot cu ajutorul metodei ramasitelor.

U, V, X0,Y,Z..a0. U,V,Xn,Y,Z..an_________________________X este cauza lui a

III. Societate, comunicare i argumentare corectn cele ce urmeaz sunt descrise cele mai cunoscute 'erori intenionate n argumentare' sau sofisme.Sofisme de relevan Sofismele de relevan nu ofer motive valide pentru a accepta ca adevrate concluziile lor. Dei sunt destinate s-i conving pe toi, numai cei neateni, predispui sau creduli sunt de obicei impresionai de apelurile lor nelogice. Va fi util s analizm structura, s dm exemple i s indicm motivul invaliditii pentru fiecare n parte. Lupta cu "omul de paie" Acesta este probabil cel mai mare fals logic. Este uor s lupi cu ceva ce nu este real i deci nu riposteaz. Situaia apare atunci cnd poziia adversarului este reprezentat greit cu scopul de a o face mai uor de combtut. Acest sofism este foarte greu de evitat, i astfel scoate n eviden nevoia de dialog cu cei cu care suntem n antagonism. Chiar dac nu putem fi de acord, putem cel puin s vizualizm fiecare corect poziia celuilalt i s o combatem corect. Aceasta nseamn onestitate intelectual. Adversarii politici ai lui Isus s-au angajat n acest fals logic cnd l-au acuzat c ar fi ameninat cu distrugerea templului. Acuzaia viza s pun poporul evreu mpotriva lui, deoarece recomandarea de a distruge templul era evident o ofens scandaloas conform Scripturilor Ebraice. Dac le-ar fi psat s afle ce a neles el de fapt, ar fi putut ntreba. Acelai fals logic apare atunci cnd importana este deplasat pe lucruri secundare. De exemplu, discutnd n exces despre locul numelui divin (IHVH) n NT i faptul c ar fi putut fi scos din copiile manuscriselor iniiale, se ascunde realitatea c nu apare cu aceeai frecven ca n VT, c exist puine apariii credibile n afara citatelor directe i c Isus i apostolii nu au luat poziie mpotriva tradiiei iudaice referitoare la "ascunderea" numelui. n dezbaterea trinitarian, la argumentul c Isus nu este Dumnezeu, se replic uneori cu dovezi c Isus nu a fost un om obinuit. Se argumenteaz c el a dispus de puteri i cunotine supranaturale i c acestea ar dovedi divinitatea lui. Aceasta ns este o lupt cu un "om de paie", pentru c este uor de combtut afirmaia c Isus a fost un om ca toi ceilali. Biblia arat c el a fost deosebit, fiind uns cu spirit sfnt. n cursul serviciului su a fcut fapte de putere mai mult dect oricare alt om. Iar dup moartea sa a fost nviat la via nemuritoare i a fost nlat ntr-o poziie superioar ngerilor. De ce folosesc unii acest sofism? Un motiv este fragilitatea argumentelor proprii. Nesigurana i tenteaz s construiasc un adversar "de paie" prin reprezentarea convenabil a afirmaiilor oponentului. Dar dac pot ctiga numai "alternd" poziia i aseriunile celuilalt, n mod sigur nu-i iubesc aproapele i nu fac un serviciu adevrului.

Argumentul foreiCrede ce-i spun sau dac nu... Argumentum ad baculum este numele latin al "argumentului" care apeleaz la for mai degrab dect la raiune sau dovezi. Acesta a fost i este un fals logic folosit fr perdea n istorie de ctre autoritile laice i religioase. Evreii care i mrturiseau deschis credina n Isus erau ameninai de conductorii religioi cu excomunicarea, iar mai trziu cretinii au fost persecutai i martirizai. Un exemplu din Fapte 4:16-19: "Este tiut de toi locuitorii Ierusalimului c prin ei [Petru i Ioan] s-a fcut o minune evident, pe care n-o putem tgdui". "Dar ca s nu se rspndeasc vestea aceasta mai departe n popor, s-i ameninm i s le poruncim s nu mai vorbeasc nimnui n Numele acesta". Biserica cretin de mai trziu (catolicii i ulterior unele micri protestante) i-a impus i ea dogmele cu ajutorul forei. Inchiziia este un exemplu bine cunoscut. Liderii cultici de astzi i controleaz membrii prin intimidare i pedepse. Unele organizaii extremiste ncearc s se fac ascultate prin terorism. Lucrurile se petrec aa ca i n relaiile de zi cu zi dintre copii. Fratele mai mic zice celui mare: "D-mi i mie jucria; tu te-ai jucat atta cu ea". Rspunsul care se aude: Nu! Asta-i a mea. Cel mic aduce un argument care i-ar da dreptul s se joace i el: "Dar e i a mea. Nu tii ce-au zis mama i tata cnd ne-au cumprat-o? Fratele mai mare trage jucria mai aproape de el i nu spune nimic. Cel mic se gndete la un argument costisitor i spune: D-mi-o numai acuma i apoi nu i-o mai cer". Din nou rspunsul este: "Nu! Este a mea!" Epuiznd argumentele i lucrurile de oferit n schimb, copilul cedeaz i pleac. n aceast interaciune se ascunde un adevr esenial: n absena raiunii i adevrului, fora brut predomin. n fiecare zi, infractori de orice fel rmn fr argumente n concurena cinstit sub tutela legii i decid s obin ce doresc prin for, ameninare sau intimidare. Violena ncepe acolo unde se termin argumentele! Acest fals logic este svrit de obicei de cei care au euat s-i conving pe alii prin alte mijloace i crora nu le rmne dec fora sau ameninarea cu fora pentru a obine acceptarea poziiei lor. Argumentul mulimii (ad populum) Acest sofism implic apelarea la "popor" mai degrab dect la raiune.Acordul la concluzie este ctigat nu prin oferirea de argumente valide, ci prin strnirea sentimentelor mulimii. n viaa modern, propaganditii, demagogii, politicienii i cei ce se ocup de reclame fac mereu acest tip de apel.Dac oricine" crede sau face un lucru, sau adeziunea este "majoritar", acel lucru trebuie s fie corect.Este un fapt dovedit ns n istorie c ideile populare s-au dovedit adesea eronate. i inversul este valabil: minoritatea nu are ntotdeauna dreptate, numai pentru c gndete diferit.Astfel c numrul celor care cred un anumit lucru nu este relevant pentru adevrul sau falsitatea lui. Singurele lucruri relevante sunt dovezile. Popularitatea sofismului ad populum poate fi atribuit spiritului de turm. Oamenii au tendina s se strng n jurul a ceea ce este confortabil i familiar.n sufletul lor rezid nevoia de a fi "ca ceilali" i aceasta i face s accepte tirania culturii i nelepciunii convenionale. Ct de puini sunt cei care au ncredere n integritatea propriei contiine i judeci cnd acestea sunt nepopulare! Argintarul Demetrius, s-a folosit de sofismul ad populum cnd a ncercat s apere cultul Dianei efesenilor n faa ameninrii cretinismului (Fap. 19:24-28). Argumentul lui, care trebuia s justifice persecuia, a fost c zeia "este cinstit n toat Asia i n toat lumea".

Vechiul Testament conine de asemenea exemple relevante ale acestui fals logic care apeleaz la numrul mare mai degrab dect la raiune. Solul care se dusese s cheme pe Mica, i-a vorbit aa: "Iat c prorocii, ntr-un glas, prorocesc bine mpratului; te rog s fie i cuvntul tu ca al fiecruia dintre ei! Vestete-i bine!" Mica a rspuns: "Viu este DOMNUL c voi vesti ce-mi va spune DOMNUL" (1 Reg. 22:13, 14). Mica i-a spus regelui Iosafat c va muri n lupt i armata lui va fi nvins, ceea ce s-a i ntmplat. Patru sute de "profei" au vorbit n favoarea regelui mpotriva unuia care a spus adevrul. Dac toat lumea vorbete la unison, dar contrazice adevrul, acesta nu este alterat. A fi impresionat de numere sau popularitate mai mult dect de adevr, nseamn a gndi ilogic.

Iat i alte exemple:Isus a fost "adevrul (Ioan 14:6), i totui a murit prsit de toi.Apostolul Pavel a scris c 'toi care sunt n Asia l-au prsit' (2 Tim. 1:15).Profetul Ilie s-a plns c 'a rmas numai el singur' (1 Reg. 19:14). n cutarea adevrului ajungem uneori pe crri solitare.Ne-am putea ngrijora sau ne-am putea mndri.Muli alii ns sunt pe aceleai crri chiar dac nu-i vedem i nu-i cunoatem. S nu ne lsm afectai nici de popularitate, nici de nepopularitate.Apelul la autoritate Acest argument (ad verecundiam) presupune n mod greit c exist o legtur ntre adevrul unei afirmaii i autoritatea persoanei sau grupului care o face. Dac cineva este ntr-o poziie suspus, este celebru sau realizat, atunci el trebuie s fie o garanie c o anumit concluzie pe care o susine este adevrat. Fariseii le-au rspuns: "Nu cumva ai fost amgii i voi? A crezut n el vreunul dintre mai marii notri sau dintre farisei? Dar mulimea aceasta care nu tie legea, este blestemat!" - Ioan 7:47-49. Ca o regul general, nici o propoziie nu este adevrat numai pentru c autorul ei este talentat sau are succes. Chiar i n domeniile n care dispun de experien sau cunotine speciale, experii se pot nela. Am putea accepta i evalua mrturia lor ca o dovad inductiv, dar niciodat ca o dovad direct a adevrului unei concluzii. Personalitatea este irelevant pentru adevr. Apelul la autoritate nu este potrivit dac persoana citat nu este calificat n domeniu, dac experi cunoscui au alt prere, dac autoritatea respectiv a vorbit n glum sau dac citarea este din auzite.

Autoritatea anonim. Atunci cnd autoritatea citat este anonim este imposibil s se confirme dac este vorba despre un expert. Aa este cazul cu zvonurile. Nu este posibil s aflm dac un zvon este adevrat sau nu. Zvonurile false sunt lansate de obicei deliberat cu scopul de a discredita oponentul.Un membru al guvernului a destinuit c...Experii sunt de acord c...Se spune c...Se zvonete c primul ministru... Pentru c nu cunoatem sursa informaiei nu avem nici o cale de a-i evalua veridicitatea.

Atacul la persoan Acest "argument" (ad hominem), face apel la lipsa de credibilitate a unui om i este astfel inversul apelului la autoritate. El atac persoana, nu argumentul. Cel vizat este lipsit de erudiie, burghez, psihopat, comunist, ateu, interesat de un avantaj, recidivist, contrazis de propriile fapte, frecventeaz medii ru famate, etc. Propoziia trebuie respins din cauz c este opinia cuiva cu reputaie proast. Dac respectivul o crede adevrat, atunci ea trebuie s fie fals. Atacul la persoan este folosit frecvent n propaganda politic. Exemplu: X susine c vrsta legal pentru accesul la buturi alcoolice ar trebui s fie 16, nu 18 ani Dar toi tim c X: - se mbrac extravagant i familia lui administreaz un bar - are 17 ani i ar vrea s bea legal - crede de asemenea c vrsta legal de votare ar trebui s fie mai mic - nu are pregtire de specialitate n legislaieDeci vrsta legal pentru accesul la buturi alcoolice trebuie s fie 18, nu 16!

Sau: Tu mi spui s nu beau, dar acum doi ani ai fost la dezalcoolizare. n toate variantele lui, sofismul ad hominem ne cere s adoptm o poziie fa de adevrul unei concluzii pentru simplul motiv c cineva crede contrariul. Dar respectivul poate avea dreptate chiar dac este dezagreabil, este implicat n chestiune, este inconsecvent n alte lucruri sau are defecte ca toi ceilali. Din nou personalitatea este irelevant pentru adevr. Caracterul sau circumstanele cuiva n-au nimic de-a face cu adevrul sau falsitatea afirmaiilor lui.Apelul la ignoran Apelul la ignoran (argumnetum ad ignoratiam) ne propune s acceptm adevrul sau falsul unei propoziii pentru c nici un oponent nu a dovedit sau nu poate dovedi contrariul. Este un caz special al falsei dileme deoarece presupune c toate propoziiile trebuie s fie cunoscute fie ca adevrate fie ca false. Exemple: Cosmonauii sovietici nu l-au ntlnit pe Dumnezeu n cosmos. Deci Dumnezeu nu exist.Sau: Nimeni nu a dovedit concludent c nu exist extrateretri. Deci extrateretrii exist. Dar absena dovezilor mpotriva unei afirmaii nu este suficient pentru ca aceasta s fie adevrat. Ce nu tim poate fi totui adevrat. Lipsa unei dovezi nu este o dovad!

Concluzie irelevant Sofismul concluziei irelevante (ignoratio elenchi) ncearc s stabileasc adevrul unei propoziii oferind un argument care n realitate sprijin o concluzie complet diferit. Toi copiii trebuie s beneficieze de atenie deosebit din partea prinilor lor. Prinii care lucreaz cu norm ntreag nu pot acorda mult atenie copiilor lor. Deci mamele nu ar trebui s lucreze cu norm ntreag. Aici premisele ar putea sprijini o concluzie despre prinii care lucreaz n general, dar nu asigur adevrul unei concluzii doar despre femei separat de brbai. Acest "raionament" urmrete s abat auditoriul de la punctul care este cu adevrat n discuie.

Apelul la clemen Apelul la clemen sau mil (ad misericordiam) ncearc s ctige acceptarea prin invocarea consecinelor nefaste pe care le va suferi autorul sau alii n caz contrar, consecine care vor strni mil. Apelul la clemen se ntlnete n pledoariile avocailor, dar i n alte cazuri, aa cum arat exemplul de mai jos al unui taximetrist surprins n neregul cu actele de ctre agentul de circulaie: Dac mi ridicai permisul, nu voi mai putea conduce, deci nici lucra n acest caz voi pierde locuina i copiii mei vor ajunge n strad Deci trebuie s inei cont de acest lucru i s nu-mi ridicai permisul Sper c vei accepta proiectul meu. Am lucrat trei luni la el. Concluzia trebuie acceptat din cauza strii demne de mil a subiectului. Concluzia este greit chiar dac premisele suntadevrate, astfel c raionamentul este fals. Starea demn de mil a afirmatorului n-are nimic de-a face cu adevrul concluziei. Apelul la consecine (ad consequentiam) este tratat de unii ca un sofism separat. Exemplu: Evoluia nu poate fi adevrat, pentru c dac ar fi, atunci n-am fi mai buni dect maimuele. Trebuie s existe Dumnezeu pentru c altfel viaa n-ar avea sens. (Existena lui Dumnezeu nu depinde de percepia noastr asupra sensului vieii) Consecinele nu sunt relevante pentru adevrul unei concluzii.

Sofisme de supoziie Sofismele de supoziie sau supoziie nentemeiat sunt raionamente greite la care eroarea rezult din folosirea unor premise corecte dar insuficiente pentru a susine concluzia sau dintr-o presupunere implicit a unei propoziii al crei adevr nu este sigur sau plauzibil. Vom examina cteva sofisme de acest fel, cutnd s identificm supoziia nentemeiat pe care se bazeaz.Falsa dilemAcest sofism este cunoscut ca i gndirea n alb i negru. Falsa dilem folosete urmtorul mod de a raiona:Fie afirmaia X este adevrat, fie afirmaia Y este adevrat (cnd de fapt X i Y ar putea fi amndou false).Afirmaia Y este fals.Deci afirmaia X este adevrat. Acest raionament este neltor pentru c dac amndou afirmaiile pot fi false, atunci nu poate fi dedus c una este adevrat doar din faptul c cealalt este fals. C aa stau lucrurile se vede din exemplul urmtor:Premis major: Fie micarea noastr de reform ndeplinete voia lui Dumnezeu, fie biserica mam.Premis minor: Este limpede c Biserica mam nu ndeplinete voia lui Dumnezeu.Concluzie: Deci micarea noastr ndeplinete voia lui Dumnezeu. n cazurile n care cele dou opiuni sunt n realitate singurele posibile, acest tip de raionament nu este fals. De exemplu:Premis major: Cristos a venit sau trebuie s vin.Premis minor: Cristos nu a venit.Concluzie: Deci Cristos trebuie s vin. Brfa i calomnia, ca i propaganda politic i religioas, se bazeaz mult pe falsa dilem. Adversarii au greeli, doctrinele lor sunt greite n unele puncte, deci ale noastre sunt alternativa adevrat. Este un fals intelectual! Nimeni nu este bun numai pentru c altul este ru! Falsa dilem propune un numr limitat de opiuni (de obicei dou), cnd n realitate exist mai multe. Depistarea sofismului const n identificarea opiunilor date i demonstrarea (cu exemple) c exist i alte opiuni. Exemplu: "Unii susin c zilele de creaie sunt simbolice (ere) aa de parc Dumnezeu n-ar fi putut crea toate lucrurile n zile de 24 ore". Opiunile propuse aici sunt:1. Dumnezeu nu poate crea toate lucrurile n zile de 24 ore (caz n care zilele de creaie sunt simbolice).2. Dumnezeu poate crea toate lucrurile n zile de 24 ore. Ce nu se spune este c exist i alte opiuni, cum ar fi: Dumnezeu s fi putut crea toate lucrurile n zile de 24 ore, dar s nu fi fcut astfel. Generalizarea pripit Acest sofism ncepe cu un caz particular nereprezentativ sau atipic ntr-un fel oarecare i apoi greete prin derivarea din el a adevrului unei reguli generale. Uneori poate fi vorba de mai multe cazuri, dar totui insuficiente pentru a se face o generalizare. Ioan Boteztorul a fost proroc i a purtat o hain din pr de cmil. Deci prorocii poart haine din pr de cmil. Hasan, turcul, mi-a furat portofelul. Aadar turcii sunt hoi. I-am ntrebat pe ase dintre prietenii mei ce prere au despre noile reglementri pentru tineret i ei au fost de acord c sunt bune. Noile reglementri sunt deci foarte populare. Este evident c un numr insuficient de exemple nu este de ajuns pentru a stabili adevrul unui reguli generale. ntruct concluzia este greit (dei premisa este adevrat), raionamentul nu este de ncredere. Pentru evaluarea sofismului trebuie clarificat dac numrul de exemple este suficient de mare i reprezentativ pentru clasa la care se aplic generalizarea.

Particularizarea improprie Sofismul ncepe cu afirmarea unui principiu care este adevrat ca o regul general, dar apoi greete prin aplicarea lui la un caz particular care este nereprezentativ sau atipic fa de regula general. Cunoscut i ca accident, acest sofism este inversul generalizrii pripite. Femeile ctig mai puin dect brbaii pentru acelai numr de ore Moderatoarea de la emisiunea televizat este o femeie Deci ea ctig mai puin dect brbaii pe care i are ca invitai O premis universal adevrat ar susine aceast concluzie, dar ea ar trebui s sune: "Orice femeie ctig mai puin dect orice brbat", ceea ce nu este cazul n realitate. Adevrul unei reguli generale las loc la cazuri de excepie fapt care face ca aplicarea ei la oricare dintre acestea s fie o greeal. Legea interzice oferilor depirea vitezei de 50 km/h Prietenul tu este mucat de un arpe i l duci la urgene Nu poi ns s conduci cu o vitez mai mare de 50 km/h Sofismul poate fi demonstrat artnd c regula propus n premise nu este universal valabil i c circumstanele cazului n discuie nu justific aplicarea generalizrii.

Cauza fals Sofismul presupune prezena sau absena unei legturi cauzale ntre lucruri care par s se afle ntr-o anumit corelaie, condiionare sau ordine temporal (post hoc, ergo propter hoc - dup aceasta deci din cauza aceasta). Vineri seara luna a fost plin. Smbt m-am trezit mai trziu dect de obicei. Deci luna plin m-a fcut s dorm mai mult.Patronat: Preurile cresc pentru c cerei salarii mari.Sindicate: Cerem salarii mari pentru c preurile cresc. Avem o rat ridicat a omajului din cauza reducerii cererii de consum. (n realitate ambele ar putea fi cauzate de regresul economic general) n cartierele srace rata delicvenei este ridicat. Deci cauza delicvenei este srcia. Cauza lipsei de interes colar sunt notele rele (cnd de fapt notele rele sunt rezultatul lipsei de interes). n general cazurile acestui raionament greit sunt urmtoarele:A precede pe B, deci este cauza lui BA este cauza lui B i C, deci B este cauza lui CA fiind cauza lui B, B nu poate fi cauza lui AA este condiia pentru B, deci este cauza lui BA este efectul lui B, deci este cauza lui B Identificarea acestui sofism se face artnd c legtura ntre lucruri (sau evenimente) este pur ntmpltoare. "Efectul" ar fi putut aprea i n absena "cauzei" sau ar putea fi determinat de o cauz strin de cea sugerat.

Argumentarea circular Acest sofism (petitio principii) presupune o apelare la concluzie nc de la nceput, o ntoarcere la nceputul argumentrii prin folosirea concluziei ca premis, adic ceva este adevrat pentru c este adevrat. Este un fals logic greu de depistat i este acceptat pentru c de obicei ceea ce este considerat adevrat este i o prejudecat. Poate fi ntlnit sub mai multe forme:Expresii circulare Biblia este inspirat fiind Cuvntul lui Dumnezeu (Biblia este inspirat pentru c inspirat). Marfa nu e de calitate fiind indigen (Nu e bun pentru c nu e bun).Raionamente circulare A este un profet adevrat. A certific ca profet c B este un profet adevrat. B certific ca profet c A este un profet adevrat. Deci A este un profet adevrat.

Afirmaia repetat Impunerea unei idei prin repetare persuasiv. Unele "demonstraii" doctrinare apeleaz la acest sofism cnd dovezile biblice sunt insuficiente. Se scriu articole lungi pe baza a texte puine sau se consum jumtate din spaiu cu expunerea tezelor fr dovezi pentru ca n partea a doua s se repete ideile nsoite de dovezi. Impresia este de "dublare" a dovezilor.ntrebarea complex Sofismul ntrebrii complexe const n tratarea ca o singur propoziie a dou afirmaii fr legtur ntre ele. Se ateapt s fie acceptate sau respinse mpreun, dei n realitate una este acceptabil i cealalt nu. Adevrul concluziei este inclus implicit n premise.Ai ncercat s nu te mai uii aa de mult la televizor?Dac da, atunci trebuie s admii c te uii prea mult televizor.Dac nu, atunci nseamn c nc te uii prea mult la televizor. ntrebarea a fost de fapt dubl: (1) Te uii mult la televizor? i (2) Ai ncercat s te opreti? ntr-un format chiar mai subtil, acest sofism implic aceeai dificultate ca i argumentarea circular. Nu am accepta prima premis dac n-am accepta mai nti adevrul concluziei. Este o metod cu rezultate n anchetarea infractorilor. "Ce ai fcut cu banii pe care i-ai furat?" Se ateapt un rspuns inclusiv la ntrebarea "Ai furat?" Deconspirarea acestui sofism se face prin identificarea propoziiilor nelegitim unite prin "i" i prin precizarea c acceptarea uneia nu nseamn i acceptarea celeilalte.Sofisme de limbaj Pe lng sofismele de relevan i supoziie nentemeiat exist i sofismele de limbaj ambiguu. Cuvintele i propoziiile pot avea mai multe sensuri. Relaiile deductive ale unei argumentri vor fi sigure dac cuvintele i vor pstra acelai sens pn la concluzie. Sofismele de limbaj ambiguu implic confuzia ntre dou sau mai multe sensuri.Echivocaia Sofismul echivocaiei este o ambiguitate de limbaj obinut prin folosirea unui cuvnt cu dou sau mai multe nelesuri n cadrul aceleiai argumentri. De exemplu: Cretinii contemporani folosesc computere. Petru i Pavel au fost contemporani. Deci ei au folosit computere. Cuvntul 'contemporan' este folosit cu dou sensuri, iar schimbarea de la un sens la altul se face la mijlocul argumentrii. Mai nti el nseamn "care triesc n timpul nostru", apoi "care triesc n acelai timp". Echivocaia este "arta" de a schimba regulile n timpul jocului. Chiar i o schimbare minor poate duce la concluzii greite i astfel la invalidarea argumentrii. La conciliul de la Calcedon din 451 e.n., s-a stabilit doctrina celor dou naturi ale lui Cristos.Doctrina afirm c el a fost om adevrat i Dumnezeu adevrat.Dar pentru a se ajunge la aceast formulare, s-au echivocat ambii termeni, "om" i "Dumnezeu. Pentru a vedea sofismul din formularea calcedonian, s examinm argumentarea n format silogistic:Premis major: Isus Cristos este Dumnezeu.Premis minor: Dumnezeu nu poate fi ispitit (Iacov 1:13).Concluzie: Isus Cristos a fost ispitit n toate (Evrei 4:15). Se vede c raionamentul este greit. Concluzia logic care se desprinde din premise este c Isus Cristos nu poate fi ispitit.Dar aceast concluzie creeaz o dilem biblic, pentru c contrazice Evrei 4:15 care spune c Isus Cristos a fost ispitit n toate. Sofismul prezent aici este echivocaia termenului Dumnezeu aa cum se vede mai jos:Premis major:Isus Cristos este Dumnezeu [pentru c a pstrat natura divin].Premis minor: Dumnezeu [Tatl] nu poate fi ispitit (Iacov 1:13).Concluzie: Isus Cristos nu a fost ispitit n natura lui divin, ci n natura uman (Evrei 4:15). n premisa major, Dumnezeu este folosit n sensul de divin sau care posed atributele lui Dumnezeu, pe cnd n premisa minor, Dumnezeu se refer la Creator i Tatl lui Isus Cristos. Acest argument "ortodox" standard echivocheaz i termenul om. Isus Cristos nu este un om adevrat n aceast argumentare, pentru c un om nu are i o "natur divin. Astfel expandarea semnificaiei cuvntului om pentru a include o persoan care are att esen uman ct i divin este posibil numai prin echivocaia termenului om. n echivocarea termenilor om i Dumnezeu, s-a creat o categorie separat de fiine pentru Isus Cristos, diferit de semnificaia biblic i lingvistic a termenilor.Ceea ce se afirm despre Isus nu se poate afirma nici despre Adam, nici despre Dumnezeu. 100% om i 100% Dumnezeu este 200% echivocaie sau fals logic.Amfibolia Amfibolia apare atunci cnd construcia gramatical a unei propoziii creeaz ambiguitate chiar dac toi termenii ei sunt univoci. Exemplu: Toi i vor binele. Nu-i lsa s i-l ia!

Accentul Acest sofism se refer la ambiguitatea creat de accentuarea greit a cuvintelor n propoziie. Pentru a interpreta logic un text scris trebuie luat n considerare sensul original care a fost n intenia autorului. O form des ntlnit a acestui sofism este alterarea punctuaiei. Faptul este deosebit de semnificativ n cercetarea biblic pentru c textul original al Scripturii nu conine semne de punctuaie. De exemplu, sensul cuvintelor lui Isus din Luca 23:43 depinde de locul de plasare a virgulei:Nepunctat: Adevrat i spun astzi vei fi cu mine n Rai.Varianta I: Adevrat i spun, astzi vei fi cu mine n Rai.Varianta II: Adevrat i spun astzi, vei fi cu mine n Rai. Numai contextul ar putea ajuta la determinarea sensului la care s-a gndit Isus. n prima variant cuvntul "astzi" este accentuat prin plasarea lui la nceputul unei propoziii noi.Compoziia Sofismul compoziiei implic aplicarea unei nsuiri prezent la fiecare element al unei clase (sau parte a unui ntreg mai mare) la ntreaga clas (sau ntreg). Fiecare carte a Bibliei este scris tematic. Deci i Biblia n ansamblu este tematic. Nu neaprat. Chiar dac premisa este adevrat pentru fiecare element al clasei, clasa ar putea s nu aib aceeai nsuire. Compoziia difer de generalizarea pripit (din cteva cazuri particulare nereprezentative), aa cum arat exemplele: Geneza este realizat tematic. Deci i Biblia este tematic. Prjiturile de deasupra arat bine. Deci toate prjiturile din cutie sunt bune.Diviziunea Sofismul diviziunii const n aplicarea unei nsuiri a clasei la fiecare element al ei. Echipa de fotbal este performant. Deci i portarul este performant. Dei premisa este adevrat pentru clas ca ntreg, ea nu este n mod necesar adevrat pentru fiecare element n parte. Diviziunea trebuie distins de particularizarea improprie care aplic n mod greit o regul general la un caz particular atipic. Lupii albi triesc n libertate. Lupii de la zoo sunt lupi albi. Deci lupii de la zoo triesc n libertate. Sau: Tigrii asiatici sunt pe cale de dispariie. Tigrii de la circ sunt tigri asiatici. Deci tigrii de la circ sunt pe cale de dispariie.Dei regula este adevrat pentru specie ca ntreg, ea nu poate fi particularizat pentru cazuri atipice.

Evitarea sofismelor Sofismele pot afecta serios capacitatea noastr de a stabili adevrul. Fie c sunt comise din greeal n cursul procesului de gndire, fie c sunt folosite deliberat n efortul de a-i manipula pe alii, nici unul dintre ele nu ofer motive legitime pentru adevrul concluziei lor. Cunoscnd ce sunt sofismele suntem protejai n ambele cazuri. Dac putem identifica cteva din cele mai obinuite raionamente incorecte probabilitatea s le folosim noi nine sau s fim nelai de alii este mai mic. Mintea logic trebuie s poat distinge ntre sofisme persuasive i raionamente convingtoare. Lista sofismelor este departe de a fi ncheiat. Iat nc cteva:Panta alunecoas Pentru a demonstra c o propoziie este inacceptabil, se arat c ea poate determina o avalan de evenimente inacceptabile. Exemple: Dac aprobm legea mpotriva armelor complet automatizate, nu va trece mult i vom aproba legi mpotriva tuturor armelor. Apoi vom ncepe s restrngem i alte drepturi, iar n cele din urm vom sfri trind ntr-un stat comunist! Prin urmare n-ar trebui s interzicem armele complet automatizate. N-ar trebui s joci. Odat ce ncepi i va fi greu s te mai opreti. Curnd i vei cheltui toi banii pe jocuri de noroc i apoi vei recurge la crim pentru ai suplimenta ctigul. Dac fac o excepie pentru tine, atunci va trebui s o fac pentru toi. Sofismul pantei alunecoase folosete nelegitim condiionarea "dac-atunci". Pentru a-l identifica trebuie s comparm propoziia combtut cu ultimul i cel mai grav eveniment inacceptabil din seria invocat pentru a evidenia c acesta nu este neaprat o consecin a propoziiei.Limbajul prejudecat Sofismul folosete termeni care strnesc orgolii i prejudeci, de exemplu mgulind sau subminnd credibilitatea altora. Exemple: Orice persoan rezonabil va fi de acord c... Numai un naiv ar susine c... Cretintatea pretinde c slujete lui Dumnezeu (aici folosirea lui "pretinde" sugereaz falsul). Liderii cultului susin c... ("Liderii" este folosit depreciativ) Pentru dovedirea sofismului trebuie identificai termenii care induc prejudeci (ex. "rezonabil", "naiv") i trebuie artat c dezacordul fa de concluzie nu-l face pe nimeni "nerezonabil" sau "naiv".

Falsa analogie Sofismul face o analogie ntre dou obiecte (sau evenimente). Apoi argumenteaz c deoarece primul are o proprietate P, trebuie s-o aib i cel de-al doilea. Dar analogia eueaz dac cele dou obiecte sunt diferite prin chiar proprietatea P. n sprijinul doctrinei Trinitii se aduce uneori ca dovad faptul c apa poate exista simultan n trei stri de agregare: lichid, solid i gazoas. Dac Trinitatea ar fi adevrat, strile n care poate "coexista" apa sau o alt substan n-ar fi dect o ilustrare. n nici un caz o dovad obinut prin analogie.

ARGUMENTE I DIALOGURI

INTRODUCERE

Teoria argumentrii are trei scopuri principale: identificarea, analiza i evaluarea argumentelor. Un argument presupune oferirea de motive n sprijinul unei teze sau pentru a o critica. A spune c ceva este un argument satisfctor nseamn a spune c el ofer unul sau mai multe motive pentru a sprijini sau critica o tez sau afirmaie.Dar de ce ar trebui ca cineva s ofere un motiv pentru a susine o afirmaie? Aceast observaie presupune c exist ntotdeauna dou pri implicate ntr-un dialog. Una din pri propune un argument atunci cnd formuleaz un motiv pentru a susine o afirmaie sau tez. Cealalt parte consider