FUNDAIA PENTRU TIINE I ARTE PARALELA 45

1

CONCURSUL COLAR NAIONAL DE COMPETEN I PERFORMAN COMPER

EDIIA 2011-2012 / ETAPA NAIONAL 13 IUNIE 2012

MATEMATIC, CLASA a V-a

Toate subiectele sunt obligatorii

Timpul efectiv de lucru este de 90 de minute

Citete cu atenie enunurile, apoi bifeaz n gril rspunsul corect la fiecare ntrebare:

1. Produsul numerelor 275

96

3 se termin cu un numr de zerouri egal cu:

a. 7; b. 9; c. 3; d. 10.

2. Dac 2n divide produsul 1234...25, atunci cea mai mare valoare a numrului n este:

a. 22; b. 25; c. 12; d. 18.

3. Se consider operaia notat cu definit astfel: ab = 5a 3b + ab, pentru orice numere

naturale a i b. Rezultatul calculului 42 este numrul:

a. 8; b. 3; c. 22; d. 6.

4. Numrul A=233

557

2a, cu a

*. Cel mai mic numr natural a pentru care numrul A este

ptrat perfect, este egal cu:

a. 40; b. 30; c. 42; d. 70.

5. Cte numere de forma ab (n baza 10) au proprietatea c restul mpririi lui a la b este 2?

a. 13; b. 14; c. 7; d. 5.

6. Dac 225

: 4x + 1

8 = 0, atunci valoarea lui x este:

a. 12; b. 11; c. 9; d. 10.

7. Perechea de numere naturale (n; m) pentru care suma 2n

+ 3m

este divizibil i cu 7 i cu 13, este:

a. (2; 1); b. (5; 3); c. (2; 2); d. (6; 3).

8. Mulimea A={5n 1, 3n + 11} are un singur element, dac n are valoarea:

a. 5; b. 6; c. 7; d. nu se poate.

9. Suma numerelor naturale 1 + 2 + 3 + 4 + .... + n este 210, dac n are valoarea:

a. 21; b. 15; c. 195; d. 20.

10. Dac un numr natural a este divizibil cu 4, atunci restul mpririi (a + 3)2

: 4 este:

a. 0; b. 1; c. 3; d. 2.

FUNDAIA PENTRU TIINE I ARTE PARALELA 45

2

11. Se d numrul A = 2n

3n + 1

5 + 2n + 2

3n

7.

Cel mai mare numr prim x care divide numrul A este:

a. 47; b. 97; c. 43; d. 37.

12. Se d mulimea A = {x2

| 100 < x2

< 200, x }. Suma elementelor mulimii A este triplul numrului:

a. 2352; b. 2357; c. 2

2357; d. 2

23

25.

13. Se consider numerele prime de forma ab , cu proprietatea c i numerele ba sunt prime, cu a < b.

Suma tuturor numerelor ab este:

a. 67; b. 129; c. 146; d. 165.

14. Numerele a i b sunt consecutive i a < b. Suma 0ab ab este divizibil cu 17 dac valoarea lui

a este:

a. 1; b. 3; c. 5; d. 6.

15. Numerele ab i cd sunt prime i media lor aritmetic este 28. Numrul ab poate fi:

a. 53; b. 29; c. 31; d. 37.

16. ntr-o cutie sunt 15 bile numerotate de la 1 la 15. Cte bile trebuie extrase, pe rnd, cte una,

pentru a fi siguri c numrul nscris pe bil este par?

a. 9; b. 7; c. 15; d. 8.

17. Dac numrul 8 este soluia ecuaiei 3x 2a + 10 = 12, atunci numrul a este egal cu:

a. 8; b. 23; c. 11; d. 1.

18. Dac (x 1)(y + 3) = 7, x , y , atunci produsul xy are valoarea:

a. 7; b. 8; c. 3; d. 2.

19. Dac a + b = 7 i c = 10, atunci valoarea expresiei a2c + b

2c + 2abc este numrul:

a. 70; b. 490; c. 73; d. 280.

20. Suma a trei numere naturale a, b, c este 380. Dac din fiecare scdem acelai numr n, se obin

numerele 107, 115, 98. Valoarea numrului n este:

a. 20; b. 30; c. 40; d. 60.

21. La o mprire, mpritorul este 8 iar ctul este 9. Diferena dintre demprit i rest este:

a. 27; b. 17; c. 1; d. 72.

22. Trei penare cost ct 5 stilouri, iar dou stilouri cost ct 3 caiete. Cte caiete se pot cumpra cu

preul a 12 penare?

a. 17; b. 30; c. 15; d. 60.

FUNDAIA PENTRU TIINE I ARTE PARALELA 45

3

23. Suma cifrelor numrului 232 este:

a. 8; b. 7; c. 12; d. 10.

24. Cel mai mic numr natural nenul x pentru care numrul a = 240x este ptrat perfect, este egal cu:

a. 3; b. 5; c. 10; d. 15.

25. Ana citete o carte. n prima zi citete 10 pagini i apoi, n fiecare zi, citete cu cte o pagin

mai mult dect n ziua precedent. n cte zile termin de citit cele 91 de pagini ale crii?

a. 5 zile; b. 6 zile; c. 7 zile; d. 15 zile.

26. Un test are 30 de ntrebri. Pentru un rspuns corect se acord 5 puncte, iar pentru un rspuns

greit se scad 3 puncte. Un elev rspunde la toate ntrebrile i obine 102 puncte. La cte ntrebri

a rspuns corect?

a. 26; b. 16; c. 24; d. 28.

27. Fiecrei litere dintr-un cuvnt i se asociaz ca valoare un numr. Dac valoarea cuvntului

GOOGLE este 78 i valoarea cuvntului GOL este 49, atunci valoarea cuvntului GOE este

numrul:

a. 39; b. 20; c. 29; d. 19.

28. Din mulimea numerelor naturale aleg un numr pe care l nmulesc cu 7, apoi scad 3, rezultatul

l dublez, apoi scad 6 i obin sfertul numrului 624. Numrul ales este:

a. 12; b. 13; c. 14; d. 15.

29. Dac a i b sunt numere consecutive i baba aba fac bine , atunci 5a + 5b are valoarea:

a. 45; b. 35; c. 55; d. 40.

30. Dac , , atunci valoarea numrului a este:

a. 190; b. 105; c. 99; d. 115.

= 38 = 61 = a

Matematica_EtapaNationala_clsV_finalMN_5