structuri de sprijin - 02

7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02

1/61

STRUCTURI DE SPRIJIN N INGINERIA GEOTEHNIC

Prof. univ. dr. ing. Anghel STANCIUMASTER: INGINERIE GEOTEHNICCURSUL NR. 2

Ziduri de sprijin de greutate;

Ziduri de sprijin de rezisten;

Calculul mpingerii activei pasive

Bibliografie:1. Stanciu A., Lungu I., Fundaii I, Editura Tehnic, Bucureti, 20062. Rileanu P., Boi N., StanciuA., Geologie Geotehnic i Fundaii, Vol III, I.P.Iai, 19863. Dorobanu S., Jercan S. , Puc C. , RomanescuC. , Rcnel I. , ovrelE. , Drumuri, Calcul i proiectare, Ed. Tehnic, 1980

4. Silion T. , Rileanu P. , Boi N. , Cijeschi M. , Muat V. , Grecu V. , StanciuA. , Geotehnic Exemple de calcul, I.P. Iai, 19775. Rileanu P. , MuatV. , Grecu V. , Nicu A. , Pltic D. , Bou N. , Sfrlos D. , Geotehnic i fundaii ndrumtor de proiectare, I. P. Iai, 1991


2/61

01.03.2013 2Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN

Nume: Wave WallProiectant:Vicki Scuri, 2002Amplasament:SEATLEMaterial: beton


3/61

01.03.2013 3

Ziduri de sprijin de greutate

Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN

Primele structuri de susinere realizate au fost zidurile de sprijin de greutate deforme diverse, construite din zidrie uscat, zidrie de piatr sau crmid cu mortar,

beton ciclopian sau beton simplu.

Ziduri de sprijin de greutate de forme diverse


4/61

01.03.2013 4

Ziduri de sprijin de greutate



5/61

01.03.2013 5

Elemente de reducerea a mpingerii pmntului



6/61

01.03.2013 6

Reducerea mpingerii pmntului prin modificarea formeizidului de sprijin



7/61

01.03.2013 7

Ziduri de sprijin de DEBLEU



8/61

01.03.2013 8




9/61

01.03.2013 9




10/61

01.03.2013 10




11/61

01.03.2013 11

Ziduri de sprijin de RAMBLEU



12/61

01.03.2013 12




13/61

01.03.2013 13




14/61

01.03.2013 14




15/61

01.03.2013 15

Ziduri de sprijin din beton armat



16/61

01.03.2013 16



O dat cu apariia conceptului de beton armat n construcii a aprut iposibilitatea reducerii dimensiunilor zidurilor de sprijin realizate pn la acel moment,

prin utilizarea unor forme structurale ce au favorizat creterea ponderii greutiiproprii a pmntului n asigurarea propriei stabiliti, reducerea mpingerii pmntuluii mobilizarea unei pri a rezistenei la forfecare pe talp. Seciunea transversal aacestor ziduri este alctuit dintr-o plac de fundaie n care este ncastrat peretelefrontal.


17/61

01.03.2013 17



barbacan barbacan barbacan


18/61

01.03.2013 18



barbacan barbacan

d d d b


19/61

01.03.2013 19



id i d iji di b


20/61

01.03.2013 20



E i id il d iji


21/61


Execuia zidurilor de sprijin


22/61


M i t ti d i id il d iji


23/61

01.03.2013 23

Msuri constructive de execuie a zidurilor de sprijin


Protejarea coronamentului i eventuala prelucrare a paramentului vzut al zidului; Drenarea apelor de infiltraie din spatele zidurilor

Execuia unor rosturi verticale de dilataie i de tasare pe lungimea zidurilor- zidurile din beton simplu rosturi la 6-10 m- zidurile din beton armat rosturi la 20-40 m

Msuri de drenare a apelorMsuri de drenare a apelor

S iji i t il


24/61

01.03.2013 24

Sprijinirea spturilor


PROIECTAREA ZIDURILOR DE SPRIJIN


25/61

01.03.2013 25

PROIECTAREA ZIDURILOR DE SPRIJIN


ETAPA I Studiul condiiilor de teren avnd la baz profilul geotehnic transversal din care rezult:- nlimea pmntului care trebuie sprijinit he ;- caracteristicile fizico mecanice ale terenului sprijinit , c, ;- caracteristicile fizico mecanice ale terenului de fundare , c, , pa;- nivelul apelor subterane hw;- adncimea de nghe hi.

ETAPA II Alegerea tipului de zid de sprijin (de greutate sau de rezisten):- dimensiunile iniiale se aleg folosind cataloagele de proiectare tip sau experiena proprie de

proiectare.

ETAPA III Stabilirea solicitrilor asupra zidului de sprijin:- greutatea proprie a zidului de sprijin G;- mpingerea activ a pmntului Pa;- mpingerea pasiv a pmntului Pp;

ETAPA IV Verificarea seciunii transversale a zidului de sprijin:- verificarea eforturilor care apar la diferite niveluri;- verificarea stabilitii la rsturnare;- verificarea stabilitii la alunecare;- verificarea stabilitii locale a terenului de fundare.

P di i id il d iji


26/61

01.03.2013 26

Predimensionarea zidurilor de sprijin


H = 4 m K a B hf V P0he = 2.30 [] [m] [m] [m] [m] [mc/ml] [daN/cm2]

f = 1.70 20 0.60 1.20 2.06 1.29 5.90

2d = 0.60 25 0.60 1.20 2.06 1.29 5.90

e = 1.80 30 0.60 1.20 2.06 1.29 5.90

b = 0.34 35 0.60 1.20 2.06 1.29 5.90

K a B hf V P0

[] [m] [m] [m] [m] [mc/ml] [daN/cm2]

H = 5 m 20 0.60 1.89 2.69 1.46 8.60

2he = 3.0025 0.60 1.70 2.50 1.50 8.40

f = 2.00 30 0.60 1.51 2.31 1.54 8.10

d = 0.60 35 0.60 1.51 2.31 1.54 8.10

e = 2.50 20 0.60 1.70 2.50 1.50 8.40

2,5b = 0.40 25 0.60 1.51 2.31 1.54 8.10

30 0.60 1.51 2.31 1.54 8.10

35 0.60 1.51 2.31 1.54 8.10

K a B hf V P0

[] [m] [m] [m] [m] [mc/ml] [daN/cm2]

20 0.60 2.37 3.39 1.21 11.30

225 0.60 2.18 3.20 1.25 11.10

H = 6 m 30 0.60 2.00 3.02 1.29 10.60

he = 4.10 35 0.60 1.81 2.83 1.33 10.60f = 1.90 20 0.60 2.18 3.20 1.25 11.10

2,5d = 0.80 25 0.60 2.00 3.02 1.29 10.80

e = 3.60 30 0.60 1.81 2.83 1.33 10.60

b = 0.38 35 0.60 1.81 2.83 1.33 10.60

20 0.60 2.00 3.02 1.29 10.80

325 0.60 1.81 2.83 1.33 10.60

30 0.60 1.81 2.83 1.33 10.60

35 0.60 1.81 2.83 1.33 10.60

K a B hf V P0

[] [m] [m] [m] [m] [mc/ml] [daN/cm2]

20 0.80 2.77 3.91 1.51 16.10

225 0.80 2.68 3.82 1.53 14.70

30 0.60 2.69 3.63 1.57 14.50

35 0.60 2.50 3.44 1.61 14.10

H = 7 m 20 0.60 2.68 3.82 1.53 15.70

2,5he = 4.7025 0.60 2.69 3.63 1.57 14.40

f = 2.30 30 0.60 2.50 3.44 1.61 14.10

d = 0.80 35 0.60 2.32 3.26 1.65 13.90

e = 4.20 20 0.60 2.69 3.63 1.57 14.40

3b = 0.46 25 0.60 2.50 3.44 1.61 14.10

30 0.60 2.32 3.26 1.65 13.90

35 0.60 2.13 3.07 1.69 13.50

20 0.60 2.50 3.44 1.61 14.10

3.525 0.60 2.32 3.26 1.65 13.90

30 0.60 2.13 3.07 1.69 13.60

35 0.60 2.13 3.07 1.69 13.60

IPOTEZE DE CALCULb=2400 kgf/m

3

dr=1670 kgf/m3

p=1800 kgf/m3

UNGHIUL TALUZULUIc=0

DOMENIU DE APLICARE:

-n terenuri stabile cu rol de

susinere a terasamentelor de drum;

- n cazul cnd nivelul posibil alinfiltraiilor de ap din spatelezidului se afl deasupra radieruluidrenului (Niv. inf< e)

Zid de sprijin debleu parament 3:1

Predimensionarea id rilor de sprijin


27/61

01.03.2013 27



Seciune Elevaie

DOMENIU DE APLICARE:

- n terenuri stabile omogene, cu panta


28/61

01.03.2013 28



Zid de sprijin rambleu parament 5:1

he hf k a a' B b d Ve* Vzp Vf ** Vt Vdr

m m m m m m m m m m3

m3

m3

m3

m3

daN/cm2

20 0,90 1,00 0,45 1,60 0,80 0,50 3,10 0,70 2,70 6,50 1,10

25 0,80 1,00 0,45 1,55 0,75 0,50 2,55 0,70 2,60 5,85 1,10

30 0,70 1,00 0,45 1,50 0,70 0,50 2,50 0,60 2,20 5,30 1,10

35 0,65 1,00 0,45 1,45 0,70 0,50 2,25 0,60 2,10 4,95 1,10

20 0,95 1,40 0,70 1,95 0,95 0,55 4,35 0,90 3,75 9,00 1,65

25 0,85 1,35 0,65 1,85 0,90 0,55 4,00 0,80 3,40 8,20 1,65

30 0,75 1,30 0,60 1,75 0,85 0,55 3,55 0,75 3,00 7,30 1,65

35 0,65 1,20 0,50 1,55 0,85 0,55 3,25 0,75 2,80 6,80 1,65

20 1,00 1,75 0,90 2,25 1,10 0,60 5,60 1,00 4,90 11,50 2,20

25 0,90 1,65 0,80 0,80 1,05 0,60 5,30 1,00 4,70 11,00 2,20

30 0,85 1,55 0,70 2,00 1,05 0,60 5,10 0,95 4,40 10,45 2,20

35 0,75 1,40 0,55 1,75 1,00 0,60 4,65 0,95 4,10 9,70 2,20

20 1,20 2,10 1,10 3,00 1,00 0,70 8,30 1,20 7,45 16,95 3,20

25 1,05 1,95 0,95 2,50 1,20 0,70 7,65 1,20 6,45 15,30 3,20

30 0,90 1,80 0,80 2,20 1,20 0,70 6,80 1,15 5,25 13,70 3,20

35 0,70 1,60 0,60 1,90 1,15 0,70 6,00 1,10 5,00 12,10 3,20

20 1,40 2,45 1,30 3,25 1,40 0,80 11,50 1,40 9,20 22,10 4,20

25 1,15 2,25 1,10 2,85 1,35 0,80 9,90 1,40 8,10 19,40 4,20

30 1,00 2,05 0,90 2,55 1,30 0,80 8,95 1,35 7,25 17,55 4,20

35 0,80 1,80 0,65 2,15 1,25 0,80 7,80 1,30 6,10 15,20 4,20

20 1,55 2,80 1,50 3,75 1,50 0,90 14,70 1 ,60 11,50 27,80 5 ,5025 1,30 2,60 1,30 3,35 1,45 0,90 12,60 1 ,60 10,05 24,60 5 ,50

30 1,10 2,30 1,00 2,90 1,40 0,90 11,45 1,55 8,95 21,95 5,50

35 0,90 2,00 0,70 2,45 1,35 0,90 10,10 1,50 7,55 19,15 5,50

20 1,60 3,10 1,60 4,10 1,60 1,00 17,80 1 ,80 13,10 32,70 7 ,00

25 1,40 2,85 1,35 3,65 1,60 1,00 16,15 1 ,80 11,70 29,65 7 ,00

30 1,20 2,55 1,05 3,20 1,55 1,00 14,55 1 ,75 10,30 26,60 7 ,00

35 1,00 2,25 0,75 2,75 1,50 1,00 12,90 1,65 8,40 22,95 7,00

4 1,52,7 1,3

DimensiuniH

Cantitief max

3,5

5

6

7

8

9

10

1,5

2,0

2,0

2,5

3,0

3,5 1,5

4,2 1,8

7,5 2,5

5,0 2,0

5,8 2,2

6,6 2,4

Tipuri de mpingere ale pmnturilor n raport de deplasarea


29/61

01.03.2013 29

Tipuri de mpingere ale pmnturilor n raport de deplasarealucrrii de retenie


mpingerea activ


30/61

01.03.2013 30

mpingerea activ


Pa mpingerea activ este cea mai mic mpingere (Pa


31/61

01.03.2013 31

mpingerea pasiv


Pp mpingerea pasiv (pmntul pasiv i elementul de construcie cu rol activ)sau rezistena pasiv a pmntului are valoarea cea mai mare (Pp>P0>Pa) i

presupune o deplasare mare a elementului de construcie (p >> a),pentru mobilizarea integral a rezistenei la forfecare a pmntului(mob. -) n asigurarea echilibrului masei alunectoare,fapt ce determin ca muli ingineri s nu o ia n calculla valoarea integral ci s o asimileze cu ompingere hidrostatic (Kp Ka).

MPINGEREA ACTIV


32/61


MPINGEREA ACTIV

METODE

COULOMB RANKINE

PMNT NECOEZIV c=0 SUPRAFA DE RUPERE PLAN

FRECARE PMNT-ZID DIFERIT DE ZERO SUPRAA MASIVULUI SPRIJINIT OARECARE

PMNT COEZIV SAU NECOEZIV SUPRAFA DE RUPERE PLAN

FRECARE PMNT-ZID EGAL ZERO SUPRAA MASIVULUI SPRIJINIT

ORIZONTAL SAU NCLINAT

PROCEDEU PROCEDEU

ANALITIC GRAFIC ANALITIC

2

2

12

2

452

2

a a a a

a

a a a a

P H K c H K q H K

K tg

p H K q K c K

Calculul mpingerii pmntului n teoria Coulomb


33/61

01.03.2013 33

Calculul mpingerii pmntului n teoria Coulomb


Asupra prismului de pmntABCse exercit urmtoarele fore: G() - greutatea prismului de pmnt ABC de mrime, direcie, sens i punct de aplicaie

cunoscute;

R() - reaciunea terenului pe planul de rupere / cedare AC, ca rezultant a componenteinormale N i rezistenei la forfecare tgN , cu direcia (- unghiul de frecare intern), sensul

cunoscute i de mrime necunoscut;

P() reaciunea zidului de sprijin, respectiv aciunea pmntului asupra acestuia / mpingereapentru suprafaa de rupere considerat (), cu direcia ( - unghiul de frecare zid-pmnt),

sensul cunoscut i de mrime necunoscut.

Teorema sinusurilor

=sin sin

sin

sin

a

a

G P

GP

CAZ 1 Metoda Coulomb un strat


34/61

01.03.2013 34

CAZ 1. Metoda Coulomb un strat


1. [kN/m3] greutatea volumetric a

pmntului;2. [] unghiul de frecare interioar3. [] unghiul de frecare zid pmnt4. [] unghiul de nclinare al stratului

de pmnt

A. DATE NECESARE CALCULULUI

1. COEFICIENTUL MPINGERII ACTIVE

2

2

sin1

sin sin sin sin1

sin sin

aK

2. MPINGEREA ACTIV

21

kN/ml de zid2

a aP H K

B. REZOLVARE

3. PRESIUNEA LA NIVELUL H

sin

cosa ap H K

4. PUNCTUL DE APLICAIE AL REZULTANTEI

1

3z H

Coeficientul mpingerii active n teoria Coulomb


35/61

01.03.2013 35

Coeficientul mpingerii active n teoria Coulomb


15 20 25 30 35 40 15 20 25 30 35 40o = 85, = 0 o = 90, = 00 0,618 0,522 0,440 0,368 0,305 0,250 0 0,588 0,490 0,405 0,333 0,270 0,217

5 0,586 0,498 0,421 0,354 0,294 0,243 5 0,555 0,464 0,386 0,318 0,260 0,209

10 0,565 0,481 0,408 0,344 0,287 0,237 10 0,532 0,446 0,372 0,308 0,252 0,20415 0,552 0,470 0,399 0,337 0,283 0,234 15 - 0,434 0,363 0,301 0,247 0,201

20 - 0,465 0,395 0,334 0,281 0,234 20 - 0,426 0,357 0,297 0,245 0,199

25 - - 0,395 0,335 0,282 0,235 25 - - 0,355 0,295 0,244 0,194

30 - - - 0,338 0,285 0,238 30 - - - 0,297 0,245 0,201

o = 85o, = 10o o = 90, = 100 0,74 0,609 0,503 0,414 0,339 0,275 0 0,703 0,569 0,462 0,373 0,299 0,237

5 0,719 0,588 0,486 0,401 0,329 0,268 5 0,679 0,546 0,443 0,359 0,289 0,23010 0,707 0,575 0,474 0,392 0,322 0,263 10 0,663 0,531 0,430 0,349 0,281 0,224

15 0,703 0,568 0,468 0,387 0,318 0,260 15 0,655 0,521 0,422 0,343 0,277 0,221

20 - 0,567 0,466 0,385 0,318 0,260 20 - 0,517 0,418 0,340 0,274 0,220

25 - - 0,499 0,387 0,320 0,262 25 - - 0,418 0,339 0,275 0,220

30 - - +- 0,393 0,324 0,266 30 - - - 0,342 0,277 0,223

o = 85o, = 20o o = 90o, = 20o

0 - 0,943 0,624 0,491 0,391 0,310 0 - 0,883 0,572 0,441 0,343 0,2665 - 0,954 0,613 0,479 0,381 0,303 5 - 0,886 0,557 0,428 0,333 0,258

10 - 0,973 0,607 0,473 0,375 0,299 10 - 0,896 0,549 0,419 0,326 0,253

15 - 1,000 0,607 0,470 0,373 0,297 15 - 0,914 0,545 0,415 0,322 0,251

20 - - 0,613 0,472 0,374 0,298 20 - 0,939 0,546 0,414 0,321 0,250

25 - - 0,624 0,479 0,378 0,301 25 - - 0,553 0,417 0,323 0,251

30 - - - 0,490 0,386 0,307 30 - - - 0,423 0,328 0,255

Caz 2 Un strat + suprasarcin (MC)


36/61

01.03.2013 36

Caz 2. Un strat + suprasarcin (MC)


1. COEFICIENTUL MPINGERII ACTIVE

( , , , ) relaia din cazul 1 sau valorile din tabelaK f

2. MPINGEREA ACTIV

21

kN/ml de zid2

a aP H K

REZOLVARE

3. NLIMEA ECHIVALENT

sin

cosq e ap H K

6. PUNCTUL DE APLICAIE (vezi figura)

sin

sineq

H

4. PRESIUNEA DIN SUPRASARCIN

5. MPINGEREA DIN SUPRASARCIN

kN/ml de zidq e aP H H K

Caz 3 Dou straturi (MC)


37/61

01.03.2013 37

Caz 3. Dou straturi (MC)


1 1 1 1 1 1( , , , ) - cazul 1aK f

3 2

1 1 1 11

kN/ml de zid2

a aP H K

REZOLVARE - STRATUL 1

2

4 1 1 / 3z H

1 1 1 11

sin cosa a

p H K

1 2 2 2 2 2( , , , ) - cazul 1aK f

5 22 2 2 22

211 kN/ml de zid

2e

a a

HP H K

H

REZOLVARE - STRATUL 2

4

62 2

22 2

2

3s i

s i

p pHz

p p

2

1 1

2 2

sin

cose

HH

3

2 2 2 22

sin

cosi e ap H H K

2 2 2 22

sin

coss ap H K

Caz 4 Dou straturi + suprasarcin + ap subteran (MC)


38/61

01.03.2013 38

Caz 4. Dou straturi + suprasarcin + ap subteran (MC)


STRATUL 11; 1; 1; h1

STRATUL 22; 2; 2; h2

sub nivelulapei2> 22> 0

1 1 1 1( , , , )aK f

3

STRATUL 1

2

1

1

sin

cose

qH

1 1 1 1 1 1 1 1 11 1

sin sin;cos coss e a i e ap H K p H H K

2 11 1 1 11

211 kN/ml de zid

2e

a a

HP H K

H

1 2 2 2' ( , , , )aK f

3

STRATUL 2

2

1 1

22

sin'

sine

q HH

2 2 2 2 2 2 2 2 22 2

sin sin' ' ' ; ' ' ' 'cos ' cos 's e a i e ap H K p H H K

2 22 2 2 22

2 '1' ' ' 1 kN/ml de zid

2 'e

a a

HP H K

H

1

2 2 2" ( , 0, , )aK f

3

STRATUL 2 sub NAS

2

1 1 2 22

2 2

' sin"' cos '

eq H H

H

2 2 2 22

2 2 2 2 22

sin" ' " "

cos "

sin" ' " " "

cos "

s e a

i e a

p H K

p H H K

2 2

2 2 2 22

2 '1

' ' 12 'e

a a

H

P H K H

4 221 1

"2 sin

w wP H

PRESIUNEA APEI

Caz 5 Parament frnt (MC)


39/61

01.03.2013 39

Caz 5. Parament frnt (MC)


ZONA 1; ; ; ; 1

ZONA 2

; ; ; ; 2

ZONA 3; ; ; ; 3

1 1 1f( , , , , )aK

3

ZONA 1

2

1

11

sin

sine

qH

1 11 1 1 1 1 1 1sin sin;cos cos

s e a i e ap H K p H H K

2 11 1 11

211 kN/ml de zid

2e

a a

HP H K

H

1 2 2f( , , , , )aK

3

ZONA 2

2

1 2

22

sin

sine

q HH

2 22 2 2 1 2 2 2sin sin;cos cos

s e a i e ap H K p H H K

2 22 2 22

211 kN/ml de zid

2e

a a

HP H K

H

13 3f( , , , )aK

3

ZONA 3

2

31 2

33

sin

sine

q H HH

33 3 3

33 3 3 3

sin;

cos

sin

cos

s e a

i e a

p H K

p H H K

2 33 3 33

211 kN/ml de zid

2e

a a

HP H K

H

Metoda Coulomb Procedeul grafic Poncelet


40/61

01.03.2013 40

Metoda Coulomb Procedeul grafic Poncelet


1. se construiete linia de taluz natural BC,care face cu orizontala unghiul (unghi defrecare intern);

2. prin muchia superioar A se traseazdreapta de orientare ce face cu direcia ABunghiul (+) obinndu-se la intersecia cuBC punctul D;

3. pe linia taluzului natural se construiete unsemicerc cu diametrul BC;

4. din punctul D se ridic o perpendicular peBC, pn ntlnete semicercul n punctul P;

5. Se rabate punctul P pe BC n F avnd cacentru de rabatere punctul B;

6. Din F se duce o paralel la dreapta deorientare care ntlnete suprafaa liberplan a pmntului n punctul G;

7. Se rabate punctul G pe BC, n H, cu centrul

de rabatere n F;8. Se unete G cu H, se coboar

perpendiculara din G pe HF, rezultndpunctul I;

9. Se calculeaz Pa (Pah, Pav) cu formula I sau II.

A) FR SUPRASARCIN B) CU SUPRASARCIN

1

2aP e f

21

2ahP f

1

2avP m f

1

2a pP e f

2 sin

sinp

q

H

m, p, f - msurate la scara desenului

III

Cazuri particulare ale Procedeului grafic Poncelet


41/61

01.03.2013 41

Cazuri particulare ale Procedeului grafic Poncelet


PUNCTUL DE INTERSECIE N LA DISTAN MARE LINIA TERENULUI PARALEL CU LINIA DETALUZ NATURAL

BC < BD

DREAPTA DE ORIENTARE COINCIDE CUSUPRAFAA LIBER A PMNTULUI

1

2aP f p

1

2aP f p

1

2aP f p

1

2aP f p

Metoda Coulomb Procedeul grafic Culman


42/61

01.03.2013 42

Metoda Coulomb Procedeul grafic Culman


1. se construiete linia de taluz natural BC, care facecu orizontala unghiul (unghi de frecare intern);

2. prin muchia superioar A se traseaz dreapta deorientare ce face cu direcia AO, unghiul +

(=1/3 2/3) unghi de frecare zid-pmnt;3. din punctul O se traseaz (arbitrar) posibilele

planuri de rupere OB1OBn4. Se calculeaz vectorii Gi, (FORMULA I) reprezentnd

greutatea prismelor (AOB1AOBn) de pmntdesprinse dup diferite planuri de cedare posibileOB1, OB2, , OBn

5. Pe linia de taluz natural se raporteaz la scaraforelor (vezi figura), ncepnd din punctul O,vectorii G1, G2, , Gn, rezultnd punctele 1, 2, , 3.

6. Din extremitatea fiecrui vector Gi, se duce oparalel la dreapata de orientare pn ntlneteplanele Obi, rezultnd punctele 1, 2 n.

7. Se unesc punctele 1, 2 n, rezultnd parabolaCULMANN

8. Se duce tangenta la parabola Culmann paralel culinia de taluz natural (rezult T)

9. Din T se duce paralela la dreapta de orientare pnn T

10. Segmentul TT, la scara forelor reprezintmpingerea activ a pmntului

i i

a

G =ARIA AOB (I)

P ' msurat la scara forelorTT

Cazuri particulare ale Procedeului Culmann


43/61

01.03.2013 43

Cazuri particulare ale Procedeului Culmann


A. SUPRASARCIN UNIFORM DISTRIBUIT B. SUPRASARCIN CONCENTRAT

a

aq2

P '

"

sinp =2

cos

aq

aq

TT

P TT

P

h


44/61

Determinarea grafic a mpingerii active a pmnturilor cu


45/61

01.03.2013 45

Determinarea grafic a mpingerii active a pmnturilor cufrecare i coeziune n cazul suprafeelor plane de cedare


Determinarea mpingerii active a pmnturilor coezive din


46/61

01.03.2013 46

Determinarea mpingerii active a pmnturilor coezive dincorpul terasamentelor asupra zidurilor de sprijin


1

1

sin cos cos( ) sin( )

sin( ) cos( )

m i

i i i ac i m i m imm

ac ii i i i

G tg P tg c l

Ptg

( )ac mP - mpingerea activ pentru zona

(m);

o9 0i i - nclinarea mpingerii aiP ,fa de orizontal [ 9 0 ( )o i i ];

i

- nclinarea feei (i) n raport cu

orizontala;

(1 / 3 2 / 3)i i

, unghiul de frecare zid

pmnt.

mpingerea activ a pmntului - Metoda Rankine


47/61

01.03.2013 47

mpingerea activ a pmntului Metoda Rankine


aaaz

KcKzp 2)2/45(2 tgKa

aaaaz KcKqKzp 2

Far suprasarcin:

Cu suprasarcin:

Determinarea rezistenei pasive a pmntului


48/61

01.03.2013 48

e e a ea e s e e pas e a p u uMetoda Coulomb


( ) ( )

sin( ) sin[ ( )]

sin( )( ) ( )

sin( )

P G

P G

TeoremaTeorema sinusurilorsinusurilor

Coeficientul mpingerii pasive


49/61

01.03.2013 49

p g p


15o 20o 25o 30o 35o 40o 15o 20o 25o 30o 35o 40o

o = 85o, = 0o o = 90o, = 0o

0 1,63 1,926 2,288 2,735 3,298 4,018 0 1,698 2,039 2,463 2,999 3,69 4,598

5 1,806 2,159 2,597 3,147 3,855 4,783 5 1,9 2,312 2,833 3,505 4,391 5,592

10 2,001 2,428 2 ,965 3,655 4 ,561 5,787 10 2,131 2 ,635 3,285 4 ,143 5,308 6,945

15 2,227 2,749 3 ,418 4,297 5 ,487 7,154 15 2,403 3 ,029 3,854 4 ,976 6,554 8,871

20 - 3,144 3,991 5,138 6,746 9,1 20 - 3,524 4,596 6,105 8,323 11,771

25 - - 4,739 6,277 8,532 12,027 25 - - 5,598 7,703 10,979 16,471

30 - - - 7,891 11,213 16,769 30 - - - 10,094 15,271 24,931

o = 85o, = 10o o = 90o, = 10o

0 2,001 2,428 2,965 3,655 4,561 5,878 0 2,098 2,595 3,235 4,08 5,228 6,84

5 2,321 2,844 3,518 4,408 5,614 7,305 5 2,466 3,086 3,907 5,037 6,604 8,922

10 2,694 3,348 4 ,512 5,392 7 ,048 9,475 10 2,907 3 ,699 4,783 6 ,313 8,568 12,075

15 3,146 3,983 5,124 6,732 9,094 12,759 15 2,455 4,495 5,969 8,144 11,535 17,224

20 - 4,809 6,358 8,638 12,184 18,116 20 - 5,571 7,651 10,903 16,369 26,567

25 - - 8,11 11,51 17,212 27,825 25 - - 10,18 15,383 25,115 46,47

30 - - - 16,171 26,3 48,474 30 - - - 23,466 43,693 102,53

o = 85o, = 20o o = 90o, = 20o

0 - 3,048 3,87 4,982 6,541 8,824 0 - 3,312 4,319 5,737 7,821 11,061

5 - 3,751 4,843 6,379 8,635 12,132 5 - 4,165 5,549 7,592 10,775 16,113

10 - 4,633 6,165 8,376 11,814 17,566 10 - 5,316 7,301 10,403 15,619 25,35

15 - 5,899 8,049 11,401 17,023 27,486 15 - 6,95 9,948 15,003 24,455 45,193

20 - 7,656 10,897 16,346 26,511 48,759 20 - 9,412 14,267 23,371 43,392 101,6

25 - - 15,539 25,331 46,81 109,11 25 - - 22,103 41,256 97,081 404,62

30 - - - 44,501 104,25 432,63 30 - - - 91,819 384,72 -

2

2

)sin()sin(

)sin()sin(1

)sin(

)sin(sin

1

pK

Determinarea rezistenei pasive a pmnturilor prin luarea


50/61

01.03.2013 50

p p pn considerare a coeziunii i adeziunii zid-pmnt



51/61


Pentru determinarea rezistenei pasive (mpingerii pasive) se consider prismul depmnt din figura de mai sus, sub aciunea forelor menionate la mpingerea activ dar cusensurile schimbate.

Ecuaiile de proiecie sunt:0iZ

sin cos( ) cos( ) 0i i i i i pc iG c l N tg R P

0iX cos sin( ) cos( ) 0i i i i pc iG N R P

Determinnd expresia reaciunii normale ( iN ) din cea de-a doua ecuaie i nlocuind-o

n prima rezult:

sin cos cos( ) sin( )cos( ) sin( )

i i i i i i

pc

i i

G tg R tg c l P

tg

Rezistena pasiv se va obine procedndu-se n acelai mod ca la mpingerea activ,prin considerarea mai multor planuri posibile de cedare, 1AC ; 2AC ; ..... iAC , i trasarea

curbei ( )ipc i

P f n baza creia se determin rezistena pasiv, ca cea mai mic valoare

dintre cele nregistrate, min[( ) ]pc pc iP P .

Rezistena pasiv a pmntului - Metoda Rankine


52/61

01.03.2013 52

p p


)2/45(2 tgKp22

1 4 2(1 )

2

pz p p p

p p

p

p z K q K c K

c qP H K

HH K

Metoda Coulomb generalizat (Coulomb-Stanciu, 1990)


53/61

01.03.2013 53

g ( , )


Condiia de echilibru static a prismului de cedare considerat (ABC) ca solid rigid, este cantr-un punct arbitrar din plan (spre exemplu punctul B), torsorul sistemului de fore careacioneaz asupra lui s fie identic nul:

0

0

ii

i

FrM

FR

000

iz

i

i

M

YX

Corespondena grafic a relaiilor este dat de condiiile ca poligonul vectorials fienchisi respectiv ultimele laturiale poligonului funicular s se suprapun.

Poligonul vectorial (Stanciu, 1990)


54/61

01.03.2013 54

g ( , )


Greutatea prismului de cedare (Wuur)n baza notaiilor din fig.9.31., greutatea proprie a prismului de

cedare rezult:

15,0 BFxW ,

unde:)sin( ABBF i sinHAB sin)sin(HBF

sin/)sin(5,0 HxW (9.70.)

unde este greutatea volumic.

Fora seismic ( Sur )Admind pentru fora seismic orientarea din fig.9.31. i 9.32.,

aceasta se poate admite, n analiza pseudostatic, egal cu:s

KWS (9.71.)

unde: W - greutatea prismului de cedare; /s sK a g - coeficientul seismic, definit ca raport ntre

acceleraia micrii seismice (as) i acceleraiagravitaional (g).

Ca urmare componentele forei seismice sunt:

- pe direcie orizontal Sh = m . ah- pe direcie vertical Sv = m . av (9.72.)unde, av i ah sunt componentele acceleraiei micrii seismice dup celedou direcii, iar m masa prismului de desprindere (ABC).

Poligonul vectorial (Stanciu, 1990)


55/61

01.03.2013 55

g ( , )


Cum suprafaa de cedare BCa fost

considerat cu o nclinare oarecare ,

mpingerea activ respectiv rezistena

pasiv se vor determina, conform

definiiilor, ca valori extreme ale forei

fP . Rezolvarea poate fi fcut

printr-un procedeu grafic sau analitic.

Principiul construciei Culman - Stanciu


56/61

01.03.2013 56

p


Metoda grafic Culman-Stanciu (Stanciu, 1990)


57/61

01.03.2013 57

g


Suprapunnd vectorul R pe direcia planului de cedareBC, nclinat cu unghiul fa de direcia vertical


58/61

01.03.2013 58Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2

Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN

i innd seama de unghiurile specificate n fig.9.33., rezult urmtoarele etape de obinere a punctelor ie ,

plasate pe linia Culmann - Stanciu, pentru suprafee succesive de cedare (fig.9.34. i fig.9.35.):

se traseaz linia de taluz natural, (OX) pentru cazul c = 0, 00 , nclinat cu unghiul 0 n raport cuorizontala;

se reprezint n sistemul de axe YOX,linia convenional de taluz natural, mpingerea activ nul, pentrucazul 0c , 00 ce are panta i tietura Y0;

se reprezint la scar, pe axa OX, greutatea redus a prismului de cedare considerat, determinndu-sepunctul d;

se ridic din d o perpendicular pn se ntlnete linia convenional de taluz natural (pentru0c ; 00 ) n punctuld;

din punctul dse duce o paralel la dreapta de orientare (D.O.), nclinat cu ( ) n raport cu paramentulzidului AB , pn ntlnete n punctul (e) urma suprafeei de cedare considerate (BC);

unind punctele (ei); 1 ; 2 ;3 ;....7 , determinate prin procedeul indicat, pentru suprafee succesive de cedarese obine parabola Culmann Stanciu, pentru pmnturi coezive la aciuni seismice, cu considerarea

aderenei zid pmnt (fig.9.33.);se traseaz o tangent la linia Culmann - Stanciu,paralel cu linia convenional de taluz natural (pentru

0c ; 00

) determinndu-se punctul de tangen T;

din punctul Tse duce oparalel la dreapta de orientarepn se ntlnete linia convenional de taluznatural n punctul T;

se msoar la scara forelor segmentul 'TT care reprezint intensitatea mpingerii active ( 'TTPa ) pentrumasivul depmnt coeziv, innd seama de adeziune i aciunea seismic.


59/61

Prinsimilitudine cu relaiile clasice, relaiile (9.108.), ale mpingerii active i rezistenei pasive,


60/61

01.03.2013 60Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2

Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN

pot fi puse sub urmtoarea form:

2

2

1

2

1

2

a a

p p

P H K

P H K

(9.113.)

CoeficieniiKa iKpai mpingerii active i respectiv pasive au expresiile:4 2 2 2 1 1 2 2

1

0 2 3 2 4 2

4 1 2 1 1 1 1 21

0 1 3 1 4 1

2

sin[ ( )] 1 1

2

sin[ ( )] 1 1

a

p

a t m t tg a t aK m

t m g t a g t

a t m t tg a t aK m

t m g t a g t

Parametrul (t1) reprezintsoluia ecuaiei de gradul doi ai crei coeficieni se stabilesc pentru:

: ; : ; : ;w wc c c c shsh KK : : care determin maximulfunciei 21 tEtE , i respectivKp(t1).

Parametrul (t2) este soluia ecuaiei stabilit pentru:

: ; : ; : ;w wc c c c shsh KK : ; :

care determin minimulfuncieiE(t), 12 tEtE , i respectivKa(t2).

Soluia (t2) a ecuaiei determin coeficientul mpingerii active pentru cazul : , iar soluia (t1) a

ecuaiei determin coeficientul mpingerii pasive corespunztor teoriei Rankine, cnd (c = 0 sau

00 wcsic )

Relaiile (9.113.) se pot i pune sub forma clasic a relaiei Rankine:2

2

12

2

12

2

a a ac

p p pc

P H K c H K

P H K c H K

(9.113.a)

(9.114.)

(9.115.)

Coeficientul mpingerii active pentru pmnturi coezive i


61/61

seism

structuri de sprijin - 02

Documents