STATISTICCurs 1

TematicaTEMA 1: STATISTICA - INSTRUMENT DE CUNOASTERE A FENOMENELOR SI PROCESELOR ECONOMICE TEMA 2: OBSERVAREA, SISTEMATIZAREA PRIMARA SI PREZENTAREA DATELOR STATISTICE TEMA 3: SERII STATISTICE UNIDIMENSIONALE TEMA 4: ANALIZA STATISTIC A SERIILOR BIDIMENSIONALE TEMA 5: ANALIZA LEGTURILOR DINTRE FENOMENELE I PROCESELE ECONOMICE TEMA 6: ANALIZA STATISTIC A SERIILOR CRONOLOGICETEMA 7: INDICII STATISTICI

TEMA 1 STATISTICA INSTRUMENT DE CUNOASTERE A FENOMENELOR SI PROCESELOR ECONOMICE 1.1.Apariia statisticii, principalele momente ale dezvoltrii ei; 1.2. Obiectul, metoda i legitile statisticii; 1.3. Concepte de baza

1.1. Apariia statisticii, principalele momente ale dezvoltrii ei

n decursul dezvoltrii sale statistica a parcurs, dei nu neaprat cronologic, urmtoarele etape de dezvoltare ce pot fi considerate rdcinile istorice ale statisticii moderne:Statistica practic, Statistica descriptiv Aritmetica politic

Statistica practic, a aprut n perioada de destrmare a comunei primitive i constituirii primelor formaiuni statale ca eviden general n scopuri fiscale, demografice, militare i administrative. Evidena statistic era doar o simpl consemnare, o exprimare numeric, a fenomenelor social-economice, reprezentnd principala surs de informare a statului despre starea social a comunitii. n Egiptul antic se inventaria aurul i pmntul din doi n doi ani, iar n China i Roma antic se practica recensmntul populaiei

Statistica descriptiv a aprut n secolul XIII sub forma unor anuare de comer exterior. Este practic cea mai veche rdcin teoretic a statisticii. De abia n secolul XVIII, n special n Germania a fost introdus ca disciplin n nvmntul superior i tratat ca o tiin. Reprezentani de seam ai colii statistice descriptive sunt Francisco Sansovino (1521-1586), Giovanni Bottero (1540-1617), Herman Conring (1606-1681) acesta fiind primul autor al unui curs de statistic, Gottfried Achenwall (1719-1772) considerat printele statisticii deoarece a dat nume acestei tiine prin analogie cu cuvntul latinesc status cu dubl semnificaie: stat i stare social.

Aritmetica politic a fost o etap de tranziie a statisticii i a aprut n Anglia n cea de-a doua jumtate a secolului al XVIII-lea, odat cu apariia primelor forme ale capitalismului. Se poate vorbi de apariia aritmeticii politice odat cu apariia colii aritmeticii politice fondat de matematicianul i statisticianul William Petty (1623-1687), coal care prin analogie cu tiinele naturii ce are ca obiectiv principal depistarea regularitilor cu care se produc fenomenele naturale, schimb scopul statisticii urmrind de aceast dat descoperirea, explicitarea i fundamentarea regularitilor social-economice cu caracter de legitate.

Statistica modern este ultima etap, n care se fac resimite descoperirile din domeniul statisticii matematice de la sfritul secolului XVIII i mai ales cele din secolul XIX i nceputurile secolului XX. Este etapa n care statistica se consolideaz ca tiin. Fondatorul statisticii moderne este considerat a fi Louis Quetelet (1796-1874) care pentru prima dat utilizeaz metodele cantitativ numerice i analiza statistic. Folosirea aparatului statistico-matematic n prelucrarea i analiza informaiilor statistice cu referire la diversele fenomene social-economice a ntrit caracterul tiinific al statisticii.

Scopul statisticii moderne este descoperirea, fundamentarea i urmrirea aciunii legilor social-economice n continua schimbare a condiiilor de timp i spaiu. Metoda general de investigare este metoda dialectic, potrivit creia fenomenele sunt studiate de la general la particular i invers, dar mai ales n dinamica intercorelaiilor caracteristice dezvoltrii lor. Ca metode specifice de analiz-sintez sunt folosite prelucrrile statistico-matematice n cadrul crora i gsesc o larg aplicabilitate mrimile medii, indicatorii variaiei, coeficienii de corelaie, metoda celor mai mici ptrate, etc.

Astzi termenul de statistic se vehiculeaz cu urmtoarele sensuri:este activitatea practic de statistic care se ocup cu proiectarea cercetrii, respectiv culegerea, nregistrarea, prelucrarea i analiza datelor numerice i valorilor acestora referitoare la fenomene social-economice;este mulimea datelor statistice obinute ca urmare a activitilor practice de statistic;totalitatea metodelor de descriere i analiz a datelor numerice n vederea descrierii legii statistice, altfel spus statistica este de fapt metodologia statistic;disciplina statistic cu obiectul i metoda proprie de cercetare.Termenul Statistic

1.2. Obiectul, metoda i legitile statisticii

Pentru definirea unei tiine se au n vedere trei elemente:

Obiectul de studiu, Metoda,Emiterea de legiti.

a. Obiectul de studiu al StatisticiiStatistica studiaz aspectele cantitative ale fenomenelor de mas, fenomene care sunt supuse aciunii legilor statistice, care se manifest n condiii concrete variabile n timp i spaiu.

Fenomenele de mas sunt fenomene i procese care se produc ntr-un numr mare de cazuri i prezint anumite regulariti. Se mai numesc fenomene statistice sau stochastice.

b. Metoda StatisticiiMetoda este reprezentat de totalitatea operaiilor, tehnicilor procedeelor i metodelor de investigare statistic a fenomenelor ce aparin unor procese de tip statistic. Se mai numete i metodologia statistic.Metodele de investigaie statistice se folosesc n studii concrete ale fenomenelor de mas, i ele se diversific n funcie de cele trei etape ale unei cercetri statistice: culegerea datelor, prelucrareaanaliza datelor.

Metoda statisticii este strns legat de progresele teoriei probabilitilor i statisticii matematice. Metode proprii statisticii pot fi considerate:- gruparea datelor, - reprezentarea grafic, - tehnica comparaiei, - abstractizarea i generalizarea.

c. Legitile statistice

Legitile statistice sunt elaborate n cadrul analizei indicatorilor sintetici, generalizatori, prin comparare, abstractizare, inducie-deducie i alte procedee specifice.

De reinut:Statistica este considerat o tiin social dat fiind faptul c obiectul de studiu este reprezentat n cea mai mare parte de fenomene social-economice. Cu toate acestea elemente metodologice sunt folosite i n studiul fenomenelor de alt natur, ca urmare statistica are un puternic caracter aplicativ.

1.3. Concepte fundamentale ale statisticii

Pentru a evita interpretrile greite n statistic i pentru a crea un cadru comun tuturor activitilor investigate cu metodele statistice, se utilizeaz termeni de baz care se regsesc n toate cele trei etape ale cercetrii statistice precum i n celelalte statistici aplicate.

a. Colectiviti statisticeColectivitatea statistic numit i populaie statistic reprezint totalitatea evenimentelor distincte din cadrul unui fenomen sau proces economic sau social, care formeaz obiectul investigaiei statistice. Orice cercetare statistic trebuie s nceap cu delimitarea strict a populaiei statistice n timp i spaiu, precum i din punct de vedere al coninutului i formei organizatorice.

Colectivitatea este de dou feluri:colectivitate total, caz n care toate apariiile fenomenului cercetat cu aceeai caracteristic sunt supuse cercetrii;colectivitate parial, caz n care sunt cercetate doar o parte din apariiile individuale ale fenomenului.

Colectivitile statistice pot fi:statice cnd exprim o stare sau au o anumit ntindere n spaiu formnd mpreun un stoc la un moment dat;dinamice, atunci cnd exprim un flux, o devenire n timp. Elementele componente ale unei astfel de colectiviti se nregistreaz de-a lungul unui interval.

La colectivitile statice timpul i forma organizatoric sunt constante, la colectivitile dinamice spaiu i forma organizatoric sunt constante.

b. Unitile statistice

Unitile statistice reprezint elementele componente ale colectivitilor statistice purttoare a unei nsuiri care face obiectul studiului statistic, ele fiind entiti de sine stttoare.

Ca i colectivitile din care fac parte ele pot fi uniti statistice statice sau dinamice.

n cazul colectivitilor statice, unitile compun efectivul, iar n cazul colectivitilor dinamice, unitile exist n aceleai structuri dinamice, dar n condiii de timp diferite.

Unitatea statistic pot fi: simpl (studentul n colectivitatea grup, muncitorul n echip); complex este rezultatul organizrii sociale i economice a colectivitii (grupa n universitate, echipa n ntreprindere). De remarcat c unitile statistice pot fi obiective i independente i pot fi studiate att separat ct i ca submulimi i mulimi.

c. Caracteristica statisticCaracteristica statistic, denumit i variabila statistic reprezint atributul, nsuirea sau trstura pe care o are unitatea statistic i care este supus cercetrii.

Clasificarea caracteristicilorCaracteristicile statistice se difereniaz dup mai multe criterii:a) dup coninutul lor pot fi: caracteristici de timp (arat apartenena la un moment dat sau la o perioad dat i ofer posibilitatea cunoaterii evoluiei unui fenomen de la un moment la altul, de exemplu ziua, luna, trimestrul, anul);

caracteristici de spaiu (arat situarea unitilor statistice ntr-un teritoriu i ofer posibilitatea cunoaterii unui fenomen n spaiu, de exemplu localitatea, judeul, ara);

caracteristici atributive (exprim o nsuire, un atribut al unitilor statistice de exemplu vrsta, salariul, profesia, productivitatea muncii).

b) dup modul de exprimare pot fi: caracteristici calitative (exprimate prin cuvinte, de exemplu profesia, sexul, localitatea, studiile);caracteristici cantitative (exprimate numeric, de exemplu salariul, vrsta, vechimea n munc, cantitatea, productivitatea muncii).

c) dup natura variaiei, cele numerice se mpart n:caracteristici cu variaie continu (variantele pot lua orice valoare, de exemplu salariul, vrsta, consumul de materiale, costurile);caracteristici cu variaie discontinu sau discret (este vorba de acele caracteristici ale cror variante sunt ntotdeauna numere ntregi, de exemplu numrul de muncitori, produse, vrsta n ani mplinii, producia exprimat n buci).

d) dup forma de manifestare la nivelul unitilor simple ele pot fi:caracteristici alternative (acele caracteristici ce se manifest n form direct sau n opusul ei, de exemplu sexul, starea civil);caracteristici nealternative (au variante distincte, pot fi numerice sau calitative).e) dup modul de obinere i folosire a datelor primare:caracteristici primare (se obin prin culegerea direct a datelor);caracteristici derivate (se obin prin aplicarea unor modele de calcul).

d. Alte concepteVariantele sau valorile, reprezint formele concrete de manifestare ale caracteristicilor la nivelul fiecrei uniti statistice.Variaia, proprietatea caracteristicii de a-i modifica nivelul ntr-un interval de valori n condiii date de timp i spaiu, n funcie de gradul de influen al factorilor determinani. Frecvena sau ponderea, reprezint numrul de uniti la care se nregistreaz aceiai variant sau valoare.Datele statistice sunt mrimi concrete, respectiv caracteristici numerice ale unitilor sau colectivitilor statistice stabilite prin msurare sau calcule statistice.

Datele statistice caracterizeaz numeric fenomenul economic studiat i implic n mod obligatoriu precizarea indicatorului la care se refer, a identificatorilor de timp i spaiu, a unitilor de msur. Dup modul de obinere, datele pot fi:date absolute, dac se obin direct prin observaie; date derivate, datele rezultate prin calcule, prin algoritmi bine precizai.

Indicatorul statistic este o mrime statistic exprimat numeric care caracterizeaz un fenomen din mai multe privine (volum, structur, interdependen cu alte fenomene, modificri n timp i spaiu). Altfel spus, indicatorul statistic, este mrimea statistic cu ajutorul creia se caracterizeaz un fenomen social-economic sub raportul structurii, interdependenei i modificrilor sale n spaiu i timp. Expresia sa numeric este legat de calitatea fenomenului respectiv.

n general, indicatorul statistic este rezultatul observrii i prelucrrii statistice i deci poate fi de dou feluri:Indicator primar, extras direct din realitate;Indicator derivat, obinut prin transformri matematice a indicatorilor primari.

TEMA 2CULEGEREA, SISTEMATIZAREA I PREZENTAREA DATELOR STATISTICE

2.1. Culegerea datelor statistice2.2. Sistematizarea datelor statistice2.3. Prezentarea datelor statistice

2.1. Culegerea datelor statistice

Culegerea datelor este etapa n care se culeg, dup criterii unitare, datele individuale cu privire la fenomenul de mas studiat. n aceast faz, se nregistreaz, dup o metodologie unitar, variantele caracteristicilor cuprinse n programul cercetrii statistice. Aceast faz este hotrtoare deoarece de modul cum este asigurat autenticitatea datelor, calitatea informaiilor, depind rezultatele obinute n celelalte faze ale investigaiei statistice.

Procedee de culegere a datelor:Pentru culegerea datelor se pot folosi trei procedee:Procedeul direct, Procedeul indirect, Procedeul mixt.

Procedeul directProcedeul direct, care const n deplasarea cercettorului la unitatea statistic supus studiului i culegerea datelor direct de la unitatea respectiv. Este folosit ndeosebi n cadrul recensmintelor. Pentru cercetri curente sunt utilizate mai frecvent dou variante ale acestui procedeu:Autonregistrarea, ce const n transmiterea formularelor statistice la unitatea supus studiului i nregistrarea de ctre unitatea respectiv a datelor solicitate prin chestionarul nscris n formular;Interogarea, care presupune culegerea datelor despre o unitate statistic de la tere persoane.

Procedeul indirect, care const n preluarea datelor din evidena tehnic-operativ i evidena contabil:Procedeul mixt, care este o rezultant a combinrii celor dou procedee. Procedeul mixt este folosit numai n anumite cazuri.

A. Dup numrul de uniti statistice supuse cercetrii se disting:culegere total, care presupune nregistrarea datelor de la toate unitile din colectivitatea statistic;culegerea parial, care presupune c datele sunt nregistrate numai de la un numr restrns de uniti statistice.Modaliti de culegere a datelor statistice:

B. dup modul de organizare se deosebesc:drile de seam statistice, care folosesc n principal ca surse de date evidena contabil i evidena tehnic-operativ;monografia statistic, care este n fapt o culegere parial n cadrul creia se supune studiului complex o singur unitate statistic;ancheta statistic, care presupune o culegere parial n cadrul creia sunt supuse studiului un numr restrns de uniti statistice, iar concluziile finale nu se extind asupra colectivitii din care acestea fac parte;sondajul statistic, este o culegere parial n cadrul creia sunt supuse studiului un numr restrns de uniti statistice, iar concluziile desprinse se extind prin procedee probabilistice asupra colectivitii din care cele extrase fac parte;recensmntul, este o culegere total, ampl, care pentru populaie se organizeaz periodic, la intervale destul de mari de timp.

Sistematizarea datelor statistice

Clasificarea i gruparea reprezint procedee prin intermediul crora se asigur sistematizarea pe grupe sau pe clase omogene din punct de vedere statistic a colectivitilor statistice n funcie de variaia unei sau mai multor caracteristici.

Omogenitatea se refer la asemnarea ct mai mare ntre unitile statistice, respectiv variaia ct mai mic a unitilor n cadrul grupelor sau claselor.

Clasificarea i gruparea statistic ndeplinesc urmtoarele funcii:sistematizeaz datele individuale prin restrngerea numrului de valori ale caracteristicii de grupare;structureaz colectivitatea n pri omogene;descrie structura colectivitii;caracterizeaz legturile dintre caracteristicile statistice, acolo unde exist.

a. Clasificarea statisticClasificarea statistic este, prin definiie, operaia de sistematizare a unei colectiviti pe baza atributelor comune, n clase distincte astfel nct unitile statistice ce alctuiesc aceste clase se fie ct mai omogene.

Clasificarea trebuie s ndeplineasc urmtoarele cerine:completitudine, adic fiecare unitate statistic s aparin unei clase;unicitate, fiecare unitate statistic aparine unei singure clase;omogenitate, unitile statistice asemntoare aparin aceleiai clase, iar cele diferite aparin claselor diferite. este, prin definiie, operaia de sistematizare a unei colectiviti pe baza atributelor comune, n clase distincte astfel nct unitile statistice ce alctuiesc aceste clase se fie ct mai omogene.

b. Gruparea statisticGruparea statistic este prima sistematizare a datelor observate i const n mprirea unitilor n grupe omogene n funcie de variaia uneia sau mai multor caracteristici.

Caracteristica n funcie de care se distribuie unitile statistice se numete caracteristic de grupare.

Caracteristica de grupare trebuie s aib un caracter stabil i s determine n mod hotrtor fenomenul studiat dnd n acelai timp posibilitatea obinerii unor grupe omogene.

O grup este omogen dac n interiorul ei variaia caracteristicii este minim.

Pentru realizarea operaiei de grupare se au n vedere urmtoarele aspecte:stabilirea scopului n care se va realiza gruparea;alegerea caracteristicilor de grupare eseniale;stabilirea numrului de grupe;alegerea mrimii intervalului de grupare;

Clasificarea gruprilor statisticeGruprile statistice pot fi clasificate dup mai multe criterii:dup numrul caracteristicilor folosite;dup coninutul caracteristicii de grupare;dup modul de variaie a caracteristicii de grupare, dac aceasta este numeric:

a. Grupri dup numrul caracteristicilor folosite:grupri simple, n care gruparea unitilor statistice se face n funcie de variaia unei singure caracteristici;grupri combinate, n care se folosesc mai multe caracteristici de grupare, dar nu mai mult de patru deoarece aceasta ar frmia prea mult colectivitatea..

.

b. Dup coninutulcaracteristicii de grupare:grupri cronologice, n care grupare se face dup o caracterisic de timp;grupri teritoriale, n care grupare se face dup o caracterisic de spaiu;grupri dup o caracteristic atributiv.

c. Dup modul de variaie a caracteristicii de grupare, dac aceasta este numeric:grupri pe variante, n care numrul unitilor statistice poate fi orict de mare, dar variantele caracteristicii au un numr restrns de valori;

grupri pe intervale egale de variaie, folosite n situaia n care variaia caracteristicii permite alegerea unei mrimi egale a intervalelor, astfel nct numrul grupelr s nu modifice forma ei de variaie;

grupri pe intervale neegale, care se folosesc n cazul n care caracteristica de grupare are un gradmare de variaie, fie n cazul n care diferenierea pe tipuri calitative cere intervale neegale (grupri tipologice).

2.3. Prezentarea informaiei statistice

Pentru a putea fi interpretate statistic sau pentru a putea aplica diverse metode de analiz, datele statistice sistematizate sunt prezentate sub form de: serii statistice, tabele, grafice statistice.

a. Seria statistic a.1.Definiie:Indicatorii absolui i derivai, obinui n procesul sistematizrii enumerai ntr-o anumit ordine se constituie n serii statistice.

Seria statistic este format din dou iruri de date paralele, n care primul ir se refer la nsi criteriul de enumerare (valorile sau variantele caracteristicii, intervalele de valori sau grupele de variante, momentele sau intervalele de timp, unitile teritoriale etc.), iar cel de-al doilea ir este format din datele numerice corespunztoare.

a.2.Modaliti de obinereSeria statistic poate fi alctuit din mrimi absolute sau mrimi derivate ordonate n urma unor operaii cum ar fi: gruparea sau clasificarea unitilor unei colectiviti; descrierea evoluiei unui fenomen n timp; descrierea repartizrii n spaiu (teritoriu); prezentarea unor indicatori privitori la elementele unei uniti complexe sau ale unei populaii, etc.

a.3. Clasificarea seriilor statistice1) Dup numrul caracteristicilor de grupare:

Paralela ntre dou iruri de date definete o serie statistic simpl n cadrul creia primul ir conine datele aferente caracteristicii de grupare, iar cel de-al doilea, datele unei caracteristici oarecare.

Paralela ntre mai multe iruri de date definete o serie complex, n cadrul creia se pot ntlni una, dou sau mai multe caracteristici de grupare. n general, seriile complexe sunt rezultatul combinrii mai multor serii simple.

2) Dup tipul caracteristicii de grupare:Seria de repartiie este o paralel ntre nivelurile unei caracteristici atributive i frecvenele corespunztoare.Seria cronologic este o paralel ntre o caracteristic de timp i o caracteristic oarecare;Seria de spaiu este o paralel ntre nivelurile caracteristicii de spaiu i nivelurile unei caracteristici oarecare

De reinut!

Prezentarea datelor sub forma seriilor statistice este deosebit de avantajoas drept pentru care sunt considerate primul pas n analiza statistic.

b. Tabelele statisticeTabelele pot fi utilizate la: nregistrarea i culegerea datelor,pe parcursul prelucrrii acestora ca modalitate de aplicare a algoritmilor de calcul, la interpretarea i analiza informaiilor, la prezentarea i publicarea indicatorilor calculai.

b.1. Tipuri de tabelen aceste condiii se pot construi diferite tipuri de tabele: Tabelele simple n care se prezint indicatorii statistici ordonai dup anumite criterii (cronologic, teritorial sau organizatoric) Tabelele pe grupe folosite cnd datele sunt grupate cu valori centralizate pentru frecvenele corespunztoare grupelor i pentru valorile caracteristicii principale de grupare;Tabele de corelaie cu datele grupate dup variaia concomitent a dou caracteristici;Tabele de asociere (tabele de contingen) folosite pentru prezentarea i caracterizarea legturii dintre dou caracteristici calitative ;Tabele combinate pentru cazul n care datele sunt grupate dup cel puin dou caracteristici de grupare

b.2. Elemente constructiveConstruirea unui tabel presupune n primul rnd stabilirea dimensiunilor sale i a machetei, astfel nct configuraia obinut s fac uor de neles problema studiat. n general macheta tabelului se prezint ca o reea compus din rubrici ce conin date numerice sau scurte texte. Subiectul tabelului este constituit din colectivitatea i prile ei componente i se nscrie n capetele rndurilor. Predicatul tabelului este format din indicatorii care fac caracterizarea colectivitii i se nscriu n captul coloanelor. Subiectul i predicatul tabelului constituie elementele de coninut ale acestora.Elementele de form se refer la titlul tabelului care trebuie s fie concis i clar pentru a sintetiza coninutul datelor prezentate, preciznd colectivitatea studiat i criteriile de ordonare i grupare a datelor. ntotdeauna trebuie s se indice unitatea de msur n care se exprim datele. Coloanele i liniile se numeroteaz distinct. De asemenea, tabelul trebuie nsoit de note care precizeaz unele noiuni folosite i mai ale proveniena datelor (sursa).

c. Reprezentrile grafice Graficele statistice sunt folosite cu cel puin trei scopuri:Ca metod empiric de analiz i interpretare a raportului dintre doi sau mai muli indicatori, a structurii i dinamicii indicatorilor, formei de variaie i asimetrie, corelaiilor dintre dou dau mai multe variabile statistice, trend-ului etc.;Ca metod de calcul grafic a unor indicatori statistici (media, mediana, modul);Ca modalitate de popularizare i informare.Reprezentarea grafic a seriilor e foarte important i sugestiv fiind deseori utilizat n vederea creterii expresivitii i nelegerii fenomenului respectiv.

c.1. Elemente constructiveIndiferent de scopul graficului general n construirea sa trebuie avut n vedere precizarea tuturor elementelor constitutive: titlul, reeaua, scara de reprezentare, legenda, figura propriu-zis, sursa datelor i notele explicative.

Titlul graficului care trebuie s fie concis i clar astfel nct s asigure specificarea aspectelor reprezentate precum i localizarea n timp i spaiu a colectivitii cercetate. De regul graficul preia titlul tabelului care st la baza construirii lui. Se trece fie deasupra graficului, fie sub grafic dac acesta este integrat ntr-un text.

Reeaua graficului reprezint totalitatea liniilor ajuttoare ce constituie de fapt suportul graficului ntre care o importan deosebit o au axa sau sistemul de axe de referin. Majoritatea graficelor statistice apeleaz la sistemul de axe rectangulare, dar se ntlnesc i grafice cu reele formate din axe concentrice, sectoare de cerc, reele oblice sau curbilinii.

Scara de referin este elementul care asigur proporionalitatea figurilor cu nivelurile indicatorilor ce se reprezint grafic. Scrile de reprezentare pot fi uniforme (intervalele dintre diviziuni sunt egale) sau logaritmice (mrimea intervalelor este proporional cu logaritmii zecimali ai indicatorilor reprezentai) dac avem n vedere mrimea intervalelor dintre diviziuni, sau pot fi scri liniare (de exemplu rigla) sau neliniare cerc sau arc de cerc (cadranul ceasului respectiv al aparatelor de msur);

Figura propriu-zis este elementul de interpretat al graficului. Dimensiunile forma i tendina acesteia trebuie s corespund nivelului, raporturilor i tendinei indicatorilor reprezentai. Alegerea tipului de grafic se face n funcie de datele disponibile i mai ales de scopul cercetrii;

Legenda este constituit din scurte explicaii care nsoesc graficul atunci cnd n acelai sistem de axe se reprezint mai muli indicatori, folosindu-se mai multe figuri sau mai multe tipuri de hauri (culori). Aceste indicaii pot fi trecute direct pe figur i prin urmare legenda n sine poate s lipseasc;

Nota explicativ se trec de regul sub reeaua graficului sau n subsolul paginii pentru atunci cnd se dorete atragerea ateniei asupra unui procedeu special de calcul, sau cnd n cadrul graficului apar date necomparabile;

Sursa datelor se trec sub reeaua graficului pentru a indica proveniena indicatorilor cuprini n reprezentarea grafic.

Funcie de scopul utilizrii reprezentrii grafice, dar i de natura datelor de reprezentat se cunosc mai multe tipuri de grafice.