3

Puteri n circuite de curent alternativ trifazatS.I.11. Puteri n circuite trifazate

Puterea instantanee, p(3) schimbat la un moment dat ntre un receptor trifazat i sursa de energie electric care l alimenteaz cu un sistem trifazat de tensiuni (reeaua de distribuie, transformatorul sau generatorul ) este prin definiie egal cu suma puterilor instantanee de faz: .(1)

n regim simetric de funcionare, valorile instantanee ale tensiunilor, respectiv curenilor de faz, pot fi considerate de forma:

,

(2)

n care este defazajul dintre tensiunea i curentul unei faze, acelai pentru toate fazele, .Ca i n circuitele monofazate, n sistemele trifazate puterea instantanee, p(3) rezult a fi suma a doi termeni: puterea activ trifazat, P(3), termen constant i puterea fluctuant trifazat, pF(3) variabil n timp. n regim simetric de funcionare puterea fluctuant trifazat, pF(3) rezult a fi nul (ceea ce constituie un avantaj) i, prin urmare, puterea instantanee trifazat, p(3) este egal cu puterea activ trifazat, P(3) , aa cum arat expresiile (3), obinute prin nlocuirea (2) n (1) :

(3)

(3.1)

. Puterea activ, P(3) absorbit de un receptor trifazat, prin definiie, este valoarea medie a puterii instantanee trifazate (1), egal cu suma puterilor active pe cele trei faze; , n regim simetric rezult a fi egal cu de trei ori puterea activ de faz :

W

(4)

Puterea reactiv, vehiculat de un receptor trifazat, se definete ca fiind suma puterilor reactive de faz, iar n regim simetric rezult a fi de trei ori puterea reactiv de faz i are expresia: , Var

(5)

n (4) i (5) Pf = Uf If cos, respectiv sunt puterea activ, respectiv puterea reactiv pe o faz a circuitului in regim simetric de funcionare.

Puterea aparent aferent unui consumator trifazat, S(3) este definit prin relaia de mai jos, similar circuitelor monofazate

, VA (6)

n regim nesimetric de funcionare a circuitelor trifazate, expresiile puterilor trifazate P(3), Q(3) i S(3) se calculeaz conform definiiilor de mai sus, pe baza valorilor instantanee ale tensiunilor i curenilor. Notnd cu 1, 2, 3 defazajele dintre tensiunile i curenii de faz corespunztori, se obin urmtoarele expresii:

(8)

(9)

(10)

n regim simetric puterea aparent trifazat, S(3) rezut a fi de trei ori puterea aparent de faz:

innd cont de relaiile ntre mrimile de linie i de faz corespunztoare conexiunilor trifazate Y i D, puterile P(3), Q(3) i S(3) pot fi exprimate, independent de tipul conexiunii circuitului trifazat Y sau D - n funcie de mrimile de linie:

Prin analogie cu circuitele monofazate, n cazul circuitelor trifazate se definete puterea aparent complex trifazat, S(3), pentru orice regim de funcionare (simetric sau nesimetric) avnd urmtoarea expresie de definiie, modul i argument:

,(11)

- modulul: i

- argumentul: .