fi sade lucru puteri

coala cu clasele I VIII Crpini; Jud. Timi

Prof. Camelia Grigora

FI DE LUCRU Reguli de calcul cu puteri

GRUPA I GRUPA II GRUPA III 1.Calculai : 1.Calculai : 1.Calculai : 123 =

32 333 ++ = 023 666 + =

( )275 + =

22 23 + = 32 555 ++ =

034 222 = ( )44850 =

23 32 = 203 444 ++ =

123 333 + = ( )22010 + =

2.Scriei folosind o singur putere: 2.Scriei folosind o singur putere: 2.Scriei folosind o singur putere: 752 333 =

11:11:11 216 = ( )523 : 233 = ( ) 2562 ]33[ =

( ) ( ) 5526975 2:233:3 =

165 121212 = 539 100100:100 =

( )3510 3210 = ( ) 2225 ]7:7[ =

( ) 1083384 5:55:525 =

1086 102102102 = 21015 1313:13 =

( )758 : 258 = ( ) ( ) 42365 ]22[ =

( )43204316 33:3327 = 3.Punei n ordine cresctoare: 3.Punei n ordine cresctoare: 3.Punei n ordine cresctoare:

.2,2,2,2,2,2 8111503 ; 999 8,4,21

252501016 5,5,5,5,5,5 ; 555 23,5,13

8543104 12,12,12,12,12 ; 101010 7,12,5

4.Comparai: 4.Comparai: 4.Comparai: 23 4;2 2233 7;5

37 25;5 1421 4;3

510 27;3 4669 3;2

5.S se efectueze: 5.S se efectueze: 5.S se efectueze: ( ) 64:11:117 196198+ = 25525:2:1011 23333 + =

( ) ( )32141030210 3333:3333 ++ = ( )

( ) ( ) =

+

+

2

2

528152334

2510651812

35222

:35:2522

( ) 64:11:117 196198+ = 25525:2:1011 23333 + =

( ) ( )32141030210 3333:3333 ++ = ( )

( ) ( ) =

+

+

2

2

528152334

2510651812

35222

:35:2522

( ) 64:11:117 196198+ = 25525:2:1011 23333 + =

( ) ( )32141030210 3333:3333 ++ = ( )

( ) ( ) =

+

+

2

2

528152334

2510651812

35222

:35:2522



TEMA PENTRU ACAS clasa a V-a 1. Calculai aplicnd reguli de calcul cu puteri:

=52 33

=

=

=

=

=

=

3

3

010

8

57

77

28281313

551111

n

aa

=

=

=

=

=

=

=

3613

25

2

710

03

100126

1520

7:7:730:30

:

:

43:4312:1215:15

nn

nn xx

aa

=

=

=

=

=

=

=

1515

121212

55

88

66

44

2:451210

1087432

12112523

5

ppp

2. Scriei sub forma unor puteri ;



I.

( ) ( ) ==

=

3229103

2151

1072

22:2

497:73:33

II.

( ) ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ) =

=

=

4578

112511

311243102

32:32121:11:11

55:55

3. Efectuai, innd cont de ordinea efecturii operaiilor : a. =+++ 11001800 00819 b. ( ) ( )[ ] =+ 200437733 33222 c. ( ) ( )( )[ ]{ }=+ 0205920602 199532:322441:2110


=52 33

=

=

=

=

=

=

3

3

010

8

57

77

28281313

551111

n

aa

=

=

=

=

=

=

=

3613

25

2

710

03

100126

1520

7:7:730:30

:

:

43:4312:1215:15

nn

nn xx

aa

=

=

=

=

=

=

=

1515

121212

55

88

66

44

2:451210

1087432

12112523

5

ppp


III.

( ) ( ) ==

=

3229103

2151

1072

22:2

497:73:33

IV.

( ) ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ) =

=

=

4578

112511

311243102

32:32121:11:11

55:55

3. Efectuai, innd cont de ordinea efecturii operaiilor : d. =+++ 11001800 00819



e. ( ) ( )[ ] =+ 200437733 33222 f. ( ) ( )( )[ ]{ }=+ 0205920602 199532:322441:2110

1. Determinai x din ecuaiile : 2x = 16: x3 = 125; x2 = 144; 7x = 343; x2 = 81 2. Artai c numerele:

41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b

sunt ptrate perfecte. 1. Determinai x din ecuaiile : 2x = 16: x3 = 125; x2 = 144; 7x = 343; x2 = 81 2. Artai c numerele:

41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b


41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b


41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b


41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b


41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b




41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b


41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b


41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b


41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b

sunt ptrate perfecte. FI DE LUCRU

Clasa a VII-a Teorema lui Thales : ( consolidare)

1) n triunghiul, ( ) ( ),,, ACNABMABC MNBC. a) Dac 3;6;8 === AMACAB calculai .:: NCMBAN b) Dac 4;5;11 === MBANAC calculai .;; NCAMAB c) Dac 4;12;18 === NCAMAB calculai MBANAC ;;

2) Triunghiul ABC are cmACcmBCcmAB 30,25,20 === , cmBD 10= unde ( )BCD i paralelele DE la AB ,( ( )ACE )i DF la AC,( ( )ABF ).

a) Determinai natura patrulaterului AFDE ;



b) Determinai perimetrul patrulaterului AFDE.

3) S se demonstreze c ntr-un triunghi, o bisectoare determin pe latura opus dou segmente proporionale cu celelalte dou laturi (Teorema bisectoarei

4) Fie triunghiul ABC n care [AD este bisectoarea < BAC iar lungimile segmentelor AB, AC, DC sunt respectiv: 10, 8, 40. S se determine : BCBD, .

5) Triunghiul ABC are laturile cmACcmBCcmAB 28,30,26 === . Fie [BD bisectoarea unghiului ABC cu ( )ACD i DEAB, ( )BCE . Calculai: AD, DC, BE, EC.

Tema pentru acas: 4,5 pag 129, 19 pag 131( mate 2000+4/5)

FI DE LUCRU Clasa a VII-a

Teorema lui Thales : ( consolidare) 1) n triunghiul, ( ) ( ),,, ACNABMABC MNBC.

a) Dac 3;6;8 === AMACAB calculai .:: NCMBAN b) Dac 4;5;11 === MBANAC calculai .;; NCAMAB c) Dac 4;12;18 === NCAMAB calculai MBANAC ;;


a) Determinai natura patrulaterului AFDE ; b) Determinai perimetrul patrulaterului AFDE.






Tema pentru acas: 4,5 pag 129, 19 pag 131( mate 2000+4/5) S se efectueze

1. ( ) =++ 0523 921033132 2. ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) =+ 3322333232 3:32:2 3. ( ) ( ) =+ 8321134 3725:5 4. ( ) ( ) =++ 9996655 62:342:22:2 5. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =+ 2222222 2244233223 3:33:32:22 6. ( )[ ] [ ] = 4342553724 9:81:927625:5:12525

S se efectueze 7. ( ) =++ 0523 921033132 8. ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) =+ 3322333232 3:32:2 9. ( ) ( ) =+ 8321134 3725:5 10. ( ) ( ) =++ 9996655 62:342:22:2 11. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =+ 2222222 2244233223 3:33:32:22 12. ( )[ ] [ ] = 4342553724 9:81:927625:5:12525

S se efectueze 13. ( ) =++ 0523 921033132 14. ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) =+ 3322333232 3:32:2 15. ( ) ( ) =+ 8321134 3725:5 16. ( ) ( ) =++ 9996655 62:342:22:2



17. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =+ 2222222 2244233223 3:33:32:22 18. ( )[ ] [ ] = 4342553724 9:81:927625:5:12525

S se efectueze 19. ( ) =++ 0523 921033132 20. ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) =+ 3322333232 3:32:2 21. ( ) ( ) =+ 8321134 3725:5 22. ( ) ( ) =++ 9996655 62:342:22:2 23. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =+ 2222222 2244233223 3:33:32:22 24. ( )[ ] [ ] = 4342553724 9:81:927625:5:12525

S se efectueze 25. ( ) =++ 0523 921033132 26. ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) =+ 3322333232 3:32:2 27. ( ) ( ) =+ 8321134 3725:5 28. ( ) ( ) =++ 9996655 62:342:22:2 29. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =+ 2222222 2244233223 3:33:32:22 30. ( )[ ] [ ] = 4342553724 9:81:927625:5:12525



PROIECT DIDACTIC

Clasa: a V-a

Unitatea de nvare: PUTEREA UNUI NUMR NATURAL

Tema : Exerciii cu puteri

Tipul leciei : Lecie de sistematizare i consolidare a cunoinelor

Obiective operaionale : La sfritul leciei elevii vor fi capabili :

O1 : -s efectueze calcule cu adunri, scderi, nmuliri, mpriri, ridicri la putere cu nr naturale, folosind proprietile

operaiilor, precum i reguli de calcul cu puteri, reguli de comparare, ordinea efecturii operaiilor

O2 : -s prezinte clar, corect i concis, scris sau oral operaiile utilizate n rezolvarea de exerciii

Evenimentul didactic Coninutul leciei Tehnici de instruiere

Organizarea nvrii

Mijloace de nvmnt

Mod de evaluare

Organizarea clasei Se asigur linistea i ordinea, se trec absenele n catalog

Reactualizarea cunotiinelor anterioare

Se verific oral rezultatele obinute la tem conversaia frontal Caietul de teme Oral

Enunarea temei i a obiectivelor

Se enun titlul i obiectivele operaionale ale leciei expunere Colectiv



Captarea ateniei

Se repet noiunile teoretice nvate la puteri :

1. noiunea de putere 2. cum se efectueaz

ridicarea la putere 3. regulile de calcul cu puteri 4. ptrate perfecte 5. cuburi perfecte 6. ordinea efecturii

operaiilor

Conversaia

Colectiv frontal

Tabl caiete Oral

Intensificarea reinerii

Se mpart elevilor fiele de lucru , pe grupe eterogene, dup care li se va cere s rezolve exerciiile pe caiete. Toi elevii primesc aceeai sarcin avnd ns pregtite exerciii suplimentare pentru cei buni. Elevii buni vor fi verificai n bnci i n cazul unor nelmuriri vor fi trimii la tabl s scrie rezolvarea corect. Ceilali elevi, cnd termin de lucru, vor fi trimii la tabl s scrie rezolvarea corect, fr s vorbeasc. Se va discuta n cazul incorectitudinii rezolvrii, sau n cazul nerezolvrii vreunui exerciiu.

Problematizarea Exerciiul

Individual i frontal Fie de lucru 1 Oral

Asigurarea transferului Este indicat tema pentru acas Fie de lucru 2



1.Calculai : 1.Calculai : 1.Calculai : 123 =

32 333 ++ = 023 666 + =

( )275 + =

22 23 + = 32 555 ++ =

034 222 = ( )44850 =

23 32 = 203 444 ++ =

123 333 + = ( )22010 + =

2.Scriei folosind o singur putere: 2.Scriei folosind o singur putere: 2.Scriei folosind o singur putere: 752 333 =

11:11:11 216 = ( )523 : 233 = ( ) 2562 ]33[ =

( ) ( ) 5526975 2:233:3 =

165 121212 = 539 100100:100 =

( )3510 3210 = ( ) 2225 ]7:7[ =

( ) 1083384 5:55:525 =

1086 102102102 = 21015 1313:13 =

( )758 : 258 = ( ) ( ) 42365 ]22[ =

( )43204316 33:3327 = 3.Punei n ordine cresctoare: 3.Punei n ordine cresctoare: 3.Punei n ordine cresctoare:

.2,2,2,2,2,2 8111503 ; 999 8,4,21

252501016 5,5,5,5,5,5 ; 555 23,5,13

8543104 12,12,12,12,12 ; 101010 7,12,5

4.Comparai: 4.Comparai: 4.Comparai: 23 4;2 2233 7;5

37 25;5 1421 4;3

510 27;3 4669 3;2

5.S se efectueze: 5.S se efectueze: 5.S se efectueze: ( ) 64:11:117 196198+ = 25525:2:1011 23333 + =

( ) ( )32141030210 3333:3333 ++ = ( )

( ) ( ) =

+

+

2

2

528152334

2510651812

35222

:35:2522

( ) 64:11:117 196198+ = 25525:2:1011 23333 + =

( ) ( )32141030210 3333:3333 ++ = ( )

( ) ( ) =

+

+

2

2

528152334

2510651812

35222

:35:2522

( ) 64:11:117 196198+ = 25525:2:1011 23333 + =

( ) ( )32141030210 3333:3333 ++ = ( )

( ) ( ) =

+

+

2

2

528152334

2510651812

35222

:35:2522




=52 33

=

=

=

=

=

=

3

3

010

8

57

77

28281313

551111

n

aa

=

=

=

=

=

=

=

3613

25

2

710

03

100126

1520

7:7:730:30

:

:

43:4312:1215:15

nn

nn xx

aa

=

=

=

=

=

=

=

1515

121212

55

88

66

44

2:451210

1087432

12112523

5

ppp




V.

( ) ( ) ==

=

3229103

2151

1072

22:2

497:73:33

VI.

( ) ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ) =

=

=

4578

112511

311243102

32:32121:11:11

55:55

6. Efectuai, innd cont de ordinea efecturii operaiilor : a. =+++ 11001800 00819 b. ( ) ( )[ ] =+ 200437733 33222 c. ( ) ( )( )[ ]{ }=+ 0205920602 199532:322441:2110


=52 33

=

=

=

=

=

=

3

3

010

8

57

77

28281313

551111

n

aa

=

=

=

=

=

=

=

3613

25

2

710

03

100126

1520

7:7:730:30

:

:

43:4312:1215:15

nn

nn xx

aa

=

=

=

=

=

=

=

1515

121212

55

88

66

44

2:451210

1087432

12112523

5

ppp


VII.

( ) ( ) ==

=

3229103

2151

1072

22:2

497:73:33

VIII.

( ) ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ) =

=

=

4578

112511

311243102

32:32121:11:11

55:55

6. Efectuai, innd cont de ordinea efecturii operaiilor : d. =+++ 11001800 00819



e. ( ) ( )[ ] =+ 200437733 33222 f. ( ) ( )( )[ ]{ }=+ 0205920602 199532:322441:2110

3. Determinai x din ecuaiile : 2x = 16: x3 = 125; x2 = 144; 7x = 343; x2 = 81 4. Artai c numerele:

41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b


41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b


41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b


41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b


41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b


41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b




41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b


41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b


41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b


41031021010 +++=a ( )100.....3212101 +++++=b

sunt ptrate perfecte. FI DE LUCRU

Clasa a VII-a Teorema lui Thales : ( consolidare)

6) n triunghiul, ( ) ( ),,, ACNABMABC MNBC. d) Dac 3;6;8 === AMACAB calculai .:: NCMBAN e) Dac 4;5;11 === MBANAC calculai .;; NCAMAB f) Dac 4;12;18 === NCAMAB calculai MBANAC ;;


c) Determinai natura patrulaterului AFDE ;



d) Determinai perimetrul patrulaterului AFDE.




Tema pentru acas: 4,5 pag 129, 19 pag 131( mate 2000+4/5)

FI DE LUCRU Clasa a VII-a

Teorema lui Thales : ( consolidare) 6) n triunghiul, ( ) ( ),,, ACNABMABC MNBC.

a) Dac 3;6;8 === AMACAB calculai .:: NCMBAN b) Dac 4;5;11 === MBANAC calculai .;; NCAMAB c) Dac 4;12;18 === NCAMAB calculai MBANAC ;;


c) Determinai natura patrulaterului AFDE ; d) Determinai perimetrul patrulaterului AFDE.






Tema pentru acas: 4,5 pag 129, 19 pag 131( mate 2000+4/5) S se efectueze

31. ( ) =++ 0523 921033132 32. ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) =+ 3322333232 3:32:2 33. ( ) ( ) =+ 8321134 3725:5 34. ( ) ( ) =++ 9996655 62:342:22:2 35. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =+ 2222222 2244233223 3:33:32:22 36. ( )[ ] [ ] = 4342553724 9:81:927625:5:12525

S se efectueze 37. ( ) =++ 0523 921033132 38. ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) =+ 3322333232 3:32:2 39. ( ) ( ) =+ 8321134 3725:5 40. ( ) ( ) =++ 9996655 62:342:22:2 41. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =+ 2222222 2244233223 3:33:32:22 42. ( )[ ] [ ] = 4342553724 9:81:927625:5:12525

S se efectueze 43. ( ) =++ 0523 921033132 44. ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) =+ 3322333232 3:32:2 45. ( ) ( ) =+ 8321134 3725:5 46. ( ) ( ) =++ 9996655 62:342:22:2



47. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =+ 2222222 2244233223 3:33:32:22 48. ( )[ ] [ ] = 4342553724 9:81:927625:5:12525

S se efectueze 49. ( ) =++ 0523 921033132 50. ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) =+ 3322333232 3:32:2 51. ( ) ( ) =+ 8321134 3725:5 52. ( ) ( ) =++ 9996655 62:342:22:2 53. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =+ 2222222 2244233223 3:33:32:22 54. ( )[ ] [ ] = 4342553724 9:81:927625:5:12525

S se efectueze 55. ( ) =++ 0523 921033132 56. ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) =+ 3322333232 3:32:2 57. ( ) ( ) =+ 8321134 3725:5 58. ( ) ( ) =++ 9996655 62:342:22:2 59. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =+ 2222222 2244233223 3:33:32:22 60. ( )[ ] [ ] = 4342553724 9:81:927625:5:12525



PROIECT DIDACTIC

Clasa: a V-a

Unitatea de nvare: PUTEREA UNUI NUMR NATURAL

Tema : Exerciii cu puteri

Tipul leciei : Lecie de sistematizare i consolidare a cunoinelor


O1 : -s efectueze calcule cu adunri, scderi, nmuliri, mpriri, ridicri la putere cu nr naturale, folosind proprietile

operaiilor, precum i reguli de calcul cu puteri, reguli de comparare, ordinea efecturii operaiilor

O2 : -s prezinte clar, corect i concis, scris sau oral operaiile utilizate n rezolvarea de exerciii


Organizarea nvrii

Mijloace de nvmnt

Mod de evaluare


Verificarea temei Se verific oral rezultatele obinute la tem conversaia frontal Caietul de teme Oral





Reactualizarea cunotinelor predate

anterior

Se repet noiunile teoretice referitoare la :

1. raport de segmente 2. segmente proporionale 3. teorema paralelelor

echidistante 4. teorema lui Thales

Conversaia

Colectiv frontal

Tabl caiete Oral


Se mpart elevilor fiele de lucru , dup care li se va cere s rezolve exerciiile pe caiete.. Cnd termin de lucru prima problem, fiecare rnd va trimite un reprezentant s-i expun pe tabl rezolvarea corect a cte unui subpunct. Se va purta discuii n cazul incorectitudinii rezolvrii, sau n cazul nerezolvrii vreunui exerciiu. Se va aminti noiuni despre paralelogram, n vederea rezolvrii problemei 2.n urma discuiilor un reprezentant va rezolva problema la tabl. Analog se va ntmpla i cu celelalte probleme Dup rezolvarea problemei 3 vom da enunul pentru teorema bisectoarei pe care vom ncerca s o aplicm n rezolvarea altor probleme


Individual i frontal Fia de lucru

Oral



Predarea noilor cunotine

Enunul teoremei bisectoarei: ntr-un triunghi, o bisectoare

determin pe latura opus dou segmente proporionalecu celelalte dou laturi ale

triunghiului

conversaia Colectiv, frontal

Asigurarea transferului Se rezolv pb 4 i 5 de pe fi Este indicat tema pentru acas

problematizarea Colectiv, frontal

Fie de lucru 2



PROIECT DIDACTIC

Clasa: a VII-a

Unitatea de nvare: PARALELISM I PROPORIONALITATE

Tema : Teorema lui Thales. Aplicaii. Teorema bisectoarei.

Tipul leciei : Lecie mixt.


O1 : - s-i formeze i s aprofundeze deprinderile de a aplica cunoinele teoretice referitoare la teorema lui Thales n

diverse situaii, precum i de a descoperi noiuni noi i de a le aplica n rezolvarea altor probleme

O2 : -s prezinte clar, corect i concis, scris sau oral modul de rezolvare a unei probleme


Organizarea nvrii

Mijloace de nvmnt

Mod de evaluare


Reactualizarea cunotiinelor anterioare

Se verific oral rezultatele obinute la tem conversaia frontal Caietul de teme Oral





Reactualizarea cunotinelor predate

anterior

Se repet noiunile teoretice referitoare la :

5. raport de segmente 6. segmente proporionale 7. teorema paralelelor

echidistante 8. teorema lui Thales

Conversaia

Colectiv frontal Oral


Se mpart elevilor fiele de lucru , dup care li se va cere s rezolve exerciiile pe caiete.. Cnd termin de lucru prima problem, fiecare rnd va trimite un reprezentant s-i expun pe tabl rezolvarea corect a cte unui subpunct. Se va purta discuii n cazul incorectitudinii rezolvrii, sau n cazul nerezolvrii vreunui exerciiu. Se va aminti noiuni despre paralelogram, n vederea rezolvrii problemei 2.n urma discuiilor un reprezentant va rezolva problema la tabl. Analog se va ntmpla i cu celelalte probleme Dup rezolvarea problemei 3 vom da enunul pentru teorema bisectoarei pe care vom ncerca s o aplicm n rezolvarea altor probleme


Individual i frontal

Fia de lucru Tabl caiete

cret colorat instrumente geometrice

Oral



Predarea noilor cunotine

Enunul teoremei bisectoarei: ntr-un triunghi, o bisectoare

determin pe latura opus dou segmente proporionalecu celelalte dou laturi ale

triunghiului

conversaia Colectiv, frontal

Asigurarea transferului Se rezolv pb 4 i 5 de pe fi Este indicat tema pentru acas

problematizarea Colectiv, frontal

Fie de lucru 2

fi sade lucru puteri

Documents