sem cu amos_ian_2011
DESCRIPTION
sienceTRANSCRIPT
-
Intr
od
uce
ren
SEM
cu
AM
OS
M. P
op
a2
01
0
Ref
eri
ne
:
Arb
uck
le, J
ames
L.,
20
09
, AM
OS
18
Use
rs
Gu
ide,
h
ttp
://w
ww
.su
ssex
.ac.
uk/
its/
pd
fs/A
mo
s_1
8_U
sers
_Gu
ide.
pd
f
Gar
son
, R, 2
00
2, S
tru
ctu
ral E
qu
atio
nM
od
elin
g;
htt
p:/
/ww
w2
.ch
ass.
ncs
u.e
du
/gar
son
/pa7
65
/str
uct
ur.h
tm (
1 o
f 4
3)
B
arb
ara
M. B
yrn
e, S
EM w
ith
AM
OS
(Se
c. e
d.)
, 20
01
, Law
ren
ce E
rlb
aum
Ass
oci
ates
, Lo
nd
on
K
line,
R. B
. (2
01
1).
Pri
nci
ple
s a
nd
Pra
ctic
e o
f Str
uct
ura
l E
qu
ati
on
Mo
de
lin
g (
Thir
d e
d.)
: Gu
ilfo
rd
Pre
ss.
Sc
hu
mac
her
, R.E
., Lo
max
, R.G
, 20
04
, A B
egin
ner
sG
uid
eto
Stru
ctu
ral E
qu
atio
nM
od
elin
g (S
eco
nd
Ed
., La
wre
nce
Erl
bau
mA
sso
ciat
es)
Sc
hre
iber
, Jam
es B
.; S
tage
Fran
ces
K.;
Kin
g, J
amie
, Am
aury
No
ra,B
arlo
w, E
lizab
eth
A.,
20
06
, R
epo
rtin
gSt
ruct
ura
l Eq
uat
ion
Mo
del
ing
and
Co
nfi
rmat
ory
Fact
or
An
alys
isR
esu
lts:
A
Rev
iew
; Th
e Jo
urn
al o
f Ed
uca
tio
nal
Res
earc
h, 9
9(6
), 3
23
, 33
7
-
Cu
pri
nsu
l pre
zen
tri
i
1. C
e es
te S
EM?
2. M
od
ele
stat
isti
ce a
le c
auza
lit
iia)
Mo
del
ul r
egre
siei
b)
Mo
del
ul a
nal
izei
de
cale
(p
ath
an
aly
sis)
c)M
od
elu
l fac
tori
al (
AFE
, AFC
)3
. Mo
del
ul e
cua
iilo
r st
ruct
ura
le
a)Pa
rtic
ula
rit
i g
ener
ale
ale
SEM
b)
Tip
uri
de
anal
iz
con
firm
ato
rie
n S
EMc)
Ob
iect
ive
gen
eral
e al
e m
od
elr
ii st
atis
tice
4. E
tap
ele
un
ei a
nal
ize
SEM
a)El
abo
rare
a m
od
elu
lui
b)
Spec
ific
area
mo
del
ulu
ic)
Eval
uar
ea id
enti
fic
rii m
od
elu
lui
d)
Co
nst
itu
irea
dat
elo
re)
Esti
mar
ea m
od
elu
lui
5. P
rob
lem
e/lim
itr
i
-
1. C
e e
ste
SEM
(St
ruct
ura
l Eq
uat
ion
Mo
de
ling)
?
O
fam
ilie
de
pro
ced
uri
sta
tist
ice
O
gen
eral
izar
e p
entr
u:
A
nal
iza
de
regr
esie
A
nal
iza
de
cale
(p
ath
an
aly
sis)
A
nal
iza
fact
ori
al
O
bie
ctiv
ul p
rin
cip
al:
co
nfi
rmar
ea m
od
elel
or
teo
reti
ce c
are
des
criu
rel
aiil
e (c
ova
rian
ele
) d
intr
e va
riab
ile
st
ruct
ura
med
iilo
r -
anal
iza
dif
eren
elo
r d
intr
e gr
up
uri
(A
NO
VA
)
Ex
emp
le
-
Ori
gin
ile S
EM
P
sih
olo
gie
A
nal
iza
fact
ori
al
(Sp
earm
an, 1
90
4; T
hu
rsto
ne,
19
35
, 19
47
)
G
en
etic
a u
man
An
aliz
a d
e re
gres
ie (
Gal
ton
, 18
89
)
B
iolo
gie
M
od
elu
l Pat
h(S
. Wri
ght,
19
34
)
Ec
on
om
ie
Mo
del
area
ecu
aiil
or
sim
ult
ane
(Haa
velm
o, 1
94
9; K
oo
pm
ans,
19
53
; W
old
, 19
54
)
St
atis
tic
M
eto
da
esti
mr
ii ve
rosi
mili
ti
i max
ime
(R.A
. Fis
he
r, 1
92
1; L
awle
y,
19
40
)
Si
nte
za n
an
aliz
a m
od
ern
SE
M
i an
aliz
a fa
cto
rial
:
Jre
sko
g(1
97
0),
Law
ley
& M
axw
ell (
19
71
), G
old
ber
ger&
Du
nca
n
(19
73
)
-
Mo
tive
ale
po
pu
lari
ti
i SEM
U
tiliz
area
mai
mu
lto
r va
riab
ile a
mp
lific
ex
plic
aia
ti
ini
fic
, cu
pre
cd
ere
n c
azu
l fen
om
enel
or
com
ple
xe
Uti
lizar
ea m
od
elel
or
biv
aria
te o
fer
o e
xplic
aie
lim
itat
Se
baz
eaz
pe
o r
ecu
no
ate
re m
ai p
rofu
nd
a
valid
it
ii i
fi
del
it
ii va
lori
lor
de
ms
ura
re
Ia n
co
nsi
der
are
ero
area
de
ms
ura
re a
var
iab
ilelo
r
M
atu
riza
rea
mo
del
elo
r d
e an
aliz
Pe l
ng
rel
aii
din
tre
vari
abile
, acu
m p
ot
fi r
ealiz
ate
i m
od
ele
care
vi
zeaz
d
ifer
ene
le d
intr
e gr
up
uri
C
ret
erea
dis
po
nib
ilit
ii
i a u
uri
ne
i de
uti
lizar
e a
pro
gram
elo
r co
mp
ute
riza
te
19
93
LI
SREL
se b
aza
pe
un
ed
ito
r d
e si
nta
x c
are
uti
liza
sim
bo
luri
gr
ece
ti
EQS,
MP
lus,
AM
OS
(SP
SS)
pu
n la
dis
po
zii
e ed
ito
are
graf
ice
intu
itiv
e
uo
r d
e u
tiliz
at
A
MO
S ve
rsiu
ne
stu
den
t: h
ttp
://a
mo
sdev
elo
pm
ent.
com
M
x, R
AM
ON
A, S
EPA
TH, R
, MA
TLA
B
-
Cu
no
tin
e d
e b
az
pe
ntr
u a
bo
rdar
ea
SEM
P
rin
cip
iile
core
lai
ei
i reg
resi
ei m
ult
iple
P
rin
cip
iile
infe
ren
ei s
tati
stic
e (i
nte
rpre
tare
a te
stel
or
stat
isti
ce)
Te
hn
ici d
e an
aliz
d
escr
ipti
v a
dat
elo
r
-
2. M
od
ele
sta
tist
ice
ale
cau
zalit
ii
core
lai
e n
tre
do
u
vari
abile
X
Y
?
XY
XY
XY
X e
ste
cau
za lu
i Y?
Y es
te c
auza
lui X
?
Co
rela
ie
reci
pro
c n
tre
X
i Y?
-
ar p
ute
a fi
efe
ctu
l un
ei a
tre
ia v
aria
bile
p
e ca
re n
u a
m m
su
rat-
o
XY
Z
-
Un
po
sib
il m
eca
nis
m p
rin
car
e c
auza
ge
ne
reaz
ef
ect
ul
Niv
el d
e ed
uca
ie
Sala
riu
ac
tual
QI
Vec
him
e n
mu
nc
Ven
itu
l fa
mili
ei
-
b1
b2
b3
a) M
od
elu
l re
gre
sie
i
Y=
b1
*X
1+
b2
*X
2+
b3
*X
3+
e
X2
Y
X1
X3
e
P
rob
lem
e al
e m
od
elu
lui d
e re
gres
ie:
P
rin
cre
ter
ea n
um
ru
lui p
red
icto
rilo
r (X
) ex
plic
aia
cri
teri
ulu
i (Y
) es
te m
ai b
un
,
dar
i m
ai c
om
plic
at
N
u a
dm
ite
secv
ene
cau
zale
Se
baz
eaz
do
ar p
e va
riab
ile m
su
rate
N
u ia
n c
on
sid
erar
e va
riab
ilele
nem
su
rate
-
b)
Mo
de
lul
anal
ize
i de
cal
e
(pa
th a
na
lysi
s)
Z=
b1
*X
+e
1
(Zes
te p
rezi
s d
e X
)
Y=
b2
*Z
+e
2(Y
este
pre
zis
de
Z)
b2
b1
ZY
X
e2
e1
ev
iden
iaz
re
lai
a co
nd
iio
nal
d
intr
e va
riab
ilele
X
i Y
n
ace
st e
xem
plu
:
Z m
edia
z (
com
ple
t) r
ela
ia d
intr
e X
i Y
M
od
elu
l de
regr
esie
ne
spu
ne
DA
C
X p
rezi
ce p
e Y
M
od
elu
l de
cale
pre
cize
az
CU
M p
rezi
ce (
cau
zeaz
) X
pe
Y
p
rin
inte
rmed
iul l
ui Z
Sa
lari
ul a
ctu
al e
ste
det
erm
inat
de
niv
elu
l ed
uca
io
nal
, pri
n in
term
ediu
l vec
him
ii n
m
un
c
-
c) M
od
elu
l fac
tori
al
V
aria
bile
le p
ot
core
la n
tre
ele
ca u
rmar
e a
efec
tulu
i u
nei
a sa
u m
ai m
ult
or
vari
abile
late
nte
(fa
cto
ri)
care
nu
au
fo
st m
su
rate
(lu
ate
n c
on
sid
erar
e)
V
aria
bile
le p
sih
olo
gice
su
nt,
de
regu
l, c
on
stru
cte
teo
reti
ce, c
are
nu
po
t fi
ob
serv
ate
n m
od
dir
ect
Mo
tiva
ie
Co
nst
ruct
(va
riab
il la
ten
t, n
eo
bse
rvat
) n
um
it F
acto
r
Var
iab
ile o
bse
rvat
e (
ms
ura
te)
nu
mit
e I
nd
icat
ori
?
.?
.
?
.?
.
Pe
rfo
rman
a
cola
r
?
.?
.
?
.?
.
-
Var
iab
ile la
ten
te e
xoge
ne
/en
do
gen
e
V
L ex
oge
ne
V.
ind
ep
en
de
nte
C
auze
az
var
iai
i ale
val
ori
lor
alte
i VL
din
mo
del
V
aria
ia
valo
rilo
r V
L Ex
on
u s
un
t ex
plic
ate
de
mo
del
Po
t fi
ns
exp
licat
e p
rin
var
iab
ile e
xter
ne
mo
del
ulu
i
Ex
: gen
, vr
st,
sta
tut
eco
no
mic
V
L e
nd
oge
ne
V.
de
pe
nd
en
te
V.
me
dia
toar
e
V
aria
bili
tate
a V
L En
do
este
in
du
s
de
VL
Exo
(dir
ect
sau
in
dir
ect)
V
aria
bili
tate
a lo
r es
te e
xplic
at
de
mo
del
to
ate
VL
care
o in
flu
ene
az
sun
t in
clu
se n
mo
del
-
C
ore
lai
ile d
intr
e va
riab
ilele
ms
ura
te p
ot
fi
det
erm
inat
e d
e ef
ectu
l un
ui f
acto
r i
nvi
zib
il (
late
nt)
Y1
Y3
Y4
Y2
e1
e1
e1
e1
Y1
Y2
Y3
Y4
Y1
0
Y2
0.7
0
Y3
0.5
0.8
0
Y4
0.6
0.6
0.5
0
-
Y1
Y3
Y4
Y2
e1
e3
e4
e2
FY
1=
F +
e1
Y2
=F
+ e
2
Y3
=F
+ e
3
Y4
=F
+ e
4
Y1
=
1*
F +
e1
Y2
=
2*
F +
e2
Y3
=
3*
F +
e3
Y4
=
4*
F +
e4
1
4
2
3
nc
rcar
ea v
aria
bile
lor
Yn
fac
toru
l F
-
An
aliz
a fa
cto
rial
ex
plo
rato
rie
(A
FE)
A
vem
un
nu
mr
(m
are)
de
VO
dar
nu
ti
m f
acto
rii
care
le d
eter
min
A
FE =
teh
nic
d
e re
du
cere
a v
aria
bile
lor
pri
n
gru
par
ea lo
r n
fac
tori
st
ruct
ur
min
imal
d
e fa
cto
ri c
are
exp
lic
vari
abili
tate
a la
n
ivel
ul V
O
St
atis
tica
ne
aju
t s
g
sim
o s
tru
ctu
r f
acto
rial
, p
e ca
re a
po
i tre
bu
ie s
o
exp
licm
-
AFE
Var
iab
ile o
bse
rvat
e
V
O_1
V
O_2
V
O_3
V
O_4
V
O_5
V
O_6
V
O_7
V
O_8
V
O_9
V
O_1
0
Ob
iect
ive
Se
gru
pea
z a
cest
e va
riab
ile n
fac
tori
?
C
are
este
nu
mr
ul o
pti
m d
e fa
cto
ri c
are
exp
lic
vari
abili
tate
a V
O?
C
are
este
niv
elu
l de
nc
rcar
e al
fie
cre
i V
O c
u f
acto
rii a
fere
ni
?
C
um
def
inim
fac
tori
i n
fu
nc
ie d
e V
O p
e ca
re le
car
e ex
plic
?
-
An
aliz
a fa
cto
rial
d
e c
on
firm
are
(A
FC)
A
vem
n
min
te
un
mo
del
fac
tori
al r
ezu
ltat
din
:
te
ori
i, in
tui
ii, r
ezu
ltat
e al
e u
no
r ce
rcet
ri a
nte
rio
are
Te
stm
via
bili
tate
a ac
estu
i mo
del
gr
adu
l de
core
spo
nd
en
cu
dat
ele
rezu
ltat
e d
in m
su
rare
n
pra
ctic
, d
isti
nc
ia e
xplo
rato
r/co
nfi
rmat
or
nu
est
e n
totd
eau
na
clar
M
ult
e c
erc
et
ri s
un
t n
ace
lai
tim
p e
xplo
rato
rii i
con
firm
ato
rii,
din
mo
me
nt
ce i
mp
lic
va
ria
bil
e c
un
osc
ute
i
ne
cun
osc
ute
(J
ore
sbo
rg, 1
97
4)
p
rogr
esie
de
la A
E la
AC
-
AFC
u
n e
xem
plu
Ch
est
ion
ar a
gre
sivi
tate
It
emu
l1
It
emu
l2
It
emu
l3
It
emu
l4
It
emu
l5
It
emu
l6
It
emu
l7
It
emu
l8
It
emu
l9
It
emu
l10
Mo
de
l ip
ote
tic
V
L-ag
resi
vita
te f
izic
It
emu
l1
It
emu
l2
It
emu
l3
It
emu
l4
It
emu
l5
V
L-ag
resi
vita
te v
erb
al
It
emu
l6
It
emu
l7
It
emu
l8
It
emu
l9
It
emu
l10
O
bie
ctiv
: tes
tare
a (v
alid
area
) m
od
elu
lui
-
3. M
od
elu
l ecu
aiil
or
stru
ctu
rale
(SE
M)
co
mb
ina
ie n
tre
un
ele
sau
to
ate
din
tre:
M
od
elu
l de
regr
esie
M
od
elu
l an
aliz
ei d
e ca
le
M
od
elu
l fac
tori
al
D
enu
mir
i ech
ival
ente
A
nal
iza
stru
ctu
rii d
e co
vari
an
M
od
elar
ea s
tru
ctu
rii d
e co
vari
an
M
od
elar
ea c
auza
l (
?)
SEM
ra
reo
ri c
on
du
ce la
rez
ult
ate
care
po
t fi
inte
rpre
tate
ca
uza
l (
Wilk
inso
n a
nd
th
e Ta
sk F
orc
e o
n S
tati
stic
al In
fere
nce
,1
99
9)
-
Par
ticu
lari
ti
ge
ne
rale
ale
SEM
A
bo
rdar
e s
tati
stic
d
e c
on
firm
are
Im
pu
ne
ca m
od
elu
l rel
aiil
or
din
tre
vari
abile
s
fie
spec
ific
at
ante
rio
r ca
lcu
lelo
r
O
fer
est
imr
i exp
licit
e a
var
ian
ei e
rori
i
Stat
isti
cile
exp
lora
tori
i ign
or
ero
rile
de
esti
mar
e
n
corp
ore
az
i v
aria
bile
le n
eo
bse
rvat
e (
pe
ntr
u c
are
nu
av
em
val
ori
ms
ura
te)
St
atis
tici
le e
xplo
rato
rii s
e b
azea
z e
xclu
siv
pe
vari
abile
le o
bse
rvat
e
SE
M e
ste
uti
lizat
cu
pre
cd
ere
n c
erc
etr
ile n
on
-ex
pe
rim
en
tale
Poat
e fi
uti
lizat
i
pe
dat
e ex
per
imen
tale
Es
tim
area
dif
eren
elo
r d
intr
e gr
up
uri
ale
ato
rii s
ub
asp
ectu
l VL
dar
i p
e d
ate
mix
te (
exp
erim
enta
le/n
on
exp
erim
enta
le)
-
Tip
uri
de
an
aliz
e c
on
firm
ato
rii
n S
EM
A
bo
rdar
e s
tric
t co
nfi
rmat
ori
e
op
iu
ne
a ce
a m
ai p
ui
n u
zual
este
tes
tat
mo
del
ul i
po
teti
c
anal
iza
se t
erm
in
cu a
dm
iter
ea s
au r
esp
inge
rea
sa
chia
r d
ac
po
t ex
ista
i a
lte
mo
del
e vi
abile
, se
acce
pt
do
ar m
od
elu
l car
e n
u a
fo
st r
esp
ins
Te
star
ea
un
or
mo
de
le a
lte
rnat
ive
su
nt
test
ate
mai
mu
lte
mo
del
e
este
ale
s m
od
elu
l cu
po
triv
irea
cea
mai
bu
n
D
ezvo
ltar
ea
mo
de
lelo
r (a
bo
rdar
e e
xplo
rato
rie
)
op
iu
ne
a ce
a m
ai u
zual
se t
este
az
un
mo
del
se
ela
bo
reaz
u
n m
od
el
amel
iora
t, c
are
este
i e
l tes
tat
p
rob
lem
: g
ener
aliz
are
dis
cuta
bil
a m
od
elu
l fin
al
SE
M
o c
om
bin
aie
din
tre
AFE
i r
egre
sia
mu
ltip
l(U
llman
, 20
01
).
SE
M n
u d
esc
op
er
re
lai
ile c
auza
le
i nic
i nu
rez
olv
am
big
uit
ile
M
od
elu
l est
e cr
eai
a ce
rcet
to
rulu
i!
-
Ob
iect
ive
ge
ne
rale
ale
mo
de
lri
i sta
tist
ice
M
od
elu
l sta
tist
ic
d
escr
iere
a s
tru
ctu
rii V
L n
fu
nc
ie d
e u
n s
et d
e V
O
es
te c
reat
pe
baz
a cu
no
tin
elo
r an
teri
oar
e
p
oat
e fi
exp
rim
at g
rafi
c sa
u m
atem
atic
(si
stem
de
ecu
aii
de
regr
esie
)
Te
star
ea
mo
de
lulu
i
G
rad
ul d
e p
otr
ivir
e cu
dat
ele
(go
od
ne
sso
f fi
t)
n
u e
ste
nic
iod
at
per
fect
DA
TELE
= M
od
el +
Rez
idu
u
D
ATE
LE: v
alo
rile
VO
M
od
el:
str
uct
ura
ipo
teti
c c
are
leag
V
O d
e V
L
Rez
idu
u: d
iscr
epan
a d
intr
e m
od
el
i dat
e
-
3. E
tap
ele
un
ei a
nal
ize
SEM
1)
Elab
ora
rea
mo
del
ulu
i
2)
Eval
uar
ea
iden
tifi
cri
i m
od
elu
lui
3)
Co
nst
itu
irea
dat
elo
r
4)
Esti
mar
ea m
od
elu
lui
5)
Res
pec
ific
area
mo
del
ulu
i
6)
Rap
ort
area
rez
ult
atel
or
-
a) E
lab
ora
rea
mo
de
lulu
i
Pa
rte
Viz
ibil
G
rafi
cul r
ela
iilo
r d
intr
e va
riab
ile
Faci
l, f
recv
ent
uti
lizat
Si
stem
ul d
e ec
ua
ii
Nec
esit
fa
mili
ariz
area
cu
fo
rmal
izar
ea m
atem
atic
i
cu
ed
ito
rul
sin
tact
ic a
l pro
gram
ulu
i
U
tiliz
at
de
avan
sai
Pa
rte
In
vizi
bil
Sp
ecif
icar
ea m
od
elu
lui
-
Sim
bo
luri
gra
fice
n S
EM
El
ips
(ce
rc):
rep
rezi
nt
VL
(fac
tor)
D
rep
tun
ghi (
pt
rat)
: re
pre
zin
t V
O (
ind
icat
or)
S
geat
a u
nic
:
co
efic
ien
t d
e re
gres
ie s
tru
ctu
ral
imp
actu
l un
ei v
aria
bile
asu
pra
alt
eia
S
geat
a d
ub
l: c
ore
lai
e re
cip
roc
ntr
e va
riab
ile
-
R
egre
sia
(ef
ectu
l)
un
ei V
O a
sup
ra u
nei
VL
R
egre
sia
(ef
ectu
l)
un
ei V
L as
up
ra a
ltei
VL
Er
oar
e d
e m
su
rare
aso
ciat
cu
VO
, car
e ar
e d
ou
su
rse
er
oar
ea d
e m
su
rare
ale
ato
rie
u
nic
itat
ea e
rori
i (va
rian
a s
pec
ific
a
VO
)
d
ar
i ef
ectu
l t
utu
ror
vari
abile
lor
nem
su
rate
asu
pra
ind
icat
oru
lui
Er
oar
ea r
ezid
ual
n
pre
dic
ia
un
ei V
L d
e c
tre
alt
VL
Ero
rile
de
ms
ura
re s
au d
e es
tim
are
sun
t to
t V
L (n
eob
serv
ate)
-
Mo
de
le f
acto
rial
e n
SEM
M
od
elu
l fac
tori
al a
nal
itic
ar
e n
ved
ere
do
ar r
ela
ia d
intr
e V
O
i VL
n
c
ms
ur
VO
su
nt
gen
erat
e d
e V
L?
C
t d
e p
ute
rnic
es
te r
ela
ia d
intr
e V
L i
VO
?
niv
elu
l de
nc
rcar
e al
VO
cu
VL
d
enu
mit
i m
od
elu
l ms
ur
rii
Te
star
ea f
idel
it
ii V
O e
ste
o c
om
po
nen
t m
ajo
r a
SEM
M
od
elu
l str
uct
ura
l
Rel
aia
din
tre
VL
M
od
elu
l fac
tori
al c
om
ple
t
mo
de
lul m
su
rri
i: r
ela
ia d
intr
e V
O
i VL
m
od
elu
l str
uct
ura
l: r
ela
ia d
intr
e V
L
recu
rsiv
Sp
ecif
ic
un
sin
gur
sen
s al
rel
aie
i din
tre
VL
n
on
-re
curs
iv
Spec
ific
re
lai
e cu
du
blu
sen
s (f
eed
bac
k) n
tre
VL
-
Exe
mp
lu:
Mo
de
lare
a ag
resi
vit
ii c
u S
EM(C
ard
, N.A
.&Li
ttle
, T.D
., 2
00
7)
V
L -
agre
sivi
tate
dir
ect
(f
i
)
V
O (
ind
icat
ori
)
Lo
vet
e
A
men
in
B
atjo
core
te
V
L -
agre
sivi
tate
ind
ire
ct
(re
lai
on
al)
V
O (
ind
icat
ori
)
m
pr
tie
zvo
nu
ri
Ex
clu
de
M
anip
ule
az
rela
ii
Mo
del
ul
ms
ur
rii
Mo
del
ul
stru
ctu
ral
Rec
om
and
abil:
min
im 4
in
dic
ato
ri
-
Un
mo
de
l ext
ins
(Wal
ters
, 20
08
)
Mo
del
ul
ms
ur
rii
Mo
del
ul
ms
ur
rii
Mo
del
ul
stru
ctu
ral
Mo
del
ul
fact
ori
al
com
ple
t
-
b)
Spe
cifi
care
a m
od
elu
lui
P
resu
pu
ne
ri f
un
dam
en
tale
A
bse
na
rel
aiil
or
din
tre
ero
ri
Ero
rile
aso
ciat
e V
O s
un
t in
dep
end
ente
ntr
e el
e
A
bse
na
rel
aie
i din
tre
fact
ori
i t
erm
enii
rezi
du
ali
P
red
icto
rul n
u c
ore
leaz
cu
ero
area
de
pre
dic
ie
-
b)
Spe
cifi
care
a m
od
elu
lui
P
aram
etri
i ecu
aie
i str
uct
ura
le
C
arac
teri
stic
i ale
po
pu
lai
ei
M
edii
V
aria
ne
C
ova
rian
e (
aso
cier
ea d
intr
e va
riab
ile)
Su
nt
valo
ri n
ecu
no
scu
te, c
are
po
t fi
est
imat
e p
e b
aza
ind
icat
ori
lor
ean
tio
nu
lui
Es
tim
area
lor
este
ese
ni
al
pen
tru
ne
lege
rea
fen
om
enu
lui
stu
dia
t (g
ener
aliz
are)
Es
tim
area
se
face
pri
n m
atri
ce d
e va
rian
e/c
ova
rian
e
-
b)
Spe
cifi
care
a m
od
elu
lui
R
egu
li p
en
tru
det
erm
inar
ea
par
amet
rilo
r m
od
elu
lui
1)
Toat
e va
rian
ele
VI s
un
t p
aram
etri
ai m
od
elu
lui
2)
Toat
e co
vari
ane
le d
intr
e V
I su
nt
par
amet
ri a
i mo
del
ulu
i
3)
Toi
ind
icii
de
nc
rcar
e ai
VD
su
nt
par
amet
ri a
i mo
del
ulu
i
Cu
exc
epi
a si
tua
iilo
r n
car
e su
nt
fixa
i la
0 s
au la
alt
co
nst
ant
4)
Toi
co
efic
ien
ii d
e re
gres
ie s
un
t p
aram
etri
ai m
od
elu
lui
C
u e
xcep
ia
situ
aiil
or
n c
are
sun
t fi
xai
la 0
sau
alt
co
nst
ant
5)
Var
ian
ele
VD
; co
vari
ane
le d
intr
e V
D; c
ova
rian
ele
din
tre
VD
i V
I nu
su
nt
nic
iod
at
par
amet
ri a
i mo
del
ulu
i
6)
Pen
tru
fie
care
VD
(la
ten
t)
din
mo
del
tre
bu
ie f
ixat
sc
ala
de
ms
ura
re
d
e re
gul
, 1
-
b)
Spe
cifi
care
a m
od
elu
lui
P
aram
etri
lib
eri
(tr
ebu
ie
esti
ma
i n
mo
del
)
Var
ian
ele
VD
(in
dic
ato
rii)
V
aria
ne
le V
I (fa
cto
rii)
C
ova
rian
a d
intr
e V
D
P
aram
etri
re
stri
cio
na
i
fact
oru
l de
nc
rcar
e p
entr
u u
na
din
tre
VO
(v
aria
bila
de
refe
rin
)
d
e re
gul
= 1
Fa
cto
rii d
e n
crc
are
pen
tru
VL
er
ori
(1
)
P
aram
etri
co
nst
rn
i
Nu
exi
st
n a
cest
mo
del
-
c) Id
en
tifi
care
a m
od
elu
lui
M
od
el s
ub
-id
en
tifi
cat
(un
de
rid
en
tifi
ed
)
NU
exi
st
un
set
un
ic d
e p
aram
etri
car
e su
nt
con
sist
eni
cu
dat
ele
D
e ex
., X
+Y=2
3
exis
t o
infi
nit
ate
de
solu
ii
M
od
elu
l nu
po
ate
fi t
esta
t
M
od
el s
tric
t-id
en
tifi
cat
(ju
st-i
de
nti
fie
d)
EX
IST
o c
ore
spo
nd
en
per
fect
n
tre
par
amet
rii e
cua
iei s
tru
ctu
rale
i
dat
ele
cerc
etr
ii
Nu
mr
ul v
aria
ne
lor
i c
ova
rian
elo
r re
ale
este
ega
l cu
al c
elo
r ca
re t
reb
uie
est
imat
e
M
od
el n
ein
tere
san
t
nu
are
gra
de
de
liber
tate
,nu
po
ate
fi t
esta
t, p
entr
u c
n
u p
oat
e fi
res
pin
s
M
od
el s
up
ra-i
de
nti
fica
t (o
ve
rid
en
tifi
ed
)
Nu
mr
ul p
aram
etri
lor
este
mai
mar
e d
ect
al v
aria
ne
lor
i c
ova
rian
elo
r re
ale
D
ifer
ena
din
tre
ele
se e
xpri
m
n
grad
ele
de
libe
rtat
e
Mo
de
lul p
oat
e f
i te
stat
-
Exe
mp
lu d
e id
en
tifi
care
P
aram
etri
de
est
imat
(ne
cun
osc
ui
)
vari
ane
le V
O (
6)
co
efic
ien
ii d
e re
gres
ie (
6)
V
aria
na
ero
rilo
r V
O (
6)
va
rian
ele
VL
(2)
co
vari
ana
din
tre
VL
(1)
p
(p+1
)/2
6
(6+1
)/2
=21
D
ate
(in
form
aia
exi
ste
nt
)
vari
ane
le e
rori
lor
(6)
C
oef
icie
ni
i de
regr
esie
lib
eri (
4)
va
rian
ele
fac
tori
lor
(2)
co
vari
ana
fac
tori
lor
(1)
M
od
el s
up
ra-i
den
tifi
cat
D
F=2
1-1
3=8
te
stab
il
Pri
nci
piu
l eco
no
mie
i (p
ars
imo
ny
):Pe
ntr
u a
cele
ai d
ate
pre
fera
bil
est
e m
od
elu
l ce
l mai
sim
plu
-
c) C
on
stit
uir
ea
dat
elo
r
se
lect
area
ms
ur
rilo
r
o
per
aio
nal
izar
ea c
on
stru
ctu
lui
co
lect
area
p
reg
tire
a i
an
aliz
a p
rim
ar
a d
atel
or
co
linia
rita
tea
va
lori
le e
xces
ive
(ou
tlie
rs)
va
lori
le li
ps
n
orm
alit
atea
mu
ltiv
aria
t
test
at
de
pro
gram
ul S
EM
n
orm
alit
atea
un
ivar
iat
lin
iari
tate
a
h
om
osc
edas
tici
tate
a
fi
del
itat
ea m
su
rri
i
va
lidit
atea
ms
ur
rii
-
d)
Eval
uar
ea
mo
de
lulu
i
Es
tim
area
O
bi
ner
ea v
alo
rilo
r p
entr
u p
aram
etri
i nec
un
osc
ui
(lib
eri)
M
ax
imu
m L
ike
lih
oo
dE
stim
ati
on
M
eto
da
cea
mai
uzu
al
de
esti
mar
e (i
mp
licit
)
O
bie
ctiv
ul p
rin
cip
al
po
triv
irea
mo
del
ulu
i
adec
vare
a ac
estu
ia la
dat
ele
cerc
etr
ii
iden
tifi
care
a su
rsel
or
de
nep
otr
ivir
e
Si
tua
iile
de
po
triv
ire
per
fect
su
nt
rare
m
ai d
egra
b
sun
t ex
cep
ii,
dec
t r
egu
l
In
dic
ato
ri a
i po
triv
irii
Pe
ntr
u m
od
elu
l ca
ntr
eg
Esti
mar
ea p
aram
etri
lor
a)Fe
zab
ilita
tea
par
amet
rilo
r es
tim
ai
b)
Ad
ecva
rea
ero
rilo
r st
and
ard
c)Se
mn
ific
aia
sta
tist
ic
a p
aram
etri
lor
esti
ma
i
-
(1)
Test
are
a m
od
elu
lui c
a n
tre
g
Te
stu
l ch
i-p
tra
t p
entr
u d
ifer
ena
din
tre
mat
rice
a es
tim
at
a p
aram
etri
lor
i m
atri
cea
ind
icat
ori
lor
ean
tio
nu
lui
Ba
dn
ess
-of-
fit
D
ac
cele
do
u
mat
rice
su
nt
iden
tice
, ch
i-p
tr
at=
0
Dat
ele
cerc
etr
ii se
su
pra
pu
n p
erfe
ct p
e es
tim
rile
mo
del
ulu
i
p>0
.05
m
od
elu
lest
eva
lidat
de
dat
e!
C
u c
t d
ifer
ena
est
e m
ai m
are,
cu
at
t va
loar
ea c
hi-
pt
rat
este
mai
mar
e
Dat
ele
cerc
etr
ii su
nt
dif
erit
e fa
d
e m
od
el
p
-
(2)
Fe
za
bil
ita
tea
pa
ram
etr
ilo
r e
sti
ma
i
Pa
ram
etri
i tre
bu
ie s
ai
b
un
sem
n
i o m
rim
e c
ore
cte
n r
apo
rt c
u m
od
elu
l tes
tat
co
rela
iile
din
tre
vari
abile
tre
bu
ie s
ai
b
sem
nu
l at
epta
t,
iar
mr
imea
lor
s n
u f
ie n
afa
ra d
om
eniu
lui
1
va
rian
ele
nu
tre
bu
ie s
fi
e n
egat
ive
m
atri
cele
de
vari
an
i d
e co
vari
an
tre
bu
ie s
fi
e p
ozi
tiv
def
init
e
toi
ind
icii
eig
en
va
lue
sun
t p
ozi
tivi
D
e ex
., e
xist
ena
un
ei c
ore
lai
i lin
iare
per
fect
e n
tre
do
u
vari
abile
D
epen
den
m
ult
ivar
iat
(m
ai m
ult
e va
riab
ile p
rezi
c p
refe
ct a
lt
vari
abil
)
-
(3)
Ad
ec
va
rea
ero
rilo
r s
tan
da
rd
V
alo
ri e
xce
siv
de
mic
isau
exc
esi
v d
e m
aria
le e
rori
lor
stan
dar
d in
dic
o
po
triv
ire
scz
ut
a m
od
elu
lui
va
loar
e ap
roap
e d
e ze
ro
test
ul s
tati
stic
pen
tru
par
amet
rul r
esp
ecti
v n
u p
oat
e fi
def
init
va
loar
e fo
arte
mar
e
Para
met
rul r
esp
ecti
v n
u p
oat
e fi
det
erm
inat
Er
oar
ea s
tan
dar
d s
e ex
pri
m
n u
nit
atea
de
ms
ur
a
fiec
rei
var
iab
ile
n
u e
xist
u
n c
rite
riu
un
ic d
e st
abili
re a
cee
a ce
nse
amn
va
loar
e m
are
sau
m
ic
-
c)
Se
mn
ific
ai
a s
tati
sti
c
a p
ara
me
tril
or
es
tim
ai
Te
stu
l sta
tist
ic e
ste
rap
ort
ul c
riti
c (C
R-
crit
ica
lra
tio
):
pa
ram
etr
ul
est
ima
t/e
roa
rea
sta
nd
ard
Fu
nc
ion
eaz
ca
un
tes
t z
V
alo
area
min
im=
1.9
6 (
pen
tru
res
pin
gere
a H
0; a
lfa=
0.0
5)
Pa
ram
etri
i nes
emn
ific
ativ
i su
nt
nei
mp
ort
ani
pen
tru
mo
del
tr
ebu
ie e
limin
ai d
in m
od
el, p
entr
u s
imp
lific
area
lui
p
ot
sem
nal
a fa
ptu
l c
ean
tio
nu
l est
e p
rea
mic
A
ten
ie,
pro
gram
e SE
M d
ifer
ite
po
t d
a va
lori
dif
erit
e p
e ac
elea
i d
ate.
D
ifer
ene
le n
u s
un
t m
ari,
dar
un
eori
po
t co
nd
uce
la d
eciz
ii d
ifer
ite:
(ex.
: p =
0.0
53
vs.
p =
0.0
47
)
-
Ind
ici d
e p
otr
ivir
e
in
dic
n
ce
ms
ur
mo
del
ul e
xplic
m
ul
um
ito
r d
atel
e
va
lori
acc
epta
bile
ale
ind
icilo
r n
u n
seam
n
c
rela
iile
din
tre
vari
abile
su
nt
pu
tern
ice
A
des
ea in
dic
i cu
val
ori
rid
icat
e p
ot
fi o
bi
nu
i m
ai u
or
atu
nci
cn
d r
ela
iile
sun
t sl
abe
p
ute
rea
de
a d
etec
ta d
iscr
epan
ele
est
e m
ai m
are
m
ul
i in
dic
i der
iv
din
val
ori
le c
hi-
pt
rat
d
ifer
ena
din
tre
cova
rian
a o
bse
rvat
i
co
vari
ana
pre
zis
sa
u m
atri
cea
de
cova
rian
a
mo
del
ulu
i
-
(4)
Ind
ici d
e p
otr
ivir
e
C
ateg
ori
i1
)In
dic
i de
dis
crep
an
(ch
i sq
ua
re t
est
, re
lati
ve
ch
i sq
ua
re,
i R
MS)
2)
Test
e ca
re c
om
par
m
od
elu
l in
t c
u m
od
elu
l de
nu
l (C
FI,
NFI
, TFI
, IFI
)
3)
Ms
ur
ri a
le g
rad
ulu
i de
po
triv
ire
(AIC
, BC
C, B
IC, C
AIC
)
4)
Ms
ur
ri a
le p
otr
ivir
ii n
on
-cen
tral
e (N
CP
)
N
ici u
n in
dic
e n
u e
ste
per
fect
pen
tru
su
sin
erea
m
od
elu
lui!
Se
rec
om
and
u
tiliz
area
mai
mu
lto
r in
dic
i
D
e p
refe
rat
s f
ie u
tiliz
ai i
nd
ici d
in t
oat
e ce
le p
atru
ca
tego
rii
-
Ind
icii
de
po
triv
ire
ce
i mai
uti
liza
i
n
gen
eral
, un
mo
del
se
con
sid
er
valid
at d
ac:
1)
No
rme
d F
it I
nd
ex
(NF
I)es
te m
ai m
are
de
0.9
0 s
au 0
.95
2)
Go
od
ne
ss o
f F
it I
nd
ex
(GF
I) e
ste
mai
mar
e d
e 0
.90
3)
Co
mp
ara
tive
Fit
In
de
x (C
FI)
est
e m
ai m
are
de
0.9
3
4)
Ro
ot
Mea
n S
qu
are
Erro
r o
f A
pp
roxi
mat
ion
(RM
SE
A)
este
mai
mic
de
0.0
8
idea
l, m
ai m
ic d
e 0
.05
A
cest
e cr
iter
ii su
nt
mai
mu
lt r
eco
man
dr
i ori
enta
tive
D
e ex
., d
ac
pe
mo
del
e an
teri
oar
e s-
a o
bi
nu
t u
n in
dic
e C
FI=
0.7
0, o
val
oar
e u
lter
ioar
C
FI=
0.8
0 r
epre
zin
t u
n p
rogr
es
i va
fi a
ccep
tat
In
dic
ele
de
po
triv
ire
chi-
p
tra
t g
lob
al n
u e
ste
de
luat
n
seam
!!
!
-
5. P
rob
lem
e/L
imit
ri
V
olu
mu
l ea
nti
on
ulu
i
SEM
imp
un
e cu
nec
esit
ate
ean
tio
ane
mar
i
Cu
at
t m
ai m
ari,
cu c
t r
ela
iile
din
tre
vari
abile
su
nt
mai
mic
i
C
u a
tt
mai
mar
i cu
ct
mo
del
ul e
ste
mai
co
mp
lex
m
od
ele
sim
ple
cu
nc
rcar
e fa
cto
rial
m
are;
N>2
00
m
od
ele
com
plic
ate
cu m
ult
e n
ivel
e i
nc
rcar
e sl
ab:
N>5
00
0)
R
eco
man
dr
i uzu
ale:
1
0 c
azu
ri/p
aram
etru
2
0 c
azu
ri/p
aram
etru
5
caz
uri
/par
amet
ru e
ste
pre
a p
ui
n!
Ex
ist
ten
tati
ve d
e ad
apta
re S
EM p
entr
u e
an
tio
ane
mic
i (N
evit
t&
Han
cock
, 20
04
) d
ar
Es
tim
area
ero
rilo
r st
and
ard
nu
est
e co
rect
d
ect
pe
ean
tio
ane
mar
i (K
line,
20
10
)
-
5. P
rob
lem
e/L
imit
ri
C
on
di
ii d
e m
su
rare
V
aria
bile
le c
ateg
ori
ale-
ord
inal
e Li
cke
rt
Po
t fi
incl
use
n S
EM, c
u c
on
di
ia s
fi
e ex
pri
mat
e p
e ce
l pu
in
4
niv
elu
ri
O
bse
rva
iile
(val
ori
le m
su
rate
) tr
ebu
ie s
fi
e in
dep
end
ente
D
istr
ibu
ie
no
rmal
u
niv
aria
t
D
istr
ibu
ia
no
rmal
m
ult
ivar
iat
V
aria
bile
le e
xoge
ne
fix
ate
po
t av
ea o
rice
fo
rm
a d
istr
ibu
iei
dac
:
Cel
elal
te v
aria
bile
au
o d
istr
ibu
ie
no
rmal
D
ac
mat
rice
a d
e va
rian
-c
ova
rian
a
var
iab
ilelo
r al
eato
rii e
ste
acee
ai,
pen
tru
ori
ce m
od
el a
l var
iab
ilelo
r fi
xate
-
C
on
stru
irea
ate
nt
a m
od
elu
lui t
eore
tic
sup
us
test
rii
Fi
ecar
e s
geat
es
te o
ipo
tez
A
bse
na
un
ei s
ge
i est
e i
ea
o ip
ote
z
Es
te u
or
de
con
stru
it m
od
ele,
dar
dif
icil
de
inte
rpre
tat
Tr
ebu
ie s
t
ii c
nd
s
te o
pre
ti
ex
ist
ten
tai
a d
e a
mo
dif
ica
mo
del
ul a
du
gn
d c
eva
n p
lus
A
ten
ie,
do
ar m
od
elu
l in
iia
l se
nca
dre
az
ntr
-un
dem
ers
pu
r co
nfi
rmat
or
o
rice
mo
dif
icar
e u
lter
ioar
n
e p
lase
az
ntr
-un
co
nte
xt d
e ti
p
exp
lora
tor
U
n p
rin
cip
iu f
un
dam
en
tal,
pe
car
e u
tiliz
ato
rii S
EM
tre
bu
ie s
l
aib
m
ere
u n
min
te, e
ste
ace
la c
to
ate
m
od
ele
le e
cua
iilo
r st
ruct
ura
le s
un
t gr
ei
te. U
ne
le s
un
t m
ai g
rei
te d
ec
t al
tele
(M
acC
all
um
, 1
99
8)
-
V
aria
bile
cu
un
bu
n n
ivel
de
fid
elit
ate
i v
alid
itat
e su
nt
esen
ial
e p
entr
u S
EM
R
olu
l cen
tral
a ju
dec
ii
per
son
ale
V
iab
ilita
tea
mo
del
ulu
i nu
po
ate
fi d
ecis
n
um
ai p
e cr
iter
ii st
atis
tice
Tr
ebu
ie e
valu
at g
rad
ul d
e p
otr
ivir
e al
mo
del
ulu
i
Tr
ebu
ie e
xplic
ate
surs
ele
de
nep
otr
ivir
e
Tr
ebu
ie p
reze
nta
te im
plic
aiil
e p
entr
u c
erce
tri
viit
oar
e
o
ric
t d
e m
ult
co
mp
eten
t
ehn
ic
ai a
vea,
nu
aju
t la
n
imic
, dac
n
u g
nd
eti
(P
edh
azu
ran
d S
chm
elki
n, 1
99
1),
-
Da
c m
od
elu
l e
ste
co
nsi
ste
nt
cu
rea
lita
tea
, a
tun
ci d
ate
le t
reb
uie
s
fie
con
sist
en
te c
u m
od
elu
l.
Da
r fa
ptu
l c
da
tele
su
nt
con
sist
en
te
cu m
od
elu
l n
u
nse
am
n
c
mo
de
lul
core
spu
nd
e r
ea
lit
ii.
(B
ole
n, 1
98
9)
-
Ap
lica
ii SE
M
M
od
ele
de
tip
ul r
egre
siei
Te
star
ea v
alid
it
ii u
nei
str
uct
uri
cau
zale
in
clu
d n
um
ai V
O
M
od
ele
de
tip
ul a
nal
izei
fac
tori
ale
Te
star
ea v
alid
it
ii fa
cto
rial
e a
un
ui c
on
stru
ct
In
clu
d V
O
i VL
m
od
el f
acto
rial
co
nfi
rmat
or
de
ord
inu
l I
m
od
el f
acto
rial
co
nfi
rmat
or
de
ord
inu
l II
-
SEM
-m
od
elu
l re
gre
sie
i
V
aria
bile
ms
ura
te:
R
egre
sia
mu
ltip
l p
entr
u
pe
rfo
rman
-
a
cee
ai r
egr
esi
e m
od
ela
t
cu S
EM
Spec
ific
aii:
Fi
ecar
e va
riab
il p
red
icto
r co
rele
az
cu p
erfo
rman
a
V
aria
bile
le p
red
icto
r su
nt
ind
epen
den
te u
na
de
alta
(n
u
core
leaz
)
C
oef
icie
ntu
l de
po
nd
ere
al v
alo
rii
rezi
du
ale
este
fix
at la
1
ef
ectu
l tu
turo
r va
riab
ilelo
r ca
re
ar p
ute
a in
flu
ena
per
form
ana
, d
ar n
u s
un
t in
clu
se n
mo
del
-
Sfr
it