raport ȘtiinȚific Și tehnic - mrcf.pub.ro faza2 pcca 192.pdf · locomotivei electrice...
TRANSCRIPT
1
Program PARTENERIATE
Subprogram “Proiecte Colaborative de Cercetare Aplicativă”
Domeniul prioritar de Cercetare 7. (Materiale, procese şi produse inovative),
Direcţia de Cercetare 7.5. (Produse şi tehnologii inovative destinate transporturilor şi
producţiei de automobile),
Tematica de Cercetare 7.5.3. (Creşterea siguranţei şi securităţii transportului).
RAPORT ȘTIINȚIFIC ȘI TEHNIC
CONTRACT: Nr. 192/2012
Acronim: SIPDSI-VTF
”Soluții pentru îmbunătățirea performanțelor dinamice și a securității la
coliziuni a vehiculelor de tracţiune feroviară pentru alinierea la cerințele
impuse de normativele europene”
Director de proiect:
Prof. dr. ing. Ioan SEBEȘAN
ETAPA a II-a
”Elaborare model experimental pentru determinarea performanțelor
dinamice și a securității la impact a vehiculelor de tracţiune feroviară”
BUCUREȘTI
2013
2
Cuprins
1. INTRODUCERE..................................................................................................................... 3
2.1. ACHIZIȚIE DOTĂRI INDEPENDENTE .............................................................................. 4
2.1.1. Achiziție Echipament pentru controlul vibrațiilor și analiza structurală ........................ 4
2.1.2. Achiziție Pachet software de analiza cu elemente finite ................................................. 4
2.1.3. Achiziție Materiale electrice pentru încercarea la vibrații și analiza structurala experimentala ..................................................................................................................................... 4
2.1.4. Achiziție Instalație pentru încercarea la vibrații și analiza structurală .......................... 4
2.2. ELABORARE MODELUL EXPERIMENTAL PENTRU “SISTEM DE MĂSURĂ ȘI ANALIZĂ
PENTRU DETERMINAREA PERFORMANTELOR DINAMICE ȘI ANALIZA CALITĂȚII MERSULUI”. 5
2.2.1. Generalități .......................................................................................................... 5
2.2.2. Prelucrarea numerică a semnalelor achiziționate în timpul experimentului ................... 5
2.2.3. Analiza vibrațiilor de stick-slip ..................................................................................... 9
2.2.3.1. Producerea fenomenului de stick - slip ................................................................... 9
2.2.3.2. Analiza stabilității mișcării ...................................................................................10
2.2.3.3. Desfăşurarea în timp a fenomenului de stick – slip ...............................................12
2.3. ELABORARE MODELUL EXPERIMENTAL PENTRU „SISTEMUL DE EVALUARE A
REZISTENȚEI STRUCTURALE ȘI A RĂSPUNSULUI LA IMPACT AL VEHICULELOR DE TRACȚIUNE
FEROVIARĂ”........................................................................................................................................14
2.3.1. Prezentarea vehiculelor feroviare pentru aplicarea cercetărilor din cadrul proiectului 14
2.3.2. Cerințe de siguranță pasivă privind rezistența la coliziuni pentru vehicule feroviare ....14
2.3.3. Elaborare model experimental pentru analiza cu elemente finite a Locomotivei Electrice
cu Motoare de Tracţiune Asincrone – LEMA Modernizată .................................................................14
2.3.4. Elaborare model experimental pentru analiza cu elemente finite a Trenului Electric
Regional – RES 1720 kW ...................................................................................................................16
2.3.5. Elaborare model experimental pentru analiza cu elemente finite a ramei de boghiu a
Locomotivei Electrice Modernizată LEMA .........................................................................................17
2.3.6. Elaborare model experimental pentru analiza modală experimentală a ramei de boghiu
a Locomotivei Electrice cu Motoare Asincrone – LEMA ....................................................................18
2.3.7. Elaborare modele experimentale pentru analiza operațională și modală a motoarelor de
tracțiune ............................................................................................................................................18
2.3.7.1. Analiza operațională a motoarelor de tracțiune ....................................................18
2.3.7.2. Analiza modală a motoarelor de tracțiune ............................................................19
3. CONCLUZII PRIVIND GRADUL DE REALIZARE A OBIECTIVELOR.................................19
3.1. Achiziţie dotări independente ..........................................................................................19
3.2. Elaborare model experimental pentru „Sistem de măsură şi analiză pentru determinarea
performanţelor dinamice şi analiza calităţii mersului”.......................................................................20
3.3. Elaborare model experimental pentru „Sistemul de evaluare a rezistentei structurale și a
răspunsului la impact a vehiculelor de tracţiune feroviara” ...............................................................20
BIBLIOGRAFIE ........................................................................................................................20
3
1. INTRODUCERE
În cadrul proiectului sunt abordate cercetări aplicative pentru realizarea unor soluţii
moderne în vederea evaluării şi optimizării performanţelor dinamice ale vehiculelor de tracţiune
feroviară şi pentru evaluarea securităţii la impact prin utilizarea analizei combinate, teoretice şi
experimentale, conform normativului european SR EN 15227+A1:2011: Aplicații feroviare –
Cerințe de siguranță pasivă contra coliziunii pentru structurile cutiilor de vehicule feroviare”.
Obiectivele generale ale proiectului sunt:
1.Realizarea unor soluții moderne pentru determinarea teoretica și experimentală a
factorilor privind dinamica și calitate mersului vehiculelor de tracţiune feroviara.
2.Realizarea unor tehnologii bazate pe analiza teoretica și pe analiza structurală
experimentală pentru dimensionarea și optimizarea structurală și pentru evaluarea rezistenței la
coliziuni a noilor vehicule de tracţiune feroviara în conformitate cu normativul SR EN 15227.
3.Realizarea unor tehnologii moderne bazate pe analiza operaţionala pentru evaluarea
nivelului real de solicitare al principalelor echipamente de bord şi de automatizare în vederea
încercării la vibraţii și șocuri în conformitate cu starea vibratorie reala la locul de montaj.
4.Realizarea și experimentarea unui dispozitiv cu fluid magnetoreologic de preluare a
energiei de coliziuni și a unui dispozitiv cu „frecare programata”, montat în suspensia secundara,
pentru îmbunătățirea calității mersului vehiculelor feroviare.
Cercetările din cadrul proiectului au ca scop realizarea de vehicule feroviare performante,
cu grad ridicat de siguranţă în exploatare şi care să corespundă solicitărilor normativelor
europene din domeniul transportului feroviar de marfă şi de călători. În acest sens, cercetările
sunt orientate către cele mai recente tipuri de vehicule feroviare aflate în planul de cercetare şi de
producţie al SC Softronic Craiova:
Locomotiva Electrica cu Motoare de tracţiune Asincrone – LEMA Modernizată, aliniată
cerinţelor la coliziune ale normativului SR EN15227-A1/2011.
Trenul Electric Regional RES 1720kW, unitate electrică de transport feroviar formată din 4
vagoane interconectate, două motor, de capăt, şi două purtător, aliniată cerinţelor la coliziune
ale normativului SR EN15227-A1/2011.
Obiectivele prezentei etape denumită Elaborare model experimental pentru
determinarea performanţelor dinamice şi a securităţii la impact a vehiculelor de tracţiune
feroviară sunt:
Achiziţie dotări independente;
Elaborare model experimental pentru „Sistem de măsură şi analiză pentru determinarea
performanţelor dinamice şi analiza calităţii mersului”
Elaborare model experimental pentru „Sistemul de evaluare a rezistenţei structurale şi a
răspunsului la impact al vehiculelor de tracţiune feroviară”
Prin definiție experimentul reprezintă un set de încercări (una sau mai multe) în spațiul
fizic sau virtual, desfășurate pe un model experimental și destinate:
- identificării sistemului supus experimentului (în cazul unui sistem complex) prin
determinarea și analizarea răspunsului sistemului la solicitările din exploatare (simulate
sau reale);
- identificării și testării unor soluții de îmbunătățire a răspunsului sistemului supus
experimentului la solicitările din exploatare.
În general, pentru identificarea și testarea unor soluții de îmbunătățire a răspunsului
sistemului, încercările se desfășoară numeric, pe un model virtual al sistemului atât pentru
siguranța testelor cât și pentru reducerea prețului de cost al experimentului. De subliniat că,
pentru realizarea modelului virtual al sistemului este necesară identificarea sistemului.
În cazul încercărilor pentru identificarea sistemului acestea se desfășoară pe unul sau mai
multe exemplare din sistemul supus experimentului, în condiții de exploatare sau de laborator, în
funcție de încercările la care este supus sistemul testat.
4
În acest scop este necesar să se elaboreze un model experimental pentru sistemul de
măsură și analiză ce va fi utilizat în cazul experimentului.
2.1. ACHIZIȚIE DOTĂRI INDEPENDENTE
Realizarea achiziţiilor s-a efectuat având în vedere următoarele trei elemente:
Procedurile de licitație au fost începute în cadrul etapei 01, finalizată pe data de 15.12.2012,
cu încadrare în termenii Ordonanţei de Urgenţă a Guvernului nr. 34/2006 privind atribuirea
contractelor de achiziţie publică, în condițiile respectării planului de achiziții din cererea de
finanțare,
Restricţiile bugetare impuse prin actul adițional nr.1/2013 la contractual de finanţare pentru
execuţie proiecte de cercetare nr. 192 / 2012, cu număr de înregistrare UEFISCDI PT
119/22.04.2013 prin care s-a stabilit diminuarea cu 507.978 lei a sumei prevăzută pentru anul
2013 şi transferul acestei sume pe anii 2014 şi 2015,
Neafectarea obiectivelor prevăzut în cererea de finanţare a proiectului de cercetare
nr.192/2012.
2.1.1. Achiziție Echipament pentru controlul vibrațiilor și analiza structurală
Câștigătoare a licitației a fost firma SC Enviro Consult SRL București. Având în vedere
restricțiile bugetare și necesitatea derulării proiectului în condițiile neafectării rezultatelor
propuse, s-a încheiat un act adițional între beneficiarul achiziției și câștigătoarea licitației, prin
care s-a convenit eșalonarea furnizării echipamentelor și a efectuării plăților aferente, după cum
urmează:
Tranșa 1 cu predare în anul 2013,
Tranșa 2 cu predare în anul 2014.
Notă: Tranșa 2 este contractată pentru etapa 3 din anul 2014.
2.1.2. Achiziție Pachet software de analiza cu elemente finite
Câștigătoare a licitației a fost firma SC INAS SRL Craiova. Având în vedere faptul că
pachetul software furnizat este un pachet compact, iar decalarea achiziției anumitor componente
ar fi afectat desfășurarea lucrărilor și plăți suplimentare de mentenanță, în cadrul prezentei etape,
s-au respectat termenele și cantitățile din planul de achiziții.
2.1.3. Achiziție Materiale electrice pentru încercarea la vibrații și analiza structurala
experimentala
Câștigătoare a licitației a fost firma SC Spectromas SRL București. Având în vedere
restricțiile bugetare și necesitatea derulării proiectului în condițiile neafectării rezultatelor
propuse, s-a încheiat un act adițional între beneficiarul achiziției și câștigătoarea licitației, prin
care s-a convenit eșalonarea furnizării echipamentelor și a efectuării plăților aferente, după cum
urmează:
Tranșa 1 cu predare în anul 2013,
Tranșa 2 cu predare în anul 2014.
Notă: Tranșa 2 este contractată pentru etapa 3 din anul 2014.
2.1.4. Achiziție Instalație pentru încercarea la vibrații și analiza structurală
Câștigătoare a licitației a fost firma SC Enviro Consult SRL București. Având în vedere
restricțiile bugetare, prețul mare al instalație pentru încercarea la vibrații și analiza structurala,
preț care nu poate fi suportat prin cofinanțare de către partenerul SC Softronic, s-a procedat la
anularea licitației pentru anul 2013, urmând ca achiziția să fie efectuată în anul 2014, în cadrul
etapei 03, în funcție de fondurile care vor fi alocate. Hotărârea de anulare a licitației nu afectează
obiectivele prevăzute în cererea de finanţare, în cadrul prezentei etape fiind elaborate metode
alternative de aplicare a analizei modale la vehicule feroviare sau la componente ale acestora.
Metodele de aplicare a analizei modale care implică vibratorul electrodinamic sunt decalate
pentru etapa 03.
Notă: În etapa 3 din anul 2014 se va relua procedura de licitație pentru achiziționarea
Instalației pentru încercarea la vibrații și analiza structurala în funcție de fondurile alocate
proiectului.
5
2.2. ELABORARE MODELUL EXPERIMENTAL PENTRU “SISTEM DE MĂSURĂ ȘI
ANALIZĂ PENTRU DETERMINAREA PERFORMANTELOR DINAMICE ȘI
ANALIZA CALITĂȚII MERSULUI”.
2.2.1. Generalități
În general, răspunsul sistemelor dinamice este controlat de modul în care sunt excitate
aceste sisteme. În cazul vehiculelor feroviare aflate în mişcare în lungul căii de rulare excitaţia
este dată de neregularităţile căii de rulare, de construcţia specifică a osiei montate: (profilul
suprafeţei de rulare a roţilor, montajul roţilor pe osie), etc.
Oscilaţiile vehiculului feroviar sunt fenomene aleatoare nestaţionare. Frecvenţele
oscilaţiilor vehiculelor feroviare se situează într-un domeniu foarte larg, între 0,5 şi 100 Hz, dar
cea mai mare parte a energiei mecanice de vibraţie se află în domeniul frecvenţelor joase 0,5 – 3
Hz. Efectele vibraţiilor vehiculelor feroviare asupra organismului uman (aspect esențial pentru
calitatea mersului) au fost evaluate în funcţie de amplitudine şi frecvenţă. Frecvenţele optime se
situează între 0,5 şi 1,5 Hz. Vibraţiile cu frecvenţă mai mică de 0,5 Hz produc disconfortul
pasagerilor sub formă de ameţeli şi greaţă. La frecvenţe mai mari de 3,5 Hz apar diferite efecte,
dintre care se menţionează: la 5 Hz apar dureri de cap, între 25 – 40 Hz apar perturbaţii ale
vederii, la 60 – 90 Hz se realizează o dereglare severă a vederii.
Calitatea de mers a vehiculului feroviar se evaluează pe baza acceleraţiilor verticale şi
orizontal-transversale ale cutiei vehiculului. Încercările de calitate de mers se efectuează în
conformitate cu fişa UIC 518[1]. În vederea evaluării confortului călătorilor în funcţie de poziţia
pe care aceştia o ocupă în vehicul, se utilizează criteriul notei de confort determinat prin
metodologia cuprinsă în fişa UIC 513[2]. Având în vedere cele afirmate mai sus, pentru
determinarea performantelor dinamice si analiza calității mersului este necesară înregistrarea
vibrațiilor vagonului de cale ferata, induse de calea de rulare, simultan, pe trei direcții
(longitudinal, transversal și vertical) la nivelul osiei, boghiului și cutiei respectiv analizarea
acestora.
Pentru punerea în evidență a mișcărilor de tangaj și ruliu se impune înregistrarea
simultană a vibrațiilor cutiei la capetele acesteia (pe axa longitudinală a cutiei) și pe o direcție
perpendiculară pe axa longitudinală a cutiei, în dreptul centrului de greutate a cutiei și în
apropierea pereților acesteia. Deoarece frecvențele de oscilație a cutiei au valori mici (până în 50
Hz – cutia are masa mare) pentru cutie se vor înregistra deplasările (accelerațiile sunt
proporționale cu pătratul frecvenței. Astfel, într-o reprezentare în domeniul frecvențelor,
semnalele de interes – cele de frecvență mică sunt acoperite de semnalele de frecvență mare - de
exemplu vibrația unei table) Semnalele de accelerație (în cazul osiilor și boghiului) și deplasare
(în cazul cutiei) trebuie să fie corelate cu viteza de deplasare a vagonului. Deoarece pentru
identificarea sistemului dinamic reprezentat de vagonul de cale ferată este necesar ca semnalele
să fie înregistrate în condiții de mișcare staționară (să fie ergodice), informațiile de viteza pot fi
preluate de la locomotiva (cu atât mai mult cu cât mecanicul trebuie să mențină viteza constanta
pe perioada înregistrării).
Acest sistem de măsură reprezentat de accelerometre, de aparatura de precondiționare a
semnalului de la accelerometre și de sistemul de înregistrare a semnalelor primite de la
accelerometre se constituie în modelul experimental al sistemului de măsura pentru
determinarea performantelor dinamice și analiza calității mersului. La acest model experimental
se adaugă un model virtual care reprezintă modelul experimental de analiza pentru determinarea
performantelor dinamice și analiza calității mersului.
2.2.2. Prelucrarea numerică a semnalelor achiziționate în timpul experimentului
Având în vedere sursele de excitație care controlează răspunsul vagonului de cale ferată
aflat în mișcare rectilinie uniformă este evident că valorile semnalelor înregistrate vor fi
aleatoare, fiecare înregistrare fiind unică.
6
Pentru descrierea proprietăţilor de bază ale variabilelor aleatoare se utilizează patru tipuri
de funcţii statistice: 1. funcţia densităţii de probabilitate; 2. valoarea medie pătratică; 3. funcţia
de autocorelaţie; 4. funcţia de densitate spectrală de putere.
Funcţia densităţii de probabilitate arată probabilitatea ca variabila aleatoare să ia o
anumită valoare la un moment de timp oarecare
T
Txxtxxob x
T lim Pr
Din ecuaţia de mai sus se obţine, pentru 0x , relaţia de definiţie a funcţiei de
densitate de probabilitate:
T
T
xxp x
Txx lim
1lim
0
Funcţia de densitate de probabilitate realizează descrierea, în sens probabilistic, pentru
valorile instantanee ale variabilei aleatoare. Funcţia de densitate de probabilitate poate fi utilizată
pentru punerea în evidenţă a mişcărilor sinusoidale în cadrul unui semnal aleator. Cu ajutorul
acestei funcţii pot fi evidenţiate, în semnalul aleator analizat, efectele unor neliniarităţi ale
sistemului dinamic studiat.
Intensitatea generală a unei variabile aleatoare poate fi descrisă, în mare, cu ajutorul
funcţiei 2x , funcţie ce poartă numele de valoare medie pătratică care este definită de relația
T
Tx ttx
T0
22 d 1
lim
Funcţia 2xx (valoarea pozitivă a radicalului) poartă numele de rădăcină medie
pătratică sau valoarea rms
În general, o variabilă aleatoare poate fi reprezentată ca o combinaţie între o componentă
statică, invariantă în timp, şi o componentă dinamică.
Componenta statică a variabilei aleatoare poate fi descrisă de funcţia numită valoarea
medie a variabilei aleatoare:
T
Tx ttx
T0
d 1
lim iar cea dinamică este descrisă de funcţia
numită dispersia variabilei aleatoare:
T
xT
x ttxT
0
22 d 1
lim . Se poate demonstra că
222
xxx
Funcţia 2
xx (valoarea pozitivă a radicalului) se numeşte abaterea standard a
variabilei aleatoare.
Dacă o variabilă aleatoare are valoarea medie zero ( 0x ) variabila se numeşte
centrată. În cazul în care valoarea medie a variabilei aleatoare x este diferită de zero ( 0x )
atunci variabila aleatoare xx este centrată.
Funcţiile 22 , xx se mai numesc şi momentul de ordinul doi respectiv, momentul centrat
de ordinul doi, al variabilei aleatoare x .
Funcţia de autocorelaţie a variabilei aleatoare tx indică dependenţa valorii
variabilei aleatoare, la un moment dat de timp, de valorile pe care le ia, aceiaşi variabilă
aleatoare, în alte momente de timp.
Valoarea medie pătratică este egală cu valoarea maximă a funcţiei de autocorelaţie
(pentru 0 ): 02
xx R . Din modul în care se modifică funcţia de autocorelaţie în funcție de
componenta semnalului, rezultă una din cele mai importante aplicaţii practice ale funcţiei de
autocorelaţie, anume faptul că funcţia de autocorelaţie identifică existenţa semnalelor
deterministe aflate în componenţa semnalului aleator.
7
Funcţia de densitate spectrală de putere descrie componenta, în frecvenţă, a
semnalului aleator, în termenii densităţii spectrale a valorii medii pătratice a semnalului. Pentru
un f de valoare mică, funcţia de densitate spectrală de putere fGx se defineşte astfel:
T
Tfx tfftx
TffG
0
2
0d,,
1lim
1lim
O proprietate importantă a funcţiei de densitate spectrală de putere este legată de relaţia
dintre această funcţie şi funcţia de autocorelaţie, relaţie specifică pentru semnale staţionare.
Astfel, cele două funcţii sunt legate între ele prin transformata Fourier:
O aplicaţie utilă a spectrului de putere rezultă din relaţia care există, în cazul unui sistem
dinamic, între semnalul la intrarea în sistem şi semnalul la ieşirea din sistem. Fie fGy spectrul
de putere al semnalului la ieşirea din sistem iar fGx spectrul de putere al semnalului la intrarea
în sistem, între cele două semnale, dacă semnalele sunt semnale aleatoare staţionare, există
relaţia: fGfHfG xy 2
unde: fH reprezintă funcţia de transfer a sistemului dinamic.
Funcţia de densitate de probabilitate a celor două procese aleatoare se defineşte ca
fiind probabilitatea ca variabilele aleatoare corespunzătoare celor două procese să ia anumite
valori în acelaşi interval de timp. Dacă cele două procese aleatoare sunt statistic independente,
funcţia de densitate de probabilitate este dată de: ypxpyxp , . Principala aplicaţie a
funcţiei de densitate de probabilitate pentru două procese aleatoare este de a realiza o descriere a
unui eveniment asociat celor două procese aleatoare.
Funcţia de intercorelaţie pentru două variabile aleatoare descrie dependenţa generală
dintre valorile unei variabile şi valorile celeilalte variabile:
- Dacă funcţia de intercorelaţie este egală cu zero atunci variabilele aleatoare sunt
necorelate.
- Dacă cele două variabile aleatoare au valorile medii diferite de zero şi sunt statistic
independente atunci, pentru orice valoare a deplasării în timp funcţia de intercorelaţie
are valoarea: yxyxR , .
Funcţia de densitate spectrală mixtă pentru două sau mai multe procese aleatoare se
defineşte similar cu funcţia de densitate de putere pentru un singur proces aleator. Deoarece
funcţia de intercorelaţie nu este o funcţie pară, funcţia de densitate spectrală mixtă este un număr
complex unde partea reală poartă numele de funcţie de densitate co–spectrală iar partea
imaginară se numeşte funcţie de densitate spectrală de cuadratură.
Pe baza funcţiei de densitate spectrală mixtă, se definește funcţia de coerenţă:
1
2
2
fGfG
fGf
yx
xyxy
(
Dacă, pentru o anumită frecvenţă, fxy
2 = 0 atunci x(t ) şi y(t ) sunt necorelate
(incoerente) pentru acea frecvenţă. Dacă fxy
2 = 0 pentru toata gama de frecvenţe, atunci
procesele aleatoare sunt total necorelate (sunt statistic independente). Dacă fxy
2 = 1 pentru
toata gama de frecvenţe din componenţa celor două procese aleatoare atunci, procesele aleatoare
sunt total coerente.
Aplicaţia de bază a funcţiei de densitate spectrală mixtă constă în estimarea funcţiei de
răspuns în frecvenţă a unui sistem dinamic liniar.
O altă aplicaţie a funcţiei de densitate spectrală constă în estimarea întârzierii în timp a
semnalului. La trecerea semnalului prin sistemul dinamic, unghiul de fază al funcţiei de densitate
8
spectrală mixtă, fxy , calculat între semnalul de intrare şi semnalul de ieşire, reprezintă
defazajul introdus de sistemul dinamic, la trecerea semnalului, corespunzător frecvenţei ƒ.
Semnalele transmise de senzori si achiziționate de sistemul de analiza sunt semnale
continue (analogice) Pentru analizarea acestor semnale cu ajutorul calculatoarelor numerice, este
necesară, in primul rând, conversia analog – numerică a înregistrărilor (digitizarea semnalelor).
În acest scop se efectuează eşantionarea înregistrărilor analogice. Eşantionarea se
realizează, de obicei, la momente de timp echidistante t (pasul de eşantionare) rezultând un
număr N de eşantioane pentru o lungime T, în timp, a semnalului înregistrat. Alegerea pasului de
eşantionare trebuie să ţină seama de două aspecte:
1. Alegerea unui pas de eşantionare prea mic presupune un volum mare de lucru şi
prezenţa, în semnalul ce urmează a fi analizat, a unor informaţii ce nu prezintă interes pentru
scopul urmărit.
2. Alegerea unui pas de eşantionare prea mare produce o interferenţă între componentele
joase şi înalte din semnalul ce urmează a fi analizat. Această interferenţă introduce erori
semnificative în determinarea densităţii spectrale a semnalului analizat.
Deoarece, pentru a defini o componentă de frecvenţă dintr-un semnal sunt necesare cel
puţin două eşantioane dintr-o perioadă, rezultă că valoarea celei mai înalte frecvenţe ce poate fi
evidenţiată la un pas de eşantionare t este: T
N
tfN
2
1
2
1
.
Frecvenţa Nf se numeşte frecvenţa Nyquist asociată pasului de eşantionare t .
Se recomandă ca Nf să fie de două ori mai mare decât frecvenţa maximă anticipată
pentru semnalul ce urmează a fi analizat.
După realizarea eşantionării semnalului ce urmează a fi analizat (realizarea conversiei
analog – numerică) se pot aproxima numeric caracteristicile statistice ale semnalului utilizându-
se estimaţiile acestora conform relaţiilor:
NmrxxrN
trRN
xsx
Nx
N
rN
n
rnnx
N
n
nN
n
nx
N
n
nx
,...,2,1,0,1ˆ
1
1
1ˆ 1
ˆ
11
2
1
22
1
Eroarea standard normalizată pentru realizări independente este N
2 .
Dacă, în relaţiile de calcul ale estimatorului funcției de densitate spectrală, se utilizează
raportul 1
1
N în loc de
N
1 se obţine un estimator fără abatere.
Pentru estimarea funcţiei de repartiţie şi funcţiei de densitate de probabilitate a
semnalului, pe baza valorilor eşantionate, se împarte intervalul ba, , unde nxa min şi
nxb max cu Nn ,...,2,1 , în K intervale de lungime egală.
Daca se notează cu kN numărul de eşantioane cu valoarea cuprinsă în intervalul
kk dd ,1 (cu 0N s-a notat numărul de eşantioane cu valoarea a). Rezultă:
K
k
kNN
0
.
Stabilirea numărului maxim de intervale K, pentru un număr de eşantioane 2000N se
face cu relaţia aproximativă: 4,0187,1 NK . Având lungimea în timp sT a semnalului (durata
înregistrării) şi rata de eşantionare se determină numărul de eşantioane: hTN s / . Pentru
calcularea estimatorului funcţiei de corelaţie se stabileşte întârzierea maximă hm max prin
determinarea valorii coeficientului m. Această valoare rezultă din relaţia de calcul a erorii
standard: N
m rezultă
2 Nm
9
Pentru estimatorul funcţiei de densitate spectrală se determină banda de frecvenţă
echivalentă corespunzătoare ratei de eşantionare a semnalului: hmBe /1
Deoarece transformata Fourier finită poate să introducă unele modificări semnificative în
spectru, cu atât mai mari cu cât durata semnalului este mai mică, se obişnuieşte, pentru
eliminarea acestui inconvenient, să se filtreze semnalul cu un filtru digital de tip „fereastră". În
acest caz se propune utilizarea unui filtru de tip Hamming descris de relaţia:
mrN
rrd ,...,2,1,0 cos1
2
1
Rezultă:
mrxxrN
rdrhR
rN
n
rnnH ,...,2,1,0
1
Dacă semnalul înregistrat conține un nivel mare de “zgomot” (pentru frecvențele de
interes se va folosi un filtru numeric de tip “trece jos” cu frecvența de tăiere egală cu frecvența
maximă care urmează a fi analizată. Propunem să se utilizeze un filtru de tip Cebâşev (de tip
polinomial cu o atenuare de 0,1 dB). Relațiile prezentate mai sus au fost implementate într-un
program de calcul în limbaj Matlab pe un calculator dotat cu o placă de achiziție și conversie
analog – digitală și testat pe un semnal aleator cunoscut. Acest calculator cu programul de calcul
aferent se constituie în modelul experimental de analiză pentru determinarea performantelor
dinamice și analiza calității mersului.
La modelul experimental virtual de analiză a vibraţiilor se adaugă modelul matematic
pentru mişcarea de stick-slip, un fenomen de autooscilatie pe direcţia de mers (longitudinală).
2.2.3. Analiza vibrațiilor de stick-slip
2.2.3.1. Producerea fenomenului de stick - slip
Mişcarea osiei motoare poate fi însoţită de anumite intermitenţe sau sacadări, fenomen
cunoscut în literatura de specialitate sub denumirea de stick - slip. Datorită stick - slip - ului se
produc atât suprasolicitări dinamice
importante în osie şi în sistemul de
antrenare al acesteia, cât şi variaţii ale
forţelor de tracţiune la periferia roţilor,
care produc perturbarea mersului şi deci
diminuarea performanţelor de tracţiune
ale vehiculului.
Variaţia în timp a vitezei de
alunecare a roţii la producerea stick -
slip - ului, determinată experimental de
Schröter şi Schönenberger, se poate
vedea în fig. 2.1.
În general, vibraţiile care apar
sub influenţa frecării uscate la contactul
roată - şină prezintă forme de
manifestare diferite în funcţie de viteza
de alunecare. Astfel, la viteze mici de
alunecare (fig. 2.2, a), mişcarea prezintă
o fază de aderenţă (stick) şi o fază de
alunecare (slip), adică se produce o
alunecare cu intermitenţă, când forţa de
frecare variază între o valoare maximă
Tmax care este limitată de aderenţă şi o
valoare minimă Tmin corespunzătoare coeficientului de frecare la viteza maximă de alunecare.
La viteze de alunecare mari (fig. 2.2, b) se produc autovibraţii a căror amplitudine este
mult mai mică decât în cazul stick - slip - ului. Apariţia şi desfăşurarea în timp a stick - slip - ului
Fig. 2.1. Variaţia în timp a vitezei de alunecare a roţii.
Fig. 2.2. Vibraţii produse sub influenţa frecării:
a – stick-slip; b – vibraţii produse la viteze mari de alunecare.
10
este dependentă de legea de variaţie a coeficientului de frecare roată - şină în funcţie de viteza de
alunecare. La producerea patinării osiei are loc o acţiune mecanică intensă între particulele
suprafeţelor de contact roată - şină,cu o importantă generare de energie calorică.
Modificările profunde ale suprafeţelor de contact fac ca coeficientul de frecare să varieze
cu viteza de alunecare. Vibraţiile de stick - slip, a căror cauză primară rezidă în alura
caracteristicii forţei de frecare roată - şină şi a forţei de tracţiune, se produc la viteze mici de
alunecare, în general la demarajul vehiculului, când este posibilă patinarea osiei datorită depăşirii
forţei limitate de aderenţă de către forţa de tracţiune.
2.2.3.2. Analiza stabilității mișcării
În fig. 2.3 s-a reprezentat modelul mecanic echivalent al ansamblului sistem de antrenare
- osie montată.
Ecuaţiile de mişcare sunt:
;- Mu
-cI t )( 113
1111
;)( 222
3222
t- M -u
cI
;0)()(ρ 4332323
11
43333
-c-
uu
c
u-
u
c--I
………………………………………………………………...
)14(
;0)-()-(-)-()-( 1-iii1-i11-iii1-i1i
... ni
ccI iiiii
, )()-(-)-( n1-n1n1-n1n nmnnn McI
(2.1)
în care: u reprezintă raportul de transmitere al angrenajului de tracţiune; 2
333 / uIII - momentul de inerţie al angrenajului, redus la axa pinionului;
)( , )( 2211 tt MM - momentele faţă de axa osiei ale forţelor de frecare dintre roţi şi
şine;
)( nmM - momentul dat de motorul electric de tracţiune.
Pentru stabilirea ecuaţiilor de mişcare s-au notat cu:
n , ... , , , 321 - deplasările
unghiulare ale roţilor, pinionului
angrenajului de tracţiune şi a celorlalte
mase în mişcare de rotaţie până la
rotorul motorului electric de tracţiune;
I1 , I2 , 3I , 3I , ... , In - momentele
de inerţie ale roţilor, coroanei dinţate,
pinionului şi a celorlalte mase ale
sistemului de antrenare;
1-n21 ... , , ccc - rigidităţile celor
două porţiuni de osie şi a celorlalte
elemente elastice; Fig. 2.3. Modelul mecanic echivalent pentru
studiul stick-slip-ului.
1-n43 ... , , - amortizările din elementele sistemului de antrenare.
Momentele forţelor de frecare sunt
, 2 , 1i , )(w )( i iiti QrM (2.2.)
unde r reprezintă raza roţii, Qi - sarcina pe roată şi - coeficientul de frecare, dependent de
viteza wi de alunecare dată de relaţia
v i rwi (2.3.)
v fiind viteza de înaintare a vehiculului.
11
Studiul vibraţiilor de stick - slip se poate face cu suficientă precizie, dacă se consideră un
sistem simplificat cu trei grade de libertate. Aceasta este posibil avându-se în vedere că
- în cazul antrenării asimetrice a osiei, deoarece 12 cc , rigiditatea c2 poate fi considerată
infinită;
- momentele de inerţie ale elementelor de legătură intermediare dintre angrenajul de
tracţiune şi rotorul motorului se pot neglija faţă de momentele de inerţie ale roţilor vehiculului,
roţilor dinţate din angrenajul de tracţiune şi momentul de inerţie al rotorului motorului electric de
tracţiune.
De asemenea se ţine seama de faptul că şi amortizările din sistemul de antrenare al osiei
sunt neglijabile.
Notând rn - deplasarea unghiulară a rotorului şi cu cr - rigiditatea totală a tuturor
elementelor elastice înseriate din sistemul de antrenare, ecuaţiile de mişcare vor fi:
)( -)-( 112111 tMcI ; )(-)-( )-( 22r22112 tr Muucc I ;
)()-( r2rr mrr MucI
(2.4.)
în care 21 III reprezintă momentul de inerţie al roţii şi 2
3uIII .
Un studiu simplificat se poate face considerând osia complet rigidă, deci prin
reducerea sistemului la unul cu două grade de libertate. Ecuaţiile de mişcare în acest caz sunt
)(-)-( 0r000 tr MuucI ; )()-( r0rr mrr MucI (2.5.)
unde 210 reprezintă deplasarea unghiulară a osiei montate,
)()()( 02010 ttt MMM ; 230 2 uIIIII
Amplitudinile vibraţiilor de stick – slip pot atinge valori periculoase care pot duce la
deteriorarea elementelor sistemului de antrenare şi chiar la ruperi de osii, îndeosebi în cazul
instabilităţii mişcării.
Stabilitatea mişcării se analizează în jurul vitezei unghiulare de echilibru notată cu e , în
care momentul motor este egal cu momentul redus la axa motorului al forţelor de frecare dintre
roţi şi şine.
Pentru e21 uur şi notând emMM e ) ( , la viteza e vom avea deci
uM
uM
uMM e
te
temem
21 1
)( (2.6)
Considerând sarcinile pe roţi egale, adică QQQ 21 , rezultă
uMu
Mu
M mee
te
t2
1 21
Prin dezvoltare în serie Taylor a funcţiilor )( rmM şi )( itiM în jurul lui e şi neglijând
termenii neliniari din dezvoltare, se obţine
)()( ermmerm KMM ; rQu
Ku
MM eimeiti
2)(
(2.7)
în care: ; [Nms/rad] d
d
err
mM
K
. [s/rad]
d
d
/ urτ
er
τK
Introducând perturbaţiile
, ; ; 020221011 rrrqqq
unde
110
2c
uM
uc
Mt
u
me
r
mee
; ; 20r
mee
uc
Mt
u
,t 0 er
se obţin ecuaţiile diferenţiale ale mişcării perturbate
12
0)( 21111 qqcqQrKqI τ ; 0)( )( 221122 rrτ
' ququcqqcqQrKqI ;
.uqqcqKqI rrrmrr 0)( 2 (2.8)
Studiul stabilităţii se poate face aplicând criteriul lui Routh – Hurwitz. Considerând
perturbaţiile de forma , , , 32211pt
rptpt eAqeAqeAq se obţine ecuaţia caracteristică
0
0
06
0
6
2
21
21
112
i
ii
rmrr
rrτ'
τ
pa
cλKλIu-c
u-cuccQrpKpI-c
-ccQrpKIp
(2.9)
Mişcarea sistemului va fi stabilă dacă coeficienţii ecuaţiei caracteristice ia sunt pozitivi
şi dacă este îndeplinită condiţia necesară şi suficientă impusă de criteriul lui Routh – Hurwitz ca
determinanţii formaţi cu coeficienţii ia să fie pozitivi.
Pentru sistemul simplificat cu două grade de libertate (ecuaţiile (15.5)), notând
perturbaţiile cu 0q şi respectiv rq , se obţin ecuaţiile sistemului perturbat
;quucqQrKqI rrτ 0)(2 0000 …. 0)0 uqcqKqI rrrmrr (2.10)
şi ecuaţia caracteristică
02 4
0
4
2
220
i
ii
rmrr
rrτ pacp KpIuc
ucucQrpKpI
(2.11)
În acest caz sistemul este stabil dacă sunt îndeplinite condiţiile:
02 0 IKQrIK mrτ ; 02)( 20 Q rKKuIIc mτrr ; 02 2 uKQr K mτ ;
.IIuKQr K-QrKKuIIc IKQrIK rmτmτrrmrτ 0)2(2)()2( 022
00 (2.12)
2.2.3.3. Desfăşurarea în timp a fenomenului de stick – slip
Ecuaţiile diferenţiale (2.4) ale mişcării sunt neliniare deoarece funcţiile )( 11 tM ,
)( 12 tM şi în general, )( rmM depind neliniar de vitezele unghiulare.
Pe baza determinărilor experimentale efectuate de Frederich, s-a constatat că momentele
forţelor de frecare pot fi exprimate prin funcţii de forma
piii
piip
iti
rrQrb
rr
a
rQr
r
M
vdacă
vsgn
/v
1
; v
dacă v
)( (2.13)
considerând variaţia liniară a momentului până la viteza unghiulară de alunecare p când
coeficientul de frecare ajunge la valoarea a limitei de aderenţă şi apoi, la viteze mai mari,
o variaţie hiperbolică. Coeficienţii a şi b rezultă în urma prelucrării datelor experimentale.
Pentru momentul )( rmM s-a considerat o variaţie liniară de forma
/rv)( 0r uKMM rmm (2.14)
unde M0 reprezintă valoarea momentului la viteza unghiulară /r v)( ur .
În fig. 2.4 se pot distinge trei faze care caracterizează stick - slip-ul. Astfel faza O
corespunde torsionării elementelor elastice ale sistemului de antrenare până la atingerea vitezei
unghiulare p când forţa de tracţiune ajunge la valoarea forţei limitate de aderenţă, urmată de o
succesiune de faze I de "slip" şi II de "stick". Se observă că viteza unghiulară lmax creşte în
timp, ceea ce dovedeşte instabilitatea sistemului pentru valorile parametrilor considerate în
13
calcul. Mişcarea roţii poate fi considerată ca având o componentă cu viteza unghiulară 0
monoton crescătoare, peste care se suprapune componenta de vibraţie θ1, adică 1 = 0 + θ1
Variaţia în timp a vitezei unghiulare
1 , la producerea stick-slip-ului, se poate
vedea în fig. 2.4. Rezultatele au fost
obţinute pe calculator aplicându-se metoda
Runge – Kutta pentru integrarea sistemului
de ecuaţii diferenţiale (2.4). S-au considerat
ca date de calcul cele întâlnite la sistemul de
acţionare al osiilor locomotivei CFR – 060
EA. S-au considerat valorile: a =0,2301 m
rad/s; b =0,0512; p = 1,3136 rad/s; μ
=0,3314; v=2m/s; Q = 82 . 10
3 N;
Fig. 2.4. Variaţia în timp a vitezei unghiulare a roţii la
producerea stick – slip – ului. r = 0,625 m; c1 = 763
.10
4 Nm /rad; cr = 34
.10
4 Nm / rad; I = 185 Nms
2 / rad; I' = 210 Nms
2 / rad;
Ir = 55 Nms2 / rad; u= 3,65; M0 = 9500 Nm; Km=- 440 Nms / rad.
După cum s-a arătat, datorită stick – slip – ului se produc solicitări torsionare mari în
osie. Aceasta se poate observa în fig. 2.5, unde s-a reprezentat în planul fazelor ( 121 , )
mişcarea roţii 1 a vehiculului, cu săgeţi
indicându-se sensul de parcurgere al
traiectoriilor de fază. Se observă creşterea
rapidă a amplitudinilor torsionare ale osiei
)( 12 , atingându-se ciclul limită după
circa 1s de la producerea patinării osiei, când
amplitudinile devin maxime.
Variaţia vitezelor de alunecare în
timpul stick – slip – ului, respectiv variaţiile
forţelor de frecare dintre roţi şi şine duc la
diminuarea performanţelor de tracţiune ale
vehiculului. Fig. 2.5. Reprezentarea mişcării în planul fazelor
Pentru a arăta aceasta, în fig. 2.6 s-a
reprezentat variaţia forţei de frecare totale pe
osie: . MMr T tt )]()([/1 2211 Această
forţă variază între o valoare maximă egală cu
forţa limitată de aderenţă, aFT max , şi o
valoare minimă minT , în faza de “slip”, care
scade în timp. Prin urmare, variaţia forţei de
tracţiune corespunzătoare osiei s-a produs
stick –slip–ul este minTFF a
Fig. 2.6. Variaţia în timp a forţei de frecare la
producerea stick – slip – ului.
Stick – slip – ul se produce deci când vitezele unghiulare min1 şi respectiv min2 sunt mai
mici decât p . Dacă aceste viteze unghiulare devin mai mari decât p , stick – slip – ul dispare şi
mişcarea se apropie de cea armonică cu cât viteza unghiulară 0 este mai mare în raport cu
componentele de vibraţie.
Aspectele legate de fenomenul de stick - slip au fost analizate pentru cazul sistemului de
antrenare a osiei cu motor electric de tracţiune la care momentul motor se transmite angrenajului
de tracţiune prin intermediul unui arbore elastic ''de torsiune''.
Este important ca la proiectarea vehiculului să se ţină seama de fenomenul de stick – slip
şi să se adopte parametrii sistemului de antrenare astfel încât să se asigure stabilitatea mişcării
pentru a reduce efectele acestui fenomen.
14
2.3. ELABORARE MODELUL EXPERIMENTAL PENTRU „SISTEMUL DE
EVALUARE A REZISTENȚEI STRUCTURALE ȘI A RĂSPUNSULUI LA IMPACT
AL VEHICULELOR DE TRACȚIUNE FEROVIARĂ”.
2.3.1. Prezentarea vehiculelor feroviare pentru aplicarea cercetărilor din cadrul proiectului
Sunt prezentate vehiculele feroviare, aflate în portofoliul de proiectare și de fabricație al
SC Softronic Craiova, pe care sunt aplicate cercetările din cadrul prezentului proiect.
Locomotiva Electrica cu Motoare de tracţiune Asincrone – LEMA. În vederea
alinierii la cerinţele normativului SR EN15227-A1/2011 privind siguranța pasivă contra
coliziunilor, locomotiva electrica LEMA Modernizată este prevăzută cu sisteme suplimentare de
preluare în manieră controlată a energiei de coliziune:
Partea frontală a şasiului a fost proiectată pentru a se putea monta tamponate EST Duplex
G2.A2
Cabina de conducere a fost prevăzută cu traversă frontală consolidată şi elemente
suplimentare de ranforsare care în caz de coliziune se deformează într-o manieră controlată,
conservând spaţial vital din jurul scaunului operatorului.
Locomotiva Electrica cu Motoare de tracţiune Asincrone – LEMA Modernizată este
prevăzută cu următoarele elemente de absorbţie a energiei de coliziune: Tampoane EST Duplex
G2.A2, Suport aparat de legare, Plugul de obstacole, Elemente deformabile de ranforsare ale
cabinei de conducere
LEMA Modernizată se află în faza de execuție și urmează a intra în etapa de încercări de
tip, în cadrul proiectului realizându-se evaluarea la coliziuni conform SR EN 15227.
Trenul Electric Regional – RES 1720 kW. Din faza de proiect Trenul Electric Regional
– RES 1720 kW a fost conceput pentru a satisface cerinţele normativului SR EN 15227 privind
siguranța pasivă contra coliziunilor, fiind prevăzut cu următoarele elemente absorbante de
energie:
Cuplă automata, Absorbitorul de șoc, Elemente deformabile de ranforsare ale cabinei de
conducere, Articulaţii sferice pentru interconectarea vagoanelor, Plugul de obstacole.
Trenul Electric Regional – RES 1720 kW se află în faza de execuție și urmează a intra în
etapa de încercări de tip, în cadrul proiectului realizându-se evaluarea la coliziuni conform SR
EN 15227.
2.3.2. Cerințe de siguranță pasivă privind rezistența la coliziuni pentru vehicule feroviare
În cadrul subcapitolului sunt prezentate cerințele normativului SR EN15227-A1/2011
privind siguranța pasivă contra coliziunilor. Este prezentată metodologia care trebuie urmată în
vederea atestării prin metode combinate, teoretice și experimentale, a capabilității noilor vehicule
feroviare de a satisface condițiile de coliziune, conform scenariilor de impact stabilite prin
normativele în vigoare.
2.3.3. Elaborare model experimental pentru analiza cu elemente finite a Locomotivei
Electrice cu Motoare de Tracţiune Asincrone – LEMA Modernizată
În cadrul fazei, având la bază modelele de proiectare 3D, realizate în ProEngineer,
utilizând pachetul ANSYS 14.5 de analiză cu elemente finite, achiziţionat în cadrul proiectului,
s-a realizat modelarea 3D a noului prototip de locomotivă. Pe modelul analitic experimental au
fost simulate condiţiile de încărcare la solicitări statice, conform SR EN 12663-1:2010 “Aplicaţii
feroviare. Cerinţe de dimensionare a structurilor vehiculelor feroviare. Partea 1: Locomotive şi
vagoane de pasageri“, determinându-se zonele de deformare maxima şi de efort mecanic maxim.
Acestea constituie zonele în care vor fi amplasate mărcile tensometrice în timpul încercărilor la
solicitări statice, încercări care vor fi efectuate în anul 2014, pe durata etapei 03. În lucrarea se
prezintă :
Modelul geometric 3D pentru LEMA Modernizată, pe baza desenelor de execuţie;
Modelul cu elemente finite pentru LEMA Modernizată;
Studiul răspunsului static sub acţiunea sarcinilor statice, aplicate conform SR EN 12663-
1:2010
15
Modelul geometric 3D pentru LEMA Modernizată
Modelul cu elemente finite
Pe modelul cu elemente finite au fost aplicate tipurile de solicitări longitudinale şi
încărcările verticale, conform prevederilor SR EN 12663-1:2010, prezentate în tabelul 1. Tabel 1. Cazuri de încărcare pentru LEMA Modernizată
1 ) Încercări la compresiune şi tracţiune cu locomotiva încărcată cu sarcini verticale V1 1.1. Compresiune cu 2 x 1 MN pe axa tampoanelor
1.2. Compresiune cu 2 MN pe axa cuplei automate 1.3. Compresiune în diagonală cu 400 kN pe axa tampoanelor 1.4. Tracţiune cu 1,5 MN pe axa cuplei automate 1.5. Compresiune frontală cu 300 kN sub nivelul ferestrei frontale 2 ) Încercări cu sarcini verticale excepționale V2 2.1. Locomotiva încărcata cu sarcini verticale excepționale V2 3 ) Ridicarea locomotivei încărcata cu sarcini verticale V3 3.1. Ridicarea locomotivei de un capăt de la punctele de ridicare.
Structura locomotivei este încărcată cu sarcini verticale iar de la un capăt al şasiului este suspendat un boghiu;
3.2. Ridicarea locomotivei de la cele doua capete, de la punctele de ridicare. Structura locomotivei este încărcată cu sarcini verticale iar la cele doua capete ale şasiului sunt
suspendate boghiurile
Simulările încercărilor statice au fost realizate conform tabelului 1, iar pentru
exemplificare este prezentată situația de la punctul 1.1., restul situațiilor sunt prezentate în
raportul extins. Compresiune cu 2 x 1 MN pe axa tampoanelor
Condiţii la limită şi încărcări
Distribuţia tensiunilor echivalente
Distribuţia deplasărilor verticale, după axa OZ
Distribuţia deplasărilor longitudinale, axa OX
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
SEQV (AVG)
TOP
DMX =21.514
SMN =.007767
SMX =199.961
1
MN
MXXY
Z
XV =-.816875
YV =.419478
ZV =.395921
*DIST=6603
*XF =-290.264
*YF =756.587
*ZF =2144
A-ZS=102.805
Z-BUFFER
.007767
22.225
39.998
57.772
75.546
93.319
111.093
128.867
146.64
164.414
182.188
199.961
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
UZ
TOP
RSYS=0
DMX =21.514
SMN =-13.722
SMX =1.041
1
MN
MX
XY
Z
YV =-1
DIST=10735
XF =-1.694
YF =198.342
ZF =2159
Z-BUFFER
-13.722
-12.41
-11.426
-10.114
-9.129
-8.145
-6.833
-5.849
-4.536
-3.552
-2.568
-1.255
-.271178
1.041
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
UX
TOP
RSYS=0
DMX =21.514
SMN =-3.074
SMX =2.851
1
MNMX X
Y
Z
ZV =1
DIST=10735
XF =-1.694
YF =198.342
ZF =2159
Z-BUFFER
-3.074
-2.548
-2.153
-1.626
-1.231
-.835899
-.309199
.085826
.612526
1.008
1.403
1.929
2.324
2.851
16
Concluzii privind simularea încercărilor statice
Tabelul 2 prezintă tensiunile şi deplasări maxime obţinute prin analiza statică, aplicând
cazurile de încărcare. Analizând datele din tabelul 3 se poate concluziona, că pentru toate
cazurile de încărcare, tensiunile maxime rezultate se află sub limitele admisibile date pentru S
235 J2 EN 10025-2, iar harta de distribuţie a tensiunilor echivalente evidenţiază zonele cele mai
solicitate. Tabel 2. Tensiuni şi deplasări maxime pentru cazurilor de încărcare statică
Nr. crt. Caz de
încărcare Tensiuni echivalente maximă
( MPa ) Deplasări maxime ( mm )
OX OY OZ 1 1.1. -199.96 -4.34 - -13.72
2 1.2. -220.7 -5.87 - -13.72 3 1.3. 165.55 4.63 - -10.67 4 1.4. -165.593 - -1.18 -12.46 5 1.5. -200.641 - -10.67
6 2.1. -200.35 0.4 - -15.57 7 3.1. -169.896 - - -13.23 8 3.2. -169.896 - - -13.23
2.3.4. Elaborare model experimental pentru analiza cu elemente finite a Trenului Electric
Regional – RES 1720 kW
A fost realizată modelarea cu elemente finite a vagoanelor motor (MD1 și MD2) și a
vagoanelor purtător (TI1 și TI2). Pe aceste modele analitice, în cadrul etapei 03, cu derulare în
2014 urmează a fi simulate condițiile de încărcare la solicitări statice, conform SR EN 12663-
1:2010 “Aplicaţii feroviare. Cerinţe de dimensionare a structurilor vehiculelor feroviare. Partea
1: Locomotive şi vagoane de pasageri“.
Simularea va urma aceleași reguli ca și la Locomotiva Electrică cu Motoare de Tracţiune
Asincrone – LEMA Modernizată, scopul fiind determinarea principalelor zone în care eforturile
mecanice capătă valori maximale în timpul simulării cazurilor de încărcare, respectivele zone
constituind locurile de amplasare a mărcilor tensometrice în timpul încercărilor experimentale în
laborator autorizat. Având în vedere diferențele mari dintre tipurile de elemente utilizate pentru
discretizarea elementelor constituente ale vagoanelor, s-a procedat la discretizarea pe
subansamble a RES 1720kW, acestea fiind asamblate la faza de analiză. Pe baza discretizări se
obțin modelele analitice cu elemente finite ale vagoanelor motor (MD1 și MD2) și a vagoanelor
purtător (TI1 și TI2): Din aceste modele sunt exemplificate cele de mai jos restul fiind detailate
în raportul extins. Model geometric cabina de conducere vagon motor MD
Model geometric absorbitor șoc vagon motor MD
Modelul geometric asamblat al vagoanelor motor MD1
si MD2
Modelul geometric asamblat al vagonului purtător
17
Pentru modelarea cu elemente finite a vagoanelor motor și purtător au fost alese elemente
de tip shell, care reproduc în mod fidel structura 3D reală. S-au utilizat condițiile de simetrie pe
care le prezintă structura de rezistență a vagoanelor, analiza efectuându-se doar pe câte o
jumătate din vagon.
Alăturat sunt reprezentate modelele analitice cu elemente finite ale vagoanelor motor și
purtător
Modelul cu elemente finite al vagonului motor
Modelul cu elemente finite al vagonului purtător
Pe aceste modele analitice, în cadrul etapei 03, cu derulare în 2014 urmează a fi simulate
condițiile de încărcare la solicitări statice, conform SR EN 12663-1:2010.
2.3.5. Elaborare model experimental pentru analiza cu elemente finite a ramei de boghiu a
Locomotivei Electrice Modernizată LEMA
A fost realizată analiza cu elemente finite a ramei de boghiu care echipează Locomotiva
Electrica cu Motoare de tracţiune Asincrone – LEMA Modernizată.
Pentru analiză a fost utilizat programul ANSYS 14.5, achiziționat în cadrul prezentei
etape. Modelul cuprinde toate componentele ce fac parte din structura boghiului, pentru care s-a
luat în calcul: geometria fiecărei componente și legăturile dintre acestea, grosimea tablelor,
proprietățile de material (modulul de elasticitate longitudinal E, coeficientul lui Poisson, limita
de curgere).
Modelul geometric a fost realizat utilizând programul ANSYS 14.5 și cuprinde toate
elementele esențiale ale ramie de boghiu, privind rezistența structurală.
Modelul cu elemente finite. Modelul geometric a fost realizat astfel încât să se realizeze
continuitate în rețeaua cu elemente finite, structura care formează obiectul studiului fiind
modelată spaţial cu elemente finite tridimensionale de tip tetraedre şi prisme. Modelul cu
elemente finite are un număr de: 1129051 elemente și 2253246 noduri. Modelul geometric al ramei de boghiu care echipează
locomotiva LEMA – vedere de sus
Modelul geometric al ramei de boghiu care echipează
locomotiva LEMA – vedere din profil
Modelul cu elemente finite al ramei de boghiu care
echipează locomotiva LEMA – vedere de sus
Modelul cu elemente finite al ramei de boghiu
vedere din profil
Contactele elementelor componente au fost realizate automat de către programul Ansys
14.5. Acestea sunt de tipul Bonded, nepermițând separarea sau alunecarea suprafețele și nici
penetrarea și influența parților componente sau contactelor. În figurile alăturate este prezentat
18
modelul cu elemente finite. S-a efectuat analiza modală pentru determinarea modurilor naturale
de vibrație, în domeniu de frecvență 1 ... 250 Hz. În tabelul 3 sunt date frecvențele proprii din
domeniul 1 ... 250Hz, iar în figurile ce urmează sunt prezentate principalele forme modale ale
ramei de boghiu, în domeniu de frecvență. Tabel 3. Frecvențele proprii de vibrație ale ramei de boghiu pentru locomotiva LEMA
Nr. Mod Frecvența [Hz]
Nr. Mod Frecvența [Hz]
Nr. Mod Frecvența [Hz]
Nr. Mod Frecvența [Hz]
1 29.30 7 88.86 13 155.44 19 202.34
2 37.89 8 108.92 14 161.48 20 211.48
3 44.13 9 110.52 15 172.12 21 222.81
4 61.04 10 118.55 16 181.62 22 225.82
5 66.43 11 141.26 17 185.62 23 235.03
6 83.41 12 146.31 18 191.62 24 244.15
2.3.6. Elaborare model experimental pentru analiza modală experimentală a ramei de
boghiu a Locomotivei Electrice cu Motoare Asincrone – LEMA
Utilizând pachetul software inclus în ”Echipament pentru controlul vibrațiilor și analiza
structurală”, în LabShop 17.0 a fost dezvoltat un program analiza modală a ramei de boghiu a
locomotivei electrice LEMA Modernizată. Pornind de la modelul geometric realizat în Ansys
14.5, a fost realizat modelul geometric pentru analiza modală experimentală. Pe modelul
geometric au fost poziționate punctele de excitare și punctele de măsurare a răspunsului
vibratoriu, conform reprezentării de mai jos. Încercarea de analiză modală experimentală este
condusă automat prin software.
Pentru analiza modală au fost selectate un număr de 10 puncte reprezentative de măsură
și de excitare, reprezentate în figură, excitarea și măsurarea răspunsului vibratoriu realizându-se
succesiv pe direcțiile verticală (Z) și orizontal-transversală (Y). Cunoscând forța de excitare și
răspunsul vibratoriu, se determină funcțiile de răspuns în frecvență (FRF) pentru toate
combinațiile punct excitare – punct de răspuns – direcții de excitate și măsurare. În celelalte
puncte determinarea FRF se face prin interpolare, numărul maxim de puncte de interpolare fiind
1000. În figura alăturată sunt reprezentate funcții de răspuns în frecvență și forma modală a
ramei de boghiu pe una dintre frecvențele proprii.
Modelul geometric al ramei de boghiu cu setarea
punctelor de excitare și de răspuns vibratoriu
Funcțiile de răspuns în frecvență și animația ramei de
boghiu pe frecvențe proprii
2.3.7. Elaborare modele experimentale pentru analiza operațională și modală a motoarelor
de tracțiune
2.3.7.1. Analiza operațională a motoarelor de tracțiune
Diagnosticarea vibratorie a motoarelor de tracțiune a fost impusă prioritar de faptul că
Softronic Craiova și-a dezvoltat propriile tehnologii și linii de fabricare a motoarelor asincrone
tip MTA2-ES-108 pentru vehicule de tracțiune feroviară. Pentru diagnosticarea vibratorie se
folosește baza hardware și software achiziționată în cadrul proiectului, determinându-se
următorii parametrii: Turație (RPM) – tahoprobe tip MM0024; Accelerație radială lagăr PT –
Vib1(m/s2); Accelerație axială lagăr PT – Vib2(m/s2); Accelerație radială lagăr PT tracțiune –
Vib3(m/s2); Accelerație axială lagăr punct opus PT Vib4(m/s2). Accelerațiile sunt determinate
cu accelerometre tip 355B03, fabricație PCB.
19
În figurile alăturate este reprezentată înregistrarea unei lansări a motorului de tracțiune tip
MTA2-ES-108 și prelucrări privind evoluția nivelului vibrațiilor și analize spectrale realizate în
domeniul coborât de frecvență, pentru analiza comportării mecanice și în domeniul ridicat,
pentru analiza interacțiunii cu câmpul electromagnetic.
Lansare motor asincron tip MTA2-ES-108
Evoluția nivelului vibrațiilor
Analiza spectrală în domeniul coborât de frecvență
Analiza spectrală în domeniul ridicat de frecvență
2.3.7.2. Analiza modală a motoarelor de tracțiune
Analiza modală se aplică pentru a elucida dacă un nivel ridicat de vibrații, realizat pe
anumite frecvențe, se datorează unor fenomene de rezonanță structurală. A fost elaborat un
modelul geometric simplificat al motorului de tracțiune MTA2-ES-108, cu evidențierea carcasei
și a rotorului, conform figurii alăturate. Pe model geometric simplificat au fost selectate punctele
de excitare și de măsurare a răspunsului vibratoriu. Pentru excitare a fost utilizat ciocanul de
impact tip 086D20, achiziționat în cadrul proiectului. În figura sunt reprezentate funcțiile de
răspuns în frecvență ale motorului MTA2-ES-108. Frecvențele proprii sunt comparate cu
frecvențele cu răspuns vibratoriu, determinate prin analiza operațională și, în funcție de situația
concretă se iau măsuri constructive pentru îndepărtarea rezonanțelor structurale din domeniul
frecvențelor excitatoare.
Model geometric simplificat al MTA2-ES-108
Funcții de răspuns în frecvență ale MTA2-ES-108
3. CONCLUZII PRIVIND GRADUL DE REALIZARE A OBIECTIVELOR
3.1. Achiziţie dotări independente
Au fost achiziționate principalele echipamente, software și materiale, necesare pentru
buna desfășurare a proiectului, în condițiile restricțiilor bugetare datorate diminuării fondurilor
alocate pentru anul 2013 și transferului acestora pentru anul 2014. Având în vedere restricțiile
bugetare, necesitatea derulării proiectului în condițiile neafectării rezultatelor propuse, precum și
faptul ca achizițiile au fost lansate în etapa 01/2012, cu încadrare în termenii Ordonanţei de
Urgenţă a Guvernului nr. 34/2006, s-au încheiat acte adiționale cu câștigătorii licitațiilor, prin
20
care s-a convenit eșalonarea furnizării echipamentelor și a efectuării plăților aferente, după cum
urmează:
Echipament pentru controlul vibrațiilor și analiza structurala: Tranșa 2 cu predare în anul
2014.
Materiale electrice pentru încercarea la vibrații și analiza structurală experimentală: Tranșa 2
cu predare în anul 2014.
Licitația pentru achiziția Instalației pentru încercarea la vibrații și analiza structurală
(câștigătoare a licitației a fost firma SC Enviro Consult SRL București) a fost anulată, urmând ca
achiziția să fie efectuată în anul 2014, în cadrul etapei 03, în funcție de fondurile care vor fi
alocate. Hotărârea de anulare a licitației nu afectează obiectivele prevăzute în cererea de
finanţare, în cadrul prezentei etape fiind elaborate metode alternative de aplicare a analizei
modale la vehicule feroviare sau la componente ale acestora, încercările implicând instalația
pentru încercarea la vibrații și analiza structurală fiind decalate pentru etapa 03, anul 2014.
3.2. Elaborare model experimental pentru „Sistem de măsură şi analiză pentru
determinarea performanţelor dinamice şi analiza calităţii mersului”
In cadrul acestei activităţi s-au stabilit tipurile de senzori ce vor fi utilizaţi pentru
achiziţia semnalelor de acceleraţie, deplasare şi viteză şi poziţiile de amplasare a acestora pe
vagonul de cale ferată. De menţionat că achiziţia datelor se va realiza pe un vagon de cale ferată
în condiţii de exploatare. Analiza semnalelor achiziţionate se va realiza numeric cu un program
realizat în Matlab şi va urmări tipul de vibraţie, corelarea mişcărilor de vibraţie dintre cutie,
boghiu şi osie şi nivelul de intercorelare. In plus s-a dezvoltat modelul matematic al
autooscilatiei de tip stick-slip pe baza căruia se vor identifica condiţiile de apariţie, în exploatare,
a acestei mişcări
3.3. Elaborare model experimental pentru „Sistemul de evaluare a rezistentei structurale și
a răspunsului la impact a vehiculelor de tracţiune feroviara”
În cadrul etapei au fost elaborate următoarele modele experimentale pentru „Sistemul de
evaluare a rezistentei structurale și a răspunsului la impact a vehiculelor de tracţiune feroviara”,
avându-se în vedere principalele vehicule feroviare, aflate în portofoliul de proiectare și de
fabricație al SC Softronic Craiova, pe care sunt aplicate cercetările din cadrul prezentului
proiect:
- Model experimental pentru analiza cu elemente finite a Locomotivei Electrice cu
Motoare de Tracţiune Asincrone – LEMA Modernizată,
- Model experimental pentru analiza cu elemente finite a Trenului Electric Regional –
RES 1720 kW,
- Model experimental pentru analiza cu elemente finite a ramei de boghiu a Locomotivei
Electrice Modernizată LEMA,
- Model experimental pentru analiza modală experimentală a ramei de boghiu a
Locomotivei Electrice cu Motoare Asincrone – LEMA,
- Modele experimentale pentru analiza operațională și modală a motoarelor de tracțiune.
În cadrul etapei 03 se vor face experimentări pentru validarea modelelor elaborate în
cadrul prezentei etape și se va realiza analiza la scenariile de coliziune pentru unul sau ambele
vehicule feroviare noi realizate la SC Softronic Craiova: Locomotiva Electrică cu Motoare de
Tracţiune Asincrone – LEMA Modernizată, Trenul Electric Regional – RES 1720 kW.
BIBLIOGRAFIE
[1] UIC 518 - Testing and approval of railway vehicles from the point of view of their dynamic behaviour
- Safety - Track fatigue - Ride quality
[2] UIC 513 - Guide pour l'évaluation du confort vibratoire du voyageur dans les véhicules ferroviaires
[3] Bendat, S. J., Piersol, A. G., Random data. Analysis and measurement procedures, John Wiley & Sons, 1986.
[4] Sebeșan, I., Dinamica vehiculelor feroviare, Editura MatrixRom, București 2011.