i

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCłII BUCUREŞTI Bd. Lacul Tei nr. 122 – 124, RO 020396, sector 2, Bucureşti

Tel.: +4021.2421208, Fax.: +4021.2420781 Email: secretariat@utcb.ro, www.utcb.ro

PROIECTAREA PLAN ŞEELOR DAL Ă SUPUSE LA ACłIUNI

GRAVITA łIONALE ŞI SEISMICE (CERCETARE PRENORMATIV Ă;

PROPUNERI AMENDAMENTE LA EN 1992-1-1 ŞI EN 1998-1)

Contract MDRT-UTCB nr. 447/2010

Faza 2 - Raport intermediar I: Analiza rezultatelor cercetărilor teoretice şi experimentale

efectuate la nivel internaŃional privind: configura Ńii structurale, caracteristici geometrice şi

mecanice ale planşeelor dală, analize parametrice, tipuri de încărcări, programe

experimentale, tipuri de încercări etc.

PREAMBUL PENTRU POSTARE PE SITE-UL MINISTERULUI

DEZVOLT ĂRII REGIONALE ŞI TURISMULUI

Spre deosebire de restul elementelor sau subansamblurilor structurale, care pot fi realizate din

diverse materiale (lemn, oŃel etc.), plăcile ce descarcă pe două direcŃii reprezintă subansambluri

structurale ce pot fi realizate doar din beton armat, fiind un sistem utilizat pe scară largă deoarece

reprezintă un sistem eficient atât din punct de vedere economic, cât şi din punct de vedere

tehnologic. Avantajele şi dezavantajele planşeelor de tip dală-groasă decurg din particularităŃile ce

caracterizează acest tip de planşeu, respectiv faptul că au înălŃimea redusă semnificativ faŃă de cea a

planşeelor cu grinzi şi au faŃa inferioară plană, practic pe întreaga suprafaŃă a planşeului.

Astfel, faptul că planşeele dală au faŃa inferioară plană generează o serie de avantaje de ordin

tehnologic şi funcŃional: o cofrare uşoară, cu un consum redus de materiale şi manoperă; o finisare

facilă, cu un consum redus de materiale şi manoperă; o fixare uşoară pe faŃa inferioară a panourilor

termo sau fono-izolante, a diverselor sisteme de instalaŃii: termice, sanitare, de ventilare, de stingere

a incendiilor etc. În plus, planşeele dală permit o bună iluminare naturală şi artificială, iar atunci

când înălŃimea totală a construcŃiei este limitată prin planurile de urbanism, înălŃimea redusă a

planşeelor dală permite realizarea unui număr mai mare de etaje, sporind astfel suprafaŃa construită

desfăşurată şi, în consecinŃă, şi eficienŃa investiŃiei respective.

ii

Există însă şi un dezavantaj important generat de înălŃimea redusă a planşeelor dală, respectiv o

rigiditate de ansamblu mult mai redusă la solicitări orizontale, în special la cele generate de

mişcările seismice. Astfel, comportarea planşeelor dală reprezintă un subiect de cercetare de peste

jumătate de secol, dar încă de actualitate datorită comportării complexe a îmbinării placă-stâlp, în

special la solicitări laterale de tip seismic.

Din punct de vedere al tratării subiectului pe plan internaŃional, proiectarea planşeelor dală

apare ca un capitol individual în principalele coduri de proiectare din lume (de exemplu în

Eurocodul EN 1992-1-1 şi în codul american ACI 318-09), însă prevederi specifice pentru zone

seismice apar doar în codurile americane, nu şi în cele europene. De aceea, în prezent, la nivel

european există o preocupare evidentă ca între direcŃiile de cercetare pentru ingineria seismică să fie

abordat şi dezvoltat şi subiectul referitor la regulile de proiectare seismică a planşeelor dală.

Din punct de vedere al tratării pe plan naŃional, subiectul este aproape inexistent. Standardul

român STAS 10107/0-90, ce va fi abrogat la sfârşitul anului 2010, conŃine doar prevederi pentru

calculul la străpungere centrică, fără referiri la străpungerea excentrică sau pentru cazul solicitărilor

seismice.

În ultimii ani, în România, a existat o presiune tot mai accentuată a investitorilor de a se realiza

clădiri cu planşee dală, datorită avantajelor funcŃionale şi economice pe care acestea le prezintă.

Lipsa unor documente tehnice la nivel naŃional asupra acestui subiect a făcut ca ele să fie proiectate

„după ureche”, astfel încât gradul de asigurare realizat, în special la acŃiuni seismice, rămâne

discutabil.

Obiectivele principale ale lucrării intitulată „Proiectarea planşeelor dală supuse la acŃiuni

gravitaŃionale şi seismice (cercetare prenormativă; propuneri amendamente la EN 1992-1-1 si EN

1998-1)” sunt realizarea unei sinteze documentare asupra comportării şi calculului planşeelor dală

în zone seismice şi adaptarea rezultatelor cercetărilor întreprinse în special în Statele Unite, dar şi în

Europa, la sistemul de proiectare din normele europene (EN 1992 şi EN 1998). Se urmăreşte ca prin

această lucrare să se pună bazele unei reglementări tehnice în acest domeniu.

Reprezentând un raport intermediar de progres al lucrării mai sus menŃionate, lucrarea de faŃă

prezintă şi analizează rezultatele cercetărilor teoretice şi experimentale efectuate la nivel

internaŃional (fib, ACI, CEN ACI-ASCE etc.) privind: configuraŃiile structurale, caracteristicile

geometrice şi mecanice ale planşeelor dală, analize parametrice, programe experimentale, respectiv

tipurile de încercări şi încărcări utilizate pentru realizarea programelor de teste experimentale.

Lucrarea este structurată în patru capitole astfel: un capitol introductiv care prezintă scopul

prezentului raport; capitolul al doilea în care sunt prezentate şi analizate rezultatele cercetărilor

experimentale semnificative pentru caracterizarea comportării complexe a planşeelor dală; cel de-al

treilea capitol care abordează cercetările teoretice şi studiile parametrice concludente pentru

subiectul abordat şi ultimul capitol care prezintă concluziile investigaŃiilor efectuate şi conŃinutul

fazelor care urmează a fi elaborate în cadrul prezentului contract.

iii

Numeroasele serii de încercări experimentale efectuate pe plan mondial, prezentate sintetizat şi

analizate în cel de-al doilea capitol, au permis identificarea principalilor parametri şi a modului în

care aceştia influenŃează comportarea la poansonare a dalelor din beton armat. Astfel:

i. Pe măsură ce grosimea plăcii creşte, sporeşte şi capacitatea la poansonare, deoarece se

măreşte suprafaŃa de cedare. Însă, această creştere nu este direct proporŃională cu

creşterea suprafeŃei de cedare, întrucât datorită „efectului de scară”, efortul tangenŃial

capabil scade pe măsură ce grosimea elementului creşte.

ii. Pe măsură ce sporeşte calitatea betonului, creşte şi capacitatea la străpungere a dalei.

iii. Pentru o grosime dată a dalei, cu cât stâlpul are o secŃiune mai mare, cu atât suprafaŃa

de rezemare a plăcii creşte, iar eforturile tangenŃiale scad. În plus, suprafaŃa potenŃială

de cedare la străpungere creşte, astfel încât pe măsură ce raportul dintre dimensiunile

stâlpului şi grosimea plăcii creşte, sporeşte şi capacitatea la poansonare a dalei.

iv. Forma şi raportul dintre laturile secŃiunii transversale a stâlpului pot de asemenea

influenŃa capacitatea la poansonare a plăcii. Astfel, la stâlpii cu secŃiune rectangulară,

pe măsură ce raportul laturilor creşte, capacitatea la străpungere se reduce.

v. Armătura longitudinală de încovoiere poate influenŃa în mai multe moduri capacitatea la

străpungere a plăcii. Astfel din punct de vedere al mecanismului primar de preluare al

forŃei de poansonare, creşterea armăturii longitudinale conduce la mărirea zonei

comprimate de beton, deci la sporirea ariei de beton nefisurat ce este capabil să preia

eforturile tangenŃiale generate de forŃa tăietoare. Apoi, mărirea armăturii longitudinale

reduce deschiderea fisurilor, îmbunătăŃind astfel transferul de eforturi prin împănarea

mecanică dintre agregate. Nu în cele din urmă, creşterea armăturii de încovoiere

generează şi o creştere a aşa-numitului „efect de dorn” ce contribuie de asemenea la

transferul eforturilor tangenŃiale.

vi. În timp ce realizarea unor stâlpi mai mari este adesea refuzată de arhitecŃi, o placă mai

groasă sporeşte încărcarea permanentă şi impune mărirea atât a stâlpilor, cât mai ales a

fundaŃiilor. Creşterea armăturii de încovoiere este în general mai puŃin eficientă şi, în

multe cazuri, nu este practică. În aceste condiŃii, armarea transversală a zonei potenŃiale

de străpungere reprezintă o soluŃie eficientă de a mări capacitatea la poansonare a dalei.

Atunci când suprafaŃa înclinată de cedare intersectează armăturile transversale,

capacitatea la străpungere sporeşte substanŃial, iar comportarea prinderii placă-stâlp

poate evidenŃia o creştere semnificativă a ductilităŃii. Pentru acest mod de cedare

capacitatea şi comportarea prinderii depind în mod esenŃial de eficienŃa diverselor

sisteme de armare transversală a planşeelor dală.

vii. În cazul rezemării plăcii pe stâlpi marginali sau de colŃ, prezenŃa unui moment

neechilibrat perturbă distribuŃia uniformă a eforturilor de forfecare din jurul stâlpului.

Astfel, pe măsură ce valoarea momentului neechilibrat creşte, capacitatea plăcii la

poansonare se diminuează.

iv

viii. Din punct de vedere funcŃional este adesea necesar ca în vecinătatea stâlpilor să se

prevadă diverse goluri în placă. Dacă în cazul construcŃiilor obişnuite, având plăci

rezemate prin intermediul grinzilor, aceste goluri nu creează probleme deosebite, la

clădirile cu planşee dală, amplasarea golurilor în vecinătatea stâlpilor, deci în zona în

care eforturile de forfecare înregistrează valorile maxime, poate compromite

semnificativ comportarea îmbinării placă-stâlp. Gradul în care aceasta este influenŃată

de prezenŃa golului depinde în mod esenŃial de poziŃia şi de dimensiunile acestuia.

ix. Continuitatea sau modul de ancorare al armăturilor longitudinale inferioare reprezintă

de asemenea un punct sensibil al structurilor cu planşee dală, deoarece, în lipsa unor

măsuri speciale, după străpungerea plăcii de către stâlp, rezistenŃa reziduală este mult

prea mică şi nu poate fi evitat colapsul plăcii respective şi implicit colapsul progresiv al

întregii structuri. Testele experimentale efectuate au arătat că la plăcile cu armături

inferioare insuficient ancorate în stâlp rezistenŃele reziduale la forŃă tăietoare variază

între 25% şi 35% din capacitatea la străpungere, iar, atunci când se dispun bare continue

la partea inferioară a plăcii, rezistenŃa reziduală creşte până aproape de 85% din

capacitatea la străpungere a plăcii, fiind astfel capabilă să evite prăbuşirea plăcii şi

implicit colapsul progresiv al întregii structuri.

Pentru a evidenŃia o comportare bună la solicitări de natură seismică este necesar ca îmbinările

placă-stâlp să posede o ductilitate adecvată pentru a se deforma inelastic fără a ceda prematur la

străpungere, abilitatea de a urmări deplasările relative de nivel ale structurii, capacitatea de a prelua

solicitările laterale fără degradări semnificative de rigiditate şi o capacitate reziduală suficientă

pentru a nu ceda sub încărcările gravitaŃionale de serviciu. Cercetările experimentale efectuate în

ultima jumătate de secol au pus în evidenŃă principalii parametri care influenŃează comportarea la

solicitări de natură seismică a unei prinderi dală-stâlp:

i. Tipul arm ăturii transversale. Conform studiilor experimentale întreprinse de Megalli

şi Ghali (2000), rezultă că armarea transversală a plăcii cu şine de gujoane cu cap

conduce la o comportare ciclică stabilă şi la creşterea semnificativă a ductilităŃii şi

rezistenŃei prinderii. În schimb, experimentele efectuate de Broms (2007) infirmă parŃial

această concluzie, sugerând că prin dispunerea unor armături transversale ductile se

poate obŃine o comportare histeretică superioară şi o rezistenŃă reziduală mai mare. În

cazul dalelor armate transversal cu gujoane cu cap, zona de cedare la străpungere poate

fi foarte extinsă în plan orizontal şi din acest motiv, în momentul cedării la străpungere,

eforturile transferate brusc către armătura longitudinală inferioară depăşesc cu mult

valoarea asociată efectului de dorn, astfel încât capacitatea reziduală a plăcilor armate

cu gujoane cu cap este prea mică pentru a asigura o comportare sigură post-seism.

ii. Intensitatea încărcării gravita Ńionale. Aceasta reprezintă este unul dintre principalii

factori care influenŃează ductilitatea şi implicit comportarea îmbinării placă-stâlp la

solicitări ciclice, deoarece odată cu creşterea forŃei tăietoare generată de încărcările

gravitaŃionale scade capacitatea de deplasare şi implicit şi ductilitatea prinderii.

v

iii. Forma şi raportul laturilor sec Ńiunii transversale a stâlpului. Spre exemplu, studiile

experimentale întreprinse de Anggadjaja şi Teng (2008) au arătat că în cazul stâlpilor

rectangulari, laturile inegale ale secŃiunii transversale a stâlpului amplifică

neuniformitatea distribuŃiei de eforturi tangenŃiale din zona de rezemare a plăcii pe

stâlp, diminuând astfel nu doar capacitatea de rezistenŃă a prinderii, ci şi rigiditatea şi

ductilitatea acesteia.

iv. Solicitarea ciclică bi-direcŃională. Rezultatele încercărilor experimentale efectuate de

Anggadjaja şi Teng (2008) au evidenŃiat faptul că solicitările ciclice biaxiale reduc

semnificativ caracteristicile de rezistenŃă, rigiditate, ductilitate, precum şi drift-ul

capabil al prinderilor placă-stâlp.

v. Continuitatea armăturii longitudinale inferioare . Cu excepŃia prinderilor cu armături

înclinate (ce ajută la suspendarea dalei de stâlp), prinderile cu armătură discontinuă la

partea inferioară a dalei au o comportare asemănătoare cu prinderile cu armătură

continuă până în momentul cedării la poansonare, care duce în general la colapsul

prinderii, iniŃiind astfel colapsul progresiv al întregii construcŃii.

O concluzie ce apare frecvent în lucrările publicate de cercetătorii care au studiat experimental

comportarea prinderilor dală-stâlp la solicitări ciclice laterale este că pentru construcŃiile amplasate

în zone cu seismicitate ridicată nu este recomandată utilizarea prinderilor dală-stâlp fără armătură

transversală, deoarece acestea cedează fragil la valori relativ reduse ale drift-ului unghiular.

Teste experimentale pe modele structurale la scara 1:1 efectuate de Zaharia, Pinto et al. (2006)

au pus în evidenŃă că, datorită flexibilit ăŃii mari la forŃe laterale, construcŃiile cu structura de

rezistenŃă formată din stâlpi şi dale de beton armat sunt extrem de sensibile la solicitările

suplimentare generate de efectul de ordinul 2, de care ar trebui să se Ńină cont la proiectarea

seismică a acestei categorii de construcŃii. Din acest motiv nu se recomandă utilizarea acestor

structuri ca sistem primar de preluare a solicitărilor seismice, ci doar în combinaŃie cu alte sisteme

structurale mult mai rigide (pereŃi structurali din beton armat; sistemele de contravântuiri metalice).

Cel de-al treilea capitol al lucrării este dedicat cercetărilor teoretice şi studiilor parametrice

concludente pentru comportarea prinderii dală-stâlp. În prezent, diversele modele prezentate în

literatura tehnică de specialitate pentru a evalua analitic comportarea prinderilor dală-stâlp pot fi

clasificate în şase categorii distincte, după cum urmează: (i) modele bazate pe capacitatea la

încovoiere; (ii) modele bazate pe teoria plasticităŃii; (iii) modele bazate pe abordarea

Kinnunen/Nylander; (iv) modele bazate pe mecanisme de cedare ce iau în considerare eforturile de

întindere din lungul suprafeŃei de cedare; (v) modele de tip grindă cu zăbrele („strut-and-tie”) şi (vi)

modele bazate pe teoria mecanicii ruperii.

Studiile parametrice întreprinse pentru a compara principalele modele teoretice cu rezultatele

unui număr mare de teste experimentale au pus în evidenŃă următoarele aspecte:

vi

i. Pentru dale cu grosimi moderate realizate din beton normal, „bătrânul” model

Kinnunen/Nylander (1960) furnizează estimări rezonabile, însă are un caracter

descoperitor pentru dale cu grosimi mai mari.

ii. În mod surprinzător, vechiul model al lui Moe (1961) furnizează rezultate suficient de

bune, fiind de remarcat că deşi se bazează în principal pe formule empirice, acest model

este capabil să prezică în mod realist influenŃa betonului de înaltă rezistenŃă şi a

efectului de scară. „Cheia succesului” constă în faptul că acest model introduce o lege

de interacŃiune între capacitatea la încovoiere şi cea la străpungere.

iii. Modelul lui Braestrup, Nielsen et al. (1976) bazat pe teoria plasticităŃii supraestimează

în general forŃele de străpungere măsurate experimental şi furnizează cea mai mare

valoare a coeficientului de variaŃie. Acest model eşuează în a prezice influenŃa

procentului de armare longitudinal, deoarece acest parametrul este ignorat de acest

model; subestimează capacitatea la străpungere pentru betoane de slabă calitate şi o

supraestimează pentru betoane de înaltă rezistenŃă.

iv. Comparat cu rezultatele încercărilor experimentale, modelul lui Georgopoulos (1989)

evidenŃiază valori relativ scăzute ale coeficientului de variaŃie, însă care sunt strâns

legate de rezistenŃa la compresiune a betonului. Aceasta deoarece în acest model

rezistenŃele mari la compresiune conduc la unghiuri foarte mari între orizontală şi fisura

critică şi în consecinŃă la valori mici ale componentelor verticale ale eforturilor de

întindere ce se dezvoltă perpendicular pe fisura de forfecare.

v. Derivat din modelul lui Kinnunen şi Nylander, modelul mecanic modificat propus de

Hallgren (1996) asigură o bună predicŃie a capacităŃii la străpungere şi monitorizează

corect influenŃa principalilor parametri. Aceasta deoarece acest model introduce în

formula de calcul şi influenŃa efectului de scară, care este ignorat de modelul lui

Kinnunen/Nylander.

vi. Modelul lui Staller (2000) furnizează o bună aproximare a influenŃei principalilor

parametri, asociindu-se cel mai redus coeficient de variaŃie dintre toate modelele

analizate. Acest fapt nu este surprinzător, întrucât ecuaŃiile acestui model au fost

calibrate probabilistic utilizând o extinsă bază de înregistrări experimentale.

vii. Modelul mecanic propus de Muttoni (2008) furnizează evaluări foarte bune atât în ceea

ce priveşte capacitatea la străpungere, cât şi a capacităŃii de deformare asociată cedării

la poansonare. InfluenŃa efectului de scară asupra capacităŃii la străpungere este luat în

considerare în modul de definire analitică a criteriului de rupere bazat pe formarea

fisurii critice de forfecare. Acest efect combinat cu influenŃa zvelteŃii dalei asupra

curbei forŃă-rotire face ca în modelul propus forŃa de poansonare să varieze în funcŃie de

lumina dalei. Conform modelului lui Muttoni, raportul dintre lumina şi grosimea dalei

are de asemenea un efect asupra capacităŃii acesteia la poansonare. Deoarece acest efect

nu este luat în considerare în codurile actuale de proiectare, rezultă că sunt necesare

cercetări experimentale suplimentare pentru a investiga acest aspect, întrucât rezistenŃa

vii

la străpungere a dalelor foarte zvelte pare a fi mai mică decât ar fi de aşteptat, iar în

prezent nu există teste semnificative din acest punct de vedere.

Analiza comparativă a rezultatelor înregistrate experimental pentru un număr mare de teste cu

valorile calculate conform principalelor coduri internaŃionale de proiectare a scos în evidenŃă că

pentru majoritatea codurilor nu se atinge nivelul de siguranŃă impus de Eurocodul 1. Dintre acestea

codul model MC 90 şi standardul britanic BS 8110-97 prezintă cele mai bune aproximări ale

rezistenŃei medii şi cei mai reduşi coeficienŃi de variaŃie, însă cerinŃa asociată fractilului de 5% este

cel mai departe de a fi îndeplinită. Dintre codurile analizate, doar codul german DIN 1045-1 asigură

nivelul de siguranŃă necesar, factorul de siguranŃă asociat fractilului de 5% fiind supraunitar. Aceste

valori nu surprind, deoarece ecuaŃiile din codul german au fost calibrate probabilistic utilizând

aceeaşi bază de date experimentale care a fost folosită şi în studiile parametrice comparative.

Luând în considerare comportarea extrem de complexă a planşeelor dală la acŃiuni seismice şi

presiunea tot mai accentuată a investitorilor de a construi clădiri cu planşee dală, este extrem de

necesară elaborarea unei reglementări tehnice naŃionale care să conŃină prevederi specifice.

Contractul de cercetare se va finaliza cu o propunere de reglementare tehnică privind

proiectarea planşeelor dală pentru construcŃii amplasate în zone seismice şi cu propuneri de reguli

seismice pentru planşee dală care să fie prezentate, prin intermediul organismului naŃional de

standardizare, subcomitetelor tehnice de specialitate ale CEN/TC250 în vederea revizuirii

prevederilor EN 1992-1-1 şi completării prevederilor EN 1998-1.