ghid pentruproiectarea plans eel or dala

5/11/2018 Ghid Pentruproiectarea Plans Eel Or Dala - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ghid-pentruproiectarea-plans-eel-or-dala 1/38

1

GHID PENTRU PROIECTAREAPLANŞEELOR DALĂ ÎN ZONE SEISMICE

Bucureşti, iulie 2011



2

CUPRINS

1 Scopul şi domeniul de aplicare................................................41.1 Obiect...................................................................................................................41.2 Domeniu de aplicare ............................................................................................4

2 Definiţii şi notaţii ...................................................................... 42.1 Definiţii................................................................................................................42.2 Simboluri..............................................................................................................4

3 Standarde şi norme de referinţă .............................................74 Materiale ................................................................................... 75 Cerinţe de proiectare ............................................................... 7

5.1 Cerinţe de rezistenţă.............................................................................................75.2 Cerinţe de exploatare ...........................................................................................85.3 Cerinţe de durabilitate..........................................................................................85.4 Cerinţe specifice pentru proiectarea la solicitări seismice...................................8

6 Proiectarea preliminară.........................................................117 Alcătuirea constructivă..........................................................118 Calculul planşeelor dală ........................................................13

8.1 Metoda coeficienţilor.........................................................................................138.1.1 Limitări ......................................................................................................138.1.2 Momentul de calcul total pentru o deschidere ...........................................138.1.3 Momente de calcul pozitive şi negative.....................................................148.1.4 Momente de calcul în fâşiile de reazem şi de câmp...................................14

8.2 Metoda cadrului înlocuitor.................................................................................158.3 Metoda elementului finit....................................................................................15

9 Recomandări pentru armare ................................................169.1 Armarea longitudinală a plăcii...........................................................................169.2 Armarea plăcii în dreptul stâlpilor interiori .......................................................179.3 Armarea plăcii în dreptul stâlpilor de margine sau de colţ ................................179.4 Armarea transversală a îmbinărilor placă-stâlp .................................................189.5 Armarea pentru asigurarea integrităţii structurale .............................................19

Anexa A: Scheme logice pentru proiectarea planşeelor dală şi a îmbinărilor aferente acestora

A1. Etape de proiectare a construcţiilor cu planşee dală la acţiuni seismice………...A2A2. Determinarea perimetrului de control (cf. SR EN 1992-1-1)……………………A4A3. Verificarea rezistenţei la străpungere a plăcii……………………………………A6A4. Dimensionarea armăturii de străpungere a plăcii……………………………..…A7A5. Verificarea rezistenţei la străpungere a plăcii ( în zone seismice )………………A8A6. Dimensionarea armăturii de străpungere a plăcii ( în zone seismice)…………...A9A7 Factorul de neuniformitate β pentru îmbinări dală-stâlp interior……………...A10

A8. Factorul de neuniformitate β pentru îmbinări dală-stâlp marginal…………..A11A9. Factorul de neuniformitate β pentru îmbinări dală-stâlp de colţ………………A13



3

Anexa B: Exemple de calculB1. Calculul eforturilor secţionale prin metoda coeficienţilor……………………….B1B2. Calculul eforturilor secţionale prin metoda cadrului înlocuitor…………….…..B12B3. Calculul eforturilor secţionale prin metoda elementului finit………………..…B20B4. Calculul unei structuri cu pereţi şi planşeu dală situată în zonă

cu seismicitate ridicată……………………………………………………….…B28B5. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări interioare placă-stâlp,

f ără transfer de moment……………………………………………………...…B44B6. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări interioare placă-stâlp,

cu transfer de moment, solicitări gravitaţionale………………………………..B50B7. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări interioare placă-stâlp,

cu transfer de moment, solicitări gravitaţionale şi seismice……………………B57B8. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări marginale placă-stâlp,

solicitări gravitaţionale………………………………………………………….B65B9. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări marginale placă-stâlp,

solicitări gravitaţionale şi seismice……………………………………………..B72B10. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări de colţ placă-stâlp,

solicitări gravitaţionale………………………………………………………..B80B11. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări de colţ placă-stâlp,

solicitări gravitaţionale şi seismice……………………………………………B87B12. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări interioare placă-stâlp cu gol în

vecinătatea stâlpului, cu transfer de moment, solicitări gravitaţionale……….B95



4

1 Scopul şi domeniul de aplicare

1.1 Obiect

Acest ghid conţine prevederi pentru proiectarea planşeelor dală din beton armat monolitla solicitări produse de acţiuni gravitaţionale şi seismice.

Planşeele dală din beton precomprimat nu fac obiectul prezentului ghid.

De asemenea nu fac obiectul prezentului ghid planşeele ciupercă.

1.2 Domeniu de aplicare

Prevederile din prezentul ghid se aplică planşeelor dală din beton armat de la clădiri debirouri şi locuinţe situate în zone seismice. Sistemul structural placă-stâlp nu poate fifolosit ca sistem primar de preluare a efectelor acţiunii seismice în zonele cu seismicitatemedie sau ridicată (ag ≥ 0.16g).

2 Definiţii şi notaţii

2.1 Definiţii

Nod-Partea din stâlp situată în grosimea plăcii (incluzând subplaca) şi având dimensiuni în plan egale cu ale stâlpului la intersecţia dintre stâlp şi faţa inferioară a plăcii (sausubplăcii).

Îmbinare-Nodul plus regiunea plăcii adiacentă nodului.

Stâlp - Un element vertical de sprjin, turnat monolit, proiectat să reziste la forţele aduse

de placă în îmbinare, şi având raportul dimensiunilor transversale mai mic decât 4.Capitel - O parte evazată a stâlpului situată sub placă şi turnată odată cu acesta.

Subplacă - O parte îngroşată a plăcii în jurul stâlpului, având o grosime de cel puţin ¼din grosimea plăcii adiacente, şi extinsă din axul stâlpului în fiecare direcţie principală cucel puţin 1/6 din distanţa interax între stâlpi.

Capitel de forfecare - O parte îngroşată a plăcii în jurul stâlpului care nu satisfacecerinţele de la subplacă pentru dimensiunile în plan.

Perimetru de calcul de referin ţă - Perimetru situat pe placă, în jurul stâlpului, la distanţă 2d de acesta, şi construit astfel încât lungimea sa să fie minimizată.

Sec ţ iune de calcul de referin ţă - Secţiune transversală în placă, care urmăreşte perimetrulde calcul de referinţă, şi are dimensiunea verticală egală cu d .

Direc ţ ia momentului – Este definită ca fiind paralelă cu direcţia armăturii de încovoieredispusă pentru preluarea acelui moment.

Moment neechilibrat - Partea din momentul total al plăcii transmisă stâlpului prin îmbinare.

2.2 Simboluri

Pentru înţelegerea acestui ghid se aplică simbolurile următoare.

NOTĂ - Notaţiile utilizate se bazează pe standardul ISO 3898:1987 şi SR EN 1992-1-1:2004.



5

c A aria secţiunii de beton care corespunde forţei axiale de calcul Ed N

sw A aria unui perimetru al armăturii de străpungere din jurul stâlpului

min ,v A aria minimă a unui perimetru al armăturii de străpungere din jurul

stâlpului D diametrul secţiunii transversale a stâlpului circular

E c modul de elasticitate al betonului

I c moment de inerţie al secţiunii de beton

0 M

momentul de calcul total pentru o deschidere

M Ed valoarea de calcul a momentului încovoietor

y , Ed N , z , Ed N forţele axiale ce acţionează pe lăţimile de placă asociate stâlpilor

V Ed

valoarea de calcul a forţei tăietoare aplicate

1W caracteristică a secţiunii critice de forfecare care corespunde uneirepartiţii liniare a eforturilor tangenţiale

a distanţa de la faţa stâlpului la perimetrul de calcul considerat

ag acceleraţia terenului pentru proiectare (pentru componenta orizontală a

mişcării terenului)

yb şi zb dimensiunile perimetrului de calcul

c

factor de amplificare al deplasării elastice în calculul la starea limită derezistenţă

1c şi 2c dimensiunile secţiunii transversale a stâlpului

d

înălţime utilă a dalei

r d

deplasarea relativă de nivel sub acţiunea seismică

dl lungimea elementară a perimetrului secţiunii critice

zd şi yd înălţimile utile ale plăcii pe cele 2 direcţii principale (ortogonale)

e excentricitatea lui dl de la axa în jurul căreia acţionează momentul

Ed M

par e excentricitatea paralelă cu marginea dalei, rezultând dintr-un momentfaţă de o axă perpendiculară pe marginea dalei

ye şi ze excentricităţile Ed Ed V / M după axa y şi, respectiv, axa z

cd f valoarea de proiectare a rezistenţei la compresiune a betonului

ck f valoarea caracteristică a rezistenţei la compresiune a betonului

yk f valoarea caracteristică a rezistenţei de curgere a armăturii

yd f valoarea de proiectare a rezistenţei de curgere a armăturii

ywd f valoarea de proiectare a rezistenţei de curgere a armăturilor de



6

străpungere

ef ywd, f rezistenţa efectivă de calcul a armăturilor de străpungere

g

acceleraţia gravitaţională

h înălţimea de nivelk coeficient care depinde de raportul dimensiunilor secţiunii transversale

a stâlpului

l

lungime

gl dimensiune a golului din dală

H l distanţa orizontală de la faţa stâlpului până la marginea capitelului

q

factor de reducere a forţei seismice

q Ed

valoarea de calcul a încărcării verticale

cont r raza perimetrului de control

r s distanţa în direcţie radială dintre perimetrele de armături transversale

t s distanţa în direcţie tangenţială dintre armăturile transversale

0u perimetrul stâlpului

1u , out u perimetrele critice de calcul

*u1 perimetrul critic redus

α unghiul dintre armăturile de străpungere şi armăturile longitudinaleα 1

factorul de multiplicare a forţei seismice orizontale corespunzătorformării primei articulaţii plastice in system

α 2 factorul de multiplicare a forţei seismice orizontale corespunzător

formării mecanismului cinematic global

β coeficient ce ţine seama de aportul momentului neechilibrat asupraeforturilor de forfecare din lungul perimetrului de calcul

β 0 factorul de amplificare dinamică maximă a acceleraţiei orizontale

Ed V ∆ valoarea netă a forţei de reacţiune verticală din interiorul perimetrului

de calcul consideratλ factor de corecţie care ţine seama de contribuţia modului propriu

fundamenta prin masa modală efectivă asociată acestuia

v coeficientul de reducere a rezistenţei betonului fisurat la forţă tăietoare

ν Ed efortul unitar de străpungere în lungul perimetrului critic

c , Rd v valoarea de calcul a rezistenţei la străpungere a unei dale f ără armătură transversală în lungul secţiunii de calcul considerate

cs Rd v , valoarea de calcul a rezistenţei la străpungere a unei dale cu armătură

transversală în lungul secţiunii de calcul considerate

max , Rd v valoarea maximă de calcul a rezistenţei la străpungere în lungul



7

secţiunii de calcul considerate

ly ρ şi lz ρ coeficienţii de armare longitudinală în direcţia y şi, respectiv, z

cpσ valoarea medie a eforturilor normale în beton în secţiunea critică

cyσ şi czσ eforturile normale în beton în secţiunea critică pe direcţia y şi,respectiv z

3 Standarde şi norme de referinţă

Acest ghid cuprinde prin referinţe datate sau nedatate prevederi ale altor publicaţii.Aceste referinţe normative sunt citate la locurile corespunzătoare din text şi publicaţiilesunt enumerate în continuare. Pentru referinţele datate, amendamentele sau revizuirileulterioare ale oricăreia din aceste publicaţii nu se aplică acestui ghid decât dacă ele au fost

încorporate în el prin revizuire. Pentru referinţele nedatate, se aplică ultima ediţie a

publicaţiei la care se face referire (inclusiv amendamentele).

CR0-2005 Cod de proiectare. Bazele proiectării structurilor în construcţii

NE012/1-2007 Normativ pentru producerea betonului şi executarea lucrărilor din beton,beton armat şi beton precomprimat - Partea 1: Producerea betonului.

P100-1/2006Cod de proiectare seismică-Partea I-Prevederi de proiectare pentruclădiri

SR EN 1991-1-1:2004

Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-1: Acţiuni generale.Greutăţi specifice, greutăţi proprii, încărcări utile pentru clădiri.

SR EN 1991-1-

1:2004/ NA:2006

Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-1: Acţiuni generale.Greutăţi specifice, greutăţi proprii, încărcări utile pentru clădiri. Anexa

naţională SR EN 1992-1-1:2004

Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generaleşi reguli pentru clădiri.

SR EN 1992-1-1:2004/ NB:2008

Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generaleşi reguli pentru clădiri. Anexa naţionlă

EN 1992-1-2:2004 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-2: General rules -Structural fire design

STAS 438/1-89 Oţelul beton laminat la cald. Condiţii tehnice generale de calitateSTAS 438/2-91 Sârma rotundă profilată

ST009-05:2010Specificaţie tehnică. Cerinţe privind produsele din oţel utilizate caarmături.

4 Materiale

(1) În prezentul ghid se folosesc betoane cu proprietăţile definite în SR EN 1992-1-1:2004 şi NE012:2007.(2) Armăturile trebuie să fie conforme cu cerinţele din SR EN 1992-1-1:2004 şiST009:2010.

5 Cerinţe de proiectare

5.1 Cerinţe de rezistenţă

(1) Planşeele dală se vor verifica la starea limită de rezistenţă



8

a) sub efectul acţiunilor din combinaţia fundamentală, în situaţia de proiectaredurabilă şi în situaţia de proiectare tranzitorie (în timpul execuţiei, după scoatereapopilor, când planşeul în care betonul este la o vârstă mai mică de 28 de ziletrebuie să susţină greutatea sa proprie şi a planşeului superior proaspăt turnat);

b) sub efectul acţiunilor din combinaţia seismică.

(2) Placa trebuie verificată la încovoiere, îmbinarea placă-stâlp la străpungere, iar stâlpiila încovoiere cu forţă axială. Verificările se vor face conform prevederilor SR EN 1992-1-1:2004, completate cu prevederile din capitolul 5.4 al actualului ghid pentru verificăriledin combinaţia seismică. Verificarea la străpungere, atât la solicitări gravitaţionale cât şila verificări seismice este detaliată sub formă de scheme logice în Anexa A şiexemplificată prin exemplele B4...B12 din Anexa B.

5.2 Cerinţe de exploatare

(1) Planşeele dală se vor verifica la starea limită de deformaţie şi starea limită de fisurareconform prevederilor din SR EN 1992-1-1:2004.

(2) Pentru planşeele clădirilor de locuinţe şi birouri, condiţia de săgeată este considerată îndeplinită dacă grosimea plăcii este cel puţin egală cu valorile date în Tabelul 5.1.

Tabelul 5.1. Grosimea relativă a plăcii asociată verificărilor la starea limită de deformaţie

Panou de margineTipul dearmătură Fără grindă de

margineCu grindă de

margine

Panou interior

PC52 lmax / 33 lmax / 36 lmax / 36

PC60 lmax / 30 lmax / 33 lmax / 33

BSt500 lmax / 28 lmax / 30 lmax / 30

5.3 Cerinţe de durabilitate

(1) Pentru asigurarea durabilităţii se vor respecta prevedrile din capitolul 4 din SR EN1992-1-1:2004 şi NE012:2007.

5.4 Cerinţe specifice pentru proiectarea la solicitări seismice

(1) Utilizarea sistemului structural dală-stâlpi pentru preluarea forţelor seismice estepermisă numai pentru clădiri cu cel mult 2 niveluri amplasate în zone cu ag ≤ 0,12g(pentru cutremurul de proiectare).

(2) La construcţiile la care sistemul dală-stâlpi are rolul de a prelua forţele seismice, se vaadopta pentru factorul de comportare al structurii valoarea q = 2.5 şi construcţiile vor fiproiectate în clasa de ductilitate medie (DCM).

(3) Pentru construcţiile amplasate în zonele seismice definite în codul de proiectareseismică P100-1 caracterizate printr-o acceleraţie a terenului ag ≥ 0,16g (pentrucutremurul de proiectare) şi pentru construcţiile cu mai mult de 2 niveluri amplasate înzonele caracterizate printr-o seismicitate mai redusă, preluarea efectelor acţiunii seismiceva fi asigurată de un sistem compus din pereţi structurali, cadre sau o combinaţie aacestora, sistemul dală-stâlpi având doar rolul de transmitere a încărcărilor gravitaţionale.

(4) La construcţiile la care sistemul dală-stâlpi nu are rol în preluarea forţelor seismice,factorul de comportare al structurii se determină pentru sistemul structural care preiaforţele seismice (pereţi, cadre, dual) conform prevederilor din P100-1.



9

(5) Pentru a ţine cont de reducerea de rigiditate generată de fisurarea pronunţată a dalelor,se recomandă ca la verificarea deplasărilor laterale asociate stărilor limită de serviciu şiultime (SLS şi SLU definite conform P100-1), precum şi la determinarea eforturilorsecţionale asociate stării limită ultime, rigiditatea secţională a elementelor structurale dinbeton armat să se determine conform tabelului 5.2.

Tabelul 5.2 Valorile de proiectare ale rigidităţii secţionale a elementelor structurale

SLS

Tipul elementuluiComponentelenestructuralecontribuie larigiditatea de

ansamblu a structurii

Componentelenestructurale nu

interacţionează custructura

ULS

Plăci

(modelate prinelemente finite desuprafaţă sau pringrinzi echivalente)

0,4 E c I c 0,3 E c I c 0,3 E c I c

Grinzi perimetrale 0,6 E c I c 0,4 E c I c 0,4 E c I c

Stâlpi E c I c 0,5 E c I c 0,5 E c I c

Pereţi structurali 0,5 E c I c 0,5 E c I c 0,5 E c I c

E c - Modulul de elasticitate al betonului I c - Momentul de inerţie al secţiunii brute (nefisurate) de beton

(6) Dacă nu se prevede armătură de străpungere, efortul unitar de străpungere în lungulperimetrului de control, generat de încărcările verticale asociate combinaţiei seismicetrebuie să îndeplinească condiţia:

c Rd Ed vv ,4.0 ⋅≤ (5.1)

unde :

v Ed – efortul unitar de străpungere în lungul perimetrului critic considerat generatde încărcările verticale asociate combinaţiei seismice;

v Rd,c – rezistenţa la străpungere a betonului pentru dale f ără armătură transversală,care se determină conform SR EN 1992-1-1:2004.

(7) Rezistenţa la străpungere a dalelor cu armătură de străpungere şi perimetrul de controlde la care nu mai sunt necesare armături de străpungere se vor determina conformrelaţiilor:

( ) ( )( ) α sin / 1 / 5,14,0 1,,, d u f Asd vv ef ywd swr c Rd cs Rd += (5.2)

( )d vV u c Rd Ed ef out ,, / β = (5.3)



10

în care:

Asw – aria unui perimetru al armăturii de străpungere în jurul stâlpului [mm²];

sr – distanţa radială a perimetrelor de armături de străpungere [mm];

f ywd,ef – rezistenţa efectivă de calcul a armăturilor de străpungere, definită conform pct.6.4.5 (1) din SR EN 1992-1-1:2004;

d – media înălţimilor utile în direcţiile ortogonale [mm];

α – unghiul între armăturile de străpungere şi planul dalei. Dacă se prevede un singurrând de bare înclinate, atunci în expresia (5.2) raportul d/sr se ia 0,67;

(8) În cazul îmbinărilor dală-stâlp f ără armătură transversală, structura de rezistenţă trebuie să fie înzestrată cu suficientă rigiditate laterală astfel încât deplasările relative denivel asociate stării limită ultime, calculate cu rigidităţile reduse din tabelul 5.2, să respecte condiţia:

hd cqd d ULS

ar re

ULS

r 015,0, =≤= (5.4)

unde :ULS

r d – deplasarea relativă de nivel sub acţiunea seismică asociată ULS;

q – factorul de comportare specific tipului de structură, conform P100-1 sauparagrafului 5.4(2) al acestui ghid;

red – deplasarea relativă de nivel, determinată prin calcul static elastic sub

încărcări seismice de proiectare;

c – coeficient de amplificare al deplasărilor, care ţine seama că pentru T<Tcdeplasările seismice calculate în domeniul inelastic sunt mai mari decât celecorespunzătoare răspunsului seismic elastic; calculat conform P100-1;

ULS

ar d , – valoarea admisibilă a deplasării relative de nivel, egală cu 0,015h (unde h

este înălţimea de nivel) asociată limitei de comportare ciclică cvasi-stabilă a îmbinărilor dală-stâlp f ără armătură transversală.

(9) În fâşiile de reazem armăturile longitudinale inferioare trebuie să traverseze continuunodurile dală-stâlp sau lungimea de ancorare a acestora să fie majorată cu 50%.

(10) În zonele cu seismicitate ridicată (ag ≥ 0,16g pentru cutremurul de proiectare),

armarea transversală a îmbinărilor dală-stâlp se va realiza doar cu armături de străpungereverticale. Nu se admite utilizarea armăturilor înclinate.

(11) În interiorul perimetrului critic de străpungere u1 al planşeelor dală se admite să existe cel mult un singur gol în placă, iar dimensiunea maximă a acestuia să respectecondiţiile:



11

Fig. 5.1 – Dimensiunea maximă a golului în interiorul perimetrului critic u1

(12) Se recomandă ca pereţii rezemaţi direct pe placa planşeelor dală să fie alcătuiţi caelemente uşoare f ără rigiditate şi rezistenţă semnificative la încărcări orizontale dinacţiuni seismice.

(13) Se recomandă să se evite soluţiile de alcătuire care, urmare a conlucrării pereţilor decompartimentare sau de închidere cu stâlpii şi planşeele, pot determina eforturi de

întindere în planşeele dală. Dacă totuşi se utilizează astfel de soluţii este necesar ca

planşeele dală să fie verificate la acţiunea verticală suplimentară, rezultată dincomportarea pereţilor ca elemente rezistente la acţiuni orizontale, conform mecanismuluiprezentat în Fig. 5.2.

Fig. 5.2 – Verificarea dalei ca urmare a interacţiunii cu un perete nestructural

6 Proiectarea preliminară

(1) Înainte de determinarea eforturilor în placă conform metodelor prezenate în capitolul8, este necesară determinarea preliminară a grosimii plăcii. Se recomandă utilizareagrosimilor minime date în tabelul 5.1.

(2) De asemenea, se recomandă în această fază verificarea la străpungere a grosimii plăcii în vecinătatea nodului.

7 Alcătuirea constructivă

(1) Se recomandă ca distribuţia elementelor verticale (stâlpi şi/sau pereţi) în planulplanşeului să fie uniformă, la intersecţiile unei reţele de axe ortogonale, la care distanţele

între axe să respecte condiţiile:

Perete de compartimentare sau de închidere

Proiecţia verticală a capacităţiide rezistenţă a peretelui

(a bielei diagonale comprimate)

u1

2d

lg,2 lg,1

( )

( ) ( )

⋅≤

⋅≤

212,1,

2,1,

;min

10

1;max

4

1;max

ccll

d ll

gg

gg



12

Fig. 7.1

(2) Dacă stâlpii sunt dezaxaţi faţă de intersecţiile sistemului de axe, se recomandă ca

deplasarea centrului secţiunii stâlpului faţă de intersecţia sistemului de axe să fie de celmult 10% din deschiderea cea mai mică.

(3) Noţiunea de planşeu-dală cuprinde atât planşeele cu placa de grosime constantă, cât şiplanşeele cu placa de grosimea variabilă în trepte: ca în figura 7.2

Fig. 7.2 – Planşeu dală cu placă plină de grosime variabilă în trepte

(4) Pentru a evita apariţia unei distribuţii pronunţat neuniforme a eforturilor tangenţiale destrăpungere se recomandă ca raportul dintre dimensiunile secţiunii transversale a stâlpilorsă respecte condiţia:

Fig. 7.3 – Dimensiunile secţiunii transversale a stâlpilor

c1

c2 002500

2

1 ..c

c÷=

1

yl

xl

Syl

Sxl

Secţiunea 1-1

sh

d h1

≤

≤

÷=

201

201

501660

.

.

..

min y

max y

min x

max

x

y

x

l

l

l

l

l

l

ℓ x1 ℓ x2

ℓ y2

ℓ y1



13

(5) Se recomandă să nu se utilizeze sistemul de planşeu dală în cazul unor încărcăriverticale repetate ce pot genera fenomenul de oboseală.

(6) Se recomandă ca grosimea minimă a plăcii să fie de 150 mm.

8 Calculul planşeelor dală

(1) Un planşeu poate fi proiectat prin orice procedură care satisface condiţiile de echilibruşi compatibilitate a deformaţiilor.

(2) Încărcările verticale pe planşeele dală şi încărcările orizontale aplicate construcţiei sestabilesc conform prevederilor din normele în vigoare. Schemele de încărcare considerate

în calculul eforturilor în planşeele dală se stabilesc, funcţie de condiţiile de exploatare,astfel încât să fie determinate solicitările maxime în secţiunile caracteristice ale fâşiilor dereazem şi ale fâşiilor de câmp.

8.1 Metoda coeficienţilor

8.1.1 Limitări

(1) Proiectarea planşeelor dală poate fi f ăcută cu metoda coeficienţilor dacă suntsatisf ăcute următoarele condiţii:

a) trebuie să fie cel puţin 3 deschideri în fiecare direcţie;

b) ochiurile de placă trebuie să fie dreptunghiulare cu raportul între latura lungă şicea scurtă mai mic sau egal cu 2;

c) deschiderile de pe o direcţie nu trebuie să difere cu mai mult de 30% din cea maimare deschidere;

d) stâlpii nu trebuie să fie dezaxaţi cu mai mult de 10% din deschiderea de pe direcţia

dezaxării, faţă de axa dintre 2 stâlpi succesivi;e) toate încărcările trebuie să fie gravitaţionale şi uniform distribuite pe un ochi

întreg de placă. Valoarea caracteristică a încărcării utile trebuie să fie de cel mult2 ori încărcarea permanentă.

Calculul unui planşeu dală cu metoda coeficienţilor este exemplificat în Anex B, ex. B1.

8.1.2 Momentul de calcul total pentru o deschidere

(1) Momentul de calcul total pentru o deschidere, Mo , trebuie determinat pe o fâşielimitată lateral de linia mijlocie a deschiderilor de o parte şi de alta a axului reazemelor şise calculează cu relaţia:

8

2

020 llq M Ed = (8.1)

În care q Ed este valoarea de calcul a încărcării verticale, l0 este lumina pe direcţia pe carese determină momentele, iar l2 este deschiderea interax pe direcţia perpendiculară pe l0.

(2) Dacă deschiderile transversale adiacente nu sunt egale, se consideră în calcul medialor aritmetică.

(3) În cazul în care se consideră panourile marginale paralele cu marginea planşeului, l2 va fi distanţa de la marginea exterioară a plăcii la centrul panoului de placă marginal.

(4) Valoarea considerată în calcul pentru l0 nu va fi mai mică decât 0,65l1, unde l1 estedistanţa interax pe direcţia pe care se calculează momentele.



14

8.1.3 Momente de calcul pozitive şi negative

(1) Momentele negative se determină la faţa reazemelor. În cazul stâlpilor circulari saupoligonali se va considera un stâlp cu secţiune dreptunghiulară de arie echivalentă cu astâlpului real.

(2) Pentru o deschidere interioară, momentul negativ se consideră 0,65M0, iar momentulpozitiv 0,35M0.

(3) Pentru o deschidere marginală, M 0 se distribuie, în funcţie de tipul reazemuluimarginal, ca în Tabelul 8.1.

Tabelul 8.1 - Momente de calcul pentru deschiderea marginală

Tipul de reazem exterior

Secţiunea decalcul

Simplă rezemare pe

perete de

zidărie saubeton

Încastrare(placă turnată

monolit cu

perete de betonarmat)

Cu grindă demargine

Fără grindă demargine

Reazem interior 0,75 0,65 0,70 0,70

Câmp 0,63 0,35 0,50 0,52

Reazem exterior 0 0,35 0,30 0,26

(4) Dacă momentele negative de la cele două feţe ale unui reazem nu sunt egale, placa seva dimensiona la momentul mai mare.

8.1.4 Momente de calcul în fâşiile de reazem şi de câmp

Fig. 8.1 - Definirea fâşiilor de rezem şi fâşii de câmp

- fâşie de reazem

- fâşie centrală

ℓ y /2

ℓ y /2

ℓ x- ℓ y /2

ℓ x (> ℓ y )

ℓ y

ℓ y /4

ℓ y /4

ℓ y /4 ℓ y /4

NOTĂ - Când sunt utilizate subplăci de lăţime > ( ℓ y /3), lăţimea fâşiilor de reazem poate fi luată egală cu lăţimea subplăcii, iar lăţimea fâşiilor centrale trebuie ajustată în consecinţă.



15

(1) Placa se împarte în fâşii de reazem şi fâşii de câmp ca în Fig. 8.1

(2) Fâşia de reazem va fi dimensionată să preia 75% din momentul negativ la reazemeleinterioare.

(3) Dacă marginea plăcii este liberă sau simplu rezemată, fâşia de reazem va prelua 100%

din momentul negativ de la reazemul exterior. Dacă marginea plăcii este turnată monolitcu un perete de beton armat sau cu o grindă de margine, fâşia de reazem va prelua 75%din momentul negativ de la reazemul exterior.

(4) Momentul pozitiv va fi preluat în proporţie de 60% de fâşia de reazem.

(5) Fâşiile de câmp vor prelua partea din momentele de calcul care nu este preluată defâşiile de reazem.

8.2 Metoda cadrului înlocuitor

(1) În metoda cadrului înlocuitor sistemul placă-stâlpi este transformat într-un sistem decadre echivalente longitudinale şi transversale, constând din stâlpi şi porţiuni de placă

conţinute între liniile mijlocii ale panourilor adiacente.(2) Pentru încărcări verticale, rigiditatea poate fi calculată pe baza secţiunii brute aelementelor de beton. Pentru încărcări orizontale trebuie folosită o fracţiune din această valoare pentru a ţine cont de flexibilitatea ridicată a sistemelor placă-stâlpi, conformtabelului 5.2.

(3) Încărcarea totală de pe panoul de placă trebuie folosită pentru analiza de pe fiecaredirecţie.

(4) Momentele încovoietoare să fie distribuite conform tabelului 8.2:

Tabelul 8.2 - Repartiţia simplificată a momentelor încovoietoare

Momente negative Momente pozitiveFâşie de reazem 60 % … 80 % 50 % … 70 %Fâşie centrală 40 % … 20 % 50 % … 30 %NOTĂ - Totalul momentelor negative şi pozitive la care trebuie să reziste fâşiile de

reazem plus fâşiile centrale trebuie să fie egal cu 100%

(5) Se recomandă ca, exceptând cazul când sunt prezente grinzi marginale proiectate să reziste la torsiune, momentele transmise la stâlpii de margine sau de col ţ să fie limitate lamomentul capabil al unei secţiuni dreptunghiulare, egal cu 0,17 bed

2 f ck (cu be definitconform Fig. 9.2), iar momentul pozitiv în traveea marginală se majorează în consecinţă

pentru a respecta echilibrul static.(6) La cadrele etajate supuse doar încărcărilor verticale, se poate accepta ca fiecare nivelsă fie calculat separat, neglijându-se influenţa deformaţiilor unui nivel asupra stării deeforturi în celelalte niveluri.

Calculul unui planşeu dală cu metoda cadrului înlocuitor este exemplificat în Anexa B,ex. B2.

8.3 Metoda elementului finit

(1) În cazul configuraţiilor neregulate (deschideri inegale, ochiuri de placă care nu auformă dreptunghiulară, stâlpi nealiniaţi pe axe) se recomandă modelarea cu elemente

finite.



16

(2) Se recomandă testarea mai multor variante de discretizare a plăcii pentru a evaluasensibilitatea răspunsului la acest parametru.

(3) Pentru calculul la acţiuni laterale se admite folosirea unei formulări linear elastice şireducerea rigidităţii cu un factor global (vezi şi Tabelul 5.2).

Calculul cu metoda elementului finit este exemplificat în Anex B, ex. B3.

9 Recomandări pentru armare

9.1 Armarea longitudinală a plăcii

(1) Se recomandă ca în zonele de rezemare a dalei pe stâlpi, în zonele solicitate de încărcări concentrate şi în zonele de moment maxim distanţa maximă între armăturile derezistenţă să nu depăşească valoarea smax,slabs = 1,5d ≤ 250 mm. În restul zonelor, distanţadintre armături trebuie limitată la valoarea smax,slabs = 2d ≤ 350 mm.

(2) Valorile minime ale distanţelor de întrerupere şi de ancorare a armăturilorlongitudinale de rezistenţă ale planşeelor dală sunt date în tabelul 9.1. În cazul sistemelordală-stâlpi care rezistă la acţiunea forţelor laterale se recomandă ca punctele de

întrerupere să se determine prin calcul.

Tabelul 9.1 - Valorile minime ale distanţelor de întrerupere a armăturilor în planşee dală

sus

jos

jos

sus

d e r e a z e m

d e c â m p

Planşeu dală cu grosime constantă

Planşeu dală cu subplacă F

â ş i a

P o z i ţ i a

a r m ă t u r

P r o c .

d i n

a r m ă t u r ă

0.30 ℓ 0 0.30 ℓ 0 0.33 ℓ 0 0.33 ℓ 0

0.20 ℓ 0 0.20 ℓ 0 0.20 ℓ 0 0.20 ℓ 0

ℓ 0 ℓ 0

Zona în care este permisă înnădirea armăturilor

0.25 ℓ 0 0.25 ℓ 0 0.25 ℓ 0 0.25 ℓ 0

Reazem marginal

50%

50%

100%

100%

50%

50%

Reazeminterior

Reazem marginal

≤ 0.15 ℓ 0

≥ 150mm

lbd

≥ 250mmCel puţin două bareancorate în interiorulstâlpului

l d

≥ 150mm

lbd

≥ 250mm

l d

l d l d

≤ 0.15 ℓ 0 ≥ 150mm ≥ 150mm

≥ 200mm ≥ 200mml0 ≥ 250mm

ℓ 0 ℓ 0



17

(3) Se recomandă ca armăturile perpendiculare pe marginea planşeului-dală să fieancorate corespunzător, iar în lungul marginii libere să fie dispuse cel puţin 2 bare.

Fig. 9.1 – Armarea plăcii la marginea planşeului

9.2 Armarea plăcii în dreptul stâlpilor interiori

(1) Cel puţin 50% din aria de armătură totală necesară pentru preluarea momentului încovoietor negativ se va dispune în interiorul unei fâşii de lăţime egală cu un sfert dinsuma deschiderilor adiacente stâlpului.

9.3 Armarea plăcii în dreptul stâlpilor de margine sau de colţ

(1) Se recomandă ca armăturile longitudinale necesare pentru preluarea momentului încovoietor să se dispună interiorul lăţimii efective, be definită în Fig. 9.2.

Fig. 9.2 – Definirea lăţimii active a dalei (be) în dreptul stâlpilor de margine sau de colţ

– marginea plăcii

Notă: y poate fi mai mare decât c y Notă: z poate fi mai mare decât c z şi

y poate fi mai mare decât c y

a) stâlp marginal b) stâlp de colţ

lbd

(lun imea de ancorare

hs

hs



18

9.4 Armarea transversală a îmbinărilor placă-stâlp

(1) Armăturile de străpungere vor fi dispuse în interiorul perimetrului dincolo de care numai este necesară armătură de străpungere (uout sau uout,ef ), iar cel mai îndepărtatperimetru al armăturii de străpungere trebuie amplasat la o distanţă mai mică sau egală cu1.5d în interiorul uout (sau uout,ef ).

(2) Pe direcţie radială se vor dispune cel puţin două rânduri de armătură transversală,distanţa dintre rânduri fiind de cel mult 0.75d, iar distanţa între armăturile transversale înlungul unui contur nu trebuie să fie mai mare de 1.5d, când acesta este în interiorulperimetrului critic (situat la mai puţin de 2d de stâlp sau de suprafaţa încărcată).

(3) Cel mai apropiat perimetru de armături transversale va fi amplasat la o distanţă de celpuţin 0.3d şi de cel mult 0.5d faţă de stâlp sau de suprafaţa încărcată.

Fig. 9.3 – Prevederi referitoare la dispunerea armăturilor transversale de tip etrieri saugujoane

(4) Pentru soluţia de armare transversală cu bare înclinate, un singur rând de armăturitransversale dispuse pe direcţia radială poate fi considerat suficient, dar se recomandă caunghiul de îndoire al barelor să fie redus la 30°.

uout

uout,ef

≤ 1.5d

≤ 1.5d ≤ 2d

uout ≤ 1.5d

s ≤ 0.75d ≤ 0.5d

> 0.3d



19

(5) Se recomandă ca armăturile înclinate utilizate ca armătură transversală pentrupreluarea solicitării de străpungere să fie dispuse în interiorul unei zone ale cărei graniţese găsesc la o distanţă mai mică de 0.25d de stâlp sau de suprafaţa încărcată.

(6) Se recomandă ca punctul de coborâre al celor mai apropiate armături înclinate să fieamplasat la o distanţă de cel mult 0.5d faţă de stâlp sau de suprafaţa încărcată.

Fig. 9.4 – Prevederi referitoare la dispunerea armăturilor transversale de tip bare înclinate

9.5 Armarea pentru asigurarea integrităţii structurale

(1) Pentru a evita riscul de colaps progresiv se recomandă ca la partea inferioară a plăcii,

în fâşia cu lăţimea egală cu un sfert din suma deschiderilor adiacente stâlpului, să sedispună cel puţin două bare longitudinale care să traverseze stâlpul sau să fie ancorateadecvat în interiorul stâlpului.

(2) Aria armăturilor de la partea inferioară a plăcii ce traversează stâlpul trebuie să respecte condiţia:

( ) 50

002.

cd yd Ed

s f f ,

V A

−∑ ≥ (9.1)

în care:∑ s A – suma ariilor armăturilor de la partea inferioară a plăcii ce traversează

stâlpul; dacă bara de armătură trece „continuu” prin stâlp, atunci contribuţiaacesteia este dublă.

≤ 0.25d

≤ 0.5d

≤ 2d

≤ 1.5d

uout



20

Ed V – valoarea de calcul a reacţiunii din reazem;

yd f – valoarea de calcul a rezistenţei de curgere a armăturilor;

cd f – valoarea de calcul a rezistenţei la compresiune a betonulu



A 1

ANEXA A:SCHEME LOGICE PENTRU PROIECTAREA

PLANŞEELOR DALĂ ŞI A ÎMBINĂRILOR AFERENTE

ACESTORA



A 2

A1. Etape de proiectare a construc ţ iilor cu plan şee dal ă la ac ţ iuni seismice

i. Evaluarea încărcărilor verticale

(cf. SR EN 1991 şi Anexelor Naţionale)

ii. Evaluarea acţiunii seismice(cf. P100-1/2006 şi recomandării de la pct. 5.4 (2))

iv. Predimensionarea grosimii plăcii şi a secţiunilortransversale ale stâlpilor şi ale pereţilor structurali(cf. SR EN 1992-1-1, Anexelor Naţionale şi recomandărilor dela pct. 5.2 (2) şi 7 (6))

iii. Stabilirea combinaţiilor de încărcări(cf. SR EN 1990 şi Anexelor Naţionale)

vi. Verificarea deplasărilor laterale ale structurii la

starea limită de serviciu (SLS) şi la starea limită ultimă (ULS)

(cf. P100-1/2006 şi recomandărilor de la pct. 5.4 (5) şi (8))

vii. Determinarea grosimii minime a stratului deacoperire cu beton ( c min) pentru cerinţele dedurabilitate, aderenţă şi rezistenţă la foc

(cf. SR EN 1992-1-1 şi Anexelor Naţionale)

ix. Dimensionarea armăturilor longitudinale ale plăcii(cf. SR EN 1992-1-1, Anexelor Naţionale şi recomandărilor dela pct. 9.1, 9.2 şi 9.3)

viii. Determinarea eforturilor secţionale ( M Ed , V Ed ) însecţiunile critice ale plăcii

(cf. recomandărilor de la pct. 5.4 (5), SR EN 1992-1-1,Anexelor Naţionale şi recomandărilor de la pct. 8)

v. Analiza structurală



A 3

xi. Verificarea rezistenţei la străpungere a plăcii(cf. SR EN 1992-1-1, Anexelor Naţionale şi recomandării de lapct. 5.4 (6), (7))

xii. Dimensionarea armăturii de străpungere a plăciidacă aceasta este necesară (cf. SR EN 1992-1-1, Anexelor Naţionale şi recomandărilor de

la pct. 5.4 (7) şi 9.4)

xiii. Verificarea pentru asigurarea integrităţiistructurale(cf. SR EN 1992-1-1, Anexelor Naţionale şi recomandării de lapct. 9.5))

x. Verificarea deformaţiilor (săgeţilor) plăcii(cf. SR EN 1992-1-1 şi Anexelor Na ionale)



A 4

A2. Determinarea perimetrului de control (cf. SR EN 1992-1-1)

Conturul de calcul de referinţă u1 este situat la o distanţă 2d de aria încărcată şi setrasează astfel încât să se minimizeze lungimea sa (a se vedea figura A2.1).

Figura A2.1 - Tipuri de contururi de calcul de referinţă în jurul ariilor încărcate

În cazul ariilor încărcate situate în vecinătatea unor goluri, dacă distanţa cea mai mică între conturul ariei încărcate şi marginea golului este mai mică sau egală cu 6d, partea dinconturul de calcul cuprinsă între două tangente şi gol, pornite din centrul ariei încărcateeste considerată ca neparticipantă (a se vedea figura A2.2).

Figura A2.2 - Contur de calcul în vecinătatea unui gol

În cazul unei arii încărcate situate în vecinătatea unei margini sau a unui colţ se va alegeun contur de calcul asemănător celor indicate în figura A2.3 în măsura în care perimetrulcare rezultă (scăzându-se marginile libere) este inferior celor obţinute aplicând regulile demai sus.

gol în placă



A 5

Figura A2.3 - Contururi de calcul de referinţă

pentru arii încărcate în vecin

ătatea

unei margini sau a unui colţ



A 6

A3. Verificarea rezisten ţ ei la stră pungere a pl ă ciiDin fazele anterioare de proiectare se cunosc: hs, c, f cd, f yd. Coeficientul de armare ρ şi Ø(diametrul armăturilor longitudinale) se cunosc de la dimensionare placii la incovoiere. La predimensionare ρ şi Ø se estimează.

1. Se determină perimetrul stâlpului u0

3. Se determină înălţimile d x şi d y utile pe direcţiile x

9. Se determină coeficientul efectiv de armarelongitudinală y ,l x ,ll ρ ρ ρ ⋅=

ρl,x, ρl,y se referă la armăturile întinse aderente în direcţiile x şi y şi secalculează ca valori medii pe o lăţime de placă egală cu lăţimea

stâl ului lus 3d de o arte i de alta

2. Se determină perimetrul de control de bază u1.

5. Se determină factorul de neuniformitate β [cf. pct. 6.4.2 din SR EN 1992-1-1 şi schemelor logice

3.1.5÷3.1.7]

6. Se determină efortul maxim de străpungere

cd max , Rd f . ν ν ⋅= 50

4. Se determină înălţimea utilă efectivă d = (d x+d y)/2

DA8. max , Rd u , Ed ν ν ≤

0

NU

Se impune mărireagrosimii plăcii

10. Se determină rezistenţa la străpungere a betonului

( ) 510350c

.min

1/3ck lc Rd,c Rd, f k . f ρ100k C ⋅⋅=≥⋅⋅⋅= ν ν

11. Se calculează efortul de străpungere în lungul u1

d u

V Ed u , Ed

⋅⋅=

11

β ν

7. Se calculează efortul de străpungere la faţa

stâlpuluid u

V Ed u , Ed

⋅⋅=

00

β ν

12. c , Rd u , Ed ν ν ≤1

DA

STOPNu este necesară armarea transversală.

SE IMPUNE ARMAREA

TRANSVERSALĂ A PLĂCII [cf. schemei logice 3.1.2]

NU

13.



A 7

A4. Dimensionarea armă turii de stră pungere a pl ă cii



A 8

12. c , Rd u , Ed ν ν ≤1

DA

STOPNu este necesară

armarea transversală.

SE IMPUNE ARMAREA

TRANSVERSALĂ A PLĂCII NU

11.

13. Se determină rezistenţa efectivă decalcul a armăturilor de străpungere

ywd ef ywd, f d . f ≤=+= 250250250

15. Se calculează aria necesară a armăturilor destrăpungere pentru fiecare perimetrul din jurul stâlpului

r1ef ywd,

cRd,uEd,sw su

sinf 1,5

0,75A 1 ⋅⋅

⋅⋅

⋅−=

α

ν ν

14. Se stabileşte distanţa maximă pe direcţie radială sr între perimetrele de armături de străpungere

(cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandărilor de la pct. 9.4)

17. Se alege diametrul armăturii de străpungere astfel încât

( )

α α cossin.

ss

f

f . A A t r

ywk

ck minb ,swb ,sw

+

⋅⋅=≥

5108011

16. Se stabileşte distanţa maximă pe direcţie tangenţială st între armăturile de străpungere


18. Se determină numărul de armături de străpungere necesarepentru fiecare perimetrul de armături din jurul stâlpului

sw,1b

sw

A

An = bare / perimetru

19. Se determină perimetrul de control la care nu mai estenecesar să se dispună armături de străpungere

d

V u

c , Rd

Ed ef ,out

⋅⋅=ν

β

20. Se stabileşte modul de dispunere a armăturilor de străpungere astfel încât să se respecte prevederile din SR EN 1992-1-1, respectiv

recomandările de la pct. 9.4



A 9

A5. Verificarea rezisten ţ ei la stră pungere a pl ă cii ( în zone seismice )Din fazele anterioare de proiectare se cunosc: hs, c, f cd, f yd. Coeficientul de armare ρ şi Ø(diametrul armăturilor longitudinale) se cunosc de la dimensionare placii la incovoiere. La predimensionare ρ şi Ø se estimează.

1. Se determină perimetrul stâlpului u0

3. Se determină înălţimile d x şi d y utile pe direcţiile

9. Se determină coeficientul efectiv de armare

longitudinală y ,l x ,ll ρ ρ ρ ⋅=

ρl,x, ρl,y se referă la armăturile întinse aderente în direcţiile x şi y şi secalculează ca valori medii pe o lăţime de placă egală cu lăţimea

stâlpului plus 3d de o parte şi de alta

2. Se determină perimetrul de control de bază

5. Se determină factorul de neuniformitate β [cf. pct. 6.4.2 din SR EN 1992-1-1 şi schemelor logice

3.1.5÷3.1.7

6. Se determină efortul maxim de străpungere

cd max , Rd f . ν ν ⋅= 50

4. Se determină înălţimea utilă efectivă d = (d x+d y)/2

DA8. max , Rd u , Ed ν ν ≤

0

NU

Se impune mărirearosimii lăcii

10. Se determină rezistenţa la străpungere a betonului

( ) 510350 .min

1/3ck lc Rd,c Rd, k . f ρ100k C ⋅⋅=≥⋅⋅⋅= ν ν

11. Se calculează efortul de străpungere în lungul u1

d u

V Ed u , Ed

⋅⋅=

11

β ν

7. Se calculează efortul de străpungere la faţa stâlpului

d u

V Ed u , Ed

⋅⋅=

00

β ν

12. c Rd u Ed ,, 4.01

ν ν ⋅≤ DA

STOP

Nu este necesară armarea transversală.

SE IMPUNE ARMAREA

TRANSVERSALĂ A PLĂCII [cf. schemei logice 3.1.2]

NU

13.



A 10

A6. Dimensionarea armă turii de stră pungere a pl ă cii ( în zone seismice)

12. c Rd u Ed ,, 4.01

ν ν ≤ DA

STOPNu este necesară

armarea transversală.

SE IMPUNE ARMAREA

TRANSVERSALĂ A PLĂCII NU

11.

13. Se determină rezistenţa efectivă decalcul a armăturilor de străpungere

ywd ef ywd, f d . f ≤=+= 250250250

15. Se calculează aria necesară a armăturilor destrăpungere pentru fiecare perimetrul din jurul stâlpului

r1ef ywd,

cRd,uEd,sw su

sinf 1,5

0,4A 1 ⋅⋅

⋅⋅

⋅−=

α

ν ν

14. Se stabileşte distanţa maximă pe direcţie radială sr între perimetrele de armături de străpungere


17. Se alege diametrul armăturii de străpungere astfel încât

( )

α α cossin.

ss

f

f . A A t r

ywk

ck minb ,swb ,sw

+

⋅⋅=≥

5108011

16. Se stabileşte distanţa maximă pe direcţie tangenţială st între armăturile de străpungere


18. Se determină numărul de armături de străpungere necesarepentru fiecare perimetrul de armături din jurul stâlpului

sw,1b

sw

A

An = bare / perimetru

19. Se determină perimetrul de control la care nu mai estenecesar să se dispună armături de străpungere

d

V

c Rd

Ed ef out

⋅⋅⋅=

,, 4.0

uν

β

20. Se stabileşte modul de dispunere a armăturilor de străpungere astfel încât să se respecte prevederile din SR EN 1992-1-1, respectiv

recomandările de la pct. 9.4



A 11

A7 Factorul de neuniformitate β ββ β pentru îmbină ri dal ă-stâlp interior



A 12

Stabilitatea laterală a structurii nudepinde de efectul de cadru între daleşi stâlpi şi deschiderile adiacente nu

diferă cu mai mult de 25%.

DA

Se poate adoptavaloarea aproximativă:

151.= β

STÂLP RECTANGULAR

( ) ( )d ccu 42 211 ⋅++⋅= π

Încovoiere uniaxială

1

2

221

21

1 21642 dcd d ccc

c

W π ++++=

Încovoiere biaxială

Ed y , Ed z

Ed z , Ed y

y

z

z

y

V / M e

V / M e

b

e

b

e.

∆=

∆=

+

+=

22

811 β

NU

1

11W

u

V

M k

Ed

Ed ⋅∆

+= β

c1 /c2 ≤ 0.5 1.0 2.0 ≥ 3.0

k 0.45 0.60 0.70 0.80

STÂLP CIRCULAR

( )d Du 41 +⋅= π

Ed Ed V / M e

d D

e.

∆=

++=

4601 π β



A 13

A8. Factorul de neuniformitate β ββ β pentru îmbină ri dal ă-stâlp marginal



A 14



DA


401.= β

ÎNCOVOIERE UNIAXIALĂ

*u

u

1

1= β

NU

1

11W

u

V

M k

Ed

Ed ⋅+= β

c1 /c2 ≤ 0.5 1.0 2.0 ≥ 3.0

k 0.45 0.60 0.70 0.80

Continuare

Excentricitatea perpendiculară pemarginea dalei (rezultând dintr-un

moment al cărui vector este paralel cumarginea) este îndreptată către interior

DA NU

ÎNCOVOIERE BIAXIALĂ

par *

eW

uk

u

u

1

1

1

1 += β

e par - excentricitatea paralelă cumarginea dalei, generată demomentul al cărui vector esteperpendicular pe marginea dalei

k – se determină din tabel înlocuindraportul c1 / c2 cu c1 / 2c2

STÂLP RECTANGULAR

22121

2

21 844 dcd d cccc

W π ++++=

STÂLP CIRCULARW 1 se calculează explicit pentru

fiecare caz deoarece formulaperimetrului u1 se modifică în

funcţie de raportul (d/D).



A 15

Se determină factorul de neuniformitate cu relaţia generală:

1

11W

u

V

M k

Ed

Ed ⋅+= β

c1 /2·c2 ≤ 0.5 1.0 2.0 ≥ 3.0

k 0.45 0.60 0.70 0.80

Excentricitatea perpendiculară pe

marginea dalei îndreptată către exterior

Continuare

Se determină centrul perimetrului de control de bază u1.

Se determină W 1 corespunzător următoarei repartiţii a eforturilor de forfecare:



A 16



A 17

A9. Factorul de neuniformitate β ββ β pentru îmbină ri dal ă-stâlp de col ţ



DA


501.= β

*u

u

1

1= β

NU

1

11W

u

V

M k

Ed

Ed ⋅+= β

c1 /c2 ≤ 0.5 1.0 2.0 ≥ 3.0

k 0.45 0.60 0.70 0.80

Excentricitatea este îndreptată către interior

DA NU

Se determină W 1 corespunzător următoarei

repartiţii a eforturilor de forfecare:

Se determină factorul de neuniformitate cu relaţiagenerală:

1

11W

u

V

M k

Ed

Ed ⋅+= β



A 18

ghid pentruproiectarea plans eel or dala

Documents