proiectare unitateinele corpuri cls xiitehnic

Scoala: clasa a XII-a – profil tehnic – 3 ore/ sapt. prof.:

Proiectare pe unităţi de învăţare

Unitatea de învăţare: Inele şi corpuri ( 24 ore )

CONTINUTURI COMPET.SPECIFICE

ACTIVITATI DE ÎNVĂŢARE RESURSE EVALUARE

Inele şi corpuri(7 ore)

C1

C2

C3

- Inel,exemple: inele numerice. Inele de matrice,inele de funcţii reale- Corp, definiţie exemple- Corpuri numerice- Corpul Zp, p prim- Aplicaţii, exemple:

1) Să se calculeze 43

¿

+4¿

⋅32¿

+2¿

⋅6¿

în Z7

2) Să se calculeze produsul elementelor inversabile din Z8

3) Să se determine simetricul lui 11 în Z, faţă de legea asociativă xoy = x + y - 2

- Exerciţii: fise de exercitii pe grupe sau individual

-Evaluare

Activitate frontală

Expunere, muncă independentă

Problematizare, sistematizareCreta coloratăActivitate individualăMuncă independentă

Evaluare continuă prin observarea sistematică a elevilor, muncă independentă în clasă şi acasă

Teme de muncă independentă în clasă şi acasă

Inele de

C1

C2

- Forma algebrica a unui polinom, operaţii cu polinom- Teorema împărţirii cu rest, împărţirea polin;-Împărţirea cu x-a, schema lui Horner, divizibilitatea -Teorema lui Bezout;


Activitate

Observarea sistematică a elevilor, teme de muncă

1


polinoame cu coeficienţi într-un

corp comutativ(17 ore )

C3-C.m.m.d.c si c.m.m.m.c al unor polinoame, descompunerea unui polinom in factori ireductibili;- Rădăcini ale polinoamelor; relaţiile lui Viete pentru polinoame de grad cel mult 4;- Rezolvarea ecuaţiilor algebrice cu coeficienţi in Z, Q, R, C.-Exerciţii:

1) Fie polinomul f = x4 -2x3 +x - 6. Se cere:a) Să se calculeze suma pătratelor rădăcinilor lui fb) Să se determine câtul şi restul împărţirii lui f la x+1c) Să se determine câtul împărţirii lui f la x2 -12) Să se determine a real pentru carerestul împărţirii lui f = 2x4-3ax2+2x-5 lax+1 să fie egal cu 9.3)Fie polinomul f = x3 – 2x2 – 2x + 4.

a)Să se calculeze 1x1

+ 1x2

+ 1x3

, unde x1, x2, x3 sunt rădăcinile

lui f.b) Să se determine câtul şi restul împărţirii lui f la g = x – 2c) Să se descompună polinomul f în factori ireductibili peste R[x]4) Să se rezolve 2x3 –x2 –x +2 = 0 în C

-Evaluare

individuală

Expunere, muncă independentă

Problematizare, sistematizareCreta colorată

Activitate individualăMuncă independentă

independentă în clasă şi acasăEvaluare continuă prin observarea sistematică a elevilor, muncă independentă în clasă şi acasă

Teme de muncă independentă în clasă şi acasă

C2Rezolvarea unor teste cu exercitii recapitulative din acest

Activitate Muncă

2


Evaluarea sumativa( 1 ore )

capitol si analizarea acestora

Exemple modele de tip bacalaureat

1) Să se determine a real pentru care restul împărţirii lui

f = 3x4-2ax2+x-6 la x+1 să fie egal cu 7. 2) Fie polinomul f = x4 +x3 -5x2 +x - 6. Se cere:a) să se calculeze suma pătratelor rădăcinilor lui fb) să se verifice dacă i este rădăcină pentru fc) să se determine rădăcinile lui fd) sa se descompuna in factori ireductibili peste R polinomul f 3) Să se rezolve: a) 2x3 –x2 –x +2 = 0 în C

b) 2¿

⋅x+3¿

=1¿

, în Z4

c) x4-5x2 +6 = 0 in R 4) Să se determine simetricul lui 11 în Z, faţă de legea asociativă xoy = x + y - 2 5) Sa se calculeze produsul elementelor inversabile din Z8 si suma elementelor inversabile din Z12

individuală

Muncă independentă

Problematizare, sistematizareCreta colorată


Muncă independentă

independentă în clasă

Observarea sistematică a elevilor, teme de muncă independentă în clasă şi acasă

Evaluare continuă prin observarea sistematică a elevilor, muncă independentă în clasă şi acasă

1. Identificarea proprietăţilor cu care este înzestrată o mulţime2. Evidenţierea asemănărilor şi deosebirilor dintre proprietăţile unei operaţii definite pe mulţimi diferite şi dintre

calculul polinomial şi cel cu numere

3


3. Determinarea şi verificarea proprietăţilor structurilor algebrice, inclusiv verificarea faptului că o funcţie este morfism sau izomorfism

4

proiectare unitateinele corpuri cls xiitehnic

Documents