proiect variatorul de cc coborator de tensiune

VARIATORUL DE CURENT CONTINUU COBORÂTOR DE TENSIUNE – STEP-DOWN (BUCK) CONVERTER

0

PROIECT ELECTRONICĂ INDUSTRIALĂ

VARIATORUL DE CURENT CONTINUU COBORÂTOR DE TENSIUNE

Step-down (Buck) convertor

ELECTRONICĂ APLICATĂ


1

Cuprins 1. GeneralităŃi............................................................................................................................2 2. Variatorul de c.c. coborâtor de tensiune ............................................................................2

2.1. Regimul conducŃiei permanente ......................................................................................3 2.2. Limita conducŃiei permanente .........................................................................................5 2.3. Regimul conducŃiei întrerupte .........................................................................................6 2.4. OndulaŃiile tensiunii de ieşire ..........................................................................................7

3. Proiectare schemă.................................................................................................................9 4. Simulare...............................................................................................................................11


2

1. GeneralităŃi

Variatoarele de curent continuu sunt circuite electrice prin intermediul cărora se poate controla într-o sarcină de curent continuu alimentată de la o sursă de tensiune continuă. În literatura tehnica, variatoarele de curent continuu sunt cunoscute sub denumirea de “DC-

Choppers” sau “DC-CD Converters”. În principiu, un variator de curent continuu conŃine un comutator electric care conectează şi deconectează periodic sarcina la sursa de alimentare. La ieşire se obŃine o succesiune de impulsuri având fie, perioada constantă şi durata variabilă fie, durata constantă şi perioada variabilă. Există şi o a treia posibilitate când comanda se realizează cu un controller bipoziŃional de curent. Impulsurile tensiunii de ieşire au atât perioada cât şi durata variabilă în idea menŃinerii pulsaŃiilor curentului de sarcină între două limite (reglaj in două puncte sau modulaŃie Delta).

2. Variatorul de c.c. coborâtor de tensiune Variatorul de c.c. coborâtor de tensiune oferă la ieşire o tensiune medie mai mică sau cel mult egală cu tensiunea sursei de alimentare. În fig. 1 este reprezentată schema de principiu a unui variator de curent continuu coborâtor de tensiune (step-down) cu filtru LC. Luându-se în calcul o comportare ideală a comutatorului electronic (S), tensiunea la intrarea filtrului LC, notată cu VD, are o formă dreptunghiulară. Pe intervalul T1, prin conducŃia comutatorului S, tensiunea VD va fi egală cu Vi în timp ce pe durata T2, VD=0, prin intrarea în conducŃie a diodei de fugă (D), ca urmare a blocării comutatorului electronic. În ceea ce privesc condiŃiile în care poate conduce diodea de fugă se va preciza ca există o energie acumulată in inductanŃa L:

2LIL

2

1E ⋅= ,

care face posibilă circulaŃia unui curent între sarcină şi această diodă fără contribuŃia sursei de alimentare. Datorita funcŃiei de integrare prin care filtrul trece-jos operează asupra tensiunii VD, rezultă la bornele sarcinii valoarea medie V0.AV a acestei tensiuni peste care se suprapun ondulaŃiile ∆V0, tensiunea v0 la bornele sarcinii va fi constantă si egală cu valoarea medie a tensiunii VD. Astfel:

const.V∆VV∆VVv 00000.AV0 ==+=+=

Fig. 1. Schema de principiu a unui variator c.c. de tip coborâtor de tensiune

L

C R

iL

VD

iD

Conector electronic ideal S D V0 Vi

i0


3

Circuitele echivalente ale variatorului pentru cele două stări distincte de funcŃionare ale comutatorului S sunt redate in fig. 2.

2.1. Regimul conducŃiei permanente Regimul conducŃiei permanente se caracterizează prin existenŃa unui curent fără porŃiuni nule prin inductanŃa L. Formele de undă explicative sunt redate in fig. 3. Pe durata T1 tensiunea instantanee pe inductanŃă este pozitivă:

0VVV 0iL >−= , ceea ce produce o creştere aproximativ lineară a curentului iL. Rata de

schimbare a IL poate fi calculată din:

dt

dILV L

L = .

Pe durata T2 tensiunea instantanee pe inductanŃă devine negativă: 0VV 0L <−= .

Astfel că, dioda de fugă intră în conducŃie scurtcircuitând sarcina. În aceste condiŃii, curentul iL scade linear. Curentul mediu prin inductanŃă este egal cu cel de sarcină şi se ȋnchide prin rezistenŃa R în timp ce, ondulaŃiile ∆I0 ale acestui curent, sunt preluate de condensatorul C.

Fig. 2. Schemele echivalente ale variatorului de c.c. de tip coborâtor de tensiune (Buck) în funcŃie de starea comutatorului S

L

C R

iL

V0 Vd =Vi

a. comutatorul este în conducŃie sarcina fiind conectată la sursă

S = On

VL

+ -

b. comutatorul este blocat sarcina fiind deconectată de la sursă

iar curentul se închide prin dioda de fugă.

iD

L

C R

iL

V0 Vd =0

i0

S = Off

VL

- +


4

În regim de conducŃie permanentă componenta medie a tensiunii VL este egală cu 0 (ariile haşurate din fig. 3 sunt egale şi de semn contrar) întrucât pe inductanŃă nu cade tensiune continuă. Prin urmare:

( ) ( )∫ ∫ ∫ =−+−==T

0

T

0

T

T1

00iLL.AV 0dtVT

1dtVV

T

1dtv

T

1V sau ( ) ( )110i TTTVV −=⋅−

⇒ iii1

0 VVDVT

TV ≤⋅==

Ultima relaŃie pune în evidenŃă faptul că tensiunea medie pe sarcină este cuprinsă între 0 şi +Vi, şi poate fi controlată prin factorul de umplere D. Neglijând pierderile asociate comutatorului electronic S se apreciază că toată puterea debitată de sursă este preluată de sarcină:

( ) ( )i

0i000i V

VD0DVV0TD1VDTVV =⇒=−⇒=⋅−−⋅−

1T

TD 1 ≤=

Ceea ce conduce la ideea că, în regim de conducŃie permanentă, convertorul Buck se comportă asemenea unui transformator coborâtor de tensiune la care raportul de transformare este impus prin factorul de umplere.

S = On S = Off

T

T1 T2

t t t

V0.AV

VD Vi 0

VL

Vi – V0 0 – V0

iL

IMAX

I0

IMAX

0

i0

Curentul mediu pe sarcină

Fig. 3. Regimul de conducŃie permanentă a variatorului de c.c. coborâtor de tensiune


5

2.2. Limita conducŃiei permanente Limita conducŃiei permanente se obŃine atunci când curentul IL prin inductanŃă, scade până la zero (IMIN=0). Fie I0.LIM valoarea cea mai mică a curentului prin sarcină, acelaşi cu cel mediu prin inductanŃa L, la care mai poate exista un regim de conducŃie permanentă. Urmărind alura curentului IL din fig. 4 pe durata T1, se poate scrie:

10i

MINMAX TL

VVII ⋅

−+=

Introducând ȋn relaŃia de mai sus condiŃia de limită a conducŃiei permanente IMIN=0 şi,

considerând că MAX0.LIM I2

1I = , se ajunge la:

( ) ( )D1D2L

VTVVD

2T

TT

2L

VVI i

0i10i

0.LIM −⋅⋅

=−⋅=⋅−

=

Expresia de mai sus admite un maxim (I0.LIM.MAX) pentru D=0.5:

8L

TVI i

0.LIM.MAX

⋅=

Prin ȋmpărŃirea relaŃiilor (a) şi (b) se obŃine expresia normată a valorii curentului mediu prin sarcina ce defineşte limita conducŃiei permanente:

( )D14DI

I

0.LIM.MAX

0.LIM −⋅=

t

t

T1 T2 VL Vi – V0 0

–V0

iL IMAX 0

I0.LIM

a. formele de undă b. valoarea normală limită a curentului

mediu prin sarcină în funcŃie de

factorul de umplere

Fig. 4. Limita conducŃiei permanente


6

2.3. Regimul conducŃiei întrerupte La scăderea curentului mediu de sarcină sub valoarea I0.LIM se intră în regim de conducŃie întreruptă, regim caracterizat prin existenŃa unor intervale de timp în care curentul prin inductanŃă este nul. Formele de undă tipice acestui regim sunt redate in fig. 5. łinând seama că valoarea medie a tensiunii la bornele inductanŃei este zero, se ajunge la:

( ) ( )1C010i TTVTVV −=⋅− sau C01i TVTV ⋅=⋅ (1)

Valoarea medie a curentului prin sarcină se calculează cu:

MAXC

1

0

0 I2T

Tdt

T

1I == ∫

Pe de alta parte fig. 4, ramura descendentă a curentului prin inductanŃă poate fi deschisă prin:

1C

MAX0 TT

IL

∆t

∆tLLV

−== (2)

Prin combinarea relaŃiilor (1) şi (2) ⇒ ( ) ( )

2TL

VTTT

2TL

V1TTI i1C10CC

0

⋅−=

⋅−=

Prin normare cu I0.LIM.MAX se ajunge la :

( )

−=

−=

−= 1

V

V4D1

T

T4D

T

TT4T

T

I

0

i2

1

C22

1C1

0.LIM.MAX

0

De unde ȋn final, rezultă caracteristicile de ieşire ale unui variator de c.c. coborâtor de tensiune :

t

t

T1 T2 T VL Vi – V0 0

–V0

iL IMAX 0

I0 TC

Fig. 5. Formele de undă caracteristice regimului de conducŃie intreruptă


7

MAXLIM

i

I

ID

D

V

V

..0

02

20

⋅=

Aceste caracteristici sunt reprezentate grafic in fig. 6 având ca parametru factorul de umplere D şi menŃinând constantă valoarea VD a sursei de alimentare. Din fig. 6 se constată că, ȋn regim de conducŃie întreruptă, caracteristicile sunt mai înclinate, ceea ce subliniază o înrăutăŃire a performanŃelor variatorului privit ca o sursă de tensiune continuă. Se constată, de asemenea, că regiunea de conducŃie întreruptă are cea mai mare întindere pentru un factor de umplere D=0.5. Un factor de umplere D=0 nu este posibil întrucât acest lucru presupune o valoare infinită pentru VD.

2.4. OndulaŃiile tensiunii de ieşire În analiza anterioară s-a presupus capacitatea C suficient de mare încât modulaŃiile tensiunii de sarcină să fie considerate nule. Totuşi, la valorile reale ale capacităŃii, există ondulaŃii ∆V0 suprapuse peste tensiunea continuă V0. În fig. 7 sunt redate formele de undă pe baza cărora se pot evalua cantitativ ondulaŃiile tensiunii de ieşire. Să presupunem că ondulaŃiile ∆IL ale curentului prin inductanŃă circulă numai prin condensator, în timp ce, componenta medie, este dirijată spre rezistenŃa de sarcină. În felul acesta ondulaŃiile ∆V0 ale tensiunii de ieşire pot fi evaluate ȋn funcŃie de sarcina ∆Q (aria haşurată din fig. 7) transferată între elementele L şi C ale filtrului:

∆=∆⋅=∆

8

110

LIT

CQ

CV

Pe de altă parte, ramura ascendentă a curentului prin inductanŃă, este descrisă de relaŃia:

20

T

ILVV L

i

∆=−

Va / Vi

I0 / I0.LIM.MAX

Fig. 6. Caracteristicile de ieşire ale unui variator de c.c. coborâtor de tensiune


8

Fig. 7. Formele de undă necesare evaluării ondulărilor tensiunii de ieşire


9

3. Proiectare schemă În figura de mai jos este prezentată schema unui variator c.c. de tip coborâtor de tensiune. Tranzistorul (MOSFET) T acŃionează ca şi un conector electronic ideal, care este inchis şi deschis cu ajutorul unui unui generator de semnal triunghiular la o frecvenŃă de 500Hz.

Circuitul este alimentat la o sursa de curent continuu cu Vi=12V. Pentru V0=5V şi I0=2A atunci avem:

0.42D12

5

V

VD

i

0 ≅⇒==

Pentru a calcula inductanŃa L trebuie aleasă o valoare reală a lui ∆IL. Dacă ∆IL este selectat la o valoare foarte scăzute, valoarea lui L trebuie să fie relativ ridicată şi acest lucru ar necesita utilizarea unei bobine mari iar dacă ∆IL este are o valoare foarte mare atunci şi curentul în regim de blocare al tranzistorului va fi mare. Pentru a evita aceste efecte se alege 0L I0.2∆I ⋅= ⇒ 0.4A∆IL = . Astfel:

14.5mHL500

142.0

0.4

512

f

1D

∆I

VVL

L

0i =⇒⋅⋅−

=⋅⋅−

=

Condensatorul C este ales, de obicei, pentru o frecvenŃă de tăiere a filtrului trece-jos LC care este aproximativ între 100 şi 1000 de ori mai mică decât frecvenŃa comutare a tranzistorului MOSFET. O valoare mai exactă a capacităŃii condensatorului poate fi calculată cu ajutorul impedanŃei ZMAX care reiese din formula:

30Ω0.4

12

I

VZZ∆I∆V

L

0MAXMAXL0 ===⇒⋅=

µF16C900

0.0145

Z

LC

C

LZ 2 =⇒==⇒=

Pe intervalul T1, atunci cand tranzitorul T este deschis, tensiunea VD va fi egală cu Vi. Pe intervalul T2, atunci cand tranzitorul este blocat, VD=0, dioda de fugă intră în (D) şi datorită energiei stocate în bobina L aceasta continuă să conducă curentul prin sarcina paralela condensatorului şi diodei.


10


11

4. Simulare Forme de undă a semnalelor de la intrarea şi ieşirea variatorului de c.c. coborâtor de tensiun.

IL

VL V0

Vcont VD


12

VD VL V0

VD VL IL

proiect variatorul de cc coborator de tensiune

Documents