PROIECT DIDACTIC

Clasa: a XII-a CProfesor: Dobre Andrei - OctavianUnitatea de învăţământ: GRUP ŞCOLAR TRANSPORTURI PloiestiObiectul: MatematicăUnitatea de învăţare: Grupul – aplicatiiTipul lecţiei: Consolidare a cunostintelor prin aplicatii

Competenţe generale:Reprezentarea adecvată a datelor cuprinse în enunţuri matematiceFormarea deprinderii de utilizare a algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală a unei situaţii con creteDezvoltarea capacităţilor de explorare/ investigare şi rezolvare de problemeAnaliza unei situaţii în scopul descoperirii de stategii pentru optimizarea soluţiilor

Competenţe specifice: Recunoaşterea unei legii de compozitie si proprietati a acestei a Definirea grupului Utilizarea unor strategii diferite de rezolvare în vederea optimizării soluţiilor Prezentarea şi justificarea într -un mod explicit (coerent), folosind limbajul matematic adecvat, a metodei de rezolvare aplicate.

Condiţii prealabile:- cunoştinţe anterioare ale legilor de compozitie;

Strategia didactică

Metode şi procedee folosite: conversaţia, demonstraţia, expunerea, învăţarea prin descoperire, explicaţia, exerciţiul, exerciţiul comentat, muncăindependentă, activitate frontală.

Mijloace de învăţământ utilizate: manualul, culegere de probleme si variante Bac 2009Forme de organizare: frontal şi individual

Bibliografie: manualul de matematică pentru clasa a XII -a (Ed MATHPRESS –Mircea Ganga), Variante Oficiale Bac 2009 - 2011,www.mateinfo.ro

Evenimenteleinstruirii Activitatea profesorului Activitatea elevilor

Resurseşi

strategiididactic

e

Evaluare

1. Organizareaclasei

Profesorul notează absenţeleFace observaţii şi recomandări, dacă este cazul

Elevii răspund la întrebările puse de profesor, îşiînsuşesc observaţiile şi recomandările primite

2. Verificarea temei Verifică tema pentru acasă Elevii răspund la întrebările profesorului

Obs

erva

rea

sist

emat

ică

a el

evilo

rşi

apr

ecie

rea

verb

ală

3. Reactualizareanoţiunilor însuşiteanterior

Profesorul scrie pe tabla titlul lectiei „Grupuri –Aplicatii” dupa care intreaba axiomele grupului.

Elevii noteaza titlul lectiei

Man

ual,

cule

geri,

con

vers

aţia

,ex

erci

ţiul,

prob

lem

atiz

area

,de

scop

erir

ea

4. Comunicareatipului de exercitiipropuse pentrurezolvare

Profesorul da elevilor fisele de lucru si sunt anuntatica vor demonstra ca o aplicatie este grup si ca vomrezolva problemele propuse la BAC in anii scolari2009 dar si modelul oficial propus pentru BAC 2011

Elevii ies la tablă şi rezolvă exerciţiile.

Exp

uner

ea

5. Desfăşurarealecţiei

1) Pe multimea , ∞ se definesteaplicatiaSa se arate ca perechea , este grupabelian.

(model prof. Andrei Dobre)

Prelucram aplicatia

,Demonstram ca este lege de compozitie pe G,x>9 x-9>0y>9 y-9>0 … 9,

G1) Asociativitatea legii “ "G2) Comutativitatea legii " "G3) Elementul neutrue=10

G4) Elemente simetrizabile9 1 9 ,

Man

ual,

cule

geri,

con

vers

aţia

, exe

rciţi

ul, p

robl

emat

izar

ea, d

esco

perir

ea, m

odel

area

Obs

erva

rea

sist

emat

ică

ael

evilo

r şi a

prec

iere

a ve

rbal

ă

2)

(Model BAC 2011 – sursa subiecte2011.edu.ro)

Urmeaza variante propuse pentru BAC 2009

3)

(Varinta 85 BAC 2009) – www.mateinfo.ro

4)

(Varinta 48 BAC 2009) – www.mateinfo.ro

5)

(Varinta 99 BAC 2009) – www.mateinfo.ro6)

(Varinta 11 - BAC 2009) – www.mateinfo.ro

7)

(Varianta 81 - BAC 2009) – www.mateinfo.ro

5. Consolidare sifixare

6. Tema pentruacasa

8) Pe multimea , ∞ se definesteaplicati ,unde a

Sa se arate ca perechea , este grupabelian.

(model prof. Andrei Dobre) - TEMA

Elevii constientizeaza ca este un caz general al ex. 1

După rezolvarea exerciţiilor, profesorul verifică prinîntrebări metodele folosite pentru rezolvareintegralelor .

Elevii sunt notati pentru activitatea lor din timpulorei.

Exercitiile nerezolvate din fisa

Elevii răspund întrebărilor profesorului

FIŞĂ DE LUCRUGrupuri

CLASA a XII a C

1. Subiect propus de prof. Andrei Dobre 2. Model Oficial propus pentru BAC 20 11 – sursawww.subiecte2011.edu.ro

Pe multimea 9, ∞ se defineste aplicatia 9 90Sa se arate ca perechea , este grup abelian.

3. Model Oficial propus pentru BAC 2009 – sursa www.mateinfo.ro 4. Model Oficial propus pentru BAC 2009 – sursa www.mateinfo.ro

5. Model Oficial propus pentru BAC 2009 – sursa www.mateinfo.ro 6. Model Oficial propus pentru BAC 2009 – sursa www.mateinfo.ro

7. Model Oficial propus pentru BAC 2009 – sursa www.mateinfo.ro 8.Subiect propus de prof. Andrei DobrePe multimea , ∞ se defineste aplicati

, unde ma) Sa se arate ca perechea , este grup abelian.b) Calculati (m-2011) (m-2011) …

Nota: 1. Pentru mai multe variante intrati pe http://www.mateinfo.ro/examene -matematica-liceu-bac (subiecte de algebra cls. a XII a gasiti la SUBIECTUL II – 2)2.Pentru ajutor puteti consulta indicatiile de pe pagina de internet de mai sus sau puteti apela la FORUM-ul site-ului unde un profesor sau elev vă va ajuta.