proiect nr 3 romana

8/16/2019 Proiect Nr 3 Romana

1/16

TEMA DE PROIECT nr.3

TEORIA VALURILOR

Elemente de teoria valurilor marine

Observarea sistematică a naturii a condus la evidenţierea principalelor tipuri demişcare pe care fluidele le realizează. Astfel, s-a constatat că apa poate efectua mişcări detranslaţie (ilustrate de curgerea râurilor), mişcări de rotaţie (evidenţiate, în natură, de vârtejurisau turbioane) sau mişcări oscilatorii cunoscute sub numele generic de valuri (care exprimămodificarea formei suprafeţei exterioare a apei).

Definiţie: Valurile sunt mişcări oscilatorii, produse în apă cu suprafaţă liberă, de o perturbaţie oarecare.

Măsurătorile efectuate de oceanografi asupra elementelor vizibile ale valurilor, audrept scop stabilirea unui model matematic care să cuprindă satisfăcător comp lexitateaacestora. Descrierea matematică a valurilor trebuie să ţină seama de faptul că ele reprezintă unfenomen natural haotic, cu caracteristici variabile aleatorii atât în timp cât şi în spaţiu şi care

este cauzat de acţiunea vântului dar şi de forţele de atracţie exercitate de Lună şi de Soare, demişcările seismice ale scoarţei terestre, de erupţiile vulcanice şi de deplasarea unor corpuri

plutitoare prin apă. Valurile marine pot fi clasificate după mai multe criterii:

a) după cauza care le generează: -valuri de vânt – se formează în urma acţiunii intermitente a vântului asupra stratului

de apă de la suprafaţa mării;-valuri seismice – numite şi valuri de transport – se formează în urma unor procese

perturbatoare bruşte, cum ar fi cutremurele de pământ, alunecările de teren, prăbuşireagheţarilor în ocean etc.;

-valurile determinate de mişcările navei; b) după durata acţiunii:

-valuri întreţinute – care se manifestă atâta timp cât acţionează forţa generatoare; -valuri libere – valurile de hulă (hula este o mişcare oscilatorie a apei de la suprafaţa

mării sau oceanului, care continuă şi după încetarea vântului care a provocat-o, diminuându-şicaracteristicile, în timp, până la atenuare);

c) după dimensiunile geometrice ale valurilor: -valuri joase – cu înălţimi mai mici de 5 m, ca medie la nivelul Oceanului Planetar;-valuri înalte – cu înălţimi mai mari de 5 m, ca medie la nivelul Oceanului Planetar; -valuri scurte – când raportul dintre lungime şi înălţime este mai mic de 40; -valuri lungi – când raportul dintre lungime şi înălţime este cuprins între 2÷25.

d) după poziţia de formare în masa fluidului: -valuri de suprafaţă; -valuri interioare;-valuri de profunzime (de adâncime);

e) după stabilitatea profilului: -valuri călătoare (progresive) – al căror front se deplasează într -o anumită direcţie pesuprafaţa apei; -valuri staţionare – se obţin din compunerea a două valuri călătoare cu caracteristiciidentice, dar care se deplasează în direcţii opuse;

f) după nivelul de idealizare a modelului matematic de reprezentare:-valuri plane (bidimensionale);

-valuri spaţiale (tridimensionale). Cauza cea mai frecventă a formării valurilor este vântul, între cele două fenomene

existând o legătură evidenţiată de măsurători şi observaţii :

http://ro.wikipedia.org/wiki/Ap%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Marehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Marehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Oceanhttp://ro.wikipedia.org/wiki/V%C3%A2nthttp://ro.wikipedia.org/wiki/V%C3%A2nthttp://ro.wikipedia.org/wiki/Oceanhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Marehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Ap%C4%83


2/16

VÂNT VAL

intensitatea vântului

[˚Bf] viteza[m/s]

înălţimea valului[m]

lungimea valului[m]

perioada valului[sec]

1 2÷3 0,25 până în 10 2÷3

5 10 2,5 40 5

7 16 5 85 7,5

10 25 11 1280 13

11 peste 27 peste 12 1400 16

Definiţie: Valurile provocate de acţiunea vântului sunt principalul rezultat al unorcomplexe interacţiuni locale, distribuite în timp şi spaţiu, între aerul aflat în mişcare şi

particulele de la suprafaţa apei.

Valurile regulate

x

z

O

xSuprafaţa liberăa apei liniştite

Ah~

Ahh~

2~

creastă de valcreastă de val

gol de val

~

V l

c

y

'O

z

Az h~

ct

z V

V x

V V z V

Pentru identificarea şi definirea elementelor geometrice şi a mărimilor fizice ce

caracterizează valul regulat (idealizat), în figură s-a considerat reprezentarea spaţială şi proiecţia acestuia pe un plan transversal, ataşându-se:


3/16

un sistem de referinţă , fix, având planul situat în planul suprafeţei libere a apei liniştite şi axa orientată în jos;

un sistem de referinţă , mobil, care se deplasează după direcţia axei cu vitezaaparentă a valului, , parcurgând astfel, în intervalul de timp, , distanţa .Prin urmare, un punct, , aparţinând profilului valului, ale cărui coordonate, la

momentul,

, sunt

şi

faţă de sistemul de axe de coordonate fix, va avea coordonatele

şi faţă de sistemul de axe de coordonate mobil. Definiţie: creasta de val este locul geometric descris de particulele care, la un momentdat aparţin aceluiaşi plan vertical longitudinal şi au cotele maxime faţă de suprafaţa liberă aapei liniştite.

Definiţie: golul de val este locul geometric descris de particulele care, la un momentdat, aparţin aceluiaşi plan vertical longitudinal şi au cotele minime faţă de suprafaţa liberă aapei liniştite.

Definiţie: lungimea valului, , este distanţa, măsurată în , pe orizontală, între douăcreste sau goluri de val succesive

Definiţie: amplitudinaea valului, , sau raza valului este distanţa măsurată, în , peverticală, de la suprafata liberă a apei neperturbate (nivelul mediu) până la creasta sau golulde val (raza traiectoriei circulare a particulelor de pe suprafaţa liberă a apei).

Def iniţie: înălţimea valului, , este distanţa măsurată, în , pe verticală, între ocreastă de val şi golul corespunzăţor acestuia. Este valabilă realaţia

Definiţie: unghiul de pantă al valului, , se măsoară în sau , şi este definit detangenta şi orizontala duse într -un punct al profilului valului.

Definiţie: Frontul valului, , este lungimea crestei valului, măsurată în , dupădirecţia axei .

Definiţie: Viteza aparentă a valului,

, se măsoară în

şi este distanţa parcursă de

creasta sau golul valului în unitatea de timp, după o direcţie orizontală (direcţia axei ).Definiţie: Pulsaţia valului, , sau viteza unghiulară a valului este unghiul parcurs, înunitatea de timp, de către raza vectoare a particulei de apă aflată în mişcare circulară şi semăsoară în .

Definiţie: Perioada valului, , se măsoară în şi este durata deplasării aparente a unui punct, de pe suparafaţa acestuia, pe o distanţă sau durata parcurgerii de către raza vectoare a particulei aflată în mişcare de rotaţie a unui unghi egal cu .Perioada valului este dată de relaţia:

În studiul teoretic al valurilor marine, se utilizează modele idealizate, elaborate pe baza următoarelor ipoteze simplificate: valul are caracter plan, neglijându-se variaţia formelor lui geometrice de-a lungul

frontului (după direcţia axei ); mişcarea particulelor de apă este considerată ideală, regulată şi stabilizată, fiecare val

fiind identic celui anterior; fiecare particulă de apă se mişcă după o traiectorie circulară, închisă sau aproape

închisă, efectuând o rotaţie completă într -un interval de timp egal cu perioada , valului; amplitudinea valului, , este mică în comparaţie cu lungimea, a acestuia; particulele de apă care au centrele traietoriilor circulare pe aceeaşi verticală, sunt în fază

de oscilatie (pentru

este valabil

) iar particulele de apă care au centrele

trioectoriilor circulare pe aceeaşi orizontală, sunt defazate (pentru este valabil );


4/16

razele traoectoriilor circulare ale particulelor, descresc cu adâncimea, după o legeexponenţială de forma:

pentru adâncimi egale cu dublul lungimii valului ( ), raportul dintreamplitudinea valului format la adâncimea

şi amplitudinea valului de la suprafaţa liberă a

apei liniştite este nul ( ), la această adâncime profilul valului fiind complet aplatizat, putându-se afirma că la această adâncime nu se mai formează valuri; ecuaţia suprafeţei libere a apei se stabileşte acceptând ipoteza că profilul valului este

descris de o funcţie cosinusoidală (profilul valului real creat de acţiunea vântului este cel mai bine aproximat de aşa numitul val trohoidal care are creste mai ascuţite şi mai scurte şi goluride val mai aplatizate şi mai largi).

Din analiza figurii se observă că, pentru punctul aparţinând profilului valului, suntvalabile relaţiile

Se presupune legea de variaţie a cotei în funcţie de abscisa , de formă cosinusoidală: care respectă condiţiile la limită:

Dacă se ţine cont că

, se obţine ecuaţia suprafeţei libere a valului, raportată la

sistemul de referinţă fix unde în reprezintă pulsaţia formei valului; unghiul de pantă al valului se obţine prin derivare în raport cu

Având în vedere că, în practică, valoarea maximă a unghiului nu depăşeşte , seface aproximarea şi, în aceste condiţii, unde

este valoarea maximă sau amplitudinea unghiului de pantă şi a fost

obţinută pentru pentru rezolavrea anumitor probleme, este necesară cunoaşterea modului de repartizarea presiunii hidrodinamice în val, acceptându-se că ea se realizează după relaţia în care, reprezintă presiunea atmosferică, în ; greutatea specifică a apei în ; adâncimea la care se formează valul, în şi care poate fi pozitivă sau negativă după cum sesituează de o parte sau de alta a linie ce materializează suprafaţa liberă a apei liniştite, evident,la adâncimea la care se formează valul.

Trebuie precizat că expresia

reprezintă ecuaţia liniilor de egală presiune pentru valul format la adâncimea . Evident că, pentru se obţine ecuaţia valului de suprafaţă, iar pentru (de fapt pentru )se constată atenuarea completă a valului;


5/16

între diferitele mărimi geometrice şi fizice ale valului, există următoarele relaţii delegătură

relaţie cunoscută Zimmerman şi care permite calculul înălţimii celui mai mare val în funcţiede lungimea sa.

Valurile neregulate

Valurile regulate al căror model matematic a fost prezentat anterior, constituie oidealizare a valurilor reale, o abordare deterministă a unui proces cu caracteristici variabile

aleatorii.Observarea sistematică pe termen lung, a suprafeţei mării, a condus la concluzia că,

pentru o anumită arie de răspândire şi pentru un interval limitat de timp, marea îşi păstreaazăaspectul general, ceea ce a permis utilizarea legilor probabilistice şi statistice în estimareagradului de neregularitate şi de agitaţie al mării în funcţie de viteza vântului.

Descrierea matematică a valurilor marine neregulate este realizată pe modelulgeneral al al valurilor călătoare, lungi, de suprafaţă, atât pentru valurile plane cât şipentru cele spaţiale, acest model oferind suportul ulterior al studiilor particulare,individualizate, ale valurilor staţionare, cu creste scurte, interioare sau de fund.

Valurile neregulate plane

Valurile neregulate plane se obţin în condiţiile în care direcţia de deplasare a naveirămâne permanent perpendiculară pe frontul valului, iar elementele geometrice care definesc

profilul nu variază de-a lungul axei .Înregistrarea tipică a unui val neregulat plan, observat dintr -un punct fix, este o funcţie

oarecare de timp, elementele ce caracterizează profilul său, fiind prezentate în figură

T

~T

~

z T ~

ah~

Aah~

cT ~

maximum pozitiv

maximum negativ

minimum negativ

minimum pozitiv

O t

S-au identificat următorii parametri:


6/16

, elongaţia valului, care reprezintă deplasarea instantanee, în , măsurată după odirecţie verticală, a suprafetei libere a apei linişţite;

, amplitudinea aparentă a valului, care reprezintă distanţa, în , măsurată după odirecţie verticală, de la o creastă de val până la poziţia de referinţă a suprafeţei libere a apeiliniştite;

, înălţimea aparentă a valului, care reprezintă distanţa în

, măsurată după o

direcţie verticală, între o creastă şi golul de val corespunzător; , perioada aparentă de trecere prin zero, care reprezintă timpul, în , scurs între

două treceri succesive prin zero; , perioada aparentă, care re prezintă timpul, în , scurs între apariţia a două creste

succesive; , perioada, se defineşte ţinând seama de faptul că timpul de observare total se împarte

în intervale egale, numite perioade.

Variaţia profilului valului neregulat plan, înregistrat la un anumit moment, în diferite puncte de observare, este cea prezentată în figură

ac ~

az ~

O

S-au identificat următorii parametri:

, lungimea aparentă a valului de trecere prin zero , care reprezintă distanţa, în ,măsurată după direcţia de propagare a valului, între două treceri succesive prin zero;

, lungimea aparentă a valului, care reprezintă distanţa, în , măsurată dupădirecţia de propagare a valului, între două creste de val succesive.

Valurile neregulate spaţiale

Pentru definirea valurilor neregulate spaţiale, trebuie analizate, cantitativ şi calitativ,consecinţele anulării ipotezelor simplificatoare utilizate în reprezentarea matematică avalurilor neregulate plane.

În acest sens, s-au identificat următorii parametri prezentaţi şi în figură Perioada de întâlnire, ; Unghiul de întâlnire, .

Definiţie: perioada de întâlnire, , reprezintă intervalul de timp, măsurat în , în carenava întâlneşte un val ce se deplasează cu viteza aparentă,

, măsurată în

.

Această mărime este o funcţie de perioada valului, , de viteza de deplasare a navei, ,şi de unghiul de întâlnire, şi se determină cu relaţia


7/16

Definiţie: unghiul de întâlnire, , reprezintă unghiul sub care nava întâlneşte valul şi

este făcut de direcţia planului diametral al navei cu axa care indică sensul de propagare alvalului.

Între pulsaţia proprie a valului,

, şi pulsaţia corespunzătoare perioadei de întâlnire,

,

s-a stabilit următoarea relaţie de legătură:

O

'O

G

x

y

z

G y

G z

G xc

Se poate concluziona că direcţia de deplasare a valurilor şi viteza lor de propagare, în

raport cu direcţia de deplasare a navei şi cu viteza acesteia, prezintă o importanţă deosebită pentru aprecierea corectă a modului în care gradul de agitaţie al mării influenţează mişcărilegenerale ale navei pe valuri.

Personalul navigant poate folosi diagramele Vlasov în vederea stabilirii unor valori potrivite pentru viteza de deplasare a navei şi pentru unghiul de întâlnire a valurilor, învederea excluderii apariţiei fenomenului de rezonanţă la producerea mişcărilor oscilatorii.

Spectre energetice de val

În aprecierea gradului de agitaţie şi neregularitate a mării, interesează în mod deosebitanaliza statistică a elementelor „vizibile” sau „aparente” ale valurilor, cum ar fi înălţimeaaparentă sau perioada aparentă, dar şi a componentelor „invizibile” cum ar fi operatorul RAO(răspunsul în amplitudine), media înălţimii valurilor, frecvenţa lor de realizare sau procentulde repetabilitate al acestor înălţimi medii în numărul total al intervalelor de timp considerate.

Astfel, în practica internaţională, se utilizează următorii indicatori, esenţiali pentruaprecierea intensităţii diferitelor regimuri de agitaţie a mării: înălţimea valurilor cu o asigurare de 3%, ; înălţimea semnificativă,

;

perioada medie a valului, ; spectrele energetice pentru valurile bidimensionale (plane), , respectiv pentruvalurile tridimensionale (spaţiale), .


8/16

Definiţie: valurile cu asigurare de 3% sunt acelea a căror înălţime, , se realizează în procent de 3% din numărul total al valurilor înregistrate.

Definiţie: înălţimea semnificativă a valurilor, , reprezintă valoarea medie aînălţimilor realizate în treimea celor mai înalte valuri din numărul total al valurilorînregistrate.

Este valabilă relaţia:

Studiile efectuate arată că, între înălţimea valurilor, , cu o asigurare de 3%, şi perioadele medii, , nu există o legătură biunivocă. Pentru fiecare nivel de intensitate aagitaţiei, perioada medie depinde de durata acţiunii vântului, precum şi de factorii locali cecaracterizează aria hidrometeorologică observată. Prelucrarea statistică a datelor obţinute înurma efectuării înregistrării sistematice a valurilor neregulate, a condus la stabilirea unorrelaţii de legătură, cea elaborată şi propusă de N.N. Rahmanin fiind utilizată cu succes în cazulunei mări complet montate în care

(frecvent 3,61),

(frecvent 0,4).

Modalitatea cea mai simplă de abordare a problematicii ridicată de modelareamatematică a valurilor, aşa cum se poate observa în figură este înţelegerea neregularităţiilor ca rezultat al suprapunerii unui număr foarte mare de valuri regulate având caracteristici(lungimi, înălţimi, viteze de propagare, pulsaţii proprii, perioade etc.) individuale şideplasându-se în direcţii diferite.

Ecuaţia profilului fiecărui val (înălţimea instantanee de realizare a procesului aleatoriu)este în care mărimile sunt cele determinate în studiul caracteristicilor valurilorregulate, iar are caracter aleatoriu.

Prin suprapunerea celor

valuri regulate componente, se obţine profilul valului

neregulat rezultant

Prin urmare, suprapunerea mai multor cosinusoide conduce la crearea unui grad de

agitatie a mării extrem de neregulat, aperiodic şi care nu oferă un model clar pentru nici unadintre caracteristicile valului. Iată de ce, singura cale de reprezentare analitică a agitaţiei şineregularităţii mării este spectrul energetic.

Este cunoscut faptul că energia valului regulat, pe unitatea de suprafaţă este exprimată în

de relaţia

Energia pe unitatea de suprafaţă corespunzătoare valului neregulat, se determină curelaţia

în baza principiului superpoziţiei liniare. Nivelul de agitaţie al mării poate fi apreciat prin analiza distribuţiei energiei valului

neregulat în funcţie de pulsaţia valurilor regulate componente. Astfel, se poate scrie în care

reprezintă energia valului corespunzătoare unităţii de suprafaţă, în

, iar

reprezintă variaţia pulsaţiei, în .


9/16

spectrul de val

valuri regulate

r ăspunsul navei la valurile regulate

principiul superpoziţiei principiul superpoziţiei

r ăspunsul navei la spectrul de val

RAO

d o m e n i u l d

e v a

r i a ţ i e

p u l s a

ţ i e

domeniul de variaţie timp

profilul valului neregulat

r ăspunsul navei la profilul valului neregulat

e

e

2

~

A

A

h

r

e

S er

S

t t


10/16

În final, se obţine:

în care se numeşte spectru energetic al valului neregulat plan. Se observă că

Forma spectrului energetic este influenţată de gradul de agitaţie al mării pe de o parteşi de viteza vântului pe de altă parte. Pentru înţelegerea corectă a acestui aspect, se precizeazăcă, pentru o anumită viteză a vântului, considerată constantă , marea poate aveadiferite grade de neregularitate. Astfel, la începutul acţiunii vântului, marea este în stadiuliniţial al dezvoltării sale, realizându-se valuri scurte. Pe măsură ce acţiunea vântului continuă(cu viteză constantă), marea se dezvoltă, valurile devenind lungi. Marea este considerată

montată, după acţiunea îndelungată a vântului, cu viteză constantă, din aceeaşi direcţie.

S S mare complet dezvoltată

mare parţial dezvoltată

1W V

12 W W V V

23 W W V V

34 W W V V

a)

b)

În figura a) este pr ezentată forma spectrului energetic pentru diferite stadii deneregularitate, la aceeaşi viteză a vântului. Se observă că, pe măsură ce marea se dezvoltă,maximul spectrului energetic creşte semnificativ şi se deplasează în domeniul pulsaţiilor

joase.În figura b) este prezentată forma spectrului energetic pentru mare montată, la diferite

viteze ale vântului. Se observă că, pe măsura creşterii vitezei vântului, maximul spectrului

energetic creşte semnificativ şi se deplasează în domeniul pulsaţiilor joase.Observaţie: pentru obţinerea unui spectru energetic a cărui frecvenţă de variaţie a

înălţimii respectă legea teoretică de distribuţie Reyligh, nu este recomandată înregistrareaunui număr prea mare de valuri, pe o perioadă de timp prea îndelungată, deoarece marea îşi

păstrează aspectul general numai pe o perioadă limitată de timp şi pentru o anumită arie deobservare. Se consideră că observarea şi înregistrarea unui număr toatl de 1000 de valurieste optimă, iar înălţimea valului cu o asigurare de 10% poate fi considerată ca „cea maiprobabilă” înălţime a valului neregulat plan având spectrul obţinut în urma acestei

înregistrări. Aria de sub spectrul energetic se numeşte moment al spectrului, se notează şi se

determină cu relaţia


11/16

Derivând în raport cu timpul ecuaţia profilului valului neregulat plan, se obţine expresiavitezei profilului valului şi, la o nouă derivare în raport cu timpul se obţine expresiaacceleraţiei. Prin urmare, se pot deduce spectrele energetice ale vitezei, , respectivacceleraţiei, şi, în mod corespunzător, momentele spectrului vitezei respectivacceleraţiei

Aceste mărimi sunt esenţiale în calculul: Perioadei aparente de trecere prin zero,

Perioadei aparente,

Lungimea aparentă a valului de trecere prin zero,

Dintre elementele ce caracter izează valul neregulat spaţial, prin analogie cu cele

prezentate la caracterizarea valurilor neregulate plane, se amintesc: ecuaţia profilului fiecărui val (înălţimea instantanee de realizare a procesului aleatoriu),

în care mărimile, sunt cele determinate în studiul caracteristicilor valurilorregulate, este unghiul de întâlnire, iar are caracter aleatoriu;

energia în care reprezintă energia valului corespunzătoare unităţii de suprafaţă manifestată

pentru un anumit interval de timp, în , reprezintă variaţia pulsaţiei, în , iar reprezintă variaţia unghiului de întâlnire, în .Se obţine

în care, se numeşte spectru energetic al valului neregulat spaţial.

Pentru aprecierea corectă a comportamentului navei pe valuri este necesară exprimareaspectrelor energetice în funcţie de pulsaţia de întâlnire deintre navă şi val, , (pulsaţiavalului relativ la sistemul de referinţă mobil ataşat navei) care se determină cu relaţia:

Cea mai importantă concluzie care se poate trage şi care atrage atenţia asupraavantajului utilizării spectrelor energetice în aprecierea agitaţiei şi neregularităţii mării, este

aceea că, dacă variaţia în timp a profilului valului neregulat, înregistrat într-un anumit punct,este aperiodică (valurile nu sunt niciodată identice), spectrul energetic, pentru punctul în cares-a realizat înregistrarea, rămâne acelaşi. Aceasta deoarece, valurile regulate care compun


12/16

valul neregulat, au aceeaşi energie toatală, chiar dacă ele diferă prin număr şi caracteristiciindividuale.

Nava poate fi privită ca un sistem care, primind o serie de mărimi numite de intrare(eng. imput), răspunde printr -o altă serie de mărimi, numite de ieşire (eng. output), prinintermediul unei funcţii de transfer. Pentru studiul mişcărilor pe care nava le execută pevaluri, această funcţie de transfer este un operator numit „răspuns în amplitudine” –

(eng. Response Amplitude Operator].Pentru fiecare pulsaţie, , de val regulat care participă la formarea valului neregulat,operatorul are expresia

în care, reprezintă amplitudinea valului regulat, în , amplitudinea răspunsului navei, pentru tipul de mişcare analizat, în.

Observaţie: Sistemul navă, excitat de valuri, produce răspunsuri diferite pentru fiecaredintre cele şase grade de libertate pe care le are. Deci, operatorul are valori diferite

pentru fiecare tip de mişcare pe care o descrie, având o dimensiune liniară, în

, pentru

mişcările de translaţie şi o dimensiune unghiulară, în , pentru mişcările de rotaţie (deexemplu, pentru mişcarea de ruliu, amplitudinea răspunsului navei este notată , pentruoscilaţiile verticale, , etc.Pentru predicţia funcţiei de transfer , se folosesc:

metodele numerice în domeniul timp: acestea analizează valul care întâlneşte nava,urmărindu-i evoluţia în eşantioane de timp mici. La fiecare pas se realizează integrarea

presiunii hidrodinamice a apei pe carenă în vederea determinării componentelor rezistenţei laînainter iar apoi, cu rezultatele obţinute, din legea a doua a mecanicii clasice, se determinăacceleraţia carenei, mărime fizică ce serveşte ulterior la determinarea vitezei şi poziţiei navei;

metodele numerice în domeniul frecvenţă (pulsaţie): varianta cea mai utilizată este„teoria fâşiilor” căreia îi este caracteristică considerarea carenei ca fiind divizată in secţiuni

transversale subţiri, pentru care se realizează calculul coeficienţilor hidrodinamici şi de la care pornind, este posibilă determinarea valorilor variabilelor din ecuaţiile de mişcare, implicitrăspunsul navei la acţiunea valurilor.

Practica proiectării navale dă câştig de cauză metodei de analiză în domeniul frecvenţă pentru predicţia comportării navei pe valuri, deoarece volumul de calcul necesar este multdiminuat şi poate fi realizat şi cu simple staţii de lucru asistate de computer. În plus, metoda

permite estimarea mişcărilor navei încă din fazele preliminare, ceea ce înseamnă că seeficientizează activitatea de proiectare atât din punctul de vedere al performanţelor tehnice câtşi al costurilor. Cu toate acestea, după alegerea variantei optime cu ajutorul metodelornumerice de calcul, este indicată validarea acestei alegeri prin probe de bazin sau testări alenavei în mare reală.

Având în vedere cele prezentate anterior, spectrului energetic al valului îi corespunde,evident, un spectru energetic al „răspunsului navei”, care descrie comportamentul navei peval şi care poate fi determinat cu relaţia

sau, în funcţie de pulsaţia de întâlnire,

Pentru obţinerea spectrelor energetice caracteristice diferitelor zone hidrometeorologice

ale oceanului planetar, proiectarea navală se bazează pe munca desfăşurată de oceanografi cu privire la supravegherea stării naturale a mării şi extinsă de la observaţii şi măsurători tipice


13/16

pentru înregistrarea valurilor neregulate, până la tehnicile moderne (GPS – eng. GlobalPositioning System) de estimare în timp real a spectrelor de val.

De regulă, în practica proiectării navale actule, se folosesc spectrele energeticeaproximative care permit stabilirea corelaţiei dintre caracteristicile valurilor (înălţimea,direcţia de propagare şi gradul de împrăştiere) şi caracteristicile vântului (forţa, viteza şidurata) care le generează.

Spectrele energetice aproximative pentru procesele de agitaţie bidimensionale au la bazăforma generală propusă de R.W.Burling (51)unde şi depinde de înălţimea a valului cu asigurare de 3% şi de perioada medie avalului, iar parametrii şi caracterizează starea de agitaţie a mării.

În tabel sunt prezentate câteva spectre energetice energetice aproximative cel maifrecvent utilizate, aşa cum sunt ele recomandate de literatura de specialitate.

Autorulspectrului

A B k n forma spectrului energetic

Neumann

6 2

Strekalov

6 2

Pierson-Moskowitz

5 4 Bretschneider 5 4

Johnswap 5 4 Davidan 5 4 a 12-aConfer inţăInternaţional

ă a Bazinelorde Tracţiune

5 4

a 2-aConferinţăInternaţională pentruConstrucţiaşi RezistenţaCorpului Navelor

5 4

Krîlov

7 4

S-au folosit următoarele notaţii: - pulsaţia proprie a valului, în ;


14/16

- pulsaţia corespunzătoare perioadei medii, în ; - perioada medie a valului, în ; - înălţimea valului cu o asigurare de 3%, în ; - înălţimea semnificativă, în ; - viteza vântului, în ;

- acceleraţia gravitaţională, în

.

Observaţie: spectrul recomandat de cea de a 2- a Conferinţă Internaţională pentruConstrucţia şi Rezistenţa Corpului Navelor este considerat spectrul standard pentru

aprecierea gradului de agitaţie mării determinată de acţiunea vântului.

Elemente de teoria curenţilor marini

Curenţii marini sunt mişcări ale maselor de apă oceanice, car e transportă apa dintr -ozonă într -alta, sub influenţa unor forţe exterioare ce au cauze diverse. Pe Oceanul Planetar,curenţii marini diferă ca formă, lungime şi temperatură. Particularităţile curenţilor sunt

determinate de factorii generatori şi modificatori. Factorii generatori sunt reprezentaţi de vânturile regulate şi periodice, diferenţa dedensitate, convecţia liberă sau impusă şi de maree.

Factorii modificatori sunt forţa Coriollis (ce influenţează direcţia curenţilor) şi forţa defrecare (ce influenţează viteza).

Curenţii de apă din straturile superioare ale oceanelor sunt generaţi, în principal, decurenţii de aer ce mătură suprafaţa liberă a apei liniştite, cunoscuţi sub numele de curenţi detransport. În afară de aceşti curenţi generaţi de acţiunea vântului, schimburile de căldurămanifestate la suprafaţa liberă a apei, împreună cu modificările de salinitate, dezvoltă curenţide apă cunoscuţi sub numele de curenţi oceanici termosalini. Convenţional, curenţii oceanicisunt clasificaţi în curenţi reci şi curenţi calzi, după o izotermă d e 80C. Mişcarea de rotaţie a

Pământului şi atracţia gravitaţională determină o puternică circulaţie a curenţilor marini, atâtîn plan orizontal cât şi în plan vertical. Aceasta exercită influenţe asupra comportamentuluinavei în condiţii reale de navigaţie şi ele nu pot fi neglijate în scrierea ecuaţiilor generale demişcare.

Ca şi valurile, curenţii marini se clasifică în funcţie de mai multe criterii :a) după direcţie şi formă : curenţi orizontali – de profunzime sau de suprafaţă; curenţi verticali – ascendenţi sau descendenţi; curenţi liniari – individualizaţi de faptul că îşi păstrează direcţia iniţială; curenţi circulari – individualizaţi de faptul că se deplasează pe traiectorii aproximativ

circulare.b) după cauza generatoare: curenţi de fricţiune (de impulsiune) – sunt generaţi de vânturile regulate şi periodice; curenţi de densitate (de compensaţie)– sunt determinaţi de diferenţa de densitate şi

salinitate dintre două zone, apele deplasându-se din zonele cu densităţi mici spre zonele cudensităţi mari.

curenţi determinaţi de diferenţe de nivel – cauzate de bilanţul hidrologic diferit (apa pierdută şi apa primită). Apele unde bilanţul este pozitiv, au un nivel mai ridicat decât apeledin zonele unde bilanţul este negativ;

curenţi de maree – sunt curenţi periodici, fiind alternativi sau giratorii. Curenţiialternativi păstrează aceeaşi direcţie în prima jumătate de perioadă şi au direcţie opusă încealaltă jumătate de perioadă. Curenţii giratorii se rotesc în toate direcţiile în jurul unui punctfix. La curenţii alternativi, schimbarea de direcţie este instantanee, în timp ce la curenţiigiratorii sunt greu de separat cele două faze (maree înaltă şi maree joasă). Viteza curenţilor demaree poate ajunge până la 10 Nd.


15/16

curenţi de debit – se formează datorită aportului de ape dulci în zona de vărsare a unorfluvii;

c) după temperatură curenţi calzi – temperatura peste 25˚C. Apa este de culoare albastru închis. Aceşti

curenţi au salinitate mare şi majoritatea se deplasează de-a lungul paralelelor; curenţi r eci – temperatura sub 16˚C. Au culoarea verzuie datorită planctonului şi se

deplasează de-a lungul meridianelor.Influenţa manifestată de curenţii marini asupra mişcării navei este luată în considerare prin scrierea ecuaţiilor de mişcare în raport cu viteza relativă în care, este vectorul viteză al navei, în ; este vectorul viteză al curentului marin, în, pentru care s-a ţinut seama şi de unghiul , exprimat în , sub care nava întâlneştecurentul oceanic.

Elemente de teorie eoliană

S-a constatat că masele de aer pot efectua mişcări neregulate, cunascute sub numele

generic de vânt.Definiţie: vântul este mişcarea aerului, în raport cu suprafaţa liberă a apei liniştite,

definită de viteza vântului, , exprimată în şi de direcţia din care acesta bate,caracterizată de unghiul , exprimat în .

Acţiunea vântului, ca factor perturbator, se manifestă nu numai prin contribuţia sahotărâtoare asupra formării valurilor ci şi prin forţele şi momentele care se manifestă pesuprafaţa velică a navei.

Ca şi în cazul valurilor, singura modalitate de reprezentare analitică a agitaţiei şineregularităţii curenţilor de aer cunoscuţi, în general, sub numele de vânt, este spectrulenergetic.

De regulă, în practica navală actuală, se folosesc spectrele energetice aproximative devânt care exprimă corelaţia dintre comprotamentul navei şi caracteristicile vântului (forţa,viteza şi direcţia) care-l influenţează.

Una dintre cele mai utilizate formulări s pectrale pentru a exprima viteza vântului estespectrul Davenport elaborat în anul 1961.

în care, reprezintă factorul de turbulenţă; - viteza medie a vântului laînălţimea de metri deasupra nivelului mării, în ; - pulsaţia vântului, în .o altă formulare spectrală interesantă este aşa numitul spectru Harris elaborat în anul 1971.

Spectrele aproximative de vânt prezentate anterior sunt însă, rezultatul observaţiilor şi

măsurătorilor efectuate pe uscat. Mai recent, în anul 1988, Ochi şi Shin au prezentat o formulare spectrală realizată în

urma observaţiilor şi măsurătorilor efectuate chiar pe mare

în care,


16/16

şi pentru care, , reprezintă frecvenţa de oscilaţie a vântului, în .

proiect nr 3 romana

Documents