Probleme seminar

FIZICA

1) Vectorul de poziie al unei particule este dat de relaia:

3 4 5r i j k

S se reprezinte grafic poziia acesteia.

2) Dou particule se afl in poziiile determinate prin vectorii de poziie:

1

2

3 2

2 5

r i j k

r i j

a) S se reprezinte grafic poziiile particulelor b) S se calculeze distanta la care se afla particulele fat de origine c) Sa se calculeze distanta dintre particule

3) Vectorul de poziie al unei particule depinde de timp dup legea:

2 3( ) 4 2 5r t t i tj t k

S se afle:

a) Expresia vectorului vitez b) Expresia vectorului acceleraie

c) Mrimea vitezei si a acceleraiei la momentul de timp 2t s

4) Vectorul de poziie al unei particule depinde de timp dup legea:

2( ) 3 2 5r t ti t j tk

S se afle:

a) Expresia vectorului vitez si a vectorului acceleraie

b) Poziia si viteza particulei la momentul de timp 2t s

c) Viteza medie a particulei pe intervalul de timp dintre 1 3t s i 2 5t s

5) O piatr de masa 2m kg este aruncata de la sol, drept in sus, cu viteza 0 10 m/sv .

Sa se afle:

a) nlimea maxima la care urc piatra b) Viteza pietrei la jumtate din nlimea maxim, energia cinetic si poteniala la

acea nlime.

Nota: se vor folosi in rezolvare numai considerente energetice

6) Viteza unui corp de masa 2m kg ce executa o micare uni-dimensionala depinde de

timp dup legea:

2( ) 3 4 (m/s)v t t

S se afle:

a) Viteza si energia cinetica a corpului la momentul de timp 3t s

b) Pozitia in care se va afla corpul la momentul de timp 2t s daca iniial acesta se afla in originea sistemului de coordonate

c) Viteza medie a corpului pe intervalul de timp cuprins intre 1 1t s si 2 3t s

7) Viteza unui corp de masa m=1kg ce executa o micare unidimensionala de-a lungul

axei OX depinde de timp dup legea:

2( ) 4 /tv t e m s Se cere:

a) Sa se reprezinte grafic viteza corpului b) Sa se calculeze acceleraia corpului la t=3s c) Sa se calculeze mrimea forei rezultante ce acioneaz asupra corpului la

momentul de timp t=2s

d) Sa se afle poziia corpului la momentul de timp t=2s daca acesta se afla iniial in originea sistemului de coordonate

e) Sa se afle viteza medie a corpului intre momentele timp 1 2t s si 2 10t s

8). O piatr este aruncata de la sol, cu viteza 0 10 /v m s ce formeaz unghiul 30

cu orizontala. S se afle:

a) Traiectoria pietrei (x(t),y(t)) b) nlimea maxim atins de piatr pe traiectorie c) Unghiul sub care ar trebui aruncata piatra astfel nct pentru o viteza data sa

loveasc solul la distanta maxim

9) Un patinator, avand momentul de inertie 20 2 kg mI cu bratele deschise, executa o

pirueta, rotindu-se cu o frecventa de 1 rotatie pe secunda. Sa se calculeze:

a) Momentul de inertie al patinatorului cand acesta trece bratele paralel cu corpul si

se roteste cu frecventa de 2 rotatii pe secunda;

b) Variatia energiei cinetice a patinatorului intre pozitia initiala si finala. Expicati de

unde provine energia suplimentara.

10) Un stalp, asezat vertical, avand lungimea L=3m, este lasat sa cada liber, rotindu-se in

jurul unui capat. Sa se afle:

a) Viteza unghiulara a stalpului la momentul atingerii solului (2

3

LI m );

b) Viteza cu care loveste capatul stalpului solul. Sa se compare cu viteza unui corp ce ar

cadea liber de la inaltimea stalpului;

c) Timpul dupa care loveste solul.

11) Asupra unui corp de masa 10m kg aflat iniial in repaus pe o suprafa orizontal,

acioneaz o fora 100F N ce formeaz unghiul 30 cu orizontala. Urmare a aciunii acestei fore corpul se deplaseaz intr-un anumit interval de timp pe distanta

20d cm . Sa se afle:

a) Lucru mecanic efectuat de fora F in intervalul considerat

b) Lucru mecanic efectuat de fora gravitaionala in acelai interval de timp c) Lucrul mecanic al forei de frecare in acelai interval daca intre suprafaa

orizontal si corp avem un coeficient de frecare 0.2

12) Fora ce acioneaz asupra unui corp este de forma: 2( ) (3 2)F x x i

Sa se calculeze lucru mecanic efectuat de aceasta for la deplasarea corpului intre

poziiile indicate de vectorii de poziie:

1

2

3 2

5 3

r i j k

r i j k

13) Fora ce acioneaz asupra unui corp este de forma:

2( ) ( 4 4)F x x i

Sa se calculeze:

a) Lucru mecanic efectuat de aceast fort la deplasarea corpului intre poziiile

1 2x m si 2 5x m

b) Puterea medie a acestei forte daca timpul in care se efectueaza deplasarea este

de 2s

14) Asupra unui corp aflat pe o suprafa orizontal acioneaz o for 100F N

constanta in modul dar a crei orientare fata de orizontala (unghiul ) se modific uniform in timp. Sa se calculeze lucru mecanic efectuat de aceasta for la deplasarea

corpului pe distanta d=2m dac unghiul iniial si respectiv final format de aceasta forta cu

orizontala sunt 0i si respectiv 90o

f .

15) Asupra unui corp de masa m=2kg aflat in repaus acioneaz o for de forma:

4

0

2

x

y

z

F N

F N

F t N

Sa se afle:

a) Poziia corpului la momentul de timp t=2s daca iniial acesta se afla in originea sistemului de coordonate.

b) Lucrul mecanic produs de fora F pana la momentul de timp t=2s

16) Componentele vitezei unei pietre de masa m=0.5kg, exprimate in m/s, sunt:

F F

d

0i 90o

f

x

F F

d

FF F

d

0i 90o

f

x

2

3

2

3

x

y

z

v

v t

v t

Sa se afle:

a) Componentele vectorului acceleraie a pietrei b) Componentele vectorului for rezultant ce acioneaz asupra pietrei

c) Poziia pietrei (vectorul de poziie) la momentul de timp 1t s daca iniial aceasta se afla in originea sistemului de coordonate

d) Lucru mecanic efectuat de fora rezultant la deplasarea pietrei intre poziia iniial si cea corespunztoare momentului de timp t=2s.

17) Unui autovehicul i se decupleaz motorul la viteza 0 72 /v km h . tiind c acesta

continua sa se deplaseze cu acceleraia

1

(m/s)5

a v ,

s se afle:

a) Dependenta vitezei automobilului de timp (legea vitezei)

b) Distanta parcursa de automobil in timpul 2t s de la decuplarea motorului c) Distanta parcursa pana la oprire. d) Viteza medie a automobilului intre momentul decuplrii motorului si oprire

18) Un parautist cntrete mpreun cu parauta 100kg si este lansat cu parauta

deschisa dintr-un turn. tiind ca rezistenta ntmpinata de acesta la naintare este descrisa

de forta 500rF v sa se afle:

a) Expresia ( )v v t a vitezei parautistului

b) Valoarea limita a vitezei parautistului.

19) Asupra unui carucior incarcat cu nisip, aflat in repaus pe o suprafata orizontala,

actioneaza o forta rezultanta constanta F=1000N (neglijam frecarea), paralela cu axa OX.

Caruciorul cantareste plin 100 Kg insa pierde nisip printr-un orificiu, in mod uniform,

golindu-se dupa 100s si atingand masa 0 20m Kg . Sa se calculeze:

a) Dependenta masei caruciorului cu nisip de timp;

b) Viteza caruciorului la momentul de timp t=40s

c) Pozitia caruciorului la momentul de timp t=40s

20) tiind ca elongaia oscilatorului armonic este descrisa de relaia

0( ) cos( )x t A t

sa se arate ca perioada acestuia satisface relaia : 02 /T

21) Elongaia unui oscilator armonic format dintr-un corp de masa 1m kg si un resort

este descrisa de relaia:

( ) 0.01sin(100 / 4)x t t

Sa se afle:

a) Parametri micrii ( , , , ,A T )

b) Energia totala a oscilatorului c) Expresia vitezei si acceleraiei oscilatorului

22) Elongaia unui oscilator amortizat cu masa 1m kg este :

0.1( ) 0.02 cos(200 )4

tx t e t

.

Sa se afle:

a) parametrii micrii ( , , , , ?A T )

b) coeficientul de frecare ( ), decrementul logaritmic al amortizrii ( ) si timpul de

relaxare ( )

c) pulsaia proprie a oscilatorului ( 0 ) i constanta elastica a resortului ( )k

d) ecuaia vitezei oscilatorului

23) Amplitudinea oscilatorului forat este dat de relaia:

22222

0

0

4)(

1)(

m

FA

S se afle:

a) Pulsaia de rezonant a oscilatorului ( 2 20 2r )

b) Amplitudinea oscilatorului la rezonan.

24) Ecuaia unei unde armonice plane care se propaga printr-un mediu elastic de

densitate 35000 /kg m este de forma:

5 1( , ) 1 10 cos 200 (m)2000

x t t x

S se afle:

a) Parametrii undei (A, , , T, c, k=?)

b) Intensitatea undei (I=?)

c) Sa se precizeze daca unda poate fi auzita

25) Ecuaiile unei unde progresive si a unei unde regresive sunt: 4

4

2 10 cos(100 2 )

2 10 cos(100 2 )

p

r

t x

t x

S se afle :

a) Amplitudinea undei staionare obtinute prin suprapunere b) Pozitia ventrelor si a nodurilor undei rezultante

26) Sa se arate ca la reflexia unei unde armonice plane pe un perete aceasta sufer un salt

de faza de radiani.

27) O und sonor de forma:

)10

4200cos(10 4 xt

se propag printr-un mediu (aer) de densitate =1,3kg/m

3.

S se afle:

a) Presiunea sonor a undei

b) Intensitatea undei

c) Nivelul sonor al acestei unde daca 12 20 10 /I W m

28) S se arate c presiunea sonora efectiv satisface relaia:

2

maxppeff

29) Sa se calculeze nivelul sonor obtinut prin suprapunerea a 100 surse identice fiecare

producnd independent un nivel sonor de 50dB.

30) Intr-o hal funcioneaz simultan n=10 de strunguri. Considernd fiecare strung ca o

surs de energie sonor ce emite fluxul radial de energie 44 10 W s se calculeze:

a) Intensitatea sonor total la distana de 100m fat de hal

b) Nivelul sonor la 100m de hal ( 12 20 10 /I W m )

c) Atenuarea nivelului sonor intre poziiile de 100m si 1000m fata de hala

31) Lng un difuzor presiunea sonor maxim este de 0,2 N/m2, iar pn la un

observator sunetul sufer o atenuare de 20 dB. Care va fi intensitatea si nivelul sonor la

observator? ( Se da: 12 20 10 /I W m , =1,3 kg/m3, c=340m/s).

32) Viteza sunetului n aer la 0 oC este c0=340 m/s. tiind c viteza sunetului n gaze

satisface relaia:

p

v

Cp pc

C

S se deduc dependenta vitezei sunetului de temperatur si sa se afle viteza sunetului la

t=20oC.

33) Intensitatea unui sunet in fata unui microfon este 9 210 /iI W m . Calculai

intensitatea sunetului produs de un difuzor dup o amplificare a sunetului iniial de 20dB.

34) Intensitatea unui sunet la distanta 1 10R m fata de o sursa este 8 2

1 10 /I W m .

Sa se calculeze:

a) Intensitatea sunetului la distanta 2 100R m fata de sursa

b) Atenuarea sunetului

35) Presiunea sonora maxima in apropierea unui difuzor este 2,max 0.2 /sP N m .

Cunoscnd ca atenuarea sunetului la un observator este de 20dB, sa se calculeze:

a) Intensitatea sunetului la observator

b) Nivelul sonor la observator

36) Calculai atenuarea unui sunet datorit absorbiei printr-un perete de grosime

20d cm daca cunoatem coeficientul de absorbie al materialului din care este format

peretele 110m (Se da: lg(e)=0.43).

37) Calculai atenuarea prin reflexie a unui sunet de ctre un perete din lemn. Se da:

3

3

1,3 / 340 /

400 / 3500 /

aer aer

lemn lemn

kg m c m s

kg m c m s

Se presupune sunetul la inciden normala pe perete cnd

2

1 2

1 2

Z ZR

Z Z

.

38) Calculai cu cat se modifica frecventa unui sunet perceputa de un observator fix dac

sursa de sunet de frecventa 1000S Hz se apropie de observator cu viteza v=72km/h. Se

da viteza sunetului in aer 340 /c m s .

39) Care trebuie sa fie grosimea unei foite de cuar capabil s produc un ultrasunet de

frecventa fundamentala 0 10MHz . Se cunoate viteza sunetului in cuar

5900 /cuartc m s . Ce lungime de und va avea ultrasunetul la propagarea prin aluminiu

avnd 10 26.9 10 /E N m si 39130 /kg m .

40) Sa se calculeze pierderile de caldura prin unitatea de suprafata a unui perete din lemn

( 0.2 /W mK ), de grosime d=30cm, aftat la temperatura interioara 20oit C si

exterioara 10oet C .

41) Sa se calculeze pierderile de caldura prin unitatea de suprafata a unui perete tip

sandwich, compus din doua materiale lipite, unul avand 1 0.2 /W mK si grosimea

1 10 d cm iar celalalt avand 2 0.1 W/mK si grosimea 2 20 d cm , aflat la

temperatura interioara 20oit C si exterioara 10o

et C .

42) Sa se calculeze pierderile de caldura prin radiatie termica ale unui geam cus uprafata

S=2m2, avand coeficientul de emisivitate 0.85 si temperatura 10ogt C . Geamul se

afla in mediul exterior de temperatura 5o

mt C . Se da 8 2 45.67 10 W/m K