Algoritmi

Probleme propuse

1. a si b retini valorile pentru doua numere intregi citite de la tastatura. Sa se interschimbe valorile celor doua numere.

2. cunoscand cele 5 note obtinute de un elev la informatica pe parcursul unui semestru si nota de la teza scrieti unalgoritm care sa afiseze media lui.

3. Fie un numar format din trei cifre. Sa se afiseze cifrele sale incepand cu cifra unitatilor.

4. Se citeste un numar natural format din 4 cifre. Afisati numerele obtinute in urmatoarele moduri:–schimband prima cifra cu ultima-schimband intre ele cifrele din mijloc

5. Fie a un numar natural format din 5 cifre. Scrieti un algoritm care sa deterine si sa afiseze numarul format din prima, a treia si a cincea cifra din a.

6. Scrieti un algoritm care sa determine cel mai mare dintre doua numere intregi citite.

7. Scrieti un algorim care sa determine cel mai mare dintre 3 numere intregi citite.

8. Scrieti un program care citeste de la tastatura trei valori numerice a, b, c si apoi afiseaza pe ecran cea mai mare diferenta dintre oricare doua valori date.

9. Ex. a=100, b=15, c=105. Se va afisa 90.10. Se da un numar din 3 cifre.Sa se genereze cel mai mare numar care are

aceleasi cifre ca el.11. Intr-un parc se joaca 3 copii care au greutatile a,b,c. Sa se stabileasca daca

se pot aseza pe un balansoar astfel incat acesta sa stea in echilibru. 12. Sa se rezolve ecuatia de gradul I cu o necunoscuta: ax+b=0 unde a si b

sunt coeficienti reali cititi. Discutie.13. Sa se rezolve ecuatia de gradul al II-lea cu 2 necunoscute: ax2+bx+c=0

unde a,b,c sunt coeficienti reali cititi. Discutie.14. Se citesc de la tastatura coordonatele x si y ale celor trei varfuri ale unui

triungi. Sa se scrie un algoritm care citeste aceste valori si verifica daca acestea pot constitui varfurile triunghiului. In caz afirmativ se va afisa tipul triunghiului (oarecare, isoscel sau echilateral).

15. Sa se determine cel mai mare divizor comun a doua numere naturale a si b citite.

16. Sa se determine suma cifrelor unui numar natural17. Sa se determine cate cifre are un numar natural18. Sa se determine cifra cea mai mare a unui numar natural19. Se citeste un numar atural de maxim 9 cifre. Sa se determine de cate ori se

gaseste cifra 7 in scrierea lui20. Un bancher are un seif cu cifru. Pentru a nu uita cifrul, vrea sa-l scrie pe o

foaie, dar codificat: fiecare cifra sa fie inlocuita cu diferenta dintre cifra 9 si

cifra respectiva. Codificati numarul bancherului.De exemplu pentru 386281 veti obtine 613178.

STRUCTURI REPETITIVE

21. Suma, produsul, media aritmetică a primelor n numere naturale.22. Inversarea unui număr. Verificarea dacă un număr este palindrom.23. Suma cifrelor unui număr.24. Verificarea dacă un număr este prim.25. Să se afişeze şi să se contorizeze toate numerele prime din intervalul [a,b].26. Determinarea divizorilor unui număr. Suma divizorilor.27. Să se determine numerele perfecte până la n (egale cu suma divizorilor lor).28. Ridicarea la o putere întreagă a unui număr.29. Să se calculeze suma S=1k+2k+3k+………+nk.30. Descompunerea unui număr în factori ireductibili.31. Algoritmul lui Euclid. Determinarea cmmdc şi cmmmc a 2 numere.32. Suma a două fracţii cu afişarea rezultatului sub formă de fracţie ireductibilă.33. Conjectura lui Goldbach: orice număr par mai mare decât 4 se poate scrie

ca sumă de două numere prime. Să se descompună un număr par ³4 ca sumă de două nr. prime.

34. Să se determine perechile de numere gemene până la n citit (numere prime impare consecutive).

35. Să se determine un număr până la n citit care să aibă un număr maxim de divizori.

36. Se citeşte un număr cu n cifre (n£9). Să se determine numărul obţinut prin eliminarea cifrei / cifrelor din mijloc.

37. Cifra de control a unui număr.38. Să se afişeze numerele de la 1 la n care sunt egale cu suma factorialelor

cifrelor sale. (Ex: 145=1!+4!+5!)39. Să se genereze toate cuburile perfecte până la n citit.40. Să se afişeze toate numerele până la n care sunt egale cu suma cuburilor

cifrelor sale.41. Să se genereze toate numerele pitagorice până la n citit.