11

Masina de curent continuu

Breviar

Generatorul de curent continuu

Schema electrica

si ecuatiile de functionare ale generatorului cu excitatie independenta:

n

M

G

E

R

U

I

I

ex

R

ex

(F

1

)

(F

2

)

(A

2

)

(A

1

)

R

s

U

ex

pU∆

I

n

0,2 I

n

R = rezistenta totala a circuitului serie al indusului (circuitul rotoric)

Rex = rezistenta înfasurarii de excitatie

pU∆ = caderea de tensiune

pe perechea de perii

Ecuatia de tensiuni: pURIEU ∆−−=

Tensiunea electromotoare indusa:

( ) Φ=Φ= nkNnapE e/

Cuplul electromagnetic: n

EII

a

pNM

ππ 22

1 =Φ= Ecuatia caracteristicii magnetice: ( )IIex ,Φ=Φ

Observatie.

Fluxul magnetic la generatorul cu excitatie independenta

si derivatie nu depinde de curentul prin indus daca

masina este echipata

cu înfasurare de compensare si are periile în axa neutra. Schema energetica a generatorului de curent continuu cu excitatie independenta:

P

p

P

J

P

ex

P

1

P

Fe

P

fv

P

2

= U·I

P

e

= E·I = 2·

?

·n·M

P1 - puterea mecanica primita la arbore; Pfv - pierderile mecanice de frecare si ventilatie; PFe - pierderile în fier;

PJ - pierderile Joule în circuitul serie al indusului ( 2RIPJ = ); Pp - pierderile electrice la perii ( IUP pp ∆= );

Pe - puterea electromagnetica ( nMEIPe π2== );

12

P2 - puterea utila la borne ( UIP =2 );

Pex - pierderile Joule în circuitul de excitatie ( 2exexexexex IRIUP == ).

∑ +++= pfvJ PPPPP Fe

Randamentul generatorului: exPPUI

UI

P

P

+Σ+==

1

2η Caderea relativa

de tensiune de la functionarea in gol la functionarea în sarcina

a

generatorului: [ ] 100%0

0 ⋅−

=∆U

UUu

U0 = tensiunea la borne la functionarea în gol; U = tensiunea la borne la o sarcina oarecare.

Motorul de curent continuu

Schema electrica

si ecuatiile motorului de curent continuu cu excitatie independenta:

M

E

R

i

U

I

I

ex

R

ex

(F

1

)

(F

2

)

(A

2

)

(A

1

)

n

M

U

ex

pURIEU ∆++=

( ) Φ=Φ= nkNnapE e/

n

EII

a

pNM

ππ 22

1 =Φ= ( )IIex ,Φ=Φ

Schema energetica a motorului de curent continuu cu excitatie independenta sau derivatie:

P

p

P

J

P

ex

P

1

= U·I

P

Fe

P

fv

P

2

= 2·

?

·n·M

u

P

e

= E·I

∑ +++= pfvJ PPPPP Fe

Randamentul motorului: exPUI

PUI

P

P

+−== Σ

1

2η

Observatie.

Pierderile în circuitul de excitatie se iau în considerare la calculul randamentului în mod diferit, în functie de schema de excitatie a masinii.

Curentul de pornire la pornirea directa: R

UUI

pnp

∆−==0

; uzual, Ip = (10 … 20) In

Variatia relativa a turatiei la functionarea în sarcina a motorului: [ ] 100%0

0 ⋅−

=∆n

nnn

n0 = turatia la functionarea în gol ideala a motorului; n = turatia la functionarea într-o sarcina oarecare.

13

Probleme propuse

1. Marcati raspunsul corect la urmatoarele chestiuni, cu eventuale comentarii si motivatii:

* Avantajele utilizarii motoarelor de c.c. sunt urmatoarele: - sunt portabile; - au un factor de putere foarte bun; - au reglajul de viteza foarte accesibil; - au cuplul electromagnetic reglabil usor; - sunt usor de întretinut în exploatare; - constructia lor este foarte robusta

si au fiabilitate ridicata.

* Cuplul electromagnetic al masinii de c.c. este direct proportional cu: - curentul din înfasurarea indusului (rotorica); - curentul de excitatie; - turatia rotorului; - puterea utila.

* Tensiunea electromotoare indusa

în înfasurarea rotorica

a masinii de c.c. este direct proportionala cu:

- intensitatea curentului din înfasurarea indusului (rotorica); - intensitatea curentului de excitatie; - turatia rotorului; - puterea utila.

* Pentru a mari turatia unui motor de c.c. cu excitatia independenta trebuie: - crescuta tensiunea de alimentare; - crescut cuplul de sarcina; - scazut curentul de excitatie; - crescut numarul de perechi de poli.

2. Un motor de c.c. cu excitatie independenta

are urmatoarele date nominale: 180V; 9,5 A; 1150 rot/min si 1,03 Ω

rezistenta înf. indusului. Sa

se precizeze unde sunt masurabile aceste marimi si sa

se calculeze turatia la mersul în gol si acelasi curent de excitatie, neglijând caderea de tensiune la perii.

Raspunsuri : n0 = 1216 rot / min.

3. Un motor de c.c. cu tensiunea nominala

de 80 V are fluxul de excitatie constant (excitatia este alimentata separat), si turatia nominala de 1150 rot/min la o putere utila de 710 W. Curentul absorbit prin înfasurarea indusului la sarcina

nominala

este de 10 A, în timp ce la functionarea în gol este de 0,5 A. Pierderile mecanice se considera

constante, iar caderea de tensiune la perii se neglijeaza. Sa se determine:

-pierderile de natura

mecanica

în ipoteza ca

acestea sunt egale cu pierderile în miezul feromagn. al rotorului;

-rezistenta electrica a înfasurarii indusului; -turatia la mers în gol; -randamentul nominal, la pierderi în circuitul de excitatie de 30 W. Raspunsuri : Pfv = 19,94 W; R = 0,50125 Ω ; n0 ≅ 1227 rot / min; nη = 0,855.

14

4. Un motor de c.c. cu excitatia derivatie are datele:

Pn = 8,5 kW; Un = 220 V; nn = 1500 rot/min; nη = 0,85; pU∆

= 2 V; R = 0,4 Ω .

La pornire cuplul variaza

între 150 % si 100 % din cuplul nominal. Sa

se determine valoarea

rezintentei reostatului de pornire si valoarea turatiei la care el se scurtcircuiteaza

Raspunsuri : Rp = 2,8 Ω ; n = 1432 rot / min.

5. Un motor de c.c. cu excitatie serie functioneaza

cuplat la arbore cu un generator de

c.c. cu excitatie independenta. Datele nominale ale motorului sunt: - puterea nominala = 5 kW

- turatia nom. = 2500 rot/min

- tensiunea nom. = 400 V - curentul nom. = 15 A Caderea de tensiune pe înfasurarea indusului (rotorica) în regim nominal este de 1,5V. Rezistenta înfasurarii de excitatie este de 0,2 Ω , iar caderea de tensiune la perii pU∆

= 3 V.

Datele nominale ale generatorului sunt: tensiunea nom. = 110 V; curentul nom. = 40 A; rezistenta înf. indusului = 0,2 Ω ; caderea de tensiune la perii este neglijabila. Se cer urmatoarele:

a)Considerând grupul functionând în sarcina

la încarcarea nominala

sa

se determine randamentul motorului, al generatorului si al întregului grup. Sa

se reprezinte schema electrica echivalenta a grupului de masini;

b)T.e.m. indusa, cuplul electromagn. nominal si cuplul la ax al motorului; c)Valoarea curentului la pornirea motorului cu o rezistenta

de pornire de 10 Ω

înseriata

în circuitul rotoric. Sa

se reprezinte schema electrica

si sa

se explice necesitatea utilizarii reostatului de pornire;

d)Dupa

functionarea în regim nominal se scade turatia motorului cu 15%. Sa

se determine noua valoare a tensiunii la bornele generatorului daca

se mentine curentul de sarcina constant. Comentati posibilitatile practice de scadere a turatiei motorului.

e)La un moment dat, în timpul functionarii grupului în sarcina

nominala, se întrerupe accidental circuitul de excitatie al generatorului. Prezentati fenomenul.

Raspunsuri : a) 0,833; 0,88; 0,733; b) 392,5 V; 22,5 Nm; 19,1 Nm; c) 38,32 A; d) 92,075 V.

6. O masina

de c.c. are datele nominale urmatoare: tensiunea nominala = 400 V; curentul nominal = 20 A; turatia nominala

= 1500 rot/min. Se mai cunosc: caderea de tensiune la perii de 2 V, rezistenta înfasurarii

indusului de 0,2 Ω

si cea a înfasurarii

de excitatie 1000 Ω . Masina poate functiona în sarcina în urmatoarele situatii:

A) în regim de generator cu excitatia independenta

alimentata

la tensiunea constanta

de 220 V si arborele antrenat la turatia nominala, generatorul alimenteaza

o rezistenta

la valorile Un si In aceleasi cu ale masinii.

B) în regim de motor cu excitatie derivatie masina este pornita

reostatic, iar ulterior frânata dinamic. Se cer urmatoarele:

a)schemele electrice de functionare în cele trei regimuri mentionate; b)pentru cazul A sa

se calculeze tensiunea în sarcina

la bornele generatorului daca

se mareste turatia cu 10% (fluxul de excitatie este mentinut constant si curentul de sarcina

se mentine la valoarea nominala);

c)tot în cazul A sa

se calculeze curentul rotoric la scurtcircuitarea accidentala

a rezistentei de sarcina;

d)considerând cunoscute pierderile în fier de 55 W si pierderile mecanice de 25 W sa

se calculeze randamentul nominal al generatorului în conditiile de la pct. A; e)sa se calculeze cuplul electromagnetic nominal;

15

f)pentru cazul B sa

se dimensioneze rezistenta de pornire care limiteaza

curentul de

pornire la 1,5 In. La ce curent si la ce turatie se scurtcircuiteaza

reostatul de pornire astfel

încât sa nu se depaseasca un curent rotoric de 1,5 In? g)ce valoare are turatia de mers în gol a motorului? h)sa

se determine puterea nominala

a motorului (considerând pierderile de la pct.d

cunoscute) si randamentul lui nominal; i)sa

se calculeze valoarea cuplului electromagnetic nominal al motorului si a cuplului

nominal la arbore; j)în cazul unei scaderi a tensiunii sursei de alimentare cu 10% si considerând cuplul la

arbore constant, sa se determine noua turatie a motorului; k)sa

se explice metoda frânarii dinamice si sa

se calculeze valoarea rezistentei de frânare;

l)prezentati cea mai eficienta metoda de reglare a turatiei acestui motor. Raspunsuri: b) 440,6 V; c) 2020 A; d) 0,975; e) 51,6 Nm;

f) 13,07 Ω ; 0,45 A; 1492 rot/min; g) 1515 rot/min; h) 7800 W; 0,975; i) 50,16 Nm; 49,68 Nm; j) 1497rot/min; k) 19,4 Ω .

7. Un motor de c.c. cu excitatie derivatie este conectat la o retea de tensiune continua

de 220 V. La pornirea în gol absoarbe un curent total de 50 A, dupa

care functionarea se stabilizeaza

la turatia de 2500 rot/min. si curentul total absorbit la mers în gol, de 4 A. Motorul se încarca

ulterior în sarcina

pâna

absoarbe un curent total de 42 A. Fluxul de excitatie este mentinut tot timpul constant. Rezistenta înfasurarii de excitatie are valoarea de 110 Ω , iar cea a indusului de 0,5 Ω . Caderea de tensiune la perii are valoarea 2 V. a) Sa

se reprezinte schema electrica

a motorului pregatita

pentru pornire si sa

se marcheze curentii prin înfasurari. b) Sa se calculeze rezistenta reostatului de pornire. c) Sa se stabileasca bilantul de puteri la functionarea în sarcina. d) Sa se determine puterea utila, turatia si cuplul la axul motorului la functionarea în sarcina. e) Rezistenta care se înseriaza

cu indusul la trecerea de la regimul de sarcina

la frânarea dinamica a motorului. Sa se reprezinte caracteristicile mecanice în cele doua regimuri.

Raspunsuri : b) 3,86 Ω ; c) PFe + Pfv = 864 W; PJ = 882 W, Pp = 84 W; d) 7410 W; 2280 rot/min; 31 Nm; e) 4,143 Ω .

8. Doua

masini de c.c. identice functioneaza

cuplate la arbore, una ca motor si cealalta

ca generator; ambele au excitatie independenta, constanta. Motorul este alimentat la tensiunea de 400 V si pentru pornire se utilizeaza

un reostat de 5 Ω . Dupa

scurtcircuitarea rezistentei de pornire, cu generatorul functionând în gol si fara excitatie, curentul absorbit de motor de la retea este de 4 A. Se încarca

apoi generatorul pe un reostat de sarcina. In acest caz, curentul absorbit de motor din retea este de 50 A, în timp ce generatorul produce o tensiune de 400 V si un curent de 40 A. Rezistenta înfasurarii indusului este de 0,16 Ω

caderea de tensiune la perii are valoarea 2 V, iar pierderile de frecare si ventilatie 500 W la turatia de 2000 rot/min a grupului (valori identice pentru cele doua masini). Se cer urmatoarele: a) curentul de pornire al motorului; b) bilantul de pierderi pentru fiecare dintre cele doua

masini functionând în sarcina

si randamentele lor (se neglijeaza pierderile în circuitele de excitatie); c) t.e.m. indusa

si cuplul electromagnetic pentru motor, la functionarea în sarcina; d) reprezentarea schemei electrice a instalatiei si prezentarea posibilitatilor de reglare a tensiunii la bornele generatorului; e) valoarea curentului prin înfasurarea indusului la scurtcircuitarea accidentala

a bornelor generatorului.

16

Raspunsuri: a) 77,13 A; b) PFeM = PFeG = 589 W; PJG = 256 W; PJM = 400 W;

PpM = 100 W; PpG = 80 W; Mη = 0,92; Gη = 0,918; c) 390 V; 93,1 Nm; e) 2540 A.

9. Un motor de c.c. cu excitatie derivatie functioneaza

în gol, absorbind de la reteaua de

tensiune continua

de valoarea tensiunii sale nominale (400 V), un curent total reprezentând

10% din cel nominal. La mers în gol, acest curent se repartizeaza

egal între înfasurarea

indusului si cea de excitatie. La pornirea prin cuplare directa

la retea, fara

reostat de pornire,

curentul total absorbit este de 10 ori mai mare decât curentul nominal, respectiv atinge valoarea de 400 A. Caderea de tensiune la perii se poate considera neglijabila, iar pierderile de frecare si ventilatie au valoarea de 300 W. Sa se determine: a) valoarea curentului nominal si valorile rezistentelor înfasurarilor de excitatie si indusului; b) categoriile de pierderi din regimul nominal, cât si randamentul nominal al motorului, daca

la mersul în gol motorul are reglata

turatia la valoarea nominala

de 2000 rot/min, iar variatia fluxului de excitatie care permite mentinerea constanta a turatiei se neglijeaza; c) puterea nominala

si cuplul nominal la arbore; d) rezistenta reostatului de pornire care ar limita curentul de pornire la 1,5 din valoarea nominala. La ce valoare a turatiei si a curentului absorbit din retea ar trebui scurtcircuitat reostatul de pornire, astfel încât sa nu fie depasita, în procesul pornirii, valoarea curentului de 1,5 In? e) sa

se reprezinte grafic caracteristica mecanica

a motorului (cu neglijarea efectelor reactiei indusului) si sa

se discute problema stabilitatii statice în cazul actionarii unui mecanism cu caracteristica Mr = 50 Nm constant, în gama de turatii: (0...3000) rot/min.

Raspunsuri: a) 40 A; 200 Ω ; 1 Ω ; b) PFe = 496 W; PJ = 1600 W; 0,85; c) 13604 W; 64,95 Nm; d) 5,67 Ω ; 1889 rot/min; 9 A.

10. Un motor de c.c. cu excitatie serie, cu puterea nominala

800 W, tensiunea nominala

24 V si curentul nominal 40 A, are rezistenta înfasurarii indusului de 0,02 Ω

si a înfasurarii de excitatie 0,03 Ω . Pierderile în miezul feromagnetic si pierderile de frecare si ventilatie la turatia nominala

de 3000 rot/min au valori egale. Caderea de tensiune la perii este de 0,5 V. Sa se determine: a) Bilantul de pierderi la functionarea motorului în regim nominal si randamentul nominal. b) T.e.m. indusa

si cuplul electromagnetic în regim nominal. c) Sa

se dimensioneze reostatul de pornire care limiteaza

curentul de pornire la valoarea curentului nominal. d) Motorul antreneaza

arborele unui generator de c.c. cu excitatie independenta

functionând în sarcina

rezistiva. Sa

se reprezinte schema electrica

a instalatiei, comentând posibilitatile pentru reglarea tensiunii la bornele generatorului cu ± 10% fata de valoarea nominala. e) Acelasi motor serie antreneaza

un generator sincron cu poli în ghiare, a carui caracteristica

mecanica

intersecteaza

caracteristica motorului în punctul nominal de functionare. Sa

se comenteze stabilitatea statica a grupului.

Raspunsuri: a) PJ = 32 W; PJex = 48 W; PFe = Pfv = 30 W; Pp = 20 W; 0,833; b) 21,5 V; 2,7 Nm; c) 0,537 Ω .

11. Un generator de c.c. cu excitatie independenta

este antrenat la turatia de 2000 rot/min si produce, la functionarea în gol, o tensiune la borne de 250 V. Daca

se încarca

pe o sarcina

rezistiva, tensiunea la borne scade la 220 V. Rezistenta înfasurarii indusului este de 0,2 Ω , cea a înfasurarii de excitatie de 200 Ω , iar caderea de tensiune la perii este de 4 V. Sa

se determine:

17

a) curentul la functionarea în sarcina, în cazul considerarii turatiei constante si fluxului de excitatie constant; b) cuplul electromagnetic si puterea utila (în circuitul de sarcina); c) curentul de scurtcircuit; d) daca înfasurarea de excitatie se conecteaza în paralel cu înfasurarea indusului si se regleaza

turatia astfel încât la functionarea în gol sa se revina la tensiunea de 250 V, sa se calculeze, în acest regim, puterea disipata pe cele doua înfasurari; e) se cere reprezentarea schemei electrice de functionare a generatorului cu autoexcitatia derivatie si un comentariu asupra posibilitatilor practice de reglare a tensiunii la borne.

Raspunsuri: a) 130 A; b) 154 Nm; 28,6 kW; c) 1230 A; d) PJex = 312,5 W; PJo = 0,31 W.

12. Un motor de curent continuu are datele înscrise pe placuta indicatoare: Pn = 2 kW; nn = 1750 rot/min; Un = 180 V; nη = 0,85.

Infasurarea de excitatie este alimentata

în derivatie la aceeasi sursa

de tensiune continua: Uex = 180 V si este parcursa

de curentul Iex = 0,55 A. Rezistenta înfasurarii indusului este R = 1,05 Ω , iar caderea de tensiune la perii se neglijeaza. a) Sa

se deseneze schema electrica

de functionare a motorului în regim nominal, prevazînd aparatele de masura

alese pentru a determina tensiunile si curentii specificati în textul problemei. b) Sa se determine pierderile Joule în înfasurarea indusului si în cea de excitatie. c) Sa se determine cuplul la ax în regim nominal si turatia în regim de mers în gol.

Raspunsuri: b) PJn = 177 W; Pex = 99 W; c) Mn = 10,92 Nm; n0 = 1894 rot/min.

13. Un motor de c.c. cu excitatie derivatie are urmatoarele date nominale: In = 10 A; Un = 220 V; nn = 2000 rot / min. Rezistenta înfasurarii indusului are valoarea R = 1,5 Ω , iar caderea de tensiune la perii pU∆ =2V. La functionarea în gol, motorul absoarbe de la retea

curentul I0 = 1,3 A (la turatia nominala). Sa

se determine: randamentul, puterea nominala, cuplul electromagnetic si cuplul la ax nominale.

Raspunsuri: 79,55 %; 1,75 kW; 9,69 Nm; 8,35 Nm.

14. Un generator de c.c. cu excitatia alimentata

independent are datele nominale: In = 20 A; Un = 440 V; nn = 2000 rot/min. Rezistenta înfasurarii rotorice are valoarea R = 0,5 Ω , iar caderea de tensiune la perii pU∆ =2V. Ce valoare are tensiunea la borne la functionarea în

gol, în regim de excitatie nominala

si la turatia nominala. Aratati cum variaza

aceasta

tensiune cu variatia turatiei motorului de antrenare, respectiv cu variatia curentului în înfasurarea de excitatie. Determinati valoarea rezistentei de sarcina

în regim nominal, a cuplului electromagnetic nominal si a curentului de scurtcircuit.

Raspunsuri: U0 = 452 V; ( ) ( ) ( )nnp nnUUnEnU /0 ≅∆−= ; în cazul masinii liniare,

( ) ( ) ( )exnexnpexex IIUUIEIU /0 ≅∆−= ; Rs = 22 Ω ; Mn = 43,16 Nm; Isc = 900 A.

15. O masina

de c.c. are datele nominale In = 30 A; Un = 120 V si rezistenta înfasurarii indusului R = 0,3 Ω . Excitatia este conectata

în derivatie si rezistenta electrica

a înfasurarii este Rex = 60 Ω . Daca

masina functioneaza

în regim de motor, absoarbe la functionarea în gol curentul I0 = 3 A. Caderea de tensiune la perii este pU∆ =2V. Sa

se stabileasca

bilantul

de puteri al masinii în regim nominal (pierderile suplimentare se neglijeaza) si sa se calculeze randamentul, atât la functionarea ca motor, cât si ca generator.

18

Raspunsuri: motor: Ii = In − Iex; PJ = 235,2 W; Pp = 56 W; PFe + Pfv = 119,7 W;

Pex = 240 W; Mη = 81,92 %. generator: Ii = In + Iex; PJ = 307,2 W; Pp = 64 W; PFe + Pfv = 119,7 W; Pex = 240 W; Gη = 83,12 %.

16. Un motor de c.c. cu excitatie derivatie functioneaza

la tensiunea nominala

Un = 12 V,

alimentat de la o baterie de acumulatori. în regim nominal, curentul total absorbit (I + Iex) este de 50 A. Rezistenta înfasurarii de excitatie este de 6 Ω , iar a înfasurarii indusului de 0,1 Ω . Caderea de tensiune la perii este de pU∆ =1V. La functionarea în gol, curentul total

absorbit este de 5 A. Sa

se determine curentul total absorbit la pornire directa, suma pierderilor la functionarea în regim nominal si puterea nominala

(utila) a motorului. Sa

se calculeze de asemenea cuplul electromagnetic si cuplul la arbore în regim nominal, stiind ca

turatia este nn = 3000 rot/min. Sa

se faca

un comentariu asupra metodelor care pot fi utilizate pentru scaderea curentului de pornire; pentru una dintre ele, se va desena schema electrica

a montajului si se va explica functionarea.

Raspunsuri: Ip = 112 A; ∑ P = 337,5 W; Pn = 262,5 W; M = 0,987 Nm; Mu = 0,836 Nm.

This document was created with Win2PDF available at http://www.daneprairie.com.The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only.