Primitive

PrimitiveM1

1. Se consider funcia f: R , f(x)= . S se arate c funcia F: R ,

F(x)= este o primitiv a funciei f.2. Se consider funcia f: R , f(x)= . S se arate c funcia F: R ,

F(x)= este o primitiv a funciei f.

3. Se consider funcia f: R , f(x)= . S se arate c, pentru orice a real, f are primitive strict cresctoare.

4. Se consider funciile f: R , f(x)= i F: R, F(x)=, unde a,b,c sunt parametri reali.. S se determine a,b,c astfel nct F s fie primitiv a funciei f.5. Se consider funcia f: R , f(x)= . S se arate c funcia

F: R , F(x)= este o primitiv a funciei f.

6. Se consider funcia f: R , f(x)= . S se arate c funcia f are primitive pe .

7. Se consider funcia f: R , f(x)=arcsinx. S se arate c funcia g : R , g(x)=xf(x) are primitive, iar acestea sunt strict cresctoare.8. Se consider funcia f: R , f(x)= . S se arate c funcia F: R ,

F(x)= este o primitiv a funciei f.

9. Se consider funcia f: R , f(x)={x}(1-{x}), unde {x} este partea fracionar alui x. S se arate c funcia f are primitive pe R.

10. Se consider funcia f: R , f(x)=. S se arate c exist numerele reale a,b,c astfel nct F: R , F(x)=s fie o primitiv a funciei f.

11. Se consider funcia f: R , f(x)=. S se arate c funcia F: R , este o primitiv a funciei f.12. Fie a i b numere reale i funcia F: R ,F(x)=. S se determine a i b

astfel nct funcia F s fie o primitiv a unei funcii f.13. Se consider funcia f: R , f(x)=. S se arate c funcia f are primitive

pe R. S se determine primitiva F a funciei f care are proprietatea F(0)=-114. Se consider funcia f: R , f(x)=. S se determine o primitiv a funciei f.

15. Se consider funcia f: R , f(x)=, S se arate c orice primitiv a funciei f este cresctoare pe R.

16. Fie a i b numere reale i funcia F: R ,F(x)=. S se determine a i b astfel nct funcia F s fie o primitiv a unei funcii f.

17. Se consider funcia f: R , f(x)= i F o primitiv a funciei f. S se arate c exist cR astfel nct .18. Se consider funcia f: R , f(x)=, S se arate c orice primitiv a funciei f este cresctoare pe R.

19. Se consider funciile f: R , f(x)=. S se arate c, dac F este o primitiv a funciei , atunci .

20. Se consider funcia f: R , f(x)=, S se arate c orice primitiv a funciei f este strict cresctoare pe .

21. Se consider funcia f:R , f(x)=. S se determine mulimea primitivelor funciei f.

22. Se consider funcia f: R , f(x)=. Dac F este primitiva lui f care verific relaia F(0)=1, s se calculeze F(1).

23. Se consider funcia f: R , f(x)= i fie F o primitiv a funciei f. S se arate c funcia F nu are limit la +.24. Se consider funcia f: R , f(x)=. S se arate c exist numerele reale a,b,c, astfel nct funcia F: R, s fie o primitiv a funciei f.25. Se consider funcia f: R , f(x)=, S se determine o primitiv a restriciei funciei f la intervalul .

_1312711058.unknown

_1312711710.unknown

_1312712919.unknown

_1312713430.unknown

_1312713647.unknown

_1312723565.unknown

_1312804625.unknown

_1312804815.unknown

_1313251259.unknown

_1347998565.unknown

_1312804933.unknown

_1312804801.unknown

_1312804520.unknown

_1312723447.unknown

_1312723461.unknown

_1312713688.unknown

_1312713528.unknown

_1312713547.unknown

_1312713442.unknown

_1312713237.unknown

_1312713389.unknown

_1312713405.unknown

_1312713309.unknown

_1312713117.unknown

_1312713203.unknown

_1312713024.unknown

_1312712139.unknown

_1312712748.unknown

_1312712769.unknown

_1312712577.unknown

_1312711938.unknown

_1312712025.unknown

_1312711839.unknown

_1312711924.unknown

_1312711333.unknown

_1312711494.unknown

_1312711685.unknown

_1312711464.unknown

_1312711245.unknown

_1312711290.unknown

_1312711151.unknown

_1312710479.unknown

_1312710707.unknown

_1312710786.unknown

_1312710984.unknown

_1312710765.unknown

_1312710581.unknown

_1312710695.unknown

_1312710571.unknown

_1312710339.unknown

_1312710447.unknown

_1312710469.unknown

_1312710432.unknown

_1312710290.unknown

_1312710316.unknown

_1312710249.unknown