5/11/2018 Poduri I

1/88

J- J

- J]]_ ]JJ_ ]-]-]

MEMORJU DE PREZENTARE

Reactualizarea "lndrumatorulul tehnic departamental pentru alcatuirea si calcululstructurilor de poduri si podete de sosea cu suprastructuri monolite sl prefabricate" - Indicativ

':(PO 165-83 si-a propus punerea de acord a acestuia cu prevederile actualelor standarde sinormative in domeniu, avand in vedere faptul ca a mare parte din acestea au fost modificateulterior ultimei redadari a ind rumatorului.

In anexa sunt prezentate liste cu standardele si normative!e consultate la revizuireaindrumatorului, care sunt de asemenea cel mai des utilizate la proiectarea structurilor depoduri.

l

In ceea ce priveste alcatuirea structurilor, au fost eliminate tipurile de grinziprefabricate care nu se mai folosesc in prezent (ex.: grinzi din tronsoane rnici), fiind introduseacele sisteme care nu sunt utllizate in prezent.

Indrumatorul este structurat pe 9 capitole.1.EJemente generale necesare ta proiectarea podurilor de sosea2. Proiectarea e!ementelor de ceton armat precomprimat3. Poduri dalate4. Poduri pe grinzi5. Poduri pe arce si bolti6. Infrastructurile podurilor si podete!or pe dale si grinzi7. Aparate de reazem8.A!catuirea caii9. Utilizarea calculatcarelor la proiectarea podurilor.Redactarea capltcletor 1-5 a fast coordonata de ing. Corne! Petrescu, iar cea a

capitolelor 6-8 de ing. Nicolae Matache. Capitolul 9 a fast intocmit de ing. Gheorghe Onu.In cadrul capitolului 9 este prezentata si bibliografia de referinta pentru si.bcaoitolulI

referitor la calculul podurilor cu ajutorul catculatoarelor personate.\~

5/11/2018 Poduri I

2/88

CAP.1

1.. 1

]. . . ,

]1II....l CAP.2!J]1IJ

CAP.3. . . ,,

. . . . .

,-

CUPRINSELEMENTE GENERALE NECESARE LA PROIECTAREAPOOURJLOR DE SOSEA pag.11.1 Terminotoqie si clasificarea podurilor1.1.1_ Terminotcqia podurilor1_1.2_ Clasificarea ,oodurilcr1.2 Determinarea Jungimii sl Jatimii podurilor1.2.1. Staoilirea lungimii podurilor1.2.2. Lur qirnea pasajetor 51a viaductelor1.2.3. Lacrnea cccurilor. pasajelcr si a viaductelor1.2.4_ Ga.:arite

pag.1

pag, 5

1.3 Actiuni pag.131,3.1. Nctiuni generate1.3,2_ Clasificarea actiunnor1.3,3. Precizari privind determinarea actiunilor1.3.4. Gr..carea actiunilor1.4 Materfale specifice fucrarilor de poduri. Caraeteristici1.4.1_ Be:::mu!

p a g , 2 1

1.4.2. Ar'7'aturaPROIECTAREA ELEMENTELOR DE BETON ARMATSI BETON PRECOMPRIMA T pag.272.1 Calcuful e/emente/or de beton armat si

de beton precomprimat pag_ 272.1.1. Ccnsideratiuni generate2.1.2. Ca.culul elernentelor de beton armat .'132.1.3. Ca.culu' s'ementelor de beton precomprimat2.2 Alcatuirea e/ementelor de beton armat si

beton precomprimat P29492,2.1, ,.li.:atlJif23 eiernentelor de beton armat2.2.2. ,:"catt!irsa e'ernentelor de beton precornprimat2.3 Alcatuirea si celculu! structurilor amplasate in zone

avand rise seismic mare p a g . 5 1PODETE SI PODURI DALATE pag.603.1 Tipuri de poduri daJate. Domenii de utilizare3.2 Galeu/u! poduriJor dafate

pag.SOpag.64

3.2,1. Metoda acrcxrmativa3.2.2. ~,'etcda exacta3.2.3 C2:2 :Jrerasr'cate

5/11/2018 Poduri I

3/88

CAP.4 PODURI PE GRINZI pag.814.1 Alcatuirea constructiva a suprastrueturifordin grinzi de beton armat si beton preeomprimat pag.81

4.1.1. Notiuni generate4.1.2. Tipuri de poduri pe grinzi4.1.3. Domenii de utilizare a poduritor pe grinzi4.1.4. Recomandari pentru alegerea dimensiunBor geametrice

ale elementelor suprastructurilor4.2 Parlieularitatile alcatuirii grinzilor din

.. . -' beton precomprimat pag.98~f 4.3 Placile suprastructurilor pe grinzi pag. 100

beton armat si beton precomprimat4.4.1. Metoda antretoazei infinit rigide4.4.2. Metoda antretoazei elastica4.5 Calculul antretoaze/or la suprastructuri cu grinzi dinbeton armat si beton precomprimat

4.5.1. Determinarea solicitarilor in antretoaze din sarcini locale4.5.2. Oeterminarea solicitarilar in antretoaze din incarcarea intregii suprastructuri, in cazul

conlucrarii spatiale dlntre antretoaza si grinzi principale

']. , J4.3.1. Calculul placifor podurilor de sasea4.4 Caleulul repartitiei transversale 1a suprastructuri eu grinzi din

J]]".. CAP.S PODURI PE ARCE SI BOLTI]1 1]1],

5.1Notiuni genera Ie5.2 Alegerea dimensiunilor de baza ale aree/or si boltilor5.3Alegerea exei arcelor5.4 Conlucrarea dintre bolta sau arc si grinda tabfieru/ui5.4.1. Consideratii generate5.4.2. Tratarea aproxirnativa a problemei5.5Aleatuirea infrastructurilor la podurile in arcINFRASTRUCTURILE PODURJLOR SI PODETELOR)1 \J ; : ~I

CAP.66.1 Notiuni generale6.1.1. Terenul de fundare6.1.2. Calculul terenului de fundare6.1.3. Calculul terenului de fund are in cazul fundarii directs6.1.4. Impingerea pamantutui6.2 Tipuri de infrastrueturi6.2.1. Tipuri de fundatii6.2.2. Tipuri de elevatii6.3 Prescriptii de ealcul a infrastrueturi/or

pag. 107

pag. 124

pag. 129pag. 129pag. 129pag. 134pag. 136

pag.137pag.140pag.140

pag.1S3

pag.164

5/11/2018 Poduri I

4/88

6.3.1. Starea lirnita de rezistenta6.3.2. Starea limita de stabilitate la rasturnare6.3.3. Starea limita de stabHitatela lunecare6.3.4. Starea Hmita de fisurare6.3.5. Starea limita de deformatie6.3.6. Alte precizari6.4 Fundatii directe6.4'.1. Notiuni genera Ie6.4.2. Fundatii directe de suprafata6.4.3. Fundatii directe de adancime6.4.4. Sprijinirea sapaturii de fundatie6.5 Fundatii indirecte

;:;ag.170

:'29.1866.5.1. Notiuni generale6.5.2. Fundatii pe piloti

CAP.7 APARATE DE REAZEM pag.197 .

CAP.8

7.1 Generalitati, clasificari7.2 Aparate de reazem meta/ice7.3 Aparate de reazem din neoprenALCATUIREA CAll ;::ag.2C4

;Jag.197; : :29.199:ag.200

8.1 Partea carosabila8.2 Trotuare8.3 Para pete8.4 Scurgerea ape/or sl evacuarea lor8.5 Hidroizoletii, imbracamintiB.6 Rosturi de dilatatie

:29.204;;ag.205;:;ag.207:)2g.208p2g.209: : ;29.211

CAP.9 UTILIZAREA CALCULATOARELOR LAPROtECTAREA PODURILOR :ag.2~49.1 Calculul structurii poduriJor rutiere :a9214

\9.1.19.1.29.1.3

PreliminariiTabliereAlte structuri plane incarcate normal pe planul lor

9.1.4 Structuri plane incarcate in planul lor9.1.5 Structuri spatiale

\ 9.2 Proiectare asistata de calculator ;J-ag.228"-Usta standardelor in vigoare consultate la intocmirea lndrumatorului teiintc,

pentru a/catuirea si ca/culul structurilor de poduri si podete de sosea ; : Jag.234

Lists normative/or republicane si departamentaJe in vigoare, utilizete in proiectareafucrarilor de poduri ~ag ::3-8

5/11/2018 Poduri I

5/88

. . I]J

INDRillv1ATOR TElil'HC DEPARTAMENTAL PENTRU ALCATUlREA S1 INDICATIVCALCULUL STRUCTURlLOR DE PODURI S1PODETE DE SOSEA CUSUPRASTRUCTURI MONOLITE SI PREFABRlCATE PD 165-2000

JJ CAP. 1 ELEMENTE GENERALE NECESARE LA PROlECTAREAPODURILOR DE SOSEAJJ

_ J. ,r 1.1 Terminofogie si cfasificarea podurilor1.1.1 Terminologia podurilor

Podul este 0 constructie ce sustine 0 cale de transport deasupra unui obstacol,lasand un spatiu pentru asigurarea continuitatii obstacolului traversat.

Principalele elemente ale unui pod sunt:suprastructu rainfrastructu ra

Suprastructura este partea din constructie pe care se aseaza calea de rulare avehiculelor si care suporta incarcarea transmisa de acestea. Suprastructura este elementulprincipal al structurii de rezistenta si asigura continuitatea caii deasupra obstacolului.

Infrastructura este partea din constructie ce sustine suprastructura si transmiteincarcarile la terenul de fundatie.

Elementele suprastructurii suntfE/ea de rulare. avand rolul de a crea 0 suprafata continua pentru circulatia

vehiculelor S I a pietonilor. Calea este alcatuita din parte carosabila sl trotuare..EJ._atelajuleste elementul de constructie ce sustine calea S I transmite incarcarile la

structura principala de rezistenta. In cazul podurilor din beton armat platelajul este alcatuitdin placa si antretoaze sau numai din placa.

!ementuLprinci~ rezistenta sustine platelajul si transmite, direct sau pnn

_ J]~J]J]JJJJJ

intermediu! aparatelor de reazem, incarcarile la infrastructura.In cazul podurilor masive elementul principal de rezistenta poate fi:- ~ \

grindacadru

]l- _9iC_~

baltaTraveea este portiunea de pod intre doua etemente de infrastructura invecinate.

.

5/11/2018 Poduri I

6/88

2Deschiderea este proiectia pe orizontala a distantei dintre axele a doua aparate de~-~--------

reazem succesive ale aceluiasi element de rezistenta. In cazul boltilor si arcelor dubluincastrate desehiderea se masoara intre centrale de greutate ale sectiunilor de incastrare _

__ ------ -"~~ -~ -- ,- ~--- ~ _~~ d_ _- , "-~ __ ._~_~d~ ~~ _ .~ _~

Lumina este distanta masurata pe orizontala, intre fetele a doua elemente deinfrastructura consecutive.

Lumina tota/a este suma luminilor unui pod cu mai multe travei.Lungimea suprastructurii este distanta intre extremitatile suprastructurii podului

masurata in axul podului, intre fetele zidurilor intoarse ale culeilor.\.i Lungimea tota/a a podului este lungimea intre fetele extreme ale culeilor, masurata in,

ax (Iungimea suprastructurii + lungimea zidurilor intoarse ale culeilor). La paserele se include_ - _ .._",. . .- .--~~--~~,--5 1 lungimea scarilor de acces.

Infrastructura este alcatuita din eulei la podurile cu 0 singura travee si din culei sl pilela podurile cu doua sau mai multe travei.

Elementele constitutive ale unei infrastructuri sunt: fundatia si elevatia.Culeea are un dublu rol: sustine atat traveea de capat a suprastructurii cat SI

terasamentele rampelor de acces la pod.Racordarea cu terasamentele din spatele culeii se poate face:

cu sferturi de coneu aripi-n cazul racordarii cu sferturi de con eJevatia culeii are ziduri intoarse.fnaitimea de constructie este diferenta de nivel intre partea cea mai ridicata a caii sipartea cea mai de jos a suprastructurii in starea de deformatie maxima.

lnaftimea de libera trecere pe sub pod este diferenta intre nivelul cel mai ridicat al--------~~~--~~_.__,--~ !,-

apelor sau al obstacolului traversat sl nivelul eel rnai de jos al suprastructurii, in stare de- - - - - - - - - -~---~~~deformare maxima.~

Gabarduf de libera trecere pe pod este conturul geometric m plan vertical,perpendicular pe axa caii, in care nu trebuie sa patrunda nici un obiect sau element deconstruetie al podului.--~~

Latimea podulu; este distanta dintre fetele interioare ale parapetului. la nivelui mainii~ \~curente. i.~ \Oebuseui podului este capacitatea de scurgere a apeior sub pod astfel incat sa se

_ ~ _ _ ~ ~~_~~o_~~." ......,__~'~~~ ~_asigure trecerea fiotantilor, a gheturilor si dupa caz, plutaritul sau navigatia. \~-~~----~ ~~~-~~"~"~______~ __ ~_ _""_""-~"M~ __~"~_~_~c . ,_ ., .c c ., ., ~ ". _ .~ ~ . . _ _ ._ . c .~~"W"--.---~C_"~'~'C-~"C~"~-"?~_ -.....,;,.

Oebitul de calcul este debitul considerat in calcululluminii totale a podului,~c,","~~~"_-+->~-~~-~ ~~"".-0 -"""""_"""~~~f~~~" _ ~-" ~~~ ~-"" ~"_"~~-~"~ .~~, ,,,~,~""*-"o_ ~

Niveluf ape/or extraordinare (NAE) este eel mai ridicat nivel al apelor, cunoscut, ~-~--~-.~ .. . ~-.

vreodata (sinonirn: nivel istorlet,~ ,--..-- ..-~Nivelul ape/or mari (NAMJ este nivelul maxim a l apelor cunoscut in ultimii 5 ani.-~~.-~~--.--~-~-~~--~-.----.--.

ij

5/11/2018 Poduri I

7/88

3Nive/u/ ape/or mici (Nam) este nivelul minim al apelor cunoscut in ultimii 5 ani.. ..Etiajul este nivelul mediu al celor mai scazute ape considerate pe 0 perioada lunga de~ _ ... ~~~---"~~timp (10 ... 30 ani1Afuiere este actiunea de erodare a fundului albiei de catre curentul unei ape

curgatoare.Pod normal (drept) - Axele infrastructurilor sunt perpendiculare pe axa longitudinala.,_._-.~~~ . . . . . . . . . . . . . . . . -~ --~--.~

l_j

a pcdului.- Axele infrastructurilor sunt oblice fata de axa longituciina!a ac _~ ," .. , _ .. --,, " " " _ ~?_ . ~ ~ _ _. _ _~_ _podului.

Oblicitate la stanga: daca, fata de perpendiculara pe zidul de garda al culeeipodul se_~ -h .,~c ~c"'-~~_~.~.c ..~_n_~~~~~~_.~' . . ... ,. ,.

Pod oblic

vede in stanga.

I,.JQ E j i c i t C l t e IcLq~pt~: daca, fata de perpendiculara pe zidul de garda al culeei, podul S8 vedein dreapta.

J]Oblici tcte 1 0 s tanga]] Obl ic i tate 1 0 dreccto]] III'

5/11/2018 Poduri I

8/88

41.1.2. Clasifica rea podurilor

Clasificarea podurilor se poate face dupa mai multe criterii, dintre care:a) Dupa natura call de transport pe care 0 sustine

pod de cale feratapod de soseapaserela - (pod destinat circulatiel pietonilor)pod apeduct~~ ~ . ._ .. ~~ ~ __ c" " ~- +""" _ "M ~ ~ ~~~ ~~ -~~~?- ~~ -~ ~~ -"" -~

pasaj - pod ce traverseaza 0 cale de transport_ . .. .. .._._. ._ ."- ._ . ..~ . .~ . .. .~ .~~-""~ .- . .-~ c,~O"O~ oc_.~"~,.,._,.._,,,~,,,"~,~,,~~~.~,-.c"~,,~,,~,"P] _ , _

p..2-~~jJ;tg[Le.,JJJ~JQ!1~to_~rmat ..s.~eto}f2recomprimat po~rta~numirea de- - - ~ m .., , = . .=~, ~masive, deoarece sunt caracterizate prin greutate proprie importanta." _ _ c C~ _ " ~ ~~ " 3 > ~ " ~ - ~ ~? >~ ~

e) _9~~.89b_@me"J?t iG.a .~c:U~JLlg; . t l l . iLQ,~lH~.~JJ~n"tgodurile masive pot fi:~~gllnzl~j~e!ll,_iez~~~.!~~~ !: I_ g _ riQ .~ L ., ,~ !L _.,,cadre

;.

5/11/2018 Poduri I

9/88

.r ; --or

J_

!r-->-'!

I. . . 1

~l.J

J]]. . .!]

5arce - pereti sau saibearce sau bolti- - - - - - -) Dupa modul de executie podurile din beton armat sau beton precomprimat pot fi:monolite--u elemente pretumate_~~~' ?~ _~,....." '" '""'c "'; .> ; .#___..,,-~~Pentru simplificare in continuare se va utillza sintagma de pod 5i pentru viaducte si

pasaje.. .. . 4 '-,, Prezentul indrumator are ca obiect alcatuirea si calculul podurilor de sosea din beton,beton armat si beton precomprimat.1.2 Determinarea fungimii si fatimii podurilor1.2.1 Stabilirea lungimii podurilor_____..-- ~. '. .. . ~Principalul criteriu de stabilire alungimii unui pod il constituie conditiile hidraulice de

~~_"~~~~~?_~"O~ ~ _"_~~~~~"

5/11/2018 Poduri I

10/88

6C~gimii gOOl![ilorsLgodetelor ~e f?C'~k,~onformprescriptiilor din "Normativul

privind proiectarea hidraulica a podurilor sLpodeteJor",ingjGatiy'p.D. 95 ~7Z: ,, _ _, "~~ . .~ ,. ~ ._._. . . _, . __,~ , , ' . , . o~"~_,_""o-'~"-"_~"""-~"~ '' ' ' '--~~-' ' - ' -"- '?o'"~' ' ' '' ' ' " . , ."> , -o . . . ~ ,_, ._. _. ""~,_. :"_"r-"n~d"~.c_ _ -... ,- ,., -.,-._--~ 0 >f--___:;";i ;;:; -~ ~ - ;-!:~~~ct=;U.-,..~];:::~ ;6-,~

Pentru aceasta se stabilesc in conformitate cu prevederiJe STAS 4273 - 83 categoria." .- :" _ '~'~" ~""A"O_"__" ;" "~' C -_ ~ ; ___ ; __ _ __----=

5/11/2018 Poduri I

11/88

J

" ' J ~ ,"'~"l'...J- .

, . ~ 1II. ;

~i

7

~'2.,(J") . ';~

\ .

5/11/2018 Poduri I

12/88

8In cazul podurilor in curba, la determinarea latimii partii carosabile se va tine seama de

supralargire conform STAS 863-85 care se adauga la latimea stabilita pentru podurile inaliniament.

Tinand cont ca podurile definitive sunt constructii greu de modificat ulterior, laproiectare trebuie sa se aiba in vedere dezvoltarea de perspectiva a drumului pe care seconstruieste podul (sporirea clasei tehniee a drumului. irnbunatatirea traseului in zonapodului, etc) prevazandu-se dimensiuni de gabarit cor espunzatoare clasei drumului sitraficului.1.2.4 \Gabarite1.2.4.1 Gabarite DeDodur! de soseaGabaritul de libera trecere este conturul qeorr.etric in plan vertical, perpendicular peaxa caii, in care nu trebuie sa patrunda niei un ob.ect si nici un element de constructie alsuprastructurii pooului.Gabaritul pe podurile de sosea sa stabileste conform pravederilor din STAS 2924-91.

In cazuri speciale, la drumurile publice dir clasa III-IV in regiuni grele de munte. undeviteza de proiectare care se poate realiza pentru traseul de drum in zona pcdului ru : va puteaf majorata la mai mult de 40 kmih sl unde supralargirile in curba sunt foarte rnari. latimea 'faputea fi stabilita considerandu-se ca benzite de circulatie au cate 3,00 m latirne fiecare. Laacestea se adauga valorile supralargirilor In curba conform STAS 863-85 si spcrul perr:ueliminarea efectului optic de ingustare dam/at bordurilor de trotuar (Eo), latimea total a a partiicarosabile (c) trebuind sa nu fie ma i mica ~" " .e7,80 m pentru doua benzi de circulatie.

Valorile dirnensiunilor e!ementeior ce inter/in la gabaritui podurilor (fig.1.3, 1.4. 1.5 si1.6) sunt eele din STAS 2924-91, corelat cu "Normele tehnice privind proiectarea, ccnstruireasi modernizarea drurnurilor".

Semnifieatia notatillor din fig.1.3 ... ,1.6 sunt urmatoarele:b - !atimea unei benzi de circulatieb g - latimea benzii de ghidarebsu - latirnea benzii pentru stationare de urgentac - latimea partil carosabileO g - distanta dintre elementele principale de rezistenta ale podurilorE o - latlmea suplimentara datorita efectului optic de ingustareGi -iatimea gabaritu!ui de libera treeere la nivelul caiiGs - latimea gabaritului sub nivelul contravantuirii superioareH - inaltimea gabaritului de libera trecere \S:;J- latirnea minima necesara pentru arnplasarea parapetelcr de siqurantaToate podurile, pasajele si viaductele vcr f i pf\evazute cu parapete de siguranta a

- - . . ; ,circulatiei conform SR 1948-2113;5.Latimea gabaritelor podurilor prevazute si cu linie de tramvai se va determina conform

prevederilordin STAS 2924-91, STAS 4392-84 si STAS 4531-89.In C3ZU! cand sunt necesare piste pentru ciclisti, acestea vor fi adaugate la latimile

qabaritulu. conform prevederilor STAS 2924-91.

5/11/2018 Poduri I

13/88

_jJ '_ JJl. . . .

Ii-,.,; a) Elements de qcborit pentru pc duri cu calea sus

1

b) Elemente de qobcr.t pen.ru cc curi cu cclea jos scu 'o :-;::;:::;c,faro controvcotuiri 1 0 por.ec s'_perioara

,IT~

--H l ' c~ " G s .,

u.,

! i _. C o : }( - - - - - - - - - - ~ - - - ~ - f l-------=es------,t,! I i ; ~ I 'iL ~ ,G i = I,' 'I (- -- ~ -- -- -- -- -~ , 'I1 " I I /' \ I I ' I : ' i~r~ 1 < J 3 1< j b A J % I ! , 1 = G I~ i : IU w t ~ : L " I ~ I 1~ ~ Jf~,o : ~ ~ J ; ( J ~ : ~ !f '. Ir - - - - - - - - - - - - - - - ~ i l

. ! I I1 \ 0c) Elements de qcbcrit pentru cc curi cu ca lea JO s sau 10 \r:;;jicc.si controvantuiri !a partea sucer.oorol'. .Jj

. . . , Fig. 1.3. Pcduri pe autostrazi

5/11/2018 Poduri I

14/88

5/11/2018 Poduri I

15/88

J 10i

i. . . C i

a) Elemente de gG~G;it pentru poduri cu calea sus_

~ /2.;/2 1 ( ; . / 2 i1 1 ' - " ----:12----;]iL-[ ---C-2 ------,(r;~

s~ ~l~~------J----------------~lr---------------------~~~Jd !ii'l 1 1 ~ 1~====~~~====t=====~~~==~"L ~~------------------------~' :I

.1-;b ) Elemente de gc:;c..-:t pentru poduri cu calea jos scu .ctore contravantuiri :c ccrtec superiocro

............I : .,...~; I ~ 1 I

t C < ; / 2I(-=---------~-----: " i ' " J ~ '

5/11/2018 Poduri I

16/88

:/2 e/2

11

'0 ) Elemente de qcbc (it pentru poduri cu calea sus

:;/2 r;/2

b) E;emente de qcocr i : oe r : : , ' : . . . poduri cu cclec JO s sou :0 rnijlcc.f cro contravantuiri 10 ccr.ec superioaro

I',5/2 Y

c) E;emente de gaborit pe(l:~u pcduri cu ccleo JOs sou 'c n:ijlcc,si contravantuiri 10 oorteo superiocro

Fig. 1.5. Poduri cu doua benz. de cir cutctie

5/11/2018 Poduri I

17/88

1 1!.I12

~ " - .l. . . .. . . .IJJ ,.~'I

. . . . . .

']

a) Elemente de qoborit peritru pcduri cu ccleo sus

qcboriti ,HUpoduri cu jOS ..,.c ;i1IPCC,en;:: .....

fora contravantuiri lo porteo suceriooro. . .

" " .

\ c) Elernente de qcborit pentru poduri cu cclec jos sCU 10 :i1!;iCCsi conlrovontuiri 10 00 (tee suoer.ocro

5/11/2018 Poduri I

18/88

13

1.2.4.2 Gabarite sub pasaje de soseaGabaritele de libera trecere sub pasaje care traverseaza cai rutiere se 'lor stabili in

functie de numarul si destinatia srrazllor traversate, de spatiile rezervate tramvaielor, pistelorpentru ciclistl si trotuarelcr pentru pietoni.Inaltimea libera sub pasaj (H) va fi de 5,00 m indiferent de categorie sau clasa tehnicaconform "Norrnelor tehnice privind proiectarea, construirea si modernizarea drurnurilor".

Aceasta valoare 58 va spori cu cca. 20 em, reprezentand ridicarea nivelului caii prlnranforsatea sistemului rutier in cazul drurnurilor cu trafic important.. .

Gabaritele de libera trecere sub pasaje care traverseaza cai ferate se vor stabiliconform prevederilor din STAS 4392-84 (fig. 1.7) pentru cai ferate norrna.e SISTAS 4531-89pentru cal ferate inguste.1.2.4.3 Gabarite pe pasarele

Latimea minima ribera pentru circulatia pietoniJor va fi de 1,50 rn. Latimea 58 vadetermina in functie de intensitatea cireulatiei pietonale, considerandu-se cate 0,75 rn centrufiecare frr de circulatie. lna!timea minima va f i de 3,00 m conform STAS 2924"": 91.

1.3 Actiuni1.3.1 Notiuni generale

P r l n _ actlUIlE?S$:_DJe1ege_orice cauza capabnasaproduce eforturi S2U deforrnari rn_T_ --- , __ - " " "_ .~ --~~- ?co _ __ ~ __ c._,.,,

~_I~~ef1tele.poc!uriI9r_u_.intructurile dep(Jdurii~_ns?rr.Jqlt,J:Valorile normate ale actiuni!or care se iau in considerare la calculul podurilor de sosea

sunt aratate in STAS 1545-89. Valorile de ca!cul se determina pnn multipiicarea vaorilornorrnate cu coeficientii actiuni!or n 3 si gruparii ng.

Greutatile tehnice ale rnaterialelor din care sunt aleatuite elemente!e de construct:e S2iau conform STAS 10101/1-78.

Clasificarea si gruparea actiunilor pentru calculul poduri!or de sosea esre ca:a !nSTAS 10101/08-871.3.2 \Clasificarea actiunilor

\upa criteriul duratei de incarcare, actiunile se clasifica conform TabeJ nr.1.1.

5/11/2018 Poduri I

19/88

14

JJJ in linie curento In stotii si pe portiunea liniilor detrcgere S I garare in afore stctiiior,orecum si in incintele incustricleJJ

3 0 0 0 3000 ! '1 9 3 0

J, 1 600i r 1 175

I '-.! 1 , ' , ) ' . "i3 ,~ i" I( IIc-_:-ill _

]l Limite gcoc{~~iui centru lucrcri de crto] le rcto si J en \~ J scc.criie m o s i v e ovcnd lat im ec s u b 5 r n, p en ir u pcrccetele ? o c u [: ;o r : n ' ir .i e]

curento , precern si centro o lte conslructii - cu 'ctmeo sub 6 m - porcle le ~:J cc le o re rc toLim it e p en tru :r: frc s:: '\.: ctu ri d e p ccu ri, soduri r nc sv e, z id t:ri p cr cle le cu coleo,olle c::mstr~c:~cu 'c.rne de 6 m sou moi mere, ~e~H r'J ccropete ie cocurilo r :1 1 3le:: i S I s te !o i:cocenine 'cr .

occ L il ": " :t c ; Je r. ; ~ suprcsrucru rc pccor ilor melol ice : : . 1 :::"c 'a s, .n sic liil /////e rg

Lim ite o ;c}C ':tul~ i ce ntru e lectrificcrel L : m i l o pe~i~ ' l cerscc-e in no ltc in linie curentch k l o Limito ger.b cerscc-e, ro rnpe S I cheuri\In ca zur'i J :~ e ;usUccte in e xe lo ct or e se ponte ccrrite si ino llirneo de : 1 00mm; Je\' . .cnete J oiti{.; :li 'orr.: ,e 'e de incorccre-descorcore oct cveo 'nc!tim ec de ! ' 8 0 . .. . ; 2SCrr .mce cs oc rc " ;'t e l'; lu i s.rei, cu conditio co pe opcrtiene de ce : : , J u l i n 2Cm :nOltimea 50 ~t: ;iem o i m o r e j _ e 1 l 2 C ~ m1

1 Fig. 1,7, Ccoorit oentru Iucrari de crto 51 alte constructii

5/11/2018 Poduri I

20/88

15Tabel1.1

1.3.2.1,..\ctiuni

permanente

! a - greutatea caii1 b - greutatea structurii de rezistentaI c - greutatea si irnpinqerea pamantuluiI d - fortele de precomprimare! e - alte actiuni permanente

1.3.2.2Actiuni

temporarei A - de lunga durata I a - incarcarile produse de greutatea obiectelcr sau! : instalatiilor montate pe pod1 ! b - variatiile termice anuale! ) c - deformatiile in timp ale betonului (curcsrea

: leota si contractia)! d - tasarea si deplasarea fundatiilor, e - subpresiunea hidrostatica la nivelul mediu,'.

8 - de scurta durata : a - incarcarile din convcaieb - forta centrifuga la pod uri in curbac - incarcari produse de oamenid - fortele de inertie (la podurile mobile)e - impingerea pamantului produsa de convoaie :. (suprasarcina) ,. f - franarea vehiculelor9 - variatiile termice zilniceh - diferenta de temperatura intre elernenteleconstructieii - frecarea aparatelor de reazernj - presiunea vantului: < : - presiunea si subpresiunea apei de !a nivelulmediu la nivelul maxim sau minimI - izbirea vehiculelor de borduri sau parapete desigurantam - presiunea qhetiin - incarcarea cu zapadao - incarcarile care apar la montajul in conscla asuprastructurilor sau in alta operatiuni similarep - incarcari provenite din manevrarile neCeS2;'3 1asxecutia, transportul si rnontajul elernerueior.subansamblurilor sau structurilor

. - izbirea navelcr si arnoarcatiunilor de pilele podurilor peste cursuri de apa1.3.2.3 1 navigabilaActiuni : - incarcarile seismiceexceptionale I - incarcarile produse prin distrugerea unor instalatii fixe

: - agiomerarile de oameni pe partea carosabila si trotuare la pocunle[ amplasate in localitati \.

1.3.3 Precizari privind determinarea actiunil'or- . ! .1.3.3.1 Actiuni permanente

pentru impingerea pamantului. in lipsa unor date care sa tina searna decaracteristicile fizico-mecanice ale pamantului, valorile 'lor fi luate conform STAS1545-39 ;Jc:. 2.3.2. - :.3.3.

5/11/2018 Poduri I

21/88

]

16solicitarile produse de fortele de precomprimare S8 determina conf. STAS 10111/2-87

1.3.3.2 Actiuni temporare de !unga duratadeformatiile in timp ale betonului de a caror actiune trebuie sa se tina seama incalcul, sunt scurgerea lenta si contractia. Determinarea valorilor se face conformcu prevederile STAS 10111/2 - 87.

In calculele pentru verificare la solicitari seismice actiunile permanente si actiunileJemporare de scurta durata din grupa A t vor f i introduse cu valori normate, iar incarcarile dinconvoaie se considera fara coeficient dinamic.1.3.3.3 Actiuni temporare de scurta durata

Incarcari din convoaie tipPodurile pentru sosea si strazi S8 calculeaza la incarcari produse de convoaie tip deautocarnioane, vehicule speciale pe roti, pe senile si de tramvaie, conf. STAS 3221-86,

corespunzator clasei de incarcare a podulu1.Convoaiele de autocamioane sunt de 3 tipuri: A30, A13, .4.10(fig. 1.8)Convoaiele din vehicule speciale sunt compuse din vehicule r.e roti V80 si pe seniie

]1

860 si 840 (fig. 1.9).

J-' . . .

5/11/2018 Poduri I

22/88

17

CONVOI A30

1 0 .00 6 .00 1 .50 10.00 6 .0 0 1 .6 0 1 0 .00 6 .00 1 .60 1 0 .00

,>

I I == I~ ~=I I===t 1.50 f 6.00 I 1.60f 2 .40\I

I ' . s o I I~LO ! I a D I I I.~ ; I' ? 3 0 ri r

10

P=lJOkN(P=100kN)

~

P=1JOkN(P=100kN)/[_~

P '=169kN P=1.30kN(P '= 1.30 kN ) (P =100 kN )

~~

P=130kN( p = 100kN)~

p= U C k N( p = l C O k N )0~Ir ! i ! I I! I\ 1 i

8.CO 4.00 4.00 4.00.0 0 4.00 4.00 d,DO 8.00.0 0

I ' : 1 . 7 0 I I I ' UZ2J I~ '27Q', 10 ' ,

8.00 1 . C O 8 . C O

Fig. 1.8 Schema convoaieior de autocamioane

5/11/2018 Poduri I

23/88

1' .VEH ICU L V 80 (C LAS A E )

,. . .

.,

--,

i 2 0 0 k N11 .

t 2 0 0 k N2 0 0 k Nl 1.20 l 1.20 1.20-,

"'":NJ

4 . 0 011.1,

J

18

VEH ICUL S60. S 40

Fig. 1.9 Schema vehiculelor speciale

5/11/2018 Poduri I

24/88

197 6 5 1 4 8 0

CONVO I E Ak 7 0 S o r c i n o u n i f o r m

3 0 d i s t r i b u i t achvolentop = 4 0 k N / m p~ T 1 ++.1 ++- - T! 4 0 5 f ' ~ 0 1 4 3 0 }COI'JVOi E8,..i 7 6 5 O Q 7 6 5 2 0 4 0

I If fk N 7 0 i O O 1 0 0< 3 0 1 4 0 5 14

9 9 0~+ ++ + ++1 , ' ..L ' II - r - - T - I TTj 4 0 5 l'4~ 32 0 , 4 0 5 H o O , 4 . 3 0, .,

II ! Ir r r r i r :1 2 x 1 5 0 k N S a rc in a u n i f o rm

t-=-1'---'-"""--f-""1'-+-="'--t-----~:...:..::...---_+'_"=/ d i s l r i b u i la e c n i v o l e n t cp ; ; J 8 , 4 5 k N / p

CONVO I EC7 6 5 l O G 7 6 5 2 6 0 0

I I ' I ! I 1 f t I I I 1 ~ i ! I I IT , 1 ! , , I f T T T T T r I t Tk N 7 0 1 0 0 1 0 0 7 0 1 0 0 1 0 09 0 1 6 x l S 0 k N, 3 0 1 4 0 5 , 1 5 x l < ! . 0.: 1 Sa rc ina un if o rmd i s t r io u i ta e c n iv o ie n to9 = 3 7 , 3 S k N / m p..L + - 1 - I I I~ T I I T1 I I I I I+- T Ii I IT

4 0 5 ,14~ 3 2 0 { 4 0 5 ) 4 0 , 4 3 0 I\ ~CONVOI E D

7 6 5 1 0 0 7 6 5 . 3 9 8 0I II I I I I I I I I I , I I I I I , I I I I I II I I'f t f , T r , T , r T f , f T f t T r r , f , r f f r Ik N 7 0 1 0 0 i O O i o e 10 0 __j \ v--1 2 x 1 5 0 k N 1 2 x 1 5 0 k N

~ . 3 0 \ 4 0 5 ,u d~ f p o } 4 0 5 4 4 t 3 5 Q l 1 x 1 4 0 f 4 0 0 \ l 1 x 1 4 0 f 'S O !J j9 0 9 0 S a rc i n a u n i f o r m d i s t ri b u i t a

e c h i v o l e n t a p = . 3 8 , 4 5 k N / m p

~+ \ 1 .L ..L_I,I , I I~ I ++ I ++T4 0 5 1 4 0 , 4 3 0 1 5 6 0 , 4 0 0 1 5 6 0Fig. 1.10 Convooie exceptionole

5/11/2018 Poduri I

25/88

20Convaaiele se grupeaza in 3 ctase de incarcare la care se calcuJeaza elementele

podului. Clasele de incarcare sunt indicate in tabelul1.2-no Tabel1.2Clasa de incarcare Autacarniaane Vehicule speciale

E A30 V80" " ' " A13 S60I I Ai0 S40

Stabilirea clasei de incarcare se face in functie de de clasa tehnica a drumului pe careeste amplasat padul, dupa CUrl urmeaza:

ow.

pentru clase!e tehnice I-IVpentru clasa tehnica Vpentru Glasa tehn.ca V cu trafic usor, faraperspectiva sporiri: greutatii vehiculelar - clasa II de incarcare(cu aprobarea administratoru!ui)Pentru paduri arnplasate pe drumuri publice cu trafic important de vehicule speciale

- cJasa E de incarcare- clasa J de incarcare

-ra .

J

" 1 I. . . .

pentru transport piese grel6, la propunerea administratorului drumului si cu aprobareaMinisterului Transporturilor S8 pot lua in considerare, la dimensionare, tipuri de convoaieexceptionale (fig.1 .10)

Se admite ca la calculul solicitarilor sa se utillzeze in locul convoaie!cr tip !ncarcarileechivalente, care sun'; incarcari uniform distribuite pe unitatea de lungime a liniei de influentaincarcate.

Incarcarile echivalente produc aceleasi solicitari in sectiuni!e de calcul ca si convoaielepe care acestea Ie.inlocuiesc.

Valorile echivalentilor pentru diferite convoaie, in functie de forma !iniei de inf!uentasunt date in STAS 1545-89.

In cazul cand podul se incarca cu mai mult de doua siruri de autocamioane,incarcarea totala din convoaie se reduce dupa cum urmeaza:

la incarcarea cu trei siruri, cu 15%la incarcarea cu patru sau mai multe siruri, cu 25%

Pentru convoaiele de autocarnicane A30, A13. A10 se tine seama de actiuneadinamica a incarcarilor, prin rnultiplicarea lor cu coeficientul dinamic 'fl.

Actiunea dinamica nu se ia in considerare in calculul urmatoarelor elemente:podete inecate si poduri masive avand deasupra 0 umplutura de pamant de eelputin 0,50 mpile si culei din zidarie sau betonsisteme de fundare si presiuni efective pe teren

]

JJJ

5/11/2018 Poduri I

26/88

21impingerea pamantului produsa de incarcarea cu convoaie de vehicule

Impingerea pamantului pe culel produsa de convoaiele tip conform STAS 3221-86, secalculeaza inlocuindu-Ie cu un strat de pamant in grosime (h) asezat pe suprafata partiicarosabile, dupa cum urmeaza:

la clasa de incarcare Esl convoaie exceptionale

- la clasa de incarcare I- la clasa de incarcare II

- h = 1,30 m- h = 1,00 m-h=O,70m< Presiunea vantului

Presiunea vantului se poate neglija la poduri cu lungimi rnai mid de 20 m 5 1 inaltimimai mici de 10m, deasupra terenului sau a etiajului, conform STAS 1545 - 89.

1.3.3.4 Actiuni exceptionaleincerceti seismicelncarcarile seismice pentru calculul podurilor de sosea se stabilesc in functie de

zonarea seismica in conformitate cu SR 11100/1-93 respectandu-se reglementarile tehnicenormative de specialitate in vigoare.

1.3.4 Gruparea actiuniiorCalculul podurilor pentru strazi si sosele se face considerandu-se combinatiile

defavorabile, ale diferitelor actiuni, denumite grupari de actiuni. Conform STAS 10101/08-87se considera urmatoarele grupari:

gruparea 1- fundamentalagruparea II - fundamentala suplimentalagruparea III - specials

La gruparile II si III din exploatare, coeficientii actiunilor temporare de scurta durata dingrupa B se reduc prin multiplicare cu coeficientii de grupare ng avand valorile 0,8, respectiv0,7.1.4 Materiale specifice lucrarilor de poduri. Caracteristici1.4.1 Betonul

Caracteristica principals a betonului este "Glasa betonului", 1astabilirea careia se vatine searna atat de rezistenta, cat si de durabititatea betonului in conditiile specifice deexploatare.

Clasa betonului este definita pe baza rezistentei caracteristice fckC:l(fcxcub)are esterezistenta la compresiune in N/mm2 determinata pe cilindri de 150/300 mm (sau pe cuburi cu

5/11/2018 Poduri I

27/88

1 * 1 r - = ; J .!J 22latura de 150 mm) la varsta de 28 zile, sub a carei valoare se pot situa statistic eel mult 5%din rezultate.

In tabelul 1.3 se prezinta clasele de beton definite in acest mod si corespondentaorientativa cu clasele definite in STAS 10111/2-87.

Tabelul1.3I ro I I ~ . I ~ 1 0 ~ l u ~I~ a on 0 r-; ~ I a ~ I 0 '"I ~~~ 0 < e v . -u\Q u~ tJ~ u~ u~ t)~ U 2 5 tJi1j U 2 5 < ' > : I < ' > ~ b~IUi"1j 2 C

5/11/2018 Poduri I

28/88

23Tabel t.S

Nr. crt Elemente de rezistenta Clasa minima1 I Elemente masive din beton simplu si beton armat C12 / 1 52 Podete tubulare si suprastructuri din beton simplu si

Ieton armat I C12 / 1 5!I II - turnate monolit C16 / 20 III- prefabricate3 Suprastructuri din beton precomprimat C25 /30

Se recomanda ca betonul de umplutura din trotuare indus!'! betonul armat pentrufixarea stalpilor de parapet de siguranta a circulatiei sa fie de clasa C12 / 1 5 .

La podurile peste fluviul Dunarea, raurile Mures, Olt, Jiu, Somes, Siret sau pestelacurile de acumulare, ale carer infrastructuri stau permanent sub nivelul apelor cu adancimemare, betoanele vor fi executate conform STAS 6102-86 "Betoane pentru constructiihidrotehnice".

La celelalte poduri se folosesc betoane cu agregate grele (STAS 3622-86).Pentru elemente aflate in medii agresive, in proiecte se vor prevedea masuri pentru

protectia betoane!or conform prevederilor STAS 3349-83 si Codului de practice NE 012-99:alegerea tipului de ciment, dozajul minim, grad minim de impermeabilitate, straturi deprotectie, tratamente de suprafata, etc.

Rezistentele caracteristice si valorile de baza ale rezistentelor de calcul ale betoanelorutilizate in prezent la constructia podurilor in tara noastra, sunt date in tabelul 1.6

Tabelul1.6Tipul Sim Clasa de beton

rezistentei bol C I C i C I C C I C ' C C C C Ci 6/7.5 1 i I 20/25115 8/10 ! 12/~5 16/20 25/30 28/35 32/40 40/50 50/60Rezistente caracteristice N fmm -Rck 4.5 6,4 8.5 I 12.5 i 16,6 I 20.5 i 24.3 28.0 31.6 38.5 45,0Rtk I , 0,76 0.92 i 1.19 I 1,43 1.65 I 1.86 2.03 2,20 2.51 2,78I I;Rezistente de catcul, valori de baza N /mm -Rc~ 3,2 6,5 I 9.5 I 12.5 i 15.0 ! 18.0 20.5 22.5 26.5 31.6Rt* I 0,60 , 0.80 ! 0.95 ! 1,10 i 1,25 1.35 1,45 1.65 1,85,

Pentru elementele solicitate la compresiune excentrica, valorile rezistentelor de calculse multiplica cu coeficientii conditiilor de lucru din tabelul 1.7.

5/11/2018 Poduri I

29/88

],,._ J

JJJJ]]]]]]]]]j" ]1 1 '

24Tabelul1.7

l Dimensiunea cea mai mica a sectiunii transversaleFeluJ elementului dupa modul de turnare i 300 mmii Coeficientul conditiilar de lucruIElemente turnate in pozitia orizontala I 0,85 1 1I., ..

I Elemente turnate In pozitie verticals sau In pozitlainclinata cu cofraj p e t oa te laturile 0,75 0,85Pentru elementele din beton simplu rezistentele de calcul se vor reduce cu 10%.Pentru calculul la transfer al elementelor prefabricate monobloc din beton

precomprimat realizate in fabric! rezistentele de calcul se pot majora cu 10%.Rezistentele de calcul vor fi micsorate cu 10% la poduri cu conditii greie de executie,

sau poduri amplasate in conditii de mediu agresiv.In cazul in care incarcarea permanenta si de lunga durata este 90% sau mai mult din

incarcarea totala, valorile rezistentelor de calcul se reduc cu 15%.Daca incarcarea permanenta si de !unga durata este 50% sau mai putin din

incarcarea totala, valorile rezistentelor de calcul sunt eele din tabelul 1.6.Pentru situatii intermediare, valorile rezistentelor de calcul se stabilesc prin interpoiare

liniara.Modulul de elasticitate al betonului solicitat la eompresiune (Eb) are vaJorile prevazute

in tabelul 1.8.Tabelul1.8

iC2Ci25 i C 2 . 5 r . : f Ji

C32/40Efl ,5 C 8 J 1 0 C 1 C Y 1 5 C1620tv1c:duleeelastdate

E o ~(Nhrm~

rI14,000 ! 21.000I! II I

24.000 ! 27.000 iI II I 36.0CO~38.000 : - o . o c o1

Ii30.000 !

II32.500 34.500

Modulul de elasticitate al betonului soJicitat la intindere, in mod conventional seconsidera egal cu eel al betonului solicitat la compresiune.

Modulul de elasticitate transversal al betonu!ui se considera 0,4 Eb, Eb avand valoriledin tabelul 1.8 (Gb = O,4Eb).

Coeficientul de deformatie transversala (coeficientul lui Poisson) este: v = 0,20.Coeficientul de dilatare termica Jiniara pentru elementele din beton, beton armat si

beton precomprimat se eonsidera: at = 1,0 x 10-5.Deformatiile in timp ale betonului prod use de curgerea lenta Sl de contractie se

considera conform STAS 101 1 1 / 2 -87 .

5/11/2018 Poduri I

30/88

25

1.4.2 ArmaturaRezistentele caracteristice (Rak) si de calcul (Ra) ale armaturilor pentru diferitele tipuri

si diametre de otel beton sunt date in tabelul 1.9.Tabelul1.9

I Nr.! Tipul otelului i Rezistenta I Rezistenta deI ,crt I normata I calculI I Rak(N/mm2) Ra(N/mm2)i 1 i PC50 I d = 5.. .40 mm I 430 ! 350i I, I I II ~~ \ c s 14 mm I 350 ir I 2 ! PC52 !d=16 ... 28mm I 340 I 300!I II II I I d = 32 ... 40 mm ! 330 I 290i !, !I d::;12mm I 255 I

1 II I3 0837 I d> 12 mm i 235 ! 210I I d::;4 mm I 490 II I iiI I ,4 STNB I d = 4,5 .. .7,1 mm ! 440 370

i d>7,1 mm! 390 325

Rezistentele de calcul vor putea fi micsorate cu 10% la poduri cu conditii greie deexecutie, sau poduri amplasate in conditii de mediu agresiv.

Sarma trasa neteda pentru beton armat (STNB) se intrebuinteaza ca armatura derezistenta numai in plase sudate; este interzisa folosirea ei la elementele supuse la solicitarirepetate care produc oboseala.

Modul de elasticitate al armaturilor sub forma de bare se considera:Ea = 210.000 N/mm2 pentru PC 60, PC52 si OB 37Ea = 200.000 N/mm2 pentru STN B

Rezistentele caracteristice (Rpk) si de calcul (Rp) ale armaturii pretensionate suntdate in tabelul 1.10.

Tabelul 1.10. Nr. Tipul armaturiiI crtI

Diametrul Rezistenta Rezistenta dearmaturii caracteristica calculmm Rpk Rp

N/mm2 N/mm23 1860 14903,7 1770 14204 1720 13805 1670 13406 1620 13007 1570 12603 ~~7n 1340VI v

1 SBPI

2 SSP!!

5/11/2018 Poduri I

31/88

_j,._ I~J- ],-

: - J: - J' J_ J])]J: J: J

265 1670 13403 SBPAI 6 1620 13007 1570 1260

I 5 I 1520 12204 SBPAII 6 I 1470 I 1180I I7 1470 11805 I TBP I 9 I 1760 1410I I 12 I 1660 I 1330Pentru toroane dlametrul se considera egal cu 3 diametre ale sarmelor periferice.Modulul de elasticitate al armaturilor pretensionate Ep se considera:Ep = 200.000 N/mm2 pentru SSP, SBPA s! pentru fascicule drepte

cu lungimi peste SOmEp = 180.000 N/mm2 pentru toroane, lite, fasciculeAlte caracteristici si indicatii de utilizare a betonului s! armaturii sunt date in STAS

101 1 1 / 1 -77 si STAS 101 1 1 / 2 -87 .

5/11/2018 Poduri I

32/88

IJ.~,

1j,, .

1isp~

j:IIp",

J

27

CAP.2. PROIECTAREA ELEMENTELOR DE BETON ARMAT SI BETONPRECOMPRIMAT

2.1. Celculul e/emente/or de beton armat side beton precomprimat2.1.1. Consideratiuni generale.

Calculul elementelor de beton de beton armat si beton precomprimat se face pe bazaprincipiilor din STAS 10.111/1-77 si STAS 10.111/2-87, prin verificarea comportarii,~corespunzatoare fata de startle limita care pot apare in diferite etape.

Caleulul se face tinand seama de cele mai defavorabile conditii de solicitare in diferitefaze ale luerarii (executie, depozitare, montaj, exploatare).

In ealeule se iau in considerate urmatoarele stari limita:- stari limita ultime

de rezistentade stabilitatea pozitiei (rasturnare sau aluneeare)de oboseala (podurile de sosea S8 caleuleaza la oboseala numai atuneicand asigura si circulatia convoaielor pe sine sau in cazul in care deservesedrumuri pe eare circula convcaie grele echivalenta cu min. 80% din convoiu!de calcul cu 0 repetabilitate de min. 2x105 cicluri

- stari limita ale exploatarii normalede fisurarede deformatie

Verificarea la starea limita de rezistenta pentru elementele liniare si elementele dP.)suprafata plane S8 face punand conditia ca solicitarea de calcul (N, M, Q, ivlt) sa fie mai"mica. sau eel mult egala cu capacitatea portanta a sectiunii. Pentru cazurile in care seanalizeaza echilibrul limita, se pune conditia ca incarcarile de calcul sa nu depaseascaincarearile eare provoaca atingerea echilibrului limita (determinate cu valorile rezistenteior decalcul).

Pentru elementele la care nu sunt stabilite metode!e de determinare a solicitarilortinand seama de modul de lucru in starea limita de rezistenta (elemente rnasive din oeton sibeton armat), verificarea se face punand conditia ca eforturile unitare maxime din beton siarmatura, sub efectul solicitarilor de caleul sa fie mai mici, sau cel mult egale cu rezistentelede caleul. Modalitatile de stabilire a valorilor de calcul in acest eaz se dau in prescriptiispecifics.

5/11/2018 Poduri I

33/88

~rIJ, J- JJ-]- ]J]l]~ Jll11j~

26I 5 I 1670 13403 SBPAI I 6 i 1620 1300I 7 I 1570 1260I 5 I 1520 I 1220i4 SBPAII I 6 I 1470 I 1180I 7 J 1470 11805 I TBPI 9 I 1760 1410II 12 I 1660 I 1330

Pentru toroane diametrul se considera ega! cu 3 diametre ale sarmelor periferice.Modulul de elasticitate al armaturilor pretensionate Ep se considera:Ep :;:;00.000N /mm2 pentru S SP , S SP A si pentru fascicule drepte

cu lungimi peste SOmEp :;:;180.000N /mm2 pentru toroane, lite, fasciculeAlte caracteristici si indicatii de utilizare a betonului si armaturii sunt date in STAS

10111/1-77 si STAS 10111/2-87.

5/11/2018 Poduri I

34/88

27

CAP.2. PROIECTAREA ELEMENTELOR DE BETON ARMAT 51 BETONPRECOMPRIMAT

2.1. Calculul elemente/or de beton armat si de beton precomprimat2.1.1.Consideratiuni generale.

Calculul elementelor de beton de beton armat si beton precomprimat se face pe bazaprincipii lor din STAS 10 . 1 11 / 1 - 77 si STAS 10 . 1 11 / 2 - 87 , prin verificarea comportariicorespunzatoare fata de starile limita care pot apare in diferite etape.

Caleulul se face tinand seama de cele mai defavorabile conditii de solicitare in diferitefaze ale lucrarii (executie, depozitare, menta], exploatare).

In caleule se iau in considerare urmatoarele stari limita:- stari limita ultimede rezistentade stabilitatea pozitiei (rasturnare sau alunecare)de oboseala (podurile de sosea S8 calculeaza la oboseala numa: atuneicand asigura si circulatia convoaielor pe sine sau in cazul in care deservescdrumuri pe care circula convoaie grele echivalenta cu min. 80% din convoiulde calcul cu 0 repetabilitate de min. 2x106 cicluri

- stari lirnita ale exploatarii normalede fisurarede deformatie

Verificarea la starea limita de rezistenta pentru elementele liniare si elementeie desuprafata plane S8 face punand conditia ca solicitarea de calcul (N, M, Q. Mt) sa fie rnaimica, sau cel mult egala cu capacitatea portanta a sectiunii. Pentru cazurile in care seanalizeaza echilibrul limita, se pune conditia ca incarcarile de calcul sa nu depaseascaincarcarile care provoaca atingerea echilibrului limita (determinate cu valorile rezistentelor decalcul).

Pentru elementele la care nu sunt stabilite metode!e de determinare a solicitarilortinand seama de modul de lucru in starea limita de rezistenta (elemente rnasive din beton S Ibeton armat), verificarea se face punand canditia ca eforturile unitare maxime din beton siarmatura, sub efectul solicitarilor de calcul sa fie mai mid, sau cel mult egale cu rezistentelede calcul. Modalitatile de stabilire a valorilor de calcul in acest caz se dau in prescriptiispecifice.

II1j

iI1 . 1 " . 1 . .!i

~

5/11/2018 Poduri I

35/88

)]]]]J]J]]]J]]]JII~.

7 1

23

Caleulul la starea limita de stabilitate se face atat la rasturnare cat si la luneeare,aplicandu-se relatiile de calcul din STAS 10 . 1 1 1 / 1 -77 art. 5A si 5.5 si STAS 10 . 1 1 1 / 2 -87cap.4.

Calculul de oboseala se face conform STAS 10 . 1 1 1 / 2 -77 capitolele 6.4 si 7.5 in cazulpodurilor de SOSeacu llnii de tramvai.

Verificarile la fisurare pentru elementele de beton armat se fae prm cornparareadeschiderii fisurilor rezultate din calcul cu valorile limita admise pentru diferite tipuri de~)emente si conditii de exploatare. Pentru elementele de beton precomprimat se verificainchiderea fisurilor in sectiuni normale, deschiderea fisurilor in sectiuni normale si inciinate,aparitia fisurilor longitudinale paralel cu directia compresiunilor maxime in beton.

Verificarea la starea timita de deforrnatie consta in compararea sagetilor calculate cuvalori limita admise.2.1.2, Calculul elementelor de beton armat2.1.2.1. Calcululla starea limita de rezistenta

Ca!culul la starea limita de rezistenta a elementelor de pcduri incovoiate saucomprimate se face:

- in sectiuni normale- in sectiuni lnclinate

2.1.2.1.1. Ca!culul in sectiuni normaleSchema de calcul a elementelor solicitate la incovoiere, compresiune excentrica siintindere excentrica cu excentricitate mare se bazeaza pe urmatoarele ipoteze:

eforturile unitare din betonu! zonei com primate sunt constante si aumarimea rezistentei de calculla compresiune R;eforturile unitare din betonul intins nu se iau in considerareetorturile unitare din armaturile intinse au valoarea rezistentei de calcu! R;daca _ : : _ : : s ; 0.55h oeforturile unitare din armaturile comprimate se iau in considerare cuva!oarea R, sau se neglijeaza, in functie de pozitia lor fata de axa neutra.

!ndrumatorul prezinta modul de calcul al sectiunilor normale pentru cazurile curenteintalnite in proiectarea podurilor din beton armat :

incovoierea elementelor cu sectiuni dreptunghiulare dublu armatecompresiune cu excentricitate mare a elementelor cu sectiunidreptunghiulare dublu armatecompresiune cu excentricitate mare a elementelor cu sectiune circulara.

5/11/2018 Poduri I

36/88

~ Dia qramo de colculI~~L~,----_--~~==Rc~./x l I t ::=::B~ R'~)\O iog romo re a la

29 iII!i

h J R a

F ig . 2 .1

A. Calculul elementelor solicitate la incovoiereSectiuni dreptunghiulare dublu armate (Fig. 2.2)Relatii generale

b . x . Rc = = (A~ - Av')R,.y! ~ . H , a u = = b - X R e ( h ! J - ; - 1 ) + A ~ ' R J ( h I ) - a ')

'- -

R c~Aa 'Ra

(I ~b iRCM .Q!'" I\ ! !" ! I M R aI

~ j II,

F ig . 2 .2

5/11/2018 Poduri I

37/88

30Se dau b, h, Ra, Re, A, ;si M.Se cere verificarea sectiunii.

X -_ (Au - A '" v.e determina pozitia axei neutre s . cDaca x ~ 2a' litfcap =Aa 'Ra (ho-a')

Se verifica daca kf < IV/capSe recomanda ca iyfs0,5 bh/ s,Relatiile de calcul de mai sus sunt valabile si pentru sectiunile simplu armate, in care

caz A 'a = 0

B. Calculul elementelor solicitate la compresiune excentrica in sectiuni normaleIn calcul se considera momentul exteriorlVI = lJ {M+N ea J unde

M , N = momentul incovoietor si forta axiala in sectiunea respectiva.ea = excentricitatea aditionala care are cea mai mare din valorile h/30 sau 20mm.'7 ::: coeficientul de influenta a flexibilitatii.

n = 1 N1--N crin care

( ) _ 0 ,1 5(1 + fP )EJ ,3 0N

5/11/2018 Poduri I

38/88

Fig. 2.3

31

Se dau b, h, If, M, N, Aa, A'a, Ra, RcSe cere: }leapSe calculeaza inaltimea zonei comprimate

L V +(A - A' )Rx = (I a!Jb - R;

Se calculeaza Mcap:;:; N h - X + A . R (ho -::.) + A' R (::_- a')2 ", 2 U u2pentru 2'a< _::__ 0,55 sihoMcap = 1 V ( ~ - a') + Aa . R a(ho - a) pentru x s 2a'Se verifica apoi daca M * S ; M c a pb2.) Sectiuni circulare (fig.2.4) ~Compresiune cu excentricitate mare (e S; O,5;r)

Dr 2

5/11/2018 Poduri I

39/88

J 32J]

Se dau :r, ra , A, Aa . IfSe cere: McapM 2 3 R . 3 e 2 . ()cap = - r c sm +- A r SIn"1 Q "~ 11:unde 8 se determina cu relatiile

] r 2 r p (28)-R-l--AR -N=O') c a aJr] 'Lj~ =2B-sin28Se verifica apoi daca M*::;; Mcap]

] 2.1.2. 1.2. Calculul in sectfuni inclinateIn sectiuni inclinate, calculul se efectueaza astfel :- elemente incovoiate, la moment incovoietor si forte taietoare.- elemente comprimate, la forte taietoare.] A) Verificarea !a moment incovoietor

J Calculul in sectiuni inclinate, !a moment incovoietor nu este necesar la grinzile cuina!time constanta sau cu inaltime variind continuu (cu vute), daca se respecta prevederileconstructive din STAS 10111/2-87 paragraf 6.7.

In toate celelalte cazuri, verificarea la moment incovoietor in sectiuni inclinate se faceconform STAS 10111/2-87 paragraf 6.3.

]JJ]J

8) Verificarea la forta taietoareCalculul la forta taietoare se efectueaza conform prescriptiilor STAS 10111/2-87paragraf 6.3.Verificarea elementelor de beton armat la actiunea fortelor taietoare se face cu relatiagenerala.Q :$ LA~t o m " , . R " . sina + LA"t . m u r . R u + Q b + A " O " u sin.81 in careJ Q = forta taietoareAi = aria sectiunii fiecarei armaturi inclinate care intretaie sectiunea inclinatamat = coeficient avand valorile 0,8 pentru 08 37, PC 52, PC 60

0,7 pentru STNBR a ; : ; ; rezistenta de calcul a armaturiiAet::;;; aria sectiunii transversale a tuturor-rarnurilor unui etrler care intretaie sectiunea

inclinata

5/11/2018 Poduri I

40/88

33Q b = ferta taietoare preluata de betonf 3 = unghiul dintre latura intinsa inclinata si axullongitudinal al grinziiPentru elemente!e cu inaltime constantaQ = Q e b +QiQ e b : : : : forta taietoare preluata de etrieri si beton se calculeaza eu relatiaQ e b = a . e b ' b , h o R /

unde a . e b se considera conform tabelului 15 din STAS 10111/2-87Pentru dale si plaei fara etrieri

....1~ISectiunea armaturilor inclinate se poate determina eu relatia:A .= Q-Q .bal 0 8 . R -sin a

, "In general elementele de beton armat vor f astfel dimensionate incat sa respecteconditia:

daca Q> 3,5 b . h o ' R, dimensiunile sectiunii sau clasa betonului se modificadaca Q:5 0,5 b . h; . RI armaturile inclinate si etrierii la toate elementele de constructie cuexceptia dale lor s! placilor, vor fi prevazute constructivdaca Q:5 0,75 b . h R / armaturile inclinate ale dalelor si placilor vor fi prevazute constructiv

In relatiile de mai sus:b : : : : latimea sectiunii (a inimii la sectiuni T sau 1 )h.:> inaltimea utila a sectiunii (Ia elemente cu inaltime variabiJa se ia valoarea minima pelungimea sectiunii lnclinate)R 1 : : : : rezistenta de calcul a arrnaturii

In cazul in care 0,5 b -h ; . RI < Q:5 3,5 b . ho' R, , se considera ca forta taietoare se preiade catre beton, etrieri si armatura inclinata,

C) Dimensionarea armaturii transversale (fig.2.5, si 2.6.)

5/11/2018 Poduri I

41/88

34

,zzzs~.e~3III D ia ramo infasuraloareI a momente lo r m od ific ota( de p lo so to c u " 0 /2II

D ia r omo in fo su ro to o rec momentelorD io r oma in fa s ur ot oa r ea momente lo r mod i fi co la(d ep lo sa to c u P o /2

Fig. 2.5

S cm max ch e h ch ... l .S h

Fig. 2.6

5/11/2018 Poduri I

42/88

35In figura de mai sus se prezinta modul de dimensionare si de dispunere aarmaturilor de rezistenta in functie de infasuratoarea de momente si forte taietoare.

Se dau : b , ho , R C l J R " diagrama M si QSe cere: armatura transversala necesara

Din calculul la moment incovoietor se determina armatura longitudinalanecesara preluarii momentului maxim in fiecare sectiune.

AaSe determina p=100--bh oSe stabileste raportul Qho, in prima sectiune de langa reazem, la distantaA t !h de axul aparatului de reazem;Se adopta aria sectiunii transversale a tuturor ramurllor unui etrier - Aet sldistanta dintre etrieri a etSe calculeaza forta taietoare preluata de etrieri si beton In sectiunilecaracteristiceSe traseaza diagrama Qeb peste diagrama Q01ferenta dintre Q sl Qeb reprezinta forta taietoare care urmeaza sa fietransferata armaturii indinate

Qi= Q - Qeb = 0,8 Ra . A ai . sin aRezulta:

Q -0A - I ~"hlail - 08R ., uS1na o -0A ..... . .-2 -~b2QI] - O,8R" sin a

Indoirea barelor se face de regula la 45.D) Pentru elementele cu sectiuni T (fig.2.7.), solicitate la forte taietoare,avand talpa in zona comprimata, se vor efectua si verificari in placa, la sfarsitul vutei, insectiunea II [- [[l, cu relatia:

1 1 1 I I

0

5/11/2018 Poduri I

43/88

J

]

li ,i~. . . . .

36in care:Q - forta taietoare.ho - inaltimea utila a grinziLhp - grosimea placii.SW1 - moment static in raport cu axa neutra I-I. a zonei comprimate a betonului,

limitata de sectiunea [II - 1 II si de axa neutra.Sw 2 - momentul static, fata de axa neutra a restului sectiunii de beton comprimat (W2)In sectiunea II-II se face aceeasi verificare.

\) Consolele elementelor a carer lungime 1 1 :5 D,S h (fig.2.S, 2.9) se considera consolelscurte. Prescriptiile prevazute la acest capitol sunt valabile pentru consolele scurte la careh s2k

Alegerea dimensiunilor console lor scurte ale suprastructurilor si infrastructurilorpodurilor se va face respectandu-se relatia:se .0< 0 I

5/11/2018 Poduri I

44/88

37in care Z = 0,8 ho este bratul de parqhie interior, iar le= 1 1Lungimea de ancorare (w ) a armaturii longitudinale (Aa) se determina eu relatia:W=_!_+Sd2q.

in care: d este diametrul armaturii

Etrierii si restul armaturii inclinate, pe lungimea eonsolei l., rezulta din verificarea lafisur~re in sectiuni indinate.

La consolele scurte ale infrastructurilor (fig.2.9.) bratul de parghie leal fortei P sestabileste cu relatia:

l- = 1/ + 0,05 ho, in care 0 ,0 5 ho? :.lOcm .Aceste console se armeaza cu bare longitudinale Aa in zona intinsa si etrierii orizontali

Aet.A . turi I lt dl I p. lcria arma uru ongl ulna e Aa = --R~z se poate aseza pe mai multe randuri, ocupand

o inaltime de pana la 0,2 h;Suma arlilor etriteriitor orizontali L . A . " situati in zona superioara a eonsolei pe 0

inaltime egala cu 2 /3 ho va fi eel putin egala cu 0,5 A a.F) In planul de contact dintre elemente executate in etape diferite (de exemplu intre 0grinda prefabricata si a placa de suprabetonare turnata ulterior) se prevad armaturitransversale, denumite conectori, sub forma de etrieri (fig.2.1 0)

B e to n t u r n o t i n it i a l r e f o b r i c a t

Fig. 2.10

5/11/2018 Poduri I

45/88

38Ramurile etrierilor vor patrunde in stratul de suprabetonare pe 0 lungime de eel putin 30d.Aria sectiunii tuturor ramurilor unui conector se calculeaza cu relatia:

aaA ;::: ~ . .

5/11/2018 Poduri I

46/88

39in care:A e / - aria sectiunii unei ramurl a etrierilor suplimentariAL - aria sectiunii tuturor barelor longitudinale dispuse uniform pe perimetrul de caleul alsectiunil elementuluis; - distanta in lungul elementului dintre etrierii suplimentariAbs - aria sectiunii de beton cuprinsa in interiorul perimetrului de calcul : Abs = bs . h,U - perimetrul de calcul al sectiunii : U = 2(b$+ hJ2.1.2.2 .; Verifiearea la starea limita de fisurare'.Calculul se face conform STAS 10111/2-87 paragrafu! 6.5 care prevede limitareadesehiderii fisurilor in seetiuni normale si inclinate la 0,02 em pentru gruparea r si 0,025cmpentru gruparea a 1 f -3 de incareari, in cazul elementelor aflate in medii neagresive sau cuagresivitatea foarte slaba.

Conform prevederilor STAS 10111/1-77 la elementele din beton armat in zonavariabila a nivelului ape lor si sub nivelul apelor fisurate nu trebuie sa depaseaseadeschiderea de 0,1mm.

In aceasta situatie se afia pilele suple din beton armat ale podurilor. Pentru micsorareadeschiderii fisurilor in afara armaturilor de rezistenta care se recomanda a f din otel PC52sau PC 60 se prevad in grosimea stratului de acoperire al betonului plase meta lice cu ocniuride 10 cm latura si diametre mid (0 6 - 8 mm).2.1.2.3. Verificarea la starea limita de deformatie

La starea limita de deformatie, marimea sagetilor calculate ale suprastructurilor selimiteaza la _l_ , in care I este deschiderea de calcul a elementului.800

La console sagetile se limiteaza la _l_ .400Sagetile se caleuleaza considerandu-se incarcarea mobila cu valori de exploatare,

fara coefieient dinamic.Calculul deformatiilor se face cu relatiile din mecanica constructiilor conformprevederilor STAS 10111/2-87 paragraful6.62.1.3. Calculul elementelor de beton precomprimat

Calculul e!amentelor de beton precomprimat trebuie sa cuprinda verificarile de la pet.2.1.1.

La elementele din beton preomprimat mai sunt necesare veriftcari ale eforturilorunitare in beton si armatura pretensionata in diferite etape (transfer, transport, mantaj,monolitizare, exploatare) si verifieari ale zonelor de transmitere a eforturilor deprecomprimare.

5/11/2018 Poduri I

47/88

40

2.1.3.1. Eforturi unitare in beton si armatura pretensionataIn calculul eforturilor unitare din armatura pretensionata si beton se folosese relatiile

din rezistenta materialelor.Forta de precomprimare se eonsidera forta exterioara .Incarcarile din convoaie se multiplica cu eoeficientul dinamie.In stadiu! [ (beton nefisurat) caracteristicile geometriee de calcul ale sectiunilor se

stabilesc considerand intreaga sectiune de beton si sectiunea armaturii pretensionaternultiplicata cu coeficientul de echivalenta T f = E p

\ P E; pLa elementele cu armatura postintinsa nu se tau in considerare ariile armaturii

pretensionate si ale canalelor in faza de transfer. Dupa intarirea materialului injectat pot filuate in consideratie si ariile armaturilor. De asemenea se vcr considera ariile canale loramplasate in zona de compresiune a incarcarilor exterioare.

Daca sectiunea elementului este realizata din betoane de clase diferite aria sectiuniide calcut S8 stabileste pentru 0 singura c!asa de beton, prin inmultirea ariilor respective curaportul rnodulelor de elasticitate.

Efortul unitar de control C J pk (de tragere) se limiteaza prin conditiile:pentru S BP . S EP A . si TEP

(J pk s R ! Jpentru lite

C J pk : : 5 0,95 R pin care R p . este rezistenta de calcul a armaturii pretensionate

Efortul unitar in armatura pretensionata in faza finala C J p trebuie sa indeplineascaurrnatoarele conditii:

pentru S BP . S EP A. rEP0 ,5 0 R p :: 5 C J P : : ; 0 ,8 5 R p

Eforturile unitare din armatura pretensionata, in diferite faze se stabilesc cu relatiile dintabelul 2.2.

TabeI2.2.Faza I Tipul armaturii 1 Relatii de calcullnitlala I Preintinsa I fJpo = = fJ pk - ( D.fJi.. + 6.O'f + 6.0'1 .L 60's + D.JrJI postintinsa I (Jp = = O 'pk - (D .rJf + {}Jj + SaJFinala I preintinsa (J po = = apo - [( 6. (J , - 6 .a" )+ 6.(JcI_J

postintinsa a po = a po - ( 6 .a, + D . . a c l ~ < ) In care(Jpo = = 150 + - n D (JbD

5/11/2018 Poduri I

48/88

41in care:fJpo - efortul unitar de calcul din armatura pretensionata, in faza initiala, care corespundeefortului unitar nul, in fibra de beton de la nivelul armaturii pretensionatefJpk - efortul unitar de controlfJp - efortul unitar efectiv in armatura pretensionata considerata, sub actiunea precomprimariiin faza initialaUi'" - efortul unitar de calcu! din armatura pretensionata, in faza finala, care corespundeefortului unitar nul in fibra de beton de la nivelul armaturii pretensionate6u;. - ~erderea de tensiune datorita lunecarilor 5i deformatiilor locale in ancoraje, la blocarellur pierderea de tensiune produsa de frecari, pe traseul armaturilortsa , - pierderea de tensiune produsa de tratamentul termic al betonuluiIsa, - pierderea de tensiune datorita intinderii in etape succesive a armaturilortsa; - cota din pierderea de tensiune datorita relaxarii armaturii pretensionate, care seconsuma inaintea transportului (in cazul armaturilor preintinse)tsa, - pierderea de tensiune datorita relaxarii armaturii pretensionate6 .u c! -c - pierceri de tensiune datorita curgerii lente si contractiei betonuluinp - coeficientul de echivalentauop - efortul unitar in fibra de beton de la nivelul centrului de greutate al armaturiipretensionate, produs de forta de precomprimare.

Calcu!u! pierderilor de tensiune S8 efectueaza conform anexelor G si A din STAS1 0 111 /2 - 87 .

2.1.32. Verificare la stare limita de rezistenta in sectiuni normaleElementele incovoiate si comprimate excentric trebuie sa respecte conditla:

in care:x - inaltimea zonei comprimateho - inaltimea utila a sectiunii~ lim - 0,4 pentru elemente cu armatura preintinsa

- 0,35 pentru elernente cu armatura postintinsaPentru sectiuni cu placa in zona comprimata se recomanda:~ lim s 0,3Efortul unitar limita Upl , corespunzand deformatiei specifice " e , a armaturii

pretensionate la starea limita de rezistenta, se obtine din diagrama de calcul o p - e p a otelului.

J I

I!:1 .iI1i

5/11/2018 Poduri I

49/88

1]]

42Pentru cazurile curente in care armatura nu este distribuita pe intreagainaltime a sectiunii sau pe intreg conturul, se permite utilizarea relatiilor:

A Rmp = 1- k~-pbho Rc

in care:k = coeficient avand valorile

0,30 pentru armatura preintinsa0,60 pentru armatura postintinsa

APk = fractiune din armatura pretensionata situata in zona intinsa care echilibreaza, in calculla rezistenta, compresiunea preluata de betonul din portiunea Abk, de latirnea b, a zoneicomprimate (fig. 2.12)b = latimea zonei comprimate la nivelul axel neutre.

Fig. 2.12

5/11/2018 Poduri I

50/88

43

A. Calculul elementelor solicitate fa incovoierea. Sectiune dreptunghiulara si T cu axa neutra in placa fig.2.13

Relatii de calcul

4 (J' -A' 0"x:= "p pi P pi in care< bR c 1,- Ja'p(:= ../.00- 1,1 (Ypo (N/mm) pt. x>2 a~

a'p(:= - 1,1 0';;0 pt. x::; 2a'p1- k .a ~( 1 - k .a ):m = P -I- P +ka'p 2' 2 'p

, A p R pIn care: a; = 'b 'hoRcPentru sectiunea T

f' ', '~pu , , , iSl a = .p b - ho . Rrb = = bp

bp

R c A I o: Ie-I---,-c::::::::!- P pM ( I . _ 6 - b X R c

b

Fig. 2.13

5/11/2018 Poduri I

51/88

44Sectiunea T cu axa neutra in inima (fig.2.14)Relatii de calcul

bp,~.

Fig. 2.14

in care:-Opi si Op! se determina cu relatiile prezentate mai susm = l-kap + (l-k.ap): +k(bc" hp +a' )

p 2 2 b - ho p2.1.3.3. Verificarea!a starea limita de rezistenta in sectiuni indinate fisurate

Calculul in sectiuni inclinate la moment incovoietor si forta taietoare este prezentat inparagraful 7.4. din STAS 10111/2-87. Daca elementul este astfel proiectat incat Gb! s R"verificarile la moment incovoietor si forta taietoare nu mai sunt necesare, etrierii si armaturalongitudinala nepretensionata prevazandu-se constructiv.

ON - efort unitar principal sub actiunea incarcarilor limita

in care:Ob - efort unitar normalT b - efort unitar tangential

5/11/2018 Poduri I

52/88

45La determinarea efortului unitar r b din grosimea inimii grinzii se scad qolurllefasciculelor realizate din corzi SBP sau toroane.

Dirnensionarea elementelor din beton precomprimat se efectueaza astfel ca sa serespecte conditia :o. :53,5bhRrin care:

Qc = Q-LO,9Api~P" -sin cQ - forta taietoate produsa de incarcarile exterioare'.'Apl - aria sectiunii fiecarei armaturi pretensionate inclinate, care intretaie sectiunea

considerata0' po - efortul unitar de calcul in armatura pretensionata in faza finalaa - unghiul dintre armatura pretensionata inclinata si axa elementuluib - grosimea minima a inimiih - inaltimea sectiunii elementuluiVerificarea elementelor din beton precomprimat la momente de torsiune (Mt) si forte

taietoare (Q) se efectueaza ca la beton armat, tinand cant de urmatoarele:efortul unitar in armatura pretensionata se considera 0,85 R p .pe lungimea de ancorare, la armaturi preintinse se considera ca efortulunitar variaza liniar de la 0 la 0,85 Rp.

2.1.3.4. Verificarea la starea limita de fisurareLa starea lirnlta de fisurare, elementele din beton precomprimat se clasifica in doua

clase de verificare, conform STAS 10 111 / 2 - 87 tabelul33.Pentru cazurile curente, suprastructurile podurilor proiectate se incadreaza in clasa a

[ [-a de fisurare.In calcule se iau in consideratie incarcarile cu valori de exploatare (n, = 1) cu exceptia

convoaielor rutiere V80 si A30, care se afedeaza cu coeficientul actiunilor na < 1, conformtabelelor 34 si 35 din STAS 10 111 / 2 - 87 , la verificarea inchiderii fisurilor in sectiuni normale,(pentru Glasa a II-a de fisurare n, = 0,7 la V8G si n, = 0,8 la A3G). Incarcarile mobile seafecteaza cu coeficientul dinamic.

Calculul la starea lirnita de fisurare se efectueaza in afara zonelor de transmitere si ininteriorul zonelor de transmitere.

Calculul in afara zonelor de transmitere cuprinde:veriftcarea inchiderii flsurilor in sectiuni normaleverificarea deschiderii fisurilor

in sectiuni normalein sectiuni inc!inate

5/11/2018 Poduri I

53/88

46

verificarea la aparitia fisurilor longitudinale, paralel cu directia ccmpreslunilormaxime in beton

Verificarea inchiderii fisuriJor in sectiuni normale se face la marginea elementului maiputin comprimata in zona armaturii pretensionate, punand conditia ca eforturile unitare insectiuni normale O 'b sa nu depaseasca valorile limita prevazute in tabelul 34 din STAS10 111 / 2 - 87 .

ij

Elementele solicitate la incovoiere se pot verifica la inchiderea fisurilor in sectiuninormale cu relatia:L -

J

"

in care:Vb - efortul unitar minim de compresiune in sectiune la marginea mai putin comprimata

situata alaturi de armatura pretensionataM, - momentul produs de efortul de precomprimare 5 1 incarcarile exterioare, fata de

limita samburelui central opusa marginii mai putin comprimata (fig.2.1S)Vb lim - efortul unitar limita conform tabel 34 din STAS 10111/2-87

j

. ,!J

. . .J

-J M ar inea mai outin

lJ L im it e somburel uic e n t r a l - - - - - - - - - - -j _Li!!2i . c ! .~f~o_rq_ 0 _

s ambu re lu i c ent ra l

camprimoto

Fig . 2 .1 5J1J Verificarea deschiderii fisurilor in sectiuni norma Ie, in zonele in care se afla armaturilepretensionate, se face prin limitarea deschiderii fisurilor af, ca pentru elementele de beton

armat solicitate la compresiune excentrica, efo rtuI de precomprimare frind considerat ca 0solicitare exterioara. Oaca a f nu indeplineste conditiile din tabelul 34 STAS 10 111 / 2 - 87 , seprevad armaturi nepretensionate in zona respectiva.

i-" 1. ,I0 . 0 1

5/11/2018 Poduri I

54/88

47Verificarea la deschiderea fisurilor in zonele in care nu exista armaturipretensionate se face de regula in stadiul l I prin Iimitarea deschiderii fisurilor normalecalculate ca pentru elemente din beton armat solicitate la compresiune excentrica, efortul deprecomprimare fiind considerat ca 0 solicitare exterioara. Valorile Iimita ale deschiderHfisurilor sunt date in tabelul 34 din STAS 10111/2-87.

Verificarea deschiderii fisurilor in sectiuni inclinate se efectueaza indirect prin limitareaeforturilor unitare principale sub incarcarile de exploatare.

Eforturile unitare principals se calculeaza de regula, la nivelul centrului de greutate alsectiunii si in punctele de modificare a latimii sectiunii.

Eforturile unitare normale in sectiune se stabilesc tinand seama de valoarea efortuluide precomprimare corespunzatoare fazei respective.

La stabilirea eforturilor unitare tangentiale se tine seama de eventualele momente detorsiune precum si de reducerea fortei taietoare din sectiune datorita componentei verticale aeforturilor din armaturile pretensionate cu traseu curbiliniu sau poliqonal.

La elementele cu armaturi postintinse calculul se face pentru 0sectiune a inimii slabitaprin canalele armaturilor.

Eforturile unitare principale de intindere Gbt trebuie sa satisfaca conditiile din tabelul 34STAS 10111/2-87.

La elementele alcatuite din tronsoane prefabricate asamblate prin precomprimare, inrosturile dintre tronsoane, eforturile unitare tangentiale vor respecta conditia:

tb 50,55 Gbin care Gb este efortul unitar maxim de compresiune in sectiuni normale in beton la nivelulcentrului de greutate al sectiunii.

Eforturile unitare principale in beton se determina cu relatia:a , _ f J : : a : , ) : : :G b l' = = - + - + :-..- 2 2 'Pentru elementele cu inaltime constanta:r. = = Q g S,~ b I ,

in care:Q L ~ - forta taietoare corectata, egala cu diferenta dintre forta taietoare datorita

incarcarilor exterioare QE si componenta verticala a eforturilor din armaturile pretensionate,cu traseu curbiliniu sau poligonal Qp:

Qt~= Q E - Qp

5/11/2018 Poduri I

55/88

48Iir---_ in care:0pOI - efortul unitar de calcul in armatura pretensionata inclinata, in faza consideratac, - unghiul format intre axa elementului si tangenta la armatura pretensionata, in

sectiune normala respectiva.S I - momentul static al portiunii din sectiunea ideala situata deasupra fibrei in care se

determina r b , fata de axul care trece prin centrul de greutate al sectiuniib - latimea neta a sectiunii in dreptul fibrei in care se determina t: b (se scad canalele

armaturilor pretensionate)I, - momentul de inertie al sectiunii idealeVerificarea la aparitia fisurilor longitudinale, paralele cu directia compresiunilor maxime

in beton, se face prin limitarea eforturilor unitare de compresiune in beton, in sectiuni normaleOb conform tabelului 34 STAS 101 1 1 / 2 -87 .

Efortul unitar principal de compresiune in beton pentru gruparea Ide incarcari, trebuiesa nu depaseasca 0,8 R; (Rc fiind rezistenta de calcul).La suprastructurile la care betonul turnat ulterior reprezinta un procent important din

sectiunea totala trebuie sa se tina seama de contractia diferentiata a betoanelor (prefabricatsi monolit).

In cazul in care sectiunea betonului monolit reprezinta un procent mic din sectiuneatotala si se gaseste in zona intinsa, efectul contractiei diferentiate a betonuiui se poateneglija.!J

Pe lungimea zonelor de transmitere la elementelor de beton precomprimat se verifica :eforturile unitare principale de intindere produse de incarcarile exterioare siefectul de precomprimareeforturile unitare produse de compresiunile locale sub ancoraje,determinandu-se si armaturile necesare pentru preluarea eforturilor dedespicare

2.1.3.5. Verificarea la starea limita de deformatieMarimea sagetilor calculate ale suprastructurilor se limiteaza la _1_, iar pentru8 0 0 .

:,ii

"l. . . . console la -'- in care j este deschiderea de calcul a elementului.40 0l Calculul deformatiilor produse de convoi in cazurile curente (clasa a f1-a defisurare) se face ca pentru elemente din beton armat luand in considerare efectul fortei deprecomprimare ca forta exterioara.

In calculul deformatiilor factorii de rigiditate se stabilesc cu relatiile din tabelul

5/11/2018 Poduri I

56/88

4936 din STAS 10111/2-87.2.2. Aleatuirea elementelor de beton armat si beton precomprimat

Forma si dimensiunile elementelor trebuie astfel alese ca sa satisfaca conditiile derezistenta, deformatie si stabilitate, precum 5i conditiile tehnologice de executie.

Prescriptiile de alcatuire a elementelor de beton armat si beton precomprimat segase5c in paragrafele 6.7. si respectiv 7.9. din STAS 10111/2-87.2.2.1. Alcatuirea elementelor de beton armat

In acest paragraf sunt subliniate numai cateva recomandari mai importante:~rosimea minima a stratului de acoperire a armaturii pentru elementele de fundatii pe,talpi este de 5cm.In cazul pilotilor forati cu tuba] reeuperabil, aeoperirea minima va f de 6 cm, iar la

fundatiile realizate cu bentonita, de 8 em grosime.Alegerea tipulul de ciment in functie de agresivitatea rnediului se face conform

prevederilor Codului de practiea NE 012-99Procentul de armare caleulat cu arrnatura de pe toate laturile sectiunil elemente!or

solicitate la compresiune (stalpi, pile, culei), trebuie sa fie de 0,5% din care pe latura intinsa0,2% si pe cea comprimata 0,2%.

Aria armaturii corespunzatoare procentului 0,5% se reduce in raportul M/M cap undeM cap este capacitatea portanta a sectiunii, armata cu 0,5%, determinata pentruexcentrieitatea eoc stabilita cu ajutorul soticitarilor care actioneaza in sectiune M si N si alexcentricitatii aditionale.

In acest caz pe latura intinsa a elementului proeentul minim de armare va fi conformprevederilor STAS 1011112-87 pet. 6.7.6.1.

Diametrul minim al barelor longitudinale de rezistenta la stalpi este de 14 mm, iardistanta dintre etrieri va f i mai mica de 15 d (d este diarnetrul minim al armaturiilongitudinale), dar eel mult 40 cm si maximum latura mica a stalpului.

Pe lungimea de innadire prin suprapunere a barelor de rezistenta distanta dintre etrierise reduce la 10d.

Se recomanda ca armatura longitudinala de rezistenta sa fie alcatuita din otel deacelasi tip.

Armatura de repartitie la dale S I placi carosabile calculate pe 0 singura directie este deminimum 15% din armatura de rezistenta, dispusa la maximum 33 cm distanta.

La elementele solicitte la incovoiere, pe reazemele libere se vor prelungi eel putin 30%din armaturile prevazute in carnpurile adiacente, iar pe reazemele intermediare 25% siminimum doua bare. Armatura longitudinala asezata pe fetele laterale ale qrinzilor cu h>70cm se recomanda sa fie alcatuita din bare cu profil periodic. II

I Il ',"

5/11/2018 Poduri I

57/88

50In fiecare colt al etrierilor, trebuie sa se afle 0 bara de rezistenta sau de montaj. Laelementele solicitate la incovoiere intre doua ramuri de etrieri trebuie sa fie cel mult 5 bareintinse, asezate pe un rand si 3 bare comprimate.

2.2.2. Alcatuirea elementelor de beton precomprimatArmaturile elementelor din beton precomprimat se alcatuiesc conform prevederilor

STAS 10111 / 2 - 87 .cele pretensionate, conform anexei Hcele nepretensionate, conform pct. 6.7

Caracteristicile principale ale procedeelor de preeomprimare, cu armatura postintinsa,sunt date in anexa H.

Armaturile nepretensionate vor fi eele rezultate prin calcul, respectand insa procenteleminime din STAS 10111 / 2 - 87 tabelul 37. La stabilirea procentelor de armare se va lua inconsiderare si armatura preintinsa cu aderenta.

Armaturile constructive vor avea diametrul minim d = 8 mm si vor f distribuite pe toatefetele elementelor, transversal si longitudinal la distanta maxima de 33 cm. La fetele la careapar eforturi de intindere Obi, distanta dintre armaturi se recomanda sa fie 20 d.

In zonele de capat ale elementelor din beton precomprimat se prevad etriericonstructivi cu diametrul minim 8 mm, la distante de maxim 10 cm pe lungimea zonei de

u,ancorare.

Grosimea minima a stratului de acoperire pentru armaturile preintinse este 25 mmpentru suprastructuri afiate in medii fara agresivitate. Pentru suprastructuri aflate in medii cuagresivitate stratul de aeoperire se sporeste la 30 mm sau mai mult in functie de gradul deagresivitate.

Lumina dintre armaturile preintinse de arice tip, este de minimum 20 mm dar eel putinegala cu diametrul armaturii respective (sau cercul infasurator al toronului). Aceasta luminatrebuie sa fie cu eel putin 5 mm mai mare decat diametrul maximum al agregateJor.

Ancorajele armaturilor preintinse care se intrerup pe parcursullungimii elementului, serecomanda sa fie dispuse in zona comprimata sub actiunea incarcarilor din exploatare.

Suma suprafetelor de rezemare a ancorajelor dintr-o sectiune, trebuie sa nudepaseasca 1 /3 din aria zonei intinse a sectiunii.

Grosimea minima a stratului de acoperire, lumina minima intre canale, dimensiunileplacilor metalice de repartitie si ale dispozitivelor de ancorare, distanta minima intre ancoraje,gabaritele dispozitivelor de pretensionare sunt date in anexa H din STAS 10111 / 2 - 87 .

La grinzile cu talpi inferioare in forma de bulb in care sunt prevazute armaturipretensionate (fig. 2.16) se dispun etrieri inchisi la distante de maximum 20 cm si cu

]]]

5/11/2018 Poduri I

58/88

51diametrul minim de 8 mm. La tronsoanele de grinda la care eforturile unitare in talpi atingvalorile limita oi; distanta intre etrieri se reduce la 15 cm.

Fig. 2.16

In inimile grinzilor se prevad etrieri Jadistante aproximativ egale cu grasimea inimii:pentru grosimi de inima >20cm, distante de maximum 30cmpentru grosimi de inima :S20cm, distante de maximum 20cm

In zonele de ancorare a armaturilor postintinse se prevad plase sudate sau legate cusarma sau frete, dimensionatejprin calcul si alcatuite conform anexei C din STAS 10111/2-87.

Se recomanda ca unghiul de inclinare a armaturilor pretensionate sa nu depaseascafata de axa longitudinala a elementului:

30, in cazul in care sunt introduse in canale cu tuburi;20, in cazul in care sunt introduse in canale fara tuburi.

Traseul armaturilor poate fi format dintr-o succesiune de portiuni rectilinii, racordateprin arce de cere avand raza de eel putin 4,OOm la canale cu d :5 40 mm si de 5,OOm lacanale cu d > 40 mm. La extremitati, fasciculele se prevad cu portiuni rectilinii, de minim 80cm lungime.

Suprafata de rezemare a ancorajelor trebuie sa fie perpendiculara pe directia ultimeiportiuni rectilinii a canalului.2.3. Aleatuirea si calculul structurilor ampiasate in zone avand rise seismic mare

Proiectarea antiseismica a podurilor se face conform prevederilor din "Normativuldepartamental PO 197 - 80 pentru proiectarea antiseismica a constructillor din domeniultransporturilor si telecomun icatiilor."

5/11/2018 Poduri I

59/88

52

. , . .I-rlOupa intrarea in vigoare a "Normativului pentru proiectarea antiseisrnica a podurilor de

sosea, de cale ferata 5 1 a pasajelor rutiere denivelate d in beton armat si beton precomprimat"in curs de avizare, la proiectarea antiseismica se vor avea in vedere si prevederile acestuinormativ.

Necesitatea unei corecte proiectari antiseismice a podurilor rezulta din conditia ca,imediat dupa producerea cutremurelor, podurile sa permita trecerea vehiculelor de interventiepentru acordarea primelor ajutoare, asigurarea aprovizionarii zonelor sinistrate sic,reconstructia constructiilor afectate.

Macrozonarea seismica a teritoriului tarii noastre este cuprinsa in harta anexa la SR11100/1-93.

" , f

Principalele criterii de siguranta luate in considerare la proiectarea antiseismica apodurilor sunt urmatoarele:

Cutremurele mici si moderate nu trebuie sa afecteze rezistenta sau stabilitateapodurilor, elementele structurale deforrnandu-se in corneniul elastic.

Podurile trebuie sa ramana in stare de functiune pentru vehicule usoare si medii dupaproducerea cutremurului cu intensitate seismica de calcul. Se admite in principiu ca podurilesa sufere deteriorari ale elementelor care nu intra in alcatuirea structurii de rezistenta si uneledegradari locale ale elementelor de rezistenta. Se recomanda ca la proiectare sa se aibe invedere ca eventualeJe degradari sa se produca in zone accesibile si usar de reparat.Pentru siguranta podurilor, gradul de intensitate seismica de calcul se adoptadiferentiat, in functie de importanta lucrarilor si de durata restabilirii circuJatiei dupaproducerea cutremurului.

Podunle marl sau importante a caror distrugere ar avea consecinte deosebite asupraeconomiei nationale se proiecteaza la intensitatea seismica a amplasamentului, sporit cu 0unitate (i + 1).

PoduriJe rnici si mijJocii S8 calculeaza la gradul de intensitate seismica aamplasamentului. La calculul podurilor provizorii si al podetelor se admite reducereaintensitatii seismice cu 0 unitate (i - 1)

Pentru siguranta structuriJor de poduri S8 recomanda realizarea unei ductilitati cat mai,I

' t r . : . t bune.Prin ductilitate se intelege capacitatea structurilor de a se deforma in domeniul

plastic, fara cedare. Aceasta deformare se produce sub eforturi unitare relativ constante.Alcatuirea constructiva corecta a structurii, asigurarea unor legaturi corespunzatoare a

aparatelor de reazem cu suprastructurile sf infrastructurile, prevederea de dispozitivespeciale pentru disiparea energiei si limitarea efectelor dinamice, fclosirea unor materiale de

5/11/2018 Poduri I

60/88

53

buna calitate si executia ingrijita a lucrarilor sunt de asemenea conditii care conduc larealizarea de poduri rezistente la actiunea cutremurelor.

Calculul podurilor la solicitari seismice se face in stadlul elastic la forte staticeconventionale stabilite in functie de caracteristicile dinamice ale structurilor ale caror valorisunt de 3-5 ori mai mici decat cele reale, datorita capacitatii de deformare postelastica astructurii.In acest indrumator nu sunt cuprinse podurile mari si de importanta exceptionala pentru carese recomanda aplicarea unor procedee analitice de calcul dinamic si efectuarea de

"experimentari pe modele la scara redusa.Calculul podurilor la solicitari seismice orizontale se face atat in sens longitudinal cat sl

transversal. In cazul podurilor curente (grinzi simplu rezemate, grinzi Gerber, grinzi continue),elementele cele mai solicitate sunt pilete si aparatele de reazem.

Evaluarea incarcarilor seismice orizontale la pilele podurilor curente se poate faceprintr-un calcul simpllficat, folosind numai modul [ de vibratie a[ sistemului real, care are ngrade de libertate (n mase) si dec1 n moduri de vibratie.

In fig. 2.17 sunt aratate primele 3 moduri de vibratii a unei pile.lncarcarea din convoi si din greutatea suprastructurii se considera ca actioneaza la

nivelul inferior al aparatelor de reazem.

G n U n 1

G 2G 1

Mcdu l ! de ' 1ib ra t ie

U n 2 U n J

U 2 3U 1 3

MO du i I I d e v ib ra lie M o du l III d e v ib ro lie

Fig. 2.17 Maduri de vibratie I-III

5/11/2018 Poduri I

61/88

Jj

Ir n oJ

' - 1 ',Lki,

54

Pentru calculul pilelor in sens transversal podului, cand riqiditatile acestora laincovoiere sunt apropiate, la determinarea incarcarilor gravitationale din convoi sisuprastructura se vor lua in calcul valorile reactiunilor.

In sens longitudinal, la determinarea acestor incarcari se va tine seama de tipulreazemelor, astfel:a) la tabliere simplu rezemate sau continui prevazute cu reazeme metalice, pilele cu

reazeme fixe preiau intraga incarcare data de suprastructura . Pilele cu reazeme mobile" cu rostogolire se verifica in ipoteza ca se incarca cu 25% din reactiune.,b) pentru reazeme din neopren, la stabilirea incarcarilor infrastructurii se va tine searna atat

de rigiditatea reazemelor cat si a infrastructurilor.Pentru simplificare, culeile masive se pot considera in calcul cu rigiditate infinita.La determinarea rigiditatii pllelor se recomanda luarea in considerare a rotirilor talpilor de

fundare conform anexei normativului PO 197-80.Calculul simplificat al rezultantei S a incarcarilor seisrmce numai pentru modul Ide

vibratie al pilelor se face cu ajutorul relatiilor:S = c : Gc = k, . 1 3 . ltJ . E

unde:c - coeficient seismic global 3 1 fortei taietoare de bazak, - coeficlent seismic reprezentand raportul intre acceleratia maxima a miscarii seismice aterenului corespunzator gradului de protectie antiseismica de calcul al podului si acceleratiagravitatiei si are valorile din tabelul 2.3.

Tabelul 2.3.Gradul de protectie antiseismica a podului 7 17% 18 18% 19ks 0,12 10,16 10,20 10,26 10,32

"1 3 = - coeficient dinamic, a carui valoare maxima este 2,5 pentru terenuri slabe in careTT = perioada de vibratie pentru modul L in secundeT :;:O,16.JU, ,; unde Uni este sageata orizontala a pilei in em la nivelul inferior al reazernelor,din incarca rile gravitationale Gk aplicate orizontallj J = coeficient de ductilitate avand valoarea 0,35 -:-0,20 in functie de perioada proprie devibratie a pilelor si de sistemul constructiv al poduluit: - coeficient de echivalenta

5/11/2018 Poduri I

62/88

55

G = L' GkGk = rezultanta incarcarilor gravitationale ale nivelului KObservatie : coeficientii ! 3 si E corespund rnodului fundamental de vibratie.

G n S n i!I1t

i!II!Fig. 2.18 Oeplasari de nive! liniare

!jDistributia rezultantei S pe inaltimea pilei se face cu relatia:S. ::;;S Gk h,

IGkhk!

bazata pe aproximarea forme! fundamentale de vibratie (modul i) printr-o variatie lineara.In cazul tablierelor sirnplu rezemate sau continui, cu deschideri pana la 40,00 m

calculul pilelor fundate direct cu elevatii avand sectiune constanta poate fi facut ca pentrusisteme cu un singur grad de libertate dinamica - avand masa echivalenta concentrata lanivelul superior al banchetei.

5/11/2018 Poduri I

63/88

-,,ii" ' r - " ! " '

~,

'L I

,~IL

,L( [ _ , IILL

'LJ,

56Conditiile de echivaJenta a sistemului real (n grade de tibertate) cu pendululmonomasic impun ca perioadele pro prii , forta taietoare de baza, momentele incovoietoare debaza si energiile cinetice ale celor doua sisteme sa fie egale. Expresia masei echivalenterezultate din conditia energetica este:

Pentru pilele curente, incarcarea gravitationala echivaJenta poate fi determinata cu.relatia:'.

s is temu l r ea l s is temu l ech iv a len t

Fig. 2.19 Incarcorea grovitationala echivalenta

Pentru a Jua in considerare modurile Il si r I [ de vibratie, norrnativul prevede 0distributie a momentelor incovoietoare conform figurii 2.20 unde M , - reprezinta momentulincovoietor fa baza pilei produs de fortele'Ss, S2 ... S n

aM r = IS. :h kK= I

5/11/2018 Poduri I

64/88

57

r- O J 5 M I:c: a . 5 5 M 1:c:f-eic" ! 1 , l M I

Fig. 2.20 Distributic momentelor incovoietoore 1 0 pile

Conform prevederilor STAS 10101/08-87, actiunile permanente n de lunga durata seintroduc in calcul cu valori normate. Incarcarile din convoi se considera fara coeficientdinamic si cu valori reduse prin multiplicarea cu coeficientul gruparii a I I I-a (0,70).

Grinzile continui si cadrele cu deschideri mar; trebuiesc verificate si la incarcariseismice orizontale transversale podului, care produc pe langa sollcitarl de incovoiere in pilesi torsiuni.

Verificarea la actiuni seismice verticale este necesara la elemente cu eforturi axialemari (stalpi, tiranti la poduri hobanate. poduri suspendate) precum S I la console cu lungimirnari. .;lit.

Incarcarile seismice verticale se determina prin inmultirea incarcarilor gravitationale cucoeficientul seismic K s pentru pile si grinzi, iar pentru console cu 1,5 K s.

La calculul pilotilor si coloanelor pentru poduri care se verifica la intensitate seismicai ;:::8 frecarile laterale se reduc cu 20%.

La calculul aparatelor de reazem si a ancorajelor, fortele seismice se majoreaza cu100%.

Deformatiile maxime reale ale pilelor se pot calcula multiplicand cu 1 / 4 1 valoriledeformatiilor elastics produse de incarcarile seismice.

Sporirea ductilitatii prezinta 0 importanta deosebita in special pentru pilele dinbeton armat ale podurilor deoarece acestea sunt elementele cele rna; solicitate in timpulcutremurelor. prin plasticizarea zonelor cu forte axiale S l momente incovoietoare mari sau

5/11/2018 Poduri I

65/88

58prin aparitia unor forte taietoa