8/6/2019 Piezoelctricitate

1/8

Piezoelectricitate

Notiuni teoretice:

Efectul piezoelectric a fost descoperit in anul 1880 de catre fratii Pierre si JacqueCurie si pus in evidenta prin aparitia unei diferente de potential electric la capetele unuidielectric sau feroelectric, atunci cand asupra lui actioneaza o forta de compresiemecanica. Diferenta de potential se datoreaza polarizarii electrice a materialuluipiezoelectric sub actiunea deformatoare a solicitarii mecanice externe. Polarizareaelectrica consta in aparitia unor sarcini electrice pe suprafata materialelor piezoelectricesupuse actiunii fortelor de compresie sau de intindere.

Exista doua tipuri de efect piezoelectric: efectul piezoelectric direct determinat de materialele monocristaline sau

policristaline supuse actiunii unei presiuni mecanice genereaza o tensiuneelectrica;

efectului piezoelectric indirect determinat de materialele monocristalinesau policristaline aflate sub actiunea unui camp electric sufera o deformaremecanica ( distorsiune mecanica numita electrostrictiune ).

Piezoelectricitatea este caracterizata printr-o relatie directa intre cauza si efect.

Pentru structurile cristaline reprezentate bidimensional in planulxOy , lipsaactiunii mecanice exterioare, pune in evidenta polarizarea rezultanta cu valoare nula caurmare a structurii simetrice a cristalului.

Polarizarea P, indusa in materialul cristalin, este direct proportionala cu solicitarea(presiunea) mecanica aplicat din exterior conform relatiei , care reprezinta expresiaefectului piezoelectric direct: dP= .

unde:- tensiunea mecanica se defineste ca forta aplicata pe unitatea de suprafata

( )SF/= .

Factorul de proportionalitate d dintre polarizarea P si solicitarea mecanica a fostdenumit piezomodul, a carui valoare depinde de natura materialului piezoelectric.

Fenomenul piezoelectric are si un efect invers prin aceea ca asigurarea uneipolarizari electrice a materialului cristalin determina la acesta o deformare elasticax.Deformareax este direct proportionala cu polarizareaPprin intermediul unui coeficient

piezoelectricg, conform relaiei: gPx = In baza relatiei de legatura dintre polarizare si campul electric care il determina,

expresia efectului piezoelectric inverseste determinat prin relatia:( )EP 1

0= ;

( ) dEEggPx === 10

.

Din ultima relatie rezulta expresia piezomodulului d, care depinde de marimea

1

8/6/2019 Piezoelctricitate

2/8

coeficientului piezoelectric g , permitivitatea electrica absoluta a vidului 0 si

permitivitatea electrica a materialului piezoelectric :( )1

0= gd .

Substantele piezoelectrice se impart in doua clase mari:

substante piezoelectrice liniare (dependenta polarizarii electrice P de campul

electric aplicat E este liniara). substante feroelectrice (sub temperatura Curie depenenta polarizarii electrice P

de campul electric aplicat E este neliniara, peste o anumita valoare a campuluipolarizarea ramane constanta, se satureaza). Peste temperatura Curie substanta numai este feroelectrica, devine paraelectrica si implicit nu mai prezinta efectpiezoelectric. Efectul piezoelectric se manifesta in feroelectrici daca acestia suntpolarizati, adica domeniile in care polarizarea are o orientare bine determinatasunt orientate dupa o singura directie macroscopica, directia campului extern.

Nr.crt Denumireamaterialului

piezoelectric

Valori piezomodul

ijd [pC/N]

1 Cuar SiO2 31,211 =d ; 7,014 =d

2 Sulfur de CadmiuCdS

1415

=d11

d ; 3,1033 =d ; 2,531 =d

3 Oxid de Zinc ZnO 1215 =d ; 1233 =d ; 7,431 =d

4 Titanat de BariuBaTiO3

40015 =d ; 10033 =d ; 3531 =d

5 Niobat de LithiuLiNbO3

3,131

=d ; 1833 =d ; 2022 =d ; 7015 =d

6 Sarea Rochelle la34 0C

34514=d ; 5425 =d ; 1236 =d

Aplicand o diferenta de potential intre cei doi electrozi placa isi mareste grosimeape directia campului electric (efect piezoelectric longitudinal) si se contracta pe

directiile transversale fata de camp (efectul piezoelectric transversal). Inversandtensiunea aplicata se inverseaza si sensul deformatiilor.

Piezoelectricitatea este efectul combinat al comportamentului electric almaterialului: ED = , sTS= .

Ele pot fi unite in asa numita ecuatie cuplata:

2

8/6/2019 Piezoelctricitate

3/8

{ } { } [ ]{ }

{ } [ ]{ } [ ]{ }ETdDEdTsS

T

t

E

+=

+=

.

Experimentul:

Acesta consta in realizarea unei analize statistice a unui element piezoelectricbazata pe miscarea grinzii in comsola.

Modelul consta intr-un sandwich lung de 100 mm, acesta fiind impartit in douaparti egale de aluminiu de 8 mmm de catre cei 2 mm de spuma. Deasemenea spuma estedivizata prin pozitioanarea unui element piezoceramic de 10 mm intre z=55 mm si z= 65

mm. Modelul este orientat dupa axa X.Modelul este fixat la suprafata in z=0. Acestuia i se aplica o diferenta de potential

de 20 V intre la suprafata interioara si cea exterioara a elementului piezoceramic.Proprietatile materialului sunt redate in tabelul de mai jos:

Aluminiu Spuma

E=70,3 GPav=0,345

= 2690 kg/m3

E=35,3 MPav=0,383

=32 kg/m3

Ecuatiile constitutive ale cristalului piezoelectric sunt:

3

8/6/2019 Piezoelctricitate

4/8

Unde:

.Analizei statistice a elementului piezoceramic consta in studierea diferitelor tipuri

de abateri in functie de diferenta de potential aplicata pe cristalul piezoelectric si fixareabordurilor.

In prima faza, cea a modelului, unde este fixat z=0 iar diferenta de potential estede 20V avem abaterea egala cu 83 nm.

Se fixeaza mai apoi bordurile 1,4,7. Se realizeaza un tabel al valorilor abateriloratunci cand se modifica diferenta de potential dupa bordura 16 a cristalului piezoelectric,aceasta luand urmatoarele valori: 20 V, 50 V, 100 V, 150 V si 200 V. Pe baza acestordeterminari se realizeaza un grafic.

Potential[V]

Abaterea[m]

4

8/6/2019 Piezoelctricitate

5/8

20 8,30e-8x10-8

50 2,075e-7x10-7

100 6,15e-7x10-7

150 6,225e

-7

x10

-7

200 8,30e-7x10-7

Se ataseaza modelul comsol pentru cazul fixarii bordurilor 1,4 si 7.

5

8/6/2019 Piezoelctricitate

6/8

Din analiza graficului se observa ca abaterea creste liniar fata de diferentele depotential aplicate, de aici rezultand ca deformatia modelului este minima, practic nula.

Se defixeaza bordurile anterioare si se fixeaza celelalte borduri formate din Al,spuma, Al; adica bordurile 14,17 si 19. Deasemenea se intocmeste un tabel al valorilorcand se modifica diferenta de potential pe bordura 16 si un grafic al abaterilor in acestcaz.

Potential[V]

Abaterea[m]

20 1,008e-10x10-10

50 2,52e-10x10-10

100 5,039e-10x10-10

150 7,559e-10x10-10

200 1,008e-9x10-9

6

8/6/2019 Piezoelctricitate

7/8

Se ataseaza modelul comsol pentru cazul fixarii bordurilor 14,17 si 19.

7

8/6/2019 Piezoelctricitate

8/8

Din analiza graficului se observa ca si pentru acest caz abaterea creste liniar cudiferenta de potential. In schimb fata de cazul anterior acesta are punctual de plecare multmai jos, iar din analiza modelului comsol se obesrva o deformatie mult mare, parteanefixata avand tendinta de indoire.

Ultima determinare se realizeaza prin fixarea spate a modelului comsol.

Se ataseaza modelul comsol pentru acest caz:

Din analiza acestuia se observa ca deformatia este maxima indiferent de diferentade potential aplicata.

Toate aceste analize au ca scop determinarea celui mai bun model de deformare sicelei mai bune forte de compresie mecanica care determina efectul piezoelectric.

8