ÎNV. FLORENTINA ALEXANDROAIA

Editura Sfântul Ierarh Nicolae 2010

ISBN 978-606-577-095-9

LUCRARE METODICO-ŞTIINŢIFICǍ

2

CUPRINS

Argument …………………………………………………………………………... 3 I.PARTICULARITĂŢILE PROCESULUI DE FORMARE A NOŢIUNILOR MATEMATICE LA PREŞCOLARI ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5 1.1. Profilul psihologic al preşcolarului.........................................................................5 1.2. Caracteristici ale preşcolarului ce conduc la însuşirea noţiunilor matematice......................................................................................................................8 II. CONTINUITATEA PREDĂRII-ÎNVĂŢĂRII MATEMATICII LA GRUPA PREGĂTITOARE ŞI CLASA I…………………………………………... ... ... 11 2.1. Continuitate în planul de organizare a predării-învăţării matematicii....................11 2.2. Continuitate în planul obiectivelor şi conţinutului.................................................14 2.3. Continuitate în planul metodologiei.......................................................................19 a. exerciţii cu material individual........................................................................21 b. jocuri didactice................................................................................................32 c. jocuri logice.................................................................................................... 36 2.4. Continuitate în planul relaţiei cadru-didactic.copil…………………………… 40 III. CONCLUZII ………………………………… … … … … … … … … … … 43 BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ… … … … … … … … … … … … … … ... ... 45 ANEXE ……………………………………………………………………… … ... 47

3

ARGUMENT

MOTTO

„Puterea educaţiei nu poate fi socotită nici mai mare nici mai mică decât

este. Educatorul trebuie să încerce atât cât e în stare să realizeze. Însă

totdeauna să se aştepte a fi readus, observând rezultatele obţinute, în limitele

încercărilor raţionale.“ ( Herbart)

Grădiniţa, prin atributele ei, constituie mediul educativ în care copilul în

mod organizat şi sistematic îşi formează primele impresii şi noţiuni despre

lumea înconjurătoare, primele deprinderi şi obişnuinţe, primele sentimente şi

virtuţi.

În proiectul de formare a copilului de vârstă preşcolară am urmărit

permanent aspecte ca: scopul general al educaţiei (dezvoltarea armonioasă bio

psiho-socială a copilului), caracteristicile şi succesiunile acestei vârste, şi un

ultim aspect, de fapt o însumare şi o acţiune finită a rimelor două, copilul să

răspundă exigenţelor impuse de şcoală - ca instituţie pentru care-l pregătim.

Raportul dintre grădiniţă şi şcoală trebuie să fie un raport de continuitate ce

vizează: planificarea, organizarea, obiectivele, conţinutul, metodele, mijloacele,

relaţia cadrul didactic-copil. Din păcate în momentul de faţă în cele mai multe

cazuri, el este însă discontinuu. Există încă un prag între cele două instituţii, în

cadrul cărora se practică, în bună măsură, o pedagogie diferită. Climatul

grădiniţei este mai non-directiv, bazat pe ponderea evidentă a activităţilor libere,

a jocurilor, a relaţiilor cu un plus de afectivitate între educatoare şi copil. De la

acest climat se trece apoi brusc la un climat directiv, bazat pe o disciplină fermă,

care solicită îndeplinirea cu regularitate şi conştiinciozitate a sarcinilor

activităţilor de învăţare.

În aceste condiţii rolul grădiniţei nu este să-şi şcolarizeze copiii, ci să-i

„socializeze“ şi să le asigure achiziţii educativ-instructive în şcoală, să ofere

copilului o anumită experienţă şi activităţi care favorizează accesul la

învăţământul primar fără a se substitui şcolii.

4

Există şi un punct de discontinuitate între cele două trepte de învăţământ

preşcolar şi primar. O depăşire mai puţin reuşită a acestui prag poate duce la o

dificilă adaptare a unor copii la cerinţele clasei I şi, în ultimă instanţă la eşecuri

şcolare. Atunci apar întrebările: „Ce?“, „Cât?“ şi „Cum?“ trebuie să facă

grădiniţa pentru a ridica întreaga formaţie a copilului la un stadiu superior în

dezvoltarea lui fizică, intelectuală şi comportamentală. „Ce?“, „Cât?“ şi „Cum?“

trebuie să facă şcoala primară pentru a prelua şi dezvolta în continuare, cu

maximum de exigenţă, achiziţiile cu care vine copilul din grădiniţă?

În această lucrare voi încerca să dau un răspuns la această problemă,

referindu-mă doar la activităţile matematice. Atât din studiul cât şi din practica

pedagogică am desprins câteva metode şi procedee ce se pot utiliza în

desfăşurarea activităţilor matematice care să-l pregătească pe copil să

depăşească cât mai uşor acel „prag invizibil“, dar resimţit de el care există între

grupa mare şi clasa I.

Obiectivele generale pe care le urmărim în vederea depăşirii punctului de

discontinuitate între grădiniţă şi şcoală în pregătirea copiilor pentru învăţarea

matematicii sunt:

- să colereze obiectivele şi conţinutul în care se materializează activităţile

matematice din grădiniţă (la toate grupele) şi matematica de clasa I;

- să stabilească ce cunoştinţe, priceperi şi deprinderi, dar şi ce

caracteristici ale proceselor psihice, trăsături de voinţă şi caracter ar

trebui să aibă pentru uşurarea înţelegerii matematicii la clasa I.

Urmărim aceste obiective pentru că pregătirea pentru şcoală în

preşcolaritate vizează atât latura informativă cât şi pe cea formativă cu

tendinţe general valabilă pentru orice nivel de accentuare a laturii formative.

Încerc să evidenţiez câteva idei, metode şi procedee optime de desfăşurare

a activităţii matematice în această perioadă modernă de formarea preşcolarului-

şcolarul de mâine.

5

CAPITOLUL I

PARTICULARITĂŢILE PROCESULUI DE FORMARE A

NOŢIUNILOR MATEMATICE LA PREŞCOLARI

1.1. PROFILUL PSIHOLOGIC AL PREŞCOLARULUI

Din punct de vedere psihologic copilul este un unicat. De aceea permanent

trebuie să utilizăm o diversă strategie din influenţare a personalităţii

preşcolarului. Se impune, în primul rând, o cunoaştere tot mai nuanţată, a

unicităţii pe care ca mic univers o reprezintă fiecare copil, cât şi a diversităţii

posibile în care acest univers se reflectă şi reflectă lumea înconjurătoare,

lumea celorlalţi. Aceasta implică toate coordonatele în care trebuie să

acţioneze în vederea pregătirii copilului pentru şcoală ca scop imediat şi pentru

viaţă, ca o finalitate mai amplă.

Este cunoscut faptul că perioada de 3-6/7 ani din viaţa copilului lasă cele

mai profunde urme asupra personalităţii în devenire, deoarece aceasta este

perioada receptivităţii, sensibiltăţii şi a finalităţii psihice dintre cele mai

pronunţate. După unii psihologi, actualizarea potenţialului intelectual şi

dezvoltarea generală a aptitudinilor intelectuale se realizează de la naştere şi

până la această perioadă în proporţie de 50%.

Aceasta este perioada în care influenţele externe lasă cele mai durabile

urme, în care se constituie premisele personalităţii, şi se aşază bazele „eului“

cognitiv, afectiv-voliţional şi caracterial.

Perioada de preşcolaritate este considerată ca o etapă de o mare şi vie

curiozitate. Este perioada de „foame intelectuală“ sau „perioada de ce-urilor“.

Copilul doreşte să ştie totul despre tot. Este vârsta când dezvotarea operaţiilor

gândirii (analiză, sinteză, comparaţie, abstractizare, generalizare) şi exersarea

lor în procesul însuşirii cunoştinţelor, prin acţiuni practice obiectuale

nemijlocite asigură interiorizarea acestor operaţii şi impulsionează trecerea

copilului de la o gândire situativ-intuitivă-preoperatorie, la o gândire concret-

6

operatorie cu calităţile ei: supleţe, sensibilitate, organizare, obiectivitate,

independenţă. Analiza şi sinteza obiectului, preşcolarul o poate realiza fără

participarea analizatorului motric, ci numai în planul percepţiei vizuale.

Copilul este în stare să detaşeze un obiect pe fondul altor obiecte, să

descompună mintal însuşirile obiectului analizat şi să-l recompună potrivit cu

raporturile părţilor componente ale acestuia. El învaţă să examineze obiectele

operând cu diverse criterii: al formei, culorii, mărimii suprafeţei, a volumului,

numărului, etc. În activitatea sa cu obiectele, prin observarea acestora cu

ajutorul mai multor analizatori, se formează legături temporare, se dezvoltă

spiritul de observaţie.

Reprezentările au un caracter plastic, încărcate cu elemente concrete,

particulare.

Capacitatea de memorare devine deosebit de activă, dar se consideră că

reproducerea are unele aspecte în care se evidenţiază o oarecare rigiditate,

copilul nu dovedeşte întotdeauna înţelegerea textului.

Saltul calitativ ce se produce în formarea proceselor cognitive se explică

prin dezvoltarea limbajului intern la 4-5 ani care conduce spre o formă

superioară, mai complexă, limbajul contextual. Copilul poate să efectueze

operaţii în plan mintal verbalizând acţiuni şi raporturi pe care le-a realizat pe

plan concret. În grădiniţă are loc un intens proces de socializare a limbajului

sub toate aspectele: fonetic, lexical, gramatical, fluiditate, expresivitate- cu

accent permanent pe dezvoltarea auzului şi percepţiei fonetice, îmbunătăţirea

percepţiei auditive şi a discernământului auditiv, formarea abilităţii de a

distinge cuvintele în propoziţie şi a pronunţa corect sunetele, obişnuirea cu

ritmul silabic al cuvintelor, formarea unor propoziţii închegate, folosirea

corectă a raporturilor gramaticale.

În acelaşi timp se dezvoltă procesele cognitive şi viaţa afectivă a

preşcolarului. Emoţiile şi sentimentele devin mai bogate şi mai diferenţiate în

conţinut. Ele se organizează mai stabil în jurul unor obiecte, evenimente,

persoane, locuri, etc.

7

O evoluţie corespunzătoare dobândeşte şi conduita voluntară a

preşcolarului mare. Copilul este capabil să renunţe la unele dorinţe imediate şi

personale, în favoarea unor scopuri cu motivaţie accesibilă vârstei ( să renunţe

la joc pentru a confecţiona o jucărie). Datorită reglării verbale acţiunile

copilului sunt tot mai bine planificate şi orientate, apare efortul voluntar în

realizarea scopului şi în depăşirea obstacolelor ce se pot ivi pe parcurs.

Vârsta preşcolară este vârsta când se formează interesele morale,

intelectuale şi estetice în paralel cu cunoştinţele însuşite, cunoştinţe care se

îmbogăţesc pe măsură ce copilul îşi însuşeşte cunoştinţe empirice, educatoarea

trebuind să facă în aşa fel încât cunoştinţele însuşite de copii să constituie o

premisă pentru asimilarea cunoştinţelor ştiinţifice. În acest sens nu volumul

mare de cunoştinţe interesează, ci modul în care copiii ştiu să opereze cu ele,

ştiu să rezolve probleme pe care le pune viaţa.

Aceste particularităţi psihice ale copilului preşcolar constituie nişte

premise în organizarea şi desfăşurarea tuturor formelor de activitate cu copiii.

Aceasta, deoarece eficienţa tuturor activităţilor este condiţionată de priceperea

cu care lucrăm, iar această pricepere înseamnă tact pedagogic şi măiestrie

pedagogică, care au în structura lor intimă cunoştinţe de psihologie fără de

care orice activitate educativă devine limitată şi rutinată, deci ineficientă.

Stăpânirea procesului educaţional, dirijarea lui conţtientă şi cu eficienţă,

presupun deci, cunoaşterea legilor şi particularităţilor dezvoltării psihice. De

aceea, se impune ca întreaga acţiune pedagogică din grădiniţă să fie privită ca

un tot unitar nu numai în teorie, ci mai ales în practică, să nu apară ca o sumă,

ci ca un sistem de activităţi care să aibă în permanenţă clar scopul de a-l

pregăti pe copil pentru şcoală şi pentru viaţă.

8

1.2. CARACTERISTICI ALE PREŞCOLARULUI CE CONDUC LA

ÎNSUŞIREA NOŢIUNILOR MATEMATICE

Preşcolarul manifestă multă receptivitate, mobilitate şi flexibilitate

psihică ceea ce-i permite achiziţionarea unui volum mare de cunoştinţe

însuşite conştient.

În procesul instructiv-educativ activităţile matematice ocupă un loc

important avându-se în vedere atât sarcinile pe care le urmăreşte grădiniţa în

pregătirea copilului pentru şcoală cât şi influenţa pe care o exercită această

formă de activitate asupra dezvoltării generale a copilului.

În joc, în ocupaţiile sale zilnice, copilul este pus deseori în situaţia de a

opera cu cantităţi diferite de obiecte sau jucării, de a număra, de a socoti. În

această etapă, ei nu fac altceva decât să-i imite pe adulţi pe care îi aud folosind

numerele sau care în mod greşit se străduiesc chiar să-i înveţe să numere mult

mai înainte de vreme. Astfel, copiii vin mai întâi în contact cu aspectul

exterior al numerelor, cu cuvântul, iar semnificaţia numerelor este treptat

însuşită în grădiniţă pe baza unui complex de acţiuni şi operaţii cu cantităţile

sub îndrumarea sistematică a educatoarelor.

Activităţile matematice lărgesc orizontul copiilor cu cunoştinţe despre

însuşirile cantitative ale obiectelor lumii reale. Aceste cunoştinţe îl ajută să se

orienteze mai uşor în rezolvarea propriilor trebuinţe, să răspundă cerinţelor

zilnice.

Copilul percepe însuşirile cantitative ale lumii reale prin diferiţi

analizatori. În procesul de numărare este activizat atât analizatorul vizual, cât

şi cel auditiv, cel tactil şi cel chinestezic. Copilul numără mingile nu numai cu

ochii, el pune mâna pe fiecare minge numărată, percepând concomitent

mişcarea mâinii de la o minge la alta şi zgomotul produs de deplasarea

obiectului dintr-un loc în altul.

Odată cu formarea reprezentărilor şi însuşirea cunoştinţelor matematice

se îmbogăţeşte şi vocabularul copiilor cu cuvinte şi expresii matematice,

9

respectiv cu numere cardinale şi ordinale, cu unele adverbe de cantitate: mai

multe, mai puţine, tot atâtea. De asemenea, în procesul executării cerinţelor

impuse de educatoare li se formează copiilor priceperea de a se exprima prin

cuvinte potrivite anumitor raporturi cantitative dintre obiectele sau grupurile

de obiecte. De exemplu se deprind să formuleze clar procesul de creştere a

unei cantităţi ( dacă am 4 mere şi Ana îmi mai dă unul acum am 5 mere ).

Activităţile matematice dezvoltă la copii gândirea şi operaţiile ei:

analiza, sinteza, comparaţia, generalizarea, abstractizarea. Astfel, ei se deprind

să separe obiectele, să compare între ele grupurile de obiecte, jucării,

constatând egalitatea sau inegalitatea cantităţii lor.

Gândirea copiilor de dezvoltă mai ales în cadrul rezolvării

problemelor, deoarece întregul proces de rezolvare a acestora este analitico-

sintetic. Rezolvarea problemelor necesită stabilirea unor raporturi logice între

valorile numerice cunoscute şi întrebarea problemei. Aceasta se realizează

printr-un proces de analiză şi sinteză în formarea cea mai simplă întrucât

datele cunoscute se leagă direct de întrebarea problemei.

Activităţile matematice stimulează imaginaţia şi memoria copilului.

Astfel, în rezolvarea unei probleme orale, copiii trebuie să-şi reprezinte

situaţiile relatate, precum şi relaţiile cuprinse în enunţul problemei. De

asemenea trebuie să reţină, să păstreze şi să reproducă în mod conştient unele

cunoştinţe dobândite în legătură cu numeraţia şi operaţiile matematice, ceea ce

favorizează dezvoltarea memoriei voluntare. Copiii trebuie să memoreze

enunţul problemei, datele cuprinse în ea pentru a putea da rîspunsul corect la

întrebarea pe care aceasta o ridică.

Înţelegerea cunoştinţelor noi şi asimilarea conştientă a acestora

depinde de gradul de concentrare a atenţiei, de efortul voluntar depus de copii

pentru a urmări firul explicaţiilor, succesiunea operaţiilor.

Învăţând să numere sau să facă unele calcule simple, copiii îşi

formează o serie de calităţi şi deprinderi utile. Activităţile matematice asigură

condiţii favorabile pentru formarea posibilităţilor de autocontrol şi mactivitate

10

independentă. De exemplu: educatoarea cere copiilor să aşeze pe masă atâtea

păpuşi câte indică cifra pe jeton. În acest caz, copiii trebuie să recunoască cifra

şi apoi să aşeze pe masă numărul de păpuşi indicat de cifra respectivă. Acest

exerciţiu îi pune pe copii în situaţia de a rezolva independent sarcina dată de

educatoare.

Totodată copiii încep să înţeleagă că nu trebuie să se pripească în

răspunsuri, că trebuie să se gândească cu atenţie pentru a găsi soluţia corectă.

Prin efortul de a fi atenţi, ca şi prin efortul necesar învingerii dificultăţilor în

rezolvarea problemelor, copiii îşi exersează voinţa, se călesc din punct de

vedere moral. Satisfacţia pe care o au în momentul când rezolvă bine sarcina

dată contribuie la întărirea încrederii în forţele proprii.

Din cele arătate mai sus putem desprinde contribuţia activităţilor

matematice la dezvoltarea intelectuală a copiilor şi la pregătirea lor temeinică

pentru învăţarea matematicii în ciclul primar.

11

CAPITOLUL II

CONTINUITATEA PREDĂRII-ÎNVĂŢĂRII MATEMATICE LA GRUPA

MARE ŞI CLASA I

2.1. CONTINUITATE ÎN PLANUL DE ORGANIZARE A PREDĂRII-

ÎNVĂŢĂRII MATEMATICII

„Primul scop al oricărui act de învăţare... constă în viitoarea utilitate a

rezultatelor obţinute. Învăţarea nu trebuie doar să ne conducă undeva, ea trebuie

să ne permită să continuăm mai uşor în etapa următoare.“( J.S.Bruner,

„Procesul educaţiei intelectuale“, Editura Ştiinţifică, 1978, pag. 15)

Grădiniţa oferă un cadru organizat, instituţionalizat în dezvoltarea

generală polivalentă a copilului şi în pregătirea sa specifică pentru şcoală.

Aceasta nu poate fi realizată doar în pragul debutului şcolarităţii, ci pe parcursul

vârstelor preşcolarităţii. Ansamblul formelor de activitate din grădiniţă pot

împlini efecte formative, sporite în pregătirea copilului pentru şcoală. Anumite

activităţi din grădiniţă ca: dezvoltarea vorbirii, cunoştinţe despre natură,

activitatea matematică, educaţia fizică, educaţia muzicală vor fi continuate la alt

nivel şi în clasa I, ajungându-se la discipline şcolare relativ distincte. Învăţătorul

trebuie să cunoască capacităţile mintale, deprinderile şi schemele operaţionale

formate, pe care să se bazeze în activitatea instructiv-educativă cu elevii clasei I.

Faţă de o asemenea realitate, apare necesară asigurarea unei continuităţi

fireşti între activitatea specifică celor două etape în dezvoltarea copiilor. O

asemenea continuitate va asigura o mai rapidă adaptare a copiilor din clasa I la

particularităţile muncii de învăţare. Este vorba de trecerea de la o anumită

activitate dominantă perioadei preşcolare la o altă activitate dominantă,

caracteristică vârstei şcolare mici, respectiv de la joc la învăţătură.

Încă de la vârsta preşcolară, în condiţiile jocului ca activitate dominantă,

apar atât în cadrul acestei activităţi, cât şi în forme special organizate, elemente

ale muncii de învăţare. Prin urmare, învăţătura, dominantă a vârstei şcolare, este

12

prezentă şi în cadrul activităţii matematice din grădiniţă, ea izvorând din

necesitatea de a satisface interesul, curiozitatea copilului pentru cunoaştere. Pe

de altă parte, o dată cu intrarea copilului în şcoală, chiar în condiţiile învăţăturii

ca activitate ce va deveni dominantă, se menţine în cadrul orelor de matematică

şi jocul didactic ca activitate ce asigură un echilibru necesar, o continuitate

firească între cele două stadii, o adaptare treptată a copiilor în însuşirea

cunoştinţelor matematice. Aşadar, jocul îşi justifică existenţa lui nu numai ca

mod de adaptare a copiilor din clasa I la activitatea şcolară, ci şi ca formă

eficientă de învăţare.

Jocurile introduse în însăşi structura lecţiilor în clasa I sunt folosite în orele

de matematică sub forma activităţilor în completare pentru că jocul are valenţe

de cunoaştere, iar prin joc se rezolvă, într-o manieră specifică, numeroase sarcini

de învăţare, rolul lui nefiind doar lucid.

Învăţătorii de la clasa I vor continua sub alte forme, jocuri care în

prealabil au fost desfăşurate la grupa mare-pregătitoare: „Găseşte-ţi locul“,

„Aşază-mă la căsuţa mea“, „Trenul“, „Jocul intersecţiilor“, „Jocul reuniunilor“

etc.

Pregătirea copilului pentru şcoală îmbracă forme şi conţinuturi multiple şi

diverse, de la procurarea rechizitelor şi uniformei, până la formarea motivaţiei

şcolare.

Există discontinuitate între activităţile din grădiniţă şi şcoală materializată

în caracterul familial al sălii de grupă la grădiniţă şi mai sobru al sălii de clasă la

şcoală. Acest lucru poate fi înlăturat, dacă se menţine o legătură permanentă

între rducatoare şi învăţător şi invers. La grădiniţă, pe măsură ce se predau

numerele se afişează planşa cu ajutorul căreia se demonstrează procesul de

formare a unui număr nou. La şcoală se afişează acelaşi tip de planşă, în plus,

fiind adăugat semnul mai mic şi mai mare. După ce se predă număratul în

limitele 1-10 se poate afişa altă planşă reprezentând tot numerele 1-10, cu cifra

corespunzătoare, dar aşezate dispersat, iar obiectele desenate sunt de diferite

mărimi. La fel procedează şi învăţătorul clasei I. Aceste planşe îl ajută pe copil

13

să înţeleagă că indiferent de locul pe care îl ocupă în spaţiu şi de mărimea

acestora cantitatea respectivă reprezintă acelaşi număr de obiecte. De asemenea,

îl ajută să aprecieze global un anumit număr de obiecte. La grădiniţă cifrele se

arată copilului şi se insistă să raporteze corect cantitatea la număr şi numărul la

cantitate, în clasa I elevii, în plus, scriu cifrele.

La grupa pregătitoare se fac exerciţii de compunere şi descompunere a

numerelor, bazate pe material didactic concret sau pe fişe cu ajutorul semnelor

grafice învăţate.

La clasa I elevii învaţă în mod abstract tabla adunării şi a scăderii, la baza

acestora fiind încă exerciţiile practice efectuate la grupa pregătitoare.

Activităţile matematice din grădiniţă se desfăşoară ca activităţi obligatorii,

de sine stătătoare, cu o durată de 30-35 minute la gupa pregătitoare, constituind

astfel activităţi premergătoare lecţiilor de matematică de la clasa I care au o

durată de 5-10 minute.

La grădiniţă nu se notează copiii cu note, totuşi ca o măsură de evaluare a

rezultatelor şi răspunsurilor copiilor folosim stimulentele de diferite culori: roşii,

pentru rezultatele foarte bune, albastre-bune, maro-satisfăcătoare. Tot o măsură,

pe care o considerăm necesară în realizarea continuităţii dintre activităţile

matematice de la grupa pregătitoare şi clasa I este cea referitoare la tema pentru

acasă, care de obicei, se dă elevilor de clasa I. La grădiniţă se poate cere copiilor

să deseneze acasă pe o foaie de hârtie asemănătoare celor care lucrează la

grădiniţă, o mulţime de flori, de fluturi, o mulţime de cinci-şase sau alt număr,

diferite obiecte, învăţate să le execute la desen sau exerciţii grafice.

Intrarea şi ieşirea din grupă, apoi în clasă, fixarea locului la măsuţă, apoi în

bancă, folosirea pauzei, apoi a recreaţiei, deprinderea de a saluta şi ţinuta

vestimentară, apoi uniforma, deprinderea de a fi atent, de a răspunde numai când

e întrebat şi deprinderea de muncă independentă urmăresc să le formeze copiilor

din grădiniţă, deoarece ele constituie alte premise pedagogice ale pregătirii

pentru viaţa şcolară.

14

De asemenea, formarea deprinderilor în colectiv, grupe, apoi clasă, de

respectarea cerinţelor care asigură eficienţa activităţilor contribuie la scurtarea

perioadei de adaptare şi integrare a copilului în mediul şcolar.

Acestea sunt doar câteva din posibilităţile de a corela organizarea

activităţilor matematice din grădiniţă şi clasa I. Gama aceasta este variată şi

vastă. Fiecare educatoare şi fiecare învăţător trebuie să stabilească o corelare

bună a cunoştinţelor matematice de la grădiniţă cu cele de la clasa I, astfel încât

să înlăture acea notă de discontinuitate între cele două trepte de învăţământ.

2.2. CONTINUITATE ÎN PLANUL OBIECTIVELOR ŞI

CONŢINUTULUI

O altă categorie de măsuri de natură psiho-pedagogică menite să

contribuie la asigurarea continuităţii între grădiniţă şi şcoală poate fi plasată în

conţinutul activităţilor matematice din grădiniţă şi matematica clasei I, oglindită

în special în programele respective ale grădiniţei şi clasei I. Este vorba de

legătura indisolubilă între prevederile programelor respective de învăţământ.

Fireşte, această legătură este asigurată, în primul rând, de autorii programelor,

dar cu contribuţia educatoarelor şi învăţătorilor. Pentru a fi însă, operaţional

corelaţia dintre programe se cere a fi riguros cunoscută atât de către învăţător, cît

şi de educatoare. Nu poate fi concepută continuitate în activitatea instructiv-

educativă, între grădiniţă şi clasa I, fără o cunoaştere temeinică a tot ceea ce

realizează copiii preşcolari în vederea învăţării matematicii.

Cunoaşterea programei de activitate matematică, în special de la grupa

pregătitoare, dezvăluie numeroase acţiuni care, de fapt, anticipează

familiarizarea copiilor cu unele elemente de bază ale cunoştinţelor matematice.

În acest consens, se pune problema determinării obiectivelor şi a

conţinutului activităţii educative din grădiniţă în corelaţie cu ale şcolii, deoarece

s-a constatat greutăţi de adaptare a copilului de la o formă de activitate la alta.

15

Pentru a se asigura continuitatea în ceea ce priveşte conţinutul disciplinelor, cât

şi a metodelor de predare, se impune ca preşcolarii să fie îndrumaţi în noul spirit

al predării matematicii, pentru a le uşura înţelegerea cunoştinţelor matematice

prevăzute a fi însuşite în clasa I. În acest sens, se impune necesitatea de a lua

legătura cu învăţătorii care urmează să preia grupa pregătitoare în clasa I pentru

a afla care sunt greutăţile ce le întâmpină cu şcolarii în însuşirea cunoştinţelor

matematice. Scopul activităţii matematice desfăşurate în grădiniţă, este

pregătirea copiilor pentru înţelegerea şi însuşirea cunoştinţelor matematice din

clasa I, în sensul dezvoltării unor capacităţi intelectuale care să permită elevilor

de 6-7 ani perceperea corectă a număratului ca o însuşire colectivă atribuită

mulţimii de obiecte, înţelegerea procesului de formare a şirului numeric,

efectuarea de operaţii cu numere, rezolvarea de probleme pe baza operaţiilor de

adunare şi scădere, analiza caracteristicilor geometrice.

Deci, la grupa pregătitoare, activităţile matematice urmăresc două mari

obiective: pregătirea copilului pentru formarea conceptului natural, precum şi

introducerea şirului numeric, în limitele 0-10; dezvoltarea gândirii logice la

copii.

Conţinutul programei grupei pregătitoare continuă şi amplifică obiectivele

prevăzute la grupele precedente. Formarea de mulţimi de obiecte se realizează

după noi forme, culori, dimensiuni şi poziţii spaţiale. Compararea mulţimilor de

obiecte îi ajută pe copii să stabilească fără a utiliza numerele, relaţiile dintre

mulţimi, care pot avea mai multe elemente decât mulţimea cu care se compară,

mai puţine sau tot atâtea elemente.

Exerciţiile de ordonare a elementelor unei mulţimi, mai întâi după un

model dat (grupa mică), apoi criterii stabilite (formă, mărime, culoare-grupa

mijlocie) şi după mai multe criterii la grupa pregătitoare, conduc la pregătirea

copilului pentru înţelegerea numerelor naturale.

Pentru înţelegerea mai profundă şi în mod activ a numerelor, copiii vor

cunoaşte procesul de formare a numărului nou prin adăugarea unui element la

ultimul număr cunoscut şi de asemenea, vor înţelege valoarea fiecărui număr. În

16

acest sens, exerciţiile de comparare a cantităţilor alăturate se complică prin

introducerea raportului de egalitate şi inegalitate între două mulţimi de obiecte.

La grupa pregătitoare, un element nou faţă de celelalte grupe îl constituie şi

compunerea, descompunerea numerelor în limitele 0-10 pe bază de material

intuitiv. Prin exerciţiile de compunere şi descompunere se realizează înţelegerea

în copmonenţii numărului şi pregătirea pentru înţelegerea operaţiilor aritmetice

de adunare şi scădere.

Concomitent cu procesul de consolidare a elementelor de bază ale

numeraţiei, ale componenţei numerelor, la grupa pregătitoare se introduc

exerciţii şi probleme de adunare şi scădere cu un element.

În legătură cu structura problemei preşcolarii grupei pregătitoare vor fi

deprinşi să repete datele, să formuleze concret operaţia efectuată ( am adăugat,

am luat) şi să respecte cele mai elementare reguli de calcul, de asemenea, să

compună unele probleme simple.

În cadrul jocurilor logice matematice, copiii sunt familiarizaţi cu unele

noţiuni elementare despre mulţimi şi relaţii. Făcând exerciţii de gândire logică

pe mulţimi complete (figuri geometrice), ei dobândesc pregătirea necesară

pentru înţelegerea numărului natural şi a operaţiilor cu numere naturale pe baza

mulţimilor (conjuncţia, disjuncţia, complementara, negaţia, intersecţia,

reuniunea, incluziunea şi egalitatea mulţimilor).

De asemenea, una din problemele majore desprinse din conţinutul

programului se referă la necesitatea de a urmări, cu consecvenţă latura formativă

a activităţii matematice. În acest sens, programa impune realizarea următoarelor

obiective: dezvoltarea percepţiilor, a spiritului de observaţie, îmbogăţirea

reprezentărilor de cantitate, lărgirea câmpului vizual, dezvoltarea puterii de

comparaţie, exersarea independenţei şi promptitudinii, gândirii în efectuarea

unei operaţii complete (de grupare, de punere în corespondenţă, de ordonare),

însuşirea şi exersarea limbajului matematic.

Indiferent de procedeele folosite pentru predarea şi verificarea

cunoştinţelor matematice ele trebuie să urmărească unul şi acelaşi scop, de a

17

conştientiza cele însuşite de copii, de a-l deprinde cu unele forme elementare ale

muncii intelectuale, de a-l forma în aşa fel încât pentru comunicarea unui

rezultat să-şi găsească răspunsul, să-l verifice şi apoi să-l expună, insistând

întotdeauna să se lucreze într-un ritm din ce în ce mai rapid. Conştientizând

toate aceste cerinţe, copilul va putea fi pregătit pentru înţelegerea în şcoală a

număratului, acea sinteză originală şi nouă- cum îl numea J. Piaget- cu care

copilul, va putea opera în continuare la un nivel superior de gândire.

Conţinutul şi obiectivele programei la capitolul activităţi matematice au

determinat ca forme de organizare următoarele:

- activităţi pe bază de exerciţii cu material individual-30 pe an;

- jocuri didactice- 14 activităţi pe an;

- jocuri logico-matematice- 10 activităţi pe an;

- diferite exerciţii efectuate individual sau în grupuri mici, în cadrul

ariilor de stimulare.

Programul activităţilor matematice la grupa pregătitoare, prin formele de

activitate enumerate mai sus, anticipează forme corespunzătoare de activitate ce

au loc în clasa I, forme care asigură o solicitare intelectuală mai susţinută din

partea elevilor.

Ceea ce caracterizează tematica activităţilor matematice la grupa

pregătitoare este varietatea tipurilor de activitate, conţinutul lor diferit,

împletirea elementului nou cu cel cunoscut. Fixarea cunoştinţelor se realizează

la fiecare activitate mai ales prin intermediul jocurilor didactice.

Programa constituie o condiţie necesară, dar nu şi suficientă pentru

asigurarea eficienţei în munca instructiv-educativă. Decisivă este personalitatea

educatoarei, de pregătirea şi modul cum ştie să transmită cunoştinţele, cum ştie

să dea viaţă conţinutului programei, problema cheie în învăţământul preşcolar,

respectiv a pregătirii copilului pentru şcoală.

Realizarea tuturor obiectivelor impuse pentru activitatea matematică în

învăţământul preşcolar, constituie o bază reală şi temeinică prin care se

realizează dezvoltarea intelectuală a copiilor de natură să optimizeze integrarea

18

în clasa I, să asigure pregătirea lor pentru învăţarea matematicii moderne, pentru

realizarea obiectivelor şi a conţinutului matematicii moderne, pentru realizarea

obiectivelor şi a conţinutului matematicii prevăzute la clasa I în „Programa de

matematică- clasele I-IV“, şi anume:

- activităţi de recunoaştere a obiectelor şi intuirea lor;

- însuşirea unor noţiuni şi relaţii prin compararea unor obiecte mai mare-

mai mic, mai lung-mai scurt, mai înalt-mai scund, mai gros-mai subţire,

mai mult-mai puţin, mai îngust-mai lat, etc.;

- consolidarea unei reprezentări şi înţelegeri a unei noţiuni spaţiale- sus-

jos, în faţă-în spate, deasupra-sub, la stânga-la dreapta, folosind poziţia

relativă a obiectelor în spaţiu; gruparea acestora pe baza unor

proprietăţi comune: aceeaşi culoare, formă, mărime, etc.;

- cunoaşterea intuitivă a figurilor geometrice: pătrat, dreptunghi,

triunghi, cerc (disc, rotund);

- reprezentarea noţiunilor de obiecte prin puncte, cerculeţe;

- apartenenţa sau neapartenenţa la o mulţime dată;

- stabilirea corespondenţei element cu element între două mulţimi, fără a

se recurge la numere şi numărare. Folosirea expresiilor „o mulţime are

tot atâtea elemente ca mulţimea x“, „mai multe“, „ mai puţine elemente

ca mulţimea x“;

- cunoaşterea numerelor naturale 0-10, numeraţia;

- adunarea şi scăderea numerelor naturale mai mici sau egale cu 10,

compararea numerelor naturale.

Practica ne-a arătat că preşcolarul mare este capabil să-şi însuşească, să

asimileze cunoştinţele din domeniul matematicii moderne, necreându-se nicio

contradicţie între faptul că el numără şi socoteşte încă înainte de a fi înţeles

corect şi complet relaţia de echipotenţă şi noţiunea de număr natural. Aceste

operaţii vor fi reluate şi aprofundate în primele luni ale clasei I, prin activităţi

are să coreleze organic cunoştinţele prevăzute de programele celor două niveluri

de învăţământ.

19

2.3. CONTINUITATE ÎN PLANUL METODOLOGIEI

Noile condiţii de viaţă influenţează puternic experienţa copilului,

experienţă care trebuie verificată cu mai multă încredere, cu mai multă

îndrăzneală, mai de timpuriu şi desigur mai mult spirit de creativitate în

activităţile matematice.

Datorită exploziei de informaţie pe plan mondial se impune ca şi

cunoştinţele matematice să fie transmise copiilor de la o vârstă fragedă (3-4 ani),

dacă se realizează o unitate armonioasă între conţinutul acestei activităţi,

capacitatea de înţelegere a copilului şi metodica predării. Folosirea unei anumite

tehnologii didactice în clasa I, în vederea însuşirii de către elevi a cunoştinţelor

matematice, nu poate neglija ceea ce s-a efectuat, din acest punct de vedere în

grădiniţă. Se cer a fi preluate, prin urmare, atât elementele de conţinut, cât şi

cele care ţin de metode şi procedee didactice. Este vorba de asigurarea

continuităţii în însăşi folosirea metodelor şi procedeelor didactice în activitatea

de învăţare, precum şi de intervenţii în formele de organizare a procesului de

învăţământ, în primul rând, în lecţii.

Pentru a obţine în cadrul activităţilor matematice eficienţa de ordin

formativ scontată, privind metodele nu numai ca instrument al educatoarei în

realizarea activităţii, ci ca instrumente esenţiale. Important este că educatoarea

să respecte rigoare „relativă“ a matematicii şi să prezinte copiilor noţiuni la

nivelul posibilităţilor lor de înţelegere. În învăţământul modern al matematicii se

impune, mai întâi, o intuiţie activă, copilul învăţând nu atât prin urmărirea

demonstraţiilor cu material didactic pe care le face educatoarea cât prin

efectuarea directă a unor operaţii concrete, cu sprijinul sau cu ajutorul acestor

materiale.

Astfel, în procesul învăţării (atât la grupa pregîtitoare cât şi la clasa I),

copilul întâlneşte atât situaţii stereotipice pe care le rezolvă prin algoritm, cât şi

situaţii noi, pe care le rezolvă prin căutarea şi descoperirea soluţiei pe baza

20

datelor cunoscute, într-o manieră euristică prin folosirea problematizării,

învăţării prin descoperire, pe un fond sporit afectiv.

Deci, se impune şi în desfăşurarea activităţilor matematice în grădiniţă

promovarea unui sistem metodologic euristic.

Euristica, în sensul larg pe care-l indică terminologia cuvântului înseamnă

„arta de a găsi“. Acest sistem metodologic euristic orientează întreaga activitate

a copilului astfel încât acesta prin eforturi proprii să dobândească cunoştinţe noi,

să-şi formeze priceperi şi deprinderi, lărgind neîntrerupt orizontul său de

cunoaştere. Actul învăţării este cu atât mai eficient cu cât stabileşte o relaţie

nemijlocită între copil şi obiectul cunoaşterii, dându-i posibilitatea să observe, să

compare, să reţină esenţialul. Asemenea acţiune îl angajează pe copil în căutarea

adevărului, determinându-l să formeze ipoteze, să le verifice, să caute soluţii

pentru diferite probleme.

În desfăşurarea activităţilor matematice trebuie să se asigure o îmbinare

judicioasă a metodelor tradiţionale (explicaţia, conversaţia, demonstrarea,

exerciţiul) cu cele moderne ( problematizarea, algoritmizarea, învăţarea prin

descoperire), urmărind dezvoltarea creativităţii, flexibilităţii şi fluidităţii

gândirii, procese şi însuşiri psihice care stimulează activitatea psihică în

ansamblu. Activităţile matematice se vor organiza şi desfăşura într-o manieră

nouă, solicitându-i mereu şi diferenţiat pe copii în funcţie de particularităţile

psiho-fizice determinându-i să acţioneze în plan mintal acţional, verbal,

comportamental.

Considerând grădiniţa ca o treaptă a învăţământului s-a ajuns la concluzia

că acesta trebuie să se ocupe exclusiv de pregătirea copilului pentru şcoală.

Această concepţie ne-ar obliga să socotim tiparele şcolii ca modele ideale şi

unice de organizarea vieţii, iar preşcolarul o persoană flexibilă pe care o

modelăm după cerinţele programului şcolii. Şcoala preia din obiectivele şi

sarcinile educaţiei preşcolare pe acelea care se potrivesc etapei pe care o

reprezintă. Şcoala sugerează de ce are nevoie preşcolarul în etapa următoare.

21

Prin urmare, pregătirea preşcolarului pentru şcoală se va realiza prin

metode şi forme specifice acestei etape şi nu preluate din domeniul şcolii

primare.

Pe parcursul întregii etape preşcolare se pregătesc structurile operaţionale şi

conţinutul informaţional, necesare debutului şcolarităţii în însuşirea noţiunilor

matematice şi anume, însuşirea de cunoştinţe elementare şi în acelaşi timp de

bază din domeniul matematicii.

Exemplificăm formele de predare a cunoştinţelor matematice în perioada

preşcolarităţii:

- exerciţii cu material individual;

- jocuri didactice;

- jocuri logico-matematice.

a. EXERCIŢII CU MATERIAL INDIVIDUAL

Introducerea noţiunii de mulţime în programa învăţământului preşcolar are

în vedere faptul că teoria mulţimilor stă la baza matematicii moderne, iar

înţelegerea noţiunii de număr este strâns legată de noţiunea de mulţime. Înainte

de formarea noţiunii de număr, în dezvoltarea psihică a preşcolarului trebuie să

aibă loc o serie de procese care să le asigure maturizarea şi implicit înţelegerea

conştientă a conceptului de număr. Preşcolarul trebuie să-şi dezvolte capacităţile

de cunoaştere în scopul înţelegerii invariantei cantităţii, indiferent de locul sau

depoziţia pe care o ocupă în spaţiul elementele ce o compun; ordonarea

elementelor mulţimii după dimensiuni, ordonarea în şir crescător şi descrescător.

Preşcolarul trebuie să înţeleagă că numărul reprezintă o anumită cantitate

indiferent de însuşirile fizice ale elementelor ce-l compun sau de distribuirea lor

în spaţiu.

Pentru însuşirea conceptului de „mai multe“, „mai puţine“, se dau două

mulţimi- mulţimea florilor şi mulţimea albinelor.

22

Atât prin procedeul punerii în corespondenţă, cât şi prin aprecierea globală

sau prin numărare, copiii constată că mulţimea albinelor are mai puţine elemente

decât mulţimea florilor.

Pentru formarea conceptului de „tot atâtea“, se dau două mulţimi:

Prin procedeul punerii în corespondenţă, a aprecierii globale sau

numărării, copiii constată că cele două mulţimi au tot atâtea elemente.

În scopul însuşirii şi înţelegerii tranzitivităţii relaţiei de echivalenţă,

putem cere copiilor să observe că mulţimea iepuraşilor, a mieluşeilor şi cailor au

tot atâtea elemente.

23

Prin tema „Formează perechi între obiectele mulţimilor date cu diferenţă

de un element“,

24

copiii constată neechivalenţa mulţimilor şi înţeleg noţiunea de şir crescător-

numărând, apreciind global sau prin punere în corespondenţă. Prin exerciţii

numeroase, prin verbalizarea acţiunii de către copii, prin metoda problematizării

pentru a motiva răspunsurile date, ne convingem de corectitudinea algoritmului

format la copii. După ce copilul, operând obiectual a înţeles şi şi-a însuşit qceste

noţiuni se poate trece la predarea numerelor. Copiii îşi însuşesc denumirea

numerelor o dată cu însuşirea limbajului.

Primul contact al copiilor cu însuşirile cantitative ale obiectelor lumii reale

se face în cadrul jocurilor şi în rezolvarea unor sarcini în activitatea zilnică.

Îmbrăcându-se, copiii operează intuitiv cu anumite cantităţi: îşi pune o cămaşă

care are două mâneci, trei nasturi. În cursul unei zile consumă 3-4 mere, oferă

mamei trei flori. Aceste noţiuni îl ajută să se obişnuiască cu o anumită cantitate

necesară, iar atunci când îi lipseşte ceva dă dovadă că s-a deprins să sesizeze

schimbările cantitative.

În cazul predării numărului 8 de exemplu se procedează astfel: se numără

până la 7 pe bază de material concret, exemplu: 7 mere şi se cere copiilor să

aşeze pe masă tot atâtea pere de exemplu, astfel ei trebuie să reţină numărul

respectiv şi să aşeze pe masă cantitatea echivalentă- 7 pere. Li se cere să mai

aşeze o pară la mulţimea perelor şi să observe ce s-a întâmplat cu mulţimea nou

formată, câte elemente are, care număr este mai mare, care este mai mic. Se

ataşează numărul corespunzător la mulţimea nou formată, se numără elementele

mulţimii şi se prezintă simbolul numărului 7- seamănă cu o coasă.

6

7 7

25

Ca metode de lucru în activitatea de predare al numărului se folosesc:

explicaţia, demonstrarea şi metoda învăţării prin descoperire. Pentru verificarea

regulii de constituire a numerelor precedente, prin adăugarea unei unităţi se

poate adresa întrebarea „Cum am putea forma un număr nou, dacă ştim cum se

formează celelalte învăţate?”

Aplicând algoritmul cunoscut, copiii, având la dispoziţie obiectul vor forma

numărul nou. În consolidarea număratului se pot folosi diverse mulţimi (pere,

mere, prune, jucării) pentru a-i determina pe copii să înţeleagă că de orice natură

ar fi mulţimea, numărul este acelaşi.

Pentru înţelegerea scării numerice se porneşte de la formularea unei sarcini-

problemă de tipul alternativelor- punându-se la dispoziţia copiilor material variat

(flori, frunze, fluturi, etc.) şi cifre pe care copiii să le ordoneze şi să aşeze

deasupra fiecărei cifre, o mulţime corespunzătoare. Pentru a-i determina pe copii

să nu-şi însuşească mecanic şirul numeric le cerem să alcătuiască un şir numeric

selectic (4-7)

26

Exemplu:

4

5

6

7

Astfel copiii compară numerele (cantitatea mulţimii), stabilesc locul

fiecărui număr în şirul natural al numerelor, precizându-se că fiecare număr este

mai mare cu o unitate decât numărul dinaintea lui şi mai mic cu o unitate decât

numărul care urmează.

Pentru a înţelege procesul de compunere şi descompunere a unui număr se

poate utiliza o mulţime de jucării şi o minibibliotecă cu rafturi, jucăriile fiind

aşezate dispersat pe rafturi.

Copiii sunt puşi în situaţia de a număra obiectele şi de a preciza câte sunt

pe un raft şi câte pe celălalt, pe un raft sunt 4 şi pe altul unul, în total 5. Se fac

diferite exerciţii în acest sens exerciţii de compunere şi descompunere, exerciţii

care vor ajuta la însuşirea operaţiilor de adunare şi scădere.

27

Pentru înţelegerea de către copii a operaţiilor matematice de adunare şi

scădere se porneşte mai întâi de la date concrete, adică de la situaţii pe baza

cărora ei să poată urmări şi înţelege singuri procesul de creştere sau de

descreştere a cantităţii. De exemplu: Ana are 5 creioane. Ionel îi mai dă un

creion. Câte creioane are acum Ana? Pentru o mai bună mobilizare a grupei se

intervine din nou după ce un copil a repetat conţinutul problemei, cu întrebarea:

„Numărul creioanelor a crescut sau a scăzut?“ „De ce a crescut?“ La primirea

răspunsului se subliniază că prin adăugarea unui obiect la o anumită cantitate

numărul acestora creşte.

De la rezolvarea problemei concretizată prin acţiunea descrisă se trece la

rezolvarea de probleme cu ajutorul unei planşe. Desenul este astfel compus,

încât să permită formularea problemei: Într-un măr sunt 6 mere. Un măr a căzut.

Câte mere au mai rămas în copac? Pentru sesizarea şi rezolvarea operaţiei

matematice pe care o reprezintă conţinutul planşei, se ajută copiii cu întrbările:

„Câte mere au fost în copac?“ „Câte au căzut jos?“

După efectuarea acestor două tipuri de probleme (probleme dramatizate şi

probleme prezentate pe bază de tablouri şi ilustraţii se antrenează copiii în

alcătuirea de probleme orale cu date concrete. De exemplu: Pe un gard sunt 6

păsărele, zboară 3. Câte păsărele au mai rămas pe gard? În astfel de probleme

copiii operează cu reprezentări, fapt care înlesneşte mult operaţia de adunare şi

5

3 2

5

1 4

5

4 1

5

5 0

5

0 5

3 2

1 4

4 1

5 0

0 5

28

scădere ce urmează a fi efectuată, deoarece după rezolvarea cerinţelor se cere

copiilor, în plus să scoată exerciţiul problemei: 6-3=3.

Un alt procedeu pe care se foloseşte este acela de a compune probleme pe

bază de exerciţiu. De exemplu se cere copiilor să compună o problemă după

exerciţiul: 8+1=

Prin acest tip de probleme ne dăm seama dacă copilul şi-a fixat bine în

memorie operaţiile de adunare şi scădere; când în exerciţiu apărea semnul „–“

sau „+“ei ştiau că, în primul cantitatea se micşorează, în al doilea se măreşte.

În activităţile de verificare educatoarea are posibilitatea să verifice în ce

măsură copiii cunosc numerele predate, valoarea lor, şi să insiste asupra

consolidării acestor cunoştinţe asupra însuşirii lor cât mai temeinice. Pentru

realizarea acestui lucru se folosesc exerciţii cât mai variate şi care să ridice

probleme mai dificile de rezolvat. Se prezintă în continuare câteva exerciţii,

folosite în desfăşurarea activităţilor matematice, de raportarea cantităţii la număr

şi a numărului la cantitate:

- să aşeze pe masă tot atâtea obiecte câte indică;

- să aşeze pe masă tot atâtea obiecte câte bătăi în masă au auzit;

- să aşeze pe masă un număr de obiecte cerut de un copil din grupă;

- să aşeze pe masă cu un obiect mai mult sau mai puţin decât numărul de

obiecte indicat sau desenat pe tablă;

- să aşeze pe masă un număr de obiecte pe două rânduri;

- să aşeze un anumit număr de obiecte astfel ca pe primul rând să fie mai

multe decât pe cel de-al doilea.

În activităţile de verificare şi consolidare în ultima parte a desfăşurării lor

se solicită copiilor să lucreze pe fişe matematice sau se desfăşoară exerciţii cu

caracter aplicativ, de exemplu:

- desenarea unui anumit număr de flori;

- construirea dintr-un anumit număr de beţişoare a unei figuri geometrice

sau a unui obiect simplu ( casă, scară, etc.);

29

- gruparea copiilor în cercurile desenate pe podea, conform numărului

stabilit.

Aspectul ordinal al numerelor se scoate în evidenţă astfel: se aşază cifrele

(jetoane) în şir dedesubt, într-un şir pereche imagini oarecare.

1 2 3 4 5 6

Se cere copiilor să spună unde este aşezat cercul în şirul imaginilor

prezentate (al treilea). „ De ce? “- pentru că ocupă acelaşi loc ca cifra 3 în rândul

cifrelor.

Prin acest procedeu se scoate în evidenţă că este vorba de o corespondenţă

între semnul numărului 3 şi cerc şi nu între mulţimea cu 3 elemente şi cerc.

Pentru recunoaşterea cifrelor 0-10 de către copii, ţinând cont de stadiul

gândirii concret operatorii la această vârstă se apelează în prezentarea acestora la

versuri şi imagini ale cifrei asociate unor anumite obiecte din realitatea

înconjurătoare.

Exerciţiile cu material individual desfăşurate în cadrul activităţilor

matematice la grupa pregătitoare asigură formarea acţiunilor mintale

corespunzătoare. Acest lucru se realizează prin metode şi procedee de lucru care

sunt folosite şi de învăţătorul clasei I în desfăşurarea orelor de matematică astfel

încât să asigure o solicitare intelectuală mai susţinută din partea elevilor.

Ştiind că preşcolarii se dezvoltă mult mai bine atunci când li se oferă

condiţii pentru o activitate independentă şi că prin acest mod de organizare

fiecare copil dobândeşte pas cu pas cunoştinţe noi, îşi cultivă spiritul de

răspundere faţă de sarcinile încredinţate, făcând să sporească încrederea în

propriile posibilităţi, atât în cadrul activităţilor matematice, dar, mai ales în cel

al jocurilor şi activităţilor la alegerea copiilor, se foloseşte munca pe baza fişelor

de lucru.

Scopul folosirii fişelor este de fixare a cunoştinţelor, de completare a

acestora, precum şi de evaluare a cunoştinţelor, de stimulare a interesului

copiilor pentru activităţile matematice.

30

Exemple de fişe matematice pentru grupa pregătitoare folosite în

activitatea cu copiii.

Un accent deosebit se pune pe înţelegerea conceptului de corespondenţă

element la element a două, trei mulţimi, ceea ce ajută mai târziu la formarea

conceptului de număr.

31

Fişa următoare cere raportarea numărului la cantitate şi invers cu ajutorul

lor învaţă simbolurile, semnele convenţionale care indică mulţimile sau

perechile într-o relaţie dată, se obişnuiesc să înlocuiască obiectele cu simbolul

apoi cu semnul, al cărui rol este de a marca existenţa acestor obiecte; a

reprezenta, a desena un obiect printr-un semn, unde noţiunile ( numerele,

operaţiile, relaţiile) sunt reprezentate în acest mod.

6

32

b. JOCURI DIDACTICE

Jocul didactic constituie pentru copii un mijloc eficient şi atractiv de

realizare a sarcinilor activităţilor matematice deoarece îmbină elementul ludic cu

cel de instruire. În joc se dezvoltă capacităţile intelectuale, se formează

trăsăturile pozitive de caracter (spiritul de disciplină, iniţiativă, curaj, cinste).

Jocurile didactice matematice desfăşurate la grupa pregătitoare vizează:

- fixarea, verificarea şi aprofundarea cunoştinţelor matematice predate;

- stimulează dezvoltarea proceselor de cunoaţtere şi le îmbogăţeşte

cunoştinţele despre mulţimi, numere, figuri geometrice, etc.;

- lărgeşte capacitatea de exprimare care permite exteriorizarea proceselor

de cunoaştere, stările psihice şi fizice, a concepţiilor, a atitudinilor, etc.;

- dezvoltă celelalte laturi ale personalităţii copilului.

Aceste sarcini ale jocului didactic se realizează prin intermediul funcţiilor

sale, care decurg din scopul educaţiei.

Prin modul de organizare se creează toate condiţiile pentru ca jocul să-şi

manifeste şi să-şi exercite toate funcţiile: formativă, informativă şi de

dezvoltare, dar şi cea de activizare, de motivare, de recreere şi de compensare.

Jocul este precedat de o serie de activităţi prin care copiii şi-au însuşit

cunoştinţele necesare desfăşurării lui. Pentru ca să fie active şi antrenante în

aceste activităţi predomină elemente de joc: surpriza, aşteptarea, ghicirea,

întrecerea, mişcarea.

Pentru a putea să acţioneze în joc copilul trebuie:

- să ia cunoştinţă cu regulile jocului;

- să ţină minte regulile jocului;

- să aştepte semnalul de începere;

- să se abţină de la operaţii care l-ar tenta, dar nu sunt cuprinse în joc;

- să execute cu promptitudine o operaţie sau alta.

Elementul de instruire este concretizat în sarcina didactică. Dacă regulile

33

constituie aspectul exterior, organizator al jocului, sarcina didactică reprezintă

conţinutul acestuia. Sarcinile didactice sunt variate. Astfel, în jocul „Caută

vecinii“ sarcina didactică este: să se găsească numărul mai mare sau mai mic cu

o unitate faţă de numărul dat. Rezolvarea acestei sarcini presupune compararea a

două cantităţi diferite de material concret.

În jocul didactic „ A câta minge este a ta?” sarcina de rezolvat este aceea

de a se determina locul numărului în şirul natural. În timpul executării jocului

„Al câtelea fluturaş a zburat?“ ,copiii trebuie să folosească corect numerele

ordinale în limitele 1-10. Sarcina jocului „ Stop!“ este de a compara figura

numerică de pe jeton cu cantitatea de material aflată pe masă şi de a preciza dacă

trebuie să se adauge sau să se ia din cantitatea respectivă pentru a avea acelaşi

număr.

Din cele arătate, referitor la sarcina didactică, desprindem următoarele

aspecte comune:

- ele se referă numai la un singur aspect al număratului şi socotitului;

- formulează o problemă care trebuie rezolvată de către toşi copiii;

- antrenează intens operaţiile gândirii: analiza, sinteza şi mai ales

comparaţia;

- valorifică în diverse moduri cunoştinţele şi deprinderile copiilor;

- reprezintă esenţa activităţii respective.

Legătura dintre sarcina didactică şi acţiunea jocului este realizată de reguli.

Fiecare joc didactic trebuie să conţină cel puţin două reguli. Prima transpune

sarcina didactică într-o acţiune concretă atractivă, astfel, exerciţiul este transpus

în joc.

În jocul „ De-a magazinul“ fiecare copil cumpără atâtea fructe sau legume

câte buline are pe jeton. În jocul „Veveriţele în brad“aşază tot atâtea veveriţe

câte indică jetonul educatoarei sau câte bătăi în tobă au auzit.

A doua regulă a jocului didactic se referă la organizarea copiilor, precizând

când trebuie să înceapă sau să se termine o anumită acţiune a jocului. De

34

exemplu, în jocul „Al câtelea fluturaş a zburat“, copiii pun capul pe masă şi îl

ridică numai la semnal.

Desfăşurarea jocului cuprinde următoarele momente:

- introducerea în joc şi intuirea materialului, în desfăşurarea cărora

metodele predominant folosite sunt: convorbirea şi povestirea;

- anunţarea jocului;

- explicarea şi demonstrarea jocului, fixarea regulilor ce urmează a fi

respectate în desfăşurarea acestuia;

- executarea jocului de către copii, complicarea jocului;

- încheierea jocului.

În jocul „Vânătorii şi vulpile“ introducerea în joc se face printr-o scurtă

povestire, care să stârnească interesul şi atenţia copiilor.

Un moment hotărâtor în reuşita jocului didactic este demonstrarea şi

explicarea acestuia. Principalele metode folosite sunt demonstrarea şi explicaţia.

Educatoarea demonstrează acţiunile jocului, arată felul cum vor fi respectate

regulile principale, cum va fi folosit materialul didactic şi cum îndeplineşte

fiecare copil sarcina jocului. Explicaţia este scurtă şi subordonată demonstrării.

De exemplu, în jocul „Să aranjăm masa pentru păpuşi“, am anunţat copiii:

„Vreţi să vedeţi cum trebuie servită păpuşa?“ M-am îndreptat către masa păpuşii

(jucărie) cu un pahar în mână şi i-am spus: „Păpuşo, ţi-am adus un pahar“, apoi

l-am aşezat pe masă. Am revenit şi am servit masa la care se află cele două

păpuşi: „V-am adus două pahare“.

După ce am arătat care sunt acţiunile ce vor fi săvârşite de copii în joc am

subliniat în câteva cuvinte regulile lui: „Păpuşile o să vă cheme pe rând la masa

lor aşa cum m-au chemat şi pe mine“. Copilul care-şi aude numele va lua de pe

masă farfuriile, şerveţelele, cuţitele, lingurile şi va merge să le aşeze la masa

păpuşilor astfel: O farfurie, o furculiţă, un pahar, vor fi aduse la masa la care stă

o singură păpuşă; două farfurii, două cuţite, două pahare la masa cu două păpuşi.

Când va ajunge la masă copilul va spune, aşa cum am spus şi eu câte farfurii,

cuţite, pahare i-a adus.

35

În cadrul jocului didactic, între cele două metode, demonstrarea şi explicaţia

se stabilesc următoarele raporturi:

- demonstrarea este subordonată explicaţiei, însoţind-o, ilustrând-o;

- demonstrarea predomină, explicaţia întăreşte acţiunile efectuate de

educatoare;

- explicaţia este însoţită de exemplificări sau este urmată de demonstrare;

- demonstrarea se echilibrează armonios cu explicaţia, împletindu-se cu

aceasta în permanenţă.

Astfel, la începutul jocului „De-a magazinul“, am interpretat rolul de

vânzător animând copiii prin dialoguri pe care-l susţin. După ce jocul a fost

însuşit de către aceştia am încredinţat rolul de vânzător unui copil mai activ, mai

vioi. Totuşi, chiar dacă nu participam direct la joc am căutat să imprim un

anumit ritm desfăşurării lui, să menţin atmosfera de joc, să urmăresc evoluţia

acestuia, evitând momentele de stagnare, de monotonie. De asemenea, am

urmărit permanent felul în care copiii rezolvă sarcina fixată, am activizat

întreaga grupă de copii, antrenând şi pe cei timizi, distraţi.

Utilizarea corectă a numeralului ordinal se poate realiza efectuând diverse

exerciţii şi prin jocuri didactice desfăşurate după predarea fiecărui număr.

Alte jocuri didactice folosite de utilizare corectă a numeralului ordinal în

limitele 1-10, am desfăşurat: „Alba ca Zăpada şi cei şapte pitici“, „Al câtelea

fluturaş a zburat“, etc.

Prin jocurile didactice desfăşurate ca activitate comună sau ca activitate de

joc, în cadrul ariilor de stimulare, folosind metode şi procedee variate, se

urmăreşte consolidarea număratului în limitele 0-10, dezvoltarea gândirii logice

a preşcolarilor. Realizarea acestora permite continuarea aceloraşi sarcini ale

jocului didactic de la grupa pregătitoare în clasa I, învăţătorul planificând jocuri

asemănătoare dar cu grad diferit de dificultate.

36

c. JOCURI LOGICE

Dacă învăţământul tradiţional tinde să formeze o serie de mecanisme de

calcul şi realizează acest lucru cu un efort susţinut, matematica modernă cere să

fie abordată într-un mod cu totul concret, îndeosebi pentru vârstele mici. Orice

noţiune abstractă, inclusiv noţiunea de număr devine accesibilă şi poate fi

însuşită conştient şi temeinic dacă este clădită pe elemente de teoria mulţimilor

şi de logică.

Conceptul de mulţime fiind unul din conceptele de bază ale matematicii şi

fiind introdus de timpuriu poate juca un rol verificator, integrator şi altor

concepte importante, uşurând mult procesul de dobândire de cunoştinţe.

Nici conţinutul şi nici spiritul programei activităţilor matematice, atât la

grupa pregătitoare cât şi la clasa I, nu urmăreşte însuşirea unor noţiuni abstracte

şi complicate din teoria mulţimilor şi nici folosirea simbolurilor sau a unei

terminologii ştiinţifice pretenţioase. Scopul principal, este de a-i înzestra pe

copii cu o logică simplă care să le permită a se orienta în problemele realităţii

înconjurătoare, să exprime judecăţi şi raţionamente variate într-un limbaj simplu

familiar.

Fără a utiliza terminologia specifică, preşcolarii intuiesc operaţia de

complementariere şi negaţia logică, reuniunea şi disjuncţia logică sau ajung să

utilizeze principiile generale ale logicii, al negării negaţiei, al contradicţiei şi

terţiului exclus simplificând mult calcul raţionamentului spre obţinerea unor

rezultate exacte. Acest lucru se realizează prin desfăşurarea jocurilor logice: „Te

rog să-mi dai...“, „Detectivii“, „Jocul celor zece întrebări“, „Formaţi perechi“,

etc.

Jocul logic „Găseşte locul potrivit“ se desfăşoară frontal, cu întreaga grupă

de copii, care stau în picioare în jurul a două cercuri ce se întretaie.

Se formulează cerinţa astfel încât să cuprindă toate cerinţele ce trebuie să

le rezolve copiii prin exerciţii repetate: „Aşezaţi toate triunghiurile în cercul

37

maro şi toate piesele mici în cercul verde“. Piesele puse le-am ales una câte una

şi le-am înfăţişat copiilor spre a fi intuite şi, apoi câte un copil aşază fiecare

piesă în unul din sectoarele 1-4, în funcţie de apartenenţa şi neapartenenţa ei la

locul vizat să fie ocupat de cele două mulţimi: mulţimea triunghiurilor şi

mulţimea pieselor mici. Copiii au motivat rând pe rând, după caz:

- „Aşez aici (unul) această piesă pentru că este şi triunghi şi piesă

mică“(intersecţia);

- „Eu o aşez aici (doi) pentru că este piesă mică dar nu este

triunghi“(diferenţa);

- „Aşez aici (trei) pentru că este triunghi, dar nu este piesă

mică“(diferenţa);

- „Aşez aici (patru) pentru că nu este nici triunghi şi nici piesă

mică“(complementara reuniunii).

Numai după exerciţii repetate copiii au observat şi determină că poziţia unei

piese se face totdeauna cu ajutorul celor două atribute şi al expresiilor

caracteristice:

- „şi“... „şi“... – intersecţia;

- „şi“... „dar nu“... – diferenţa;

- „sau“... „sau“... – reuniunea;

- „nici“... „nici“... – complementara reuniunii.

Nu trebuie să pretindem memorarea şi folosirea mecanică a acestor

expresii, ci redarea lor să fie făcută numai în legătură organică cu atributele

respective.

Pentru intuirea disjuncţiei logice în jocul „Rezolvă problema“ am

procedat astfel: am prezentat copiilor două cercuri cu câteva piese.

În continuare le-am spus: „Nişte copii s-au jucat aici vrând să rezolve o

problemă, ei nu au avut timp să termine rezolvarea ei iar piesele din cutie au mai

rămas de aranjat. Să aflăm noi ce problemă şi-au propus să rezolve şi apoi să

continuăm rezolvarea ei.

38

Copiii au cercetat proprietăţile tuturor pieselor din cercul mare găsind-o pe

cea caracteristică (sunt pătrate), la fel şi cu piesele din cercul verde (sunt roşii).

Confruntând apoi concluziile cu intersecţia şi complementara reuniunii au

descoperit problema ce trebuie rezolvată- prin metoda învăţării prin descoperire:

„Aşezaţi toate pătratele în cercul mare şi toate piesele roşii în cercul verde“.

Luând o piesă din cutie, le-am cerut copiilor să-mi spună cum este această piesă,

dacă trebuie aşezată undeva în interiorul cercurilor. Copiii au spus despre ea că

este sau „pătrat“ sau „roşie“. Expresia „sau, sau“ desemnează disjuncţia logică şi

ilustrează reuniunea a două mulţimi.

Toate aceste activităţi duc la formarea gândirii analitice logice a copiilor

preşcolari, la înzestrarea lor chiar din grădiniţă cu un aparat logic elementar cu

reale posibilităţi de continuare, aprofundare prin aceleaşi metode şi procedee de

învăţătorul clasei I în cadrul orelor de matematică.

Tot prin intermediul jocurilor logice, copiii încep să fie iniţiaţi în alte

concepte matematice ca acele de relaţie, de relaţie funcţională, reuşind să

dezlege în final probleme de transformări şi să folosească relaţia de echivalenţă,

în scopul unei înţelegeri mai aprofundate de sensul ştiinţific al noţiunii de număr

natural.

Pentru înţelegerea acestor concepte matematice am desfăşurat cu copiii,

jocuri de formarea perechilor, ca în jocurile: „Tot atâtea“, „Formaţi perechi“,

etc. O primă demonstrare a jocului „Tot atâtea“ am făcut-o cu ajutorul a doi

copii. Ion a aşezat piesele mari, iar Ana piesele mici. Ion a aşezat o piesă

oarecare pe masă, de exemplu pătratul mare, roşu, gros. Ana a alăturat din

piesele ei pe aceea care are caracteristicile asemănătoare diferind ca mărime

(pătratul mic, roşu, gros). Jocul a continuat astfel până când Ion a aşezat piesele

toate pe rând, iar Ana a alăturat fiecăreia câte o piesă formând tot atâtea perechi

câte piese a avut Ion, astfel:

39

După ce s-au format toate perechile am întrebat: „Cine a avut mai multe

piese, Ion sau Ana?“ Răspunsul a fost: „Ion a avut tot atâtea piese cât şi Ana“,

ceea ce echivalează cu afirmaţia: „Ana a avut tot atâtea piese ca şi Ion“ sau cu

răspunsul: „Sunt tot atâtea piese mari câte sunt şi mici“.

Aceste jocuri se practică cu preşcolarii, deoarece sunt absolut necesare

şcolarilor clasei I, prin faptul că ele constituie un pas însemnat pe calea

înţelegerii echivalenţei numerice a unor mulţimi folosind punerea în

corespondenţă a elementelor ce le compun. De aceea se conduce spre intuirea

unor proprietăţi ale relaţiei de echivalenţă:

- dacă sunt tot atâtea pătrate câte triunghiuri, înseamnă că sunt tot atâtea

triunghiuri câte pătrate (simetria);

- dacă sunt tot atâtea piese albastre câte sunt şi galbene şi dacă sunt tot

atâtea piese galbene câte sunt şi roşii, înseamnă că sunt tot atâtea piese

albastre câte piese roşii sunt (tranzitivitatea, relaţiei de echivalenţă).

Astfel de jocuri vor fi continuate, aprofundate şi complicate în clasa I, prin

altele ca: „Jocul drumurilor“, „Jocul străzilor încrucişate“.

Jocurile logice au un rol de seamă în precizarea unor concepte relative

despre culoarea, mărimea, forma şi poziţia spaţială a obiectelor studiate. De

exemplu, pentru dreptunghi desenează forma unui obiect.

40

Practicând jocurile logice, copiii încep să se desprindă de imaginea iniţială

obiectuală predominantă, să elimine aspectele sale neesenţiale, pentru a ajunge

treptat la sensul noţiunii al cărui conţinut precis, în accepţiunea matematică va fi

continuat în clasa I şi atins în clasele următoare.

2.4. CONTINUITATE ÎN PLANUL RELAŢIEI

CADRU DIDACTIC-COPIL

Relaţia educatoare-copil implică o schimbare determinată de obiectivele

care stau în faţa grădiniţei şi prin care se exprimă cerinţele pregătirii

preşcolarului pentru şcoală. Nota dominantă a acestei relaţii constă în activizarea

copilului sub aspect individual în vederea formării şi dezvoltării capacităţilor

intelectuale şi îndeosebi a gândirii, prin promovarea unui sistem metodologic

euristic.

Relaţiile care se stabilesc între cadru didactic-copil (educatoare-copil şi

învăţător-elev) în predarea noţiunilor matematice sunt:

- relaţii de comunicare;

- relaţii de conducere;

- relaţii socio-afective.

1. Relaţiile de comunicare stabilite între educatoare şi copil în timpul

predării

matematicii sunt:

- relaţii de transmitere, propriu-zise, de informaţii. Astfel, educatoarea

transmite copilului număratul ca o însuşire colectivă atribuită mulţimii

de obiecte, înţelegerea procesului de formare a şirului numeric,

efectuarea de operaţii cu numere, rezolvarea de probleme pe baza

operaţiilor de adunare, scădere, analiza caracteristicilor figurilor

geometrice. De asemenea, educatoarea este preocupată să explice

copiilor terminologia nouă, ca de exemplu: mulţime, număr, element,

formarea de perechi, diagrama, etc.

41

- relaţii de structurare, educatoarea caută să prezinte cunoştinţele

matematice ce urmează a fi însuşite de copii pri metode şi procedee

corespunzătoare particularităţilor individuale şi de vârstă ale copilului,

pentru a se asigura însuşirea conştientă şi temeinică a cunoştinţelor

transmise.

- relaţii de solicitare prin intermediul cărora educatoarea impune relaţii

verbale care se stabilesc între aceasta şi preşcolari în strânsă legătură cu

sarcinile puse în discuţie în desfăşurarea activităţilor matematice.

Aceasta implică concentrarea atenţiei preşcolarilor asupra acelor

probleme.

- relaţii de răspuns ale preşcolarilor la solicitările pe care educatoarea le

formulează în timpul desfăşurării activităţilor matematice.

- relaţii de reacţie prin care educatoarea ajutată de copii acceptă modul

de desfăşurare şi răspunsurile formulate de copii pe parcursul

desfăşurării activităţilor matematice.

- relaţii de exprimare a unor stări afective. Copilul trebuie să participe cu

plăcere, interes şi satisfacţie şi să aibă o mulţumire evidentă la sfârşitul

desfăşurării activităţilor matematice. Acest lucru impune cadrului

didactic folosirea unor procedee specifice vârstei pentru a-i determina

să participe activ şi cu atracţie, evitându-se fenomenul de

suprasolicitare al acestora. De asemenea, trebuie avut în vedere evitarea

stresului dezaprobării şi demobilizării copiilor.

2. Relaţii de conducere

Educatoarea trebuie să evite permanent crearea unui climat de

severitate excesivă, necondiţionată, de însuşire docilă a cunoştinţelor şi de

receptare pasivă a acestora, de dojenire a copiilor. Asemenea relaţii de dominare

prin care educatoarea dispune şi copilul se supune, trezesc la copii sentimente de

aversiune faţă de aceasta.

Neeficiente sunt şi relaţiile îngăduitoare, de toleranţă care pun accent

42

pe dezvoltarea întâmplătoare a copilului, pe desfăşurarea liberă a activităţii

acestuia.

Se impune practicarea unor relaţii democratice prin intermediul cărora

educatoarea să se integreze în climatul colectivului de copii, să se identifice cu

viaţa şi activitatea acestora.

Educatoarea trebuie să stimuleze participarea activă, iniţiativă,

îndrăzneala, spontaneitatea, originalitatea şi spiritul de răspundere a copiilor.

Prin faptul că educatoarea sugerează şi propune dar nu impune- cum să

vorbească, să gândească, să acţioneze copilul- acesta încetează de a fi mai

constrâns să nu dorească altceva decât ceea ce este silit să facă. Relaţiile

democratice se dovedesc cele mai eficiente şi în concordanţă cu principiile

democratizării şi societăţii noastre.

Conceput în acest fel interdependenţa cadru didactic-copil pune în

suspensie dependenţa şi favorizează dobândirea treptată a independenţei

preşcolarului, canalizată spre autoformarea asistată, autoexprimarea

nestânjenită, autonomizare sociabilizată şi spre individualizare umanizată. În

opoziţie cu tipul non-creativ, educatoarea şi învăţătorul adaptează tipul creativ

de relaţii interpersonale, singurul capabil să satisfacă îndeplinirea obiectivelor de

natură cognitivă, socioafectivă, morală şi volitiv-acţională în procesul instructiv-

educativ desfăşurat cu copiii.

43

CONCLUZII

Activitatea desfăşurată cu copiii în grădiniţă m-a condus spre desprinderea

următoarelor concluzii:

- grădiniţa primul cadru instituţionalizat constituie mediul educativ în

care copilul în mod organizat şi sistematic este pregătit să răspundă

exigenţelor impuse de şcoală, ca instituţie pentru care-l pregătim;

- între grădiniţă şi şcoală trebuie să existe un raport de continuitate care

să vizeze: organizarea, obiectivele, conţinutul, metodele, relaţia cadru

didactic-copil;

- activităţile matematice desfăşurate la grupa pregătitoare urmăresc

pregătirea preşcolarilor pentru înţelegerea şi însuşirea cunoştinţelor

matematice de clasa I şi anume: pregătirea pentru formarea conceptului

de număr natural şi introducerea şirului numeric în limitele 0-10,

dezvoltarea gândirii logice lapreşcolari;

- una din cerinţele importante în predarea activităţilor matematice este

aceea de a cunoaşte din punct de vedere psihologic preşcolarul, stadiul

acestuia de dezvoltare; este important să cunoaştem limitele gândirii

copiilor, limitele posibilităţii lor de abstractizare, gradul de concentrare

a atenţiei, posibilităţile de exprimare prin cuvinte potrivite anumitor

raporturi dintre obiecte sau grupuri de obiecte;

- activităţile matematice lărgesc orizontul copiilor cu cunoştinţe despre

însuşirile cantitative ale obiectelor lumii reale, ajutându-i astfel să se

orienteze mai uşor în rezolvarea propriilor trebuinţe, să răspundă

cerinţelor de fiecare zi;

- în pregătirea viitorilor elevi din clasa I în însuşirea activităţilor

matematice este necesar folosirea următoarelor forme de activitate:

exerciţii cu material individual, jocuri didactice, jocuri logice;

- ţinând seama că în educarea copiilor metodele tradiţionale nu deţin

valenţele formative, se îmbină aceste metode (explicaţia, demonstrarea,

44

exerciţiul, convorbirea) cu metodele moderne (algoritmizarea, învăţarea

prin descoperire, problematizarea, metoda lucrului pe fişe individuale)

pentru a le spori eficienţa, deoarece una este a asculta şi a privi şi alta

este când copilul participă activ, cu eforturi proprii, în dobândirea

cunoştinţelor matematice;

- pregătirea preşcolarilor pentru însuşirea matematicii în clasa I se

realizează prin metode şi forme specifice acestei etape şi nu preluate

din domeniul şcolii primare;

- pregătirea preşcolarului pentru şcoală implică responsabilitate, pasiune

şi competenţă din partea educatoarei, dublată de cunoaşterea şi tratarea

individuală şi diferenţiată a copiilor. Mai înseamnă colaborarea şi

dialog permanent cu viitorul învăţător, cât şi preocuparea în continuare

de succesul copiilor pe care educatoarea l-a pregătit pentru şcoală.

45

BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ 1. Bruner, J.S., (1970), Procesul educaţiei intelectuale, Ed. Ştiinţifică,

Bucureşti;

2. Cerghit, Ioan, Radu, T., Popescu, E., (1997), Didactica, Manual pentru clasa

a X-a-şcoli normale, E.D.P., Bucureşti;

3. Cerghit, Ioan, (1980), Perfecţionarea învăţământului în şcoala modernă,

E.D.P., Bucureşti;

4. Chircev, Anatalie, (1987), Specificul dezvoltării psihice a copilului în

perioada anteşcolară în Programa activităţii instructiv-educative în

grădiniţa de copii, E.D.P., Bucureşti;

5. Chircev, E., Nicoară, M., (1965), Particularităţile de vârstă ale preşcolarilor-

cunoaşterea şi respectarea lor, E.D.P., Bucureşti;

6. Herescu, Ghe., Motrescu, V., Ştefănescu, V., (1975), Matematică clasa I-

Îndrumătorul învăţătorului, E.D.P., Bucureşti;

7. Iftime, Ghe., (1970), Jocuri logice pentru preşcolari şi şcolarii mici, E.D.P.,

Bucureşti;

8. Ionescu, Miron, (1982), Lecţia între proiect şi realizare, Editura Dacia, Cluj-

Napoca;

9. Piaget, Jean, (1968), Psihologia copilului, E.D.P., Bucureşti;

10. Walon Henri, (1975), Evoluţia psihologică a copilului, E.D.P., Bucureşti;

11. Taiban, Maria, Dima, Felicia, (1971), Metodica predării număratului şi

socotitului în grădiniţa de copii, E.D.P., Bucureşti;

12. XXX- Revista învăţământului preşcolar, nr.1, (1991);

13. XXX- Revista învăţământului preşcolar, nr. 1-2, (1992);

14. XXX- Revista învăţământului preşcolar, nr. 3-4, (1993);

15. XXX- Metodica prdării matematicii la clasele I-IV, Manual pentru liceele

pedagogice, (1988), E.D.P., Bucureşti;

16. XXX- Programa activităţilor instructiv-educative în grădiniţa de copii,

(1987), E.D.P., Bucureşti;

17. XXX- Programa de matematică, clasele I-IV, (1993);

46

18. XXX- Programele şcolare pentru învăţământul primar, clasele I-IV,

(1991), E.D.P., Bucureşti.

47

48

PROIECT DIDACTIC

ŞCOALA CU CLASELE I-VIII GRUMĂZEŞTI PROPUNĂTOR: Alexandroaia Florentina GRUPA: pregătitoare CATEGORIA DE ACTIVITATE: Activitate matematică TEMA ACTIVITĂŢII: Joc didactic-” Numără şi potriveşte” TIPUL ACTIVITĂŢII: de consolidare a priceperilor şi deprinderilor,a cunoştinţelor matematice OBIECTIVE FUNDAMENTALE:

- consolidarea cunoştinţelor, a priceperilor şi deprinderilor referitoare la concentrul 1 – 7;

- dezvoltarea şi activizarea operaţiilor gândirii:analiza,sinteza,comparaţia,generalizare.

OBIECTIVE OPERAŢIONALE: O1 – să ordoneze numerele în funcţie de mulţimile corespunzătoare şi invers; O2 - să constituie mulţimi de obiecte,figuri simbolice pentru numerele învăţare; O3 – să redea prin desen mulţimi reprezentate figural sau simbolic; O4 – să efectueze operaţii de triere, grupare, clasificare, ordonare; O5 – să recunoască şi să denumească figurile geometrice învăţate:triunghi, dreptunghi,cerc, pătrat; O6 – să recunoască şi să denumească, culorile; O7 – să asocieze numărul la cantitate şi cantitatea la număr în concentrul 1-7; O8 – să recunoască şi să denumească cifrele 1-7 O9 – să numere conştient în domeniul 1-7,crescător şi descrescător; O10 – să recunoască numeralul ordinal; O11 – să aplice cunoştinţele matematice în situaţii practice METODE: M1 conversaţia M2 explicaţia M3 exerciţiul M4 problematizarea ELEMENTE DE JOC: surpriza, aplauze , întrecere între copii, punctarea răspunsurilor MIJLOACE DIDACTICE: m1- flanelograf cu jetoane m2 – jucărie surpriză m3 – fişe pentru jocul exerciţiu”Cifre în culori” m4 – fişe pentru jocul-exerciţiu”Figurine fermecate” m5 – fişe pentru munca în colectiv m6 – planşă pentru jocul”Iepuraşul şi morcovii”

49

m7 – tablă şi piese magnetice, palete cu numere, joc matematic m8 – caiete cu fişe de muncă independentă DURATA ACTIVITĂŢII: 35 minute ORGANIZAREA ACTIVITĂŢII Pentru o bună desfăşurare a activităţii voi asigura condiţiile necesare: aranjarea mobilierului sub formă de clasă, pregătirea materialului didactic,repartizarea caietelor, a cariocilor,intrarea copiilor în mod organizat şi aşezarea la măsuţe. DESFĂŞURAREA ACTIVITĂŢII Etape O M m Activitatea educatoarei Activ.copiilor Introducerea în activitate Captarea atenţiei Enunţarea scopului şi a obictivelor, anunţarea

M1

M1

M2

m2

Voi arăta copiilor că vom face o activi- tate matematică deoarece vrem să ve- dem cine va lucra cel mai bine exerciţii pentru numerele pe care le-am învăţat până acum. Voi prezenta jucăria-surpriză pe care o vom folosi în timpul jocului: - Acum, când iarna grea a trecut,la noi a sosit un musafir neaşteptat.Este o pasăre şi ea ne va ajuta să lucrăm în această lecţie.În cioc are o scrisoare pe care am să v-o citesc. Citesc scrisoarea:

DRAGI COPII DIN GRUPA PREGĂTITOARE,

M-am oprit aici din zbor. Rău aripile mă dor. Am aflat că este-aici O mulţime de pitici. Mă prezint,deci, fără frică. Mă cheamă Johny Ciorică. Am în pălărie-ascunse Bilete cu probe multe. Bine de le rezolvaţi Aplauze căpătaţi. La lucru!Fete, băieţi! Nu uitaţi să fiţi atenţi! Prezint pe înţelesul copiilor scopul jocului:Acest joc ne va ajuta să ştim mai bine să rezolvăm exerciţii pentru

...ascultă prezentarea mea aşezaţi la măsuţe ...privesc pasărea – jucărie-o cioară simpatică- şi îi repetă numele ...copiii repetă de 2-3 ori numele

50

temei Reactualizarea cunoştinţelor Prezentarea conţinutului şi dirijarea învăţării Obţinerea performanţei şi asigurarea conexiunii

O1

O4 O9 O11

O7

O4

O7

O3

O4

M1

M3

M3

M2

M4 M3

M4 M3

M4

m1

m1

m1

m2

m7 m6

m5

m5

m5

numerele învăţate şi să devenim mai isteţi, mai deştepţi.Jocul se numeşte „Numără şi potriveşte”. Specific faptul că: -Înainte de a începe lucrul,să ne amintimpână la ce număr am învăţat să numărăm-Să privim flanelograful şi să ne amintim cum arată aceste numere.Trebuie să corectăm greşelile şi să vedem de ce nu a fost corectă aşezarea numerelor. Cer apoi copiilor să numere crescător şi descrescător 1-7, urmând să găsească vecinii unor numere: -Ce număr se află înaintea lui 3? Dar în faţa lui 5? -Ce număr urmează după 4? Dar după 6 -Acum, pentru că văd că v-aţi amintit ce am învăţat putem să ne jucăm noul joc matematic.

- Explic regulile jocului şi desfăşurarea lui: -Aşa cum ne-a scris Johny Ciorică,vom găsi în pălăria lui bileţele pe care sunt scrise exerciţiile pe care le vom rezolva.Câte un copil va extrage din pălărie câte un bileţel,eu voi citi ce scrie pe el şi vom rezolva exerciţiul cerut de Johny.Voi demonstra modul de desfăşurare cu ajutorul copiilor. Trecem la executarea jocului de către copii.Cer extragerea biletelor,citesc enunţul exerciţiilor. Exerciţii propuse: 1.Alege numerele potrivite-se lucrează pe planşa de la”Joc matematic figurativ” -bilete galbene- 2.Joc-exerciţiu”Iepuraşul şi morcovii” -2 probe sub formă de concurs-să-l ajute pe iepuraş să culeagă atâţia mor- covi cât îi arată cifra de pe paletă. -bilete roz- 3.Joc-exerciţiu”Ursuleţii în pădure”: Nişte ursuleţi s-au ascuns în pădure. Căutaţi câţi ursuleţi sunt în pădure şi lipiţi cifra corespunzătoare-bilet verde 4.Joc-exerciţiu”Pisica şi musafirii”-să numere,să recunoască,să aleagă cifra potrivită.-bilet portocaliu- 5.Exerciţiul”Fluturii vin la flori”-fiecare

Jocului ...formulează răspun- surile corecte ...privesc flanelogra- ful şi observă necon- cordanţa dintre nu- măr şi mulţime.Efec- tuează corectarea. ...numără 4 copii ...dau răspunsurile corecte ...ascultă explicaţiile şi repetă regulile jocului ...vor extrage bileţele ...aleg tăbliţele cu nu-mere şi le aşează pe suport. ...aleg jetonul cu nu- mărul potrivit de morcovi şi îl pun pe planşă ...2 copii rezolvă ,sub formă de concurs, sarcina dată ...vor lucra cu atenţie deoarece intervine numărul şi cifra 0 ...vor stabili legătura

51

Evaluarea Performanţei Încheierea activităţii

O1

O10

O5

M4

M3

M2

M3 M1

m5

m5

m4

m8

m8

fluturaş se aşează pe floarea care are atâtea petale câte puncte are el pe ari- pioare –bilet albastru- 6.Exerciţiu de compunere a numărului 7-să aleagă acele gărgăriţe care au pe aripioare 7 buline negre-bilet alb- 7.Exerciţiu de consolidare a numeralu- lui ordinal:Johny şi-a întins la uscat tricourile dar nu-i place să le vadă pe toate albe.Aşa că vă roagă să-i coloraţi al doilea cu roşu,al cincilea cu verde şi al treilea cu galben. –bilet mov- Căutând în pălărie un copil va descoperi că nu mai este nici un bilet. Voi mânui în aşa fel jucăria,încât să vadă fişa ascunsă la spatele ei.Voi scoate sulul de hârtie şi vom intui fişa de lucru.Rezolvăm oral exerciţiul,iar apoi fiecare, independent în caiete. -fiecare trebuie să numere şi să li- pească în tabel cifra potrivită cu numă- rul de figuri din desen Voi face aprecieri colective şi individu- ale asupra participării la lecţie.. fişele vor fi analizate şi notate cu vuncte roşii,după merit.Cele fără greşeli vor fi notate cu bulină veselă. -Copii,lecţia noastră se încheie aici, dar ca să ne veselim puţin să ne aducem aminte un cântec şi o poezie despre numere:”Cântecul elefanţilor” şi poe- zia”Numărătoare”.

între figurine ...încercuiesc cu o diagramă fiecare găr- găriţă cu 7 puncte ...să ducă la îndepli- nire cerinţa formula- tă de pasăre ...un copil caută în pălărie ...sunt atenţi la indi- caţiile de lucru ...lucrează în mod Independent ...vor recunoaşte greşelile făcute şi le vor corecta oral ...participă la recita- rea poeziei şi la cântat.

52

53

54

55

56

57

PROIECT DIDACTIC Propunător : Alexandroaia Florentina Școala : Grumăzeşti Grupa : pregătitoare Activitate pe domenii experiențiale: domeniul știință Disciplina :activitate matematică Mijloc de realizare: exerciții cu material individual Tema: Numărul și cifra 7 Tip de activitate : predare-învăţare Scopul : familiarizarea copiilor cu numărul și cifra 7 Obiective operaţionale:

a) cognitive : - să verifice număratul în limitele 1-6; - să raporteze numărul la cantitate; - să familiarizeze copiii cu numărul și cifra 7; - să rezolve operații pe plan mintal cu ajutorul reprezentărilor ; - să rezolve sarcinile de pe fișa dată de educatoare; - să dezvolte flexibilitatea gândirii.

b) psihomotorii : - să utilizeze corect materialul individual ; - să se conformeze instrucțiunilor date de educatoare;

c) afective : – să participe cu interes la activitate.

Strategii didactice : mixte Metode şi procedee : explicația, demonstraţia, observația, exercițiul, problematizarea, algoritmizarea, conversaţia. Mijloace de învăţământ :

pentru educatoare: flanelograf, 7 fluturași de diferite culori, 7 puișori, 7 flori, cifre de la 1-7;

pentru copii: fiecare copil va primi 6 fluturași albi și unul roşu, floricele din plastic, cifre de la 1-7, fișe de lucru individual.

Forme de activitate : frontală și individuală Resurse : temporale : 35 minute

58

DESFĂŞURAREA ACTIVITĂŢII

Etapele activităţii

Acțiunile educatoarei

Acțiunile copiilor Strategii didactice

1. Moment organizatoric

- Aerisirea sălii de grupă - Așezarea meselor sub formă de clasă - Distribuirea materialului didactic

Copiii intră în clasă și ocupă locurile.

2. Captarea atenţiei.

- Intuirea materialului didactic; - Propun copiilor să cântăm cântecul ,,Moşneagul,,

Copiii interpretează cântecul

Observația Conversația

3. Anunţarea temei şi a obiectivelor.

-Astăzi vom învăţa să numărăm mai departe

Ascultă prezentarea obiectivelor de către educatoare.

Explicația

4. Reactualizarea cunoştinţelor.

-Până la cât am învăţat să numărăm ? -Să numere un copil până la 6 înainte şi înapoi! - Scoateți pe masă 5 floricele! - Câte floricele ați scos din coșuleț?(5) - Mai scoateți din coșuleț tot atâtea floricele! - Ridicați cifra corespunzătoare numărului de jucării de pe masa mea!(4) Scoateți pe masă floricele, cu una mai mult decât arată cifra mea!(3)

Răspund 1-2 copii Copiii execută cerinţele educatoarei

Conversația Exerciţiul

59

5. Prezentarea conținutului și dirijarea învățării

Predarea numărului 7 - Astăzi copii vom învăța să numărăm mai departe. Pe flanelograf voi așeza 6 fluturași - Câți fluturași sunt în această mulțime?(6) - A mai venit un fluturaș. Sunt mai mulți sau mai puțini ca la început? De ce ? - Cu câți fluturași sunt mai mulți?(1) - Când avem 6 fluturași și încă unul spunem că avem 7 fluturași. Număr toți fluturașii. Același procedeu voi folosi și pentru mulțimea puișorilor și mulțimea florilor.

- Răspunde un copil - Copiii motivează de ce sunt mai mulți cu unul?

Explicația Demonstrația Observaţia Explicația

6. Obţinerea performanţei

Muncă independentă cu material mărunt - Scoateți pe masă mulțimea fluturașilor de culoare albă!(6) - Câți fluturași are această mulțime? - Scoateți din coșuleț fluturașul roșu și așezaţi-l lângă cei albi!

Copiii scot din coșuleţ fluturașii de culoare albă Numără și ridică mâna pentru răspuns Copiii execută cerința educatoarei Răspund 1-2 copii

Exercițiul

60

_ Sunt mai mulți sau mai puţini ca la început? - Cu câți fluturași sunt mai mulți?(1) Generalizare : Dacă la o mulțime de 6 elemente, mai adăugăm un element, fie fluturaș, floare, puișor, obținem o mulțime de șapte elemente. Mulțimii cu șapte elemente îi corespunde numărul șapte, iar numărulșapte are acest semn(prezint cifra 7 și o intuiesc) - Căutați în coșuleț cifra 7 și ridicați-o sus!

Ascultă explicațiile educatoarei.

Explicația

7.Asigurarea retenției

Fixarea numărului 7 Scot în fața clasei 7 copii, cer celorlalți să-i numere Ridic cifra 7 și cer să-mi aducă atâtea jucării cât arată cifra din mâna mea Operații pe plan mintal cu ajutorul reprezentărilor: ,,Cloșca mea cea

Identifică cifra 7 și o așază sub mulțimea fluturașilor -3 copii aduc jucării Numără jucăriile, 1-2 copii

Exercițiul

61

gălbioară Și-a scos puii-n ulicioară Șase-s mici și unul mare Socotiți câți pui ea are?” În continuare, stabilesc locul numărului 7 în șirul numerelor naturale - Așezați de la stânga la dreapta cifrele, în ordine de la 1-7! Precizez că locul lui 7 este după 6.

Copiii așază cifrele în ordine de la 1-7

Problematizarea

8. Evaluarea performanței 9. Încheierea activităţii

Vor rezolva o fişă de evaluare, cu sarcina : - Desenați sub nor atâția stropi de ploaie, cât arată cifra! Fac aprecieri individuale, globale, impart stimulente și afișez fișele la expoziția clasei

Copiii rezolvă în mod independent fişa de evaluare și o analizează reciproc

Conversația Explicația Evaluarea reciprocă

62

FIŞĂ DE EVALUARE PENTRU ACTIVITĂŢILE CU CONŢINUT MATEMATIC- JOC LOGIC

1. Spune ce reprezintă imaginile şi denumeşte-le 2. Formează grupa pătratelor şi colorează-le cu roşu 3. Colorează cu albastru triunghiurile 4. Colorează cu galben rotundurile

FIŞĂ DE EVALUARE PENTRU ACTIVITĂŢILE CU CONŢINUT MATEMATIC 1. Ce observi în imagine ? 2. Toate merele au aceeaşi culoare ? 3. Precizează culorile merelor 4. Formează grupa merelor roşii şi precizează numărul lor