modelul de piaţă a fost dezvoltat de sharpe

5/9/2018 Modelul de piaţă a fost dezvoltat de Sharpe - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/modelul-de-piata-a-fost-dezvoltat-de-sharpe 1/3

Modelul de piaţă a fost dezvoltat de Sharpe (1964) pornind de la cercetările lui Markowitz (1952) (1959Este modelul cel mai cunoscut în descrierea rentabilităţii şi riscului unei investiţii. Ideea modelului este că variaţcursului unui titlu, sau portofoliu de titluri, este determinată de piaţă, pe de o parte şi de alte cauze specifice, pe dalta. Relaţia obţinută, considerată ca fiind liniară prin ipoteză (reprezentarea sa grafică poartă denumirea de dreapcaracteristică) posedă o pantă jβ şi o ordonată j

α .

Ecuaţia dreptei care ajustează cel mai bine punctele date de cuplurile ( )t M t j R R ,, , va avea expresia :

t jt M j jt j R R ,,, ε β α ++=

unde :t j R

, = rata de rentabilitate a acţiunii j , în perioada t ;

t M R, = rata de rentabilitate a pieţei, în perioada t ;

jβ = parametru propriu fiecărei acţiuni, care indică relaţia care există între fluctuaţiile acţiunii j

fluctuaţiile pieţei; se mai numeşte coeficient de volatilitate sau simplu beta ;t j ,

ε = variabilă specifică acţiunii j , care însumează alţi factori de influenţă asupra titlului j , înafară piaţă;

jα = parametru care arată locul de intersecţie a dreptei de regresie cu axa ordonatei, reprezentân

rentabilitatea care ar putea fi obţinută de titlul j , în condiţiile în care rentabilitatea pieţei este 0 .este egal cu covarianţa dintre rentabilitatea titlului j şi rentabilitatea pieţei, raportată la varianţa rat

de rentabilitate a pieţei, dupa expresia:

2

M

jM

jσ

σ β =

Conform teoriei moderne a portofoliilor, este elementul central pentru că el măsoară riscul sistematicacelui titlu sau portofoliu. În funcţie de valoarea pe care o ia acesta, acţiunile se pot împărţi în mai multe categorii

- acţiuni cu volatilitate unitară: variază în acelaşi sens şi în aceeaşi proporţie cu piaţa; achiziţionarea unastfel de acţiuni presupune expunerea investitorului exact la riscul pieţei ;

- acţiuni cu volatilitate subunitară (nevolatile): variază în acelaşi sens dar într-o proporţie mai mică ca piaţexpunerea la riscul pieţei este mai mică, ele fiind acţiunile „defensive”;

- acţiuni cu volatilitate supraunitară (volatile): variază în acelaşi sens dar într-o proporţie mai mare ca piaţsunt acţiunile „ofensive” care amplifică variaţia pieţei şi sunt atractive când se anticipează o tendinţă ascendentă pieţei .

Distincţia dintre risc sistematic şi risc specific poate fi evidenţiată pornind de la modelul de piaţă, praplicarea varianţei, astfel:

)()()(

)()()(

2222

,,

2

,

jM j j

t jt M jt j

R R

V RV RV

ε σ σ β σ

ε β

+=

↔+=

adică : 222)()()( specific Risc sistematic Risctotal Riscul +=

Riscul sistematic este egal cu beta înmulţit cu abaterea medie pătratică a pieţei: )( M Rβσ .

Riscul specific este egal cu abaterea medie pătratică a factorului rezidual : )( jε σ , aceasta fiind măsu

variabilităţii proprii titlului.Riscul unui portofoliu depinde de trei factori:- riscul fiecărui titlu inclus în portofoliu;- covarianţa dintre randamentele acţiunilor din portofoliu;- numarul de titluri din portofoliu.Un portofoliu va fi cu atât mai riscant cu cât titlurile care-l conţin vor avea un mai mare. Gradul

interdependenţă a variaţiilor de curs între ele au o mare importanţă în reducerea riscului portofoliului. În generdouă acţiuni nu vor varia de o manieră total independentă. Covarianţa lor este în general mai mare de 0. În acecaz, reducerea riscului nu este aşa de mare ca şi în cazul în care cele doua acţiuni vor varia independenComponenta de piaţă a unui portofoliu va varia de o manieră „sistematică” dată de incertitudinile pieţei. Esimposibil de a elimina acest risc şi orice investitor şi-l va asuma mai mult sau mai puţin. Componenta independena portofoliului dată de factorii specifici societaţilor cotate poate fi eliminată uşor prin diversificarea portofoliului.



Teoria lui Markowitz a creat un model economico-matematic ce vizeaza comportamentul

subiectilor pietei financiare. El a introdus practica diversificarii portofoliului de titluri in functie d

corelatia dintre risc si rentabilitate. Titlurile sunt corelate doua cate doua in cadrul modelului

formulat de acesta si se poate identifica proportia titlurilor in portofoliu pentru a identifica

portofoliul cu varianta minima absoluta. Modelul Markowitz porneste de la ideea ca oricarui risc i

se poate asocia o probabilitate de aparitie in titlu fiind cu atat mai riscant cu cat exista o volatilitate

mai mare a castigurilor.

In contextul actual al dezvoltarii economice modelul lui Markowitz isi pastreaza relevanta

fiind in continuare folosit pentru identificarea alegerilor optime in cadrul portofoliului.

Legea de aur a acestei teorii este reprezentata de o fraza devenita aforism: „Nu trebuie sa

punem ouale intr- un singur cos” cu alte cuvinte investitorul nu-si poate permite luxul de a plasa

intregul capital disponibil intr-un singur titlu sau intr-o singura afacere. Prin modelul sau

Markowitz a oferit o baza de analiza a portofoliului de titluri financiare si de stabilire a optimului

din punct de vedere financiar luand in considerare evolutiile rentabilitatilor individuale ale

titlurilor si riscul asociat acestora.

Acest model al lui Marcowitz a fost preluat de Sharpe care l-a dezvoltat si simplificat, Sharpe

afirmat ca toate titlurile de valoare se afla in legatura cu un anumit factor de baza. Acest factor poate

fi indicele bursei, produsul national brut sau un alt indice de pret, atat timp cat are o influenta

relevanta asupra evolutiei pretului titlului financiar. Utilizand teoria lui Sharpe, un analist va trebu

doar sa masoare legatura dintre titlul de valoare si factorul de baza dominant. Astfel, se simplifica

foarte mult abordarea matematica a lui Markowitz. Aceasta abordare simplifica foarte mult

abordarea matematica prezentata a lui Marcowitz.

Conform teoriei lui Sharpe, factorul de baza pentru pretul actiunilor - singurul care influenteaza

major comportamentul lor -ar fi piata actiunilor insasi. La fel de important, dar cu o influenta mai

redusa ar fi si ramura industriala, precum si caracteristicile specifice ale actiunii insasi. Daca pretulactiunii este mai volatil decat piata privita ca intreg, detinerea actiunii va face ca portofoliul sa fie

mai variabil si mai riscant. In acest fel, daca pretul actiunii este mai putin volatil decat piata,

detinerea actiunii va face ca portofoliul sa fie mai putin variabil, mai putin riscant. Prin urmare,

variatia (volatilitatea) portofoliului poate fi simplu determinata prin cuantificarea variatiei medii a

titlurilor de valoare individuale ce formeaza portofoliul



Una din caracteristicile principale ale acţiunilor, ca de altfel a întregului portofoliu,este variabilitatea rentabilităţii. Surprinderea acestei caracteristici se poate face prin utilizareamodelului de piaţă, elaborat de H. Markowitz şi dezvoltat , ulterior, de W. Sharpe.Variabilitatea totală a rentabilităţii unei acţiuni se împarte în două părţi:1. o parte determinată de influenţa pieţei bursiere, parte care determină risculsistematic;2. o parte determinată de influenţa caracteristicilor specifice fiecărei acţiuni, parte caredetermină riscul specific. În opoziţie cu riscul de piaţă, acesta se numeşte risc nesistematic

sau individual. Riscul specific poate fi împărţit el însuşi în:2.1. risc specific fiecărei acţiuni determinat de modificări în comportamentuleconomic al firmei care a emis-o sau în comportamentul deţinătorilor acestor acţiuni;2.2. risc specific ramurii economice de care aparţine firma emitentă.Funcţia care aproximează foarte bine variabilitatea rentabilităţilor individuale ale uneiacţiuni, în raport cu rentabilitatea generală a pieţei este dreapta de regresie. Panta acesteidrepte, sau coeficientul ei unghiular, semnifică volatilitatea acţiunii respectiv sensibilitatearentabilităţii ei la modificările rentabilităţii generale a pieţei. Împrăştierea punctelor deintersecţie faţă de dreapta de regresie dă măsură caracterului sistematic (de piaţă) saunesistematic (specific) al riscului de variaţie a rentabilităţii acţiunii: cu cât puncteleindividuale de intersecţie se află mai aproape de dreapta de regresie, cu atât riscul sistematic

va avea o pondere mai mare şi invers.Ecuaţia dreptei care ajustează cel mai bine punctele de variaţie, are următoareaexpresie:ri = α + β ⋅Rp + ε , (7.13)unde:r i = rata rentabilitţii pentru acţiunea “i”;α = parametru al funcţiei egal cu mărmea R i atunci când R p=0;β = coeficient de regresie sau de volatilitate;R p = rata rentabilităţii pe piaţă, măsurată prin indicele bursier;ε = parametru specific acţiunii “i” prin care se măsoară riscul individual.Cel mai important dintre parametrii funcţiei de regresie este coeficientul β; careexprimă rentabilitatea marginală a acţiunii “i” în raport cu variaţia rentabilităţii generale pe piaţa bursieră.În raport cu coeficientul β, acţiunile se clasifică în:a) acţiuni volatile (foarte volatile), cu β>1, care semnifică faptul că o variaţie de ±1%a indicelui general al pieţei bursiere determină o variaţie mai mare de ±1 a rentabilităţiiacţiunii “i”. O astfel de volatilitate se înregistrează de regulă, la acţiunile emise de firme dinramurile industriale producătoare de bunuri de consum cu o sensibilitatea mai mare în raportcu comportamentul cumpărătorilor din rândul populaţiei: firme de produse chimice, desticlărie, de echipamente electrice şi electronice, de aparate casnice, de automobile, etc.Aceste acţiuni se mai numesc acţiuni defensive. b) acţiuni puţin volatile, cu β<1, care exprimă o variabilitate degresivă a rentabilităţiiacţiunii “i” determinată de variaţia rentabilităţii de piaţă.

Această volatilitatea redusă poate fi întâlnită, de regulă, la acţiunile firmelor producătoare dematerial rulant, de locuinţe, la societăţile de asigurări. Acestea se mai numesc acţiuni ofensivesau agresive.c) acţiuni neutre, pentru care β = 1, pentru care o variaţie a rentabilităţii generaleantrenează aceeaşi variaţie a rentabilităţii acţiunii “i”. Astfel de volatilităţi direct proporţionale pot fi întâlnite în societăţi de tip holding, în firme de construcţii industriale, detextile - încălţăminte, în bănci şi societăţi de credit.În general, coeficientul beta are valori pozitive (β > 0

modelul de piaţă a fost dezvoltat de sharpe

Documents