Modelul APT

Prima critică serioasă se referă la simplificarea prea mare a relaţiei de determinare a rentabilităţii unui activ. Modelul CAPM se construieşte în funcţie de un singur factor macroeconomic: evoluţia generală a pieţei financiare, respectiv rentabilitatea portofoliului eficient ce poate fi constituit din cele mai reprezentative titluri ale indicelui bursier. În replică la această simplificare, cunoscutul cercetător american S.A. Ross1 dezvoltă un model multifactorial pentru explicarea rentabilităţii titlurilor financiare, modelul APT, („Arbitrage Pricing Theory”, în „The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing”, 1976):

în care:Ri – rentabilitatea aleatorie a titlului „i”;

- rentabilitatea sperată pentru titlul „i” ;β1; β2, ... βn – coeficienţi de corelaţie Ri în raport cu modificările

neanticipate ale factorilor F1, F2, ..., Fn, respectiv în raport cu F1- ; F2- ; ...; F3-;

F1, F2, ..., Fn – mărimi aleatorii ale factorilor macroeconomici de influenţare a rentabilităţii financiare a titlului „i”;

- speranţa matematică (media) a evoluţiei factorilor F1, F2, ..., Fn;

εi – termen rezidual al regresiei, exprimând riscul specific al titlului financiar „i”.

Ca principali factori macroeconomici pot fi consideraţi: (1) evoluţia PIB, (2) rata dobânzii şi (3) rata inflaţiei.

Se recunoaşte unşor că modelul APT este o generalizare a modelului CAPM (unifactorial) şi că este mult mai simplu în ipotezele sale. Principalul inconveniental modelului APT este dificultatea aproape insurmontabilă (astăzi) de testare empirică.

Cele două ipoteze majore, non-reversibilitatea deciziilor financiare şi simetria, precum şi gratuitatea informaţiei sunt repuse în cauză pentru a înlătura rigiditatea teoriei financiare anterioare. Renovatorii se disting tocmai prin eliminarea acestor două ipoteze irealiste şi introducerea reversibilităţii deciziilor financiare şi a asimetriei de informaţie.

Pentru a fi flexibilă, teoria financiară trebuie să admită posibilitatea reversibilităţii deciziilor financiare (de investiţii, de finanţare, de distribuire a dividendelor), de revenire asupra celor iniţiale şi de opţiune pentru proiecte care oferă oportunităţi de rentabilitate superioare celor iniţiale. Investitorii pot opta pentru între proiectul iniţial şi proiectele viitoare, făcând acelaşi clasic arbitraj între diferitele oportunităţi care apar pe piaţa financiară.

1Ross S.A. – The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing, Journal of Economic Theory, 1976

Primii renovatori ai cadrului tradiţional rigid sunt doi cercetătoritot americani, F. Black şi M. Scholes,2 al căror renume, în teoria financiar, este legat de formalizarea şi testarea teoriei opţiunilor în investiţiile financiare („The Pricing of Options and Corporate Liabilities”, 1973). Preţul unei opţiuni (C = de cumpărare sau P = de vânzare) asupra unui activ-suport (acţiuni, obligaţiuni, activ economic) este determinat nu de beneficiile viitoare asociate proiectului de investiţii, ci de evoluţia valorii activului-suport pe durata de exerciţiu a opţiunii, în raport cu preţul de exerciţiu prestabilit.

Departe de formalismul greoi (pentru neiniţiaţi în econometrie), modelul Black & Scholes revine asupra selecţiei portofoliului de titluri, arbitrajul făcându-se acum între două componente ale portofoliului:

- opţiunea (de cumpărare = CALL, în engleză, sau de vânzare = PUT, în engleză);

- activul-suport (acţiuni, obligaţiuni, activul economic al întreprinderii sau proiecte de investiţii).

Se poate constitui un portofoliu fără risc, format dintr-o acţiune şi un anumit număr de opţiuni asupra acestei acţiuni. Modelul are meritul de a fi evidenţiat factorii determinanţi şi impactul lor asupra preţului unei opţiuni: cursul (preţul) titlului-suport, preţul de exerciţiu al opţiunii, scadenţa opţiunii, variaţia rentabilităţii titlului-suport, rentabilitatea activului fără risc, dividendul.

Integrarea opţiunilor în finanţele moderne reprezintă un salt calitativ privind integrarea principiului flexibilităţii (reversibilităţii) în modelarea financiară. Pentru prima dată, investirea unui capital într-un proiect de investiţii nu este de natură definitivă. Dacă pe parcurs apar oportunităţi mai rentabile de investire, se poate abandona proiectul iniţial (plătind o primă), pentru a se adopta oportunitatea de investire mai performantă.

Ajunşi în acest stadiu al formalizării, se poate aplica relativ uşor raţionamentul opţional în evaluarea întreprinderii şi a proiectelor de investiţii. Este suficient să considerăm activul economic al întreprinderii ca activ-suport al unei opţiuni de a cumpăra acţiuni ale respectivei întreprinderi. Valoarea intrinsecă a unei acţiuni este astfel asimilată cu preţul unei opţiuni (de cumpărare sau de vânzare) pe care investitorul financiar o poate deţine şi exercita asupra activului economic al întreprinderii. Determinarea valorii acţiunii poate face apel la modelul opţional Black & Scholes. În mod similar se poate raţiona şi în cazul evaluării proiectelor de investiţii (a se vedea dezvoltarea acestei teme într-un capitol viitor al lucrării).

2 M. Scholes, F. Black – The Princing of Options and Corporate Liabilities, Journal of Political Economy,1973