Utilizarea programelor de calculator în reprezentarea structurilor moleculare

Ca în mai toate domeniile în care a pătruns, tehnologia de calcul şi-a găsit aplicaţii şi în domeniul chimiei. Au fost create pachete de programe precum MM2, MM3, MM5, Alchemy, Hyperchem, Spartan, Charmm sau Gromos cu ajutorul cărora se pot investiga proprietăţi structurale şi de reactivitate ale unor compuşi chimici sau studia unele mecanisme de reacţie.

Utilizarea calculatoarelor în obţinerea acestor date necesită în primul rând introducerea unor date care se referă la structura sistemului de investigat. În funcţie de programul utilizat se pot introduce în sistem coordonatele carteziene ale atomilor moleculei sau se pot introduce aşa numitele coordonate interne ale acesteia.

A. Reprezentarea moleculelor utilizând coordonatele carteziene

Să luăm cazul unei molecule de apă situată undeva în spaţiu ( figura I a )

Figura Ia Figura I b

Pentru fiecare atom din molecula de apă putem scrie: Oxigen ( xO, yO, zO ), Hidrogen a ( xa, ya, za ), Hidrogen b (xb, yb, zb ). S-au obţinut nouă coordonate care trebuie aflate printr-o metodă oarecare.

Prin plasarea atomului de oxigen în centrul de coordonate şi a unui atom de oxigen pe una din axe ( figura I b ), numărul coordonatelor ce trebuie aflate se reduce la cinci. Acestea devin: Oxigen ( 0, 0, 0 ), Hidrogen a ( xa, 0, 0 ), Hidrogen b (xb, yb, zb).

Apa, fiind o moleculă plană, se poate plasa într-unul dintre planurile sistemului de coordonate, încât pentru toţi atomii una din coordonate să fie zero. În cazul în care molecula de apă se situează în planul xOy, atomul Hidrogen b va fi caracterizat de coordonatele xb, yb, 0, rămânând doar trei coordonate de aflat.

1

Pentru moleculele simetrice, cum este şi cazul moleculei noastre de apă, elementele de simetrie constituie un avantaj pentru simplificarea sau reducerea numărului de coordonate necesare în definirea structurii moleculare. Molecula de apă din figura II este caracterizată de următoarele coordonate: Oxigen ( 0, 0, 0 ), Hidrogen a ( xa, –ya, 0 ), Hidrogen b ( –xb, –yb, 0 ).

Figura II

Datorită formei simetrice, se deduce uşor că xa = –xb şi –ya = –yb, rămânând doar două coordonate de calculat.

B. Reprezentarea moleculelor utilizând coordonatele interne

Coordonatele interne reprezintă totalitatea lungimilor de legătură, a unghiurilor de valenţă, a unghiurilor diedre şi a unghiurilor de deformare în afara planului. Moleculele se pot scrie fără a ţine cont de un sistem de coordonate.

În cazul apei se cunosc lungimile de legătură la = lb = 1Å, şi unghiul de valenţă α= 104,5o ( figura III ).

Figura III

Pentru specificarea structura moleculară a unui compus utilizând coordonatele se construieşte aşa numita matrice Z. Aceasta se construieşte ţinând cont de natura atomilor, numărul acestora şi de valorile coordonatelor interne.

Numărul liniilor din matricea Z este egal cu numărul atomilor din molecula respectivă ( trei în cazul apei )

Numărul coloanelor este întotdeauna egal cu zece, iar acestea reprezintă în ordine: tipul atomului ( tip ), lungimea legăturii ( l ), optimizarea lungimii de legătură ( opt. l ), unghiul de valenţă ( α ), optimizarea unghiului de valenţă ( opt. α ), unghiul diedru φ sau unghiul de deviere în afara planului χ, optimizarea unghiului diedru /

2

unghiului de deviere în afara planului ( opt φ/χ ), numărul atomului de care se leagă atomul curent ( Nl ), numărul atomului cu care atomul curent realizează unghiul de valenţă ( Nα ), respectiv numărul atomului cu care atomul curent formează unghiul diedru sau unghiul de deviere în afara planului ( Nφ/χ ).

Matricea Z a apei prezintă următoarea formă:

Tip l opt. l α opt. α φ /χ opt φ/χ Nl Nα Nφ/χ

OHa

Hb

0.01.01.0

011

0.00.0

104.5

001

0.00.00.0

000

011

002

000

Atomul de oxigen a fost luat drept atom de referinţă, orientarea atomilor de hidrogen făcându-se în funcţie de acesta. Optimizările prezintă valoarea 1 dacă valorile introduse pentru lungimea legăturii, unghiul de valenţă şi unghiul diedru / unghiul de deviere în afara planului sunt definite.

Matricea Z se scrie într-un fişier Notepad şi se salvează cu extincţia „ zmt ”. Structura moleculei se poate vizualiza, deschizând fişierul într-un program de calculator cum ar fi Hyperchem.

3