MODELAREA SI PROIECTAREA REACTOARE

CHIMICE ETEROGENE

1. INTRODUCERE

Odată cu dezvoltarea industriei chimice reactoarele utilizate s-au diversificat continuu, în sensul apariţiei de noi tipuri de reactoare sau perfecţionarea celor deja existente.

Diversitatea proceselor fizice şi chimice ce se pot desfăşura a determinat marea varietate de tipuri constructive de reactoare. Alegerea tipului constructiv cel mai eficace pentru un proces dat se face pe baza unei analize minuţioase. Tipul de contact între faze este dictat de cinetica procesului.

Marea diversitate a reactoarele impune sistematizarea acestora după unele criterii cum ar fi:

După natura masei de reacţie:– Reactoare cu masă de reacţie monofazică (omogene);– Reactoare cu masă de reacţie bifazică sau polifazică (reactoare

eterogene). După forma geometrică:

– Reactoare tubulare (tip coloană);– Reactoare tip vas cu agitare (autoclavă);

După modul de operare:– Reactoare discontinue;– Reactoare continue;– Reactoare semicontinue.

2. ALEGEREA TIPULUI DE REACTOR

Alegerea tipului constructiv cel mai eficace pentru un proces dat se face pe baza unei analize minuţioase, după mai multe criterii, dar primul criteriu este regimul cinetic al procesului (tipul de contact între faze este dictat de cinetica procesului).

Cunoscând regimul cinetic (Hatta) se face o primă selecţie a rectorului ca model de contact.

Astfel, pentru reacţii lente (Ha < 0,3), aria interfacială este mai puţin importantă. Reactorul trebuie să ofere un volum mare de lichid (retenţie mare). Se va alege un reactor cu barbotare.

Dacă reacţia este moderată (0,3 < Ha < 3,0) aceasta are loc parţial în film, parţial în volumul lichidului. Trebuie în acelaşi timp o arie mare şi o retenţie de lichid suficientă. Cuva cu agitare mecanică oferă aceste condiţii.

În regim reacţie rapidă (Ha > 3,0) trebuie creată arie mare de contact, retenţia trece pe planul doi. Se recomandă deci reactorul cu umplutură.

2.1. CARACTERISTICILE SISTEMULUI

Sisteme care spumează Sisteme care conţin solide sau şlamuri Sisteme corosive Sisteme cu degajări de căldură Regimul de funcţionare Volumul sistemului Sisteme vâscoase

2.2. FACTORI HIDRODINAMICI

Faza dispersată Debitele de curgere Eficacitatea Reţinerea de lichid Căderea de presiune

2.3. CARACTERISTICI CONSTRUCTIVE

Greutatea reactorului Conexiuni Costul reactorului Dimensiuni fizice

Pentru a putea efectua o alegere adecvată pentru o anumită problemă trebuie cunoscută importanţa relativă a fiecărui factor prezentat anterior. Sunt cazuri când un factor are o importanţă atât de mare încât singur dictează alegerea unui anumit tip de reactor.

3. REACTOARE LICHID - GAZ

Procesele chimice eterogene lichid-gaz au o largă răspândire în industria chimică; acestea sunt folosite fie pentru îndepărtarea unui component din faza gazoasă (eliminarea CO2 din gazele de sinteză, eliminarea CO, CO2 şi SO2 din gazele reziduale în scopul evitării poluării), fie pentru obţinerea unui produs (acid sulfuric, acid azotic, sulfat de amoniu, carbonat de sodiu, acid clorhidric, alcooli superiori, compuşi organici cloruraţi, fosfaţi de amoniu etc.).

3.1. INTRODUCERE

Un proces chimic l-g este alcătuit din două procese elementare de transfer de masă prin filmul gazos şi lichid, un proces elementar de dizolvare care are loc la interfaţă şi reacţia sau reacţiile chimice, care se desfăşoară preponderent în faza lichidă şi pe suprafaţa de contact. Procesele elementare de transformare de masă, reacţia chimică şi dizolvarea sunt însoţite de regulă de degajare de căldură. În condiţiile în care fazele reactant au iniţial aceeaşi temperatură, transferul de căldură este determinat de energia termică generată (consumată) în procesul chimic. Procesele chimice eterogene lichid-gaz pot fi considerate ca fiind procese de transfer de masă însoţit de reacţie chimică.

3.2. CLASIFICAREA REACTOARELOR LICHID - GAZ

Diversitatea proceselor fizice şi chimice ce se pot desfăşura a determinat marea varietate de tipuri constructive.

Reactoarele lichid-gaz utilizate în industria chimică pot fi clasificate după următoarele criterii:

– După modul de contactare a fazelor reactant;– Tipul de interfaţă lichid-gaz;– Regimul de funcţionare;– Sensul de circulaţie al fazelor reactant;– Caracteristici constructive.

Principalele tipuri de reactoare aplicabile industrial

Reactor Reactor Reactor cu Gazosifoncu pulverizare cu film descendent barbotare

GL

G

L

G

L

GL

L

G

L

G

L

G

G

L

Reactor Reactor cu Reactor cu umplutură cu ejector agitare mecanică (contracurent) (echicurent)

GL

G

L

GL

G+L

L

G

L

G

L

G

L G

Reactor cu Reactor cu agitare mecanică Ejector Venturitalere perforate

L

L

G

G G

G

LL

G

L

G

Valorile medii ale principalelor caracteristici ale reactoarelor l - g

retenţia fazei lichide (L), aria interfacială (av), factorul dimensional ()

150-800200 - 200040-98Reactor cu agitaremecanica

40-100100-20010-95Reactor cu talere

-200-20002-95echicurent

10 - 10050 – 3005 – 20Reactoare cu umpluturăcontracurent

-20090Reactor cu agitare mecanică

4000 - 1000020 -50060 – 98Reactor cu barbotare

=LkL/avDA1av

(m2/m3)L

(%)Model de contact

4. DETERMINAREA ŞI CALCULUL PARAMETRILOR NECESARI MODELĂRII

REACTOARELOR LICHID-GAZ

Corectitudinea modelării matematice depinde de exactitatea datelor cu privire la constantele termodinamice şi cinetice şi la proprietăţile fazelor masei de reacţie. Pentru procesele lichid – gaz (chemosorbţie) aceste date se referă la compoziţia fazelor la echilibru, constantele de echilibru ale dizolvării şi reacţiei, entalpia de dizolvare însoţită de reacţie, coeficienţii parţiali de transfer de masă, coeficienţi de difuziune, aria suprafeţei de contact între faze, parametrii cinetici ai reacţiei.

Preluarea acestor date din literatură, atunci când există, implică erori mari, de aceea atunci cand este posibil trebuieefectuate determinari experimentale.

4.1. COMPOZIŢIA FAZELOR LA ECHILIBRU

Determinarea compoziţiei la echilibru în procesele chimice gaz-lichid prin calcul întâmpină două dificultăţi. Prima este legată de complexitatea fenomenelor, echilibrul de fază fiind însoţit de mai multe echilibre chimice. A doua este datorată folosirii soluţiilor concentrate care se abat mult de la idealitate. De aceea, se impune trasarea experimentală a curbelor de echilibru care redau presiunea parţială a gazului absorbit în funcţie de concentraţia acestuia în faza lichidă la echilibru.

Se utilizează trei tipuri de instalaţii la trasarea curbelor de echilibru în procese chimice de absorbţie (cu autoclavă vibrantă, cu celulă Jerguson şi cu desorbere în serie). Luarea şi analiza probelor din fiecare fază nu trebuie să perturbeze echilibrul. Se recomandă analiza la cromatograf şi/sau spectrograf de masă.

4.2. DETERMINAREA CONSTANTELOR DE ECHILIBRU

Echilibrul proceselor chimice gaz-lichid include atât echilibrul dizolvării, descris de legea lui Henry, cât şi echilibrul chimic.

Determinarea constantei Henry

Constanta Henry (KA1) este o constantă termodinamică de echilibru (dependentă numai de temperatură) la dizolvarea fizică într-o soluţie infinit diluată şi presiuni apropiate de cea atmosferică (fA = pA). Prin extinderea legii la soluţii concentrate şi gaze reale, constanta KA1 devine o mărime empirică ce trebuie determinată experimental şi corelată cu concentraţia, presiunea şi temperatura.

Legea Henry a fost extinsă şi la absorbţia chimică. În acest caz constanta Henry include de fapt şi constantele de echilibru ale reacţiilor chimice din faza lichidă.

Constanta Henry la absorbţia fizică

KA1 este panta dreptei experimentale pA1-CA1 sau pA1- xA1 la T = constant. Problema se reduce deci la determinarea compoziţiei fazelor la echilibru. În acest scop, la absorbţia fizică se poate aplica metoda volumetrică sau metoda presiunii.

Metoda volumetrică presupune contactarea unui volum măsurat de gaz A1 cu un volum cunoscut de solvent fizic, liber de gazul A1. După atingerea echilibrului, prin agitarea fazelor la temperatură constantă, se măsoară volumul de gaz A1 rămas neabsorbit.

Metoda presiunii constă din injectarea unui volum măsurat de lichid degazat într-un vas plin cu gazul A1. Se măsoară reducerea presiunii datorată absorbţiei. La ambele metode, dacă gazul este pur şi saturat cu vapori de solvent, nu este necesară analiza chimică a fazelor la echilibru.

Constanta Henry la absorbţia chimică

Pentru a lua lua în considerare influenţa concentraţiei fazeilichide se introduce factorul de corecţie f (C):

KcA1 = KA1 f (C) (1)

f(C) - factor de corecţie ce depinde de natura şi concentraţia substanţelor dizolvate.

De obicei, chiar şi la absorbţia fizică, solubilitatea în soluţie este mai mică decât în solvent pur, efect numit salifiere. Pentru identificarea formei funcţiei f(C) se poate aplica metoda cinetică sau metoda analogică.

Metoda analogică

Presupune că funcţia f(C) este independentă de cel puţin unul din factorii: temperatură, natura gazului, natura solventului. Dacă f(C) este independentă de temperatură se poate determina raportul constantelor direct pe sistemul real, lucrând la o temperatură suficient de scăzută astfel încât reacţia să fie lentă.

Experimental s-a demonstrat că la 298 K: (2)

Constanta 0,205 nu depinde de natura gazului. Dacă f(C) este independentă de natura solventului se poate înlocui soluţia reală cu una inertă faţă de gazul A1 dar cu aceeaşi tărie ionică (I), ecuaţia (2) a putut fi generalizată sub forma (3) numită şi ecuaţia lui Secenov:

(3)

Funcţia f(C) are un termen dependent de natura speciilor din soluţie (K) şi un termen dependent de concentraţia acestora (I – tăria ionică).

SA

cA C

KK 205.0log

1

1

IKKK

A

cA log

1

1

4.3. DETERMINAREA PARAMETRILOR CINETICI

Parametrii cinetici specifici proceselor chimice gaz-lichid sunt: kg, kL, av, E, k. Pentru o reacţie cu cinetica cunoscută (k, n, m) aceşti parametri se reduc la caracteristicile de transfer (kg, kL, av). Factorul de accelerare (E) este o funcţie complexă de aceşti parametri, de coeficienţii de difuzie ai componentelor din faza lichidă (DA1, DA2), de proprietăţile de curgere şi retenţia fazelor. Expresiile lui E în funcţie de regimul cinetic şi de teoria sau modelul adoptat pentru transferul de masă sunt prezentate anterior.

În procesele de purificare a gazelor coeficientul global K devine identic cu coeficientul global de transfer de masă, iar viteza globală de absorbţie este:

(4)

Metodele de determinare a parametrilor pot fi fizice sau chimice.

)()( 111111 AAi

vLiAAvgv

pA

A CCaKppaKavVddn

Metoda chimică de determinare a caracteristicilor de transfer

Metoda chimică de determinare a caracteristicilor de transfer se bazează pe simularea procesului real printr-un alt proces în care fazele au caracteristici hidrodinamice apropiate (densitate, vâscozitate, tensiune superficială), iar dizolvarea gazului este însoţită de o reacţie cu cinetică cunoscută.

Reacţiile model sunt: reacţia oxidării sulfitului, reacţia CO2 cu soluţii de amine sau carbonat de potasiu. Folosind un catalizator specific viteza reacţiei poate fi controlată în scopul realizării regimului cinetic dorit.

Variantele de aplicare a metodei chimice se deosebesc prin regimul cinetic realizat şi parametrii cinetici care se pot obţine în fiecare caz.

Metoda chimică presupune că reacţia chimică ireversibilă care are loc în faza lichidă consumă integral şi rapid gazul A1 dizolvat aşa încât concentraţia lui A1 în volumul fazei lichide este nulă.

Determinarea coeficientului volumic (kLav)

Experimentul este astfel condus încât procesul de absorbţie în regimul cinetic “reacţie lentă” (Ha < 0,3). În plus, se creează condiţiile în care reactantul A2 nu se consumă în filmul de lichid ci numai în volumul fazei lichide. Practic, folosind un exces mare de reactant A2 faţă de coeficientul stoechiometric 2, concentraţia lui A2în volumul fazei lichide rămâne uniformă.

Deoarece la Ha < 0,3, E = 1 ecuaţia cinetică este:

Pe baza acestei ecuaţii se determină coeficientul volumic de transfer (kL av) măsurând viteza de absorbţie (vpA1, kmol m-3s-1). Dacă procesul se efectuează într-un reactor cu aria suprafeţei de contact cunoscută se poate obţine şi valoare individuală a coeficientului kL.

iALv

pA Ckav 11

Determinarea lui kL şi av

Procesul decurge în domeniul intermediar (0,3 < Ha < 3,0). Conform teoriei lui Danckwerts rezultă ecuaţia cinetică:

(6)

Practic se foloseşte ecuaţia (6) ridicată la pătrat. Se măsoară viteza de absorbţie şi se reprezintă grafic (vpA1)2 în funcţie de k1.

2/121111 )( LA

iAv

pA kDkCav

(avC iA1kL)2

k1

tg=D A1(avC iA1)2

(vpA1)2

Rezultă o dreaptă, numită şi “reprezentarea Danckwerts”, din a cărei pantă se obţine av. Apoi, din ordonata la origine se calculează kL. Evident, trebuie cunoscută cinetica reacţiei model, dependenţa k1 de temperatură şi de doza de activator.

Determinarea lui av

Absorbţia se desfăşoară în regim reacţie rapidă (Ha > 3,0), expresia factorului de accelerare, E, are forma E = Ha. Pentru acest regim, ecuaţia cinetică este de forma:

(7)

Metoda chimică în această variantă este frecvent aplicată la scară de laborator şi la scară pilot pentru determinarea ariei interfeţei în diferite tipuri de reactoare: cu umplutură, agitare etc.

Dacă aria interfacială av este cunoscută se poate identifica constanta de viteză k1. Deci, metoda se poate aplica şi pentru identificarea parametrilor cinetici ai reacţiei procesului real sau ai unei reacţii propusă ca model.

2/1111 )( A

iAv

pA DkCav

Maria Harja

Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din IaşiFacultatea de Inginerie Chimică şi Protecţia Mediului

Departamentul de Inginerie Chimică

Curs 2

MODELAREA PROCESELOR CHIMICE LICHID - GAZ

Procesul dizolvare reacţie (D-R) în sisteme gaz-lichid este o absorbţie însoţită de reacţie chimică numit şi chemosorbţie. Studiul cinetic se face în scopul stabilirii fenomenului care determină viteza procesului chimic, a formei ecuaţiei cinetice, a modului de determinare a parametrilor cinetici, a modului de alegere a tipul de reactor ca model de contact între faze, în funcţie de competiţia dintre reacţie, transfer şi condiţiile optime de operare.

Cazurile întâlnite în aplicaţiile industriale pot fi clasificate fie după numărul de gaze care se absorb, fie după tipul reacţiei din faza lichidă.

După primul criteriu se pot distinge cazurile: a) Absorbţia unui singur component din gaz (A1) şi reacţia cu un component (A2)

din soluţie. Acest caz este întâlnit în procese industriale importante: absorbţia CO2 în soluţii de carbonat/amine, absorbţia H2S în soluţii de amine/carbonat, absorbţia SO2 în soluţii de amine/carbonat, hidrogenarea compuşilor organici, sulfonarea hidrocarburilor, oxidarea hidrocarburilor etc.

b) Absorbţia a două sau mai multe gaze cu reacţiile acestora în faza lichidă. Cel mai frecvent este cazul absorbţiei a două gaze (CO2 şi H2S, CO2 şi SO2) care reacţionează cu acelaşi compus din soluţie (carbonat sau amină).

c) Absorbţia a unul sau mai multe gaze, reacţie în faza lichidă şi desorbţia unui compus.

După al doilea criteriu - absorbţia poate fi însoţită de una din reacţiile: reacţie ireversibilă (de ordinul 1, ordinul 2, ordine parţiale oarecare), reacţie reversibilă, reacţii consecutive, reacţii paralele (gazul absorbit reacţionează cu doi compuşi diferiţi din soluţie), reacţii complexe etc.

Se va analiza cazul mai simplu şi cu cele mai multe aplicaţii la purificarea gazelor: absorbţia unui singur component (A1) însoţită de o singură reacţie ireversibilă cu compusul A2 din soluţia nevolatilă.

Pentru a stabili modelele cinetice posibile se compară viteza globală a proceselor care duc la amestecarea moleculară a reactanţilor (vam) cu viteza reacţiei chimice (vch). Se compară viteza globală a proceselor referitoare la reactantul A1 (vA1) cu viteza proceselor referitoare la reactantul A2 (vA2).

Pe baza observaţiilor făcute se poate constata că sunt posibile modelele cinetice:

vam >> vch - caz în care amestecul molecular se formează în volumul lichidului, unde are loc reacţia chimică. Acestui caz îi corespunde un singur model: modelul reacţie chimică;

2. vam vA2, procesul se desfăşoară după modelul cinetic transferul lui A2 prin faza lichidă, fără a se forma amestecul molecular în volumul fazei lichide, deoarece reacţia chimică are o viteză foarte mare. Reacţia are loc pe o suprafaţă paralelă cu interfaţa.

2.3. vA1 vA2, procesul se poate desfăşura după mecanismele cinetice combinate, iar reacţia are loc pe o suprafaţă paralelă cu interfaţa, la o distanţă ce depinde de raportul vitezelor de transfer ale lui A1 şi A2.

3. vam vch, procesul se poate desfăşura după modele cinetice combinate.

Pentru a pune în evidenţă efectul reacţiei chimice asupra transferului de masă s-a introdus un parametru sintetic, denumit factor de accelerare (amplificare), E, definit ca fluxul de reactant transferat de la interfaţă în prezenţa reacţiei chimice raportat la fluxul de reactant care ar fi transferat de la interfaţă în absenţa reacţiei chimice. Deoarece gradientul concentraţiei lui A1 la interfaţă este mai mare în prezenţa reacţiei chimice, E1.

Dacă reacţia chimică este foarte lentă, faza lichidă poate deveni saturată în reactant gazos şi E poate avea valori subunitare. În aceste cazuri nu este recomandată folosirea factorului de accelerare. Efectul transferului de masă asupra reacţiei chimice este exprimat prin factorul de eficacitate al fazei lichide, L, definit drept cantitatea de reactant efectiv transferată raportată la cantitatea de reactant care s-ar transfera dacă în întreaga fază lichidă concentraţia reactantului ar fi cea de la interfaţă.

ECUAŢII PENTRU VITEZA PROCESULUI ETEROGEN LICHID-GAZ

Pentru a calcula viteza globală a procesului, indiferent de modelul cinetic după care se desfăşoară procesul, trebuie cunoscută funcţia CA1(x, t); aceasta se determină din ecuaţia de bilanţ a componentului A1 la interfaţă intr-un element de grosime dx în lichid:

Demonstraţiile care urmează se efectuează considerând modelul stratului dublu (u = 0) şi regimul staţionar, deci primul şi al doilea termen al ecuatiei dispar. Pentru modelare se va utiliza sistematizarea funcţie de ordinul (I sau II) şi tipul reacţie chimice (foarte lentă, lentă, rapidă, foarte rapidă şi instantanee).Presupunem că A1, după ce se transferă prin filmul de gaz şi se dizolvă la interfaţă întâlneşte în filmul de lichid compusul A2 cu care reacţionează.

0)( 122

p

AA

AAA v

xCD

xCu

tC

Profilul concentraţiei la interfaţă se modifică în funcţie de raportul dintre viteza reacţiei (vpA1) şi viteza proceselor de transfer de masă.

l x0

CiA1

CA2

b

CA1

l x0

CiA1

CA2

CA1=0

l x0

CiA1

CA2

CA1=0

I. Ha 0.02 II. 0.02Ha 0.3 III. 0.3Ha 3

IV. 3 Ha V. Ha VI. Reacţie la suprafaţăl x0

CiA1

CiA2

CA2

CA1=0

l x0

CiA1

CA2

r l xg

pA1

CA2

0

CiA2 Profilul concentraţiei la interfaţă în funcţie de regimul cinetic.

Sunt posibile mai multe situaţii (regimuri cinetice), prezentate în fig. 1: ''reacţie foarte lentă'' (I), ''reacţie lentă'' (II), ''reacţie rapidă'' (III), ''reacţie foarte rapidă'' (IV), reacţie instantanee (V) şi reacţie la interfaţă sau la suprafaţă (VI).

În cazul I reacţia fiind foarte lentă, are loc în volumul fazei lichide, şi nu influenţează profilul concentraţiei în filmul lichid. În cazurile următoare reacţia devine tot mai rapidă, desfăşurându-se fie la interfaţă, fie într-o zonă paralelă cu suprafaţă situată la o anumită distanţă de interfaţă funcţie de tipul reacţiei. În cazul reacţiei ''instantanee'' şi în cazul VI locul de desfăşurare este la interfaţă, rezistenţa fiind localizată în filmul de gaz.

Din această prezentare calitativă se poate observa că reacţia are o influenţă dublă asupra vitezei de absorbţie: nu permite acumularea lui A în faza lichidă şi creşte astfel forţa motoare a transferului. Influenţa reacţiei chimice, din faza lichidă, asupra transferului este redată prin factorul de accelerare E (enhancement factor).

Viteza reacţiei chimice poate fi considerată infinită în raport cu vitezele proceselor elementare de transfer de masă prin filmul gazos şi lichid. Reacţia are loc pe o suprafaţă din filmul lichid a cărei poziţie depinde de vitezele de transfer ale celor doi reactanţi din filmul lichid. Procesul are loc după reacţia chimică instantanee:

REACŢIE CHIMICĂ INSTANTANEE

'1

'12211 AAA

Profilul concentraţiilor reactanţilor în cele două filme este:

pA1piA1

CiA1CA2

l x0g r

C’A2

Legea lui Fick pentru componenţii A1 şi A2 se scrie sub forma:

dxdCDn AAA 111 dx

dCDn AAA 222

In regim staţionar se poate scrie următorul şir de egalităţi:

22

2

11

11111 )( A

rl

AiA

r

AiAAg

tA

pA C

DCDppknv

Aplicând proprietatea rapoartelor egale se poate scrie:

2

1

2

2

11

1

22

2111

1 AA

AiAL

AAi

AApA CD

DCkCDCD

v

211

2

2

11

1

11

1AA

A

AA

L

A

g

pA CKD

Dp

kK

k

v

21

2

2

1

1

1

1

111

1A

A

A

A

A

gAL

pA CD

DKp

kKk

v

Reacţia chimică are un efect pozitiv asupra transferului de masă, mărind fluxul reactantului A1 de la interfaţă în raport cu absorbţia fizică. Deoarece reacţia instantanee influenţează în cea mai mare măsură absorbţia fizică se poate scrie E=E şi poate fi exprimat prin relaţia:

iA

A

A

AiAL

iA

A

A

AiAL

iAL

pA

CC

DD

CkCC

DDCk

CkvEE

1

2

1

2

2

1

1

1

2

1

2

2

11

1

1 11

Dacă rezistenţa în faza gazoasă este neglijabilă CiA1 este:

11

A

iA K

pC

Reacţie rapidă În cazul în care reacţia este rapidă ea se desfăşoară în filmul de lichid

în paralel cu transferul de masă al reactanţilor. Dacă reacţia este ireversibilă de ordinul 2: cu ecuaţia cinetică,

profilul concentraţiei reactanţilor este:

'1

'12211 AAA 211 AAA CkCv

pA1

l x0g

CiA1

CiA2

piA1CA2

lichidgaz

pA1

l x0g

CiA1

piA1

CA2

lichidgaz

CA1CA1

a b

Reacţia chimică se poate desfăşura în filmul de lichid şi în masa lichidului când viteza de transfer a reactantului A1 în faza lichidă este mai mare comparativ cu viteza de transfer a reactantului A2.

Pentru transfer se aplică legea lui Fick:

dxx

AAA

x

AA dx

dCDvdxdx

dCD

1

111

1 )(

22

111

12

21

1

21 Ha

kDkD

Dk

Dk

L

AA

A

l

A

l

thHadHadHaHaE

)1(1)1(1

În cazul în care k1 este mare (reacţie rapidă) sau kL este mic, pentru Ha4, th Ha 1 şi relaţia devine:

E = Ha

Viteza procesului devine

1111 AiA

pA DkCv

REGIMURI CINETICE. CRITERII CANTITATIVE

În funcţie de valoarea lui Ha care caracterizează cantitativ raportul dintre viteza reacţiei şi viteza transferului de masă sunt posibile 6 regimuri cinetice reprezentate.

I. Regimul ''reacţie foarte lentă'', Ha < 0,02 Reacţia foarte lentă, are loc în volumul lichidului. Profilul concentraţiei

în filmul de lichid nu este afectat de reacţie: CA1 scade liniar, ca la absorbţia fizică. Ecuaţia cinetică este cea a reacţiei chimice:

211 AiAL

pA CkCv

L - retenţia fazei lichide (L = VL/VR- fracţia volumetrică a lichidului în emulsia lichid-gaz).

II. Regim ''reacţie lentă'', 0,02 < Ha < 0,3, E = 1Reacţia, lentă, are loc prioritar în volumul lichidului dar, parţial A1 se

consumă şi în film, E = 1 pentru Ha < 0.3. Transferul nu este accelerat de către reacţie. Ecuaţia cinetică a procesului este tocmai ecuaţia cinetică a transferului modificată: i

ALvpA Ckav 11

III. Regim ''reacţie moderat de rapidă'', 0,3 < Ha < 3,0, E = 1 O fracţie importantă din A1 se consumă în filmul de lichidm rezultă E >

1, transferul este accelerat de către reacţie. Ecuaţia cinetică este cea a transferului multiplicată cu E:

IV. Regim ''reacţie rapidă'' Ha > 3,0, E = Ha Reacţia, rapidă, are loc practic numai în filmul lichid (CA2 = const.).

Dacă 3 < Ha < E, se aplică ecuaţia cinetică de pseudoordinul întâi, şi E = Ha.

iALv

pA ECkav 11

1211 AAiAv

pA DkCCav

V. Regim ''reacţie instantanee'' Ha > 5, E = ElimLa Ha > 5,0 E atinge valoarea limită E. Înlocuind pe E cu E se

obţine pentru ecuaţia cinetică expresia:

i

AA

AAiALv

pA CD

CDCkav112

22111 1

ECUAŢII DE VITEZĂ PENTRU MODELUL HIGBIE ŞI DANCKWERTS

După cum s-a prezentat anterior, modelul propus de Higbie, presupune că transferul lui A1 are loc prin difuzie moleculară în regim nestaţionar, în elemente de fluid care ajung în zona convectivă la interfaţă. La interfaţă se stabileşte instantaneu concentraţia de echilibru, iar adâncimea de penetrare a reactantului A1 este mică în raport cu grosimea elementului de fluid.

Pentru modelul Higbie factorul de accelerare are expresia:

22

4exp212)

81( HaHaerf

HaHaE

Pentru modelul Danckwerts factorul de accelerare are expresia:

21 HaE

Maria Harja

Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din IaşiFacultatea de Inginerie Chimică şi Protecţia Mediului

Departamentul de Inginerie Chimică

Curs 3

REACTOARE CU UMPLUTURĂ

Reactoarele cu umplutură pot fi operate în condiţii foarte variate, având următoarele avantaje:

consum redus de energie în procesele de separare şi un număr mare de trepte teoretice;

construcţia este relativ simplă; pierderea de presiune destul de scăzută; operarea flexibilă; permit lucru cu amestecuri instabile din punct de vedere

termic; echipamente auxiliare simple. Un criteriu important îl constituie alegerea tipului de

umplutură care să asigure o arie interfacială cât mai mare.

Pentru a fi eficace o umplutură trebuie să îndeplinească condiţiile: să prezinte o suprafaţă mare raportată la unitatea de volum; să asigure o distribuţie uniformă a lichidului pe suprafaţă; să asigure o distribuţie uniformă a gazului în fracţia de goluri; să ofere o rezistenţă mică pentru curgerea curentului de gaz şi

de lichid; să realizeze o amestecare bună a celor două faze; să prezinte cât mai puţine puncte de contact; să aibă o rezistenţă mecanică şi chimică ridicată şi să fie

ieftină.

TIPURI DE UMPLUTURĂ

Marele număr de umpluturi existente se poate divide în trei categorii: materiale cu formă neregulată, corpuri de umplere cu formă definită şi grătare.

Parametrii geometrici ai umpluturii

O caracteristică la care se face apel pentru caracterizarea uneiumpluturi este suprafaţa specifică a umpluturii a. Suprafaţa specifică a umpluturii se defineşte ca raportul dintre suprafaţa corpurilor de umplere (Ap) şi volumul reactorului (Vc):

Fracţia de goluri sau porozitatea stratului de umplutură depinde de suprafaţa corpului de umplere şi grosimea materialului din care este făcută umplutura, s. Fracţia de goluri a stratului este dat de relaţia:

O altă caracteristică importantă este factorul umpluturii, care este o mărime empirică introdusă în literatură de către Eckert. Factorul umpluturii (Fp) reprezintă o valoare corectată a raportului dintre

32 / mmVA

ac

p

c

pc

VVV

Pentru alegerea unui anumit tip de umplutură pentru realizarea unui proces de absorbţie trebuie luate în consideraţie toate caracteristicile acesteia ca: eficacitate, capacitate, flexibilitate, preţ şi căderea de presiune pe care o realizează.

Capacitatea şi eficacitatea umpluturiiDin determinări experimentale a rezultat că în majoritatea cazurilor capacitatea diferitelor umpluturi poate fi reprezentată cu corelaţia generalizată a căderii de presiune a lui Eckert (capacitatea este invers proporţională rădăcina pătrată a factorului umpluturii Fp).

Factori economiciDacă se înmulţeşte rădăcina pătrată a factorului unei umpluturi cu costul pe metru cub al umpluturii respective se poate obţine un factor de caracterizare economic Ec, care va exprima costul pe unitatea de capacitate a umpluturii: Ec = Fp0,5·(cost/m3). S-a constatat că eficacitatea mai mare a umpluturilor mici nu este compensată de capacitatea lor mai mică şi de preţul lor mai ridicat. De asemenea, eficacitatea mai mică a umpluturilor mai mari de 50 mm nu este compensată de costul lor mai mic şi de capacitatea lor mai mare. Dimensiunea cea mai economică se găseşte în mod obişnuit în jurul valorii de 50 mm. Billet a folosit drept bază, pentru a compara din punct de vedere economic, costul volumului specific al reactorului. Prin volum specific se înţelege volumul de reactor care revine unităţii de debit a vaporilor şi unităţii de eficacitate. Costul reactorului pe 1 m3 de volum, creşte odată cu micşorarea diametrului.

ALEGEREA TIPULUI DE UMPLUTURĂ

În procesele eterogene lichid-gaz fazele reactante circulă de obicei în contracurent. Pierderea de presiune care apare în acest caz este determinată în primul rând de caracteristicile de curgere şi proprietăţile fizice ale celor două faze, respectiv de viteza, densitatea, vâscozitatea fluidelor şi tensiunea superficială a lichidului. Alţi factori care influenţează pierderea de presiune sunt: dimensiunea şi forma umpluturii, pierderea de presiune datorită suportului umpluturii şi altor dispozitive interioare, raportul dintre diametrul reactorului şi cel al umpluturii, modul de aranjare al umpluturii etc.

Pierderea de presiune P într-un strat de înălţime H, suprafaţa specifică a şi fracţia efectivă de goluri e = - hL, poate fi obţinută din relaţia:

hL - raportul dintre volumul lichidului şi volumul reactorului în condiţii de operare.

Aria efectivă este dată de suma dintre aria suprafeţei neudate (au) şi aria suprafeţei lichidului în canelele de curgere (aL) .

Pierderea de presiune pe unitatea de înălţime:

PIERDERI DE PRESIUNE ÎN REACTOARELE CU UMPLUTURĂ

vL

ve

Hh

aHaP

33 )(

22

3 31 2 1

2 2g

L g L g gsL L

vP a a vH f Dh h

Dinte multiplele situaţii întâlnite în practică, tratarea va fi restrânsă la cazul în care circulaţia celor două faze este în contracurent şi este descrisă de modelul ideal cu deplasare totală (D).

Ecuaţiile de bilanţ de masă şi termic rezultă din aplicarea ecuaţiilor generale de conservare a masei şi energiei pentru un element infinitezimal de reactor, în care fluxul de reactant transferat între faze este egal cu viteza procesului. De asemenea, reactantul A1 absorbit în faza gazoasă se consumă în întregime în filmul de lichid, deoarece reacţiile sunt instantanee sau rapide.

TRANSFERUL DE MASĂ ŞI CĂLDURĂ ÎN REACTOARELE CU UMPLUTURĂ

CA2+dCA2YA1+dYA1

YA1

A1

CA2

Gaz Lichid

Bilanţul reactantului A1 se face presupunând că diminuarea debitului molar de reactant A1 în faza gazoasă corespunde debitului transferat prin interfaţa gaz-lichid aferentă elementului dz:

unde: G – debitul molar de gaz inert, YA1 – raportul molar a lui A1 în gaz, pA1– viteza procesului.

În scrierea ecuaţiei de bilanţ se preferă utilizarea raportului molar şi a debitului molar de gaz inert întrucât acesta din urmă este constant în lungul reactorului. Bilanţul reactantului A2 se scrie sub forma:

unde: MM,l – debitul molar de lichid, ML – masa molară a lichidului, CA2 –concentraţia molară a reactantului A2, L – densitatea lichidului.

pA

A vGdz

dY1.

1 1

pA

lMA

L

L

lML

LA vdz

dMCM

MMdzdC

1,

2

,.

2

MODELAREA MATEMATICĂ A REACTOARELOR CU UMPLUTURĂ

Conceperea şi proiectarea reactoarelor chimice în care au loc procese gaz-lichid se bazează pe folosirea modelelor matematice fenomenologice-deterministe la a căror stabilire se pleacă de la mecanismul cinetic, de la competiţia dintre reacţia chimică şi fenomenele de transfer, echilibrul şi cinetica proceselor componente şi efectele interacţiunii lor.

Curgerea celor două faze se consideră în contracurent. Pentru a se găsi soluţii analitice se va considera că variaţiile de temperatură şi presiune pot fi neglijate, iar proprietăţile fizice sunt constante.

Se consideră un reactor tip coloană cu umplutură în care fazele circulă în contracurent. La distanţa z de la partea inferioară a umpluturii se consideră un element de volum a cărui secţiune este S si înălţimea este dz.

G, YA1, i

dz

Mv,l CA2,f

h

CA2YA1

Mv,l , CA2,i

G, YA1, f

z

Ecuaţia de dimensionare se obţine plecând de la bilanţul reactantului A1 pe un element diferenţial de strat de înălţime dz. În elementul de volum debitul de reactant A1 transferat este egal în regim staţionar cu debitul de reactant consumat în proces:

Integrarea ecuaţiei între extremităţile stratului de umplutură permite obţinerea relaţiei de calcul a înălţimii reactorului:

După înlocuirea vitezei procesului cu una din expresiile deduse în cursul 2, integrarea membrului drept al ecuaţiei poate fi efectuată, după caz, analitic sau numeric.

vpA

Av

pAA SavGdz

dYsaudzSavGdY 11111

iA

fA

fA

iA

Y

YpA

A

v

Y

YpA

A

v vdY

SaG

vdY

SaGH

,1

,1

,1

,1 1

1

1

1

Reacţie instantanee Dacă reacţia este instantanee procesul se poate desfăşura după

modele cinetice simple (transferul lui A1 prin faza gazoasă, transfer A2 prin faza lichidă) sau după mecanisme cinetice combinate.

Transferul lui A1 prin faza gazoasă. Reacţia are loc la interfaţă pe toată înălţimea reactorului, viteza procesului fiind de forma: pA1= kg pA1.

în care pentru simplificare se consideră kg constant pe înălţime. Transferul lui A2 prin faza lichidă. Reacţia are loc în filmul difuzional

pe toată înălţimea reactorului. Viteza procesului se exprimă cu ajutorul relaţiei:

si

fA

iA

gv

gMp

p Ag

A

v

gM

pp

kpSaM

pkdp

pSaM

HiA

fA ,1

,1,

1

1, ln,1

,1

)()(11

212

21112

12

2111

11 A

A

AAAgA

A

AAA

L

A

g

pA CD

DKpKCDDKp

kK

k

fAA

AAfA

iAA

AAiA

A

AAgv

gM

CD

DKp

CD

DKp

DDKKpSa

MH

,212

221,1

,212

211,1

12

211

, ln1

Reacţie “moderat de rapidă”

Pentru 0,3Ha3 se folosesc pentru factorul de accelerare expresii deduse în curs 2. Viteza procesului are, în acest caz, expresia:

în care s-a pus în evidenţă dependenţa factorului de accelerare de concentraţia lui A1 la interfaţă şi de concentraţia lui A2 în zona convectivă. Înlocuind viteza procesului rezultă pentru înălţimea umpluturii expresia:

Ecuaţia se rezolvă prin încercări succesive: se propune o valoare pentru CiA1 (iniţial se ia egală cu pA1/KA1); Se calculează E cu relaţiile propuse în I.4; Cu valoarea lui obţinută se recalculează CiA1 Se compară valoarea obţinută prin calcul cu valoarea iniţială; Dacă eroarea este mai mare decât valoarea impusă se reia de la (2), cu CiA1

obţinut prin calcul.

),( 2111 AiA

iAL

pA CCECkv

iA

fA

iA

fA

p

piA

iA

iAL

A

v

gMp

p AiA

iAL

A

v

gM

pCECkdp

pSaM

CCECkdp

pSaM

H,1

,1

,1

,1),(),( 111

1,

211

1,

CALCULUL REACTOARELOR CU UMPLUTURĂ Diametrul se determină cu ajutorul ecuaţiei debitului de fază gazoasă:

în care: Mv,g debitul volumetric de fază gazoasă, m3/s; vf – viteza fictivă a fazei gazoase, m/s; D – diametrul interior al reactorului, m.

Viteza fictivă se calculează în funcţie de regimul de inversie a fazelor (înec):

Înălţimea reactoarelor cu umplutură se calculează cu relaţia:

în care: n – numărul de straturi de umplutură; hu –înălţimea unui strat de umplutură, m; h – distanţa dintre două straturi alăturate, m; h1 – distanţa de la primul strat la partea superioară (distribuitorul de lichid), m; h2 –distanţa de la ultimul strat la partea inferioară (blaz), m.

4

2

,DvM fgv

if vv )9.0...7.0(

21)1( hhhnnhH uT

Maria Harja

Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din IaşiFacultatea de Inginerie Chimică şi Protecţia Mediului

Departamentul de Inginerie Chimică

Curs 4

REACTOARE CU BARBOTARE

Reactoarele gaz-lichid cu barbotare sunt de construcţie simplă şi avantajoase în cazul în care este necesară contactarea unui debit relativ mic de gaz cu un volum mare de lichid. Principalele tipuri de reactoare cu barbotare pentru procesele D-R lichid-gaz sunt prezentate schematic în fig. 1.

L

L

G

G

L

L

G

G

G

L

L

G

Reactor cu barbotare, în care lichidul este faza continuă, are retenţie lichidă mare (60 - 98%) şi, de aceea, se aplică la reacţii lente. Gazul este dispersat la baza reactorului prin distribuitoare de gaz. Instalarea unui cilindru director în interior îl transformă în gazosifon/aer lift. Acesta asigură o bună omogenizare a fazei lichide, de ceea se impune în procesele de fermentare.

Reactoarele cu barbotare cu ejector realizează o dispersare mai fină şi o arie interfacială locală mai mare. Sunt încă puţine date asupra acestui tip constructiv. Se aplică la reacţii de neutralizare, foarte rapide, cu un factor de accelerare mare deoarece timpul de contact este foarte redus. Se tratează astfel volume mari de gaze cu impurităţi chimice şi mecanice (praf). Parametrii de transfer au valori medii de ordinul: kL 7·10-4 m/s, kg= 10-2 - 3·10-2 m/s, av = 150 - 300 m2/m3.

Faza gazoasă fiind dispersată în faza lichidă sub formă de bule, suprafaţa specifică de contact gaz-lichid, av, va fi dependentă de diametrul mediu al bulelor, db, şi de retenţia gazului, g. La o fracţie de gaz dată suprafaţa specifică creşte cu scăderea diametrului bulelor.

La reactoarele cu barbotare, observarea diametrului bulelor (db) şi a vitezei lor de ridicare (ub) permite estimarea ariei interfaciale. Într-adevăr, dacă bulele sunt sferice, g este retenţia gazului, iar Nb numărul de bule:

Volumul gazului:

Aria bulelor:

PARAMETRI CARACTERISTICI AI REACTOARELOR

Tgb

b VdN 6

3

bbb AdN 2

bbv u

ud

a 06 Aria interfaciala:

bb dgu 71.0L

gLbb

dgu

18)(2

bLL

gLb d

gu

31

22 )(41

MODELAREA MATEMATICĂ A REACTOARELOR

Deoarece reactoarele cu barbotare sunt recomandate pentru reacţii lente (oxidări, hidrogenări, clorurări etc.) se vor deduce ecuaţii de dimensionare pentru cazul în care reacţia se desfăşoară în special în zona convectivă.

În ceea ce priveşte reprezentarea circulaţiei celor două faze, modelul GD – LR aproximează acceptabil realitatea fizică şi permite soluţionări analitice. Un model de dispersie axială poate fi uneori mult mai adecvat pentru faza lichidă, însă aceasta impune folosirea unei metode numerice.

În continuare se analizează un reactor cu funcţionare continuă, în regim staţionar. Ecuaţiile de calcul rezultă din:

Bilanţul molar al reactantului A1 în faza gazoasă pentru un element de reactor:

yA1,i

z

CA1,i, CA2,i

h

CA2yA1

yA1,f

Mv,l

MM,g

CA1,f, CA2,f

gvpA

A aSvdz

dn 11în care se introduc expresiile:

g=NbVb, CA1 = pyA1/RT, nA1=ngCA1, ng = ubSg.

Efectuând înlocuirile se poate scrie:

Bilanţul molar a lui A1 în faza lichidă pe întregul reactor

Condiţia de raport stoechiometric între debitele de A1 şi A2 consumate pe întregul reactor:

Pentru calculul vitezei procesului se pot folosi expresiile deduse pentru procese însoţite de reacţie lentă. În continuare se prezintă dimensionarea reactorului în ipoteza neglijării transformării în filmul de lichid. Faza lichidă fiind amestecată perfect CA1= CA1,f, iar viteza procesului depinde doar de fracţia molară a lui A1 în faza gazoasă, fiind de forma:

bbvpAAbbb VNaSvyRTpSVNu

dzd

11

gAh

bbvpAiAfAlv VSdzVNaCCM 1)( 1

01,1,1,

iAfAlvfAiAgMfAiAlv CCMyyMCCM ,1,1,,1,1,1

2,2,2, )(

fA

AAg

pA Cp

KypK ,1111

Sistemul de ecuaţii poate fi integrat pentru anumite cazuri particulare. p = const., Vb = const., Nb = const., yA1 variabil Această presupunere este îndeplinită în reactoare cu înălţime mică, sau

atunci când se lucrează la presiune ridicată. Volumul bulei rămâne constant dacă gazul este diluat, în aceste condiţii viteza ascensională poate fi considerată şi ea constantă la fel şi aria interfeţei.

După înlocuirea vitezei procesului se obţine:

Ecuaţia are variabile separabile şi poate fi integrată între limitele reactorului,

obţinându-se pentru înălţimea sistemului bifazic expresia:

dacă se cunosc concentraţiile lui A1 în faza gazoasă şi lichidă.

iA

AAvg

Ab Cp

KyaKdz

dyRTu

,11

11

h

b

vgy

yfA

AA

A dzu

RTaK

Cp

Ky

dyfA

iA 0,1

11

1,1

,1fA

AfA

fAA

iA

gv

b

Cp

Ky

Cp

Ky

RTKSauh

,11

,1

,11

,1

ln

p = const., Vb variabil, Nb = const., yA1 = 1 Această situaţie apare atunci când se lucrează cu reactant gazos pur.

Rezistenţa la transferul de masă în faza gazoasă este nulă, iar viteza procesului are expresia:

Viteza procesului apare constantă în volumul reactorului. Volumul bulei,

viteza acesteia şi aria interfacială depinde de înălţimea parcursă. Pentru rezolvarea sistemului este necesar să se facă precizări cu privire la forma bulei şi viteza acesteia.

Rezolvarea sistemului de ecuaţii în aceste condiţii duce la următoarea relaţiede calcul a înălţimii stratului dispers:

p = const., Vb variabil, Nb = const., yA1 variabil Deducerile urmează calea prezentată cu deosebirea că volumul bulei trebuie

exprimat în funcţie de yA1:

pCK

KpkC

KpkCCk fAA

A

LfA

A

ALfAiAL

pA

,11

1,1

1

1,1,11 1

fAA

L

ibbA

Cp

KRTk

gVVKh

,11

,1

1

382.0

1

,11, 11

A

iAbb y

yVV

Maria Harja

Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din IaşiFacultatea de Inginerie Chimică şi Protecţia Mediului

Departamentul de Inginerie Chimică

Curs 5

REACTOARE CU AGITARE MECANICA SI CU TALERE

Se consideră un reactor g-l cu funcţionare continuă în regim izoterm - izobar. În fig. 1 este prezentată schiţa reactorului.

Fig. 1. Reactor cu agitare mecanică cu funcţionare continuă.

În condiţiile precizate procesul chimic care se desfăşoară în reactor poate fi descris de următoarele ecuaţii de bilanţ de masă:

REACTOARE CU AGITARE MECANICĂ

G, YA1,i

G, YA1,f

Mv,f, CA2,f CA1,f

Mv,fi CA2,i CA1,i

01,1,1 pAvfAiA VvaYYG0)1(11,1,,1, gA

pAvfAfviAiv VkCVvaCMCM

0,1,,1,11

2,2,,2, iAivfAfv

pAvfAfviAiv CMCMVvaCMCM

Pentru simplificare s-a considerat reacţia ireversibilă de ordinul unu. Sistemul de ecuaţii trebuie completat cu expresia vitezei procesului. Dacă reacţia este lentă viteza procesului poate fi exprimată cu ajutorul relaţiei:

În condiţiile în care debitul de fază lichidă este constant şi CA1,i =0, ecuaţiile se simplifică:

Rezolvarea acestuia sistem de ecuaţii este dificilă deoarece mulţi parametri depind de volumul fazei disperse, DR şi sistemul de agitare. Sistemul conţine 4 necunoscute (V, g, CA1,f şi YA1,f).

Pentru rezolvare se impune o valoare pentru V şi se verifică cu ajutorul sistemului dacă valoarea a fost bine aleasă.

PCK

YYPKv AA

A

AgA

p 11

1

11

1

01,1,1 pAvfAiA VvaYYG0)1(11,1 gA

pAvfAv VkCVvaCM

0,111

2,2,2 fAv

pAvfAiAv CMVvaCCM

Pentru determinarea volumul util al reactorului (V) se alege pentru început g=0 şi se consideră valabilă ecuaţia de echilibru Henry. Din ecuaţia de bilanţ de masă a reactantului A2:

se obţine o valoare estimativă a volumului util al reactorului.

Se determină apoi volumul reactorului cu relaţia:

considerând pentru gradul de umplere valoarea 1. Adoptând pentru H/D valoarea 2 se obţine diametrul reactorului.

Pe baza modelului matematic al reactorului lichid-gaz cu agitare mecanică se obţine YA1, CA1 şi V. Calculul se consideră încheiat când diferenţa între două valori succesive ale lui V este foarte mică.

CALCULUL REACTOARELOR CU AGITARE MECANICĂ

VVR

gvfAiAlv VaCCM

11

2,2,2,

REACTOARE CU TALERE Acest tip de reactoare sunt utilizate în procesele de distilare, dar ele pot fi utilizate în

egală măsură ca reactoare lichid-gaz. Talerul se poate considera ca o treaptă de contact, fazele lichidă şi gazoasă circulând în contracurent. Retenţia lichidului pe taler este de 70-80%, iar aria interfeţei pe unitate de volum de fază lichidă este de 100-500 m2/m3. Pe talere se pot monta serpentine, ceea ce permite realizarea unor reacţii exoterme.

Ecuaţiile care descriu comportarea reactoarelor cu talere rezultă din aplicarea ecuaţiilor de bilanţ pentru sistemul bifazic de pe taler.

Conform modelului de circulaţie a fazelor pe taler, rezultă ecuaţii diferenţiale sau algebrice care stabilesc legătura între mărimile de intrare şi de ieşire de pe taler. Printr-o tehnică de calcul “din taler în taler”, pornind de la talerul de jos sau de sus, se determină profilul de concentraţii şi temperaturii în reactor. Se obţin numărul de talere necesar realizării unei concentraţii finale dorite sau concentraţia atinsă când numărul de talere este fixat.

Rezolvarea simultană a ecuaţiilor de bilanţ de masă şi termic nu poate fi făcută decât prin presupunere şi verificare, deoarece numărul de necunoscute depăşeşte numărul de ecuaţii. De aceea se propune un profil de temperatură cu ajutorul căruia se determină profilul concentraţiei, după care se verifică profilul de temperatură propus. Calculul se repetă până la concordanţa impusă.

Se consideră reactorul izoterm şi izobar. Modelul de circulaţie adoptat este gaz cu deplasare ideală – lichid cu recirculaţie (GD – LR).

MODELAREA MATEMATICĂ A REACTOARELOR

Separând un element de volum infinitezimal de amestec bifazic, bilanţul molar al reactantului A1 pentru faza gazoasă este:

unde: av - aria interfeţei/volumul

sistemului bifazic, Sd secţiunea transversală a reactorului ocupată de stratul dispers, m2, hd – înălţimea stratului dispers, m.

Integrala se integrează pe înălţimea stratului dispers:

din care după înlocuirea expresiei vitezei procesului rezultă legătura dintre concentraţiile reactantului în fază gazoasă la intrarea şi la ieşirea de pe taler.

YA1,n+1 CA2,n

CA2,0

n

YA1,1

Mv,l

n-1

YA1,j

12

CA2,j

YA1,jCA2,j-1

CA2,j

YA1,j+1

dz hd

a b

j

CA2,j

dzaSvGdY vdpAA 11

djA

jA

hdv

Y

YpA

A dzGSadY

01

1,1

1,1

Plecând de la talerul de bază (n) unde se presupun cunoscute YA1,n+1 şi CA2,n, din ecuaţia integrată se determină concentraţia lui A1 la ieşirea de pe taler, (YA1,n) si concentraţia lui A2 la intrarea pe taler (CA2,n-1).

Calculul poate fi repetat din taler în taler, până la vârful reactorului. Pentru principalii parametri necesari în ecuaţiile de dimensionare se

prezintă în literatură. Se exemplifică moderarea reactoarelor cu talere pentru o reacţie

rapidă de psedoordinul unu, în reactor fiind îndeplinite condiţiile pentru Ha 3 şi CA1 = 0, care asigură E= Ha.

În regim staţionar din condiţia de continuitate a fluxului prin interfaţă se obţine:

Înlocuind expresia vitezei de reacţie rezultă:

211111 AAAiiAAgpA kCDCppk

djA

jAA

Y

Y A

hCb

CbdY

Y

jA

jA .21

.221

1 111

1,1

,1

efectuând integrala rezultă:

Ecuaţia ste implicită în YA1,j ceea ce presupune o metodă iterativă de rezolvare. O ecuaţie explicită se poate obţine dacă se consideră pe taler o viteză medie a procesului, calculată cu concentraţia medie a lui A1.

O ecuaţie explicită se obţine dacă viteza procesului se înlocuieşte cu viteza medie de pe taler. În acest caz presiunea pA1 se calculează la valoarea medie pe taler utilizând relaţia:

Dacă se consideră că concentraţia lui A1 în faza gazoasă este mică se consideră yA1 YA1 şi prin urmare:

djA

jA

jA

jAjAjA hCb

CbY

YYY

.21

.22

,1

1,1,11,1 1

ln

21,1,1

11 jAjAAA

yyppp

21,1,1

11 jAjAAA

YYppp

Numărul de talere se poate determina şi pe cale grafică. Reprezentând într-o diagramă pătrată CA2,j-1= f(CA2,j) se determină numărul de talere ducând dreapta în trepte între curba CA2,j-1 şi diagonală, începând cu CA2,n (sau CA2,0) până se obţine CA2,j CA2,n. Numărul de talere necesar reactorului este dat de numărul de intersecţii ale liniei în trepte cu linia CA2,j-1= f(CA2,j):

Determinarea numărului de talere prin metoda grafică.

În cazul considerat numărul de talere este egal cu 3.0 CA2,n CA2,1 CA2,0 CA2,j

CA2,j-1

CA2,0

3

2

1

CALCULUL REACTOARELOR CU TALERE Diametrul se determină cu ajutorul ecuaţiei debitului de fază gazoasă:

în care: Mv,g debitul volumetric de fază gazoasă, m3/s; vf – viteza fictivă a fazei gazoase (se determină cu ajutorul relaţiilor empirice), m/s; D –diametrul interior al reactorului, m.

Înălţimea reactoarelor cu talere se calculează cu relaţia:

în care: nr – numărul de talere reale hr –înălţimea unui taler, m; h – distanţa

dintre două talere alăturate, m; h1 – distanţa de la primul taler la partea superioară (distribuitorul de lichid), m; h2 – distanţa de la ultimul taler la partea inferioară (blaz), m.

Numărul de talere rezultă din modelul matematic corespunzător reactorului. Distanţa dintre talere se stabileşte în funcţie de tipul talerului, condiţiile hidrodinamice şi proprietăţile fizice ale sistemului. h1 şi h2 depind de diametrul reactorului, diametrul conductei de gaz, înălţimea zestrei de lichid de la baza reactorului (similar reactoarelor cu umplutură).

4

2

,DvM fgv

21)1( hhhnhnH rtT

Maria Harja

Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din IaşiFacultatea de Inginerie Chimică şi Protecţia Mediului

Departamentul de Inginerie Chimică

Curs 6

REACTOARE SOLID-GAZ NECATALITICE

Sistemul eterogen gaz-solid cuprinde multe reacţii de importanţă practică din industria chimică, metalurgică, a produşilor oxidici (ciment, var, refractare etc.), din industria producătoare de energie electrică, în procesele de incinerare a deşeurilor menajere solide. Din această categorie fac parte calcinarea carbonaţilor, piroliza unor materiale carbonifere, oxidarea sulfurilor, reducerea oxizilor metalici, obţinerea cianamidei, carbidului etc.

La realizarea procesului participă două faze: o fază solidă care conţine unul dintre reactanţi şi un fluid (în principal gaz) în care se află celălalt reactant. Datorită multiplelor aplicaţii există o diversitate de cazuri ce pot fi întâlnite. Reacţiile chimice care pot avea loc se clasifică astfel:

B (solid) + A (gaz) → P (solid) + R (gaz) B (solid) + A (gaz) → R (gaz) B (solid) → P (solid) + R(gaz) B (solid) + A (gaz) → P (solid)

B (solid) → R (gaz)

În toate cazurile solidul este sub formă de granule având dimensiuni în limite foarte mari (de la m până la 10 centimetri). Fiecare particulă se comportă ca un mic reactor.

Dacă unul dintre produşii de reacţie este solid acesta rămâne fixat pe faza solidă învelind partea nereacţionată sub forma unei cruste (crusta reprezintă un strat de cristale cu pori prin care difuzează gazul).

Există şi procese solid – gaz la care produşii de reacţie sunt gazoşi, reacţia având loc la suprafaţa fazei solide care se consumă treptat.

Un proces eterogen solid – gaz necatalitic este alcătuit din următoarele procese elementare de transformare şi transfer de masă: difuzia externă prin gaz, difuzia internă (crustă), adsorbţia reactantului gazos, desorbţia produsului de reacţie gazos, reacţia chimică.

Reacţia chimică este exotermă sau endotermă, de aceea în tratarea acestor procese trebuie luate în consideraţie şi procesele termice. Dacă reacţia este endotermă aceasta implică transferul căldurii către suprafaţa de reacţie prin faza gazoasă şi prin crustă. Uneori determinant de viteză poate fi un proces elementar de transfer de căldură.

Clasificarea reactoarelor eterogene solid-gaz se face în funcţie de:• Modul de contactare a fazelor (cu strat fix, mobil, fluidizat, străpuns, pneumatic);• Modul de operare (continue, discontinue şi semicontinue);• Regimul termic (izoterme, adiabate şi neizoterme şi neadiabate). • Circulaţia fazelor poate fi destul de complicată, însă pentru multe situaţii reale, pot fi

utilizate modele ideale D şi R pentru a o caracteriza.

În reactoarele industriale faza solidă este caracterizată printr-o distribuţie a mărimii granulelor; aceasta se poate păstra în timp şi în spaţiu sau poate suferi modificări datorită fenomenelor de antrenare de către faza gazoasă, sau mărunţirii prin impact.

Reactoarele cu funcţionare discontinuă sunt mai rar utilizate. Din această categorie fac parte reactoarele de câmp şi reactoarele tip cameră. Chiar dacă reactorul tip cameră este discontinuu prin numărul mare de camere poate fi identificat cu un reactor multiplu, funcţionând în şarje. Dacă faza solidă este fixă operarea este semicontinuă (fig. 1.a –g).

Reactoarele cu funcţionare continuă acoperă majoritatea cazurilor întâlnite în practică (fig. 1. b-f şi h).

După modul de realizare a curgerii solidului, reactoarele sunt: cu strat fix de solid şi cu strat mobil.

CLASIFICAREA REACTOARELOR

Continuu: strat mobil vertical în echicurentDiscontinuu: strat fix

Continuu: strat mobil vertical în contracurent

Continuu: strat mobil orizontal în curent încrucişatContinuu: cu tambur rotativ

Continuu talere şi racleţiDiscontinuu: strat fluidizatContinuu: transport pneumatic

CiclonRacleţi

FluidSolid

•MODELAREA PROCESELOR CHIMICE ETEROGENE SOLID – GAZ NECATALITICE

Procesul chimic care are loc între un reactant gazos şi unul solid este complex şi poate cuprinde, următoarele etape: difuziunea externă, difuziunea internă, adsorbţia şi desorbţia. În majoritatea cazurilor adsorbţia şi desorbţia poate fi neglijată. Intervin însă factori are influenţează în mod specific reactivitatea solidului (cristalinitatea, orientarea cristalelor pe suprafaţă, incluziuni). Forma şi mărimea solidului pot varia în timpul reacţiei.

Dacă produsul solid format (crusta) este compact, de aceeaşi densitate cu a reactantului, granula îşi păstrează dimensiunile (a), dacă densitatea este mai mică are loc o mărire a volumului granulei (c), dacă produsul de reacţie este friabil, granula se micşorează, putând să dispară în cazul unui reactant solid pur (b). t = 0 t 0 t

a

b

c

S-au propus mai multe modele fizice care stau la baza modelării matematice a acestor procese:

Modele ale proceselor eterogene solid – gaz: A – modelul cu miez contractabil (nereacţionat), b – modelul uniform

distribuit, c – modelul omogen – eterogen , d – modelul general, e – modelul cu microgranule, f- modelul cu microgranule şi miez contractabil.

Yagi şi Kunii propun modelul cu miez nereacţionat sau modelul eterogen conform căruia reacţia chimică se desfăşoară de la suprafaţă către interiorul granulei. La suprafaţa granulei se formează o crustă de produs de reacţie a cărei grosime creşte în timp iar la interior, miezul nereacţionat se micşorează continuu.

Avrami propune modelul uniform distribuit care constă în aceea că reacţia chimică este uniform distribuită în interiorul granulei;

Wen şi Ishida au propus un model intermediar între modelul eterogen şi modelul omogen care este cunoscut sub denumirea de modelul omogen – eterogen al reacţiei gaz – solid. Conform acestui model procesul chimic se desfăşoară în două etape sau perioade cu mecanisme diferite.

John şi Szekely propun modelul cu microgranule în care granula este formată din microgranule, iar reactantul gazos este uniform distribuit în granulă;

Park şi Levenspiel propun modelul cu microgranule şi miez contractabil în care se consideră că iniţial granula este neporoasă iar produsul de reacţie se fisurează formând microgranule.

În fig. este reprezentat grafic modelul fizic corespunzător modelului eterogen, în care sunt marcate profilele de concentraţii pentru reactanţii A1 şi A2. Conform modelului granula este sferică şi are raza R. Produsul de reacţie solid rămâne la suprafaţa granulei sub forma unei cruste poroase. În interior este miezul nereacţionat sferic care se micşorează în timp.

Raza miezului nereacţionat la un moment dat este r0, iar concentraţiile reactantului A2 pe suprafaţa exterioară şi a miezului nereacţionat sunt CsA2 şi C0A2. Reactantul din faza gazoasă difuzează prin crustă către suprafaţa miezului nereacţionat unde are loc reacţia chimică. Concentraţia reactantului gazos A2 în crustă la r = r este CA2.Raza granulei solide formată din miezul nereacţionat şi din crustă rămâne invariabilă în timp.

MODELUL ETEROGEN (YAGI ŞI KUNII)

În regim izoterm procesul chimic poate fi descris matematic de ecuaţia:

în care: g – porozitatea crustei; Def – coeficientul de difuziune efectiv; ks – constanta vitezei de reacţie raportată la suprafaţa externă a granulei; kg – coeficientul individual de transfer de masă prin filmul gazos. Pentru simplificare se adoptă o ipoteză de pseudo-staţionaritate considerând

concentraţia lui A2 constantă, şi ecuaţia se simplifică:

sau

2A2 A2 A2

g ef 2C C C2ε = D +

t r rr

22 2

22 0A Aef

C CDr rr

2 22

1 0AefdCdD r

dr drr

Prin integrarea ecuaţiei rezultă2

121Ad C C

d r r 12 2A

CC Cr

02 2 1

0

1 1sA AC C C R r

0

2 2 22

0

11 1

sA A AdC C C

dr rr R

0

2 22, 22

0

11 1

ssA A

ef g A g AC CD k C C

Rr R

2,02 2

2 2 00 1

0 0

11 1 1 1

A gsA A

ef ef

g s A

CC C D D

k R k r Cr R r R

2,02 2 1

A gsA A

CC C

a b

000 12

2,0

00 1

1 11

1 11 1

ef

s AA

ef efA g

gs A

Dr rk r CC

D DCr k R Rk r C

Pentru a afla dependenţa razei de timp se utilizează.

sau forma:

Separând variabilele şi integrând între limitele: se obţine:

Durata de consum a granulei rezultă pentru r0 = 0.

00 02 21

1

Aef r r A

drdCD Cdr dt

2, 0 0212

1

0

1 1 1

ef A gA

D C drCdtr a b

r R

00t r R

0 0t t r r 3 20

0 02 1

1 2,

300 02 1

01 2, 1

1 1 13 2

11 13

A

A g g ef

A

A g ef s A

r rRC RtC k R D R

r rRC RC D R Rk C

02 1

01 2, 1

1 13 6

Ac

A g g ef s A

RC RtC k D k C

Maria Harja

Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi

Facultatea de Inginerie Chimică şi Protecţia Mediului

Departamentul de Inginerie Chimică

Curs 7

REACTOARE NECATALITICE CUSTRAT MOBIL

Ecuaţiile de dimensionare ale reactoarelor solid-gaz necatalitice se obţin din:

bilanţurile masice pentru reactanţii solid şi gazos,

bilanţurile termice pentru fazele gazoasă şi solidă

ecuaţia de bilanţ a impulsului pentru faza gazoasă (care se reduce de regulăla relaţia de calcul a pierderilor de presiune a fazei gazoase în stratul degranule solide, atunci când aceasta este semnificativă).

relaţiile cinetice (sau de dependenţă a gradului de transformare în raport cutimpul) şi relaţiile termodinamice uzuale.

În calculul transformării reactantului solid sunt necesare informaţii privindgranulometria solidului (geometria granulelor, distribuţia granulometrică etc.).

Deşi se pot utiliza modelele de circulaţie neideale (în măsura în careabaterile de idealitate şi acurateţea cu care pot fi determinaţi parametrimodelelor de circulaţie justifică această utilizare), de multe ori, circulaţia celordouă faze este descrisă utilizând modelele cu deplasare totală sauamestecare perfectă.

Caracteristicilor solidului sunt: mărimea particulelor de solid, dată prindiametrul echivalent al particulei (dp) sau prin diametrul mediu al claseigranulometrice (di); densitatea reală a solidului (ρs); factorul de formă(s); suprafaţa de contact solid - fluid (av, m2/m3 particule).

Diametrul echivalent al particulelor este definit a fi diametrul sfereide volum egal cu volumul particulei (sau diametrul sferei echivalente).

Suprafaţa specifică (av) de contact solid-fluid, exprimată în m2/m3,

este dată de relaţiile:

Factorul de formă, s. Pentru particule de formă oarecare seintroduce un factor de formă, denumit şi sfericitate, definit prin:

Pentru sfere s = 1, iar pentru particule de formă oarecare 0 < s < 1(orice formă geometrică are o suprafaţă mai mare decât sfera, la acelaşivolum).

HIDRODINAMICA STRATULUI MOBIL

2p

v 3p

A 6dpa = = =

dpV dp

6

2

p sv 3

p s

dp

A 6a = = =

dpV dp

6

s

Ariasferei=( )

Ariaexterioaraa particulei deacelasi volum

Geometria este definită de forma geometrică a reactorului, de forma şidimensiunile secţiunii transversale (DR - secţiune circulară; l-pentru secţiuneapătratică; L şi l pentru secţiunea dreptunghiulară), de înălţimea stratului H (L).

O caracteristică a stratului mobil este porozitatea sau fracţia de goluri:

O altă caracteristică a stratului mobil este suprafaţa specifică de contactsolid-fluid, a. Considerăm, np, numărul de particule dintr-un m

3 de strat, cafiind:

Atunci, a, pentru particule sferice, va fi:

iar pentru particule de formă oarecare:

GEOMETRIA ŞI CARACTERISTICILE STRATULUI MOBIL

T

g

V

V

3

)1(61

dpVn

p

p

dpAna pp

)1(6

dpAna

s

pp

)1(6

•PIERDERI DE PRESIUNE ÎN REACTOARE CU STRATMOBIL

Hidrodinamica stratului mobil este determinată de caracteristicilesolidului (dp, ρs, s, a), caracteristicile fluidului (uo, uε, ρg, μg), care trece prinstrat, precum şi de geometria (D, H) şi caracteristicile stratului mobil (ε, a).Studiul hidrodinamicii stratului mobil trebuie să ducă la calculul căderii depresiune, la curgerea fluidelor prin straturi granulare.

Yagi a stabilit experimental că pentru calculul pierderilor de presiune înstraturi mobile poate fi folosită relaţia lui Ergun:

cu următoarea modificare: u=u0/ - us – viteza de alunecare, relaţia devine:

unde: u0, us – debitul de gaz, respectiv solid pe secţiunea transversală areactorului.

3

220

322

20

)1(75,1

)1(150

dp

Lu

dp

LuP

s

f

s

3

22

322

2 )1()(75,1

)1(150

dp

Lu

dp

LuP

s

f

s

Modelarea, proiectarea şi operarea reactoarelor cu strat mobil precumşi a aparaturii folosite pentru schimbul de căldură, nu pot fi efectuate fărăcunoaşterea proceselor de transfer termic (tipuri, mecanisme, ecuaţii deviteză, relaţii pentru coeficienţii de transfer) şi proceselor de transfer demasă (relaţii pentru coeficienţii de transfer).

În cele ce urmează se vor prezenta ecuaţiile de dimensionare dedusepentru cazurile care, deşi prezintă simplificări importante ale realităţiiindustriale, sunt puncte de plecare în analiza şi dimensionarea reactoarelornecatalitice solid-gaz.

Simplificările introduse se referă la modelul de circulaţie a fazelor,comportarea granulei în timp, modelul ales pentru deducerea vitezeiprocesului, regimul termic. Se adoptă pentru granulele de solid curgerea cudeplasare totală.

MODELAREA REACTOARELOR TIP FURNAL

2

v fπD

M = v4

2

v

V mH = =

S πDρ

4

În cazul reactorului alimentat cu solide de aceeaşi dimensiune,compoziţia omogenă a fazei gazoase. Se cunoaşte m0s – debitul dealimentare cu solide (kg/s). Se consideră modelul eterogen pentru acalcula timpul de staţionare a granulelor în reactor (t) în vederearealizării unui grad de transformare impus. Pentru a calcula t trebuie săse calculeze în prealabil timpul maxim de transformare (tc), la caregradul de transformare devine unitar. Se calculează m, cantitatea desolide din strat la un moment dat:

Ms = m0

s t

Având ms şi aria transversală a reactorului, calculată din relaţia debituluifazei gazoase:

Se calculează înălţimea stratului necesară pentru realizarea gradului detransformare impus:

în care v – densitatea în vrac a solidului, kg/m3.

Dacă reactorul este alimentat cu solide de diverse dimensiuni se ţine seamade distribuţia granulometrică a solidului.

În cazul reactorului tip furnal de disociere a calcarului se ţine seama căacesta este format din 3 zone: zona de preîncălzire calcar, zona dedisociere şi zona de răcire var. Pentru acest reactor se calculează înălţimeafiecărei zone, pentru zona de preîncălzire şi cea de răcire se calculeazătimpul necesar creşteri, respectiv diminuării temperaturii. Pentru zona dedisociere s-a demonstrat experimental că determinant de viteză esteprocesul de transfer de căldură prin crusta de produs de reacţie, dinmodelul respectiv determinându-se timpul de staţionare. Înălţimea totală areactorului se calculează cu relaţia:

în care: hI, hII, hIII – înălţimea celor trei zone;

h1 – înălţimea de la baza reactorului până la stratul de produs dereacţie (depinde de înălţimea dispozitivului de evacuare a produsului);

h2 – înălţimea de la partea superioară a reactorului până la stratulsolid (depinde de înălţimea dispozitivului de alimentare cu solid);

H = h + h + h + h + hI II III 1 2

Maria Harja

Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi

Facultatea de Inginerie Chimică şi Protecţia Mediului

Departamentul de Inginerie Chimică

Curs 8

REACTOARE NECATALITICE CUSTRAT FLUIDIZAT

Structura stratului fluidizat este determinată în primul rând denatura agentului de fluidizare şi de caracteristicile particulelor de solid.Astfel, apar următoarele tipuri de fluidizare: fluidizarea omogenă sauparticulată, caracteristică sistemelor solid-lichid şi fluidizareaeterogenă sau agregativă (cu bule), caracteristică sistemelor solid-gaz.Deosebirile între aceste două tipuri sunt datorate în primul rânddiferenţei mari între densităţile fluidelor (gaz sau lichid).

Stratul fluidizat omogen se caracterizează printr-o distribuţieuniformă a particulelor de solid în strat şi, deci printr-o porozitateuniformă. Un asemenea strat fluidizat omogen, apare şi în sistemelesolid-gaz, la viteze de fluidizare vf uşor deasupra vitezei minime defluidizare; în aceste condiţii amestecarea solidelor este redusă, iarfluidizarea este denumită fluidizare liniştită.

Fluidizarea agregativă, apare numai în sisteme solid-gaz, la vitezesuperioare vitezei minime şi se caracterizează prin trecerea unei părţi agazului prin strat sub formă de bule. Cazuri particulare ale fluidizăriieterogene sunt fenomenele de pistonare şi apariţia canalelor ce constăîn formarea în strat a unor canale în direcţia de curgere a gazului, princare trece preferenţial agentul de fluidizare.

STRUCTURA STRATULUI FLUIDIZAT. TIPURI DE FLUIDIZARE

Hidrodinamica stratului fluidizat este influenţată de foarte mulţi parametri şianume:

proprietăţile solidului: densitatea ρs, mărimea particulelor dp, factorul deformă s, suprafaţa de contact solid-fluid av (m

2/m3 particule);

proprietăţile fluidului: densitatea ρg, vâscozitatea μg;

proprietăţile stratului fluidizat: căderea de presiune ΔPsf; înălţimea Hsf,

porozitatea εsf, densitatea ρsf, vâscozitatea μsf, viteza minimă de fluidizarevmf, viteza de fluidizare vf(v0), viteza maximă de fluidizare vMf(vt), suprafaţa decontact solid-fluid a (m2/m3 strat);

geometria aparatului sau reactorului: înălţimea H, diametrul D, dimensiunilesecţiunii transversale, forma aparatului, forma secţiunii transversale.

PARAMETRII HIDRODINAMICI AI STRATULUI FLUIDIZAT

EXPANSIUNEA STRATULUI FLUIDIZAT

Fracţia de goluri (porozitatea) reprezintă raportul între volumul golurilorşi volumul stratului:

unde: VstrT - volumul total al stratului fluidizat; Vs - volumul solidelor din strat; ms- masa solidelor din strat; ρs - densitatea reală a solidelor.

În cazul fluidizării omogene porozitatea poate fi calculată cu relaţia:

unde n este un coeficient ce depinde de raportul dp/D şi Ret: n = 4,65 + 20 dp/D (Ret < 0,2)

n =(4,4+18 dp/D) Ret-0,03 (0,2 < Ret

VITEZA DE FLUIDIZARE

În ceea ce priveşte viteza de fluidizare se defineşte: viteza minimă defluidizare, vmf, (trecerea de la stratul fix la stratul fluidizat, viteza limităinferioară), viteza maximă de fluidizare vMf (limitează domeniul de existenţă alstratului fluidizat la partea superioară, peste această viteză se trece îndomeniul transportului pneumatic) şi viteza de fluidizare (de lucru) în reactoarev0 (vf).

Viteza minimă de fluidizareLa curgerea unui fluid printr-un strat granular fix, la creşterea vitezei, la unmoment dat stratul fix expandează, fracţia de goluri creşte şi ca urmarecăderea de presiune scade. Acesta este momentul de început a fluidizării,viteza agentului fiind viteza minimă de fluidizare. Prin trasarea diagramei ΔP-v,pentru diverse sisteme s-f, viteza minimă de fluidizare se poate determinaexperimental. Valorile acestui parametru sunt influenţate de proprietăţilesolidului şi fluidului.Pentru particule mici, cu densitate mică, viteza minimă de fluidizare secalculează cu relaţia: pentru Rep < 20

Pentru particule mari: pentru Rep > 1000

32s g mfs

mfmf

-( dp )=v

150 1-

2 3s gsm f m f

g

-dpv =

1,75

Viteza maximă de fluidizare Se consideră o particulă de solid într-un curent de fluid, asupra acesteia

acţionând trei forţe: forţa ascensională Fa, forţa de greutate G şi forţaArhimedică FA. Când Fa + FA = G = m g, viteza curentului de fluid estedenumită viteză terminală. Acest parametru caracterizează ansamblulparticulă de solid-fluid. Din condiţia de egalitate, rezultă pentru o particulăsferică:

unde Cd este coeficient de frecare între particule şi curentul de fluid, ce sedetermină experimental. Valorile experimentale ale lui Cd au fost corelate cu

Rep. Înlocuind se obţin expresiile pentru viteza terminală: Rep < 0,4 (domeniul Stokes)

0,4

CĂDEREA DE PRESIUNE ÎN STRAT FLUIDIZAT

Pentru menţinerea în stare fluidizată a particulelor solide, estenecesar un schimb continuu de energie între acestea şi agentul de fluidizare.Energia cedată se consumă pentru învingerea frecării particulelor una dealta, a frecării fluidului de particule, pentru modificarea energiei cinetice asolidului şi dilatarea stratului şi pentru frecarea fluidului şi particulelor depereţii aparatului.

Mărimea ΔPsf se poate calcula teoretic, plecând de la egalitatea forţeipresiunii hidrodinamice şi a forţei care se opune fluidizării particulelor. Forţapresiunii hidrodinamice cu înălţimea dz este At dp. Forţa care se opunefluidizării particulelor este a dM, dM fiind masa particulelor din volumul dV =At dz şi a este acceleraţia particulelor. La echilibru:

-At dp = a dMe şie

sf etM

a= dP M

A

În cazul fluidizării cu gaze, M0

2

v fπD

M = v4

în care: D – diametru reactorului; Mv – debitul volumetric mediu de gaz;vf – viteza de fluidizare.

Viteza de fluidizare se admite în funcţie de viteza minimă (vmf):

Înălţimea reactoruluiÎnălţimea reactorului se poate calcula cu ajutorul relaţiei:în care: Hc înălţimea părţii cilindrice a reactorului;hc – înălţimea capacului;hf – înălţimea fundului.Hc depinde de înălţimea stratului fluidizat; se admite Hc

în intervalul (3 – 6) Hf.

DIMENSIONAREA REACTORULUI SOLID – GAZCU STRAT FLUIDIZAT

Diametrul reactoruluiPentru calculul diametrului reactorului se utilizează ecuaţia debitului:

(2 10)f mfv v

c c fH H h h

Înălţimea stratului fluidizat se calculează cu relaţia:

în care Cex este coeficientul de expandare; H0 – înălţimea stratului fix degranule.

Coeficientul de expandare poate fi calculat în funcţie de porozităţile

stratului fluidizat(sf) şi fix () utilizând relaţia:

0

fex

HC

H

1

1ex

sf

C

Înălţimea stratului fix este dată de relaţia: 0v

V mH

S S

Masa stratului fix (m) se obţine pe baza timpului mediu de staţionare agranulelor în reactor:

Suprafaţa necesară pentru transferul termic se determină pe bazaecuaţiei transferului de căldură global:

Fluxul termic transferat se calculează din bilanţul termic, Tm – pe bazadiferenţelor extreme de potenţial termic, iar coeficientul global de transfer termic,K, cu ajutorul coeficienţilor individuali. Aceşti coeficienţi se calculează cu ecuaţiicriteriale

0sm m t

mQ KA T

REACTOARE SOLID – GAZ NECATALITICE UTILIZATEÎN INDUSTRIA CHIMICĂ

Reactorul cu combustibil solid, poartădenumirea de reactorul vertical tip furnal (fig.1) şi are o largă răspândire în industrie dincauza avantajelor tehnico-economice pecare le prezintă.

1 – virola, 2 – inel de fontă, 3 – coloane desusţinere, 4 – dispozitiv de alimentare cu

calcar şi cocs, 5- racord de evacuare gaze;6- dispozitiv de evacuare a varului; 7 –

jgheab, 8 – fundaţie.

Reactorul cu strat fluidizat

Stratul fluidizat prezintă o serie deavantaje dintre care: creşterea vitezeiprocesului de descompunere princreşterea de câteva ori a proceselorde transfer de căldură, uniformitateatemperaturii şi a dimensiunii materieiprime etc. (fig. 2).

Reactoarele cu strat fluidizat pentrudescompunerea calcarului, construiteîn ultima perioadă cu diametre diferitepe zone.

Avantajele folosirii reactorului cu stratfluidizat sunt productivitatea mare şiobţinerea unui produs cu proprietăţiuniforme la un consum de combustibilredus.

1 – ciclon de desprăfuire rece, 2 –desprăfuitor umed, 3 -ciclon de desprăfuire cald, 4 –şnec răcit cu apă, 5 –

injectoare de păcură, 6 –injector de păcură suplimentar(pentru pornire), 7 –suflantă,

8 – transportor elicoidal.

Reactor cu încălzire electrică pentruobţinerea acidului cianhidric

În figura este prezentată schiţa unuireactor cu încălzire electrică cu stratfluidizat pentru obţinerea aciduluicianhidric din metan şi amoniac.

Reactorul este format dintr-o zonăîncălzită electric (1) prevăzută cu maimulţi electrozi (2). În interiorulreactorului se introduc granulele decocs (3) care se menţin în starefluidizată cu ajutorul amestecului demetan şi amoniac ce se introduce prinracordurile inferioare.

Maria Harja

Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi

Facultatea de Inginerie Chimică şi Protecţia Mediului

Departamentul de Inginerie Chimică

Curs 9

REACTOARE SOLID – GAZCATALITICE

Aparatele şi reactoarele catalitice sunt foarte des folosite în industriachimică, pentru realizarea la scară industrială a diverse procese fizice şichimice. Astfel stratul fix este folosit la realizarea proceselor fizice deextracţie, uscare, adsorbţie-desorbţie, etc. Procesele chimice sunt: oxidareacatalitica a dioxidului de sulf, oxidarea catalitică a amoniacului, conversiametanului, oxidarea catalitică a oxidului de carbon, sinteza amoniacului,obţinerea anhidridei ftalice, obţinerea anhidridei maleice, obţinereanitrobenzenului, metanizarea monoxidului de carbon, sinteza metanolului,sinteza acidului cianhidric, hidrodealchilarea hidrocarburilor, cracareacatalitică a hidrocarburilor, sinteza etilen oxidului, a acetatului de vinil, astirenului, a ciclohexanului, izomerizarea m-xilenului la p-xilen, hidrocracareahidrocarburilor, polimerizarea olefinelor inferioare.

Stratul fluidizat se foloseşte în diverse domenii ale tehnicii şi anume: procesemecanice: transportul materialelor solide prin fluidizare, separarea solidelorprin elutriere; procese fizice: adsorbţie-desorbţie, uscare, granulare, răcire,încălzire etc.; procese chimice: fabricarea cianamidei de calciu, prăjireasulfurilor metalice şi a minereurilor de sulf, obţinerea siliconilor, cracareaproduselor petroliere, gazeificarea cărbunilor, arderea cărbunilor în stratfluidizat, calcinarea carbonatului de calciu, reducerea oxizilor de fier,calcinarea diverselor minereuri în industria materialelor de construcţii,obţinerea anhidridei ftalice şi maleice, etc.

CLASIFICAREA REACTOARELOR

Există multe posibilităţi de contactare în sistemul solid-fluid înfuncţie de o serie de condiţii (tipul procesului, mărimeaparticulelor, căderea de presiune, modul de operare, etc.).

În acest capitol se analizează diverse reactoare în care serealizează o reacţie chimică catalizată de un catalizator solid,reactivii putând să fie prezenţi în una sau două faze.

Reactoarele catalitice se clasifică în funcţie de trei criterii:

după modul de operare (discontinui şi continui);

după posibilităţile de recuperare a căldurii (izoterme sauneizoterme, respectiv adiabate sau neadiabate).

după modul de dispunere a catalizatorului solid: imobil (strat fix) şi

în mişcare (strat mobil, strat fluidizat şi strat suspensie).

Stratul fix este alcătuit dintr-un ansamblu compact de granule de catalizatoramplasate în interiorul unei virole cilindrice, de regulă în poziţie verticală.Granulele au în general diametrul echivalent cuprins între 1-5 mm. Faza(fazele) fluide circulă prin spaţiile dintre granulele solide. circulaţia fazelorfluide este în general descendentă, pentru a se evita antrenarea granulelorsolide, atunci când se lucrează la debite de gaz mai mari.

Un fenomen nedorit care apare la operarea reactoarelor catalitice estecolmatarea în timp a stratului de catalizator (blocarea spaţiului intergranular),prin depunerea unor particule fine de solid transportate de către amesteculreactant. Consecinţa imediată a acestui fenomen o constituie creştereapierderilor de presiune. În cazul în care granulele sunt dispuse într-un singurstrat granular continuu reactoarele se numesc reactoare monostrat.Reactoarele cu strat fix adiabat constituie construcţia cea mai simplă şi maiieftină de reactor catalitic. Stratul are de regulă un diametru mare (1-4 m),iar la intrarea în reactor este montat un dispozitiv de uniformizare adistribuţiei fluidului pe secţiunea de curgere. Susţinerea stratului catalitic sepoate realiza cu ajutorul unor plăci suport sau cu un strat de granule de inert(din alumină sau ceramică) depuse pe fundul vasului (fig. 1).

REACTOARE CATALITICE CU STRAT FIX

Reactor cu monostrat adiabat

fără grătar de susţinere

Reactor catalitic cu un

singur strat fix adiabat.

.

fluid

fluid

Bile inerte

Catalizator

Fluid

Fluid

Bile inerteCatalizatorDistribuitorSuport

Bile inerte

Lichid

Gaz

Gaz + lichid

Catalizator

Fluid pentru schimbtermic

Reactor cu strat fix multitubular.

Bileinerte

Grătar cilindricCatalizator

Fluid

Fluid

Reactor cu strat fix radial.

Stratul mobil este constituit dintr-un ansamblu de granule de catalizator, caresunt în mişcare datorită forţei centrifuge. Există trei moduri de a aducecatalizatorul în contact cu faza fluidă: în echicurent (fig. 5), în contracurent şiîn curent încrucişat (fig. 6).

REACTOARE CATALITICE CU STRAT MOBIL

Intrarecatalizator

Ieşirecatalizator

Mişcareastratuluidecatalizator

Intrare catalizator

Ieşirecatalizator

Fluid

Fluid

Grătar cilindric

Reactor cu strat mobil în echicurent Reactor cu strat mobil cu curent radial

REACTOARE CU STRAT FLUIDIZAT DE CATALIZATOR

Granulele de catalizator, de dimensiuni foarte fine (20-300m), sunt dispusepe o placă (grătar) permeabilă pentru amestecul reactant, în interiorul uneivirole metalice. Debitul de amestec reactant este suficient de ridicat pentru aţine granulele în stare fluidizată (mişcare aleatoare a particulelor).Fluidizarea se realizează cu ajutorul unui gaz, stratul putând fi consideratomogen.

CiclonBule de gazCatalizator în suspensieA