I. .

<

Manualul a fost e1aborat pe haza programei ~colare aprobate de Ministerul Educatiei Iii 1nvatalUintului

Au participat:

WIE~ER LIGIA: partea I, cap. I, II, III, IV *i V HILOHI SABINA: partea I, cap. VI NADOLO ANDREI: partea a II-a LAZEANU LUCIA: partea a III-a

Referenti : fiz, VASILE PETRESCU

Redactor: ing. FELICIA BALASAN Tehnoredactor: ELENA PETRICA Coperta: VICTOR WEGEMANN

PARTEA iNTHA

TEHNICA MASURARII MASELOR

CAPITOLUL I NOTIUNI INTRODUCTIVE

A. MASA ~I GREUTATE

Masa, alaturi de spatiu si timp, este una din rnarimile fundamentale ale mecanicii, Trairn in spatiu si in timp, intilnim diferite obiecte si corpuri care au 0 masa pe care 0 sesizam cind vrem sa le miscam. Nctiunea de masa este strins legata de notiunea de materie, masa reprezentind una din caracteristicile fundamentale ale materiei.

Dupa cum se cunoaste din mecanica, legea a doua a lui ,Newton afirll1.a..S.~__

Tot din rnecanica este cunoscuta legea atractiei universale, care se exprima prin relatia :

in care: F r

k

F = k mI' m., (2) y'

este forta cu care se atrag doua corpuri avind masele m1 si m2 ; distants dintre corpurile de masa m1 si m 2 ;

. ... I newton X metru' constanta gravltatlel Ulllversa e = 6,670 X 10-11 .

kilogram' Aceste doua legi permit sa se studieze fortele ce actioneaza asupra

obiectelor din apropierea suprafetei Pamintului. Egalind relatia (1) cu (2) rezulta :

mMF = k -- = m'g, '(3)R'

considerind M - masa Pamintului, R - raza Pamintului, si g = k . M /R2 acceleratia gravitatiei.

Forta G care actioneaza asupra unui corp pe directie verticala 'datorita gravitatiei universale, denumita greutate, este egala cu :

G=m 'g. (4) Greutatea la inal}imi mici in raport cu raza Pamintului este aproa

pe independenta de inaltime. Din relatia (4) se pot duce urmatoarele: ~ i' - greutatea G, a unui corp de masa m, variaza cu acceleratia ;~ gravitatiei, care, la rindul ei, depinde de latitudine si de altitudine.

La poli, g are valoarea maxima, egala cu 9,831 m/s2, iar la ecuator, g are valoarea minima, egala cu 9,781 m/s2, diferenta datorindu-se variatiei razei Pamintului :

- acceleratia gravitatiei g este acceleratia pe care 0 capata orice corp lasat sa cada liber in vid (adica in conditii in care efectele de frinare pe care le-ar exercita atmosfera sint inlaturate).

Multa vreme, in limbajul curent si, uneori, chiar in diY.erse publicatii,nQ!:iunile deimasa si gre.utate au fost confundate, mai precis notiunea d~-~greutate 0 substituia pe aceea de masa. Acest lucru se datoreste caraeterului mai palpabil al notiunii de greutate in raport cu acela abstract al notiunii de masa dar, evident, acest lucru nu poate justifiea, in nici un caz, 0 asemenea confuzie.

1* ~ ~ 4

------------------1

Timp de peste doua secole s-a crezut ca ecuatiile miscarii formulate de Newton descriu absolut corect natura lucrurilor. Legile lui Newton implica tacit faptul cLn.!.~~9.-_este () marime constanta.

In anul 1905, Albert Einstein a corectat aceste lucruri in cadrul teoriei relativitatii restrinse, aratind ca Ia..viteze .foarte mici, masa unui corp creste cu viteza lui. Masa poate fi deci definita ca fiind o miirime scalard care mdsoarii inertia corpurilor,

B. UNITAll DE MASURA

Sistemul de unitati de masura legal si obligatoriu in toate doineniile de activitate din tara noastra este Sistemul International de Unitati (simbol S.l.).

Unitatea de masura a masei in sistemul international este kilogramul, cu simbolul kg.

Kilogramul se defineste ca masa "kilogramului prototip international", adoptat ca unitate de mdsurii a masei de cdire Conferinia Generala de Masuri ~i Greutati, in anul 1899.

Kilogramul prototip international confectionat din platina iridiata este pastrat la Biroul International de Masuri si Crentati de la SevresFranta.

Tara noastra poseda ca prototip kilogramul national numarul 2, atribuit in acest scop de Conferinta Oenerala de Masuri si Oreutati din anul 1889. Acesta este pastrat de Institutul national de metrologie Bucuresti 9i serveste ca referinta pentru intreaga activitate de asigurare a uniforrnitatii si preciziei masurarilor de masa din R.S. Romania.

C. DETERMINAREA MASEI CORPURILOR

Determinarea masei corpurilor, cintarirea, are ca scop, obtinerea unor inforrnatii de masurare, adica a unor inforrnatii de un tip particular care ne spun de cite ori masa corpului examinat este mai mare sau mai mica decit masa unui anumit corp, adoptat drept unitate de rnasura. Intrucit aceste informatii se obtin prin intermediul unor mijloace tehniee adecvate, inainte de prezentarea operatiei de cintiirire propriu-zise este necesara 0 prezentare a aparatelor de cintarit.

i"d 5

1

..----"

c

6

J ..5~O 22

P J 1 S h d '" b 1 ~. zg. .. c ema e prmcrpiu a a antei . 1

simp e.

1. Aparate de cintarit

Din punctul de vedere al principiului de constructie, aparatele de cintarit se pot clasifica in doua grupe mari :

- aparate de cintarit cu pirghii, din categoria carora fac parte balantele si basculele;

- aparate de cintarit fara pirghii, care functioneaza in baza unor traductoare, ca : doze tensornetrice, traduetoare hidraulice, cu element elastic, pneuti di ti . 1 1 rna 1C, ra toac rve Sl a te e. ~ A ' 1 d AIritrucit aparate e e cintarit cu pirghii reprezinta in

2. Cintarirea

Cintarirea este operatia de masurare prin care se determina masa unui corp. Actiunea greutatii unui corp care este asezat pe un reazem se manifests prin forta pe care acesta 0 exercita asupra reazemului. Acest fapt permite sa se efeetueze cintarirea eu ajutoru1 aparatelor de cintarit,

Astfel, dad se asaza un corp pe talerul unei balante simple (v. Iig. 1.1), se observa ca talerul va cobori sub influenta greutatii Q a acestuia, Pe celalalt taler se a;;aza mase de lucru, de marime convenabila cu greutatea P, astfel incit virful indicatorului balantei, la oprire, sa fie in dreptul reperului din mijloc de pe scara gradata ; la aceasta pozitie a pirghiei [orizontala] si a acului se spune ca balanta este in pozi{ie normald de echilibru. .

in aceasta situatie, momentele date de cele doua greutati Q si P fata de axa 0 a balantei sint egale:

"

QOA = p. OB, deoarece OA OB, avern :

Q= P.

I I' I Deci, in operatia de cintarire descrisa se face 0 comparare intre ac

tiunea greutatii Q a corpului si aceea a greutatii P a masurilor de masa, stabilindu-se egalitatea lor.

Notind cu 11lQ greutatile Q si P

DeoaJece Q

masa corpului si cu mp masa masurilor de masa, se exprirna, utilizindu-se relatia (4) ;

Q = mQ . g. P = mp . g.

P, rezulta ca :

prezent si desigur vor reprezenta 9i in urrnatorii ani, marea majoritate a aparatelor de cintarit din economie si cum aceste aparate sint singurele care pot fi utilizate ca etaloane si 1a cintaririle de precizie ridicata, prezentarea succinta a aparatelor de cintarit in acest capitol, precum si exemplificarile principale de la capitolele 2 si 3 care trateaza problernele cu caracter general ale cintarclor si metodelor de cintjirire va fi Iacuta pe aparatele cu pirghii si. in principal, pe balanta simpla,

~ . a. Balanta simpla (fig. 1.1), eel mai simplu si rnai vechi dintre aparatele de cintarit, are ca parte principala pirghia cu brate egale 1, mobila in jurul unei axe orizontale forrnata din muchia unui cutit 0, r cu rol de cutit de sprijin numit cutit central, fixat la mijlocul pirghiei. ;q La distante egale de muchia cutitului central se gas esc dona cutite

A si B, numite cutite de sarcina. Pe muchiile acestor cutite sint suspendate ce1e doua talere 2 ale balantei, prin interrnediui unor vergele de suport 3 si al unor piese numite paftale 4. Un ac indicator 5, solidar cu pirghia, se deplaseaza in fata unei scari gradate 6.

b. Baseula este un alt aparat de cintarit cu 0 larga utilizare, a carei constructie se bazeaza pe un sistem cinematic compus din doua sap. mai multe pirghii. Pe una sau doua dintre ele, denumite ptrghii\,Ii . de sarcina, se a~aza platforma. Aceasta constituie receptorul de sar-

Cum insa .

latia de mai

mQ . g = 11tp g. g are aceeasi valoare la ambele talere ale balantei, resus devine:

mQ = mp . (5)I,Iii cina a1 aparatului, pe care se incarca corpul a carui masa urmeaza Din relatia (5) rezulta ca prin operatia de dntarire, efeetuata cu ~ sa fie determinata. Forta reprezentata de greutatea acestui corp ester ;ljutorul unei balante simple cu bratele egale, se determina egali

redusa de sistemul pirghiei de sarcina 9i transmisa ptrghiei de echi- f" t atea a doua mase din egalitatea greutatilor lor, deoarece influenta acceleratiei gravitatiei g se elimina, operatia fiind executata in ace

n j~.' _ 7

,'J' .'!

.", lasi loc'. Masa unui corp ramine neschimbata in orice punct de pe Verificarea cuncstinteler suprafata globului pamintesc,

Se mentioneaza ca operatia de cintarire descrisa mai sus consti 1. Ce se intelege prin masa unui corp? tuie un caz particular, deoarece, pentru usurinta intelegerii, s-a pre 2. Ce fel de marime este masa : supus ca, prin adaugarea greutatilor P, pirghia balantei este adusa - Constanta? in pozitia normala de echilibru. De cele mai multe ori, pirghia balan - Variabila? tei ramine in echilibru intr-o pozitie inclinata, apropiata de pozitia 3. Ce se intelege prin greutatea unui corp? normala de echilibru. Acest caz va fi discutat in cele ce urrneaza. ... Ce fel de marime este greutatea:

Dupa cum s-a aratat, basculele au doua sau mai multe pirghii, - Constanta?

iar forta provenita de la greutatea corpului de cintarit este redusa - Variabila?

de pirghiile de sarcina 9i transmisa la pirghia de echilibrare. Opera 5. Care este unitatea de masura pentru masa in Sistemul International de Unitllti tia de cintarire este realizata prin stabilirea egalitatii momentului I}i cum se defineste ? fortei (reduse), determinata de obiectul cintarit fata de axa de oscila 6. Care este unitatea de masura pentru greutate in Sistemul International: tiea pirghiei de echilibrare, cu momentul unei alte forte, care lucreaza Dyna? pe aceeasi pirghie, forta generata de greutatea unui corp de masa - Newton? determinata, denumit cursorul de echilibrare. - Kilogramul-forfa P

Se poate trage conc1uzia ca, la aparatele de cintarit cu pirghii, 7. Ce marime fizica se deterrnina atunci cind se efectueaza clntarlrea unui masa unui corp se determina prin compararea greutatii corpului res corp Cll 0 balanta simpla : pectiv cu greutatea altor corpuri de referinta. Acest fapt a contribuit .~ Greutatea? si ella confuzia ce se manifesta in intelegerea diferentei dintre notiu - Masa? nile de masa si greutate a corpurilor,

La aparatul de cintarit fara pirghii, greutatea corpului produce

J

'modificari ale elementelor de masurare ale aparatului: defor marea elementului elastic la aparate1e cu element elastic, cresterea pre t , siunii in sistemul hidraulic la aparatele hidraulice etc. care sint trans k,

, ~

mise dispozitivului de indicare ; aceste modificari sint proportionale I: cu greutatea corpului de cintarit, Iridicatiile acestor aparate sint ):' CAPITOLUl II date in unitati de masa, cu toate di. acestea mascara direct greutatea CARACTERISTICllE APARATElOR DE CiNTARiTcorpurilor. La efectuarea unor cintariri de precizie cu aceste aparater (la anumite balante de torsiune, spre exemplu), trebuie sa se tina (JI seama insa de influenta acceleratiei gravitationale a locului de rnaI~ A. NOTIUNI GENERALEsurare si de forja arhimediana, daca acestea afecteazii semnificatia rezultatelor masurarilor, Aparatele de cintarit fara pirghii sint gradate (etalonate) cu mase etalon.

\ Orice aparat de cintarit, indiferent de principiul sau de functio

Pentru efectuarea cintaririi, la unele aparate de cintarit cu pirghii 1 , nare sau de destinatia sa, poate fi tratat ca 0 cutie neagrii, reprezentatii, ' sint necesare masuri de masa, spre exemplu, la balanta simpla, la sub forma unui dreptunghi (fig. 1.2). Adjectivul negru subliniaza balanta compusa, la balante semiautomate pe intervalele de imasu iaptul di. se face abstractie de solutiile concrete care stau la baza rare care depasesc limita maxima a scarii gradate. Aparatele de cin constructiei aparatului. Atunci cind se va prezenta descrierea detatarit fara pirghii nu necesita masuri de masa pentru efectuarea dn liata a unui numar mare de aparate, practic se poate spune ca aceasta taririi. cutie va fi luminata, adidi. se vor evidentia prineipiile de functionare

~i solutiile constructive prin intermediul carora acestea se realizeaza. 1 Se precizeaza ca relatia 5 este riguros valabila fie atunci dnd se face dntiiri Functionarea unei astfel de cutii poate fi descrisa prin intermediulrea in vid, fie in cazul in care dntiirirea se face in aer insa corpurile Q '\\i P au

aceea'\\i densitate. caracteristicii de convertire, adica prin relatia functional a dintre X,".'1'

... 9"'-.8 i

~' ~' I I'

J. ( .~ (.

semnalul de intrare si X, semnalul de iesire, In cazuI aparatelor de cintarit, semnaIuI de intrare va fi in~. I~ totdeauna forta exercitata de corpul

" cintarit (greutatea corpulni). rn ceIe ce Hg. 1.2. Sc~ema ~lo~ . a apara- urrneaza, pentru prescurtare, marirnea

tuhri de cmtant. masurata asupra receptoruIui de sarcina va fi denumita miisurand (conform

STAS 2872-74), iar marimea de iesire va putea fi, dupa caz, deplasarea unui ac indicator sau a unui spot Iuminos in dreptuI unei scari gradate, un anumit grupaj de cifre in cazuI indicatiei nurnerice etc.

In figura 1.3 sint prezentate grafic 0 serie de realizari posibile ale unor caracteristici de convertire. La majoritatea aparateIor de cintarit, caracteristica de convertire este 0 functie liniara 1, dar exista si cazuri cind poate avea 0 alura neliniara 2.

Caracteristicile principale ale abaraielor de Cntarit se clasifica in doua categorii:

- caracteristici metroIogice: - caracteristici functionals Din prima categorie fac parte: sensibiIitatea, pragul de sensibili

tate, justetea, fideIitatea, stabilitatea fata de efecteIe factoriIor de influenta si clasa de predzie.

CaracteristiciIe functionale cuprind: intervaIuI de cintarire, limita maxima, respectiv minima de cintarire, timpuI de r aspuns,

cadenta de masurare, capacitatea de suprasarcina, fiabilitatea metrologica.~. ~ Ii:: .~

:;, ..:2 /' -1

/'

1. Sensibilitatea ~ /'I:;

'--"

",,'"

/" Sensibilitatea unui aparat de cintarit este caracieristica metrologicd ce exprima raportul dintre uariatia marimii de iesire si variatia miirimii de i'ntra;e care' 0 produce. --~X, -.I - Adica :

Fig. 1.3. Caracteristica de convertire a aparatu s = ~Xe (6)lui de cirrtarit. !:lX. ' 10

.( [sore/no C;iJl&da) !

III care:

S este sensibiIitatea aparatului : J1Xi - variatia masurandului : J1X - variatia marimii de iesire a aparatuIui produsii de apIicareae

lui ,-:lXi . De exemp1u: pe ta1eruI de sarcina a unei balante serniautomate

se aplica 0 masa etalon de 100 g, inregistrindu-se 0 deviere a acului indicator de 20 de diviziuni. Se intreaba care este sensibilitatea unei asernenea balante ?

20 .S = - = 0,2 div/g.100

Daca caracteristica de convertire este Iiniarii (fig. 1.3), atunci pe intregul interval in care se pot face masurari sensibilitatea este ace

ea~i. De fapt, in acest caz, sensibilitatea nu este altceva decit coeficientu1 unghiu1ar a1 caracteristicii de convertire. Cu cit un aparat este mai sensibil, adica are 0 sensibilitate mai ridicata, cu atit panta caracteristicii de convertire este mai abrupta ~i invers, cu cit sensibilitatea este mai scazuta, cu atit panta aceleiasi caracteristici este mai lina.

In general se cere ca aparatul de cintarit sa aiba 0 sensibilitate ridicata.

In cazuI in care caracteristica de convertire este neliniara, sensibilitatea nu poate fi definita decit specificind concomitent punctu1 de pe scara pentru care ea a fost determinata, Irrtr-adevar. pentru cea de-a doua curba din figura 1.3 se observa ca sensibilitatea are vaIori diferite pentru fiecare valoare a sarcinii cintarite,

Deseori, in aplicatii, este necesara fo1osirea unei marimi care reprezinta inversul sensibilitatii. Aceasta marime poarta denumirea de ualoarea diviziunii. Astfel, pentru exemplu1 numeric discutat mai sus rezulta ca :

- tJ.x i - 100 - 5 /d'd - --- - - - g IV, sx, 20

unde d este valoarea diviziunii. Dupa cum se va vedea, sensibilitatea constituie 0 caracteristica

metrologica principala a tuturor aparatelor de cintarit. Pentru aiputea Iolosi corect 0 balanta si, in deosebi, pentru a putea verifica dad sc-nsibilit.atea acesteia corespunde, este necesar sa intelegem bine Iactorii care deterrnina cresterea, respectiv diminuarea sensibilitatii,

Aceasta chestiune se pune intrucitva diferit la fiecare tip de h:d:1nta, tot.usi, 0 analiza f actrta asupra unuia din cele mai vechi,

11

~

p

Fig. 1.4. Determinarea sensibilitatfl la balanta simpla.

dar in acelasi timp inca ~i astazi foarte raspindite tipuri - balanta simpla - ne permite sa punem in lumina 0 serie de conc1uzii valabile pentru majoritatea balantelor,

Se considera deci 0 pirghie AOB, a unei balante simple (fig. 1.4), , la care:

d este distanta dintre muchia cutitului central 0 si Iinia care uneste muchiile cutitelor marginale A ~i B. ~ OA = OB = b - lungimea bratului pirghiei : OC = a - distanta intre 0 9i centrul de greutate G; o 6 - unghiul dintre verticala 9i fiecare din brate.

Daca se adauga 0 sarcina p pe talerul din stinga, pirghia se inclina" 'I in aceastii parte si, dupa un oarecare numar de oscilatii, ia o rnoua ~ pozitie de echilibru A'OB',

unde: 1:AOA'= 1: BOB' = 1:COC' = ex.

Ecuatia de echilibrn in acest caz este ; (P + p) . l . sin (e - ex') = G . a sin ex + P . I . sin (6 + ex),

care dezvoltata devine: '(P + p) . Z . (sin 6 . cos IX - sin ex cos 6) =

= G . a . sin 6 + P , l . (sin 6 . cos IX + sin ex . cos 6),

12

adica : p . I sin 6 . cos IX = G . a . sin IX + (2 . P + P)l . sin ex . cos 6. 1mpartind prin cos ex rezulta : p . I . sin 6 = tg ex[G . a + (2 . P + P) . I . cos 6]. Neglijind pe p, care este mic in raport de 2 . P, se obtine expresia :

tg ex = p . I sin 6 , (7) 2 . P . I cos 6 + G . a

in care: I . cos 6 este proiectia bratelor de pirghie pe verticala (fig. 1.5) care trece prin 0 si reprezinta distanta pe verticala d dintre planul cutitelor extreme si muchia cutitului central. Aceasta marime joaca un rol important in studiul sensibilitatii.

In mod obisnuit, unghiul 6 este foarte apropiat de 90, astfel ca se poate asimila sin 6 = 1; in acest caz, formula (7) devine:

p. I 8)~ex= , (2.P.d+Ga

daca ex este foarte mic, atunci se poate considera tg ex ~ ex si, tinind seama de relatia (6), relatia care da sensibilitatea balantei examinate va fi:

5 = I (9) . 2.Pd+Ga

a. Diseutia relatiei (9 Tinind seama de pozitia muchiilor cutitelor, prezinta interes trei azuri (fig. 1.6) ; cind cutitele sint in acelasi plan, (fig. 1.6 a) in forma de acoperis (fig. 1.6 b) ~i in forma de V (fig. 1.6, c).

0-- 0

d

o ~ b

d ~ A ----------------i

CI Fig. 1.6. Cutite dispnse:Fig. 1.5. Distanta dintre muchiile

a - in linie dreapt1l.; b - in formacutitelor, de acoperts , - In formll de V.

13

~ !1.1

;{Muchiile cuiitelor in acelasi plan (fig. 1.6, a) reprezinta situatia ideala si, in acest caz, d = 0, iar relatia (9) devine:

15=- G.a

Cum P nu mai apare in formula, rezulta ca sensibilitatea este, in acest caz, independenta de sarcinile asezate pe talere.

lit!uchiile cutitelor situate in forma de acoperis inseamna ca planul cutitelor marginale se gaseste sub cutitul central, asa cum se vede in figura 1.6, b. In acest caz, d este pozitiv, astfel incit atunci cind P creste, numitorul functiei din relatia (9) creste, respectiv 5 scade. In aceasta situatie, sensihilitatea scade cind sarcina creste,

Acesta este cazul general: pirghia incarcata se incovoaie sub acjiunea sarcinilor ce lucreaza pe cutitele marginale; atunci apare d care devine din ce in ce mai mare, pe masura ce sarcinile cresco Variatia posibila a sensibilit.atii, care scade cu sarcina, este reprezentata prin curba I din figura 1.7.

M uchiile cutitelor situate in forma de V inseamna ca planul cutrtelor marginale se gaseste deasupra cutitului (fig. 6, c). In acest caz d va fi negativ. Tot negativ va fi produsul 2 . P . d. Relatia (10) devine:

5=----(10)Ga-2Pd Cind P creste, numitorul ecuatiei (10) scade, astfel incit 5 creste.

In acest caz, sensibilitatea creste cu sarcina. In realitate fenomenul este mai complicat, deoarece, 0 data cu

incarcarea talerelor, pirghia se incovoaie din ce in ce mai mult, iar la ;;; un moment dat muchiile cutitelor ~ ajung sa fie in acelasi plan (d = 0). ~ n Continuind cu incarcarea talerec ~ lor, pirghia se incovoaie si mai mult,

muchiile cutitelor ajungind in forma I . de acoperis (d > 0) cind, dupa cum

am vazut, sensibilitatea incepe sa descreasca.

. In acest caz, variatia sensibilitaS.Jf'cma tii cu sarcina este reprezentata prin

Fig. 1.7. Reprezentarea grafica a ~urba II din figura 1.7. Curba sensisensibilitatii balantei in functie de bilitatii unei balante moderne trebuie

sarcina cintaritll. sa fie' de acest tip, deoarece numai 14

astfel se poate asigura 0 sensibilitate aproximativ constarrta la diferite sarcini.

b. Influenta lungimii I a bratului pirghiei. Se discuta cazul cind muchiile cutitelor sint in acelasi plan, atunci:

15=- Ga

(11) Deci, sensibilitatea este cu atit mai mare cu cit lungimea unui

brat al pirghiei este mai mare si cu cit masa pirghiei ;;i distanta dintre centrul de grentate si axa sint mai mid. Cu cit un brat este mai lung, cu atit are insa 0 incovoiere mai mare. Se ajunge la cazul cind muchiile cutitelor sint in forma de acoperis, cind dupa cum s-a vazut sensibilitatea descreste cu sarcina.

Se demonstreaza ca daca inaltimea h a sectiunii pirghiei in dreptul muchiei cutitului central este mare, sensibilitatea balantei nu mai depinde de lungimea bratelor de pirghie.

In consecinta, pentru ca incovoierea pirghiei sa fie cit mai redusa, se construiesc balante cu brate cit mai scurte posibil, lungimea I fiind Iirnit.at.a de asezarea talerelor cu h. cit mai mare. La balantele de precizie moderne, lungimea pirghiei nu depaseste 150 mm la aparatele cu limita maxima de cintarire de 200 g !ji250 mm pentru limita maxima de cintarire 1 kg.

c. Inlluenta greutalii (G). Din relatia (9) reiese ca pentru 0 lungime data este avantajos sa se micsoreze greutatea, respectiv masa pirghiei. In acest scop, la cele mai multe balante simple se fac decupari in pirghie.

Insa micsorarea masei pirghiei este limitata de necesitatea de a se asigura rezistenta pirghiei, care trebuie sa fie suficienta pentru ca incovoierile sa fie mici,

d. Influenta marimii a - distanta de la centrul de greutate la muchia cutitului central. Tot din relatia (10) rezulta ca sensibilitatea creste cind valoarea lui a descreste. In acest sens este avantajos sa se apropie cit mai mult centrul de greutate de muchia cutitului central, manipulindu-se in acest scop dispozitivele de reglare, cu care este inzestrata orice balanta de precizie,

Daca insa a devine prea mic, atunci G . a devine neglijabil fata de 2 . P . d, iar sensibilitatea tinde sa fie invers proportionala cu sarcina.

Pe de alta parte, pirghia unei balante poate fi considerata un pendul fizic care poate oscila cu perioada de oscilatie data de relatia :

(12)T=27tV~' 15

I ~ "l i ~ ~ ~ 0,

unde: L este lungimea pendulului simplu, sincron cu pendulul fizic ;;i are valoarea:

k"L=a+-, (13) a

k fiind raza de giratie, In relatia (13), valoarea lui a este neglijabila fata de, aceea a lui k2Ja.

Inlocuind pe L in relatia (12), se obtine :

Vk"T = 21t -,'ag de unde se deduce ca daca a fiind foarte mic, perioada oscilatiei T va fi foarte mare. Deci trebuie sa se astepte mult timp pina ce balanta ia pozitia de echilibru, astfel incit operatia de cintarire ajunge la durate inacceptabile. Din aceasta cauza, la aparatele uzuale de cintarit a este de citiva milimetri.

e. Influenta ealitatil eutitelor. Cutitele tocite, ruginite, stirbite, sparte etc. scad sensibilitatea balantei. Pentru a ilustra aceasta, se reprezinta exagerat uzura unui cutit central (fig; 1.8), care se sprijina pe pernita printr-o suprafata foarte mare. Daca se adauga 0 mica greutate pe talerul sting, atunci rezultanta R a fortelor care lucreaza pe cele doua cutite marginale se va muta spre stinga, Daca punctul de aplicatie al rezultantei se va gasi in interiorul bazei de sustinere a cutitului, pirghia balantei nu se va inclina.

Practica a demonstrat ca sensibilitatea unei balante, depinde in cea mai mare masura de calitatea cutitelor.

La unele balante simple se traseaza 0 curba a valorii diviziunii functie de sarcina de incarcare (fig. 1.9). Aceasta curba serveste la

C A

~--V Sp

13l6mg/d" t - -. - - .- - - _ IUII"'9ld" r- - - - -~I I/Jimgld.,!fJ.!i"'/d

R'p

R

Olcg 2trg jlcg IOI(g .ro."'"CI~a

Fig. 1.8. Jnfluenta calitap.i crrtitelor Fig. 1.9. Reprezentarea grafica a vala balanta simpla. rlatiei valorii diviziunii in functie de

sarcina de incarcare.

16

lucrarile de comparatio a maselor etalon si de lucru. La curba valorii diviziunii prezentata in figura 1.9 se rernarca faptul ca, din cauza incovoierii pirghiei, valoarea acestei caracteristici creste cu sarcina, invers decit la curba I din figura 1.7.

La alte aparate de cintarit, care nu au scara gradata in unitati de masa, valoarea diviziunii se considera a fi sarcina care deplaseaza aratatorul mobil Iata de eel fix cu un anumit nurnar de milimetri, stabilit in functie de clasa de precizie a aparatului.

Trebuie rnentionat faptul ca valorile diviziunii pe care trebuie sa le realizeze diferite aparate de cintarit ce se utilizeaza la noi in tara sint stabilite prin standarde si instructiuni de verificare, elaborate de Institntul national de metrologie.

Totodata trebnie subliniat faptul ca la toate aparatele de cintarit prevazute cu scara gradata (adica cu scari pe care este indicata, prin constructie, valoarea diviziunii), se prodnce in timp, datorita fenomenelor de uzura, imbatrinire san dereglare, 0 modificare a pantei si, mai rar, a alurii caracteristicii de convertire. 0 asemenea situatie (v. fig. 1.3 reperul 3) are drept consecinta atit modificarea sensibilitatii aparatnlui cit si a valorii diviziunii. Iritrucit aceste modificari nu devin cunoscute decit cu ocazia verificarii aparatului de cintarit, rezultii ca in intreaga perioada in care se trtilizeaza aparatul cu sensibilitatea modificata fata de valoarea initiala se comit erori. Aceste erori, datorita cauzei care le genereaza, sint denumite erori de sensibilitate.

Erori de sensibilitate apar si la aparatele de cintarit fara scara gradata. Dar, intrucit la acestea de regula valoarea diviziunii se determina experimental inaintea unor serii de cintariri, sansele ca in perioada scurta cit dureaza 0 serie de cintariri sa se produca 0 modificare a sensibilitatii sint mult mai reduse.

2. Pragul de sensibilitate

.Aparatele de cintarit se caracterizeaza si printr-o alta caracteristica strins legatii de sensibilitate, si anume pragul de sensibilitaie. , Pragul de sensibilitate este definit ca: cea mai mica valoare a sarcinii de cinidri; care determind () variatie distinct sesizabild a mdrimii de iesire (STAS 2810-69). '

Aplicarea practica a acestei definitii necesita unele precizari suplimcntare in ceea ce priveste uariatia .distinct sesizabild a marimii de irsirc. Primitori ai inforrnatiilor de masurare obtinute in urma cintaririlor pot fi atit masinile, mai precis dispozitivele automate, cit :;;i (:Iccst lucru se intimpla eel mai des) operatorii umani.

~ 'I't'l1l\j(,il mu surjiri i maselor , volumelor si merimilor analitice 17

Ii. ,~ , ~ ,

~.

Daca in cazul dispozitivelor automate variatia distinct sesizabilii poate fi univoc explicitata ca acea valoare a semnalului de iesire care declanseaza 0 actiuue corespunzatoare a dispozitivului, nu este aceeasi situatie cu operatorii umani. Unii operatori pot sesiza corect 0 variatie egala cu 0 zecime din lungimea celei mai mici diviziuni de pe scara gradata, altii, doar 0 cincime. Datorrta acestui fapt, in norme ~i instructiuni s-a convenit ca pentru determinarea pragului de sensibilitate sa se indice valoarea semnalului de iesire pe care trebuie sa 0 produca 0 sarcina de cintarit foarte mica. De exemplu, in cazul aparatelor cu echilibrare automata sau serniautomata si indicare continua, verificarea pragului de sensibilitate se face astfel : 'se asaza, fara socuri, pe aparatul echilibrat, atit la gol cit si in sarcina, 0 masa egala cu eroarea ..tolerata pentru aparatul respectiv. Aceasta trebuie sa provoace 0 deplasare a indicatorului egala cu cel putin 0,7 din valoarea acestei suprasarcini.

3. Justetec

Se presupune ca. se executa cite 0 serie de deterrninari cu trei aparate de cintarit asupra aceluiasi masurand (obiect). Diferenta dintre rezultatul masurarii si valoarea adevarata a masurandnlui (marirnii cintarite) poarta denumirea de croare de mdsurarc (STAS 2872--74).

E = X - X o, in care:

E este eroarea de masurare ; X valoarea exprimata de rezultatul masurarii (cintaririi}: X - valoarea masurandului, mai precis valoarea adevaratii ao

rnasei obiectului cintarit. Daca rezultatele erorilor individuale obtinute in cele trei serii

de determinari se reprezinta grafic, folosind pentru aceasta figuri de tipul celor utilizate la panourile de tragere la tinta, in anumite cazuri particulare pot rezulta imaginile prezentate in figura I.10. Distanj.a fiecarni punet marcat cu (+) fata de centrul tintei reprezinta, la 0 anumita scara, marirnea erorii respective. Punctul care trece prin centrul tintei corespunde unei erori egale cu zero.

Dupa cum se observa, cele trei imagini, fiecare corespunzind unui anumit aparat, difera esential in privinta a dona caracteristici:

centrul de grupare al erorilor; - imprastierea erorilor in jurul centrului de grupare.

18

a b c Fig. 1.10. Analogia dintre erorile de masurare si trasul la tinta.

In primul caz (fig. 1.10, a), erorile sint strins grupate, insa centrul de grupare este distantat fata de centrul tintei. In eel de-al doi lea caz (fig. 1.10, b) se poate afirma, ceea ce este mai greu sesizabil, ca ccntrul de grupare coincide practic cu centrul tintei, insa avem de:a face cu 0 imprastiere mult mai mare in raport cu primul caz. III sflr9it, in cel de al treilea caz (fig. 1.10, c), irnprastierea este midi si suplimentar si centrul de grupare se suprapune practic en centruJ tintei.

Aceste exemple dernonstreaza ca este necesar ca orice apara t de masurat, si de la aceasta regula nu fac exceptie nici aparatele de cintarit, sa fie caraeterizat in privinta erorilor prin eel putin doua caracteristici distincte.

]ustetea, definita drept caracteristica metrologica a unui mijloc de masurat (aparat de cintarit}, exprirna calitatea " acestuia in (Tea ce priveste gradul de afeetare a rezultaielor miisurarilor cu erori sisicmaiicc (STAS 2810-69).

Eroarea de Justete se deterrnina ca suma algebrica a erorilor sistematice, care in conditii determinate afecteaza valoarea rezultatului iuiisurarii furnizat de un mijloc de masurat.

Aplicarea acestei defirritii necesita explicarea notiunii de eroare sistematica. Eroarea sistematica este acea eroare care rarnine constanta, atit ca valoare absoluta citsi ca semn, atunci cind se mascara 'll'!Hitat acelasi masurand, in conditii practic identice, sau care variaza "(' baza unei legi definite, cind conditiile se modifica.

De exemplu, rezulta 0 eroare sistematica tipica atunci cind se dlltiire~te cu ajutorul unei balarite cu brate egale ~i se utilizeaza 0 llwsii etalon a carei valoare se considera egala cu 1 kg, atunci cind ill rcalitate ea este de 1,009 kg, sau atunci cind bratele balantei sint dl' lungimi diferite sau, in fine, atunci cind la un aparat de cintarit ('II searii gradata, din anumite motive, scara s-ar deplasa fata de pozitia

19

initials, Toate cauzele de acest fel genereaza erori care ramin practic constante, indiferent de cite ori se repeta cintarirea conditiile r aminind neschirnbate.

Din punctul de vedere al imaginilor prezentate in figura 1.10. aceste cauze deterrnina deplasarea centrului de grupare al erorilor fata de centrul tintei,

Ca si in cazul sensibilit.atii, este important sa fie analizati faetorii care determinii justetca unui aparat de cintarit. Pentru ca un aparut de cintarit sa fie just este necesar ca intre bratele de pirghie ale aparatului sa existe un raport bine determinat. La toate balantele simple cu brate egale, intre cele doua brate de pirghie trebuie sa existe raportullJJ. La basculele care au bratele neegale, intre lungimile bratelor de

-pirghie trebuie sa existe un raport bine deterrninat (de exernplu 1/2, 1/5, 1/10 etc.), adica cel prescris de constructia basculei respective.

Se considera cazul balantei simple cu bratele egale, cu pirghia reprezentata schematic prin linia AOB (fig. 1.11). Lungimile celor doua brate de pirghie OA si OB se inseamna cu I 9i l', iar balanta este in pozitie normals de echilibru, talerele ei fiind ncincarcate, Punind pe talere doua mase egale,ele exercita asnpra cutitelor marginale A si Bale pirghiei fortele verticale P ;;i Q egale cu greutatile lor si

, egale intre ele. Pentru ca echilibru1 balantei sa nu fie modificat, treJbuie ca momentele in raport cu axa 0 ale celor dona forte P si Q saI fie egale, adica :1

\ P . I = Q . I'. (14)

, Cum p. = Q, rczulta ca 0 balanj.a va fi justa atunci cind I = I',

adica cind bratele de pirghie sint egale. De aceasta conditie trebuie sa tina seama constructorii pentru a

r ealiza balante care sa indeplineasca conditia de justete. Egalitateat perfecta a bratelor de pirghie nu poate fi insa niciodata realizata riguros.I in relatia (14), inlocuind pe P si Q cu mp . g si mQ . g, conform

relatiei (4) si simplificind cu g se obtine :

I' mp l = mQ . I'. (15) Daca se scade mp I' din fie r care membru al relatiei, rezul'I t .. ta :P, Fig. 1.11. ]ustetea. 1a balanta simpla. mj> . i mp'l' mQ .i' -nip'?"

20

sau

mp(1 - I') = i' (mQ - mp), care se poate scne sub forma de proportie astfel:

l~~mQ -mp (16)I' mp

De aici rezulta ca diferenta relativa a celor doua brate de pirghie este egala cu eroarea relativa* a masei mo cintarite.

Daca este nevoie sa se fad cintariri foarte precise, de exemplu 500 g, cu 0 eroare care sa nu depaseasca 0,1 mg, trebuie ca :

mQ - mp = 0,000 1 = __1 mp 500 5000 000

deci, diferenta relativa intre cele doua brate ale pirghiei trebuie sa fie:

I - I' i' 5 000 000

Daca unul din brate este de 200 mm, atunci: I - I' 1

----,

200 5000 000

sal! :

I - I' = 200 = 0,000 04 mm. 5 000000

Intre cele doua brate de pirghie nu trcbuie sa existe 0 diferenta mai mare de 0,04 [Lm. Aceasta conditie nu poate fi insa realizata prac1ie. Dealtfel, este suficienta 0 diferenta de temperatura de 0,05 C intrc cele doua brate, pentru a se produce 0 diferenta de lungime intro ell' de 0,04 [Lm. Chiar daca temperatura braj.elor ar fi uniforma, 1otn:;;i variatiile de temperatura in cursul unei zile sau de la 0 zi la '.db pot modifica pozitia de echilibru a balantei, pentru ca un aliaj IlII ('stc niciodata perfect omogen si deci cele doua brate pot intot,(t -auna prczenta usoare inegalitati de dilatatie.

.l'cl1t_n~ a e1imina eroarea de justete, chiar la 0 balanta de precizie, ('lilt ;tririk trcbuie sa fie executate printr-o metoda care sa elimine

illllllclI~a incgaliUttii bratelor, adica printr-o metoda de dubia cinidrire.

HWlIfl'll relntivll a unei cintariri eAte eroarea cintaririi raportata la masa c1llti\1111\

21

o balanta tehnica obisnuita nu mai este insa in aceeasi situatie. Cu 0 astfel de balanta se cintareste de exempln 1 kg cu 0 eroare de 2 g.

Se po ate deci scrie: mQ-mp _2_ ~.

mp 1000 500

Daca lungimea bratelor de pirghie este de 200 rnrn, intre ele nu bui ~ . t dif +~. d 200 0 4 tre uie sa exis e 0 1 erenpa mal mare e - = , mm, ceea ce este

500 po sibil de realizat. De aceea, la balantele obisnuite se poate cintari prin metoda simplei cintariri, adica asezind pe un taler al balantei corpul de cintarit, iar pe celalalt, greutati de lucru,

Tinind seama de faptul di pirghiile aparat.elor de cintarit nu pot fi astfel construite incit intre lungimile bratelor sa existe exact raportul stabilit, standardele si instructiunile de verificare admit ca aceste aparate sa poata functiona cu anumite erori tolerate de justete.

I, 4. Fidelitatea ,

I \

Fidelitatea se defineste drept caraeteristicii metrologicii almui I mijloc de mdsurai care exprimii calitatca acestuia in ceca cc prive~te \ gradul de a[eciare a rezultatelor miisurilor cu erori intimpliitoare (STAS

, 2810-69).

Eroarea de jidelitate se determina ca rezultanta erorilor intimpliitoare, care in condiiii determinate ajceteazii valoarea miisurandului [urnizuui de un mijloc de mdsurai.

Eroarea intimpliitoarc este acea eroare care variaza neprevaztlt atit ca valoare absoluta cit ~i ca semn, atunci cind se mascara repetatr acelasi masurand in conditii practic identice. Cauzele erorilor intirn

, platoare sint jocurile in partile mobile ale aparatelor de cintarit, : variat.ia rntrmplatoere si necontrolabila a caracteristicilor unor materiale ~, din care sint construite aparatele si altele.

Pentru caracterizarea unui aparat, din punctul de vedere al erori

I

r lor de fidelitate, trebuie utilizate caracteristici statistice care sa exprime gradul de imprastiere al erorilor in jurul centrului de grupare. Un aparat de cintarit este mai fidel atunci cind are 0 eroare de fidelitate mai midi, respectiv cind erorile sint mai concentrate in jurul centrului de grupare.

Eroarea de jidelitate se exprima cantitativ prin masuri statistice ale impra~tierii.

22

1'-'_.

In acest scop se folosesc, de regula, unul din urmatorii doi indicatori de masura ai imprastierii : amplitudinea salt eroarea medic !Jiitratica.

r-; Amplitudinea (R) este diferenta dintre cea mai mare (E max ) si cea mai mica (Emin ) valoare a erorilor individuale dintr-o serie de masurari efeetnate asupra aceluiasi masurand :

R = E max - E min .

Eroarea medic piitratica (5) sau eroarea standard este radacina patrata din media aritrnetica a patratelor abaterii erorilor individuale fata de eroarea de justete, adica fata de valoarea me die a erorilor.

Vf (Ei - e)' 5[EJ = _,.~_1__ (17) N -" 1 in care Neste numarul determinarilor.

1 ,IN lJditiile cuprinse in instructiunile de verificare pentru aparatul de

I ._1,

23

A' cintarit respectiv, precum si pe ace0' lea din documentatia tehnica de executie.

b. Montarea coreeta a pieselor eornponente, Conditia esentiala pentru fidelitatea unui aparat de cintarit

A este paralelismul cutitelor. Se considera bratul sting al pirghiei unei balante simple (fig. 1.12), reprezentat prin cutitul marginal din stinga AA' si cutitul central fJO'. Forta Peste

Fig. 1.12. Eidelitatea la balanta sim- ;ezultanta fortelor ce se e~ercita pc pla. muchia cutitului marginal, si anume

greutatea talerului sting :;;i a corpului cu care acesta este incarcat, Fort.a Pare punctul de aplicatie in punctul M de pe muchia cutitului AA'. Se duce perpendiculara CM, care pentru simplificare se presupune a fi orizontala. Momentul fortei P in raport cu muchia cutitului CO' (axa de oscilatie a pirghiei) este :

M= p. CM. ~ Acest moment trebuie sa-si pastreze intotdeauna aceeasi valoare, pentru 0 valoare data a fortei P; deci, bratul de pirghie CM sa ramina acelasi intr-o serie de cintariri succesive. De asemenea, muchiile cutitelor trebuie sa fie foarte fine, pentru ca acest brat de pirghie sa fie bine definit.IJ Rezulta ca lungimea CM nu trebuie sa varieze atunci cind P se

r'

deplaseaza de-a lungul muchiei cutitului AA', ceea ce inseamna ca muchiile cutitelor central si marginal trebuie sa fie riguros paralele.

Cutitele sint reglate la paralelism prin incarcarea pe cutitele mar

ginale a doua greutati cu drlige, de masa egala. Deplasarea acestor greutati de-a lungul muchiilor cutitelor marginale nu trebuie sa influenteze asupra pozitiei de echilibru a balantei.

De asemenea, este necesar ca muchiile cutitelor sa fie perpendicul are pe Iata pirghiei la care sint montate, caci altfel intre cutite si pernite se poate ivi frecarea de alunecare.

Cutitele aparatelor de cintarit trebuie sa fie fixate la pirghii, deoarece astfel lungimile bratelor de pirghie vor fi bine definite si, prin urrnare, momentele fortelor aplicate pe aceste brate vor fi constante.

Piulitele moletate de la balantele simple trebuie sa se deplaseze pe tije1e lor filetate cu oarecare frictiune, pentru a nu se deplasa sub influenta oscilatiilor :;;i a trepidatiilor, schimbind astfel centrul de greutate al pirghiei.

24

c. Freearea dintre eutite ~i pernite este_un alt factor care influenteaza fidelitatea aparatelor de cintarit. In mecanica exista douaI' feluri de frecari : frecarea de alunecare si frecarea de rostogolire, ultima fiind, de regula, mai midi decit prima. Intre cutite si pernite se produce frecarea de rostogolire. Daca muchiile cutitelor sint bine ascutite, rectilinii si perpendiculare pe planul de oscilatie al pirghiei respective, frecarea intre cutite si pernite este foarte midi si influenteaza putin fidelitatea aparatului, Daca muchiile cutitelor nu sint perpendiculare pe planul de oscilatie si nu sint rectilinii, atunci frecarea de rostogolire va fi insot.ita de frecarea de alunecare a cutitelor pe pernite si, in acest caz, frecarea totala va fi marita, astfel incit aparatul scos din pozitia de echilibru nu va mai reveni in aceeasi pozit.ie.

5. Clasele de precizie, erorile tolerate ~i factorii de influenta

a. Clasele de preeizie. Dupa cum s-a aratat, nu toate aparatele de cintarit au caracteristici metrologice identice. Numai in anumite cazuri este necesar sa se masoare cu 0 precizie ridicata (eroare midi), fiind justificata utilizarea unor aparate de cint.arit costisitoare. In alte cazuri insa este suficient sa se utilizeze aparate de cintarit de precizie medie sau chiar inferioara, mult mai accesibile din punctul de vedere al pretului.

Din aceste motive, toate aparatele de cintarit se impart in c1ase de precizie, intelegind prin aceasta notiune un indice numeric conventional ce caracterizeaza 0 categorie de aparate de cintarit cu caracteristici metrologice ce pot fi incadrate in aceleasi limite (STAS 2810-69).

Toate aparatele de cintarit, in functie de caracteristicile lor, se impart in patru c1ase de precizie, cu urmatoarele denumiri si simbo1uri de identificare :

precizie speciala = clasa 1 cu simbolul ( I) ; precizie superioara = c1asa 2 cu simbolul LII ) ; precizia medie clasa 3 cu simbolul (III) ; precizie inferioara - clasa 4 cu simbolul (InI ) .

Pentru ca un aparat de cintarit sa apartina unei anumite clase de l'l\cjzie, valoarea minima a diviziunilor trebuie sa fie egala sau mai 1I1:Lrl' asHe!:

prccizie speciala - valoarea diviziunii nu se limiteaza;

25

\. I

III

,J t r \

precizie superioara - valoarea diviziunii 1 mg; precizie medie - valoarea diviziunii 0,1 g; precizie inferioara - valoarea diviziunii = 5 g.

In acelasi timp insa, pentru ca un aparat de cintarit sa poata fi incadrat intr-o anumita clasa de precizie, el trebuie sa aiba un anumit nurnar de diviziuni reale sau conventionale. Acest aspect va fi explicitat in paragraful urrnator.

b. Erorile tolerate. Dupa cum se va arata in capitolul V, unul din principalele criterii de clasificare a aparatelor de cintarit are in vedere modul de prelucrare a semnalelor provenite de la receptorul de sarcina, respectiv legat de aceasta modul de prezentare a rezultatului cintaririi. Anticipind cele ce se vor prezenta in paragraful respectiv, putem mentiona ca sub acest aspect aparatele de cintarit se clasifica in:

Aparate analogice, in care semnalul de intrare este utilizat:;;i prelucrat intr-o forma continua, iar semnalul de iesire se obtine sub forma deplasarii unui element mobil, de exemplu un ac indicator, in raport cu un reper sau 0 scara gradata,

Aparate digitale, in care semnalul de intrare este pre1ucrat intr-o forma discontinua si, drept urmare, devine posibil ca rezultatul cintaririi sa se reprezinte sub forma unui grupaj de cifre, adica al unei indicatii numerice.

In ceea ce priveste aparatele analogice, acestea la rindul lor se clasifica in aparate:

- cu scara gradata : - fara scara gradata, Aceasta anticipare a unor criterii de c1asificare a aparatelor de

cintarit este necesara pentru a putea intelege modul in care se prescriu erorile tolerate pentru diversele categorii de aparate de cintarit.

Erorile tolerate constituie valori limita ale erorilor admise pentru diversele tipuri de aparate de cirrtarit, valori stabilite atit prin reglementari internationale cit si prin prescriptii nationale. Ultimele, in tara noastra apar sub forma de Iristructiuni de verificare, elaborate de Iristitutul national de metrologie.

Pentru a putea intelege principiile in baza carora se stabilesc erorile tolerate, trebuie definite doua notiuni noi :

d.; diviziunea de verificare, marimea conventionala prin intermediul careia se stabileste marimea erorii tolerate;

nv numarul diviziunilor de verificare, marime caracteristica fiecarui tip de aparat de cintarit.

26

In cazul aparatelor analogice de cintarit cu scara gradata, diviziunea de verificare (d,,) este de regula egala cu valoarea pe care 0 are in unitati de masa cea mai mica diviziune aplicata pe scara gradata (d - diviziune analogica), adica avem de a face cu diviziuni reale. ,

a In cazul aparatelor digitale de cintarit, diviziunea de verificare este de regula egala cu valoarea unei unitati din cea mai mica decada de cifre cu care se afiseaza rezultatul cintaririi (dd- diviziune digitala).

In sfirsit, in cazul aparatelor analogice de cint.arjt fara scara gradata, diviziunea de verificare se deterrnina ca fiind egala cu 0 diviz.iune conventionala (dJ, care in realitate nu exista (este 0 marirne fictiva) dar a carei valoare 0 putem determina ca raportul dintre limita maxima de cintarire a aparatului respectiv 9i un coeficient numeric dat in functie de c1asa de precizie.

o asernenea reglementare face ca diviziunea de verificare sa interviria ca 0 trasatura de unire pentru absolut toate categoriile de aparate de cintarit, indiferent de tipul sau clasa de precizie a acestora , adica in toate caznrile:

/d a d,. = ':;:dc

"dd " Cea de a doua mari

me, onumerata mai sus, numarul diviziunilor de verificare ~ se determina in general ca raportul dintre limita maxima de cintarire (L max ) si valoarea diviziunii de verificare.

Irrtr-o forma sintetica, utilizind aceste doua marimi, ansarnblul erorilor tolerate specifice tuturor tipurilor:;;i c1aselor de precizie de aparate de cintarit este redat prin graficele din figura 1.13, respectiv in t.abelul 1.1.

r-, A)/I ()f /'/I'(i~':!//

JP/l.';//(,j

-as o !

_ Old,

touuuCltf,v - ~-~Jl.

JOWUd.

~jdll.S--~~~=;r----5WJ.,

+ 5Ul'EIIIOAilA

.05d. 01

0,5d, 2000Ddy

-ISd.

r{SJ~ /'-1[0;[

II1A/4

'"IOLWdlo'

12CWd. -Md.

.,..t5d... rNFERIOAII),

I".. ilJO()c4

:lODd.-is

Fig. 1.13. Erorile tolerate specifice diferitelor clase de aparate de clntarit Ia verificarea initiala.

27

------

Tabelul 1.1 Erori tolerate ale aparatelor de cintiirit

Erori tolerate In verificarea

Clasa de precizie Perio- Pentru intervalul de clntarire Initiala dtcad dv v

0 ---~

"--1 2 :J

Precizie 0,5 1 Pentru sarcini crcscatoare cuprinse intre limita minimaspeciala

si inclusiv 50 000 d; 9i pentru sarcini descrescatoare cuprinse irrtre 50 000 9i 0 d "

1( I )

2 Pentru sarcini V

cuprinse intre exc1usiv 50000 du . siinc1usiv 200 000 d1,5 vo3 Pentru sarcini mai mari de 200000 dv'I

Precizie 0,5 1 Pentru sarcini crescatoare cuprinse intre Iimita minimasuperioara si 5000 dv inc1usiv 9i pentru sarcini descrescatoare( II) cuprinse intre 5 000 9i 0 dvo1 2 Pentru sarcini cuprinse intre exclusiv 5 000 d 9i inclusiv

v20000 dv' 1,5 3 Pentru sarcini mai mari decit 20000 dt!"

\ Precizie 0,5 1 Pentru sarcini crescatoare cuprinse intre limita minima.I medie si inc1usiv 500 dv si pentru sarcini descrescatoare cuprinse intre 500 si 0 a.:( III )I 2 Pentru sarcini cuprinse intre exchrsiv 500 d -5i inclusivv2000 dv'

1,5 I 3 Pentru sarcini mai mari decit 2000 dv' .'

Precizie 0,5 1 Pentru sarcini crescatoare cuprinse intre limita minimainferioara si inc1usiv 50 dv -5i pentru sarcini descrescatoare cupriirse intre 50 9i 0 (IIII) dv''l

1

1 2 Pentru sarcini cuprinse intre exclusiv 50 d 9i inc1usivt v200 dV " 1,5 3 Pentru sarcini mai mari decit 200 dv'I Analiza acestora evidentiaza urrnafoarele particularitati:~i, - Pentru toate clasel~ de precizie, erorile tolerate'variaza inI i trepte, in functie de intinderea intervalului de cintarire. Astfe1, pe

' 0 prima portiune care se intinde de la limita minima de cintarire (L min ) si pina la un anumit numar de diviziuni de verificare, care este valabil in functie de clasa de precizie, eroarea tolerata (E ) este

T : egala cu 0,5 X dv' Pe a doua portiune, eroarea tolerata devine egala cu dv' iar pe a treia cu 1,5 X dv' Aceste erori tolerate se refera la verificarile initials. La verificarilo periodice, erorile tolerate se dubleaza,

28

adica devin egale cu d; 2 dv respectiv 3 dv' Se mentioneaza ca, la anumite 'aparate de cintarit, portiunea superioara lipseste, intregul interval de cintarire fiind acoperit de erori tolerate egale cu 0,5 dv si d.:

Cu cit avem de a face cu 0 clasi; de precizie mai ridicata, cu atit creste numarul diviziunilor de verificare. Astfel, dad la clasa de precizie speciala numarul diviziunilor de verificare cuprins in intervalul de cintarire poate fi oricit de mare [nelimitat}, in cazul clasei de precizie inferioara acesta poate fi de maximum 1000.

Tabelul 1.2 :'iIumarul de diviziunl pI' elase de Ilrecizie a uparatelor de (,intaril fara scara gradata

Clasa de precixie

Precizie speciala

( I )

Llrnita de mnx irnii cintarirc

100 mg c::: L max < 1 g

1 g < L max < 10 g

Minim

1 000

Di vizfnnl conventtouatc, de

Ntrmar

I Valoarea unei

I Maxim divizmni

\ 10 000 I 0,1 mg

10000 L max/10 000

-

10 g < L max < 100

L max > 100 g

g 10 000 1 100000 I

100000

1 mg

Lmax/100 000 ,

Precizie superloara (li)

1 g

----

-

Tabclul I,,] Num/irul de dlvizlunl pe elase de preelzle a nparatelor de elutarit eu seara ornilntii

Clasa de precizre Valoarea diviziunii d a , respect lv dd

Preeizie speciala

( I ) 0,01

d < 0,01 mg

mg -.l

OlJO0lJ 0 - ""

I

'co a a. ~ a .~ j"l s.,4

z -.l \J'>-.l ..., VICD VI V

1 g .;;; L max < 5 g 5 g

r-,

~ ] sc

-o

~

t

oJ

t' \ I'

,==

:; .S.. ] ~ ~ ::.'"

'" "'"...

~ '"

'" "'" ~

~ c., '" ==

.! .,...

~ ..==

=> ..

~..

,==

5 ~]~~ OJ >...

~~ -4

o 000 000 ....,. ....

v V VI ~ ~ ~ VI VI VI 000 000- - ....

;;:

"

,-4 >-4 VI VI bl) bl)

.!

prin aplicarea obiectului cintarit asupra receptorului de sarcina si pina in momentul in care devine posibila citirea rezultatului cintaririi.

Durata acestei perioade de stabilire a valorii stationare, foarte importanta in multe aplicatii, deterrnina durata unei cintariri. Aceasta depinde atit de caracteristicile dinamice ale aparatului (in principal momentele de inertie), cit si de modul in care s-a aplicat sarcina de cintarit.

Majoritatea aparatelor de cintarit sint echipate cu dispozitive speciale, amortizoare, prin intermediul carora, in anumite limite, acest interval de timp poate fi reglat. Prin reglaje se cauta sa se obtina un asemenea regim tranzitoriu incit indicatorul sa ajunga la valoarea stationara, corespunzatoare sarcinii cintarite, dupa efectuarea unui anumit numar de oscilatii in jurul valorii finale.

In trucit a!;;a cum s-a aratat, toate aparatele de cintarit sint caracterizate de 0 anumita eroare toleratd (ET ), s-a stabilit, prin conventie, ca d urata perioadei de stabilire a echilibrului (to), denumita timp de r aspuns sau durata a regimului tranzitoriu sa se determine ca : intervalul de timp care se scurge de la aplicarea brusca a unei sarcini pe re ceptorul de sarcina si pinji in momentul in care oscilatiile indicatorului sint mai mici decit eroarea tolerata,

La unele aparate de cintarit (curba 2 fig. 1.14), indicatorul reactioneaza cu 0 anumita intirziere (r) dupa aplicarea sarcinii de cintarit.t Aceasta intirziere, denumita timp mort, se deterrnina, tot prin conventie, ca intervalul de timp care se scurge de la momentul aplicarii! sarcinii de cintarit si pina in momentul in care indicatorul se depla

I' seaza eel putin cu 0 valoare egala cu eroarea tolerata.,:, Pentru unele aparate de cintarit, de exemplu dozatoarele sauapa

ratele de cintarit cu ciclu automat, devine necesara introducerea +[ o~"xi

'j - - /~,I' -\., ,,'" t' T -'

t,I

J

Fig. 1.14. Curba de variajie a semnalului de ie~ire la un aparat de cintarit in timpul procesului de trecere de la 0

valoare cmt/irita la 0 alta.

caracteristicii functionale numita cadenti; de masurare~ Aceasta reprezinta nurnarul maxim de cintariri, in unitatea de timp, pe care le poate efectua aparatul fara ca sa se depaseasca erorile tolerate.

La toate aceste caracteristici functionale s-a adaugat in ultimi ani 0 caracteristica de foarte mare importanta, numita jiabilitatea metrologica. .' 0ridt de bun ar fi un aparat de cintarit in momentul fabricarii sale, el trebuie totusi considerat ca avind 0 calitate ne~orespunzatoare

daca nu i~i va pastra un anumit timp perforrnantele initiale si indeosebi caracteristicile metrologice. Din acest punct de vedere, orice depasire a unor erori tolerate, specifice aparatului respectiv, se considera drept 0 defectiune metrologies. Pericolul acestor defectiuni consta in faptul ca ele sint ascunse, utilizatorul aparatului neputindu-Ie sesiza decit indirect, prin efectele negative pe care le produc sau prin operatiile periodice de verificare metrologica,

Deci, jiabilitatea se ocupa de eoolutia calitdiii in timp, jurnizind metode fji relaiii matematice pentru a putea mdsura gradul in care aparaiele de cintdri: ifji conserud calitatile in timp. In acest scop se determina probabilitatea ca un aparat de cintarit sa functioneze in conditii determinate un anumit interval de timp (eventual un anumit numar de cintariri), fara ca erorile tolerate, specifice aparatului respectiv, sa fie depasite .

Verificarea cunostinteler

1. Ce caraeteristici metrologice Ili tehnice influenteaza planeitatea muchiilor cutltelor :

sensibilitatea? - [ustetea ? - fidelitatea?

2. Cum influenteaza calitatea muchiilor cutitelor asupra sensibilitatii, indeosebi la balantele de precizie?

3. 0 balanta simpla are in prima portiune a intervalului de masurare 0 sensibilitate constanta, egala cu 5 div./g. Admitlnd ca cea mai mica valoare a mlirimii de iesire distinct sesizabila este de 0,5 div., se intreaba care este pragul de sensibilitate al balantei ?

-'. Sensibilitatea unei balante simple cu scara gradata a fost initial egal1l. cu 10 tiusslg, Dupa un timp, datorita uzurii cutitelor, sensibilitatea a devenit egala cu 9 mm/g. Cu cite diviziuni va devia acul indicator al balantei la cintarirea unui obieet de 10 g: - Initial : - dupa modificarea sensibilitati],

5. Valoarea diviziunii unei bascule semiautomate este de 10 kg. ~tiind eli pe intreaga intindere a Intervalului de cintarire bascula are diviziuni de acee~i valoare, ce valoare va avea sensibilitatea basculei?

6. Cum se po ate regIa la balanjele de precizie distanja dintre muchia cut!tului de sprijin ~i centrul de greutate al pirghiei?

7. Sa se defineasca. valoarea diviziunii pentru aparatele de cintarit en scarii. gradata ~i aparatele de cintiirit fara scara gradata.

36 37

8. Pentru cintarirea unui obiect eu masa de circa 250 g trebnie sa se aleaga unul dintre ee1e doua aparate de cirrtarit eu earacteristici metrologiee nominale identice. In vederea adoptarii deciziei de alegere, se efectueaza en ambele aparate cite 0 serie de sase cintariri eu mase etalon de 250 g, obtinindu-se rezultatele din tabe1a urmatoare :

Aparatul Rcxultatelc determluarilor, in g

r:\A) 251,14 251.31 251,07 251,07 251,21 251,24

B 250,98 -

250,24 250,19 250,73 250,31 250,67

Se intrcaba :

- Care din eele doua aparate are 0 eroare de [ustete mai mare? - Care din eele doua aparate are 0 croare de fidelitate mai mare?

9. Care este condrtia de constructie ca un aparat de cintarit sa fie just: Masa pirghiei sa fie mica?

+ Iutre bratele de pirghie sa fie un raport bine determinat? Planeitatea muehiilor cutitelor P

10, Sa se raspunda ee diferenta ar putea fi intre bratele de pirghie la 0 balanta

J uzuala, bratele avind 0 o precizie de 2 g?

lungime de 200 mm, pentru a putea cintari 1 kg cu J, If

" 11. Cum se

i .

I; )'

verified paralelismul muchiilor cutitelor ?

CAPITOLUL III ERORI DE CINTARIRE. PROCEDEE ~I METODE DE MIC~ORARE A ACESTORA

A. NOTIUNI GENERALE

Ori ce fe1 de masurare este efectuata cu 0 eroare de masurare ; nici cintarirea nu face exceptie de la aceasta regula,

Asa cum s-a aratat in capitolul II, din punctul de vedere al mo.Inlni in care se manifesta erorile de masurare, ele se pot dasifiea in :

- erori sistematice; - erori irrtirnplatoare,

determinind doua din principalele earacteristici metrologiee ale aparatelor de cintarit, justetea si respeetiv fidelitatea,

Prin constructia aparatelor de" cintarit, se prevad masuri pentru ca aceste erori sa nu depa;;easea anumite limite. Totusi, in majoritutea cazurilor, diminuarea sau ehiar eliminarea acestor erori trebuie roalizata prin utilizarea unor metode speciale de cintarire. Pentru .t ilustra aceste metode este necesar sa examinam in prealabil simpls cintarire.

1. Simpla cintarire

Cintarirea unui corp eu ajutorul unei balante simple se poate exe. uta asezind pe unul din talerele balantei eorpul de cintarit, iar pe ,,'!alalt taler, greutati de lueru, pina cind balanta este adusa in po/ i t.iu normala de eehilibru. Aceasta constituie 0 metoda directa de .-iutjirire, denumit.a simpla cinidrire, masa eorpului de cintarit fiind ,..;ali'i ea valoare cu masa greutatilor de lueru.

Aceasta metoda se utilizeaza la cintaririle tehnice, care sint de I,recizie mai redusa.

Metoda mai poate fi irtilizata si la cintariri mai precise. In aeest "II., pozrtia de eehilibru a balantei nu se mai apreciaza, ci se deterIllilli'i prin citirea elongatiilor aeului indicator si prin calcul. Se constaI ;'( cii adueerea balantei exact in pozrtia normala de eehilibru este 0 tll'l'ratie Ioarte migaloasa, dad nu chiar imposibila. In plus, ea este i uut i lii, deoareee masa eorpului de cintarit se poate determina si ,II uuci cind pirghia se gaseste intr-o pozitie inclinata, apropiata de II ';\ normala.

39

Pentru aceasta se determina urmatoarele pozitii de echilibru: - pozitia de echilibru a balantei neincarcate Po; - pozitia de eehilibru PI care se obtine incarcind talerele eu

masele mQ 9i mp; - pozitia de echilibru P2 care se obtine prin adaugarea pe talerul

mai ridicat a unui mici suprasarcini s, astfel incit pozitia de echilibru P2 sa se deplaseze cu 3 sau 4 diviziuni fata de PI; masa mQ se afla din relatia :

'\. .' mQ=mp{PI-PO) s ,'v.. '. " ". p. - P 1.''''', semnul depinzind de marimea lui mp fata de mQ'

rn metoda simplei cintariri, eroile de justete apar din cauza imposibilitatii practice de a realiza pirghiile balantelor cu bratele riguros egale.

Pentru ilustrare se propune 0 balanta cu brate egale cu lungimile

t I

, ~

t ~ \'

..'

I si I' astfel ca I > I'. Punind pe talere sarcinile P echilibru va fi:

.P . I = Q . I', de unde:

Q=P~' r

Notlnd: I - I' = -r, I = I' + -r,

9i inlocuind valoarea lui I in relatia (18), se obtine : l'+'t' 't'Q = P- = P + P _. r l'

si Q, relatia de

(18)

(19)

Din relatia '(19) reiese ca eroarea datorita inegalitatii bratelor este direct proportionala cu sarcina si cu diferenta de lungime dintre brate si invers proportionala cu lungimea bratului de pirghie 1'.

In acest caz, pentru corectarea rezultatelor ar fi necesar sa se calculeze cite 0 valoare care, adaugata pe talerul respectiv, sa reprezinte corectia corespunzatoare fiecarei sarcini dntarite. Operatia este practic imposibila, deoarece nu se cunoa!jte masa corpului care se dntihe9te, aceasta constituind scopul operatiei.

Pentru inlaturarea erorilor provocate de inegalitatea brate1or, singurul mijloc adecvat 11 constituie aplicarea uneia din cele trei metode de dubla dntarire care sint descrise in continuare.

40

Erorile datorate lipsei de justete a greutatilor de lucru pot aparea la efectuarea dntaririlor din cauza di valoarea efectiva a acestora nu corespunde riguros cu valoarea nominala. Aceste erori sint provocate de ajustarea incorecta a greutatilor, de schimbarea valorii masei in timp din cauza uzurii, a actiunii agentilor chimici externi etc.

Pentru obtinerea de rezultate exacte, la efeetuarea cintaririlor de precizie trebuie sa se tina seama de aceste erori. Ele sint mentionate, de obicei, in certificatele ce insotesc trusele de greutati de precizie. Aceste certificate se elibereaza cu ocazia verificarilor de stat. In unele cazuri, in certificate se dau corecpiile care trebuie aplicate pentru obtinerea valorii efeetive a masei. Corect.ia fiind egala cu eroarea sistematica luata cu semn contrar, trebuie sa se tina seama de semnul algebric la efeetuarea acestor operatii.

Eliroinarea erorilor datorite cintaririi in aero A9a cum s-a ar atat, operatia de cintarire este 0 comparare cu ajutorul balantei intre actiunea greutatii Q a corpului de cintarit si a greutatilor P de lucru.

Avind in vedere ca operatia de cintarire se executa in aer , greutatile corpurilor care actioneaza pe talerele balantei vor fi mai mid decit atunci cind operatia s-ar efeetua in vid, conform legii lui Arhimede.

Pentru eliminarea influentei erorilor provenite din cauza cintaririi in aer, atunci cind se efectueaza cintariri de precizie, este necesar ea atit greutatea corpului de cintarit cit 9i a greutatilor de lucru de pe balanta sa se reduca la vid, adica sa se introduca corectia pentru pierderea de greutate in aer.

In aeest caz, relatia de echilibru in aer va fi : (20)Q- VQ Pa = P - Vp Pa,

in care: Q este masa corpului de cintarit : V Q - volumul corpului de cintarit ; Pa - densitatea aerului; P _ suma greutatilor de lucru aplicate pe taler; Vp - volumul greutatilor de lucru P. Relatia '(20) poate fi scrisa 9i sub forma:

mQ P mpQ - ../Q . m . Pa = - Vp g . Pa, sau:

Q(l - :~) = P(l - ::), 41

111 care: PQ este densitatea corpului;

Pp - densitatea greutatilor de lucru,

astfel ca :

l-~ Q =P~. (21)

l-~ PQ

Daca greutatile folosite si corpul de cintarit sint confectionate din acelasi material (PQ = pp), adica au volume egale, fractia din relatia (21) devine egala cu unitatea si Q=P, deci corectia pentru pierderea de greutate in aer nu mai este necesar sa se aplice.

In cazul cind corpul si gretrtatils sint confectionate din materiale diferite (PQ #- pp) si deci au volume diferite, este necesar sa se aplice corectiile pentru pierderea greutatilor in aero

1n locul relatiei (21), in practicii se foloseste 0 relatie aproximativa, si anume :

Q = P r1 + (p~ - p~) Pa]' (22) Prin dntarirea in aer se determina valoarea masei aparente aIt . corpului, iar prin aplicarea corectiei de pierdere in aer, aratata mai

sus, se obj.ine in final valoarea masei reale a corpului. Reducind cu valoarea acceleratiei gravitatiei, relatia (22) devine:

mQ=mp[1+(p~-p~)Pa] (23)'III,~ In certificatele care insotesc trusele de greirtati de precizie sint indicate valorile maselor greutatilor, la care s-a efectuat corectia

pentru pierderea de greutate in aer. De exemplu, se cere sa se afle masa unui corp, cintarirea fiind

efectuata in aer cu greutati de masa cunoscuta. In urma cint.aririi se obtine rezultatul 210,25748 g. Se cunoaste densitatea corpului:

" PQ = 11,8 X 103 kg/m3 , densitatea greutatilor : Pp = 8,4 X 103 kg/m"

si densitatea aerului*: p" = 1,2 X 103 kg/m3 .

* 7n determinarl deosebit de precise, valoarea densitapil aerului se obtine din tabele special intocmite, care dau valori stabilite in raport cu presiunea barometrica, umiditatea i temperatura mediului,

Aplicind relatia (23), se obtine :

mQ = 210,25738[1 + (_1_ - ~)O,0012] = 210,24509 g.11,8 8,4

Relatia (23) se mai poate scrie si sub forma: mQ = m p (VQ - VP)Pa'

deoarece: mo V . mp T.rQ = .0 ~1 P - p,

care reprezinta volumele corpului Q ~i ale greutatilor P. In ultima vreme, pentru simplificarea calculelor, la greutatile

de precizie medie s-a introdus notiunea de densitate conoeniionald care, indiferent de natura materialelor din care sint confectionate greutatile, se considera a fi egala cu 8 kg/m3

2. Dublo cintarire

Atunci cind se urrnareste executarea unei cintariri de mai mare precizie, trebuie sa se utilizeze 0 metoda care sa elimine influenta inegalitatii bratelor de pirghie,

In acest scop se utilizeaza metoda dublei cintariri, denumite astfel deoarece este necesar sa se execute cite doua cintariri simple

Metodele de dubla cintarire sint in numar de trei, si anume : metoda Gauss, metoda Borda si metoda Mendeleev. '

Se mentioneaza ca pentru simplificarea dernonstratiei se considera ca la fiecare din cele doua cintariri se obtine pozitia norrnala de echilibru, cu toate cii atunci cind se lucreaza se obtin doar pozitii de echilibru apropiate de cea normala, asa cum s-a aratat la metoda de simpla cintarire.

a. Metoda Gauss sau metoda transpozitiei se efectueaza in modul urrnator : se asaza corpul de cintarit de greutate X pe unul din talerele balantei (fig. 1.15, a), iar pe celalalt, greutati de lucru P, pina dud balanta este adusa in pozitia normals de echilibru. Se perrnuta apoi corpul de cintarit pe celalalt taler (fig. 1.15, b) in locul greuHltilor de lucru, iar pe talerul ramas liber se adauga greutati de Iucru P' pina cind balanta ia din nou pozitia norrnala de echilibru. Sc efectueaza calculul masei mx a corpului de cintarit.

42 43

1 r I ['

11111111111p

a b Fig. 1.15. Cintllroea prin metoda Gauss:

a - prima cintartre a corpului; b - a doua cintarire a corpului,

Pentru aceasta se scriu egalitatile momentelor pentru cele doua cintariri :

Xl = Pl', Xl' = P'

de unde rezulta : mxl = mp.l,

simplificind cu l: 1nx = 1Itp (27)

Din relatia (27) reiese ca valoarea masei corpului de cintarit nu depinde de lungimea bratelor, deoarece in aceasta relatie nu figureazii l si l', .

c. Metoda .l\'[endeleev san metoda sareinii eonstante san a sensibilitatii eonstante. S-a aratat ca sensibilitatea balantelor variaza, in general, cu sarcina la care sint incarcate. Cum cintaririle se fac de obicei la sarcini diferite, rezulta ca si sensibilitatea va fi diferita, si deci operatiile de cintarire nu se fac cu aceeasi precizie.

Mendeleev a imaginat 0 metoda de dubla cintarire, in care se lucreaza la limita maxima de cintarit. la care sensibilitatea balantei este constanta.

Cintarirea prin metoda Mendeleev se efectueaza astfel: se incarcii ambele talere la sarcina maxima a balantei, pe talerul din stinga sarcina fiind forrnata din mai multe greutati de lucru mici (fig. 1. 17, a). Se echilibreaza balanta eu diferite materiale usoare (bucatele de hirtie etc.), astfel inch indicatorul sa se opreasca in dreptul reperului din mijloc al scarii gradate. Se asaza apoi corpul de cintarit pe talerul din stinga (fig. 1. 17, b) de pe care se scot greutati pina cind acul indicator revine din nou in dreptul reperului din mijloc.

Masa corpului de cintarit mx este egala cu suma maselor greutatilor de lucru, ""2:.mp, ridicate de pe taler, asa cum rezulta din calculul de mai jos,

1 r l r

11"1"11111:Pi-"LPf.+X T

h Fig. 1.17. Cintiirirea prin metoda Mendeleev:

a - prima cintatire, balanta incarcata ell greutati de lucru egale ell limita maxima de ctctartre : b - ,'I' doua cjntarirc, greutatile de lucru fHnd lnlocuite de corpul de ctntarit.

46

a

Egalitatea rnomentelor pentru cele dona cintariri este exprimata de rela.tiile :

""2:.P jl =Tl', (""2:.P j - ""2:.P + X)l = T .l',

care se pot inlocui cu : (""2:.mp; - ""2:.mp + mx)l = ""2:.mpi -I":

de aici r ezulta ca : ~mpi == ""2:.mp; - ""2:.mp + mx,

respectiv : (28)mx = ~mp.

Verificarea cunostintelor

1. Ce avantaj prezinta operatia de simpla cintarire : _ Necesita un timp scurt pentru a fi efectnata? _ Asigura 0 precizie satisfacatoare ?

2. Se efectueaza cintarirea unui corp cu 0 balanta simpla cu brate egale, avind scara gradata bilateral, cu minus la stinga, obtinindu-se datele aratate mai jos:

Opera(ii

Sarcina pe talerul : I Elonga(ii

Isting drept It Idiv, I,

Idiv, I,

div,

1 Fara sarcina

Fara sarcina 3,7 -4,2

-0,9

3,6 4,3

2 mQ 72,913 g 4,4 :1 mQ 72,913 g+

4 mg 1.2 -5,4 1,1

" , 1- , ' Sa se calculeze masa corpului. ~. Sa se arate ce fel de erori pot produce urmatoarele cauze :

Deplasarea accidentala a unei pernite de la locul ei. Starea de oboseala a operatorului. Inegalitatea brate10r de pirghie.

47

- Folosirea masurilor de masa nejuste. - Un .!10c asupra unei balante de precizie sau, in general, asupra unui aparat de cintarit,

Neparalelismul muchiilor cutitelor, Variatia uniforma sau neuniforrna a temperaturii. Neatentia operatorului.

- Instalarea necorespunzatoare intr-o incapere a unei balante pe precizie, - Cintarirea in aero - Mediul ambiant umed, incarcat cu praf.

4. Se cere sa se aile masa unui corp. cint1irirea fiind efectuata in aer cu greut1iti de masa cunoscute. in urma cintaririi se obtine rezultatul mp = 122,48329 g. Se cunoaste densitatea corpului PQ = 7,4 X 103 kg/m'. densitatea greutatllor Pp = 8,4 X 103 kg/m' ~i densitatea aerului P =

a1 2 103 k / .. ',., .'() 5 " = ,X g m-, -n 'j " ..J 5. Cum se elimina erorile datorate inegalitatll bratelor de pirghie in atelierele

de conditionat balante. 6. Prin ce metoda de cint1irire se elimina erorile datorite variatiei sensibilitatj]

cu sarcina: - Gauss?

Borda? - Mendeleev?

,I

CAPITOLUL IV MASURI DE MASA

A. NOTIUNI GENERALE

Masurile de masa reprezinta materializarea unitatii de masa, kilogramul, sau a multiplilor si submultiplilor zecimali ai acestuia.

Conform unor conventii internationale, seriile de mase sint astfel alcatuite incit numarul si valoarea pieselor sa permits cintarirea oricarei mase intre cele doua limite ale seriei. Valoarea lor face parte din sirul numerelor 1 X 10", 2 X 10" si 5 X 10" fata de unitatea de masa, unde n este un numar intreg pozitiv, negativ sau egal cu zero.

Dupa ~estin~ie, masele se clasifica in mase etalon si mase de lucru.

48

j

1. Mase etalon

Masele etalon servesc la pastrarea, reproducerea ~i transmiterea unitatii ide masa. Dupa criteriul subordonarii metrologice ~i al destinatiei, acestea se impart in mai multe categorii.

Subordonarea etaloanelor ca si ordinea de comparare in vederea transmiterii unitatii de masa este stabilita de catre Institutul national de metrologie, in cadrul unci document oficial denumit schema de transmitere a unita/ii de masd. tn figura 1.18 este prezentata schema de transmitere a unitatii de masa care cuprinde totodata si aparatele de cintarit prin intermediul carora se realizeaza operatiile de transmitere a unitatii de masa.

Etaloanele de masa, in functie de precizie, se clasifica in etaloane primare, secundare ;;i de lucru.

a. Etaloanele primare de masa intrunesc cele mai ridicate calitati metrologice. In cazul in care un etalon primar serveste ca element de referinta pentru atribuirea valorii tuturor celorlalte etaloane ale marimii respective intr-o anumita tara, acesta capata si functia de, etalon national. .

Kilogramul a fost definit prima data, la sfirsitul secolului al XVIII-lea, ca masa unui decimetru cub de apa distilata la maximum de densitate si la presiunea atmosferica norrnala, fiind materializat sub forma unui cilindru drept din platina pura cu diametrul egal cu inaltimea, ambele egale cu aproximativ 39 mm, Sub aceasta forma, kilogramul etalon a fost depus la arhivele Nationale din Franta, motiv pentru care a prirnit denumirea de kilogramul de la Arhive.

Dupa anul 1860, prin masurari foarte precise s-a stabilit ca kilogramul de la Arhive este mai greu decit un decimetru cub de apa distilata, cu 72 mg. Deoarece practic nu se putea modifica masa tuturor greutatilor care se gaseau atunci in uz, s-a preferat sa se conserve masa kilogramului de la Arhive si sa se schimbe definitia unitatii de masa, ceea ce a facut ca, in anul 1872, Comisia Internationals a Metrului sa adopte ca unitate de masa kilogramul de la Arhive.

Materialul utilizat pentru constructia kilogramelor prototip care ur mau sa fie declarate etaloane nationale a fost un aliaj de 90% pIal ilia ~i 10% iridin, dur, care asigura stabilitatea in timp a masei.

:in anul 1889, prima Conferinta Cenerala de Masuri si Greutati a sanctionat ca prototip international unul din noile etaloane realizate: de asemenea s-a atribuit prin tragere la sorti prototipurile nationale tarilor care au aderat la Conventia Metrului. Tara no astra a pr iinit cn aceasta ocazie kilogramul prototip nr. 2.

,I Tdlllj('il m~surarii maselor, volumelor ~1 marimilcr analitice 49

tn 1901 cea de-a treia Conferinta Cenerala de Masuri ~i Oreutati a. reconfirmat kilogramul ca unitate de masurji a masei,

Definitia actuala a kilogramului in cadrul Sisternului International este urrnatoarea : kilogramul este masa prototipului international al kilogramului (STAS 737/1-72).

b. Etaloanele secundare de masa au valoarea atribuita prin comparatie cu etalonul primar. Etaloanele secundare de masa sint de patru ordine, in functie de precizia necesara, in diversele trepte prin intermediul carora se transmite unitatea de masa.

Etaloanele secundare de ordinul I cuprind doua sau maimulte etaloane de 1 kg care se compara ca si prototipul national in serie inchisa, atit intre ele cit si fiecare din ele cu prototipul national. Aceste etaloane servesc la transmiterea unitatii de masa la etaloanele secundare de ordinul II. In mod analog, de la etaloanele de masa de ordinul II unitatea este transmisa la etaloanele secundare de ordinul III, care, la rindul lor, transmit unitatea la etaloanele secundare de ordinul IV.

Cele patru ordine de etaloane secundare reprezinta treptele 'necesare ca precizii, in operatiile de transmitere a unitatii de masa, care nu pot fi judicios asigurate decit in acest mod.

PrincipaleJe caraeteristici ale maselor etalon sint indicate in tabelul 1.8.

Masele etalon secundare sint constituite din materiale inalterabile si omogene, pentru ca masa lor sa fie invariabila in timp. Cu privire la forma etaloanelor,acestea sint, in general, masive, si anume etaloanele secundare de ordinul I, II, si III in kilograme si grame ' (fig. 1.19 si fig. 1.20). Masele etalon in miligrame pot fi construite sub

--- -+I

Fig. 1.19. Masa etalon seeundarli de ordinul I de

1 kg cilindru masiv.

l _-----Fig. 1.20. Mase etalon secundare de ordinul II Ili III, cilindrice masive, eu buton fix, in kg Iji in g.

...;'"

~ 'u

-~ ~~ ?.o o ,~ .~ eo-en-

o o o o N C'l o N N 0 ~~

't:,..Ol o o o o "'b/) N " .~ _.... . '".~ '" '" o en-OJ>-. 8- eo 8 0()

N 8- 8 ",' N " -.~ ~..., - a" ",-

en- o. o 0 o -a o -8-C'l N _ '" ~.;).. ~ O(J ";j..;;. o N b/) - o

~ o.'" o _ 13

00 - oS cib/) - o"N N o 00 00 o o , 00 ",

.f) ~C'lN ",- ".;-6 'n '"'"o'" H",Ol

'-' "H "H"'H "'H ~Hro I "O~ 'd- 'd;:l ;::l ;:1 l'I gj" ::!.~ S;s B~CJ",

III

~.. ol ::l :g::lo

.::...

'""...; ] sc

"":t< >:t< >:t< >:t< >:t< 'A ~ >:t< Ii:

'-' ::l:;l ~'S '13'" GlJ' .~

ol ::l 8 Olt ~Ol e ~ .8~ ::lol .. ~~ ::l ]p.' P. '::I .;?~ ~ :;:1'-' ~.~ .~ '" S:=J" .g", ;o;::l S ol

ol ol ::l :?~ '0'0 '" Ol ::l ..~ '" ] ~ Ol ol eoO~ o 00 Q) 'A ::l ol ~

,ol .~;::l .8 ol '0 Jol ol ...,

.... ol '-' .~ .... ....'"

'-'ol j

.... ol ce ::l $.::l $. P. ;::l o .s, ,B< ::l>:t< Ool'A 00l :t< o ..., ~oJ ,-,,0

::l ol ~ ol'A ol~ ol .... ~ ~ .. ol .. olS '" '" ,000 '" '" b.Oc:J b.Oc:J ,0 o'"~ .(j)..os olb.O~ oj .. os ..

'" ol...... '" '" 0 ~ >~ ::l '" 0 ~ ol:;:l ~aJ .~ ::l .~ rg ,~ ::lI=l tl '-';..>ol '" '-';..> .~ ;j o ::l :t:..., :t;l ol ~.t1Ol .... 1:1ol .. .. .. ::l

..., '" "'Ol '" 0 lJOl>t1''O >,0 >P. >,0 ~~ o

""

.~

""

.~....

o' o o o b.O~ e'l b.Oe'l ~

~ .~~ . o o oi ..... lI> o ~ lI> lI> .~ 0 ..

.... ""0 o b.O 'CiJ..g"~ g"o ....~b.O.~ C'l 8 eo .... eo c-l ............ '1'"""1 o~ err o~ S lI> et)MO lIi O'l"""'f o eo eo b.O:l 0 0e'l o.9 o ~.~~.~ ..... .0 o~~o..~c;;.. e'lb.O o e'l _ e'lb.O 'ct~ o .... S ,~ 000 tJr.0c;).. ..... lI> ...,

go.oe'l o' (fJ OOll>o .0 . oS 000 00 Oe'l 00 000 00 oe'l

...... tr.>C"lI/)lt:> lI> .... lI>' lI> e'l e'lll> ..... lI> ..... co

::l '0 '".~~ Ol"'> ..., o 3" ~HtlO..

"0 ::l'" '0;3 ol '" ~1iii . ~ 1u .. e~ Et ola

rn '" ...0 >t1'.E >

08 .: 1\

9

-: ./

/ /

/ l

9 i

'n~111rA'8;) '8;}JP~lU!

llJ1U

;;Jd I,jo,p

,pIO

d -

6 : aJll~1llUI

n1l",d

dao -

8 : qnm

s -

t : ~lldll~

-

9 : llll1d

-9

: [llSOq "

T3J1UF nriuod ~.nrr13jdp

-r ! ;;Jllnil.!lS n

rmad fus

-oq -

~ ;:u.tq.snf-e dP ap31!lI.T3;)

-Z ! J;}u!m

-L :lj~

OOZ; ap

nl:mT ilp U

Orep

!S jj~ 00 T

'3>[ OOZ '?l'l DOS

ap AI [llU

IP -ro

[ 000 1

I I

miner1On1,; ~Y=F I /---.....

I I I / ~ 1 I I I I \ I I I L __ J I

I .; .r

m/'nerclel/ ' ==--:..-J

I I I '-, II"f"lI s

Fig. 1.27. Mase etalon de lueru parale Fig. 1.28. Mase etalon lipipedice de 20 kg l1i 10 kg eu: de lucru, in kg l1i g:

a - miner din fonta ; b - miner din otet, 1 - cavitate de ajustare.

~ ;:q; :z::::::;:; ~

Caraeteristieile e

on

stru

etiv

e ale g

reutiitilor

de lueru

Tabelul 1.9

CI:a

I V

ol~r

~-

--

no

min

ata

a gr

euta

tilor

I

Des

tina

tia

I M

ater

ialu

l I

Form

a

2 3

4 5

500,

200,

100,

50,2

0,10

,5,2

,1 g

C

intii

riri

in

la

bora

toar

e O

tel

para

mag

neti

c sau

a1a

ma

I Pig

. 1.

30

pent

ru

an

aliz

e m

icro

50

0, 2

00,

100,

50,

20

, 10

mg

Ote

l In

oxid

abil

para

mag

neti

c sau

chi

mic

e de

ina

ltii

pr

ealu

min

iu a

llod

izat

Pi

g. 1

. 21

,aciz

ie5,

2 !?i

1m

g A

liaj

de

alu

min

iu

I.-::::.,.

.....---:o

---:~

2 20

, 10

, 5,

2,

1kg

C

illta

riri

de

pr

eclz

ie

in

Ote

l in

oxid

abil

par

amag

neti

c sau

Pi

g. 1

. 31

la

bora

toar

e !?

i la

an

aliz

e ala

ma

I Pig

. 1.

32

chi

rnic

e de

pr

eciz

ie50

0,20

0, 1

00,5

0,20

, 10,

5,2,

I, g

O

tel

inox

idab

il p

aram

agne

tic

alp

acu

ren

ta50

0, 2

00,

100,

50,

20,

to

m

g ca

an

odi

zat

I Pi

g. 1

. 21

,a

I 5.

.

2 si

1m

g A

liaje

de

alu

min

iu

-1

-1

".

IV,

5 ~i

1 m

g A

liaje

de

alu

min

iuC

int"

riri

de

pr

eciz

ie

!?i

2 (d

llare

ti)

cin

tari

r! c

ure

nte

Pi

g. 1

. 33

3 3

20,

10,

5, 2

, 1

kg

Cin

ttiri

ri i

n la

bora

toar

e A

lam

a sau

ote

l in

oxid

abil

Fi

g. T

. 34

pe

ntru

an

aliz

e te

hnic

e--'roi

I pa

ram

agne

tic

50

0,20

0, 1

00,5

0,20

, to

,S, 2

, 1

g

-cin

tari

rea

meta

lelo

r pr

e-,

. alp

aca

sau

alu

min

iu a

no

diza

t ti

oase

500,

20

0,

100,

50

, 20

, 10

mg

Alia

je de

alu

rnin

iu

Fig.

1. 21

,a

5, 2

!?i

1 m

g 4

20,

10,

5,

2,

1kg

C

irrt

arir

i in

la

bora

toar

e O

tel-

carb

on s

au

ala

ma

Fig.

1.

35

!?i f

arrn

acii

500,

200,

100

,50,

20, 1

0,5,

2, 1

g

Alia

je de

alu

min

iu s

au

alp

aca

50

0, 2

00,

100,

50

, 20

, 10

rng

A

liaje

de

alu

rnin

iu

Pig.

1. 21

,a

5,2

!?i1

mg

5

20

, to

,s,

2,

1 kg

O

tel-

carb

on

Fig.

1.

36

500,

200

, 100

, 50,

20,

to,

S, 2

, I

g 1

5,

2,

1kg

r-

on

ta c

en

usi

e F

e 10

Pi

g. 1

. 37

50

0,

200

si 10

0 g

20si

tokg

F

outa

cen

usi

e F

c 10

Fi

g. 1

. 38

/2

0,

10 ~

i 5

kg

Pon

ta c

en

usi

e F

c 20

Fi

g. 1

. 39

2,

1

kg 5

00,

200,

10

0 !?i

50

g P

outa

cen

usi

e F

c 20

Fi

g. 1

. 40

.

~-

--

--

-'

~

~.

'11.....,.rt-ro

~

o

< ~

~

I:l ~

.o

~

v

~ ~'

a ~

-P

'ro

g

rl-

P'.,

.. u:

f1

::h~

nPo

~ P"

>rl

-rl

-;:::

t.C1Q

~

.

~~

~. ro

~'

rl

'oW

r+

H-

>n

~p

'

,,-

.. -

-fJT

ro

'"

....

..... p'

~

. h

--"

"1\

f~

.:::

:~ r;

:..ro

n

~ -

~

--

-L:

r-_

r--t H

->

>-1

'":ICJ

:)p'

ro~

I:l

P'

(Jl

P'

n-:-..

-1P'

;:::

PoS

>-1(t

n

~,

Q ...

iii

~~

'"

..... P'

~

Po 0

I=l

(l)

~

~.

-a

0.> S"

< ~r

l-?'

''dr

o~~

~ ~'P

-. tt

~ ~)

~~ (t

Pi'~

C;)

.....

>-1

ro

P' n

qq 1!

.rt

p:Pic

;'.

~

N

P'

-<

(Jl

'-rl

>-

1 .....

~ fo-"-'

~(p:

> )-0

1..\jt

'" .... >

~::;

.~

~, S

~ >-

1 8

~

g P'

::

:':$'

.-

.,..

ro

....

~ I'

i'Q

....

rl-

rl-

P'

(/q

@

;:l"'P

'~(Il

~.

~ P'

P"

Po

rl-

f1

""

!n'n

~ ~

~

en

"'"

~~

.

~

~p;~

nroP

oP"

~ "d

~ rl

-ro

rl

-P'

0

~ "d

:;:.

..,

'" t>.>~

1!.

~.

J e;

0"::

1.0

>-1

....

8 (1)

o"

--;::+:

; ro

~~

p:>

~

ClQ

e.ciQ'

~,

Q

?'

~

PoC1

Q ?'

;:l

...

....

>-1

P'

~

ro

~n

(l)

.,..

ro

~ n "

d rl

-CIQ

...... ro

(/q

I:l~>

-1OP

' p;

.....

n

~ -rl

-r--

t P"

ro

?"

ro

CJ:)

'"d

~ (D

P;' ~'

"~.

"11:

......

>-1

>-1

"d

-rl

-(J

I.....

~Po~

roMj

Hw

'"......

)~'-

~.

S ro

ro

'->

l ro

~ P

o::l

~ H

0

"1:l

'O'

~rl

ro

7;"'

P'

~

IQL.

(JJ

)-o

I.'('D

I-i

~

~ P'

n

~ :::

.....

P' C

1Q P

o';

~

...(J)

. ro

~~q

..... e. ~..

.....

~

e. .....

~ Sl

naC

1Q ......

~

~ a

,~= :::

.,...-

~

p;' go

~ ::l r:

U in

(D' ~

P'

::

:':C1

Q ....... 1\'\

...,

...... >

.....

UJ

)0-010'\-1~

...

(i'1:l r-t-

Po"d

P'

Nro

.

$. P'

ro

~>

-1

P':

::

~ ..... ro

>-1

rl