mecanica_i.pdf

7/23/2019 Mecanica_I.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/mecanicaipdf 1/14

FIZICĂ

Şef Lucrări Dr. Nicolina POP

[email protected] C313A

“Viata este precum mersul pe bicicleta. Casa iti pastrezi echilibrul, trebuie sa mergi

mai departe”(A. Einstein) “Dificultăţile sunt mai uşor de învins decât îndoiala.” ‘Orice lege naturală este legea lui Dumnezeu.’ ‘Oamenii construiesc prea multe ziduri, dar nu

destule poduri.” (I. Newton)



BIBLIOGRAFIE

Duşan POPOV, Ioan DAMIAN, Elemente de Fizică generală, EdituraPolitehnica, Timişoara, 2001.

Minerva CRISTEA, Duşan POPOV, Floricica BARVINSCHI, Ioan DAMIAN, IoanLUMINOSU, Ioan ZAHARIE, Fizică – Elemente fundamentale, EdituraPolitehnica, Timişoara, 2006.

I. Luminosu, Fizica – elemente fundamentale, Editura Politehnica, 2002. O. Aczel, Mecanică fizică. Oscilaţii şi unde, Ed. Universităţii Timişoara, 1975. A. Hristev , Mecanică şi acustică, Ed. Did. şi Pedag., Bucureşti, 1982 H. Kittel, Cursul de fizică Berkeley , Vol. I, II, Ed. Did. şi Pedag., Bucureşti,

1982. G. C. Moisil – Fizica pentru ingineri , Vol. I şi Vol. II, Ed. Tehnică,

Bucureşti, 1967. E. Luca, Gh. Zet şi alţii – Fizică generală, Ed. Did. şi Pedag., Bucureşti,

1981. T. Creţu – Fizică generală, Vol. I şi Vol.II, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1984 şi

1986. I. LUMINOSU, NICOLINA POP, V. CHIRITOIU, M. COSTACHE , Fizica - Teorie,

Probleme, Teste, Editura Politehnica, Timişoara, 2010.



Descrierea mărimilor fizice

In general marimile fizice măsurate in anumit loc la un moment dat suntreprezentate de numere reale sau de ansambluri de numere reale organizate caobiecte matematice cum ar fi vectorii, tensorii sau spinorii. Aceste numere seobtin in urma unui experiment prin care se masoara marimile dorite cu ajutorulunui aparat de masura.

Pe de alta parte orice marime fizica poarta dimensiuni fizice care rezulta dinmodul cum este ea definita sau masurata in raport cu un numar minim de etaloanestrict necesare

In fizica clasica nerelativista trebuiesc folosite cel putin trei etaloane pentru:masă, lungime,timp. De aceea dimensiunea fizică D se exprima ca un produs de

puteri ale dimensiunilor fundamentale masa M lungime L si timp T de forma:

Valoarea numerică (x) a mărimilor cu dimensiuni fizice(X)depinde desistemul de unitati folosit. Se stie ca sistemul legal este SistemulInternational SI al unitatilor de masură:

γ βα= T L D

SI ] X [ x X =



Unităţilor de măsură în sistemulinternaţional

Unităţi de măsură fundamentale

1. Unitatea de lungime (metrul)-m2. Unitatea de timp (secunda)-s3. Unitatea de masă (kilogramul)-kg

4. Unitatea de intensitate a curentului electric (amperul)-A5. Unitatea de temperatură termodinamică (gradul Kelvin)-K6. Unitatea cantităţii de substanţă (molul)-mol7. Unitatea de intensitate luminoasă (candela)-cd

Unităţi de măsură suplimentare1. Unitatea de unghi plan (radianul)2. Unitatea de unghi solid (steradianul)

Unităţi de măsură tolerate1. Electron-volt (eV)

2. Unitatea atomică de masă (u.a.m.)

191060219,11 −⋅=eV

kg ,u 27106605711 −⋅=



Prefixe standard pentru unităţi demăsură din SI

peta P 10+15

tera T 10+12

giga G 10+9

mega M 10+6

kilo k 10+3

hecto h 10+2

deca da 10+1

deci d 10−1

centi c 10

−2

milli m 10−3

micro µ 10−6

nano n 10−9

pico p 10−12

femto f 10−15



MECANICĂ CLASICĂ Spaţiul şi timpul, sisteme de

referinţăSpaţiul fizic este ocupat de toate corpurile existente în univers, esteomogen şi izotrop având structura spaţiului euclidian.

Timpul este absolut şi universal, şi se scurge monoton de la trecut spreviitor.Sistemul de referinţă cuprinde un sistem de axe de coordonate, legatrigid de un corp aflat într-o stare mişcare cunoscută faţă de alt corp sausistem de corpuri, care împreună cu un ceas legat de sistemul de

coordonate, indică poziţia corpurilor în spaţiu şi timp. Indicarea stării de mişcare sau de repaus a unui corp are sens numai înraport cu un sistem de referinţă dat.Punctul material este cel mai simplu model mecanic. Un corp poate fiasimilat unui punct material dacă dimensiunile sale sunt neglijabile în

raport cu dimensiunile corpurilor la care se raportează starea sa de mişcaresau de repaus.



MECANICĂ CLASICĂ Traiectoria

Traiectoria punctului material reprezintă locul geometric al poziţiilorsuccesive ale punctului în raport cu referenţialul ales.Mişcarea unui punct material o raportăm la 4 elemente geometrice:

-originea O;-3 axe de coordonate: Ox, Oy,Oz.Vectorul de poziţie al punctului material:

( ) ( ) ( ) ( )k t z jt yit xt r rrrr

++=

k jirrr

,,- versorii axelor;

- x, y, z –proiecţiile vectorului pe axe

0;1;1, =⋅=⋅⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=== ik k j jik k j jiik jirrrrrrrrrrrrrrr

Figura nr.1.1 Traiectoria unul punct material într-un sistem de referinţă cartezian.



MECANICĂ CLASICĂ Cinematica

Deplasarea punctului material în decursul mişcării este dată de vectoruldeplasare:

Figura nr.1.2 Deplasarea unul punctmaterial într-un sistem de referinţă

cartezian

12 r r r rrr−=∆

Viteza medie a punctului material:

t

r vm

∆

∆=

rr

Viteza momentană :

r dt

r d

t

r v

ot

&rrr

r==

∆

∆=

→∆lim [ ]

s

m1=SI v

k v jvivk z j yi xr v z y x

rrrr&

r&

r&&rr

++=++==

2s

mkg1N1 =



MECANICĂ CLASICĂ Cinematica

Acceleraţia medie a punctului material:

Acceleraţia momentană :

t

v

am ∆

∆

=

rr

k a jaiak z j yi xdt

r d

dt

vd

t

v

a z y xot

rrrr

&&

r

&&

r

&&

rrrr

++=++===∆

∆

= →∆ 2

2

lim

[ ]2s

m1=SI a



MECANICĂ CLASICĂ

• rectilinie uniformă ( ; )uniform variată

(a=const)

const.=vr

0=ar

variată ( )0≠a

r

acceleratăa>0

incetinită

a<0

neuniformă(a- variabil)

Clasificarea mişcărilor punctului

material

• curbilinie

uniformă ( )const.=vr

neuniformă



MECANICĂ CLASICĂ Principiile fundamentale ale

dinamiciiI. Principiul inerţiei sau prima lege a dinamicii (formulat de către Galilei)Enunţ : Orice corp asupra căruia nu acţionează alt corp îşi păstrează starea demişcare rectilinie şi uniformă sau de repaus relativ.

Mişcarea unui corp asupra căruia nu acţionează un alt corp se numeştemişcare inerţială. Fiecare mişcare mecanică este relativă, deoarece caracterulmişcării depinde de sistemul de referinţă ales.

II. Principiul forţei sau a doua lege a dinamicii (Newton)Enunţ : O forţă care acţionează asupra unui corp îi imprimă acestuia oacceleraţie proporţională cu forţa şi invers proporţională cu masa corpului m:

r mamF &&rrr==

2s

mkg1N1 =[ ] N1=SI F



MECANICĂ CLASICĂ Principiile fundam

entale ale dinamiciiIII. Principiul acţiunii şi reacţiunii sau legea a treia a dinamicii

Enunţ :Dacă un corp acţionează asupra altuia cu o forţă, cel de al doileava acţiona asupra celui dintâi cu o forţă egală în modul şi opusă:

IV. Principiul independenţei acţiunii forţelorEnunţ :Fiecare dintre forţele la care este supus un corp acţionează

independent de celelalte forţe aplicate. Din acest principiu rezultăposibilitatea înlocuirii unui ansamblu de forţe acţionândasupra unui corp, printr-o rezultantă :

2112 F F rr

−=

nF F F rrr

,..., 21 Rr

∑=

=n

iiF R

1

rr



MECANICĂ CLASICĂ Teoreme şi legi de conservare în

dinamica punctului material

vm p rr

=

1. Teorema impulsului Impulsul sau cantitatea e mişcare reprezintă mărimea fizică vectorială:

Forţa care acţionează asupra punctului materal este egală cu variaţiaimpulsului în unitatea de timp.

[ ] Ns1=SI p

dt

pd F

rr

=

Legea de conservare a impulsului :

Dacă 0=F r

, atunci C prr

= ( - constantă vectorială).C r



MECANICĂ CLASICĂ Teoreme şi legi de conservare în dinamica

punctului material2. Teorema momentului cinetic

Momentul cinetic al unui punc material faţă de un punct este vectorul:

Derivata în raport cu timpul a momentului cinetic al corpului faţă de unpol este egală cu momentul forţei care acţionează asupra acestuia faţăde acelaşi pol:

Legea de conservare a momentului cinetic :

Dacă , atunci ( - constantă vectorială).C r

( ) M F r dt pr d dt J d rrrrrr

=×=×= / /

pr J rrr

×=

0= M r

C J rr

=

Giroscopul

mecanica_i.pdf

Documents