Matematica distractiv

Matematica distractiv

1. O problem cu nuci de cocos

Trei marinari i o maimu naufragiaz pe o insul... i gsesc o grmad de nuci de cocos; primul ia jumtate din numrul de nuci gsite plus o jumtate de nuc; al doilea jumtate din numrul de nuci rmase plus o jumtate de nuc, iar al treilea, evident, jumtate din numrul de nuci rmase plus o jumtate de nuc. Mai rmne o nuc pentru maimu. Cte nuci erau ?

2. ntrecerea forestierilorLa faza judeean a concursului pentru cel mai bun muncitor forestier, s-au prezentat n faa juriului doi lucrtori. Fiecare a primit cte un butean la fel de mare, pe care trebuia s-l taie n 20 de buci cu ajutorul unui ferstru mecanic. S-a dat startul i...Primul a tiat buteanul n 100 de secunde, iar al doilea a avut nevoie de 5 secunde pentru fiecare tietur. Cine a ctigat ntrecerea ?3. Ogarul i vulpeaUn ogar urmrete o vulpe, care este la o distan de 60 de srituri naintea lui. Vulpea, mai iute de picior, face 9 srituri n timp ce ogarul face 6. n schimb, 3 srituri ale ogarului fac ct 7 ale vulpii. Peste cte srituri ale ogarului va fi ajuns vulpea ?

4. Alune, ciree i alteleUn elev este de dou ori mai vrstnic dect sora lui. Ea are de trei ori mai multe ciree dect are el alune. Dac nmulim numrul ce reprezint vrsta elevului cu numrul cireelor obinem 510. Ce vrst are sora elevului i cte alune are el ?

5. nmulirea vrstelorPatru frai au vrsta de... Dar tocmai acest lucru snte dumneavoastr solicitai s-l aflai. Un detaliu : nmulind vrstele lor (reprezentate prin cifre ntregi) obinei 21.

6. Intrusulntre cele nou numere de mai jos exist un intrus". Acesta nu respect regula valabil n cazul celorlalte opt numere.1925 4862 77272681 6148 81333524 5132 9782Care este intrusul?7. Un fotbalist n minusVrsta medie a celor 11 juctori ai unei echipe de fotbal era de 22 de ani. n timpul unui meci, un juctor fiind faultat, a fost nevoit s prseasc terenul. Din momentul acela, vrsta medie a coechipierilor si rmai n joc a cobort la 21 de ani. Ce vrst avea fotbalistul care a plecat ?8. Fursecuri i bomboaneDe ziua lui, Ionel a invitat mai muli colegi. Printre altele, mama lui a pus pe mas dou platouri unul cu fursecuri, cellalt cu bomboane. Numrul bomboanelor este de trei ori mai mare dect cel al fursecurilor. Ea a pus pe farfuria srbtoritului, ca i a fiecrui oaspete, cte 3 fursecuri i 8 bomboane, dup care au mai rmas 20 de fursecuri i 75 de bomboane. Putei spune: ci oaspei au fost la ziua lui Ionel?

9. Traversarea ruluiGospodriile lui Stan i Marin se afl chiar la marginea satului, dincolo de ru. Snt singurele case din acel loc. i cu toate c de muli ani locuiesc n vecintate, ntre familiile lor s-au statornicit relaii ciudate. Brbaii snt prieteni buni, dar soiile lor nu se pot suferi. n fiecare familie exist cte un bieel i aceti copii, de asemenea, nu se neleg ntre ei. Cnd vremea este frumoas i rul linitit, femeile i copiii caut s nu se ntlneasc, dar cnd vin ploile primverii i apa rului se umfl, acoperind podeul, treburile se cam ncurc. Mai ales dimineaa, cnd brbaii i femeile se grbesc s mearg la lucru, iar bieii la coal. i asta pentru c n-au dect o barc de dou locuri cu care s traverseze rul. Brbailor le place s mearg mpreun, dar au grij s nu-i lase nevestele singure pe mal i nici copiii, cci cine tie ce ceart ar mai izbucni. Apoi, de vslit pot numai cei vrstnici, copiii fiind prea slabi pentru asemenea efort. Cu timpul, Stan i Marin au gsit o metod de a trece rul fr s lase loc la ncurcturi i, firete, cu un numr minim de traversri. Dumneavoastrtii cum procedeaz ei ?10. N-a fost nici o suprare...Cnd a venit unchiul n vizit le-a adus nepoilor un co cu mere. -Stai puin, le-a spus el cnd copiii s-au repezit la fructe. Vi le dau, cu o condiie: cel mai mare dintre nepoii mei s ia un mr, plus o cincime din ce rmne; al doilea s ia dou mere plus o cincime din ce rmne i aa mai departe. Mai nti, nepoii s-au cam bosumflat, fiecare socotind n sinea lui c va fi nedreptit. Atunci cnd au purces s fac mprirea merelor, au constatat ns c fiecare frate a primit un numr... egal de mere, Nemaifiind nici o suprare. Putei spune cte mere a adus Unchiul i ci nepoi are el, tiind c dup mprire, n co nu a mai rmas nici un mr?

11. An de anBogdan este acum de trei ori mai mare ca sora lui,Rodica. Raportul vrstelor acestora s-a schimbat, ns, an de an. Anul trecut, el era de patru ori mai mare ca ea (firete, ne referim la ani ca numere ntregi, nu fracionare). Artai ce vrst are fiecare.12. n jurul meseiIon i Georgeta au oaspei la mas pe fiica lor cea mare, Constana i pe soul ei, Vasile, pe fiul lor Radu, prinii Georgetei Marin i Smaranda. Fiica cea mic, Sanda, care e cam capricioas, a spus c nu vrea s stea la mas nici lng sora ei, nici lng Radu, fratele ei i nici lng mama ei. Masa din sufragerie este de opt locuri i arat ca n desenul alturat. (Desenul alturat nfieaz o mas rotund, cu 8 scaune aezate n jurul ei, unul dintre ele fiind negru.) Scaunul negru este ntotdeauna al lui Ion, capul familiei. Firete, el a aezat-o pe soacr la dreapta sa, iar pe socru n faa ei. Georgeta a luat loc la stnga tatlui ei, iar lui Radu i-a revenit scaunul dintre Marin i una dintre surorile sale. Putei arta unde anume a stat fiecare dintre comeseni?13. Bara de oelVi se d o bar de oel, cilindric, perfect omogen,n greutate de 40 kg. Vi se cere s o tiai n numrul minim de buci, astfel nct s putei cntri orice greutate ntre 1 i 40 kg, reprezentnd un numr ntreg. Adic 1 kg, 2 kg, 3 kg,...,38 kg, 39 kg, 40 kg. Cte buci vei obine i ce greutate va avea fiecare?

14. Echilibruntre cifrele nscrise n aceste 3 tabele de cte 3 linii i 2 coloane fiecare, ar exista un anumit echilibru, dac n-ar lipsi una. Completai spaiul liber, astfel nct s se restabileasc acel echilibru.1|3 7|9 4|2 7|8 4|1 9|6 5|2 8|5 6|spaiu liber

15. Doi pstoriDoi pstori stau de vorb.Primul spune: Dac tu mi-ai da doi miei, atunci am avea acelai numr de miei. Al doilea pstor i rspunde: Mai bine d-mi tu mie trei din mieii ti i atunci eu voi avea de dou ori mai muli miei dect tine. Ci miei are fiecare pstor ?

16. La ntmplareS-i mai art o scamatorie, mi-a propus prietenul meu. Scrie un numr pe o hrtie.- Ce fel de numr, din cte cifre? - Din cte vrei - din dou, din nou, n-are importan. Am scris, la ntnplare: 807 249. Scamatorul l-a privit, a notat ceva pe o hrtie i, fr S mi-o arate, a bgat-o n buzunar. Apoi mi zise:- Mai scrie sub el un numr tot din ase cifre. Am scris, din nou la ntmplare: 357 162.- Acum, rosti el, d-mi voie s adaug i eu un numr. i not: 642 837. Dup aceea continu: - Adun-le pe toate trei. I-am satisfcut dorina i am fcut urmtoarea adunare: 807 249 + 357 162 642 837--------------1 807 248Calm, prietenul meu scoase din buzunar hrtiua pe care notase mai nainte ceva i mi-o art. Pe ea scria: 1 807 248! Cum a procedat scamatorul ?

17. Ci ani are cpitanul?Un vapor avea X couri, un numr par 2Y de elice i T pasageri. El a ridicat ancora n ziua de N a lunii P, anul 1900+Z. nmulind aceste necunoscute i adugnd rdcina cubic a vrstei cpitanului se obine numrul 4 752 862.Putei spune:1) ci ani are cpitanul? 2) cte couri are nava? 3) de cte elice este propulsat? 4) ci oameni a luat la bord?5) la ce dat a ridicat ancora? La prima vedere problema de mai sus pare o glum, ntruct ar trebui s ia forma unei ecuaii cu... apte necunoscute (X, Y, T, N, P, Z, plus vrsta cpitanului) i are doar o singur cunoscut (numrul ce se d). Asemenea ecuaii nu se pot rezolva. Totui nu este aa. Dac v gndii puin, vedei c se Poate rezolva fr algebr, ci doar fcnd apel la cunotinele dumneavoastr de matematic elementar i- mai ales- la logic.

18. Dintr-un butoi n altulLa magazia unei ntreprinderi a sosit un vas cu 240 litri dintr-o substan, care trebuiau repartizai n mod egal n trei secii. n momentul acela, magazionerul nu avea la ndemn dect trei butoaie goale: unul de 50 litri, altul de 110 litri i al treilea de 130 litri.Sigur, i spuse el, a putea turna lichidul dintr-un butoi n altul i pn la urm a mpri cantitatea n trei pri egale. Cum s-o mpart, ns, efectund minimum de operaii? Dumneavoastr l putei ajuta?

19. Opt gini outoareUn gospodar avea opt gini. O parte dintre ele se ouau zilnic, o parte - o zi da i una nu, iar cele din a treia categorie - fceau cte un ou dup un interval de dou zile. Numrul celor mai puin productive" era de trei ori mai mic dect totalul ginilor din celelalte dou categorii. ntr-o zi (era luni), gospodarul a gsit n cuibar 8 ou, iar pn smbt (adic n decurs de ase zile) a adunat 31 de ou. Cte gini ouau zilnic, cte o zi da i una nu, i cte dup dou zile? i nc ceva: cnd a mai gsit din nou gospodarul 8 ou n cuibar?