PROGRAMA DE MATEMATICACONCURSUL LUMINA MATHAN SCOLAR 2015-2016CLASA A VIII-A

CAPITOLUL 1. MULTIMEA NUMERELOR RATIONALE

Competente specificeContinuturi

1.1.Numar rationalDefinitie; reprezentarea numerelor rationale pe axa numerelor, opusul unui numar rational; valoarea absoluta (modulul); N inclus in Z inclus in Q.Compararea si ordonarea numerelor rationale.

1.2.Operatii cu numere rationaleOperatii cu numere rationale. Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor.

1.3.Ecuatii in QEcuatia de forma ax+b=0, aQ*, bQ.Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor.

CAPITOLUL 2. MULTIMEA NUMERELOR REALE

Competente specificeContinuturi

2.1.Radacina patrataRadacina patrata a unui numar natural patrat perfect.

2.2.Numar realExemple de numere irationale; multimea numerelor reale R; modulul unui numar real: definitie, proprietati; compararea si ordonarea numerelor reale; reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor prin aproximari; N inclus in Z inclus in Q inclus in R. Ecuatia de forma x2=a, cu aQ+.Intervale de numere reale .

2.3.Reguli de calcul cu radicaliScoaterea factorilor de sub radical; introducerea factorilor sub radical; *=unde a0, b0; : = , unde a0, b0.

2.4.Operatii cu numere realeAdunarea, scaderea, inmultirea, impartirea, ridicarea la putere.Media geometrica a doua numere reale pozitive.

CAPITOLUL 3. CALCUL ALGEBRIC

Competente specificeContinuturi

3.1.Calcule cu numere reale reprezentate prin litereAdunare, scadere, inmultire, impartire, ridicare la putere, reducerea termenilor asemenea.Formule de calcul prescurtat:(ab)2=a22ab+b2; (a-b)(a+b)=a2-b2, unde a,b R.

3.2.Descompunerea in factoriDescompunerea in factori utilizand reguli de calcul in R, metoda factorului comun, formule de calcul prescurtat.

CAPITOLUL 4. ECUATII SI INECUATII

Competente specificeContinuturi

4.1.EcuatiiProprietati ale relatiei de egalitate in multimea numerelor reale.Ecuatii de forma ax+b=0 cu a,bR; multimea solutiilor unei ecuatii, ecuatii echivalente. Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor.Elemente de organizare a datelor .

4.2.InecuatiiProprietati ale relatiei de inegalitate pe multimea numerelor reale.Inecuatii de forma ax+b>0 (,