MASINI ELECTRICE SPECIALE

Clasificare. Elemente

constructive.

Definiţii

O maşină

electrică

este un

convertor electromecanicce transformă

energia

electrică

în

energie

mecanică

când

funcţioneazăîn

regim

de motor, sau

invers

energia

mecanică

în

energie

electrică

când

funcţionează

în

regim

de generator. Transformarea energiei are loc prin intermediul câmpului magnetic care seînchide într-un circiut realizat din materiale magnetice.

Câmpul magnetic poate fi produs prin:

Magneţi permanenţi

– maşini magnetoelectrici ( excitaţie cu MP)

Electromagneţi

- curenţi din înfăşurările

maşinii ( excitaţie electromagnetică)– cu circuit de fier

-- fară fier, (supraconductoare)

Proprietăţiile materialelor magnetice

rμμμ ⋅= 0

rμ Permeabilitatea relativă

Materiale magnetice neliniareMateriale feromagneticeMateriale

antiferomagneticeMateriale ferimagnetice

Magnetizaţia este ridicată şi depinde de câmpul magnetic după o curbă de histereză.

Prima curba de magnetizare

Materialedure

Materialemoi

Hc

–

câmpul magnetic coercitiv

BsBr

Mr

Hc

Bs

–

inducţia de saturaţie

Br

–

inducţia remanentă

Permeabilitate

variabilă

Crearea câmpului magnetic

B

H

Ψ

Material ferromagnetic

Pentru a crea câmp magnetic este necesară o energie. Această energie se poate calcula pe baza relaţiilor pentru circuit magnetic fără fier

aer

VHBABlHUiW mm ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅=Ψ⋅=21

21

21

21 φ

Unde volumul AlV ⋅=

Consecinţă :

Se limitează spaţiile de aer încircuitele magnetice.

B*H/2 –

suprafaţa haşurată

Circuit magnetic fără fier

Circuit magnetic cu fier

HB ⋅= 0μEnergia necesară

Crearea câmpului magnetic

MPc lH ⋅=θ

Ikw w ⋅⋅=θ

Iu ⋅Δ

B

H

Ψ

Material

ferromagnetic

întrefier

Circuit magnetic cu întrefier

Maşina electrică

FmFe Fmδ+ = Fmm

= θ

Solenaţia dată de magnet permanent

Solenaţia dată de o înfăşurare

Unde w- numărul de spirekw

–

factorul de bobinaj

În curent continuuPuterea necesară

În curent alternativ

Iru ⋅=Δ

Ixru ⋅+= 22Δ

Pierderi

de energie

Pi

Pe

Pi

Pe

∑p

Orice transformare de energie este însoţită de pierderi.

Categorii de pierderi în maşini electrice:

Pierderi electrice

produse de curenţi în conductoare,

Randamentul

transformării

e

ii

e

PpP

pPP

∑∑

+=−==

1

11η

Pierderi

mecanice datorită deplasării unei părţi din maşină.Pierderi

magnetice

produse de variaţia câmpurilor în fierul maşinii,

Definiţii

Transformarea energiei trebuie

să

se realizeze

cu randament maximPentru a avea pierderi minime este necesar:

Câmp magnetic de anumită valoare, formă de variaţie în timp şi spaţiu

Un circuit magnetic realizat

din materiale

de calitate, de anumită formă şi dimensiuni

Tensiuni electromotoare induse maximeUn circuit electric de anumită formă şi dimensiuneInducţii magnetice şi densităţi de curenţi limitaţi

Deci pentru realizarea transformării energiei electrice în energie mecanică –Maşina electrică trebuie să aibă:

-

sistem electric

– înfăşurări,-

sistem magnetic

–

circuit de fier,-

sistem mecanic şi de răcire

–

elemente constructive.

Pierderile se transformă în căldură în interiorul maşiniieste nevoie de un sistem de răcire pentru evacuarea căldurii.

Energia magnetică

∑=

Ψ⋅=m

m iW12

1λ

λλ

∑=

≠=Ψ+Ψ=Ψ

mν

λνν

λνλλλ1

νλνλν iM ⋅=Ψ

Transformarea energiei este posibilă dacă energia magnetică

depinde de poziţiarelativă a armăturilor.

Energia magnetică

Fluxul magnetic total

Fluxul magnetic de cuplajFluxul magnetic propriu

λλλλλ iL ⋅=Ψ

Se consideră un sistem format din m

circuite electrice

Cuplul electromagnetic

.. ct

m

cti

m WCWC== ∂

∂=

∂∂

=Ψαα

În funcţie de rapiditatea mişcării cuplul se poate calcula cu una din relaţiile:

Transformarea energiei, producerea cuplului este posibilă dacă energia magnetică depinde de poziţia relativă a armăturilor.

ααα ddMii

ddLi

ddLiC 12

2122

212

1 21

21

⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=

Dacă fluxurile sunt produse de curenţi, pentru o maşină cu câte o înfăşurare pe fiecare armătură :

( ) ( )121222122111 21

21 MiLiiMiLiiWm ⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅⋅⋅=

Maşina cu întrefier constant

1111 iL ⋅=Ψ

2222 iL ⋅=Ψ

Fluxul propiu al înfăşurării statorice

Fluxul propiu al înfăşurării rotorice

Fluxul de cuplaj

21212 iM ⋅=Ψ

S

• +

R

ʘ ⊕

R

ʘ

⊕

R

ʘ

⊕

Inductivităţile proprii L1

= ct. şi L2

= ct.

Maşina cu întrefier constant

0αωα +⋅= t

Inductivităţile proprii L1

= ct. şi L2

= ct.

Presupunând o distribuţie spaţială sinusoidală a câmpului magnetic,

αcos1212 ⋅= mMMαunde

α0

-

este unghiul, poziţia rotorului, lamomentul iniţial.

αsin1221 ⋅⋅⋅−= mMiicCuplul

SR α

0

R0

Cum variază inductivitatea de cuplaj ?

ω - este viteza unghiulară electrică de rotaţie

Inductivitatea de cuplaj dintre înfăşurări variază cu mişcarea rotorului.

602 npp pp

⋅=Ω⋅=

πω

Cuplul

electromagnetic mediu

αS[i1

]R[i2

]

⊕

⊕

Dacă se consideră solenaţiile dirijate după axele armăturilor,

[ ]1212 iiMC ×⋅=Deci un vector dirijat după axa de rotaţie

Dacă cei doi curenţi sunt constanţi

α0

C

Cuplul mediu este nul.

⊕α0

2ππ ω⋅t

Cuplul ca vector

atunci cuplul poate fi considerat produsul vectorial

Pulsaţia curenţilor

2πα =

ωω =2

Pentru cuplu mediu diferit de nul este necesar ca după α

= π să se schimbe sensul curentului la una din înfăşurări

2π αω⋅t0

C

π

Cuplul este maxim la

Deci unul din curenţi trebuie să fie alternativ.

Dacă curentul din stator este continu

Frecvenţa curentului alternativ este dată de frecvenţa de rotaţie

frecvenţa curentului din rotor trebuie să fie :

Cm

02απω −=⋅ t

Momentul schimbării sensului curentului determină valoarea medie a cuplului. Trebuie cunoscută poziţia rotorului.

Cm

Condiţia de frecvenţă

ωωω ±=±± 21

0sin 0 ≠α

210 ωωω ==

Prin generalizarea relaţiilor

La maşini cu mişcare

Valoarea medie a cuplului

01221 sinα⋅⋅⋅−= mMIIC

Relaţia reprezintă formularea matematică a condiţiei de frecvenţă

pentru transformarea energiei.

În cazul maşinilor cu mişcare şi

La maşini fără mişcare

ωωω ±=±± 21

transformator

Dacă curentul din rotor este continufrecvenţa curentului din stator trebuie să fie : ωω =1

Maşina cu întrefier variabil

α

Axastator

α

Rotor fără înfăşurare

α

= 0

α

= π/2L1

= maxim

L1

= minimL2

,M12

= 0

Axarotor

Axastator

Axarotor

Axa

roto

r

Axastator

Cuplul de reluctanţă

( ) ( ) ...2cos01 +⋅⋅+= αα LLL ΔDezvoltat în serie

( )α⋅⋅−= 2sin

4

21 LIc Δ

cuplul

2π α0

C

π

Cuplu de reluctanţăNu este suficientă schimbarea polarităţii curentului

L1

= variabil

Rotor fără înfăşurare

α

Axarotor

Axastator

Axa

roto

r

Cuplul de reluctanţă

( )α⋅⋅−= 2sin

4

21 LIc Δ

ωω =1

2.-Câmpul statoric trebuie să se deplaseze (rotească)

Deci

trebuie

să

existe

cel

puţin două faze

şi frecvenţa curentului statoric

egal cu frecvenţa de rotaţie.

Axarot

or

Axastator

α

Axastator

αPentru cuplu mediu diferit de nul este necesar ca:

20 πα <<

1.- Curentul să fie întrerupt pentru

παπ<<

2

Astfel ca

intervalul

Schimbarea sensului curentulu nu are influienţă

Trebuie să se cunoască poziţia rotorului.

Cuplul rezultant

Axarotor

Axastator

α

2π α0

C

π

Cuplu de reluctanţă

Cuplu electromagneticCuplul rezultant

Maşina cu întrefier variabil şi două înfăşurări alimentate în curent alternativ respectiv continuu

Cuplul de histerezis

αH

Axăcâmprotor

Axastator

2πα

0

C

( )HHBkc αsin21 ⋅⋅⋅−=

Material cu ciclularg

de histereză Câmpul statoric trebuie să se rotească

Cuplul

ωω =1

01221 sinα⋅⋅⋅−= mMIICωωω ±=±± 21

Cuplul electromagnetic: rezultatul interacţiunii a două câmpuri magnetice,produse de curenţi de frecvenţă diferite

Tip sincron-

cele două câmpuri sunt produse de surse diferite

Curent alternativ în stator -

ω1

Curent continuu în rotor -

ω2

= 0Cuplul de tip sincron este diferit de zero

numai la viteza de sincronismLa viteza ωω ≠1

ωω ±=± 1

cuplul de tip sincron este cuplu alternativ.

Tip asincron

–

cîmpul rotoric este determinat de t.e.m.( curenţi) indusede cîmpul statoric.

La viteza nu se induc t.e.m. în rotor, deci cuplul asincron este zero.

La viteza ωω ≠1 cuplul de tip asincron este diferit de zero.

Cuplul

ωω =1

Cuplul de histerezis: rezultatul defazării ,de către materialul rotoric al câmpuluirotoric faţă de solenaţia statorică.

( )α⋅⋅−= 2sin

4

21 LIc Δ

( )HHBkc αsin21 ⋅⋅⋅−=ωω =1

Câmpul statoric trebuie să-şi schimbe poziţia.

Câmpul statoric trebuie să-

şi schimbe poziţia,să se rotească.

Cuplul de reluctanţă: rezultatul deformării de către circuitul magnetic nesimetric rotoric a câmpului magnetic statoric

Cuplul de dantură : datorită deformării câmpului din cauza dinţilor armăturilor

În mod continuu

–

câmp învărtitor Discret

-

prin salturi-

câmpul polilor succesivi

Expresiile cuplului

12121 iM ⋅=ψ

21212 iM ⋅=ψ

Dacă se consideră solenaţiile dirijate după axele armăturilor, atunci cuplulpoate fi considerat produsul vectorial

[ ]1212 iiMC ×⋅=Deci un vector dirijat după axa de rotaţie

Notând: Fluxul produs în rotor

de curentul statoric

Fluxul produs în stator

de curentul

rotoric

[ ] [ ] [ ]1122121212 ikikiiMkC ccc ×=×=×⋅⋅= ΨΨExpresiile cuplului.

Definiţii

Ce

este

o maşină

electrică

specială

?

O maşină

electrică

:

cu utilizare

specialăde construcţie

specială

cu caracteristici

specialecu alimentare

specială

O maşină

electrică

transformă:

energia

electrică

înenergie

mecanică

când

funcţionează

în

regim

de motor, sau

inversenergia

mecanică

în

energie

electrică

când

funcţionează

în

regimde generator.

Toate

tipurile

de maşini

electrice

sunt

reversibile, principiu

enunţatprima dată

de Lenz în

1834, regimul

de funcţionare

depinzând

numaide sensul

de circulaţie

al puterilor.

Clasificare

•

Transformatoare speciale,•

Maşini de inducţie speciale,•

Maşini sincrone speciale,•

Maşini de curent continuu speciale,•

Maşini de curent alternativ cu colector,•

Maşini cu reluctanţă variabilă comutate electronic,•

Maşini cu câmp transversal,•

Maşini sonice

După tipul constructiv:Maşini rotative,Maşini liniare,Maşini sferice şi planare.

După principiul de funcţionare:

Elemente

constructiveExistă trei sisteme de bază care reunite dau o maşină electrică şi anume:•

Sistemul electric (înfăşurări, conexiuni exterioare, placă de borne, contacte alunecătoare, colector, etc.)

• Sistemul magnetic (miezurile feromagnetice)• Sistemul mecanic şi de răcire.

Sistemul

magnetic

Rolul miezurilor feromagnetice: •să asigure o inducţie magnetică de valoare cât mai mare, •să constituie suportul pentru înfăşurări şi/sau magneţi permanenţi,•să modifice în mod corespunzător cămpul magnetic,•să transmită la axul masinii cuplul dezvoltat, •să participe la crearea cuplului electromagnetic.

Sistemul

magnetic

Tipuri de poli

Tipuri de crestături

Sistemul electric

Rolul sistemului electric :• produce câmpul magnetic necesar transformării energiei,• permite închiderea curenţilor în circuitele interne ale maşinii,• este sediul tensiunilor electromotoare induse ,• realizează conversia frecvenţei tensiunii sau curentului dincircuitele interne ale maşinii , corespunzător necesităţilor proprii.

Sistemul electric poate fi compus din următoarele elemente:• Înfăşurări• Conexiuni şi plăci de borne,• Contacte alunecătoare inel-perie,• Comutator mecanic realizat din colector şi perii,• Convertor electronic cu sau fără detectare poziţiei rotorului.

Sistemul electric

-infăşurare

obişnuită, folosită

si

la maşinile

electrice

clasice,

- Înfăşurare concentrată

- Înfăşurare repartizată deschisă (de fază)

- Înfăşurare repartizată închisă la colector

- Înfăşurare în colivie.

-înfăşurare

specială.

O înfăşurare

se obţine prin conectarea între ele a mai multorbobine, formate din spire, şi poate fi de diferite tipuri:

- Înfăşurarea rotoarelor disc de curent continuu.- Înfăşurare rombică tip Fütterer- Înfăşurare oblică tip Faulhaber

Sistemul electric

Înfăşurare repartizată în dublu sau în simplu strat

Sistemul electric

Înfăşurări buclate (a), respectiv ondulate (b)

Colivia simplă simetrică (a) şi nesimetrică (b)

Sistemul electric

Înfăşurare rombică tip Fütterer

Sistemul electric

Înfăşurarea rotoarelor disc de curent continuu.

Sistemul electric

Înfăşurare oblică tip Faulhaber

Sistemul electric

Construcţia colectorului

Sistemul electric

Sistemul de contact alunecător

Sistemul electric

Sistemul

mecanic

şi de răcire.

Sistemul

mecanic

are rolul

de a asigura:• funcţionarea

maşinii,

• evacuarea

căldurii,• protecţia

maşinii

şi a personalului.

Elementele constructive pot fi diferite ca aspect la diferite tipuri şi puteri de maşini dar vor avea totdeauna aceeaşi utilitate şi funcţie.

Structura mecanică a unei maşini electrice rotative constă în principal din trei părţi:

-

Carcasa, cu sau fără aripioare de răcire,-

Arborele rotoric, cu sau fără butuc,

-

Scuturile frontale cu lagărele

pentru ax.

La maşini de putere mică rolul carcasei poate fi preluat de miezul statoric.

Elemente componente, stator şi rotor, ale unui motor cu reluctanţă variabilă comutat electronic, SRM [H7]

Sistemul

mecanic

şi de răcire.

Racirea

masinilor

electrice

Din punctul

de vedere

al răcirii

maşinile

electrice

se pot împărţi în :- Maşini cu răcire naturală

,

- Maşini cu răcire forţată,Răcirea naturală

se produce prin deplasarea naturală a agentului

de răcire, aer sau ulei, în jurul ansamblului miez-înfăşurare saumaşină.În cazul maşinilor rotative această deplasare naturală a agentului de răcire este

suplimentată cu o ventilare asigurată de un ventilator montat pe axul maşinii sau de forma specifică a capetelor de bobină.

La răcirea

forţată

agentul

de răcire

este

circulat

forţat

prin

exteriorulcarcasei

sau

prin

interiorul

maşinii. El poate

fi

aer, ulei

mineral sau

altă

substanţă

cu proprietăţi

corespunzătoare. Răcirea

forţată

înseamnă

un consum

de energie

suplimentar, dar

o răcire

mai

eficientă şi

o reducere

a dimensiunilor

la aceeaşi

putere.

Răcirea forţatăRăcirea forţată

prin interiorul maşinii poate fi:

indirectă când agentul de răcire circulă prin canale prevăzute înmiezul feromagnetic al maşinii,directă când agentul de răcire circulă prin canale prevăzute înmiezul feromagnetic al maşinii şi prin interiorul conductoarelorcare sunt construite special cu spaţiu gol în interior.

Dacă

răcirea

se face cu aer

se numeşte

şi

ventilare. Dacă

ventilaţiaeste

realizată

de un ventilator montat

pe

axa

maşinii

-

autoventilaţie

Autoventilaţia

este

mai

eficientă

la turaţii

mari

şi

practic

inoperantă

la turaţii

mici.

Autoventilarea

reprezintă

un procedeu

foarte

utilizat

la maşinile

deputere

mică şi medie cu turaţie

destul

de ridicată, fiind

un procedeu

ieftin

prin

care se consumă

foarte

puţină

energie; un procedeu

simplu.

Masini

de inductie

speciale

Masini

trifazate

Maşini

de inducţie

trifazate

Construcţia

micromotorului

trifazat

cu colivie.

Colivia

rotorică

cu bare înclinate

; rezistenţa rotorică

mărită

Modelul

masinii

de inductie

R Sθr

ωr

Uc

Ub

Ua

UC

UB

UA

Modelul

de circuit trifazat

RSRRR

SSSSSS

jdtdiR

jdtdiRu

Ψ⋅−⋅+Ψ+⋅=

Ψ⋅⋅+Ψ+⋅=

)(0 ωω

ω

{ }*SS ijepT ⋅Ψ⋅ℜ⋅=

Cuplul

Ecuaţii fazoriale scrise în sistem legat de câmpul învărtitor

Modelul matematic

srv TFdtd

pJT −⋅−= ωω

qdS ijii ⋅−=*Definiţie

fazori:

Ecuaţia

de mişcare

Fν

coeficientul

de frecări

Cuplul

dinamic Cuplul

de frecări

Cuplul

rezistent

staticCuplul

electromagnetic

qdSj ψψψ ⋅+=

Modelul bifazat ortogonal

iq

iD

Ud

S

ωcωr

r

θr

UQ

Uq

C

R

iQ

UD

Id

Modelul

bifazat

ortogonalDS

QQR

QSD

DR

dSq

qSq

qSd

dSd

dtd

iR

dtdiR

dtd

iRu

dtdiRu

Ψ⋅−+Ψ

+⋅=

Ψ⋅−−Ψ

+⋅=

Ψ⋅+Ψ

+⋅=

Ψ⋅−Ψ

+⋅=

)(0

)(0

ωω

ωω

ω

ω

Se descompun ecuaţiilefazoriale în componenteortogonale.

Modelul matematic

( )dqqd iipT ⋅Ψ−⋅Ψ⋅=

RSm iii +=

mm iM ⋅=Ψ SmSR LMM23

23

==

Cuplul electromagnetic

Curentul de magnetizare

Inductivitatea de magnetizare

)( mifM =

( )( )RSRRRmRR

RSSSSmSS

iiMiLiiMiL+⋅+⋅=Ψ+Ψ=Ψ+⋅+⋅=Ψ+Ψ=Ψ

σσ

σσ

dtdiM

dtdi

did

dtd m

tm

m

mm =Ψ

=Ψ

Expresiile fluxurilor

Modelul matematicMXLX SmSS ⋅=⋅= ωω σσ

EILjIRU SSSSSS −⋅⋅⋅+⋅= σωÎn regim permanent sinusoidal

Schema echivalentă a maşinii de inducţie

RS RRXSσ XRσ

XSm

RSm

US

IS IR

RR

/s

SRRRR

R EIXjIs

RU −⋅⋅+⋅== ''''

' 0 σ

'RSmS III += mSmSmSS IXjRE ⋅⋅+−= )(

Modelul matematic

X + RR = ;

X + RR = s 22

S

S22

S

Rk ε

σσ RS XXX +=

ε

ε

2 + ss +

ss

) + 2(1 = TT

k

kk

X + R1) + (U p3 = T 22

S

2S

Sk

εω

Alunecarea critică

Formula lui Kloss

Cuplul critic( )

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅⋅

⋅=

⋅=

Ω=

22

2

Xs

RR

sRUmpPpPT

RS

RS

S

S

SS ωω

Expresia cuplului

Caracteristici

1

3

2

s

T/Tk

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Caracteristicile mecanice tipice ale motoarelor de inducţie

de mică

putere.

1- colivie simplă turnată

2.-rotor pahar

3-

rotor masiv

Grosimea mică a pereţilor paharuluiRezistenţă echivalentă mare, constantă

Reactanţa echivalentă mică, constantă

Grosimea zonei active, adăncimea de pătrundere , parametrii echivalenţidependenţi de frecvenţa rotorică, dealunecare.

Alunecarea critică sk

>>

1

Alunecarea critică variabilă la s = 1 sk >>

1 la

s <

1 scade

Randamentul

micromotoarelor

de inductie.

1

2

3 4

1 10 100 10000.1

0.2

0.3

0.4

P [W]

η

1-inducţie trifazată clasică

2-

inducţie trifazată cu rotor special

3-

inducţie monofazată cu faza auxiliară

4-

Inducţie cu spira ecran

Modificarea vitezei1-

Modificarea tensiunii de alimentare

UN

T/Tk

n/nS

Tsr

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Rotor clasic

Domeniu restrăns

UN

T/Tk

n/nS

0 0.2 0.4 0.6 0.80

0.2

0.4

0.6

0.8

1

b

Tsr

Rotor masiv

Domeniu mai larg

Pierderi mari

Tsr

0 0.2 0.4 0.6 0.80

1

T/Tk

n/nS

0.2

0.4

0.6

0.8

Rotor pahar

Domeniu şi mai larg

Pierderi mari

s0

< s < sk s0

<

s <

0,5 s0

< s < 1

1 >

n/ns

> 0,7 1 >

n/ns

> 0,5 1 >

n/ns

> 0

Modificarea vitezei

Caracteristicile mecanice ale motoarelor de inducţie pentru diferite frecvenţe în

cazul US

/fS

constant.

T/Tk

n/nsn

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

fN

fS

>fN

fS

<fNRS.

IS fSfN

UN

U

Variaţia

tensiunii

cu frecvenţa.

1.3-Modificarea nesimetrică a tensiuniiRegimul nesimetric de alimentare şi funcţionare

Două câmpuri magnetice învărtitoare - succesiuna directă - succesiune inversă

Cuplul motorului de inducţie la alimentare nesimetrică

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2Crap

s

Cd

Ci

CCr

s1

s2 sk

Domeniul de modificare al vitezei s0

< s < sk

1 >

n/ns

> 0,7

Bibliografie

Galan N., "Motorul

electric cu histerezis", Ed. Tehnică, Bucureşti, seria

Maşini

şi

aparate

electrice, 1974.

Armensky E.V., Falk G.B., "Fractional horsepower electrical machines", MIR Publisher, Moscova, 1978.Bart S.F. et al., "Measurements of electric micromotor

dynamics", Proc. of ASME Winter Annl. Meeting, Dallas, vol. 19 (1990),

pp. 19-29.

Biro K.A.,Viorel I.A.,Syabo L.,Henneberger G. “ Maşini electrice speciale

”, Editura MEDIAMIRA,

Cluj-Napoca, 2005.

Boldea,

I.:

“Reluctance synchronous machines and drives”, Clarendon Press, Oxford, 1996

G. Henneberger, I. A. Viorel:

“Variable Reluctance Electrical Machines”Shaker Verlag, Aachen, Germania

2001Măgureanu

R., Vasile

N.,

"Servomotoare

fără

perii

tip sincron", Ed.

Tehnică, Bucureşti, seria

Maşini

şi

aparate

electrice, 1990.Miller, T.J.E.:

„Switched reluctance motors and their control”. Clarendon Press, Oxford 1993.

Bibliografie

Moczala H. et al., "Elektrische Kleinmotoren. Wirkungsweise, Bauformen, Eigenschaften-

Hinweise fur den Einsatz", Expert Verlag, 1993.

I.A.

VIOREL –

G.

Henneberger

–

R.

Blissenbach

–

L

Lövenstein: “Transverse Flux Machines. Their behavior, design, control and applications”, MEDIAMIRA, Cluj-Napoca, 2003, Yeadon PW.H., Yeadon A.W, "Handbook of small electric motors", McGraw-Hill, New York, 2001.

Simion A., "Maşini

electrice

speciale

pentru

automatizări", Ed. Universitas, Chişinău, 1993.