Transformatoare trifazate

Particulărităţi de construcţie şifuncţionare

Particularităţi constructive

miez :

- Miez cu cuplaj magnetic flux fortat - simetric- nesimetric

- Miez fără cuplaj magnetic cu flux liber

La puteri mici < 1kVA Miezuri monofazate

La puteri medii 3 kVA < S < 300 MVA Miezuri trifazate

La puteri mari > 300 MVA Miezuri monofazate

Miez monofazat cu coloane, în manta.Fluxul fiecărei faze se închide în miezuri separate.

nu există cuplaj magnetic între faze

Miez trifazat : cu 3 coloane, cu 5 coloane, în manta,

Miezuri trifazate

Miez cu trei coloane

Miez în manta, cu cinci coloane

Miez trifazat simetric

Miez în manta ,cu trei coloane

Yd-5 - primarul conectat în stea,

- secundarul conectat în triunghi,

- defazajul dintre tensiuniile de linie 1500

- conexiune: stea, triunghi, zig-zag,Infăşurări:

- grupa de conexiune : 0, 1, .. 9, 11.

- schema de conexiune: Yd ; Zy;Dy;

Particularităţi constructive

B CA

Conexiunea stea

B CA CA B

Conexiunea zig-zagConexiunea triunghi

Conexiuniile înfăşurărilor transformatoarelor

0

Conexiunea stea cu nul

Scheme de conexiune

b ca

B CA

ab

530

150 =

1500

C

A

B

UA

5−Yd

Sensales

Grupa de conexiune

În sens orar de la primar spre secundar

c

la mers în gol:

Flux sinusoidal solenaţie nesinosoidală

Legătura dintre inducţia magnetică şi solenaţia

solenaţie sinusoidală flux nesinosoidal

B

H

2

Hmax0

56

1

Bmax

3Br

4

Hc

ωt

B,H

1

1

2 3

3 4

4

55 6

6

H1

γ1

B

H

Efectul conexiunii la funcţionarea în gol

curenţi de fază nesinusoidali flux sinusoidal tensiuni electromotoare induse pe fază sinusoidale

conexiunea Y0

curenţi de fază sinusoidali flux nesinusoidal tensiuni electromotoare induse pe fază nesinusoidale.

conexiunea Y

B CA B CA 0

solenaţie sinusoidală flux nesinosoidal

Efectul conexiunii la funcţionarea în gol

curenţi de fază nesinusoidali flux sinusoidal tensiuni electromotoare induse pe fază sinusoidale

conexiunea D

B CA

CA Bconexiunea Z

curenţi de fază sinusoidali flux nesinusoidal tensiuni electromotoare induse pe fază sinusoidale.

DA

Liniile câmpului magnetic simetric

ΦA

ΦBΦC

ΦA

ΦBΦC

ΦA

ΦBΦC

tt

t

A B C A B C

Fluxul nesinusoidalFluxul nesinusoidal se descompune in seria Furier rezultând:

armonica fundamentală şi armonici superioare de ordin impar

0ωt

E A B C

3

3

3

Fluxurile armonice de ordinul 3 şi multipli de trei sunt simfazice.În orice moment pe cele trei faze sunt egale.

Fluxul nesinusoidal

0ωt

E A B C

5 55

Fluxurile armonice de ordinul 5, 7, .. ν = 6 k ± 1

Armonicile de ordinul ν au frecvenţa fν = νf1 şi sunt defazate cu

..3

21 elradπν

Efectul miezului la funcţionarea în gol

- fluxurile armonice de ordinul 3 şi multiplu de 3, fiind simfazice,nu se pot inchide prin miez.

Miez cu cuplaj magnetic

fiecare flux se închide independent

Miez fără cuplaj magnetic

-Rezultă că armonicile de ordinul 3k ale tensiunii electromotoare induse sunt micşorate.

-Se închid parţial în jurul miezului, prin piesele ferro- magnetice, producând

pierderi suplimentare, astfel sunt micşorate.

Linile de câmp ale fluxului armonică de ordinul 3

Influienţa conexiunii secundare

la cuplaj nesimetric rezultă :curenţi de magnetizare nesimetrici

conexiunea d în secundar

micşorează armonicile de fluxdeci şi de t.e.m. induse

E23

F13 I23

F23F23

F3

B CA

B CA 0

F13

F23

Calculul curentului de magnetizare la miezultransformatorului cu cuplaj nesimetric.

( ) BcAjcmBmA FF φφ ⋅ℜ−⋅ℜ⋅+ℜ=− 2ℜj

ℜc

A B C

ΦB

0=++ mCmBmA FFF

ΦA

⊕ FmA ⊕ FmB ⊕ FmC

( ) BcCjcmCmB FF φφ ⋅ℜ−⋅ℜ⋅+ℜ=− 2

( )

( ) BjCjcmC

BjBcmB

BjAjcmA

F

F

F

φφ

φφ

φφ

⋅ℜ+⋅ℜ⋅+ℜ=

⋅ℜ+⋅ℜ=

⋅ℜ+⋅ℜ⋅+ℜ=

322

32

322

FmB

UC

UB

UA

FmA

FmC

mAspmA INF 11 ⋅=

Diagrama solenaţiilor

φB

φA

ΦC

ℜcΦB

2⋅φB⋅ℜj/3

ℜj

ℜc

A B C

ΦBΦA

⊕ FmA ⊕ FmB ⊕FmC

Care este curentul de mers in gol ?

3111

10mCmBmA IIII ++=

ϕmA

Cuplarea şi funcţionarea înparalel a transformatoarelor

Necesitatea cuplării în paralel.

Necesitatea cuplării în paralel :

a dezvoltarea pe etape a investiţiei,

a siguranţa mai mare în exploatare,

a explatarea mai raţională,

a puterea pe unitate limitată.

Condiţii de cuplare şi funcţionare în paralel

Condiţii de cuplare şi funcţionare în paralel:

• aceeaşi tensiune primară U1α = U1β

• acelaşi raport de transformare kα = kβ• aceeaşi grupă de conexiune

• aceeaşi tensiune de scurtcircuit u1scα = u1scβ

• puteri apropiate

Două sau mai multe surse pot lucra în paralel dacă :în orice moment tensiunile lor sunt egale

2222

21211

EIZU

EkIkZ

kU

−⋅=

−⋅⋅=

'122

222

III

IZE

m

mm

+=

⋅−=

2

1

2

221

22 ckU

cZ

kZIU

⋅+

+⋅=

2

222

m

mXXXc += σ

2

222

m

m

ZZZc +=

Transformator raportat la secundar

U2

R2X2σXm2

Rm2

I1·k I2

kU 1

Im2

21

kR

21

kX σ

Se eliminaE2 ; I1 ; Im2

Transformator raportat la secundar

scZ 2

2

1ckU⋅2U

2I

2

221

2 cZ

kZZ sc +=

2

1222 ck

UZIU sc ⋅+⋅=

I2

U2

R2X2σXm2

Rm2

I1·k

21

kR

21

kX σ

kU 1

Im2

Se neglijează curentul de magnetizare

U2U1

Z2scβ

I2β

02

122

2

122 =

⋅−⋅−

⋅+⋅

ββββ

αααα ck

UIZckUIZ scsc

Schema echivalentă

βα 222 III += ββ 2

1

ckU⋅

αα 2

1

ckU⋅

I2αZ2scα

2

1222 ck

UZIU sc ⋅+⋅=

I2

Curentul prin secundarul transformatorului β este :

222

2

22

221

2

11

IZZ

ZZZ

ckckU

Iscsc

sc

scsc⋅

++

+

⋅−

⋅⋅

=βα

α

βα

ββααβ

Curentul de circulaţie Curentul de sarcină

Expresia curentului de sarcina

Care sunt factorii care determina ?

-Diferenta dintre rapoartele detransformare,

-Diferenta dintre curentii dede mers in gol.

-Diferenta dintre tensiunile descurtcircuit,

-Diferenta dintre puterile nominaleale transformatoarelor.

Expresia curentului de sarcina

Tolerante admise:

005.0≤⋅−

βα

βα

kkkk

1.0≤⋅−

βα

βα

scsc

scsc

uuuu 5.0≤

⋅−

βα

βα

SSSS

β

αβα

α

βα

α

SSUU

UZZ

Z

scsc

sc

scsc

sc

⋅+=

+22

2

22

2

-Diferenta dintre tensiunile descurtcircuit,

-Diferenta dintre puterile nominaleale transformatoarelor.

Valorile curentilor de sarcina

U2

kαkβ

kα kβ<

zscβZscα>

β

U2

βα ββ

U2

kα kβ

kα kβ=

zscβZscα>

β

U2

βαββ

βα ββ>

Influienta raportului de transformare si a impedantei (tensiunii) de scurtcircuitasupra repartizarii sarcinii pe transformatoare.

U20

βα0 -ββ0=

Exemplu

puterea nominală

raportul de transformare

Două transformatoare notate cu α şi β funcţioneaza în paralel.

α βSNα = 1000 kVA SNβ = 630 kVAkα = 50,7 kβ = 50,518

parametrii R1 = 9,4 Ω;X1σ = 37,5 Ω;R2 ‘= 7,85 Ω;

X2σ’= 31,3 Ω;R1m= 5381 Ω;X1m= 55382 Ω;

R1 = 18 Ω;X1σ = 58,988 Ω;R2 ‘= 14,51 Ω;X2σ’= 53,527 Ω;R1m= 2631 Ω;X1m= 39144 Ω;

Cele două transformatoare au aceeasi grupă de conexiune, respectiv Yy-6şi aceeasi tensiunea primară de U1 = 35 kV.

Exemplu

00056,11

1'2

2

2

2

222 =+=+≅

m

m

m

m

XXX

kk

XXXc σ

α

ασα

00136,11

1'2

2 =+≅

m

mXXXc σ

β

21

211 mmm XRZ +=

Constantele transformatoarelor

Impedanţele de magnetizare

Z1mα = 55642 Ω Z1mβ = 39232 Ω

Curenţii de mers în gol

mN ZSUi

1

21

0 ⋅=

Factorul de putere la mers în gol

m

mZR

1

10cos =ϕ

i0α = 2,2 % i0β = 4,95 %

cosϕ0α = 0,0967 cosϕ0β = 0,0676

Exemplu

- Impedanţele de scurtcircuit dinspre primarZ1scα = Z1α + Z2α’ = 17,272 + j68,918 ΩZ1scβ = 32,51 + j112,515 Ω

2sc 2 1sc

2sc

Z = 1k

Z = 6,719 + j26,811 m

Z = 11,955 + j44,088 m

αα

α

β

Ω

Ω

ΩΩΩΩmjZZ scsc 899,70674,1822 +=+ βα

- Impedanţele de scurtcircuit raportate la secundar

Exemplu

( )

⋅

−⋅⋅+

=+

⋅−

⋅⋅

= − 00136,1518,501

00056,17,501

10899,70674,18

103

3511

3

3

22

221

02 jZZckck

UI

scsc βα

ββααβ

( ) 452,294569,4028,7931058899,70674,18811,26719,6

222

22 jj

jjI

ZZZI

scsc

scs −=−

++=⋅

+=

βα

αβ

0202 704,14873,3 αβ IjI −=+−=

Curentul de egalizare

Curentul de sarcina AjI 8,79310582 −=

( ) 347,4996558,7931058899,70674,18088,44955,11

222

22 jj

jjI

ZZZ

Iscsc

scs −=−

++=⋅

+=

βα

βα

Exemplu

AIjIII s 334,83605,514702,659 22022 =−=+= αααα

05,487748,279697,398 22 =−= ββ IjI

AUkSI n

n 333,836353

7,5010003 1

2 =⋅⋅=

⋅⋅= αα

α

Curenti totali

Curenti nominali secundari

AI n 998,5242 =β

Factorul de incarcare 972,0

6301000

3 21

=+

ℜ⋅

==∑∑

Iekk

U

SS

ni

i βαβ

12

2 ==α

ααβ

nII 9277.0

2

2 ==β

βββ

nII