Concursul de creativitate în Fizică şi Tehnologii ŞTEFAN PROCOPIU Etapa judeţeană, Iaşi 29-30 martie 2014 Secţiunea Lucrări scrise

Probă pentru clasa a IX-a Timp de lucru: 3 ore. Pentru redactarea răspunsurilor este permisă utilizarea calculatorului de buzunar.

Gândiți fizica!

Timp de lucru: 3 ore

Pentru redactarea răspunsurilor poate fi utilizat calculatorul de buzunar 1. Deducţie. Un scufundător de adâncime poartă ochelari. Ce defect de vedere are, ştiind că sub apă el vede

normal? 2. Procedeu. Dispui de o sursă laser şi două prisme identice cu unghi mai mic de 35°.

Observi că dacă raza laser cade pe prismă sub un unghi de incidenţă de 60°, raza emergentă este perpendiculară pe suprafaţa prismei (ca în figură). Cum ai putea determina sensul deviaţiei razei la creşterea unghiului unei prisme?

3. Analiză. Piratul Barbă Roşie a ascuns tezaurul, furat în peregrinările sale, pe fundul unei lagune albastre de pe o insulă îndepărtată, deasupra căreia creşteau lotuşi. Ştiind că adâncimea lagunei era de 2 m, care ar trebui să fie diametrul tufei plutitoare de lotuşi, astfel încât ceilalţi piraţi să nu o descopere?

4. Evaluare. Cum vede coralii un scufundător printr-un binoclu sub apă? 5. Comparare. Te afli în fața unei oglinzi concave, cu raza de 16 m. Te deplasezi spre ea de la distanța de 4

m la 2 m, în timp de 2s, cu viteză constantă. Care este viteza ta? Dar a imaginii tale formate de oglindă? Este şi aceasta constantă? Cum te vezi în oglindă în timpul mişcării şi cât de repede ţi se pare că te deplasezi? Aceleaşi întrebări pentru cazul în care te-ai afla în fața unei oglinzi plane. De câte ori este mai mare viteza medie în oglinda sferică, faţa de cea plană?

6. Perspicacitate. Cum explici diferenţele de iluminare (umbrele) ale unui perete cu asperităţi? 7. Utilizări neobişnuite. Trebuie să proiectezi o oglindă specială pentru un parc de distracţii, astfel ca cel care

se priveşte în ea să fie surprins de propria sa imagine. Ce fel de imagine alegi să obţii? Cum procedezi?. 8. Clubul ingenioşilor. Ai la dispoziţie mai multe lentile. Imaginează şi argumentează construcţia unei lunete

cu care să poţi vedea clar o vrabie dintr-un copac situat la o distanţă de 2 km. 9. Eseu. Scrie o scurtă povestire din imaginaţie pe tema „Vizită la muzeul cu oglinzi”. Muzeul deţine trei

camere care au toţi cei patru pereţi şi tavanul formaţi din oglinzi plane. Trecerile dintr-o cameră în alta se fac prin uşi glisante, tip oglindă, prevăzute cu senzor de detecţie a mişcării.

Răspunsurile se notează cu câte 10 puncte, cu 1 p. din oficiu. Problemele se repartizează pe diplome (profiluri creative) în felul următor:

- NEWTON (gândire analitică): 1, 2, 3, 4, 5 (50 p.); - ARHIMEDE (spirit de observaţie şi perspicacitate): 1, 2, 3, 6, 7 (50 p.); - COPERNIC (flexibilitatea gândirii): 1, 2, 3, 8, 9 (50 p.); - EINSTEIN (originalitatea gândirii) - rezolvări şi soluţii originale; - PROCOPIU - cumulează punctajele (90 p.).

Autori: prof. dr. Daniela Drăgan, Liceul Teoretic „D. Cantemir” Iaşi;

prof. Doina Helene Partenie, Liceul Teoretic „Vasile Alecsandri” Iaşi

Concursul de creativitate în Fizică şi Tehnologii ŞTEFAN PROCOPIU Etapa judeţeană, Iaşi 29-30 martie 2014 Secţiunea Lucrări scrise

Probă pentru clasa a X-a Timp de lucru: 3 ore. Pentru redactarea răspunsurilor este permisă utilizarea calculatorului de buzunar.

Gândiți fizica!

O sondă urcă în atmosfera terestră. În compoziția atmosferei predomină azotul și oxigenul (masa molară medie a aerului fiind 29 g/mol). În timpul urcării lente, sonda înregistrează valorile presiunii atmosferice și ale temperaturii, la diferite altitudini. Datele sunt în tabelul alăturat (aici h reprezintă altitudinea geopotenţială în care s-a ținut cont de variația valorii accelerației gravitaționale cu altitudinea reală).

1. Analiză. Identifică intervalul de altitudini din zona studiată în care densitatea atmosferei variază cel mai rapid cu altitudinea (R = 8,31 J/mol·K). Reprezintă grafic variația densității atmosferei în funcție de altitudine.

2. Deducție. Concentrația de ozon (masa molară 48 g/mol) este maximă în stratul 20 km – 32 km. Ce densitate medie rezultă pentru ozonul din stratul respectiv având în vedere valorile parametrilor măsurați?

3. Evaluare. În interiorul unui strat atmosferic temperatura variază liniar cu altitudinea (T = T0 + ·h, unde T0 reprezintă temperatura la baza stratului). Identifică zona în care variația este cea mai pronunțată și

calculează valoarea constantei în stratul respectiv. Reprezintă, pe o scară arbitrară, variația constantei în intervalul 32 km – 71 km.

4. Aplicare. Sonda eliberează la altitudinea de 47 km un balon sferic conținând azot (masa molară 28 g/mol). Peretele balonului este perfect elastic, este foarte bun conductor termic și are masa neglijabilă. În momentul eliberării balonul plutește în echilibru la nivelul respectiv. Estimează sensul de mișcare a balonului în următoarele situații: a) temperatura inițială a azotului este egală cu temperatura atmosferei; b) presiunea inițială a azotului este egală cu presiunea atmosferică. Cum ar evolua balonul în cele două

situații dacă peretele ar fi un izolator adiabatic ( )? Argumentează.

5. Explicație. Pe baza raționamentului utilizat la punctul 2 cum ar trebui să evolueze acest strat? Dacă evoluția stratului nu corespunde așteptărilor, care au fost deficiențele raționamentului utilizat la punctul 2?

6. Jurnal de observații. Determină variația relativă volumului balonului pe timpul urcării, păstrând condițiile de la subiectul 4, situația b). Reprezintă, pe o scară arbitrară, variația relativă a volumului balonului în timpul urcării.

7. Perspicacitate. Până la ce altitudine poate urca un balon meteorologic închis ermetic lansat de altitudinea de 11 km, dacă suportă o modificare a volumului de maxim 20%? Pentru simplificarea raționamentului presupunem că presiunea la un nivel dat este direct proporțională cu grosimea stratului atmosferic aflat deasupra nivelului respectiv, măsurată de la nivelul de 71 km în jos, iar densitatea aerului la nivelul lansării are valoarea de 0,4 kg/m

3 și scade cu 0,03 kg/m

3 pe fiecare kilometru parcurs pe verticală.

8. Inventivitate. Cum ai putea naviga cu un balon de aer cald în cele două zone unde temperatura este constantă (11 km – 20 km; 47 km – 51 km)? Enumeră accesoriile vitale în fiecare caz, precizând rolul lor.

9. Clubul ingenioșilor. Imaginează cât mai multe dispozitive pentru măsurarea altitudinii (altimetre), folosind materiale la îndemână și descrie modul lor de funcționare.

Răspunsurile se notează cu câte 10 puncte, cu 1 p. din oficiu.

Problemele se repartizează pe diplome (profiluri creative) în felul următor: - NEWTON (gândire teoretică): 1, 2, 3, 4, 5 (50 p.); - ARHIMEDE (spirit de observație și perspicacitate): 1, 2, 3, 6, 7 (50 p.); - COPERNIC (flexibilitatea gândirii): 1, 2, 3, 8, 9 (50 p.); - EINSTEIN (originalitatea gândirii) - abordări și soluții originale; - PROCOPIU - cumulează punctajele (90 p.).

Autori: prof. Mihai Keller, Colegiul Național „G. Ibrăileanu” Iași, prof. Marta Keller, Colegiul Național de Artă „O. Băncilă” Iași.

h (km)

p (Pa)

T (K)

0 101325,00 288,15

11 22632,10 216,65

20 5474,89 216,65

32 868,02 228,65

47 110,91 270,65

51 66,94 270,65

71 3,96 214,65

Concursul de creativitate în Fizică şi Tehnologii ŞTEFAN PROCOPIU Etapa judeţeană, Iaşi 29-30 martie 2014 Secţiunea Lucrări scrise

Probă pentru clasa a XI-a Timp de lucru: 3 ore. Pentru redactarea răspunsurilor este permisă utilizarea calculatorului de buzunar.

Gândiți creativ!

1. Deducție. O coardă de argint ( = 10,5 * 103 kg/m

3) cu lungimea l = 2 m și diametrul d

= 210-3

m este fixată la un capăt iar la celălalt capăt este pusă în vibrație cu frecvența =

450 Hz. La ce tensiune apar unde staționare cu un ventru la capătul pus în vibrație și cu cinci

noduri intermediare?.

2. Analiză. Un cilindru omogen cu lungimea l = 10 cm și densitatea = 800 kg/m3

plutește într-un lichid cu densitatea 0 = 103 kg/m

3 (figură). Apăsând cilindrul pe capătul

superior cu l = 2 cm și apoi eliberându-l, acesta va oscila. Să se determine perioada micilor

oscilații și să se scrie ecuația oscilațiilor din momentul lăsării libere a cilindrului.

3. Inducție. O sursă sonoră emite sunete cu frecvența = 6000 Hz. Urechea umană

normală percepe sunete cu frecvența cuprinsă în intervalul 16 Hz și 20 kHz. Viteza sunetului în aer este c =

340 m/s. Să se afle viteza cu care trebuie să se deplaseze sursa, astfel ca un om să nu audă sunetul emis de

sursă.

4. Evaluare. Un pendul conic dublu este format dintr-un fir cu lungimea L1 și un corp cu masa m1, de care

este legat un fir cu lungimea L2 având la celălalt capăt un corp cu masa m2. Știind că unghiurile făcute de cele

două fire cu verticala sunt 1 și respectiv 2 , să se afle perioada pendulului (caz particular L1 = 0 și L2 = 0).

5. Evaluare. O bilă cu masa m este suspendată de un resort elastic cu constanta de elasticitate k. Punctul

de suspensie a resortului efectuează oscilații armonice verticale cu amplitudinea a și pulsația . Să se studieze

mișcarea bilei.

6. Perspicacitate. Un rezonator Helmholtz este format dintr‐o sferă metalică cu pereții subțiri având două orificii de diametre diferite aşezate diametral opus. Deschiderea principală serveşte la pătrunderea vibrațiilor în interiorul rezonatorului, iar deschiderea de diametru mai mic are rolul de a indica prezența rezonanței cu

ajutorul urechii sau a unui instrument electroacustic. Să se determine frecvența proprie 0 a unui rezonator

Helmholtz cunoscând volumul V0 ocupat de aer la echilibru, densitatea aerului 0 , presiunea aerului p0 , secțiunea tubului cu diametru mai mare S şi lungimea acestui tub l.

7. Perspicacitate. Câte persoane ar trebui să vorbească în şoaptă (20 db) pentru a produce o senzație egală cu cea produsă de o singură persoană vorbind normal (50 db).

8. Utilizări neobișnuite. Precizați cum ați utiliza telefonul mobil la lecțiile de laborator ce studiază undele

mecanice.

9. Clubul ingenioșilor. Știind că undele seismice de tip p au o viteză de propagare de 7,8 km/s (aceste unde

sunt responsabile de zgomotul auzit la un cutremur), iar a undelor seismice de tip s (unde transversale

responsabile de distrugeri) este de 4,6 km/s imaginați un sistem de avertizare care să avertizeze populația din

Iași de iminentul cutremur. Caz particular: un cutremur în regiunea Vrancea la distanța de 150 km de Iași la

adâncimea de 60 km).

Răspunsurile se notează cu câte 10 puncte, cu 1 p. din oficiu. Problemele se repartizează pe diplome (profiluri creative) în felul următor:

- NEWTON (gândire teoretică): 1, 2, 3, 4, 5 (50 p.); - ARHIMEDE (spirit de observaţie şi perspicacitate): 1, 2, 3, 6, 7 (50 p.); - COPERNIC (flexibilitatea gândirii): 1, 2, 3, 8, 9 (50 p.); - EINSTEIN (originalitatea gândirii) - abordări şi soluţii originale; - PROCOPIU - cumulează punctajele (150 p.).

Autori: prof. dr. Smirnov P. Marius - Liceul de Informatică „Gr. Moisil” Iași; prof. Smirnov Cristina – Liceul Teoretic „V. Alecsandri” Iași

Concursul de creativitate în Fizică şi Tehnologii ŞTEFAN PROCOPIU Etapa judeţeană, Iaşi 29-30 martie 2014 Secţiunea Lucrări scrise

Probă pentru clasa a XII-a Timp de lucru: 3 ore. Pentru redactarea răspunsurilor este permisă utilizarea calculatorului de buzunar.

Gândiți fizica!

1. Deducţie. Ce putere are un fascicul monocromatic de radiaţie LASER cu lungimea de undă nm630

ştiind că într-un interval de timp st 1 numărul de fotoni incidenţi pe o suprafaţă transversală este

aproximativ N=3,17·1022

? Se cunosc constanta lui Planck Jsh 3410626,6 şi viteza luminii în vid

smc /103 8 .

2. Analiză. Realizaţi o comparaţie între microscopul optic şi microscopul electronic. 3. Previziune. După cum ştiţi deja, resursele de combustibili şi minerale ale Terrei sunt limitate. Care credeţi

că vor fi înlocuitorii combustibililor actuali şi de unde vom procura mineralele necesare dezvoltării societăţii omeneşti în viitor? Justificaţi răspunsul în cel mult 15 rânduri.

4. Evaluare. Care trebuie să fie suprafaţa totală a panourilor fotovoltaice instalate pentru ca toţi locuitorii Pământului să utilizeze doar energia solară. Se consideră: numărul aproximativ de locuitori N=7·10

9,

constanta solară I = 1350 W/m2, energia medie necesară unui locuitor într-o zi W=5kWh (include şi

consumul industrial), eficienţa conversiei solare e=15%. 5. Inventivitate. Cum poate arăta şi unde ar putea fi utilizată o lentilă magnetică? 6. Analogie. Curentul electric printr-o spiră determină apariţia unui câmp magnetic. Puteţi realiza un model

analog pentru explicarea câmpului magnetic al Pământului? 7. Perspicacitate. Efectul Doppler („acustic”) este responsabil de perceperea de către un observator fix a unui

sunet din ce în ce mai ascuţit scos de sirena unui tren care se apropie. Există şi efectul Doppler relativist cu consecinţe oarecum similare în privinţa variaţiei frecvenţei luminii receptate. Care credeţi că este legătura dintre efectul Doppler şi expansiunea universului?

8. Imaginaţie. Realizaţi un model al atomului la scară macroscopică. 9. Eseu. „Colonizarea planetei Marte”.

Răspunsurile se notează cu câte 10 puncte, cu 1 p. din oficiu. Problemele se repartizează pe diplome (profiluri creative) în felul următor:

- NEWTON (gândire teoretică): 1, 2, 3, 4, 5 (50 p.); - ARHIMEDE (spirit de observaţie şi perspicacitate): 1, 2, 3, 6, 7 (50 p.); - COPERNIC (flexibilitatea gândirii): 1, 2, 3, 8, 9 (50 p.); - EINSTEIN (originalitatea gândirii) - abordări şi soluţii originale; - PROCOPIU - cumulează punctajele (90 p.).

Autori: prof. Ion Cazacu-Davidescu – Liceul „M. Costin” Pașcani