1 Organe de maşini - Îndrumar de laborator

LUCRAREA 8

RECONSTITUIREA ELEMENTELOR GEOMETRICE ALE UNUI ANGRENAJ CILINDRIC CU DINTI INCLINATI

1. Scopul lucrăriiRestabilirea elementelor geometrice ale unui angrenaj cilindric cu dantura inclinata, distrus din anumite cauze, in vederea inlocuirii acestuia. Se considera ca angrenajul a fost demontat din reductor, fiind posibila masurarea anumitor elemente geometrice.

2. Elemente teoretice. Definirea geometrica a rotii dintate cilindrice cu dinti inclinati. Cremaliera de referinta cu dinti inclinati este o cremaliera standardizata (STAS 821-82), cu flancuri plane, avand directia dintilor inclinata fata de axa rotii cu care angreneaza (Figura 1).

Fig. 1: Elemente geometrice ale danturii unei roti cilindrice

Lucrarea 8 Reconstituirea elementelor geometrice ale unui angrenaj cilindric 2 Aceasta serveste pentru definirea rotilor dintate evolventice, elementele geometrice ale danturii fiind definite in raport cu dreapta de referinta (dreapta pe care latimea dintelui este egala cu latimea golului dintre dinti).

Geometria cremalierei este determinata de profilul sau in sectiune normala „n” (perpendiculara pe directia dintilor) si de unghiul de inclinare al dintilor . Unghiul este acelasi pentru ambele roti care formeaza angrenajul, putand lua valori intre (8.. 30)0, dar in mod uzual se folosesc valori intre (8.. 12)0.

Modulul in plan normal, mn, este standardizat conform STAS 822 – 82. Modulul se masoara in milimetri. Parametrii geometrici ai cremalierei de refereinta, precum si ai rotilor care alcatuiesc angrenajul, se exprima in planul fontal frontal „t” in functie de modulul frontal, mt, prin relatii similare celor din cazul rotilor dintate cilindrice cu dinti drepti. Pentru a exprima parametrii geometrici in plan normal se tine cont de relatia urmatoare (Figura 2):

; ; (1)

Parametrii geometrici se apreciaza cu relatiile :Pasul danturii in plan frontal, - distanta dintre doua profile omoloage si consecutive, masurata pe dreapta de referinta sau pe o dreapta paralela cu aceasta;

(2)

Inaltimea de referinta a capului dintelui, - distanta dintre dreapta de referinta si dreapta de cap;

(3)

Jocul radial, sau jocul la fundul danturii, - este diferenta dintre inaltimea de referinta a piciorului dintelui si inaltimea de referinta a capului dintelui ;

(4)(5)

(similar cu )

Inaltimea de referinta a piciorului dintelui, - distanta dintre dreapta de referinta si dreapta de picior;

(6)

3 Organe de maşini - Îndrumar de laborator

Fig. 2: Elementele cremalierei de referinta

Inaltimea dintelui, - distanta dintre dreapta de cap si dreapta de picior;(7)

Raza de racordare la piciorul dintelui, - raza cercului de racordare dintre profilul dintelui si dreapta de picior;

Unghiul de inclinare a profilului dintelui in plan normal si respectiv tangential, - unghiul profilului, format cu o dreapta perpendiculara pe dreapta de referinta in plan normal si respectiv tangential.

O cremaliera standard este definita de urmatorii parametri:; ;

; (8)

(8’)

Cremaliera complementara celei de referinta se numeste cremaliera generatoare si are forma golurilor dintre dintii cremalierei de referinta. Cele doua cremaliere au dispunere simetrica a profilelor in raport cu drepta de referinta.

Lucrarea 8 Reconstituirea elementelor geometrice ale unui angrenaj cilindric 4 3. Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinatiRotile cilindrice cu dinti inclinati se definesc din conditia de angrenare fictiva cu cremaliera de referinta, fara joc intre flancuri si cu joc radial standardizat. In calculul geometric al rotilor dintate, se exprima parametrii geometrici in planul frontal.

Cu relatiile deduse anterior, se pot exprima parametrii geometrici si in plan normal. Pentru restabilirea geometriei unui angrenaj distrus si realizarea desenelor de executie prezinta importanta urmatorii parametri geometrici (Figura 1 si Figura 2):

Numarul de dinti, (un numar natural);Modulul, m [mm]:

(9)

Diametrul de divizare, d [mm]:(10)

Pasul pe cercul de divizare, p [mm]:

(11)

Diametrul de baza, db1,2 [mm]:(12)

Inaltimea de referinta a capului dintelui, ha, [mm]:(13)

Inaltimea de referinta a piciorului dintelui, hf, [mm]:(14)

Inaltimea de referinta al dintelui, h [mm]:(15)

Jocul la capul dintelui, c [mm]:(16)

Coeficientul deplasarii de profil, x1,2 [mm];Inaltimea capului dintelui, ha [mm]:

(17)Inaltimea piciorului dintelui, hf [mm]:

(18)Inaltimea dintelui, h [mm]:

(19)Diametrul de rostogolire, dw1,2 [mm]:

(20)Diametrul de cap, da1,2 [mm]:

(21)Diametrul de picior, df1,2 [mm]:

(22)Distanta de referinta dintre axe, a [mm]:

(23)

5 Organe de maşini - Îndrumar de laboratorDistanta intre axe, aw [mm]:

(24)

Coeficientul deplasarilor de profil insumate:(25)

Involuta unghiului de angrenare de referinta, inv( ):(26)

Involuta unghiului de angrenare, inv( ):

(27)

Unghiul de angrenare, (28)

4. Determinarea parametrilor rotilor dintate cilindrice cu dinti dreptia) Metoda masurarii diametrului de cap al rotii

Prin masurarea diametrului de cap al unei roti, da1 sau da2, conform relatiei (29), rezulta:

(29)

Din relatia (29) se scoate modulul:

(30)

Asa cum am precizat, doar modulul normal este standardizat conform STAS 822 – 82. Modulul normal se calculeaza cu ajutorul relatiei (1*):

(1*)

Pentru Mecanica Generala si Grea valorile fiind indicate in sirurile din Tabelul 1.

Valorile modulului m, [mm], pentru Mecanica Generala si Greaconform STAS 822-82

Serie uzuala 1; 1.25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 60; 80

Seria mai putin utilizata 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22; 28; 36; 45; 55; 70; 90; 100

Tabelul 1

In cazul in care valoarea modulului normal nu da exact pe una din valorile standardizate, se va calcula corectia de dantura din metoda masurarii cotei peste dinti, indicat in cele ce urmeaza.

Lucrarea 8 Reconstituirea elementelor geometrice ale unui angrenaj cilindric 6

b) Metoda masurarii cotei peste dinti

Masurarea cotei peste dinti reprezinta cea mai exacta metoda de determinare a modulului danturii si a coeficientilor de corectie a danturii (in cazul in care exista deplasare a danturii). Aceasta masurare se efectueaza in planul frontal, conform schemei din Figura 4.

Fig. 4: Masurarea cotei peste dinti

Modulul m poate fi determinat din relatia pasului pe cercul de baza:

(31)

in care : pb reprezinta pasul pe cercul de baza, definit in plan frontal, in mm;

reprezinta unghiul de angrenare de referinta in plan frontal si se calculeaza folosind relatiile (8) si (8’).

Pentru determinarea pasului de baza se masoara in plan frontal cota peste N si N+1 dinti, relatiile aferente fiind urmatoarele:

(32)(33)

in care: N reprezinta numarul de dinti peste care se masoara cota WN;sb reprezinta grosimea dintelui pe cercul de baza in plan frontal.

Pentru danturi normale ( ), numarul de dinti peste care se masoara cota W se determina cu relatia:

(34)

Valoarea obtinuta pentru numarul N se rotunjeste la prima valoarea mai mare din sirul numerelor naturale, deoarece evolventa este mai precisa spre varful dintelui.

Tangenta la cercul de baza delimiteaza intre doua evolvente ale unor flancuri antiomoloage este un segment egal cu lungimea arcului corespunzator de pe cercul de baza, cuprins intre aceleasi flancuri antiomoloage. Acesta este principiul determinarii modulului din cota peste N dinti. Matematic, modulul se deduce din ecuatiile (31), (32), (33):

(35)

7 Organe de maşini - Îndrumar de laboratorModulul normal, , se calculeaza cu relatia (1*), dedusa din relatia (1).Valoarea obtinuta pentru modul normal se rotunjeste la cea mai apropiata valoare din STAS 822 – 82, conform Tabelului 1.

Deplasarea specifica de profil, , corespunzataore fiecarei roti, se calculeaza cu relatia urmatoare:

(36)

unde (37)

Daca se fac notatiile:

(37’)relatia anterioara se poate scrie prescurtat in felul urmator:

(38)

O deplasare de profil cu semnul „+” semnifica o deplasare pozitiva a danturii, iar cea cu semnul „-” o deplasare negativa a danturii.

Dupa stabilirea numarului de dinti, a modulului si a deplasarilor de profil, pentru fiecare roata, se poate trece la calcularea parametrilor geometrici si intocmirea desenelor de executie.

5. Aparatura necesara realizarii lucrarii

- unul sau mai multe reductoare cu roti dintate cilindrice;- cate un subler la fiecare masa de lucru;- un micrometru pentru masurarea cu precizie a cotei peste dinti.

6. Mod de lucru1. Se numara dintii rotii dintate, z;2. Se masoara diametrele de cap, , cu sublerul;3. Se deduce modulul frontal al danturii, ;4. Se calculeaza modulul in plan normal, si se standardizaeaza la cea mai apropiata

valoare STAS, conform Tabelului 1;5. Se masoara cota peste dinti cu un subler sau micrometru;6. Se repeta etapele 3 si 4;7. Se determina deplasarea de profil, daca exista;8. Se calculeaza restul elementelor geometrice ale rotii dintate;9. Se traseaza schita rotii dintate.

Lucrarea 8 Reconstituirea elementelor geometrice ale unui angrenaj cilindric 8 ANEXA 1: Schita unei roti dintate cilindrice

9 Organe de maşini - Îndrumar de laboratorANEXA 2: Schita unui pinion (dantura in V)

10 Organe de maşini - Îndrumar de laborator

Bibliografie1. Duca, C. D., Buium, F., Paraoaru, G., "Mecanisme”, Ed. "Gh. Asachi” Iasi, 2003.2. Precupetu, Desen Tehnic, etc. ... completat