Laboratorul 8

CALCULUL UNGHIULUI LA POL CU RELAŢIA ctgP

Unghiul la pol calculează cu ajutorul relaţiei ctg P la identificarea aştrilor prin calcul. Relaţia folosită are următoarea formă:

Elemente cunoscute (date de intrare):

- înălţimea astrului (h) – este înălţimea adevărată a astrului calculată din înălţimea măsurată cu ajutorul sextantului

- latitudinea φ - este latitudinea punctului estimat – se scoate din hartă- unghiul la zenit (Z) – se calculează din azimutul măsurat la astru simultan cu măsurarea

înălţimii, după regulile cunoscuteRelaţia se rezolvă pe părţi

Relaţia se rezolvă cu ajutorul Tablei 67-a utilizând valorile naturale ale funcţiilor trigonometrice, prin logaritmare cu ajutorul Tablei 66-a sau cu ajutorul calculatorului ştiinţific.

Regula semnelor:- pentru a :

este întotdeauna pozitiv deoarece înălţimea măsurată este pozitivă va avea întotdeauna semnul plus (convenţia lui φ) va avea întotdeauna semnul plus (cosecanta este pozitivă în cadranul

I şi II)- pentru b :

va avea întotdeauna semnul plus dacă Z<90° dacă Z>90°

Concluzii: a este întotdeauna pozitiv b este pozitiv dacă Z>90° şi este negativ dacă Z<90°

Atenţionare!- atunci când ctg P este o valoare pozitivă aceasta este mărimea unghiului la pol

semicircular – se exprimă cu 3 cifre- atunci când ctg P este o valoare negativă aceasta se va scădea din 180° pentru a

afla mărimea unghiului la pol semicircular – se exprimă cu 3 cifreContare

Valoarea obţinută în una din situaţiile de mai sus se contează astfel:- PE – dacă azimutul este în cadranele I sau II de orizont- PW - dacă azimutul este în cadranele III sau IV de orizont

1

APLICAŢII

1. La data de 14.05.2008 în punctul de coordonate şi la ora cronometrului se măsoară la un astru necunoscut înălţimea

şi azimutul . În vederea identificării astrului se calculează valoarea unghiului la pol (P) pentru momentul observaţiei.

1.Calculul unghiului la zenit cuadrantal

2. Calculul unghiului la pol ( P )

2. La data de 23.05.2008 în punctul de coordonate şi la ora cronometrului se măsoară la un astru necunoscut înălţimea

şi azimutul . În vederea identificării astrului se calculează valoarea unghiului la pol (P) pentru momentul observaţiei.

2

1.Calculul unghiului la zenit cuadrantal

2. Calculul unghiului la pol ( P )

3. La data de 18.01.2008 în punctul de coordonate şi la ora cronometrului se măsoară la un astru necunoscut înălţimea

şi azimutul . În vederea identificării astrului se calculează valoarea unghiului la pol (P) pentru momentul observaţiei.

1.Calculul unghiului la zenit cuadrantal

2. Calculul unghiului la pol ( P )

3

4. La data de 23.08.2008 în punctul de coordonate şi la ora cronometrului se măsoară la un astru necunoscut înălţimea

şi azimutul . În vederea identificării astrului se calculează valoarea unghiului la pol (P) pentru momentul observaţiei.

1.Calculul unghiului la zenit cuadrantal

2. Calculul unghiului la pol ( P )

4