Universitatea Tehnică a Moldovei

Catedra Mecanica Teoretică

RAPORTdespre lucrarea de laborator nr. 1

la Mecanică realizată în MATLABTema: Elemente ale programului MATLAB

Varianta 13

A îndeplinit: st. gr. SI-111 Melenteanu Dumitru

A controlat: Nicic Veaceslav

Chișinău-2011

Sarcina I: Descrieți comenzile de bază în regimul de comandă a Programului MATLAB.

clc – curăță ecranul și pune cursorul în coltul din stanga sus a ecranuluihome - întoarce cursorul în colțul din stânga sus a ferestreiecho on - deschide regimul de scoatere pe ecran a codului sursaecho off - închide regimul de scoatere pe ecran a  codului sursaecho <file_name> on - deschide regimul de scoatere la ecran a codului sursa pentru fisierul dintre  ”<” și ” >”echo <filename> off - închide regimul de scoatere a codului sursa pentru fisierul dintre ”<” și ” >”echo <filename> - modifica regimul de scoatere la ecran a codului sursa la ecran în opusecho on all - deschide regimul de scoatere la ercan a codului sursa a tuturor m-fisierelorecho off all - închide regimul de scoatere la ecran a codului sursa pentru toate m-fisieremore on - deschide regimul de scoatere la ecran a rezultatelor voluminoasemore off- închide regimul de scoatere la ecran pe pagini

Sarcina II: De calculat expresiile mai întâi într-un rând, iar pe urmă de optimizat (după posibilitate) folosint variabile intermediare. De prezentat rezultatul în diferite formate și de studiat informația despre variable cu ajutorul comenzii whos.

x=-1.75*10-3; y= 3.1π.

Ecuația:

Introducerea variabilelor:>>x=-1.75*10-3; y= 3.1*pi;

Calculul ecuației într-o linie:

>>Z1=(exp(x)*cos(y)+3*sin(y))^2/(100*abs(x)+tan(y))+(100*abs(x)+tan(y)+cos(y))/(exp(x)* cos(y)+ 3*sin(y))^2

Z1=6.9151

>>T1=(asin(cos(2*y))+abs(x))/((1+2*x^4)^1/4)+(((1+2*x^4)^1/4)+cos(y))/(asin(cos(2*y))+abs(x)+ sin(y))

T1=2.6733

Calculul ecuației cu ajutorul variabilelor intermediare:

>>a=(exp(x)*cos(y)+3*sin(y))^2;>>b=100*abs(x)+tan(y);>>Z1=a/b+((b+cos(y)))/aZ1=6.9151

>>e=asin(cos(2*y))+abs(x);>>f=(1+2*x^4)^1/4;>>T2=e/f+(f+cos(y))/(e+sin(y))T2=2.6733

Cercetarea variabilelor cu ajutorul comenzii whos:>>whosName Size Bytes Class Attributes

T2 1x1 8 double Z1 1x1 8 double a 1x1 8 double b 1x1 8 double e 1x1 8 double f 1x1 8 double x 1x1 8 double y 1x1 8 double

Prezentarea rezultatelor în diferite formate:

short (format scurt cu punct plutitor cu 4 cifre după punctul zecimal)

>>format short

>> x,y,Z1,T2

x = -0.0018y = 9.7389Z1 = 6.9151T2 = 2.6733

long (format lung cu punct plutitor cu 14 cifre după punctul zecimal)

>>format long>> x,y,Z1,T2

x = -0.001750000000000y = 9.738937226128359Z1 = 6.915100000000000T2 = 2.673300000000000

short e (format exponențial cu 4 cifre după punctul zecimal)

>>format short e

>> x,y,Z1,T2

x = -1.7500e-003y = 9.7389e+000Z1 = 6.9151e+000T2 = 2.6733e+000

long e (format exponențial cu 15 cifre după punctul zecimal)

>>format long e

>> x,y,Z1,T2

x = -1.750000000000000e-003y = 9.738937226128359e+000Z1 = 6.915100000000000e+000T2 = 2.673300000000000e+000

short g (cea mai bună prezentare a datelor sau în formatul short sau în short e)

>>format short g>> x,y,Z1,T2

x = -0.00175y = 9.7389Z1 = 6.9151T2 = 2.6733

hex (prezentarea numărului în format hexazecimal)

>>format hex>> x,y,Z1,T2

x = bf5cac083126e979y = 40237a55fae80959Z1 = 401ba90ff9724745T2 = 400562eb1c432ca5

+ (datele pozitive și negative se arată prin semnele ”+” și ”-”, iar cele nule-prin goluri)>>format +>> x,y,Z1,T2

x = -y = +Z1 = +T2 = +

bank (format pentru scoaterea sumelor bănești cu două cifre după punctul zecimal)

>>format bank>>x,y,Z1,T2

x = -0.00y = 9.74Z1 = 6.92T2 = 2.67

rat (numerele reale se prezină aproximativ ca raportul a două numere mici întregi)

>>format rat>> x,y,Z1,T2

x = -7/4000 y = 2201/226 Z1 = 733/106 T2 = 1612/603

Sarcina III: De calculat valorile funcției pe segmentul dat în N puncte la intervale egale unul de altul. Optimizați programul folosind variabilele intermediare.

Funcția: N=6; x=[-0.3,3]

Introducerea variabilei x:>> x=-0.3:0.64:3;

Calculul ecuației într-o linie:

>>y=log(abs(x)).*(x.*cos(x)+log(abs(x)))

y =1.7946 0.8180   -0.0106 0.1943   -0.5070   -1.8644

Calculul ecuației cu ajutorul variabilelor intermediare:

>> r=log(abs(x));>> t=cos(x);>> y=r.*(x.*t+r)

y = 1.7946 0.8180   -0.0106 0.1943   -0.5070   -1.8644

Concluzie: MATLAB-ul prezintă un set de utilități construite cu scopul de a oferi un sistem complet de calcule și de proiectare științifică. Cu ajutorul MATLAB-ului pot fi calculate și reprezentate funcții complexe, grafice ale acestora, date în diferite formate.

Elementul de bază al MATLAB-ului îl constituie matricea. Fiecare entitate numerică în MATLAB este procesată ca matrice, inclusiv numere simple, care sunt tratate drept o matrice de dimensiunea 1x1. Aceasta metodă de procesare oferă o construcție eficientă a programelor și a funcțiilor, în special când sunt necesare calcule repetitive cu valori diferite. În acest caz, variabila de calcul poate fi declarată ca un tablou, după care MATLAB-ul procesează fiecare variabilă din acesta în parte (în cazul în care se folosesc operații cu . în fața) sau ca un tablou complet, în cazul în care se cer calcule de acest gen. În cazul în care se procesează fiecare element în parte, MATLAB returnează un tablou de aceleași dimensiuni, fiecare element reprezentând rezultatul calculelor.

O metodă de calcul rapidă și compactă în regimul de comandă MATLAB este construcția formulelor cu ajutorul variabilelor intermediare. Fiecare parte repetitivă a formulei complexe este descrisă într-o singură variabilă, astfel minimalizând posibilitatea erorilor ce survin în urma includerii greșite a parantezelor sau consecutivității elementelor. Fiind prezent un număr minim de variabile (și caractere) în formula completă, se mărește lizibilitatea acesteia, fiind mult mai simplu de găsit greșelile de construcție, în cazul în care acestea sunt prezente.

MATLAB oferă mai multe posibilități de formatare a rezultatelor, în dependență de cadrul utilizării acestora. Valorile pot fi prezentate cu precizie majoră, sau rotunjite la câteva zecimale, în format bancar, sau simplu semnul acesteia, în sistem zecimal sau hexazecimal, la alegerea utilizatorului. Acest lucru facilitează calculele generale, nefiind nevoie de conversii înafara programului, ceea ce scade simțitor timpul de lucru.

Din acest considerent MATLAB-ul poate fi considerat un sistem complet de calcul pentru orice sferă de lucru. Lucrul cu regimul de comandă de învață ușor, nefiind nevoie de instruire îndelungată pentru deprinderea funcțiilor sale de bază.