REPUBLIC OF MOLDOVA MINISTERUL EDUCATIEIUNIVERSITATEA TEHNICA A MOLDOVEI

Catedra de Calculatoare

RAPORTLucrarea de Laborator 1Metodele Numerice

A efectuat:

A verificat :

Lucrarea de laborator nr.1Scopul lucrrii : 1) S se separe toate rdcinile reale ale ecuaiei f(x)=0 unde y=f(x) este o funcie real de variabil real.2) S se determine o radacin real a ecuaiei date cu ajutorul metodei njumtirii intervalului cu o eroare mai mic dect =10-2 . 3) S se precizeze rdcina obinut cu exactitatea = 10-6 = ,utiliznd: metoda aproximaiilor succesive ; metoda tangentelor (Newton); metoda secantelor . 4) S se compare rezultatele lund n consideraie numrul de iteraii , evaluarile pentru funcii i derivat.

Ecuaiile propuse spre rezolvare:

Variant 19 : Varianta 20 : 2x +3x-0.5=0; 3x2-37x-52=0;

Mersul lucrarii :1) Separarea rdcinilor Pentru prima ecuaie este convenabil folosirea metodei grafice de separare a rdcinilor.

1.1) Avem 2 radacini (-2 ; 1.2) si (1,2 ; 3):Pentru a doua ecuaie folosim metoda irului lui Rolle X -2 -1,2 1,2 3 Y -6.25 -4.5 6.3 16.5

rdcin real ( -1.2 ; 1.2)1.2)Pentru a determina celelalte rdcini folosim metoda grafic.

1.3)Scriem ecuaia 3x2-37x-52=0 sub forma = construim graficul nr 2 :

1.4) Avem 2 radacini (-5 ; -3.5) si (3.5 ; 6):Pentru a doua ecuaie folosim metoda irului lui Rolle X -5 -3.5 3.5 6 Y 8 34 -138 -58

rdcin real ( -3.5 ; 3.5)

2) Calculul rdcinii reale prin metoda njumtirii intervalului:2.2)#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include #include

using namespace std;

double f(double x)

{return pow(x, 3) - 37 * x -52;

}

int main() {int k = 0;doublea = -3.5,b = 3.5,c = 0,eps = 0.01;while ((b - a)>eps) {k++;c = a + (b - a) / 2;if (f(c) == 0)break;if (f(a)*f(c)