Scopul lucrarii: Modelarea schemei pe trei nivele și calcularea caracteristicilor ei

principale.

PARTEA TEORETICĂ

Să considerăm un simplu sistem pe trei niveluri (figura 1a), care poate fi

modelat în programul NetCracker cu patru receptoare ( telefoane) şi patru PABX

(PBX) (fig. 1b).

Figura 1 Cele trei niveluri din schema circuitului

a-schema bloc

b - punerea în aplicare a schemei structurale in programul NetCracker

Nodul «Telefon» generează trafic de voce la nodurile de « Telefon (3) » şi « Telefon

(4) ». În mod similar, nodul « Telefon (2) » trimite mesaj vocal nodurilor «Telefon

(3) » şi «Telefon (4) ». Astfel, aparatul «Telefon» şi « Telefon (2) » corespund

comutatoarelor primului nivel a schemei bloc din fig. 1.

Modelarea schemei unei retele cu 3 nivele in programul NetCracker.

Pentru a crea un sistem pe trei niveluri în Figura 1b, în browser-ul programului

NetCracker trebuie de accesat tab-ul «echipament audio» şi din panoul de dispozitive

de a alege «telefon».

Figura 2 Amplasarea echipamentului audio

Plasarea a patru telefoane conform schemei din Figura 1b şi mergeţi la tab-ul "PBX."

În panoul de dispozitive alege un PBX şi cu ajutorul unui pointer de a le plasa pe

spaţiul de lucru ca în Figura 1b.

Figura 3 Plasarea a patru telefoane

In figura 4 vom amplasa centralele.

Figura 4 Amplasarea centralelor telefonice automate

Apoi, în regim «Link devices » necesitatea de a conecta telefoanele la "PBX" în

caseta de dialog, selectaţi porturile «Linie telefonica» şi «Linia BS» şi apăsaţi

«Link», conexiunea între PBX-uri sunt construite în mod similar cu singura diferenţă

că, în caseta de dialog pentru a selecta porturi "Trunc".

Figura 5 Conectarea echipamentului audio la PBX

În figura de mai jos este prezentata conexiunea intre centrale.

Figura 6 Conexiunea între PBX-uri

Reţeaua cu conexiuni construita va avea canale de legatura cu telefoanele mobile cu

o latime de banda de 56 kbit / sec. Deci avem reteaua construita conform cerintelor şi

cu conectarile efectuate.

Figura 7 Reţeaua cu conexiuni

Vom presupune că traficul vocal este în mişcare în sistemul de testare de la

telefoanele unu şi doi catre telefoanele 3 și 4 , care sunt desemnate

Telefon,Telefon(2),Telefon(3),Telefon(4).Pentru a face acest lucru, alegeţi regimul

«Set Voice Calls» şi cu ajutorul mouse-ului se specifica primul telefon, şi apoi

telefonul trei (aceasta ar însemna că traficul trece de la primul telefon la al treilea). În

caseta de dialog aparuta, faceţi clic pe butonul "Edit". În caseta de dialog urmatoare

(Fig.9), alegem distribuţie exponenţială pentru timpul convorbirii «Session Length»

şi intervalul de timp dintre apeluri «Time Between Calls». Aici stabilim timpul de

conectare egal cu zero, « Connection Setup Time » şi timpul de deconectare «

Connection Shutdown Time ».

Figura 8 Caseta de dialog a parametrilor traficului vocal

De efectuat operaţiuni similare pentru stabilirea de trafic vocal între primul şi

al patrulea telefon, intre al doilea cu al treilea si al patrulea. Înainte de a începe

modelarea pentru primul telefon şi al doilea în fereastra « Statistical Items » se

seteaza « Calls blocked ». Se da la executie procesul de modelare a retelei cu

formarea schemei cu o 1000 de pasi.In acest caz,la ecran se va afisa numarul total de

apeluri pierdute corespunzatoare echipamentelor.

In figura avem schema finala.

Figura 9: Schema finală

PARTEA PRACTICA

Principalele caracteristici ale sistemelor multicanal sunt susceptibile de

pierderea de apel şi de gradul de încărcare a canalelor de retea intermediara.Pentru a

determina acesti parametri este nevoie de a cunoaste legile de distributie a

probabilitatii pe durata apelului si intervalul de timp dintre apelurile vecine. Studiul

traficului telefonic a demonstrat ca in calitatea acestor distributii, mai potrivit ar fi

densitatea exponentiala a probabilitatii de distribuire, care este descrisa de formula:

, x≥ 0 (1)

unde: valoarea matematica inverse a asteptarilor, determina intensitatea

fluxului.

Traficul mediu creat de un abonat in reteaua de comunicatii se determina dupa

formula:

(2)

Z1=30

30+100=0.2307 Erl;

unde:

timpul mediu de comunicatie;

intervalul de timp dintre comunicatii, cind canalul de trafic este liber;

Tinind cont ca numarul abonatilor la intrarea comutatorului primului nivel este

dublu, iar fluxul de intrare este cel mai simplu, atunci traficul total pe intreaga retea

de comunicatii este:

(3)

Z=2· 0.2307=0.4614 Erl ;

Vom determina probabilitatea pierderii apelului in reteaua cu 3 nivele. Evident

ca blocarea apelului este posibil doar in cazul cind: apelul primit gaseste linia

intermediara ocupata dintre comutatoarele primei si celei de-a doua legaturi. Asa cum

aceste doua evenimente sunt compatibile, pot avea loc simultan si independent asa ca

probabilitatea de blocare a apelului deja primit se va determina dupa formula:

(4)

p=2· Z−Z2=0.9228−0.2128=0.71 ;

In ultima expresie ,dimensiunea fortei de ocupare a liniei intermediare a fost

egalata valorii medii traficului ce trece prin retea.Probabilitatea totala a pierderii

apelului in retea se determina pe cale de inmultire P la probabilitatea de primire a

urmatorului apel.

Tinind cont de distributia exponentiala, cererea fluxului de intrare poate fi

considerata simpla si de aceea probabilitatea apelului sosit este 1.

In rezultatul probabilitatii pierderii se determina conform formulii:

(5)

pB=p=2 · Z−Z2=0.9228−0.2128=0.71

Respectiv numarul mediu al apelurilor pierdute pentru o intrare a comutatorului in

intervalul de timp t poate fi gasit dupa formula:

(6)

Presupunem ca t=1000 pasi, atunci numarul mediu de apeluri pierdute in acest

interval este:

N B=0.71 ·1000

30+100=5.4615 ;

Valoarea numărului de apeluri pierdute timp de 1000 pași obținută prectic este

de 5,63 apeluri(din 62 apeluri efectuate blocate au fost 11) ceea ce este aproape egal

cu valoarea obținută teoretic de 5,4615 apeluri.

In formula urmatoare vom determina cit timp mediu trebuie sa treaca pentru a

aparea primul apel blocat in retea, daca N B=1 , deoarece este vorba doar despre un

singur apel blocat:

(7)

t=1(30+100)

0.71=183.0985 s ;

Concluzii:

În cadrul acestei lucrări de laborator am modelat și studiat o rețea de

comunicații cu 3 nivele, compusă din 4 telefoane și 4 PBX(private branch exchange).

Pentru rețeaua dată am calculat traficul mediu creat de un abonat în rețea, traficul

existent în rețea, probabilitatea pierderii apelurilor, numărul apelurilor pierdute timp

de 1000s și timpul mediu ce va trece pîna la apariția primului apel blocat,obținând

următoarele rezultate:Z1=0.2307 Erl, Z=0.4614 Erl, pB=0.71, N B=5.4615, t=183.0985 s.

Valoarea numărului de apeluri blocate pentru 1000 pași, obținută practic este de 5,63

apeluri.

Întrebari de control1.Daţi noţiunea de reţea cu multinivele.

Reţeaua multinivel – reprezintă o variantă intermediară între reţeaua de tip crossbar şi cea de tip magistrală atât din perspectiva costurilor cât şi din cea a performanţelor. Elementul care stă la baza acestui tip de reţea este comutatorul care stabileşte în mod dinamic conexiuni între intrări şi ieşiri. Cel mai simplu tip de comutator utilizat în practică este cel 2 x 2 care realizează 2! conexiuni posibile între intrări şi ieşiri: conexiunea directă şi cea inversă. În general, comutatoarele utilizate sunt de forma m x n, unde m şi n sunt puteri ale lui 2 egale (2 x 2, 4 x 4, etc.). O reţea multinivel este compusă dintr-un număr de k etaje formate din comutatoare de dimensiune m x n. Nivelele sunt legate între ele prin intermediul unor conexiuni fixe care respectă a anumită topologie. Reţelele multinivel diferă între ele prin tipul comutatoarelor folosite şi prin modalitatea în care sunt implementate conexiunile fixe existente între nivele. Aceste conexiuni realizează un anumit tip de permutare între ieşirile unui nivel şi intrările următorului astfel încât să se poată realiza legătura între oricare intrare şi ieşire prin poziţionarea corespunzătoare a comutatoarelor.

2.Cu ce este egală probabilitatea ocupării a unei linii intermediare?

3.Enumeraţi caracteristicile de bază a calitătii reţelelor de multinivele.

probabilitatea pierderii apelurilor

numărul apelurilor pierdute timp de t

timpul mediu ce va trece pîna la apariția primului apel blocat

4.Cum se calculează numărul mediu de apeluri pierdute pentru o intrare?Numarul mediu al apelurilor pierdute pentru o intrare a comutatorului in intervalul de timp t poate fi gasit dupa formula:

5.Care este probabilitatea sosirii a unui apel pentru flux simplu?Tinind cont de distributia exponentiala, cererea fluxului de intrare poate fi considerata simpla si de aceea probabilitatea apelului sosit este 1.In rezultatul probabilitatii pierderii se determina conform formulii:

6. Descrieţi situaţiile în care apar pierderile apelurilor în schema de 3 nivele data.