Capitolul 4Excitatoare

4.1. Introducere

Orice radioemiţător include un excitator - subansamblu a cărui principală funcţie este de a controla frecvenţele semnalelor radiate de sistem.

In prezent, excitatoarele sunt de o mare varietate, de la cele mai simple - un oscilator cu frecvenţă stabilă, la cele mai complexe - cu sinteză de frecvenţă şi diferite tipuri de modulaţie.

Excitatoarele se diferenţiază prin numărul şi gamele frecvenţelor generate, prin modul de stabilire a frecvenţei de lucru (continuu sau în trepte), prin modul de realizare a controlului (manual sau automat), prin stabilitatea frecvenţei şi puritatea spectrală a semnalului generat etc.

Indiferent de tip, orice excitator include o sursă de oscilaţii de RF cu mare stabilitate, care poate fi unul sau mai multe oscilatoare cu frecvenţă foarte stabilă (de exemplu cu cuarţ) sau un sintetizor de frecvenţă (în care se află cel puţin un oscilator cu mare stabilitate).

Principalii parametri ai unui excitator se referă la caracteristicile sale ca sursă de oscilaţii de RF utilizate pentru controlul frecvenţelor de emisie ale radioemiţătorului, în legătură cu care se utilizează terminologia recomandată de CEI.

Oricărui emiţător i se alocă o bandă – banda alocată, în care trebuie să se afle spectrul semnalului RF emis. Orice semnal emis în afara benzii alocate este considerat perturbator şi se numeşte radiaţie neesenţială (spurious). Banda se alocă în funcţie de domeniul de frecvenţă în care emite, tipul emisiei (modulaţie, semnal util, ...), destinaţia emiţătorului etc.

Banda alocată este caracterizată de: frecvenţa centrală (medie) a benzii, variaţia frecven-ţei centrale şi banda ocupată. Conform recomandărilor, în legătură cu frecvenţele de emisie se folosesc o serie de termeni, dintre care mai importanţi (fig. 4.1) sunt: frecvenţa alocată - valoarea centrală a benzii alocate unui radioemiţător (valoare ideală); frecvenţa caracteristică - valoarea reală a frecvenţei a cărei valoare nominală este frecvenţa

alocată; este o mărime măsurabilă; toleranţa frecvenţei - diferenţa maximă admisă între frecvenţa alocată şi frecvenţa centrală a

benzii alocate sau între frecvenţa caracteristică şi frecvenţa de referinţă.Alţi termeni utilizaţi sunt:frecvenţa de referinţă - o frecvenţă cu valoare fixă, determinată, având faţă de frecvenţa alocată acelaşi decalaj (în valoare şi semn) ca şi frecvenţa caracteristică faţă de mijlocul benzii alocate;variaţia frecvenţei - diferenţa dintre valorile maximă şi minimă ale frecvenţei într-un timp dat (1oră, 1zi,...);eroarea de frecvenţă - diferenţa între frecvenţele de referinţă şi caracteristică măsurată la un moment dat;

63

F

D

E

C

C

AB

1h

1 2 3 4 5 (zile)

timp0

H

limita superioară

limita inferioară

frecvenţa dereferinţă

frecvenţa

Fig. 4.1. Variaţia frecvenţei în timp (exemplu).A - eroarea de frecvenţă instantanee; B,C - variaţia frecvenţei în 1 oră şi 1 zi; D,E,F - durata, eroarea şi

variaţia iniţială a frecvenţei; G - deriva frecvenţei pe zi; H - dublul toleranţei frecvenţei

G

deriva frecvenţei

In prezent, creşterea puterii şi a numărului de emiţătoare, în condiţiile unor disponibilităţi de frecvenţe limitate, impun reglementări drastice privind stabilitatea frecvenţelor şi puritatea spectrală a semnalelor emise, caracteristici determinate esenţial de calităţile excitatoarelor.

Toleranţele frecvenţelor (caracteristice) admise de reglementările actuale sunt mici, de ordinul a 10 – 300Hz, în funcţie de tipul şi destinaţia emiţătorului, de putere, de gama frecven-ţelor emise. Aceasta implică utilizarea unor oscilatoare cu stabilitate foarte mare, cu abateri relative ale frecvenţei de . Din acest motiv, în excitatoare se folosesc cu precădere oscilatoare cu cuarţ, termostate (TCXO) sau nu (XO); se mai utilizează oscilatoare cu linii de transmisie, cu cavităţi rezonante, cu dispozitive cu undă elastică (acustică) de suprafaţă (dispozitive SAW).

4.2. Perturbaţii în semnalele surselor de oscilaţii4.2.1. Stabilitatea frecvenţei

In esenţă, un excitator este un generator de oscilaţii de RF. Aceste oscilaţii, eventual după prelucrări (de exemplu multiplicări sau deplasări de frecvenţă), se regăsesc în subansamblul modulator şi constituie purtătoarea de RF. Această purtătoare trebuie să fie, ideal, sinusoidală, cu o singură componentă spectrală. In practică aceasta nu se realizează, în general spectrul semnalu-lui generat de orice sursă de oscilaţii ocupă o bandă în jurul unei frecvenţe centrale.

Calitatea semnalelor surselor de oscilaţii de RF utilizate în radiotehnică este determinată esenţial de cum şi cât variază frecvenţa semnalului.

In primă etapă, se va considera o sursă perfect izolată electromagnetic, astfel că semnalul nu conţine nici un alt semnal pertrubator de la altă sursă, indiferent de natura acesteia.

Frecvenţa semnalului poate fi măsurată cu un frecvenţmetru, ceea ce implică un timp de măsură τm = (10-3 ... 100)secunde.

Dacă se fac măsurători din 1s în 1s (τm < 1s) timp de 1 ... 5min şi se înregistrează valorile, se spune că se face o măsurătoare pe termen scurt (TS). Rezultatul este un grafic de tipul celui din fig. 4.2. Frecvenţa variază aleator în jurul unei valori medii fmed, cu o abatere Δf variabilă în timp, situată între limite ±Δfmax.

O primă apreciere a calităţii frecvenţei semnalului se poate face prin abaterea relativă a frecvenţei:

(4.1)Când măsurătoarea se execută un timp scurt, de ordinul 1 ... 5minute, se poate vorbi

despre o stabilitate pe termen scurt, definită ca abaterea relativă maximă a frecvenţei faţă de valoarea medie pe termen scurt fmed(TS), calculată prin medierea frecvenţelor măsurate în inter-valul precizat:

(4.2)Expresia uzuală este: abaterea relativă a frecvenţei în 5min.: δf 0,01%.

64

timp0 10 20 30 t1 40 50 (s)

frecvenţa

fmed

MHz1,001

1,000

0,999

Fig. 4.2. Variaţia frecvenţei pe termen scurt

Δf(t1)

Se poate măsura frecvenţa şi un timp mai lung, 1zi ... zeci de zile, la intervale de minute sau ore. Inregistrarea valorilor arată şi în acest caz, o variaţie aleatoare în jurul unei valori medii, numită acum pe termen lung fmed(TL). Se poate vorbi despre o stabilitate pe termen lung, definită ca abaterea relativă maximă a frecvenţei faţă de valoarea medie pe termen lung fmed(TL), calculată prin medierea frecvenţelor măsurate în intervalul (cel puţin 1zi) precizat:

(4.3)Expresia uzuală este: abaterea relativă a frecvenţei în 24ore.: δf 0,02%.

Dacă se măsoară frecvenţele medii pe termen lung la intervale mari, pe durata a cel puţin 1an, se constată modificarea acestora, de regulă într-un singur sens – fenomenul se numeşte deriva frecvenţei. Problema derivei se pune numai atunci când frecvenţa se poate prescrie cu suficientă precizie – cazul oscilatoarelor pe frecvenţe fixe (cu / fără cuarţ) sau al sintetizoarelor de frecvenţă. Uzual, se procedează la măsurători ale frecvenţei medii pe termen lung (cel puţin 1 zi) şi se compară rezultatele din primele măsurători cu cele efectuate după 1an, 2ani, ...; diferenţa dintre rezultatele obţinute la începutul şi la sfârşitul unui an, raportată la frecvenţa medie de la începutul anului reprezintă deriva anuală – aceasta este valoarea indicată în cartea (fişa) tehnică a produsului.

Stabilitatea frecvenţei generatoarelor de oscilaţii depinde de foarte mulţi factori: tipul osci-latorului, tipul circuitului selectiv, calitatea tuturor componentelor (active şi pasive), calitatea exe-cuţiei, influenţa mediului (temperatură, umiditate, solicitări mecanice diverse, influenţe EM, ...). Foarte aproximativ, stabilitatea (TS şi TL) realizabilă cu diverse tipuri de generatoare este: oscilatoare RC sinusoidale: δfmax = 10-3 ... 5·10-4; oscilatoare LC sinusoidale: δfmax = 10-4 ... 5·10-5; oscilatoare cu cuarţ: δfmax = 10-5 ...·10-6 (netermostatate), δfmax = 10-7 ... 10-8 (termostatate).

4.2.2. Spectrul semnalelor surselor de oscilaţii. Zgomot de fază

Vizualizând semnalul unei surse nemodulate (în mod intenţionat) comparativ cu un semnal “ideal”, se constată că există o variaţie continuă şi aleatoare a fazei şi a frecvenţei – fig. 4.3, unori apar salturi. Spectrul unui semnal real, vizualizat pe analizor, arată ca în fig. 4.4 şi este format din: o componentă corespunzătoare unei frecvenţei medii ω0 conţinând cea mai mare parte

(obişnuit mult peste 90%) din puterea totală a semnalului;

65

timp

10 32 54 76 (μs)8

semnal “ideal” sinω0t semnal real

Fig. 4.3. Variaţia frecvenţei / fazei semnaluluireal al unei surse comparativ cu semnalul ideal

doi lobi laterali simetrici.

Se poate considera că amplitudinea U este destul de constantă, ceea ce este realist în cazul semnalelor de la sursele de RF folosite în radiotehnică, aşadar lobii laterali din spectru au altă cauză. Existenţa componentelor spectrale laterale se poate explica numai prin variaţia fazei şi implicit a frecvenţei semnalului, în jurul frecvenţei medii. Aşadar, un semnal real, nemodulat în mod intenţionat, aşa cum este semnalul de purtătoare, trebuie descris de o expresie de forma:

(4.1)care poate fi scris explicitând frecvenţa medie ω0, definită ca valoarea medie (pe o durată Δt) a funcţiei ω(t), variabilă aleator:

(4.2)

(4.3)

O relaţie de tipul (4.3) este expresia unui semnal modulat exponenţial. Astfel, semnalul real (nemodulat în mod voit), poate fi considerat ca rezultat în urma unei modulaţii unghiulare efectuată asupra unei sinusoide perfecte U0cosω0t de către un semnal perturbator aleator, de către un zgomot. Rezultatul acestei modulaţii constă în variaţii aleatoare ale fazei, − fluctuaţii de fază, un zgomot de fază şi ale frecvenţei − fluctuaţii de frecvenţă.

Ca semnal aleator, zgomotul de fază are valoarea medie nulă. Ca urmare, funcţia densităţii spectrale complexe a zgomotului determinată pe un timp de observare realist (aceasta înseamnă foarte multe perioade 2π/ω0) este nulă. Spectrul complex al semnalului real, determinat pe o perioadă de observare destul de mare, conţine numai linia corespunzătoare frecvenţei medii. Aşadar, funcţia densităţii spectrale (amplitudini + faze) nu “spune” mare lucru despre zgomot. In schimb, funcţia densităţii spectrale de putere S (f), S (ω) (spectrul de puteri) a zgomotului nu este nulă; aceasta este evident măcar pentru că zgomotul este un semnal cu realitate fizică – curent, tensiune şi deci vehiculează o putere măsurabilă – de exemplu încălzeşte un rezistor, se aude în difuzor etc.

Astfel, caracterizarea semnalului unei surse din punct de vedere a zgomotului se face cu ajutorul funcţiei densităţii spectrale de putere S(f) sau S(ω), care indică cum variază puterea din 1Hz bandă în jurul unei frecvenţe date în funcţie de frecvenţă (In cazul unui semnal aleator este vorba de o putere mediată pe durata observării.) Reprezentarea grafică a funcţiei densităţii spectrale de este numită spectrul de puteri al semnalului.

Precizare. Funcţia densităţii spectrale de putere (power spectral density function, psd, PSD) este definită (şi există) pe intervalul de frecvenţe , ca şi transformata Fourier sau

66

fMHz

10log[S (f) /P0]dB

0

-10

-20

-30

-40

-50 39,9 40 40,1

Fig. 4.4. Spectrul de puteri al semnalului generat de un oscilator LC aşa cum este

văzut pe analizor spectral

f0

seria exponenţială. Ca şi în cazul transformatei, PSD are realitate numai în domeniul frecvenţelor pozitive şi în acest domeniu se poate determina prin măsurători cu un analizor spectral, de exemplu.

In cazul semnalelor reale S(ω) = S(−ω), deci în reprezentarea unilaterală, cu ω în [0, +∞), apare Su(ω) = 2·S(ω) şi aceasta este ceea ce se vede pe ecranul analizorului spectral.

Considerând densitatea de putere S(f), S(ω) definite în (−∞, +∞) şi Su(f), Su(ω) în domeniul frecvenţelor pozitive [0, +∞), puterea totală a semnalului este:

; (4.4)

(4.4) este o "definiţie" a PSD, în sensul că există o funcţie S(f) / Su(f) care satisface relaţiile (4.4). Ca semnificaţie fizică, S(f) reprezintă puterea concentrată în 1Hz lărgime de bandă în jurul frec-venţei f.

In discuţiile de mai jos, utilizarea S(ω) sau Su(ω) reiese din context, notaţia va fi aceeaşi.

Spectrul de puteri poate fi reprezentat în unităţi absolute (W/Hz, mW/Hz, ... = W·s, ...) sau în unităţi relative – dB/Hz (dB·s):

(dB/Hz), P0 – putere de referinţă (4.5)

Frecvent, puterea de referinţă în (4.5) este puterea componentei medii (cu ω0). In cazul anali-zoarelor spectrale P0 este stabilită în sistem şi este reglabilă în trepte.

Intre transformata Fourier a semnalului (aleator sau nu) şi funcţia densităţii spectrale de putere există o relaţie deductibilă pe baza teoremei lui Parseval. Considerând semnalul x(t) existent pe o durată T mare dar finită (pentru ca transformata să existe), cu transformata XT(ω), funcţia densităţii spectrale de putere este:

(XT(ω) – definită pe toată axa, ( ) (4.6)

4.2.3. Perturbaţii în semnalele surselor de oscilaţii

a. Aprecierea cantitativă a zgomotul de fazăIn prima etapă se consideră o sursă de oscilaţii cu amplitudine constantă, bine izolată

electromagnetic de mediu. Spectrul de puteri arată ca în fig. 2.5 (asemănătoare cu fig. 2.4) şi cuprinde: puterea componentei medii P0 şi

puterea de zgomot corespunzătoare lobilor laterali

(4.7)

In locul frecvenţei f este convenabil să se utilizeze deplasarea frecvenţei faţă de frecvenţa medie: fm = f – f0 şi lobii fiind simetrici, puterea de zgomot este:

( - foarte mic: xHz … x10Hz) (2.14)

67

ff0 f0 + fm

fmfm

f0 – fm

Sz(fm)

Fig. 4.5. Spectrul de puteri al semnaluluiunei surse de RF

S(f)

S-a arătat că un semnal cu spectrul de puteri ca în fig. 2.4, 2.5, poate fi descris de (4.3), în care se poate explicita frecvenţa instantanee (cap. 2):

, deci

(4.8)

Deoarece:a) abaterile frecvenţei Δf sunt foarte mici faţă f0, adică Max{Δf(t)} << f0, b) Sz(f) = Sz(fm) la o frecvenţă f = f0 ± fm (±fm = ±Δf) este o putere (în 1Hz bandă) mediată pe

durata observării şic) curba este simetrică faţă de f0,este posibil să se considere că fiecare pereche de componente spectrală situate la ± fm, este pro-dusă prin modulaţie de frecvenţă (de bandă îngustă) de către o sinusoidă cu frecvenţa fm. Aceste componente poartă o putere egală cu valoarea PSD la frecvenţa respectivă Sz(−fm) = Sz(fm).

Amplitudinea semnalelor modulatoare este diferită la fiecare fm, deci modulaţia se face cu deviaţii de frecvenţă maxime dependente de fm: Δfp(fm); (4.8), neglijând φ0, (4.8) devine:

sau

(4.9)

; ; (4.10)

Δfp(fm ) şi Δfef(fm) sunt valorile maximă şi eficace ale deviaţiei frecvenţei la frecvenţa fm iar Δφp(fm ) este deviaţia maximă a fazei la frecvenţa fm.Semnalul din (4.9) este un semnal MF de bandă îngustă deoarece şi se poate scrie sub forma:

(4.11.a)

(4.11.b)

în care sunt evidenţiate componentele spectrale laterale, cu amplitudini egale. Pe o sarcină de 1Ω, purtătoarea disipă o putere P0 = U2/2 iar componentele laterale disipă o putere P(fm):

. Rezultă, ţnând seama şi de (4.10):

sau (4.12)

Dar puţin mai sus, s-a considerat că puterea (mediată pe un timp) în 1Hz bandă în jurul ±fm, adică Sz(fm) se datorează modulării unghiulare a purtătoarei ( f0)de către semnalul sinusoidal perturbator. Este justificat să se considere că P(fm) reprezintă densitatea de putere la fm= f – f0:

, fm = f – f0 (4.13)

P0 este puterea purtătoarei (componenta cu frecvenţa medie f0) sau, în termenii densităţii spec-trale de putere, P0 este densitatea de putere la frecvenţa medie f0.

68

Relaţia (4.13) este esenţială în înţelegerea semnificaţiei noţiunilor de densitate spectrală a fluctuaţiilor de frecvenţă şi densitate spectrală a zgomotului de fază.

In §4.1.2 s-a arătat că faza semnalului real are o componentă neliniară aleatoare, adică variază în jurul valorii medii ω0t cam ca în fig. 4.6. Variaţiile (fluctuaţiile) aleatoare ale fazei Δφ(t) = Ф(t) – ω0t, pot fi caracterizate, ca orice mărime aleatoare1, prin:

valoare medie, în acest caz nulă2 (Δφmed = 0):

;

valorile: medie pătratică şi eficace Δφef:

;

deviaţia medie pătratică (varianţa): ;

deviaţia standard: .

Ca orice mărime variabilă în timp, Δφ(t) admite o transformată Fourier. Fiind o funcţie aleatoare cu Δφmed = 0, transformata mediată pe un timp de observaţie este nulă. In schimb, valoarea eficace nu este nulă şi prezintă interes distribuţia în frecvenţă a acestei mărimi.

Interpretând zgomotul de fază ca provenind din modularea în frecvenţă a purtătoarei cu semnal perturbator sinusoidal ca mai sus, din rel. (4.13) rezultă că se poate defini o densitate spectrală unilaterală a fluctuaţiilor de fază Sφ(fm):

(radiani2/1Hz bandă) (4.14)

Sφ(fm) nu reprezintă putere sau densitate de putere - este un raport densitate de putere – putere purtătoare (raportul “zgomot/purtătoare”). Faza nu este purtătoare de putere – numai semnalul fizic vehiculează putere. Totuşi, uneori se foloseşte termenul densitate de putere a zgomotului de fază pentru expresia , ceea ce este incorect; densitatea de putere a zgomotului de fază este Sz(fm) = 2P0Sφ(fm) sau, în reprezentare unilaterală (ambii lobi suprapuşi în banda f > f0): 2Sz(fm) = = 2P0Sφ(fm). Iîn practică, ceea ce se poate măsura este densitatea spectrală de putere, din care, cu rel. (4.14), se poate calcula densitatea spectrală a fluctuaţiilor de fază.

Fluctuaţiile de frecvenţă Δf(t) pot fi, ca şi cele de fază, caracterizate prin valoare medie (nulă), valoare medie pătratică, valoare eficace, varianţă şi deviaţie standard.

1 Procesul este considerat staţionar şi ergodic.2 Aceasta rezultă din chiar definiţia fluctuaţiilor de fază.

69

timp

Ф(t) = ω0t + φ(t) ω0t

Fig. 4.6. Variaţia fazei unei oscilaţii

Se poate defini şi în acest caz, o densitate spectrală (unilaterală) a fluctuaţiilor de frec-venţă Sf(fm):

(Hz2/1Hz bandă) (4.15)

Relaţia dintre densităţile spectrale ale fluctuaţiilor de fază şi frecvenţă, după (4.10), este:; (4.16)

Cea mai bună, în orice caz cea mai completă, caracterizare a unei surse de RF din punct de vedere al zgomotului de fază este curba densităţii spectrale a fluctuaţiilor de fază – mai des folosită, sau densitatea spectrală a fluctuaţiilorde frecvenţă. De obicei se foloseşte o reprezentare unilaterală, ca în fig. 4.7, cu lobii laterali suprapuşi − fm este “distanţa” faţă de frecvenţa medie, considerată a purtătoarei.

Pentru caracterizarea fluctuaţiilor fazei sau frecvenţei se pot folosi şi varianţele sau deviaţiile standard care, ţinând seama că valorile medii sunt nule, sunt:

, ; , (4.17)

Deoarece uneori Sφ(fm) sau Sf(fm) nu sunt integrabile pe tot intervalul , calculelel se fac pe un interval de frecvenţe de interes, în care funcţiile au valori semnificative:

, ; , (4.18)

De obicei, pentru sursele folosite în excitatoare, în funcţie de tip şi destinaţie, standardele impun valori limită ale deviaţiilor standard. De exemplu, pentru sintetizoarele de frecvenţă utilizate în radiocomunicaţiile

navale (gama 1,5 – 60MHz, modulaţii multiple, inclusiv BLU) se impune: ,

în banda fm = 30 ... 3400Hz.

b. Nivelul perturbaţiilor (radiaţii neesenţiale, spurious outputs)

Caracterizarea semnalelor numai din punct de vedere al zgomotului de fază nu este suficientă, deoarece adesea există şi componente discrete, sursele nefiind perfect izolate electromagnetic de mediu. Ca urmare, spectrul de puteri arată adesea ca în fig. 4.8.

70

0 f1 f2 fm

Sφ(fm)

Fig. 4.7. Densitatea spectrală a fluctuaţiilor de fază

Componentele discrete – perturbaţii discrete (pd) apar în spectrul de puteri ca vârfuri – fig. 4.8. Unele, ca pd1, plasate simetric faţă de f0, sunt cauzate de interferenţe cu semnale cu frecvenţă apropiată şi care apar ca modulaţii parazite ale purtătoarei. Altele, ca pd2, pd3 se datorează “pătrunderii” unor semnale în circuitele generatorului.

Puterea tuturor perturbaţiilor (într-o bandă de frecvenţe de interes) este suma puterii zgomotului – caracterizat prin densitatea spectrală de putere (de zgomot) S(f) sau S(fm) şi a puterii perturbaţiilor discrete (Pdk):

(4.19)

Frecvent, se foloseşte reprezentarea (nivelul) în dB, considerând puterea de referinţă P0: o putere stabilită prin standarde (de ex. 1W, 1mW sau 1μW), puterea de referinţă a analizorului (dată în cartea tehnică sau prin reglaje) în W, mW, ..., puterea componentei medii (purtătoarea) sau puterea totală a semnalului (purtătoare + perturbaţii) în W, mW, ...:

(dB) (4.20)

In termeni de tensiune, ştiind că (RL – sarcina), din (4.20), nivelul tensiunii perturbatoare rezultă:

(se precizează sarcina RL, uzual 50Ω sau 75Ω) (4.21)

Standardele impun valori minime pentru nivelele de perturbaţii, de obicei pentru nivelul total, uneori şi pentru perturbaţiile discrete. Se impun atât nivele faţă de nivelul total (P0, Uef0 – valorile pentru puterea/tensiunea eficace a semnalului) cât şi faţă de referinţă standard – P0 = 1W, 1mW, 1μW. In funcţie de tip, putere şi destinaţie, nivelele admise ale perturbaţiilor, raportate la puterea totală a semnalului, sunt de ordinul –90 ... –60dB.

In condiţiile actuale de saturare a spectrului RF, în nici o ţară civilizată nu se admite utili-zarea sau comercializarea echipamentelor de radioemisie – sau care emit în mod parazit, fără satisfacerea cerinţelor privind radiaţiile neesenţiale (perturbaţii radioelectrice).

Fluctuaţiile frecvenţei semnalelor au loc cu “viteze” foarte diferite, de la x1Hz/an la x1Hz/10-6s sau şi mai rapid. Ca urmare, aprecierea acestor fluctuaţii se face:

în domeniul timp, prin stabilitatea pe termen scurt şi lung, în cazul fluctuaţiilor lente şi în domeniul frecvenţă, prin densităţile spectrale (de putere, ale fluctuaţiilor de frecvenţă

sau de fază) în cazul variaţiilor rapide.

Modalităţile diferite de apreciere sunt impuse de procedeele de măsurare accesibile: fluctuaţiile lente, produse cu sub 1 − 10Hz/secundă, se pot măsura în timp, cu frecvenţ-

metre, dar nu pot fi decelate în domeniul frecvenţă de exemplu cu un pe analizor spectral;

71

f

Fig. 4.8. Spectrul de puteri al semnaluluiunei surse de RF cu perturbaţii diverse

10log(S(f)/P0)

pd1

pd2

pd3

S(f)

f0

fm0 fm1 fm2

fluctuaţiile rapide se pot măsura în domeniul frecvenţă, cu analizoara spectrale (care pot măsura fluctuaţii de ordinul 1 − 100Hz/s, aceasta fiind banda minimă a filtrelor3), dar nu şi în domeniul timp, cu frecvenţmetre.

Modalităţile diferite de apreciere şi de măsurare nu afectează utilizarea sistemelor de radiocomunicaţii, deoarece variaţiile frecvenţei au efecte diferite în funcţie de cum sunt: lente sau rapide; de asemenea şi măsurile de compensare a efectelor diferă substanţial.

4.2.4. Transmisia zgomotului prin sisteme liniare. Bandă de zgomot

Dacă la intrarea unui sistem liniar invariant în timp, cu funcţia de transfer H(ω), se aplică zgomot cu DSP Sz in(ω) [sau Su z in(ω) = 2 Sz in(ω)], PSD şi puterea zgomotului la ieşire, Sz out(ω), Pz 0 sunt:

, (4.22)

Dacă zgomotul este alb, adică Sz in(ω)= Sz in = constant, puterea la ieşire este:

(4.23)

Dacă sistemul este tip trece-jos sau trece-bandă, integrala reprezentând aria de sub curba |H(ω)|2, converge şi este finită – fig. 4.9.

Este convenabil să se considere aria de sub |H(ω)|2 ca fiind aria unui dreptunghi cu înălţimea egală cu maximul funcţiei |H(ω)|2 şi lăţimea Bz ω= 2πBz, numită bandă de zgomot (fig. 4.9). Obişnuit, maximul se realizează la o frecvenţă ω0, adică Max{|H(ω)|2}= |H(ω0)|2. Cu aceasta, se poate scrie:

şi în consecinţă, banda de zgomot este:

sau (4.24)

iar puterea zgomotului la ieşire este:

(4.25)

Avantajul utilizării benzii de zgomot constă în posibilitatea determinării tensiunii sau curentului de zgomot la ieşirea circuitelor fără efectuarea integralei din (4.23), deoarece există tabele cu aceste integrale calculate pentru o mare varietate de funcţii de transfer.

3 Cu filtre analogice banda minkimă este de 10 – 30Hz, cu filtre digitale ajunde sub 1Hz.

72

ω0 ω ω0 ω

|H(ω)|2 |H(ω)|2

|H(ω0)|2

arii egale

Bz

Fig. 4.9. Banda de zgomot

H(ω)xz in

Sz in(ω)xz 0

Sz 0(ω)Pz in Pz 0

De regulă, în cazul sistemelor trece-jos, banda de zgomot este ceva mai mare decât banda circuitului la –3dB şi se apropie de aceasta în cazul mai multor circuite cascadate. Ca urmare, în cazul a mai mult de 3 amplificatoare cu caracteristică trece-jos cascadate, se consideră Bn ≈ B-3dB. Un FTJ tip RC are Bz = 1,57B-3dB; FTJ cu 2 etaje RC (2 poli) are Bn = 1,22B-3dB; FTJ cu 3 poli are Bn = 1,16B-3dB; un filtru Butherworth cu 4 poli are Bn = 1,11B-3dB; iar cu 6 poli are Bn = 1,05B-3dB

In cazul filtrelor cu caracteristică Gaussiană ca în fig. 4.10, banda de zgomot, în funcţie de banda la −3dB (de regulă cunoscută), este indicată în tabelul de mai jos.

FTB cu 4 celule

FTB cu 5 celule

FTB digital gaussian

Banda la −6dB (B−6dB) 1,480∙B−3dB 1,464∙B−3dB 1,415∙B−3dB

Banda de zgomot (Bz) 1,129∙B−3dB 1,114∙B−3dB 1,065∙B−3dB

4.4. Oscilatoare controlate cu rezonatori4.4.1. Aspecte generale

In prezent, pentru obţinerea oscilaţiilor cu frecvenţă stabilă de la circa 1kHz până la peste 50GHz, practic în întreg domeniul undelor de radiofrecvenţă exploatat pentru radiocomunicaţii, se folosesc generatoare de oscilaţii care includ dispozitive numite rezonatori. Aceştia pot fi:

rezonatori piezoelectrici, funcţionând pe baza efectului piezioelectric (rezonatori cu cuarţ şi piezoceramici cu undă de volum, rezonatori cu undă de suprafaţă);

rezonatori magnetostatici funcţionând, funcţionând pe baza undelor magnetostatice.

Rezonatorii sunt dispozitive formate dintr-o substanţă cu însuşiri speciale plasată între doi electrozi. Când între electrozi se aplică tensiune sinusoidală, în general trece un curent determinat de capacitatea C0 a condensatorului cu dielectricul respectiv. Există însă anumite benzi foarte înguste de frecvenţă, în jurul unor frecvenţe de rezonanţă, în care dispozitivul se comportă ca un circuit selectiv cu caracteristici de amplitudine şi fază tipice pentru circuitele L1C1 serie, cu o rezistenţă echivalentă serie R1 foarte mică. Pe de altă parte, capacitatea C0 există, astfel încât schema echivalentă a acestor dispozitive în jurul frecvenţei de rezonanţă este ca în fig. 4.11 iar impedanţa, reactanţa şi faza variază ca în fig. 4.11. Rezonatorii se folosesc numai la frecvenţe apropiate celor de rezonanţă.

73

0 −3 −6

−60

20lo

g|H

(ω)|

(d

B)

f0

Fig. 4.10. Caracteristica unui filtru Gaussian (de tipul utilizat în

analizoarele spectrale analogice)

L1C1 şi R1

se

numesc elemente intrinseci şi modelează comportarea dispozitivului (cu oarecare aproximaţie) în jurul frecvenţelor de rezonanţă iar C0 este capacitatea extrinsecă. Ca regulă generală pentru frecvenţele de lucru: C1 este foarte mică x(0,1 ... 100)∙10-3 pF, L1 este mare iar R1 în general mică; obişnuit C0 = 5 − 25 pF.

Un circuit ca cel din fig. 4.11 are 2 frecvenţe de rezonanţă:

o frecvenţă de rezonanţă serie , la care dispozitivul se comportă ca o

rezistenţă mică practic egală cu R1 şi

o frecvenţă de rezonanţă paralelă , foarte apropiată de fs deoarece

C1/C0 = 10-4 ... 10-3, la care dispozitivul se comportă ca o rezistenţă foarte mare.La circuitul rezonant intrinsec L1C1 se defineşte factorul de calitate intrinsec Qs:

; acesta este foarte mare (uzual 103 ... 106), cu 1 ... 4 ordine de mărime mai

mare decât valorile realizabile cu bobine şi condensatoare "convenţionale". Factorul de calitate determină esenţial selectivitatea circuitului (banda de trecere rapor-

tată la frecvenţa centrală) şi mai ales viteza de variaţie a fazei în jurul frecvenţeor de rezonanţă.

Viteza de variaţie a fazei, foarte mare la rezonanţe, determină marea stabilitate a frecven-ţei, iar selectivitatea ridicată determină conţinutul redus în zgomot de fază al semnalelor generate de oscilatoarele cu rezonatori. Din aceste motive rezonatorii sunt foarte utilizaţi în prezent în toate instalaţiile de radioemisie.

74

Fig. 4.11. Simbolul, schema echivalentă în jurul rezonanţei şi variaţia cu frecvenţa a impedanţei, reactanţei şi fazei la rezonatori piezoelectric şi cu undă magnetostatică

φech

90º

0

–90º

ffp

inductivcapacitiv capacitiv

fs

Rs

|Zech|Xech

Rp

Δfsp

0ffpfs

|Zech|

Xech

L1

C1

R1

C0

4.4.2. Rezonatori piezoelectrici cu cuarţ

In prezent, pentru obţinerea oscilaţiilor cu frecvenţă stabilă de la circa 1kHz până la peste 200MHz, de departe cele mai utilizate sunt oscilatoarele controlate cu cuarţ cu undă de volum.

Cuarţul este bioxid de siliciu cristalizat romboedric cu trei axe de simetrie - fig. 4.12. Cuarţul se găseşte în natură sau poate fi crescut artificial. Din cristal se taie plăcuţe paralelipipedice sau cilindrice utilizate ca rezonatori − fig. 4.13.

Cuarţul prezintă fenomenul piezoelectric direct - la aplicarea unei solicitări mecanice pe două feţe opuse, pe celelalte două apar sarcini electrice şi fenomenul piezoelectric invers - la aplicarea unei diferenţe de potenţial între două feţe opuse, apar deformări mecanice elastice. Dacă tensiunea aplicată variază periodic, deformarea se produce de asemenea periodic - este o oscilaţie mecanică a unui corp elastic care prezintă frecvenţe proprii caracteristice, determinate de forma, dimensiunile şi modul de oscilaţie al plăcuţelor. Efectul piezoelectric presupune schimb de energie electrică şi mecanică. Dacă frecvenţa tensiunii aplicate coincide cu una dintre frecvenţele proprii de oscilaţie mecanică are loc un fenomen de rezonanţă. Oscilaţiile mecanice au loc cu pierderi foarte mici de energie, datorate frecărilor interne, astfel încât sistemul mecanic cuarţul, extrage din sistemul electric cantităţi foarte mici de energie, necesare compensării pierderilor; cuarţul se comportă ca un circuit rezonant cu pierderi foarte mici, deci cu Q foarte mare. Aceasta însuşire, împreună cu marea stabili-tate a frecvenţelor proprii, preţul redus, dimensiunile mici şi gama foarte largă a frecvenţelor la care pot fi folosiţi, fac din rezonatorii cu cuarţ cel mai utilizat mijloc de stabilizare a frecvenţei oscilatorilor electronici.

Din cristal se taie plăcuţe cu faţa mai mare perpendiculară pe axa electrică Y; în funcţie de unghiul faţă de axa optică Z, tăieturile poartă diverse denumiri: AT, BT, GT, ..., diferind prin modul de oscilaţie mecanică şi alte însuşiri. Feţele plăcuţelor se metalizează de obicei cu argint şi se prind între contacte în funcţie de dimensiuni şi mod de oscilaţie - fig. 2.18. Ansamblul se încapsulează ermetic în atmosferă controlată (azot, aer uscat, vid) gazul şi umiditatea ambiantă influenţând stabilitatea frecvenţei. Oscilaţiile mecanice pot avea loc în diferite moduri − fig. 4.14; că unda mecanică pătrunde în tot volumul de material, este o undă de volum.

Dimensiunile plăcuţelor sunt cu atât mai mici cu cât frecvenţa oscilaţiei este mai mare. Peste ≈500kHz oscilaţiile au loc în grosime; deoarece greu se pot realiza plăcuţe mai subţiri de ≈0,1mm, frecvenţa proprie fundamentală nu depăşeşte 15 – 30MHZ. Pentru frecvenţe mai mari, cuarţul este forţat să oscileze pe armonice (overtone); acestea sunt impare (3, 5, 7, ...) deoarece numai în acest caz sarcinile de pe electrozi, acumulate la fiecare semiperioadă a fundamentalei, îşi schimbă semnul de la o semiperioadă la următoarea.

Deşi orice cristal poate oscila în regim overtone (pe armonică), totuşi prin construcţie (tăietură) se poate favoriza oscilarea pe o armonică sau alta; pe capsulă este inscripţionată frecvenţa preferată de rezonanţă serie, în apropierea căreia se execută oscilaţia.

75

z

x

y

Fig. 4.12Cristal de cuarţ

mm10

5

0

5

0

a

c

b d

Fig. 4.13. Montarea rezonatorilor cu cuarţ (a – cu peliculă de aer, b – prin lipire, c – cu lame elastice) şi capsule (d)

argintare

a b c d

Fig. 4.14. Moduri de oscilaţie la cuarţ: deformare în grosime (a), în suprafaţă (b), extensie (c), flexiune (d)

Frecvenţa de rezonanţă serie este influenţată de mulţi factori externi: temperatura (cel mai important), amplitudinea tensiunii dintre armături, puterea disipată pe cristal, mediul în care oscilează, modul de prindere etc.

Temperatura influenţează mult frecvenţa de rezonanţă; efectele se măsoară prin coefici-

entul de temperatură al frecvenţei: (1/K, 1/ºC, ppm/K)

αT depinde de tăietură şi variază neliniar cu temperatura ca în fig. 4.15. In intervale mari de tem-peratură (-40 − +85ºC), fără termostatare frecvenţa variază destul de mult (δf = 10-6 ... 5·10-5). Stabilitatea poate fi îmbunătăţită folosind circuite de compensare dar rezultatele nu sunt prea bune, variind neliniar. Optim este să se termostatateze întregul circuit oscilator. Asemenea subansamble, sub formă de modul încapsulat sau circuit integrat hibrid, termostatate la +70 ... +90ºC, asigură δf = 10-8 ... 5·10-7 de la –40ºC la +85ºC.

In aplicaţii mai puţin pretenţioase, în care se cere o stabilitate mai puţin bună a frecvenţei, pot fi folosiţi rezonatori piezoceramici - ieftini, cu dimensiuni mici. Aceştia se fabrică prin sinterizarea în câmp electric intens a unor amestecuri de săruri feroelectrice (titanaţi de Ba şi Zr). Rezonatorii piezoceramici se comportă ca şi rezonatorii cu cuarţ cu pierderi mari, având un factor de calitate în gol 500 ... 5000. Cu excepţia Q – ului mult mai mic, rezonatorii piezoceramici se comportă identic cu cei ce cuarţ, schemele de oscilatori sunt identice.

Rezonatorii piezoceramici au dezavantaje: Q - ul destul de mic şi coeficient de temperatură mare (-100 ... 40 ppm/K)

In schimb, au avantajele: sunt foarte ieftini şi se fabrică cu dimensiuni mici, pentru 10kHz ... 100MHz.

4.4.3. Rezonatori cu undă elastică (acustică) de suprafaţă (SAW)

76

-80 -40 0 40 80 120

100

50

0

-50

-100

-150

-200

GT

AT

DT

BT

CT

Δfs/fs

ppm/K

T(ºC)

Fig. 4.15. Variaţia frecvenţei de rezonanţă cu temperatura

In rezonatorii piezoelectrici (cuarţ sau ceramici) se utilizează unde elastice de volum. La frecvenţe mari, peste ≈100MHz, dimensiunile constructive ale rezonatorilor cu undă elastică de volum devin nerealizabil de mici. Ca urmare, la frecvenţe mari se folosesc unde elastice pe suprafaţe ale materialelor piezoelectrice (uzual cuarţ) care sunt puternic atenuate în adâncimea materialului, pătrunzând în material pe distanţe de 1 – 2 lungimi de undă. Rezonatorii cu undă elastică (acustică) de suprafaţă (SAWR – Surface Acoustic Wave Resonators) se folosesc în FIF şi UIF, de la ≈30MHz până la ≈3GHz.

Conversia semnal electric – undă de suprafaţă şi invers, se face cu o structură con-ductoare din segmente intercalate depusă pe suprafaţa cristalului piezoelectric, numită traductoar interdigital – fig. 4.16.

La aplicarea semnalului sinusoidal, prin efect piezoelectric invers se generează o undă elastică care se propagă practic pe suprafaţă, pe direcţia Oz (cu viteza sunetului în material, 2500 - 4500m/s). Dacă distanţa dintre două secţiuni vecine 1 şi 2 (fig. 4.16), este λ/2 (λ – lungimea de undă a undei elastice), unda din 1 ajunge în 2 cu faza –π, exact în fază cu unda proprie generată între 2 şi 3; cele două unde se sumează, rezultând un maxim corespunzător unei frecvenţe de sincronism. Prin efect piezoelectric direct, deformarea elastică cedează energie sistemului electric; la frecvenţa de sincronism, aceasta corespunde unei rezonanţe: transferul de energie în circuit se face cu pierderi minime, ca şi la rezonatorii cu cuarţ.

Schema echivalentă în jurul frecvenţelor de rezonanţă este ca în fig. 4.11.De fapt, structura este ceva mai complicată, existând şi "reflectori", electrozi depuşi pentr a "reflecta"

undele care au tendinţa să se propage în afara spaţiului dintre traductori.

77

0

λ/2 yz

xdirecţiile de propagare ale UE

Fig. 4.16. Traductor interdigital pe substrat piezoelectric

substrat piezoel.

metalizare

1 2 3

4.4.4. Dispozitive cu undă magnetostatică

Peste 2 – 3GHz, dimensiunile structurilor metalice şi corodate ale dispozitivelor SAW (de ordinul λ = vundă elastică /f) trebuie să fie foarte mici (sub ≈1μm), greu de realizat tehnologic. Pentru λ de ordinul a milimetrilor, la peste 3GHz, trebuie folosite unde – nu neapărat elastice, cu viteză mare (> 104m/s). Asemenea unde apar în materiale ferimagnetice (ferite) prin perturbarea precesiei spinilor, sau altfel spus, a rotaţiei momentelor magnetice jurul direcţiei unui câmp magnetic exterior. Fenomenul este mai intens în feritele cu structură tip granat (Y3Fe2O4...12 = YIG = Yttrium-Iron-Garnet).

Pentru a înţelege problema, este necesară reamintirea unor cunoştinţe de fizică mecanică şi atomică. Fie un corp care se roteşte în jurul unei axe proprii care îl intersectează, deci care execută o mişcare de spin, caracterizată prin momentul unghiular L = Iω, cu I – momentul de inerţie, ω – viteza unghiulară (vector). Dintr-un motiv oarecare, axa proprie de rotaţie poate să execute la rândul ei o rotaţie în jurul unei alte axe care o intersectează – fig. 4.17; se spune că momentul unghiular (sau corpul, axa de rotaţie, spinul) execută o mişcare de precesie.

Particulele atomice – electroni, nuclee, ioni, sunt caracterizate, printre altele, printr-un moment unghiular numit spin, o mărime fără echivalent macroscopic precum şi printr-un moment magnetic asociat cu spinul (cu aceeaşi direcţie). [Se aminteşte că momentul magnetic μ al unei bucle de curent I cu aria orientată este: . Intr-un

câmp magnetic de inducţie , bucla este supusă unui moment de rotaţie care produce rotirea planului buclei.] Un fenomen identic se petrece când particulele atomice sunt plasate în câmp magnetic: apare un moment de rotaţie care determină precesia spinului (precesia Larmor), care se realizează cu o viteză unghiulară (γ ≈ 2 este factorul giromagnetic). B include inducţia datorată fenomenelor interne ale reţelei cristaline şi inducţia exterioară.

Structura – fig. 4.18, conţine ferită YIG crescută din topitură pe substrat de ferită granat de galiu şi gadoliniu (GGG) cu bune însuşiri magnetice şi funcţionează în prezenţa unui câmp magnetic continuu H0. Un câmp magnetic sinusoidal aplicat local, folosind un traductor de intrare (o linie microstrip), produce o modificare a unghiului de rotaţie al momentelor magnetice ale electronilor (unghiul de precesie) şi în consecinţă a frecvenţei precesiei. Prin interacţiunea momentelor (spin – spin), modifi carea se propagă sub formă de undă magnetostatică în toate direcţiile. In zona traductorului de ieşire (o reţea metalică), are loc conversia în curent electric. La anumite frecvenţe, determinate de câmpul magnetic continuu, apare rezonanţa: propagarea

78

ω

ω

L = Iω

Ω

Ωaxa de rotaţie proprie

axa de precesie

Fig. 4.17. Rotaţie în jurul propriei axe (spin) şi precesie

GGG substratYIGdielectric substratplan de masă

H0

Traductor In. Trad. Ieşire

λ

Fig. 4.18. Structura de principiu a unui filtru cu undă magnetostatică

modificării precesiei se face cu pierderi minime. Astfel, între semnalul electric şi unda magnetostatică apar, rezonanţe, la frecvenţe depinzând de intensitatea câmpului magnetic, continuu, astfel că structura funcţionează ca un filtru cu bandă destul de îngustă.

Dispozitivele cu undă magnetostatică se folosesc ca rezonatori, filtre de bandă îngustă şi ca linii de întârziere cu frecvenţe caracteristice reglabile prin intermediul câmpului magnetic în limite largi, în banda EIF (3 ... 30GHz).

79

4.4.5. Principii de realizare a oscilatoarelor cu rezonatori

Oscilatoarele controlate cu cuarţ sunt de două feluri: a) oscilatoare în care cristalul se comportă ca o reactanţă inductivă, înlocuind inductanţa

dintr – o schemă clasică de oscilator în trei puncte; b) oscilatoare în care prin cristal se închide calea de reacţie pozitivă a circuitului, cuarţul

funcţionând ca o impedanţă echivalentă mică la, sau foarte aproape, de frecvenţa de rezonanţă serie.

Elementul activ al oscilatoarelor cu cuarţ poate fi: un tranzistor bipolar (TB) sau unipolar (TEC), două tranzistoare (TB sau TEC) cuplate RC sau diferenţial, un circuit integrat liniar (AO, comparator, ...), un circuit integrat digital (de regulă 1 - 2 inversoare TTL, LSTTL, ECL, MOS sau CMOS).

Există o imensă varietate de scheme de oscilatoare cu rezonatori. Dintre acestea se prezintă numai două tipuri, dintre cele mai populare.

a. Oscilatoare în trei puncte cu rezonatori

In oscilatoarele în 3 puncte, rezonatorul înlocuieşte întotdeauna inductanţa. Astfel, înlo-cuind inductanţa din circuitul rezonant al oscilatoarelor Colpitts sau Clapp se obţine Oscilatorul Colpitts cu cuarţ − fig. 4.17.a care, în diverse variante, este cel mai folosit.

Inlocuind una din inductanţe în circuitul rezonant al oscilatorului Hartley se obţin schemele din fig. 4.17.b, c. Varianta din fig. 4.17.c nu este utilizată din cauză că impedanţa componentei active în paralel cu cristalul este mică şi determină reducerea Q - ului. Varianta din fig. 4.17.b (oscilator Miller), este rar folosită, având unele dezavantaje.

Obişnuit, când în oscilator reacţia se preia din divizorul capacitiv, circuitul se numeşte Colpitts (cu rezonator) – un exemplu tipic este în fig. 4.18.

Când reacţia se preia de pe divizor format din rezonator şi condensator, oscilatorul se numeşte Pierce − fig. 4.19, unul dintre cele mai folosite în electronică.

80

Xtal(L3)

Ce1

Ce2

Xtal(L2)

Le1

Ce3

Xtal(L1)

Le2

Ce3

a b c

Fig. 4.17. Oscilatoare în 3 puncte cu cuarţ:a – Colpitts, b – Miller, c - Hartley

0

C2 R2

R1

XTAL

+Vcc

C1

Q

0

C1 C2

Vo

XTALRe

+ -A

φA ≈ −πφ2 ≈ π/2

φ1 ≈ π/2

Fig. 4. 18. Oscilator Colpitts cu TB în CC

Fig. 4. 19. Oscilator Pierce cu amplificator inversor (AO, inversor CMOS, ...).

Reţeaua Re, C1, XTAL şi C2 compensează defazajul introdul de amplificator

b. Oscilatoare cu rezonator pe calea de reacţie

In aceste oscilatoare cuarţul este conectat în serie pe calea de reacţie pozitivă a circuitului – fig. 4,20. Dispozitivul activ şi sarcina acestuia sunt astfel încât defazajul introdus este aproape nul; ca urmare, pentru autooscilaţie cristalul trebuie să introducă un defazaj foarte mic.

Cuarţul, în serie cu Rg, formează cu RL un divizor; tensiunea de reacţie este maximă când |Zech| este minimă. Cele două condiţii de oscilaţie sunt îndeplinite la – sau foarte aproape, de rezonanţa serie, deci ω0≈ ω01 ≈ ωs.

In aceste scheme, C0 constituie o cale de închidere a reacţiei pozitive pentru curenţii cu frecvenţe mai mari decât ω0; ca urmare pot apare perturbaţii, oscilaţii parazite pe frecvenţe mari. Efectul poate fi eliminat cu o inductanţă în paralel cu cristalul sau prin neutrodinare.

4.5. Sintetizoare de frecventă4.5.1. Generalităţi. Caracteristicile şi clasificarea sintetizoarelor

Sintetizoarele de frecvenţă sunt echipamente capabile să furnizeze un număr mare de frecvenţe, cu stabilitate ridicată, utilizând una sau câteva surse primare, de referinţă; frecvenţa generată se modifică în trepte.

Mai multe frecvenţe de emisie se pot obţine cu un singur oscilator cu cuarţ, la care cristalele se pot schimba sau comuta manual; metoda este folosită când sunt necesare puţine frecvenţe (cel mult 10 - 12), fixe şi apropiate. Procedeul a fost perfecţionat, astfel încât folosind câteva oscilatoare cu cuarţuri comutabile, prin combinarea frecvenţelor generate, se pot obţine numeroase frecvenţe; aceasta tehnică, cunoscută sub numele de sinteza necoerentă este practic neutilizată în prezent.

Dezvoltarea telecomunicaţiilor în primul rând dar şi a altor domenii ale electronicii, a solicitat realizarea unor surse de oscilaţii cu performanţe ridicate, capabile să furnizeze foarte multe frecvenţe (peste 107), în paşi mici (0,001 ... 100Hz) în game extinse de la frecvenţe joase (sub 1Hz) până în UIF şi SIF. Ca urmare, au apărut şi s-au dezvoltat tehnici de sinteză coerentă, în numeroase variante, capabile să satisfacă cerinţe tot mai pretenţioase.

Principalii parametri ai unui sintetizor sunt cei care îl caracterizează ca sursă de oscilaţii cu frecvenţă stabilă: tipul şi nivelul semnalelor, impedanţa de ieşire, stabilitatea frecvenţei, conţinutul în armonice, zgomotele etc. La acestea se adaugă: gama (sau gamele) frecvenţelor furnizate; numărul de canale (frecvenţe) sau numărul de trepte (paşi); rezoluţia sau treapta, adică diferenţa minimă realizabilă între două frecvenţe; timpii de stabilire a frecvenţei după o comutare cu o treaptă şi între frecvenţele extreme; modalitatea de prescriere a frecvenţei; modalitatea de afişare a frecvenţei furnizate; fiabilitatea, consumul de energie, caracteristicile mecanice, preţul de cost etc.

Un sintetizor de frecvenţă este în general un echipament complex, destul de scump. In prezent, numeroase subansamble se realizează sub formă de circuite integrate monolitice şi hibride, având ca rezultat scăderea drastică a costurilor, a gabaritului şi masei, a consumului de

81

Au

RL

Rg

Xtal

φ = 0 φ = 0

Fig. 4.20. Oscilator cu rezonator cu cuarţ la rezonanţă serie

energie, încât numeroase echipamente portabile şi de larg consum (receptoare radio şi TV) pot fi echipate cu sintetizoare de frecvenţă la preţuri de cost acceptabile.

Sinteza frecvenţei se poate realiza prin trei tehnici fundamentale: tehnica sintezei necoerente, în care frecvenţele se obţin prin combinarea frecvenţelor

semnalelor generate de mai multe oscilatoare cu cristale de cuarţ comutabile; tehnica sintezei coerente, în care se foloseşte o singură sursă de oscilaţii de referinţă.

Sinteza coerentă poate fi realizată prin procedeele: sinteza directă, în care frecvenţa sursei de referinţă este multiplicată şi divizată iar

produsele acestor operaţii sunt combinate (mixate) pentru obţinerea frecvenţelor necesare; sinteza catalitică, în care frecvenţele furnizate sunt armonice ale frecvenţei referinţei

(eventual divizată), selectate prin heterodinare (dublă sau triplă mixare şi filtrare); sinteza indirectă, bazată pe utilizarea buclelor cu calare de fază (PLL); este procedeul cel

mai utilizat în prezent. tehnica sintezei digitale directe, în care semnalul este “sintetizat” din trepte; prin filtrare se

obţine semnalul sinusoidal.

Dintre tehnicile menţionate, în prezent sunt mult folosite: sinteza indirectă (cu PLL) şi sinteza digitală directă.

4.5.2. Sinteza de frecvenţă indirectă, cu bucle cu calare a fazei

In prezent, marea majoritate a sintetizoarelor de frecvenţă se bazează pe tehnica sintezei coerente indirecte, în care se utilizează bucle cu calare de fază (PLL - Phase Locked Loop). Această tehnică s-a impus, nu atât datorită performanţelor legate de numărul frecvenţelor generate, pasul mic sau calitatea semnalelor - comparabile sau inferioare celor realizabile prin alte tehnici, cât prin marile avantaje oferite în privinţa masei, dimensiunilor, consumului de energie şi preţului de cost, toate mult mai mici decât se pot obţine prin alte metode de sinteză. Avantajele menţionate sunt consecinţa disponibilităţii majorităţii blocurilor incluse în sinteti-zoarele indirecte sub formă de circuite integrate ieftine, adesea în CMOS. In prezent se produc sintetizoare cu 102 ... 104 frecvenţe, cu paşi sub 100 – 100Hz, cuprinzând 2 - 5 circuite integrate şi câteva componente discrete, cu consum 0,01 – 1W, utilizabile în aparatura portabilă, cu preţuri destul de mici pentru a fi incluse în echipamente de larg consum.

Bucla cu calare de fază este un sistem automat cu reacţie pentru urmărirea fazei. Ca sis-tem automat, PLL are multiple aplicaţii, dar principalul beneficiar rămân telecomunicaţiile.

Pentru abordarea sintezei indirecte a frecvenţei este necesară cunoaşterea principiilor de funcţionare ale PLL. Bucla cu fază calată este un circuit complicat, cu mai multe regimuri de funcţionare. Discutarea chiar sumară a aspectelor privind comportarea PLL de diverse tipuri în diverse regimuri, depăşeşte cadrul acestui capitol.

Schema bloc a PLL, în forma cea mai simplă este ca în fig. 4.21; mărimile de intrare şi de ieşire sunt fazele semnalelor de intrare şi de ieşire Φi(t) şi Φo(t). Calitativ, funcţionarea PLL este astfel: comparatorul de fază CP furnizează o tensiune vd(t) proporţională cu diferenţa fazelor; filtrul trece jos FTJ separă din vd(t) componenta continuă (lent variabilă) vc; oscilatorul controlat în tensiune OCT furnizează semnal cu frecvenţa comandată de tensiunea de comandă vc.

Sistemul este astfel încât, în regimul de lucru normal, numit regim de urmărire (a fazei): frecvenţele de ieşire şi de intrare sunt egale: ωo = ωi;

82

CP FTJ OCT

vi(t) vo(t)Φi(t) Φo(t)vd(t) vc

+–

Fig. 4.21. Schema bloc a PLL

între fazele de intrare şi ieşire se realizează o diferenţă constantă şi mică:Φo(t)– Φi(t) = constant – faza de ieşire urmăreşte faza de intrare.

Dacă faza de ieşire se modifică – de exemplu datorită schimbării frecvenţei ωo, se modifică Φo(t) – Φi(t), se schimbă şi tensiunea de comandă vc, faza de ieşire este forţată să revină la valoarea iniţială pentru ca ωo = ωi, Φo(t)– Φi(t) = constant.

Dacă faza de intrare se schimbă, de exemplu datorită variaţiei frecvenţei la ωi1: tensiunea de comandă vc variază modificând frecventa OCT; frecvenţa de ieşire devine egală cu noua frecvenţă de intrare: ωo1 = ωi1; diferenţa fazelor redevine constantă, de obicei la altă valoare: Φo(t)– Φi(t) = constant1.

Astfel, în regimul de urmărire, faza semnalului de ieşire urmăreşte faza semnalului de intrare la diferenţă de o constantă (în particular poate fi nulă); se spune că bucla este calată.In concluzie, în regimul de urmărire, faza semnalului de ieşire urmăreşte faza semnalului

Sinteza indirectă a frecvenţei se poate realiza utilizând PLL "pur" analogice - fără divizoare de frecvenţă digitale, sau cu PLL (cu blocuri) digitale - incluzând mai ales divizoare de frecvenţă digitale; în prezent, al doilea procedeu este de departe cel mai utilizat.

Sinteza frecvenţei cu PLL se bazează pe principiile buclei de translare a frecvenţei şi ale multiplicării de frecvenţă cu PLL.

Principiul buclei de translare a frecvenţei cu PLL

Un circuit pentru translarea frecvenţei cu PLL asigură deplasarea frecvenţei de intrare fi în frecvenţa de ieşire fo = fi + fm sau fo = fi – fm, utilizând un mixer căruia i se aplică fi şi fm. Din fig. 4.22, când bucla este calată, rezultă:

, deci In principiu, fi, fm şi produsele de mixare de ordin înalt m·fi, n·fm (m, n > 1) nu

apar la ieşire. In realitate, în special apar fi şi 2fi, datorită ondulaţiilor tensiunii vc; pentru a le elimina, adesea sunt necesare măsuri deosebite. De asemenea, frecvenţele mai înalte pot apare datorită cuplajelor parazite.

De regulă, este necesar numai unul din produsele mixării (fi + fm sau fo = fi – fm). Dacă OCT nu poate oscila decât într-o bandă, nu este nici o problemă. In caz contrar, sunt necesare măsuri anume pentru a împiedeca bucla să se caleze pe frecvenţa imagine (circuitele sunt complicate în general).

Principiul multiplicării de frecvenţă cu PLL.

Sinteza frecvenţei cu PLL digitale (cu numărătoare digitale) se bazează pe principiul multiplicării de frecvenţă cu PLL.

Introducând un divizor de frecvenţă comandat (:N) între OCT şi CP ca în fig. 4.23, în calare: , deci:

83

CP FTJ OCT

MIXER

fi fo

fm

f1

Fig. 4.22. Principiul buclei de translare a frecvenţei

fo + fm

fo – fm

CP FTJ OCT

Div. comandat:N

fi fo

f1

Fig. 4.23. Principiul multiplicării frecvenţei cu PLL

fo/N

Dacă N variază de la Nmin = 1 la Nmax, se obţine un sintetizor cu Nmax trepte, în paşi fi.

Dacă fi se obţine de la o sursă de referinţă cu f, după o divizare prin rezultă:

poate fi de asemenea variabil, iar gama frecvenţelor OCT este: .

Când trebuie generate puţine frecvenţe, cu paşi mari (sute - mii Hz), procedeul de mai sus este direct aplicabil, rezultând un sistem simplu. De îndată ce se pune problema obţinerii unui număr mare de frecvenţe, cu paşi mici, apar probleme dificile, legate de zgomot şi durata stabilirii frecvenţei - sistemele se complică, adesea foarte mult.

Câteva dintre dificultăţile întâmpinate sunt:1. Comparaţia fazelor se face la fi = fo/N < fo şi ca urmare scade câştigul buclei. In consecinţă creşte

zgomotul în semnalul de ieşire şi se înrăutăţeşte stabilitatea buclei.2. Deoarece compararea fazelor se face la fi = fo/N, corecţiile în faza semnalului OCT se aplică după

N perioade ale semnalului OCT, ceea ce înseamnă că eventualele perturbaţii în acest semnal, apărute între corecţii, nu sunt rejectate, apărând ca zgomot de fază sau modulaţie de frecvenţă parazită

3. La frecvenţe de comparare (paşi) foarte joase, apar două probleme: necesitatea filtrării eficiente impune FTJ cu constantă de timp foarte mare; menţinerea duratei regimului tranzitoriu la schimbarea frecvenţei la valori rezonabile (10-3 ... 10-1 s) impune constantă de timp mică.

Cele două cerinţe sunt contradictorii şi, chiar cu circuite de forţare a calării, un compromis satisfăcător nu se poate realiza la frecvenţe fi mai mici de 100 – 500Hz. Din acest motiv, sistemele cu o singură buclă se construiesc cu rezoluţii mai mari (obişnuit 0,5 ... 1kHz), satisfăcătoare în foarte multe aplicaţii din radiotehnică. Când sunt necesare rezoluţii mai mici, se folosesc două, mai rar trei bucle.

4. In practică este foarte greu, dacă nu imposibil, să se realizeze OCT armonice, capabile să funcţioneze în game continue foarte extinse, cu fOCT max/fOCT min > 3, mai ales dacă frecvenţa minimă este mică (sub ≈100Hz). Motivul constă în faptul că OCT armonice de bună calitate, ieftine, cu consum şi dimensiuni mici, sunt de tipul cu circuite rezonante LC, având ca elemente comandate în tensiune diode varicap. Din motive cunoscute, -ul circuitelor rezonante trebuie să fie cât mai mare. Dificultăţile apar deoarece: capacităţile diodelor varicap disponibile au valori şi intervale de variaţie destul de mici (1 – 50 ... 100 – 500pF) în condiţiile menţinerii unui Q mare; inductanţele necesare în JF sunt mari, greu pot fi realizate cu Q destul de mari.

Pentru extinderea gamei OCT: se introduc / scot din circuitul rezonant condensatoare fixe, diode varicap sau bobine; se comută OCT-uri diferite pentru game de oscilaţie diferite.

Comutarea componentelor sau OCT se face automat, electronic, de regulă cu diode, mai rar cu comutatoare analogice (CMOS, FET, ...). Acest procedeu are limite datorate capacităţilor şi rezistenelor parazite, cuplajelor parazite între circuite etc.

Pentru utilizator este important să cunoască curbele densităţii spectrale de putere de zgomot, deoarece în multe aplicaţii este esenţial ca densitatea de zgomot Sp să fie sub o anumită valoare într-un interval de frecvenţe dat, în jurul frecvenţei generate.

Intr-un sintetizor toate blocurile sunt surse de zgomot: oscilatorul de referinţă, divizoarele de frecvenţă, CP, OCT, mixerele, sursele de alimentare; de asemenea, intervin câmpurile electromagne tice interne şi externe, componentele active şi pasive etc. Pentru reducerea zgomotului se iau măsuri, care complică şi scumpesc sensibil echipamentele, cum sunt: filtrarea semnalului de referinţă în filtre cu cuarţ sau electromecanice cu Q foarte mari; ecranarea individuală a blocurilor, mai ales OCT şi FTJ; utilizarea componentelor cu zgomot mic - de exemplu CMOS în loc de TTL, evitarea diodelor Zenner etc.; nu rare sunt cazurile când se impune folosirea componentelor (pasive, active, ...) produse numai de anumite firme, a căror tehnologie asigură zgomot mai mic (deşi la alte caracteristici pot fi comparabile sau inferioare altor produse similare).

In concluzie, sintetizoarele cu o singură PLL se caracterizează prin: realizare simplă, ieftină, cu consum şi costuri mici; rezoluţie (pas) mare – peste 100 – 500Hz; frecvenţa maximă limitată la circa 1GHz; gamă de frecvenţe redusă: fmax/fmin < 5 – 10; număr mic de frecvenţe generate: 103 ... 105;

84

zgomot în semnal destul de mare. Performanţe mai bune se pot obţine utilizând două PLL: una

b. Sintetizoare cu două bucle cu calare de fazăReducerea (îmbunătăţirea) rezoluţiei unui sintetizor cu PLL se poate face utilizând două bucle, după

principiul din fig. 4.24.In calea de reacţie a buclei principale s-a introdus un mixer, urmat de FTB care separă componenta

diferenţială din produsele de mixare; de regulă se folosesc mixere dublu echilibrate care asigură rejecţia

frecvenţelor de intrare. In final, conform relaţiilor de pe figură:

85

De exemplu, un sintetizor cu 2 bucle poate avea: fr = 5MHz, M1 = 5, M2 = 5000, fi1 = 1MHz, fi2 = 1kHz, P = 10 N1 = 98 ... 197, N2 = 20000 ... 29999, fo2 = 20000 ... 29999kHz, f = 2000,0 ... 2999,9kHz, f = 100,0000 ... 100,9999MHz. Se obţin 105 frecvenţe cu rezoluţia de 100Hz.

Performanţele unui asemenea sintetizor pot fi net superioare unui sistem cu o singură buclă. Astfel, zgomotul de JF determinat de bucla 2 poate fi sensibil redus, deoarece OCT2 funcţionează într-o bandă îngustă; semnalul de la OCT2 după divizorul prin P poate fi uşor şi bine filtrat. Pe de altă parte, zgomotul de IF, determinat de bucla (1), poate fi redus cu uşurinţă, aranjând corespunzător banda buclei, frecvenţa de comparaţie fi1 fiind destul de mare. In plus, frecvenţele de comparaţie sunt mari şi timpii de calare pot fi uşor reduşi 1 ... 100ms.

O problemă deosebită apare din faptul că unele produse de mixare au frevenţa în banda semnalului de ieşire; pentru eliminarea acestor semnale sunt necesare filtre de rejecţie, ecranarea mixerului etc. Este indicat ca, în prima etapă de proiectare, să se analizeze frecvenţele produselor de mixare, ale semnalelor furnizate de divizoare şi multiplicatoare de frecvenţă şi să se aleagă frecvenţele de lucru astfel încât aceste produse să nu apară, pe cât posibil, în gama semnalului de ieşire, eventual să poată fi uşor filtrate.

Sistemele cu 2 bucle sunt performante, dar sensibil mai complicate şi mai scumpe decât cele cu o singură buclă.

Anexă. Modificarea frecvenţei de oscilaţie la oscilatorii cu rezonatori

Frecvenţele de oscilaţie ale oscilatoarelor cu rezonatori pot fi modificate în limite foarte mici, de ordinul (10-6 ... 10-4)·ωs, cu reactanţe în serie sau în paralel cu cristalul.

Necesitatea acestor modificări apare când frecvenţa de oscilaţie este strict fixată sau la oscilatoare cu frecvenţa comandată în tensiune (cu MF, de exemplu).

In oscilatoarele în care rezonatorul funcţionează în apropierea rezonanţei serie se introduc reactanţe în serie ca în fig. 4.25.

a. Montând C / în serie cu rezonatorul – fig. 4.25.a, frecvenţa de rezonanţă serie se deplasează la , la care reactanţa totală (incluzând şi X/ = 1/ωC / ) se anulează:

(C / trebuie să fie mic – xpF)b. Montând în serie cu cristalul - fig. 4.25.b, frecvenţa de rezonanţă la care se anulea-

ză reactanţa totală este :

(L/ trebuie să fie mare)c. Plasând C în paralel cu cristalul, se poate modifica frecvenţa de oscilaţie paralelă. In

acest caz, capacitatea în paralel cu circuitul serie creşte iar “p” scade. Efectul asupra frecvenţei

86

fi1 = (fo – fi2N2/P)/N1

Bucla (1) principală

Fig. 4.24. Sintetizor de frecvenţă cu două PLL

Osc.de ref.

Div.:M1

CP1 FTJ1

Div.:M2

CP2 FTJ2 OCT2

Mixer

Div.:P

OCT1

FTBDiv. comandat 1

:N1

Div. comandat 2:N2

fr fi1

fi2

fo1 = fo = N1·fi1+ N2·(fi2/P)

fo2 = N2fi2

fo – f

f = (N2f12)/P

fi2 = fo2/N2

Bucla (2) secundară

de rezonanţă serie este neglijabil [rel. (2.63.a)] iar frecvenţa paralelă scade puţin. Deoarece nu există oscilatoare care să funcţioneze la sau aproape de rezonanţa paralelă, utilizarea capacităţilor în paralel este prea puţin utilă.

Prezenţa componentelor în serie sau în paralel cu cristalul determină scăderea -ului, atât datorită reactanţelor cât şi părţilor active ale impedanţelor adăugate; rezultă o înrăutăţire a stabilităţii.

Observaţii1. Dacă C în paralel cu rezonatorul (cu C0) este prea mare, se poate ca condiţia de

oscilaţie să nu mai fie îndeplinită. In paralel cu rezonatorul există întotdeauna capacităţi parazite, datorită conexiunilor şi componentelor active şi pasive. Nu se recomandă utilizarea capacităţilor în paralel cu rezonatorul pentru modificarea frecvenţei.

2. In unele scheme de oscilatoare (de exemplu la cele overtone, pe frecvenţe mari, peste (60 – 70MHz), capacitatea în paralel cu circuitul serie (C0 şi capacităţile parazite) are efecte negative; se recomandă compensarea cu o inductanţă care, cu capacitatea respectivă să formeze un circuit derivaţie rezonant la frecvenţa de oscilaţie.

3. In cazul rezonatorilor piezoceramici, la care p = C1/C0 este destul de mare, C şi L în serie sau în paralel cu rezonatorul au efecte mult mai importante decât în cazul cuarţului.

4. Pentru forţarea frecvenţei oscilatorilor cu cuarţ se vor introduce capacităţi (cu valoare mică, de bună calitate) sau inductanţe (cu valoare mare, cu cât mai mare), în serie cu rezona-torul. Se va avea în vedere că stabilitatea frecvenţei se înrăutăţeşte cu atât mai mult cu cât abate-rea de la ω0 este mai mare. Frecvenţa nu poate fi modificată cu mai mult de (10-6 ... 10-4)·ωs.

5. Pentru oscilatoare cu cuarţ cu frecvenţă modificabilă în limite ceva mai mari (10-3ωs) se fabrică cristale anume tăiate cu mai mic şi cu ω01, ω02 mai depărtate).

87

01 /

01

Xech(ω)

X /(ω)

ω

X

C /

L /

/

01 01

X X /(ω)

Xech(ω)

ω

a b

Fig. 4.25. Modificarea frecvenţei de rezonanţă a rezonatorilor: cu consensator serie (a) şi cu bobină serie (b)